高等数学公式完整版

2024-04-10

高等数学公式完整版（精选12篇）

篇1：高等数学公式完整版

完整版的高等数学课件

教学目的：了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质;熟练复合函数的分解。

重难点：数学新认识，基本初等函数，复合函数

教学程序：数学的新认识—>函数概念、性质(分段函数)—>基本初等函数—>复合函数—>初等函数—>例子(定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像)

授课提要：

前言：本讲首先是《高等数学》的学习介绍，其次是对中学学过的函数进行复习总结(函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象，因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解)。一、新教程序言

1、为什么要重视数学学习

(1)文化基础——数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的.重要力量; (2)开发大脑——数学是思维训练的体操，对于训练和开发我们的大脑(左脑)有全面的作用;

(3)知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术;

(4)智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。

2、对数学的新认识

(1)新数学观——数学是一门特殊的科学，它为自然科学和社会科学提供思想和方法，是推动人类进步的重要力量;

(2)新数学教育观——数学教育(学习)的目的：数学精神和数学思想方法，培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力。

(3)新数学素质教育观——数学教育(学习)的意义：通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。[见教材“序言”]

二、函数概念

总学时64学时(XRG)

1、函数定义：变量间的一种对应关系(单值对应)。

(用变化的观点定义函数)，记：)(xfy(说明表达式的含义) (1)定义域：自变量的取值集合(D)。

(2)值域：函数值的集合，即}),({Dxxfyy。

例1、求函数)1ln(2xy的定义域?

2、函数的图像：设函数)(xfy的定义域为D，则点集}),,{(Dxxfyyx 就构成函数的图像。

例如：熟悉基本初等函数的图像。

3、分段函数：对自变量的不同取值范围，函数用不同的表达式。例如：符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。分段函数的定义域：不同自变量取值范围的并集。

例2、作函数0,20

,)(2xxxxxf的图像?

例3、求函数?)1(),0(),1(0

)(2fffxxxxf的定义域及函数值，，

三、基本初等函数

熟记：五种基本初等函数的定义域、值域、图像、性质。

四、复合函数：设y=f(u),u=g(x)，且与x对应的u使y=f(u)有意义，则y=f[g(x)]是x的复合函数，u称为中间变量。

说明：

(1)并非任意几个函数都能构成复合函数。如：2,lnxuuy就不能构成复合函数。

(2)复合函数的定义域：各个复合体定义域的交集。

(3)复合函数的分解从外到内进行;复合时，则直接代入消去中间变量即可。例5、设?))(()),((,2)(,)(2xfgxgfxgxxfx求

例6、指出下列函数由哪些基本初等函数(或简单函数)构成?

(1))ln(sin2xy

(2) xey2

(3) xy2arctan1

五、初等函数：由基本初等函数经有限次复合、四则运算而成的函数，且用一个表达式所表示。

说明：(1)一般分段函数都不是初等函数，但xy是初等函数;

(2)初等函数的一般形成方式：复合运算、四则运算。思考题：

1、确定一个函数需要有哪几个基本要素? [定义域、对应法则]

总学时64学时(XRG)

2、思考函数的几种特性的几何意义? [奇偶性、单调性、周期性、有界性] 3、任意两个函数是否都可以复合成一个复合函数?你是否可以用例子说明?[不能]

探究题：

一位旅客住在旅馆里，图1—5描述了他的一次行动，请你根据图形给纵坐标赋予某一

个物理量后，再叙述他的这次行动.你能给图1—5标上具体的数值，精确描述这位旅客的这次行动并用一个函数解析式表达出来吗?

小结：函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映;复合函数反映了事物联系的复杂性;分段函数反映事物联系的多样性。

作业：P4(A：2-3);P7(A：2-3)

篇2：高等数学公式完整版

习题1.2

习题1.4

习题1.5

习题1.6

第一章总练习题

习题2.1

(2)

y=x2

习题2.2

习题2.3

习题2.4

习题2.5

习题2.6

习题2.7

习题2.8

第二章总练习题

习题3.1

习题3.2

习题3.3

习题3.4

习题3.5

习题3.6

第三章总练习题

习题4.1

习题4.2

习题4.3

习题4.4

(-¥,-1)

(-1,0)

(0,1)

(1,+

¥)

y¢

极大值

无极值

极小值

(-¥,0)

(0,1)

(1,+

¥)

y¢

极小值

(-¥,-1)

(-1,1)

(1,+

¥)

y¢

极小值-1

极大值1

(0,1)

(1,e2)

(e2,+

¥)

y¢

极小值

极大值

习题4.5

(-¥,-)

(-,0)

(0,-)

(,+¥)

f²

拐点

(È

极小值

È&

拐点

&Ç

极大值

(Ç

&Ç

极大值

(Ç

(È

极小值

&È

习题4.6

第四章总练习题

习题5.1

习题5.2

习题5.3

习题5.4

习题5.5

第五章总练习题

习题6.1

习题6.2

习题6.3

习题6.4

习题6.5

习题6.6

习题6.7

习题6.8

习题6.9

习题6.10

在指定的各点求曲面的切平面：

—

END

篇3：高等数学公式完整版

1. 用泰勒公式求等价无穷小量

定理:当x=a时,f(x)存在无穷小量,此时f(x)的泰勒展开式如下所示:

当f(x)=0且f(x)的一阶导数不为零,则如果x趋向于a时,f(x)~f'(a)·(x-a).

如果x趋向于a时,f(a)≠0,f'(a)≠0,则f(x)-f(a)等价于f'(a)·(x-a).

在上述的运算中极大地减少了函数代换次数,减少了函数复杂度.

2. 用泰勒公式求极限

3. 用泰勒公式证明不等式

针对泰勒公式的第二大高数解题应用,以下面的习题展开实际演算过程,从其证明过程我们体会出泰勒公式在证明不等式的高效性与简易性.

篇4：高等数学公式完整版

关键词：洛必达法则；导数

为了更好的解决函数综合问题，特别是高次函数和复合函数的图象性质的问题，在高中的数学中引入了高等数学中导数的概念，逐渐导数的知识成为了全国各省数学高考的重点和热点，不仅选择、填空有这样导数知识的小题，在大题特别作为压轴题也经常考到函数导数题。所以在平时的训练题这样的题也很多，但在其中都会涉及到求函数的最值，但函数当在该点处又由于趋向于0或∞而没有意义时往往素手无策，这里我们来看这样的一个典型的函数问题的案例。

点评：我们学过指数函数和幂函数，知道指数函数增长得比幂函数快，通过这个例子，利用洛必达（L’Hospital）法则，让我们切身感受到这两个函数的增长不是一个级别的，帮助我们理解初等数学中的指数爆炸的含义，指数函数的概念。

初等数学中引入高等数学的相关内容后为高中数学的学习提供了更多的更好的方式和方法，从高等数学的角度来看有些题目的方法也更好理解，有利于学生对高中数学知识的理解，有利于老师的教学工作。

参考文献

1 复旦大学数学系.陈传璋.金福临.朱学炎.欧

阳光中.《数学分析》.高等教育出版社，

篇5：四年级数学期末考试试题完整版

1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是( )，也可以表示( )。

2、0.4里面有( )个0.1，0.025里面有( )个0.001。

3、4.50202…是( )小数，用简便写法记作( )，保留整数约是( )，保留两位小数约是( )。

4、69克=( )千克 5元6角7分=( )元

5平方分米=( )平方米 1千克500克=( )克

5、比较大小：2.43×1.1○2.43 8.16○8.16÷0.3

6、等腰三角形中，一个底角是75°，另一个底角的度数是( )。

7、已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C=( )，三角形ABC是( )三角形。

8、在3χ-5中，χ=( )时，结果是4。

9、已知2、4、6、8、10、……，第n个是( )。

二、我是小法官。(对打 “√”错打“”，共5分)

1、小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。( )

2、任意一个三角形至少有两个锐角。( )

3、1.60和1.6的大小相等，计数单位也相同。( )

4、用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是500°。( )

5、大于2.3而小于2.4的小数有无数多个。( )

三、我会选。(共5分)

1、下面各数，读数时只读一个零的是( )。

A、100.07 B、1.005 C、2.0500

2、把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数( )。

A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、缩小100倍

3、拼成一个至少要用( )个等边三角形。

A、1 B、2 C、3 D、4

4、25.02的计数单位是( )。

A、0.1 B、0.01 C、0.02

5、把6600万改写成“亿”作单位的数是( )。

A、0.66亿 B、0.7亿 C、7亿

四、计算题。(28分)

1、直接写得数。(4分)

4.3÷1000= 0.6-0.47= 25×80 = 0.75+0.3=

1-0.06= 0.8+4.7= 0.75×100= 5.6÷100×10=

2、计算下面各题，怎样简便就怎样算。(18分)

(125+7)×8 3.27+6.4+2.73+4.6 5000÷8÷125

25×44 6.45-0.58-1.42 99×39+39

3、列式计算。(6分)

(1)148与48的和除以它们的差，商是多少? (2)一个数比13.86多3.2，这个数是多少?

五、实践操作。(12分)

1、根据下面的信息，在平面图上标出或描述各场所的位置。(7分)

(1)文化广场在电视塔的北偏东45°方向1千米处。

(2)游泳馆在电视塔的偏()的方向上，距离是()米。

(3)小红家在电视塔东偏南30°方向上，距离是2千米处。

2.友谊小区～每百户居民电脑平均拥有量如下图。(5分)

⑴ 友谊小区2002～20每百户居民电脑平均拥有量一共增加了( )台。

⑵( )年到( ) 年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最小。

( )年到( ) 年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最大。

六、解决问题(每题5分，共30分)

1、小华有1.9元，小清有3.9元，他们把钱合在一起去买0.8元一本的本子捐给困难的同学，他们的钱能买几本本子?

2、海啸过后的第16天，已不是中国首富的丁磊在广州宣布他个人向中国红十字会捐款120万美元，帮助受灾地区重建家园。他的捐款折合人民币多少万元(1美元相当于6.25元人民币)?

3、一辆公交车到站下车8人，上车6人，这时车上还有乘客38人。公交车到站以前有多少人?(列方程解答)

4.、两列火车从相距798千米的两地同时相对开出，经过4.2小时两车相遇，甲车每小时行86.7千米，乙车每小时行多少千米?

5、某厂有职工360人，其中女工人数比男工人数的3倍少40人。这个厂男女职工各有多少人?

篇6：高等数学公式完整版

实习是大学教育中最后一个极为重要的实践性教学环节，在实习期间，我并没有什么太大的目标，只怀着一颗诚恳“求知”的心，来到了我实习的学校——我们村的黄沟中心小学。这两个月的时间，我经历了从学生到教师的角色的转换，教学经验也得到一个质的飞越，还学习到许多课本上没有的知识，为毕业后走上工作岗位打下坚实的基础。现将我实习时的情况介绍如下：

一、实习任务

在实习期间，我担任的是小学五年级数学的实习老师。我的工作主要分为以下几个方面：听课，备课，上课，反思及评价。并严格遵守学校的规章制度，服从指导老师的安排，做好笔记，善于倾听及发现问题，虚心向有工作经验的教师请教，积极主动地完成指导老师分配的任务，与同事和睦相处等。每天认真总结当天的实习工作所遇到的问题和收获体会，及时做好反思评价。

二、实习过程

说来惭愧，我的实习工作是我爸托人安排的。实习第一天，带着期待与不安，在校长的带领下，我见到了我的实习指导老师，也就是五年级

（四）班的班主任和数学老师，孟胜杰老师。事实证明，在以后的实习中，他身上所表现出来的认真与魄力，确实深深的触动了我，影响了我。在他的指引下，我很快熟悉了校园环境以及我所任教的学生。前两周他给我安排的任务就是听富有教学经验的数学老师讲课，并且尝试备课。一开始我很难以适应由学生到教师角色的转换，所以在听课时不知道应当怎样去听，也不知道该记录些什么。课下我又请教孟老师该怎样以教师的身份去听一堂课，他很耐心的为我讲解了一些听课时的注意事项，比如听课前应当先做一些准备工作：首先要熟悉教材，熟知教学内容的重难点。其次明确这节课教学的三维目标，听课时只有明确了教学目标，才能看出教师教学的完成情况。而后针对这节课在头脑中设计出课堂教学初步方案，看看自己设计的方案和经验丰富的老师设计出来的有什么差距。还有听课时应当关注教学环节的设计，即各环节如何控制时间，完成每一环节的过程和过渡的情况。还要关注重点突出难点突破，教学方法与学习方法等。这些都是在课本中没有见过的知识，因此在听课时学到的东西也很多。教学工作的第二个方面就是备课，备课的时候孟老师给了我一些相关的资料，里面有很多名师的教学案例来供我学习。并且还让我参考有经验的教师的备课方案。

从第三周开始，课堂教学便是实习的主要内容了。刚开始特别紧张，还没开始上课就担心镇不住学生，或者学生提的问题太刁钻我回答不上来。孟老师看出了我的紧张，一直给我打气，说让我放开了讲，第一次上讲台都是这样，胆量是慢慢练出来的。在上第一节课前给孟老师看了我精心准备的教案，老师看到后估计是怕影响我的思路，只说让我就照着这个讲吧。当我站在讲台上的时候，我就不紧张了，因为台下那五十一双真诚而又充满好奇的眼睛都在盯着我看，所以我必须要镇定，要让他们看到我的自信从而愿意跟着我一起学习。但是在讲课的时候依然因为经验不足常常忽视了一些细节。讲完课孟老师非常友好的指出来我上课存在的问题，对我的不足之处加以更正，比如某个知识点讲解的不太到位，用另外一种方式讲解更便于学生理解等，也给我提了许多宝贵的建议，并对我的教学做出了肯定的评价。

在接下来的几节课，我一次比一次进步，越讲越流利，也越来越熟练，教学各个环节衔接的也比较好，和同学们的互动时多了些愉悦的氛围，教学效果也都不错。我始终坚信“勤能补拙”，于是我便更加充分的了解课本，查阅资料，向那些有经验的老师请教，渐渐地积累了我人生中第一笔教育财富。实习期间，我也经常向老师请教如何能把我们在大学学到的知识更好地应用到实际教学中去。经过孟老师的推荐，我也经常去听比较年轻的老师讲课，原因是年轻的老师有比较新的教育理念，可以多向他们学习。

讲课带给我最大的感受就是，讲台下坐着的不再是和我们一起在教室训练的同学，而是真正的学生。以前的试讲中，同学们都能够适时的回答出我们想要的答案，配合着使我们的课堂能够顺利的进行。但是在真正的课堂中，学生不会像我们的同学那样快捷的附和着我们提出的问题，而是真正地思考和等待着我们的解答。有时他们给出的答案完全脱离了我们的预设，比如在讲《确定位置》这一节时，我先提出问题让学生用自己的话描述一下喜欢的动物场馆在什么位置，了解学生的已有知识体系，然后对症下药，补充指正他们存在的问题，结果有个学生一上来就把我要讲的知识点准确无误的回答出来，当时我就蒙了，好大一会才把问题又抛给其他同学，然后按我准备的进行。遇到这种情况时就需要我们时刻保持着清晰的思路，必要的时候要随机应变，确保课堂能够顺利的进行下去。

三、收获与体会

通过这次实习，让我深刻的体会到“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。作为一名老师，不但要有扎实的基础知识，还要知道怎么把知识高效率的传递给学生，并且要有处理突发事件的能力；也要有良好的团队合作精神，学会与其他老师相处，交流意见，互相学习。更重要的是，要处理好和学生的关系，作为老师要时刻注意自己的言行举止，真正做到德才兼备，为人师表，凭借出色的人格魅力让学生喜欢你，从而喜欢听你的课。我也充分认识到自己的不足，在某些方面还有欠缺，需要继续学习。实践是检验真理的唯一标准，只有切身体验过，才会意识到自己的不足，并且在今后的学习和工作中加以改进，不断加强自身修养，提高自己的综合素质，丰富工作经验，努力做现代化社会需要的高素质人才。

短暂而又充实的实习生涯很快就结束了，这段时间里有收获，有教训，有和五年级

篇7：高等数学公式完整版

注意事项：将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.

一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.下列角中终边与330°相同的角是

A.30° B.-30° C.630° D.-630°

2.要完成下列3项抽样调查：

①从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.

②某校报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了学生，报告会结束后，为了听取意见，需要抽取25名学生进行座谈.

③某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.

较为合理的抽样方法是

A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样

C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样

3.有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮销售杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为 .如果某天气温为4 时，那么该小卖部大约能卖出热饮的杯数是

A.140 B.146 C.151 D.164

4.若圆的半径是6cm，则圆心角为的扇形面积为

A. B. C. D.

【延伸阅读】高一数学期中考试复习计划

首先要把书本通读一遍，学到哪读到哪。别以为书本简单没用，在你读一遍的时候，你会发现原来有很多东西已经忘记了。然后就要看看平时的试卷了，特别是不会的和错了的，这是必要的。至于练习册适当看看里面的例题吧，能弄懂的话也没什么大问题了。

考前十天复习日程安排(供参考)：

第一天：集合、集合的运算，掌握概念，用30分钟做10道针对性练习题。

第二天：函数的定义域、值域及其单调性和奇偶性，掌握概念，用30分钟做10道针对性练习题。

第三天：针对第一天和第二天的内容来一个小测试。(题目控制在20道左右，14个填空，6个大题)

第四天：指数函数的复习，默写相关概念并能够画出图像。

第五天：对数函数的复习，也是默写相关概念并能够画出图像。

第六天：做一些指数函数、对数函数的练习题。

第七天：模拟一次测验

第八天：分析试卷

第九天：把前面复习过程中的一些错题整理在错题集上

第十天：看错题，同时进行考前辅导。

篇8：高等数学公式完整版

一、260多年的研究简要历史

以史为鉴, 知兴替.1992年获中国图书一等奖和最优秀十大畅销书之一的《中国少年儿童百科全书.科学技术卷》等有关科普著作介绍, 哥德巴赫猜想260多年的研究简要历史如下.

1742年, 德国数学家哥德巴赫给大数学家欧拉 (Euler, 1707—1783) 的一封信中提出一组数学猜想, 这组数学猜想最后归结为:每一个2N≥6的偶数都可表为两个奇素数之和.欧拉用相当精力研究后, 回信说, 这个猜想是正确的, 但不能证明.

1900年在巴黎召开的第二次国际数学家大会上, 誉为古今中外十大数学家之一的德国的希尔伯特 (Hilbert, 1862—1943) 在大会报告中, 提出了20世纪全世界数学家需要共同努力解决的23个问题, 其中第8个问题是素数问题, 其中包括哥德巴赫猜想.

1912年在英国剑桥召开的第五次国际数学家大会上, 来自德国哥廷根大学的著名数学家兰道指出:在数论领域中, 有四个难题以当时的数学水平是不可能很快解决的, 这四个难题中包括“哥德巴赫猜想”.

1920年, 挪威数学家布朗用古老的“筛法”证明了“每一个大偶数是二个素因子都不超过九个的”数之和, 俗称 (9+9) .1958年中国王元证明了 (2+3) .用此法证明的成果有一个弱点, 就是其中的二个数没有一个是可以肯定为素数.

1948年, 匈牙利数学家兰恩易仍主要用“筛法”证明了:每一个大偶数都是一个素数和一个“素因子不超过六个的”数之和, 即他证明了 (1+6) .1962年, 中国潘承洞证明了 (1+5) .同年, 中国王元、潘承洞证明了 (1+4) .1956年, 布赫斯塔勃、维诺格拉多夫和庞皮艾黎证明了 (1+3) .1966年, 中国陈景润 (1933—1996) 证明了 (1+2) .当时论文长达两百多页, 不断简化后, 1973年才发表.

陈景润在《初等数论Ⅰ》 (科学出版社, 1978年12月) 第9页写道:“这个哥德巴赫猜想直到现在还没有肯定的或否定的答案, 我们认为哥德巴赫猜想是肯定的可能性很大.这个问题现在最好的结果是:每一个充分大的偶数都是一个素数及一个不超二个素数的乘积之和.华罗庚、王元、潘承洞、丁夏畦、尹文霖和陈景润都曾经在这方面进行过不少工作.”

1986年, 英国出了本书——《数学新的黄金时代》 (基斯·德夫林著, 李文林等译, 上海教育出版社, 2001年11月) , 2001年11月再版时, 世界级著名数学家陈省身在第2页作序为:“开创新世纪的数学文化.”该书第6页写道:“计算机已对100, 000, 000以下的所有偶数作了验算, 证明对于这些数哥德巴赫猜想成立;但是时至今日, 还没有适当的办法证明整个猜想的正确性.”

以上就是1742—2007年哥德巴赫猜想研究的简要历史.

二、奇妙的证明和一个推论

为了证明大偶数都可表为两个素数之和的正确性, 用中国孙子兵法的“以正合, 以奇胜”的思维, 引入比尔·盖茨 (Bill Gates, 1955—) 在《未来之路》一书中, 提倡的“技术上相互兼容”的原则, 启用构建新函数等新思维, 建立如下7个引理.

引理1 引用韦达 (Vieta, 法国, 1540—1603) 定理和逆定理, 构造方程

当正整数2N≥6, 则方程 (1A) 有N组P4, P5都是正整数的解.

证据《初中三年级数学》一书 (杨骞主编, 科技文献出版社, 2003年3月) 第50页, 方程 (1A) 有两个正整数根的判定公式是:

(1—1) 式中, m0为非负整数, (1—1) 式可化为:

(1—2) 式中m为非负整数, 可化为:

由 (1—3) 式得出:当m=0, 1, …, (N-1) 都有非负的P4, P5整数解, 共有N组, 引理1证毕.即 (1) 式有N组正整数解, 且P4P5可表为N组正整数解的乘积.

当能证明N组解中, 有一组P4, P5都是奇素数, 则据韦达定理和逆定理, 方程 (1) 成立, 本题获证.以下据此思维进行探索.

引理2 正整数正因数个数d (n) 定理.设a, b是二个正整数, 且a, b互素, a, b的标准分解分别为:a=ρ1x1…ρnxn, b=δ1β1…δmβn, 其中ρ1…ρn, δ1…δm都是素数, 而χ1…χn, β1…βm都是正整数, 则a乘b的正因数的个数d (ab) =d (a) ·

证此定理引于陈景润《初等数论Ⅱ》 (科学出版社, 1980年5月) , 详细证明见该书79~80页.北京景山学校编《中学生百科知识日读 (下) 》 (知识出版社, 1983年) 582~583页也给出了相应知识和公式.

当N≥3是常数, 可用 (2A) 式求出N组解的d (p4p5) , 以m为横坐标, d (p4p5) 为纵坐标, 成不连续的波浪状点, 以下构造方程, 求d (p4p5) 的最小值.

引理3 一元连续函数的介值定理.假若f (X) 在区间[a, b]上连续, f (a) ≠f (b) , 而C是介于f (a) 与f (b) 之间的任一值, 那么[a, b]上至少有一点X1, 满足f (X1) =C.

证此定理引于《一元函数微分学》 (赵慈庚, 上海科技出版社, 1980年7月) 221~223页.由《大学生数学手册》 (郭大均主编, 山东科技出版社, 1985年9月) 128页, 闭区间上连续函数的介值性也得出同样成果.

引理4 陈氏定理, 每一个充分大的偶数都是一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和.

证引于《初等数论Ⅱ》 (陈景润, 科学出版社, 1978年12月) 第9页.

(1—1) 式中, 当2N≥6, P1, P2, Pn都是素数, k=0或1.

引理5 构建初等函数方程

其中:正整数N≥3是常数, 0≤m≤ (N-1) 是连续变数, P1, P2, Pn是素数, P1, P2指数为1, 0≤Xm,

证据“高级中学课本微积分初步 (甲种本) ” (人民教育出版社数学室, 人民教育出版社, 1985.9, 33~150页, 下称高中课本) , 当1≤PnXm定义在0≤Xm, PnXm是基本连续函数, 取值在[1, +∞, 故是PnXm取值范围内, 据引理3.

成立, 故 (3A) 式成立, 即:

上述 (3A) 式有两个重要特性.

3—1据高中课本33~35页连续函数知识, 上述 (3A) 式是一个在0≤m≤ (N-1) 定义域上的连续函数.

3—2 (3A) 式求d (m) 最小值时符合引理4, 表述极小值的要求.

因为由 (1—1) 式和 (3A) 式, 可得:

N2-m2=P1P2PNK, 其中K在 (3A) 式Xm定义范围内.

引理6据引理2和引理5, 求f (m) 方程的d (m) 值的方程可表为:

证由于 (3A) 式中, X1=X2=1, 故

由 (3A) 式得:

(3A) 式两边取自然对数, 化简后, 得:

将 (4—1) 和 (4—2) 代入 (4A) , (4A) 式成立.引理4证毕.

引理7 方程 (4A) 的d (m) 的最小值中必有一个为4或3.

证为求方程 (4A) 的d (m) 的最小值, 当N≥3为常数, 0≤m≤ (N-1) , m为主变量, 据高中课本33~35页, (4A) 式是一个初等连续函数, 用高中课本73页求商的导数公式, 得 (4A) 式d (m) 的导数是:

据高中课本133~144页的知识为求 (4A) 式d (m) 最小值, 令导数d' (m) =0, 得:

由 (5—2) 式, 当Pn=1, ln Pn=0;同时据 (3A) 式, 当Pn=1, N2-m2=P1P2, 即:ln (N2-m2) =ln P1P2.

故 (5—2) 式两边同时为0, 即 (5—2) 式成立.

故Pn=1, 是导数d' (m) =0的一个解.用 (4A) 式求d (m) 最小值, 涉及的不定值高难度求解.故改用 (3A) 式求d (m) .由 (3A) 式, 当Pn=1, 则

由引理2, 得P1P2的d (m) , 当P1≠P2, d (m) = (1+1) (1+1) =4, 当P1=P2, d (m) = (1+2) =3.引理7证毕.

由于引理1, 2, 3, 4, 5, 6和7成立, 故 (1) 式成立, 即哥德巴赫猜想成立.表述如下:

由于N≥3为整数, P1, P2是素数, 用 (5—3) 式, 两边乘4, 得:

用 (6—2) 式与引理1中的 (1—1) 式对比, 得:

对比 (6—3) 与引理1中的 (1A) 式, 据韦达定理与逆定理, 知素数P1, P2是 (1A) 式的两个正整数根.

故有P1, P2是 (1) 式的一组解, 故:

由于2N≥6, 且为偶数, 偶素数只有2, 因此必有一组P1, P2均为奇素数.故每一个2N≥6的偶数都可表为两个奇素数之和成立.

1742年提出的哥德巴赫猜想正确性得到奇妙的证明.

从以上证明得出一个推论:乘法公式

在整数范围内 (N, m, P1, P2都是整数) , 对每一个正整数N≥3, 必有一个表法是唯一的表达式.即:P1= (N+m) , P2= (N-m) 是素数.

三、三个对比和三个价值

1. 三个对比

陈景润定理是本命题研究2007年前的最好成果, 与本研究成果进行三方面比较如下.

(1) 使用基本方法的比较.陈景润成果用“筛法”为基本方法, 誉为“筛法”的“光辉顶点”.本成果是用多个中学数学知识为基础, 继承陈氏定理, 构建新的连续函数理念, 加以科学的联合运用.

(2) 成果完整性比较.陈氏定理是本命题的阶段性成果, 俗称 (1+2) , 本成果是命题成果, 可称为 (1+1) , 即此命题研究已达终点.

(3) 成果可读性和文稿长短的比较.陈景润定理只有少数高级数论大师才能看懂, 本成果, 优秀高中毕业生有2%能看懂, 全世界看懂超过千万人.陈景润定理简化后仍有约两万多字, 本成果全部不足五千字.

2. 本成果的三个价值

篇9：如何过一个完整版的现代春节

预热：总结、计划和抢票

就像我们做黑暗料理需要用微波炉预热猪肉大排骨，春节总是从年终总结与年度计划开始，此时距离春节目测还有近两个月。

等你写完了总结，差不多可以度娘一下春节放假安排了。今年春节，媒体非常兴奋地告诉你：提前一个月就可以买火车票啦。

当然，很快你就能听到后续消息：12306的网站又崩溃啦！

再然后，庞大的回家产业联盟主动找到你，今年不只是抢票软件独霸天下了，从偶们公司营销的角度来说，汽车、摩托甚至超强越野自行车都是本产业联盟的中坚分子。

回家的路，还没开始，就已经很拥堵。

前奏：年会，检验减肥成果的最好舞台

通过互联网，我们及时了解到各大小公司的第一手年会信息。

重口还是主旋律。京东的奶茶妹妹没有参与京东今年的年会，但刘强东把风靡全球的“维蜜秀”搬到了帝都，搞了一场“京东内衣秀”。据说现场口水流了一地。

但还是没有腾讯嚣张。腾讯QT举办部门年会，现场邀请美女主播着透视装助阵，不光是让你看，还直接可以现场面对面亲密互动……

虽然各种年会号称拼的是创意，其实最后看的还是钱。马云也好，丁磊也好，发的要么是股份要么是钱，当然发车的也不在少数。满屏炫富，让人惆怅。

重头戏第一波：年终奖

年会过后，大家对于年终奖终于有了一个明确的概念。

自然又有各种晒啊秀啊炫啊，还有各种吐槽啊哭穷啊淡定啊。

每个人都能比上不足比下有余，因为，总有人会在“晒年终奖”楼上幽幽地来一句：今年老板又跑路了，白干一年了。

重头戏第二波：全民参与小红包

发红包是一边流血一边强颜欢笑地撒钱啊。辛辛苦一整年，又便宜了七大舅八大姑家的小崽子。

自去年微信推出红包后，今年新浪微博打响了撒红包的第一枪，虽然只有一块钱，可亲，好多明星都在发呢。作为粉丝，一定要好好激动一下。

不过预测今年朋友圈还会继续因为红包系统疯狂。当然也有一种被利用的五毛党，整个几块几十块，了不起几百块的红包在微信体验自己当有钱人的快感。唉，脆弱的友谊哪里经得起人民币的诱惑？

出游：明知会堵死，偏要加进去

高速路继续免费。除了回家路上会堵死，长假出游高峰期，也会天天制造堵点。如果真堵在路上了，也要想得通：高速路不收钱是给大家的福利，大家要学会领情，就当是为了让开车的朋友们体验一下火车上的拥挤。

中国人的全家出游期就这么两个：国庆和春节。所以今年春节期间，微博微信还是会继续举办“我在人山人海中”的大型晒图活动。

高潮：不看春晚，我们吐槽也可以

年年春晚都希望出新意，其实大家坐在桌子前，除了一种所谓亲情感情的传递，丈母娘看女婿的有趣，以及岳父看儿媳的好奇，都是一些调剂佐料。

年轻人已经不看春晚了，但陪着父母看就是尽孝。父母即使不看春晚，但打麻将时最好还是要有个背景板背景音乐，所以春晚的收视率还是很可观的。

而且，春晚还能让各大网站、论坛、微博微信变得红红火火。吐槽，也得有个吐槽的对象，春晚多伟大，担任了祭品角色。

假期耍的是自慰

其实现在的假期真的不算多。

我们不跟欧美发达国家比。比如挪威这种小地方，连出现了极光自然现象，也会放个十几二十天的假。“砖”家说了，假放多了，对拉升GDP没有帮助。

只说我们的假期。现代白领的春节，撑死了7～10天。白领早就没法跟蓝领比工资，我楼下隔壁下水道旁边的施工队的泥水匠，假期一个半月。

他能耍爽，大部分白领不得行。

不管是买东西，爱父母，发红包，飞外地，所有的嫉妒恨还有各种对比炫过后，我们对假期的期望就是要自我安慰。

你看，有几天可以好好休息，有几天可以陪陪家人，有几天可以好好犒劳自己……其实你数一数，最后你满足了几项？

可以麻醉自我让自己勇敢前行的都是瘾君子。所以上班后，我要跟老板說，加工资！加假期！

对未来的不满足是人类前进的动力。

后续：长假综合征

春节真正的结束，不在7天假期结束的那天。一定要度过春运回程高峰期、回来上班再感染了至少一周的长假综合征后，才算彻底。

此症包括：无法进入工作状态、哀嚎又长胖了、为刷爆的信用卡痛心疾首等等。

附带节目：相亲

春节肯定不是单纯的请客吃饭，而是一系列吃饭喝酒聚会。单身的，面临社会歧视：人人都热衷于给你介绍对象，不管对象候选人有多么不靠谱。有伴的，也要面临二选一：是去娘家还是婆家？是先拜访未来岳父母还是先讨好准公婆？

这些都在春节这个中国人最重视的与家庭有关的节日里，决定了你未来在家里排行老几的命运。

至于租男友女友回家过年的，相信我，那一定是媒体记者制造出来的新闻。

篇10：高等数学公式完整版

一、填空。(20分)。

1、第五次人口普查结果公布，中国总人口1295330000人，改写成以“万”作单位的数是()人，省略“亿”位后面的尾数约是()人。

2、一个八位数，最高位上是8，十万位上是7，万位上是6，百位上是5，其它数位上都是0，这个数写作()读作()

3在 ○ 里填上“>”，“<”或“=”。

54070800000 ○ 5470800000 48万 ○ 48000900000000 ○ 9亿 1000000 ○ 999999

4、线段有()个端点，射线有()个端点，直线()端点。5、3时整时针与分针的夹角是()度，7时整时针与分针的夹角是()度。6、6930÷21，可以把除数看作()去试商比较简便，商是()位数。

7、A÷21=20„„()，在括号里最大能填()，这个被除数最大是()。

8、一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成()。

9、两数相除的商是12，如果被除数和除数都缩小4倍，现在的商是()。

10、一个边长是24厘米的正方形面积是()平方厘米。如果这个正方形的面积与一个宽9厘米的长方形面积相等，这个长方形的长是()。

二、判断题。(5分)

1、一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是59999。

()

2、一条射线长50米。()

3、角的大小与边长无关。()

4、个位、十位、百位、千位、万位„„都是计数单位。()

5、每两个计数单位之间的进率是10。()

三、选择题。(5分)

1、下面各数，读书时只读一个零的是()。

①603080 ②6030800 ③6003800

2、用一个100倍的放大镜看一个10度的角，看到的角的度数是()。

①10度 ②100度 ③110度

3、若A×40=360，则A×4=()。

①3600 ②36 ③360 4、480÷80=6,480扩大10倍，80缩小10倍，商是()。

①扩大100倍 ②缩小100倍 ③ 不变

5、小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要()分钟使客人尽快喝茶。

①7分钟 ②8分钟 ③9分钟

四、计算题。(26分)

1、直接写出结果。(6分)

120×7= 4500÷15= 430+80= 560×0=

125×8= 900÷6= 140×60= 7200÷90=

416÷70≈ 645÷79≈ 43×12≈ 98×102≈

2、笔算下面各题。(最后两题要验算)(12分)

134×16 372×31 208×3

4540×18 1508÷29 625×253、脱式计算。(8分)

800-600÷20 18×(537-488)25×37×4 720÷16÷

5五、操作题(20分)

1、画出下面图形的高。（2分)

2、过A点画已知直线的平行线和垂线。(2分)

3、先写出每个钟面上的时间，再判断钟面上的分针和时针所组成角的度数。(4分)

时间(：)(：)(：)(：)

度数()()()()

4、画一个60度、90度、180度、360度的角。(4分)

5、按要求做题。(8分)郴环小四年级的同学阅读课外书数目如下：

组别合计一二三四

阅读课本 40 60 50 70

六、列式计算。(4分)1、214的45倍是多少? 2、60个125的和是多少? 3、1200是80的多少倍? 4、777除以62，商是多少?余数是多少?

七、走进生活。(20分)

1、一束鲜花30元，买5束送1束。王阿姨一次买5束，每束便宜多少元?

2、汽车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米?

3、郴环完小要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书，已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元?

4、学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。照这样计算，学校一年能节约用水多少吨?

篇11：高等数学公式完整版

考研数学公式总结之高等数学曲率公式

考研数学复习，公式是基础也是关键，高等数学中公式众多，大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式，下面是曲率公式。

曲率：

篇12：高等数学公式完整版

D-1(多选题)按照经济分工，企业有多种类型，主要有(生产性企业;流通性企业;服务性企业)。

D-2(多选题)按照账户的经济内容分类，下列账户中属于资产类账户的有(应收账款;待摊费用)。

D-3(多选题)按照账户的用途和结构分类，下列账户中属于调整账户的有（C.累计折旧;D.坏账准备;E.利润分配）。

D-4(多选题)按照账户的用途和结构分类，下列账户中属于跨期摊提账户的有(预提费用;待摊费用)。

D-5(多选题)按照组织形式分类，企业有(公司制企业;个人独资企业;合伙企业)。D-6(多选题)财产清查中应采用实地盘点法进行清查的资产主要有(固定资产;产成品;库存现金)。

D-7(多选题)财产物资的盘存制度有（C.永续盘存制;D.实地盘存制）。

D-8(多选题)财务管理原则包括(A资金合理配置原则；B收支积极平衡原则；C成本效益原则；D收益风险均衡原则；E利益关系协调原则)。

D-9(多选题)财务会计报告包括(A会计报表；B会计报表附注；C财务情况说明书)。D-10(多选题)登账时遇到下列情况应用红色墨水书写（B在不设减少金额栏的多栏式账页中，登记减少数;C在三栏式账户的余额栏前，如示印明余额方向的，在余额栏内登记负数金额）。

D-11(多选题)对账包括（A各种账簿的记录与有关会计凭证进行核对;B会计人员与出纳人员进行核对;E各种财产物资的账面余额与实存数额相核对）

D-12(多选题)反映企业财务状况的报表有(资产负债表;现金流量表)。

D-13(多选题)各种原始凭证必须具备的基本内容有(凭证的名称;填制凭证的日期;经济业务事项名称、数量、单价和金额;填制凭证单位名称或者填制人姓名)。

D-14(多选题)关于财务会计的目标，描述正确的是(A为投资者、债权人等企业外部有关方面了解企业财务状况和经营成果提供会计信息；B为国家宏观经济调控和管理提供会计信息；C为企业加强内部经营管理提供会计信息)。

D-15(多选题)关于负债理解正确的是(A负债是过去或目前的会计事项所构成的现时义务；B负债是企业未来经济利益的牺牲；C负债必须能以货币计量，是可以确定或估计的；D负债都有确切的受款人和偿付日期，或者受款人和偿付日期能够合理地估计确定)。

D-16(多选题)关于权责发生制原则，下列正确的是(A权责发生制原则是指凡是当期已经实现的收入和已经发生或应当负担的费用，不论款项是否收付都应作为当期的收入和费用；C权责发生制原则的核心是根据权责关系的实际发生和影响期间来确认企业的收支和损益)。D-17(多选题)会计按其使用单位分类，一般分为（A.行政单位会计;B.事业单位会计;C.企业会计）。

D-18(多选题)会计报表应当包括(资产负债表;利润表;现金流量表;相关附表)。D-19(多选题)会计的基本职能有（C.反映;D.监督）。

D-20(多选题)会计分录的基本内容有（A.应记账户的名称;B.应记账户的方向;C.应记账户的金额）。

D-21(多选题)会计核算的基本前提是(A会计主体；B持续经营；C会计分期；D货币计量)。D-22(多选题)会计凭证包括（A.原始凭证;B.记账凭证）

D-23(多选题)会计账簿按其外表形式不同可分为(C订本式账簿;D活页式账簿;E卡片式账簿)。

D-24(多选题)会计账簿按其用途不同可以分为(序时账簿;分类账簿;备查账簿)。

D-25(多选题)记账凭证按其适用的经济业务不同可分为(D专用记账凭证;E通用记账凭证)。D-26(多选题)记账凭证的基本内容包括（A凭证的名称和编号；B经济业务事项摘要；C会计科目的名称、方向和金额；D凭证填制的日期和有关人员的签章；E所附原始凭证张数）。D-27(多选题)年度、半年度财务会计报告应当包括(会计报表;会计报表附注;财务情况说明书)。

D-28(多选题)期间费用包括（C.营业费用;D.管理费用;E.财务费用）。D-29(多选题)企业的对外报表有(资产负债表;利润表;现金流量表;利润分配表)D-30(多选题)企业会计核算要遵守的基本原则可以划分为几大类，分别是(A总体性要求；B会计信息质量要求；C会计要素确认、计量的要求；D会计修订性惯例的要求)。D-31(多选题)企业主要的会计报表包括(A资产负债表；B损益表；C固定资产登记表)。D-32(多选题)权责发生制原则的要求是（A已经实现的收入无论款项是否收到，都作为本期收入处理；C已经发生的费用无论款项是否实际支付，都作为本期费用处理）。

D-33(多选题)损益表的结构形式有(单步式;多步式)。

D-34(多选题)所有者权益的构成项目有(实收资本;资本公积金;盈余公积金;未分配利润)D-35(多选题)所有者权益和负债的区别在于(A除非企业发生减资或者清算，否则企业就不需要像偿还负债那样去偿还所有者权益，B所有者不能随意抽走其在企业的投资，C当企业清算时，只有在清偿所有的负债以后，所有者权益才得以返还给所有者；D负债需要定期偿还，但所有者的投资则不能随便抽走)。

D-36(多选题)未达账项有以下几种情况(银行已记存款增加，本单位尚未记账;银行已记存款减少，本单位尚未记账;本单位已记存款增加，银行尚未记账;本单位已记存款减少，银行尚未记账)。

D-37(多选题)下列单据中属于外来原始凭证的有(购货发票;银行信汇凭证)。

D-38(多选题)下列单据中属于原始凭证的有（A收料单;B领料单;C借款单;D发票）。D-39(多选题)下列各项中属于会计核算方法的有（B.设置会计科目和帐户;C.复式记帐;D.填制和审核会计凭证）。

D-40(多选题)下列各项中属于收益性支出的是（A购进商品；B购进原材料；D购进办公用品；E支付短期借款利息）。

D-41(多选题)下列会计报表中属于动态报表的有（B利润表;C现金流量表;D商品产品成表;E利润分配表）。

D-42(多选题)下列会计等式正确的有（A.资产=负债+所有者权益;C.资产=权益;D.资产=负债+所有者权益资产+净收益;E.资产=负债+所有者权益+(收入-费用）

D-43(多选题)下列会计核算基本原则中属于规范会计确认和会计计量原则(权责发生制原则;配比原则;实际成本原则)。

D-44(多选题)下列会计原则中，属于为保证会计信息质量而规定的原则有(客观性原则;相关性原则;比性原则)。

D-45(多选题)下列项目中属于流动资产的有(现金;银行存款;待摊费用)。D-46(多选题)下列项目中属于资产的有(存货;对外投资;设备;库存商品)D-47(多选题)下列原始凭证中属于一次凭证的有（A领料单;D发货票;E收料单）。D-48(多选题)下列属于会计核算基本前提的是(A会计主体;B持续经营;D货币计量)。D-49(多选题)下列属于会计循环的业务是(编制会计分录;编制会计报表;编制财务情况说明书)。

D-50(多选题)下列资产负债表项目中，可根据有关总账账户余额直接填列的有(应收票据;短期借款;应收股利)。

D-51(多选题)下列资产负债表项目中，需根据有关总账及其所属明细账户余额计算填列的有(应收票据;短期借款;应收股利)。

D-52(多选题)下列资产负债表项目中，需根据账户余额减去其备抵项目后的净额填列的有(短期投资;存货;应收账款)。

D-53(多选题)下列做法中，考虑了谨慎性原则的是（A固定资产采用加速折旧法；D存货计价采用后进先出法；E对应收账款计提坏帐准备）。

D-54(多选题)现金流量表把现金来源和运用分为(经营活动产生的现金流量;投资活动产生的现金流量;筹资活动产生的现金流量)D-55(多选题)原始凭证按其取得的来源不同可分为（D.自制原始凭证;E.外来原始凭证）。D-56(多选题)在借贷记账法下，账户贷方登记的内容有(B资产的减少;C负债及所有者权益的增加)D-57(多选题)在借贷记账法下，账户借方登记的内容有(A资产的增加;D负债及所有者权益的减少)D-58(多选题)专用记账凭证是专门用于记录某一类经济业务的记账凭证，可分为(收款凭证;付款凭证;转账凭证)。

D-59(多选题)资产负债表从表内的项目构成及其数据看，其特征有（A平衡;B分类;C比较）。D-60(多选题)资产负债表的格式有(报告式;账户式)。

D-61(多选题)资产应该包括以下哪些特征(A资产的实质是经济资源；B资产是由过去的交易或事项形成的；C资产的目的是在未来为某个会计主体带来经济利益；D资产必须是企业拥有或能够加以控制的经济资源；E资产是可以用货币来计量的，不能用货币计量的人力资源，还不能作业企业资产入账)。

D-62(多选题)自制原始凭证按填制手续不同可分为（A.一次凭证;B.累计凭证;C.汇总凭证）。D-63(多选题)总分类账和明细分类账平行登记的要点有（A登记的依据相同;C登记的方向一致;E登记的金额相同）。

应计费用是指那些在本期企业已经受益、但尚未支付款项的费用。正确外来原始凭证是指在同外单位发生经济往来事项时，从外单位取得的凭证。正确现金流量表是反映企业一定会计期间现金和现金等价物流入和流出的报表。正确

未达账项是指单位与银行双方之间由于结算凭证传递的时间不同，而造成一方已经入账，而另一方尚未收到结算凭证从而尚未入账的款项。正确

原始凭证是在经济业务发生时取得或填制的，用以记录和证明经济业务的发生或完成情况，明确经济责任，并作为记账原始依据的一种会计凭证。正确

1、数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）

2、某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意拨号,第一次接通电话的概率是(B 1/10)

3、矩阵A适合下面哪个条件时，它的秩为r.(B A中线性无关的列向量最多有个r个)

4、风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果的可能性。（正确）

5、我们探究概率主要是针对(C 不确定事件)

6、下面哪一个可以用泊松分布来衡量(B 一段道路上碰到坑的次数)。

7、极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（正确）

8、第一食品连续四天的收盘价分别为：5.00元，5.20元，5.10元，5.30元。那么该股票这四天的平均值为(C 5.15)。9、2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。（错误）

10、下列关系是确定关系的是(D正方形的边长和面积)。

11、任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。（错误）

12、某企业产值计划增长率为5%，实际增长率为8%，则产值计划完成百分比为（C 102.86%）

13．如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.（错误）14．所有的素数都是奇数。（错误）

15．表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（正确）

16．有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：(C 5)17．下列广义积分中，发散的是(B int_e^(+∞)(dx)/(xlnx))

18．设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为(A 20种)19．有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是:(B 1)20．若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛.(正确)21．矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是：(C第一排元素是（26，0）第二排元素是（0，4）)22．已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为(A 0.375)。

23．收盘价高于开盘价时，二者之间的长方柱用红色或空心绘出，这时其上影线的最高点是(D 最低价)。

24主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是(D 直接法)。25应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。（正确）26函数可用表格法，图像法或公式法表示。（正确）

27纯贴现工具（例如，国库券、商业票据和银行承兑票据）在市场上都用购买价格而不是收益率进行报价。（错误）

28从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有(C 70种)29泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）30 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的(C 垂直距离的平方和)为最小。

31当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果单位和（或）平均数不同时，需采用(D变异系数)来比较。

32有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：(A-11)33函数的弹性是函数对自变量的（B 相对变化率）

34等额本金还款法与等额本息还款法相比，下列说法错误的是(B后者利息支出总额较小)。

35由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有(B 300个)36 3时15分，时针与分针成直角。（错误）

37当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间(B近乎完全负相关)。

38下列n阶(n>2)行列式的值必为0的有：(B 行列式非0元素的个数小于n个)39统计学以(C 概率论)为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。

40企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。(错误)41有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有(C 36种)42两个素数的和一定是素数。（错误）

43样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于(B是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本量)。

44设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是(B PC≥PA+PB-1)。45已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于(C-15)46若在区间上一致收敛，则在上一致收敛.（正确）47 8立方米和8升一样大。(错误)48在使用IRR时，应遵循的准则是(A 在接受IRR大于公司要求的回报率的项目，拒绝IRR小于公司要求的回报率的项目)。

49(A 公开市场工具)不是财政政策工具。50一年中有4个大月，7个小月。(错误)51袋中有5个白球 ,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为(B 10)52如果一支证券的价格波动较大，该支股票风险较大，同时可以得知是整个证券市场的波动引起该股票价格的波动。（错误）

53过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为（B 2）

54泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）55线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为(B 98)。

56已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有(A三个根，分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内)57若f(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=(C 6)58设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=(B x^2-5x+6)计专业《职业技能实训》管理会计题目及答案

1．销售收入为20万元，贡献边际率为60%，其变动成本总额为（A 8）万元。2．单价单独变动时，会使安全边际（C 同方向变动）

3．下列因素单独变动时，不对保利点产生影响的是（D 销售量）

4．某企业每月固定成本1000元，单价10元，计划销售量600件，欲实现目标利润800元，其单位变动成本为（D 7）元。

5．标准成本制度的重点是（B 成本差异的计算分析）。

6．与生产数量没有直接联系，而与批次成正比的成本是（A 调整准备成本）

7．本量利分析的前提条件是（A 成本性态分析假设 B 相关范围及线性假设 C 变动成本法假设 D 产销平衡和品种结构不变假设）

8．本量利分析基本内容有（A 保本点分析 B 安全性分析）

9．安全边际率=（A 安全边际量÷实际销售量 C 安全边际额÷实际销售量额）

10．从保本图得知（C 实际销售量超过保本点销售量部分即是安全边际 D 安全边际越大，盈利面积越大）

11．贡献边际率的计算公式可表示为（A 1—变动成本率 B 贡献边际/销售收入 D 固定成本/保本销售额）

12．下列各项中，能够同时影响保本点、保利点及保净利点的因素为（A 单位贡献边际 B 贡献边际率 C 固定成本总额）

13．企业上年销售收入为2000万元，利润为300万元，预计下年度销售收入将增加100万元，若销售利润率保持不变，则目标利润为(B 315万元)。

14．在长期投资决策评价中，属于辅助指标的是(A 投资利润率)。15．一般说来，计件工资制下的直接人工费属于(B 变动成本)。

16．在一般情况下，若销售量不变，期末存货量等于期初存货量，全部成本法计算的净收益(D 无关系)变动成本法计算的净收益。

17．在财务会计中，应当将销售费用归属于下列各项中的（D 非生产成本）。18．按照管理会计的解释，成本的相关性是指（A 与决策方案有关系的成本特性）。19．阶梯式混合成本又可称为（A 半固定成本）。

20．将全部成本分为固定成本、变动成本和混合成本所采用的分类标志是(D 成本的性态)。21．在历史资料分析法的具体应用方法中，计算结果最为精确的方法是（C 回归直线法）。22．当相关系数r等于+1时，表明成本与业务量之间的关系是（B 完全正相关）。23．在不改变企业生产经营能力的前提下，采取降低固定成本总额的措施通常是指降低（B 酌量性固定成本）。

24．单耗相对稳定的外购零部件成本属于（C 技术性变动成本）。

25．下列项目中，只能在发生当期予以补偿，不可能递延到下期的成本是（D 期间成本）。26．为排除业务量因素的影响，在管理会计中，反映变动成本水平的指标一般是指（B 单位变动成本）。

27．在管理会计中，狭义相关范围是指（B 业务量的变动范围）。

28．在应用历史资料分析法进行成本形态分析时，必须首先确定a，然后才能计算出b的方法时（C 散步图法）。

29．某企业在进行成本形态分析时，需要对混合成本进行分解。据此可以断定：该企业应用的是（C 多步分析程序）。

30．在应用高低点法进行成本性态分析时，选择高点坐标的依据是（A 最高的业务量）。31．下列应计入制造成本的是（A 制造费用）。32．下列应计入期间成本的是（A 管理费用）。

33．下列关于变动成本法描述正确的是（C 不受业务量增减变动而固定不变）。

34．由于某项决策引起的需要动用本金现金、承兑汇票、有价证券等流动资产的成本是（B 付现成本）。

35．产品的销售收入超过其变动成本的金额称为（A 边际贡献）。

36．大众公司生产的A产品，每件售价120元，每件变动成本80元，固定成本总额30000元，全年业务量2000件。则保本点的销售量为（B 750件）。

37．根据现有的生产技术水平，正常的生产能力，以有效经营条件为基础而制定的标准成本是（C 正常标准成本）。

38．企业每年需要对部件18000件，外购价格每件15元。该企业现有的生产车间有剩余生产能力，可加工该部件，加工成本资料如下：直接材料6元，直接人工4.5元 , 变动制造费用3元,固定制造费用2元,则A部件应（A 自制）。

39．某人希望连续5年内的每年年末从银行取款5000元，银行年利率为5%，问此人第一年年初应一次存入多少钱，此题要用到（C 年金现值系数）40．用净现值法判断方案是否可行，则(C 净现值大于0可行)。

41．作为客户财富管家的理财规划师，不仅要帮助客户管理财富，还要帮助他们找到最适合且能最大限度增加财富的职业渠道。职业（A 职业定位 B 退休计划 C 职业成长 E 更换工作）

42．经典的职业规划的理论有GinsBerg，GinsBurg，AxelreD AnD HermA理论。它认为影响职业选择的因素主要有：(A 真实需要 C 教育因素 D 情感因素 E 个人价值)。43．职业选择是一个发展的过程。这种过程起源于人的幼年，结束于青年时期。而现实阶段跨了青少年中期和青年时期，它包含的三（A 探索阶段 B 具体化阶段 D 实施阶段）44．Super理论虽然为职业选择的专业研究提供了理论基础，但是随着职业选择理论的发展，这个理论也渐渐不能适应形势，因为它忽略了(B 妇女 C 不同种族 E 贫穷)的因素。45．在HollAnD的职业象征理论建立在一系列假设基础上，在这些假设中，可以将人归类为(A 现实型和钻研型B 艺术型和社会型 C 冒险型和传统型)中的一种第1题: 反常积分收，则必有.（错误）

第2题: 若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛.（正确）第3题: 数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）

第4题: 若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。（正确）

第5题: 若在区间上一致收敛，则在上一致收敛.（正确）

第6题: 如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.(错误)第7题: 函数可导必连续，连续必可导。（错误）

第8题: 极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（正确）

第32题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。（正确）第33题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。（错误）

第34题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。（正确）第43题: 函数可用表格法，图像法或公式法表示。（正确）第72题: 一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。（错误）第73题: 3时15分，时针与分针成直角。（错误）

第74题: 表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。(正确)第75题: 两个素数的和一定是素数。（错误）第76题: 任何自然数都有两个不同的因数。(错误)第77题: 所有的素数都是奇数。(错误)第78题: 21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。(错误)第79题: 任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。(错误)第80题: 8立方米和8升一样大。(错误)第81题: 一台电冰箱的容量是238毫升。(错误)第82题: 2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。(错误)第83题: 一年中有4个大月，7个小月。(错误)第84题: 面积单位比长度单位大。(错误)第85题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。(正确)第86题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。(错误)第87题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。(正确)

第88题: 企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。(错误)第89题: 风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果的可能性。(正确)第9题: 线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为(B)。A 60 B 98 C-4 D-8 第10题: 下列关系是确定关系的是(D 正方形的边长和面积)。第11题: 样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于(B)。A 是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量加1，而不是直接除以样本量 B是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本量 C是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量，而不是直接除以样本量加1 D是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量，而不是直接除以样本量减1 第12题: 主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是(D直接法)。第13题:(C 盒行图)在投资实践中被演变成著名的K线图。

第14题: 设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是(B)。A PC≤PA+PB-1 B PC≥PA+PB-1 C PC=P（AB）D PC=P（AUB）

第15题: 统计学以(C 概率论)为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断

第16题: 已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为(A)。A 0.375 B 0.75 C 0.25 D 0.125 第17题: 下面哪一个可以用泊松分布来衡量(B一段道路上碰到坑的次数)。

第18题: 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的(C 垂直距离的平方和)为最小。

第19题: 当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间(B近乎完全负相关)。

第35题: 袋中有5个白球 ,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为(B 10)第36题: 我们探究概率主要是针对(C 不确定事件)第37题: 某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意拨号,第一次接通电话的概率是(B)A 1/9 B 1/10 C 3/10 D 2/9 第38题: 一个盒子里有20个球,其中有18个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意取出3个球,则下列结论中,正确的是(C 所取出的3个球中，至少有1个是红球)第39题: 从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有(C 70种)第40题: 由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有(B 300个)第41题: 设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为(A)A 20种 B 30种 C 60种 D 120种 E 130种

第42题: 有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有(C 36种)第44题: 有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：(C 5)第45题: 有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：(B)A 9 B-1 C 1 D-9 第46题: 有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：(A-11)第47题: 有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是:(B)A-1 B 1 C 7 D-7 第91题: 设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=(B x^2-5x+6)

第92题: 已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于(C-15)第93题: 下列n阶(n>2)行列式的值必为0的有：(B 行列式非0元素的个数小于n个)第94题: 矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是：(C 第一排元素是（26，0）第二排元素是（0，4）)第95题: 矩阵A适合下面哪个条件时，它的秩为r.(B)A A中任何r+1列线性相关 B A中线性无关的列向量最多有个r个 C A中有r 列线性无关 D A中任何r列线性相关

第96题: 某企业产值计划增长率为5%，实际增长率为8%，则产值计划完成百分比为（C 102.86%）

第99题: 若f(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=(C 6)第20题: 关于概率，下列说法正确的是(ABC)。A是度量某一事件发生的可能性的方法

B 概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型 C 值介于0和1之间

第21题: 下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性(ABC)。A 外汇走势 B 不良贷款率预测 C 证卷走势 D 税收确认

第22题: 什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法(BD)。A 不确定有什么样的结果空间 B 不确定结果的范围是已知的 C 不确定结果发生的概率不一样 D 不确定结果具有等可能性第23题: 关于协方差，下列说法正确的有(ABD)。

A 协方差体现的两个随机变量随机变动时的相关程度 B 如果P=1，则I 和n有完全的正线性相关关系

C 方差越大，协方差越大 D Cov(x,n)=E(X-EX)(n-En)

第24题: 关于中位数，下列理解错误的有(BC)。

B 当观测值个数为偶数时,(n+1)/2位置的观测值，即X（n+1）/2为中位数 C 当观测值个数为奇数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数

第25题: 线性回归时，在各点的坐标为已知的前提下，要获得回归直线的方程就是要确定该直线的(BD)。

A 方向 B 斜率 C 定义域 D 截距第26题: 下列对众数说法正确的有(ABCD)。

A 在连续变量的情况，很有可能没有众数 B 众数反映的信息不多又不一定唯一 C 用的不如平均值和中位数普遍 D 是样本中出现最多的变量值第27题: 下列关于主观概率的说法正确的有(BC)。A 主观概率是没有客观性的

B 可以认为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度

C 根据常识、经验和其他因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率

D 主观概率就是凭空想象的概率

第28题: 如果A和B是独立的，下列公式正确的有(BCD)。

A P(A+B)=PA+PB B P(A|B)=PA C P(B|A)=PB D P(A×B)=PA×PB 第29题: 对于统计学的认识，正确的有(ACD)。A 统计学依据不同的标准一般分为描述统计学和推断统计学

B 统计人员用一个组中获得的数据只对同一组进行描述或得出结论，那么该统计人员用的就是推断性统计

C 统计学是一门收集、显示、分析和提出结论，那么该统计人员用的就是推断性统计 D 统计学以概率论为理论基础，根据试验或者观测得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理

第30题: 关于中位数，下列理解错误的有(BC)。

A 当所有获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数

B 当观测值个数n为奇数时，n/2和（n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数 C当观测值个数n为偶数时，（n+1）/2位置的观测值即X（n+1）/2为中位数 D 将资料内所有观测值从小到大一次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数第31题: 在自然界和人类社会中普遍存在变量之间的关系，变量之间的关系可以分为(A 确定关系 B 不确定关系)。

第48题: 向量组a1,a2,...,as线性无关的必要条件是：(ACD)A a1,a2,…as都不是零向量 C a1,a2,…as中任意两个向量都不成比例 D a1,a2,…as中任一部分组线性无关

第49题: 向量组a1,a2,...,as线性相关的充分必要条件是：(C a1,a2,…as中至少有一个向量可由其余向量线性表示D)第50题:设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=(x^2-5x+6)1(单选题)(A会计核算)是会计的主要内容，是会计的基础。(单选题)(B会计恒等式)既反映了会计要素间的基本数量关系，同时也是复式记账法的理论依据。(单选题)(C利润)属于会计六要素之一，却不属于个人理财会计五要素之一。4(单选题)“待处理财产损溢”是一个（D.双重性质的账户）。5(单选题)“决策有用观”是一种关于（A会计目标）的观点。(单选题)“未达账项”是指单位与银行之间由于结算凭证传递的时间不同而造成的（C.一方已经入账，而另一方尚未登记入账的账项）。(单选题)“限额领料单”按其填制方法属于（B.累计凭证）。(单选题)“应付账款”账户的期初余额为8000元，本期贷方发生额为12000元，期末余额为6000元，则该账户的本期借方发生额为(D14000元)。(单选题)“资产＝负债＋所有者权益”这一会计恒等式的右端，两个因素的位置(A不能颠倒)。(单选题)按照《企业财务会计报告条例》的规定，(企业负责人)对企业财务会计报告的真实性、完整性负责。(单选题)按照历史成本原则，企业对资产、负债等项目的计量应当基于经济业务的(A实际交易价格)。(单选题)按照账户的经济内容分类，“原材料”账户属于(A流动资产账户)。13(单选题)按照账户的用途和结构分类，“固定资产”账户属于（C.盘存帐户）。14(单选题)备查账簿是对某些在日记账簿和分类账簿中未能记载或记载不全的经济业务进行补充登记的账簿。正确(单选题)财产清查是指通过对实物、现金的实地盘点和对银行存款、债权债务的核对，确定各项财产物资、货币资金、债权债务的实存数，以查明账存数与实存数是否相符的一种专门方法。正确(单选题)财产清查中发现某种材料盘亏时，在报经批准处理以前应作会计分录为(借：待处理财产损溢贷：原材料)。(单选题)财务管理的目标是(A股东财富最大化)。(单选题)当经济业务只涉及货币资金相互间的收付时，一般填制（B.付款凭证）。19(单选题)登记日记账的方式是按照经济业务发生的时间先后顺序进行（A逐日逐笔登记）。(单选题)递延账项是指虽然已收入或已付出款项，但是尚无法确定为已经实现的收入或已发生的费用。包括预付费用和预收收入。正确(单选题)对财产清查中发现的财产物资盘亏，若属于定额内的自然损耗，应按规定转作（A.管理费用）。(单选题)对现金清查所采用的基本方法是（A.实地盘点法）。(单选题)对于在财产清查中经查实无法支付的应付账款，在按规定的程序报经批准后作(借：应付账款贷：营业外收入)。(单选题)个别会计报表是指会计核算只以一个特定的会计主体的核算范围所编制而成的会计报表，它不反映投资单位和其他会计主体的财务状况和经营成果。正确(单选题)个别会计报表与合并会计报表是会计报表按照（D.会计主体）进行的分类。26(单选题)各种会计核算形式的主要区别是（C登记总账的依据和方法不同）。27(单选题)关于会计主体和法律主体的区别，描述正确的是(A只要是一个法律主体，无论其规模多大，也无论其采取什么样的企业组织形式，它都必须要有自己的会计工作，进而成为一个独立的会计主体)。(单选题)关于记账方向的描述正确的是(A资产、成本与费用的增加列在借方)。29(单选题)关于真实性原则的含义，下列不正确的是(D在必要的情况下，真实性原则并非不可违背)。(单选题)关于重要性原则，理解正确的是(D根据重要性原则，企业会计核算可以不用全面反映，充分披露重要的事项即可)。

31(单选题)国务院于2000年6月21日公布了(《企业财务会计报告条例》)，对企业财务会计报告的含义、构成等，均作了规范。

32(单选题)划分收益性支出与资本性支出的目的是为了（D正确核算企业各个会计期间的损益）。

33(单选题)汇总会计报表是根据（D.单位会计报表）汇总编制的。

34(单选题)汇总会计报表与单位会计报表是会计报表按照（C.编制单位）进行的分类。35(单选题)会计的反映职能是指会计通过核算工作，提供会计数据，真实反映企业的经营活动和成果，反映行政和事业单位预算资金的收支和节余情况。正确

36(单选题)会计的监督职能是指会计在其核算过程中队经济活动的合法性和合理性所实施的监督。正确

37(单选题)会计等式的基本平衡式是(A资产=负债+所有者权益)。

38(单选题)会计分录就是根据经济业务的内容，确定账户、金额和记账方位（即借方或贷方）的记录。正确

39(单选题)会计核算的基本前提就是对会计核算的存在条件，如空间、时间、计量尺度等以及核算过程中的不确定因素提出假设，并以次为会计核算的前提和基础。正确 40(单选题)会计核算基本前提中的货币计量前提还包括（C币值稳定）前提。

41(单选题)会计核算所要反映和提供的会计信息必须有助于会计信息使用者正确地做出经济决策，即会计信息必须满足宏观经济管理的需要，满足各有关方面了解企业财务状况和经营成果的需要，满足加强内部经营管理的需要，这是(C相关性原则)的要求。

42(单选题)会计核算形式也称会计核算程序或账务处理程序，是指凭证和账簿组织、记账程序和方法相互结合的方式。它是记账和产生会计信息的步骤和方法。正确

43(单选题)会计核算应当按照规定的会计处理方法进行，会计指标应当口径一致，这是会计核算的（C可比性原则）。

44(单选题)会计核算应当以实际发生的交易或事项为依据，如实反映企业的财务状况、经营成果和现金流量，这是会计核算的(客观性原则)。

45(单选题)会计确认就是依据一定的标准，确认某经济业务事项，应记入会计账簿，并列入会计报告的过程，包括要素项目确认和时间确认。正确

46(单选题)会计信息应当能够反映企业的财务状况、经营成果和现金流量，满足会计信息使用者的需要，这是会计核算的(相关性原则)。

47(单选题)会计循环就是按一定的步骤反复运行的会计程序。正确 48(单选题)会计以(货币)为主要计量单位。

49(单选题)会计账簿是由具有—定格式、相互联系的账页所组成，用来序时、分类地全面记录一个企业、单位经济业务事项的会计簿籍。正确

50(单选题)集合分配账户是用来归集和分配生产经营中某个阶段所发生的应由多个成本计算对象共同负担的某种费用的账户。正确

51(单选题)记账凭证核算形式的特点是直接根据各种记账凭证逐笔登记(总分类账)。52(单选题)记账凭证核算形式是以直接根据各种记账凭证登记总分类账为特点的一种最基本的会计核算形式。正确

53(单选题)记账以后，如发现记账错误是由于记账凭证所列会计科目或记账方向有误引起的，应采用(红字更正法)进行错账更正。

54(单选题)记账以后，如发现记账凭证和账簿记录的金额有错误(所记金额大于应记的正确金额)，而应借、应贷的会计科目没有错误，应采用(红字更正法)进行错账更正。

55(单选题)记账以后，如发现记账凭证和账簿记录的金额有错误（所记金额小于应记的正确金额），而应借、应贷的会计科目没有错误，应采用（C.补充登记法）进行错账更正。56(单选题)将会计凭证分为原始凭证和记帐凭证的依据是(凭证填制的程序和用途)57(单选题)结算往来款项的清查一般采用（C.函证核对法）。

58(单选题)结算账户是用来反映和监督企业与其他单位和个人之间债权、债务结算情况的账户。正确

59(单选题)谨慎性原则要求(D谨慎性原则意味着企业可以设置秘密准备)。

60(单选题)科目汇总表核算形式和汇总记账凭证核算形式的主要相同点是（D记账凭证都需要汇总并且记账步骤相同）。

61(单选题)科目汇总表核算形式又称记账凭证汇总表核算形式，是以定期将记账凭证按会计科目汇总，然后再根据科目汇总表登记总分类账为主要特点的一种会计核算形式。正确

62(单选题)客观性原则是指会计核算应当以实际发生的交易或事项为依据，如实反映企业的财务状况、经营成果和现金流量。正确

63(单选题)流动资产是指可以在(D一年或长于一年的一个营业周期)内变现或耗用的资产。

64(单选题)明细账从账簿的外表形式上看一般采用（B.活页式）账簿。

65(单选题)其全部指标均依据有关账户余额填列的会计报表是（A.资产负债表）。66(单选题)企业会计核算中常用的“待摊费用”、“预提费用”账户是按照（A权责发生制原则）的要求而设置的。

67(单选题)企业在进行会计核算时选择一种“不多计资产或收益，少计负债或费用”的会计处理方法，所遵循的是（C谨慎性原则）。

68(单选题)企业在一定会计期间发生的所有费用可以分为(D制造成本和期间费用)。69(单选题)清查银行存款所采用的方法一般是（D.对账单法）。70(单选题)权责发生制的建立是以（B持续经营）为前提的。

71(单选题)实地盘存制又称“定期盘存制”，是指平时根据会计凭证在有关账簿中只登记存货的增加数，不登记减少数，月末通过实地盘点，将盘点的实存数作为账面结存数，然后倒挤推算出本期发出数的一种存货核算方法。正确

72(单选题)实际成本原则亦称之为历史成本原则，它是指企业对所发生的经济活动进行计量时，都要以经济业务事项实际发生时的取得成本或实际成本作为登记入账的依据。正确 73(单选题)事业单位会计的主要内容是(各类收入、支出和节余的核算)。74(单选题)通常用(D.AB两项均可)表示货币的时间价值。

75(单选题)无形资产是指能够长期使用、不具有实物形态、能给企业的生产经营带来超额利润的资产。正确

76(单选题)下列不属于对外会计报表的是（D.产品生产成本表）。77(单选题)下列不属于会计核算基本前提的是(权责发生制)。78(单选题)下列不属于会计循环的业务是(A编制预算报告)。79(单选题)下列不属于会计要素的是(成本)。

80(单选题)下列不属于资产特征的是(资产必须具有一定的实物形态)。

81(单选题)下列筹资渠道中，不属于吸收投资方式的是(发行债券)。82(单选题)下列单据中属于自制原始凭证的是（C.工资计算单）。

83(单选题)下列对于收入的描述错误的是(D营业外收入不包括在收入要素中)。84(单选题)下列各项中属于资本性支出的是（C购进机器设备）。85(单选题)下列会计报表中属于月报的有（D.资产负债表和利润表）。86(单选题)下列会计科目中属于负债类科目的是(D预提费用)。

87(单选题)下列经济业务中，会引起一项负债减少，而另一项负债增加的经济业务是(C以银行借款偿还应付账款)。

88(单选题)下列哪个不属于会计要素(B成本)。

89(单选题)下列企业中不具有法人地位的是(合伙企业)。

90(单选题)下列选项中，正确反映资产负债表中所有者权益项目的排列顺序是(实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润)。

91(单选题)下列选项中正确反映了资产负债表中资产项目排列顺序的是（A流动资产、长期投资、固定资产、无形资产及其他资产）。

92(单选题)下列帐户中属于权益调整帐户的是(利润分配)93(单选题)下列属于静态报表的是（A.资产负债表）。

94(单选题)下列资产负债表项目可根据总账余额直接填列的是(短期借款)。

95(单选题)下列资产负债表项目中，需根据明细账户余额计算填列的项目是(应付账款)。96(单选题)下列资产负债表项目中，需根据总账账户和明细账户余额分析计算填列的项目是（A长期借款）。

97(单选题)下列资产负债表项目中，需根据总账账户余额计算填列的项目是(货币资金)。98(单选题)销售商品一批，部分货款已收回并存入银行，另有部分货款尚未收回，应填制（A.收款凭证和转账凭证）。

99(单选题)行政单位会计的主要内容是(预算资金的收支核算)。

100(单选题)业务收支以外币为主的企业，其记账本位币应为(C两种方式均可).101(单选题)一贯性原则是由（B持续经营）假定决定的。

102(单选题)一项资产增加，不可能引起(D一项负债减少)。

103(单选题)以记账凭证为依据，按每一贷方科目分别设置，并根据相对应的借方科目定期归类汇总的记账凭证是（C汇总转账凭证）。

104(单选题)用以记录和证明经济业务的发生或完成情况，明确经济责任，并作为记账依据的会计凭证是（A.原始凭证）。

105(单选题)在复式记账法下，对每项经济业务都应以相等的金额，在(C两个或两个以上)中进行登记。

106(单选题)在会计核算中，一个会计期间内的各项收入与其相关联的成本费用应当在同一会计期间内进行确认、计量，是(D配比性原则)的要求。

107(单选题)在会计实务中，将劳动手段按一定标准划分为固定资产和低值易耗品，其依据是（B重要性原则）。

108(单选题)在结账以前，如发现账簿记录有文字或数字错误，而记账凭证没错，应采用（A.划线更正法）进行错账更正。

109(单选题)在借贷记账法下，费用类账户的结构特点是(借方记增加，贷方记减少，一般无余额)。

110(单选题)在借贷记账法下，负债类账户的结构特点是(B贷方记增加，借方记减少，余额在贷方)。

111(单选题)在借贷记账法下，收入类账户的结构特点是(贷方记增加，借方记减少，一般无余额)。

112(单选题)在借贷记账法下，所有者权益类账户的结构特点是(贷方记增加，借方记减少，余额在贷方)。

113(单选题)在借贷记账法下，资产类账户的结构特点是(借方记增加，贷方记减少，余额在借方)。

114(单选题)在借贷记账法下，资产类账户的期末余额＝(期初借方余额＋本期借方发生额－本期贷方发生额)。

115(单选题)在进行会计核算时，应将企业财产与其他单位及投资者财产区别开来，是会计核算基本前提中关于（A会计主体）的要求。

116(单选题)在实地盘存制下，平时在账簿中对财产物资（A.只记增加数，不记减少数）。117(单选题)账户就是在会计内容划分会计要素的基础上，按会计要素的具体内容进一步分类，以分门别类地记录和汇集经济业务数据的工具。正确

118(单选题)账户是根据(A会计科目)开设的。

119(单选题)直接根据各种记账凭证登记总分类账，这种会计核算形式是(记账凭证核算形式)。

120(单选题)只有采用权责发生制的单位，才需要设置（C待摊费用）账户。121(单选题)转账凭证是用来记录与现金、银行存款无关的转账业务的凭证。正确 122(单选题)资产负债表的负债项目，显示了企业所负担债务的（C数量和偿还期长短）。123(单选题)资产负债表的资产项目，说明了企业所拥有的各种经济资源以及企业（A偿还债务的能力）。

124(单选题)资产负债表内各项目分类与排列的依据是（D项目内容的经济性质和流动性）。125(单选题)总分类科目和明细分类科目之间有密切关系，从性质上说，是(C统驭和从属)的关系。

126(单选题)会计要素就是对会计内容的基本分类，即将会计内容分解而成若干个要素，统称为会计要素。正确

(单选题)反常积分收，则必有.错误

(单选题)风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的无法实现该结果的可能性。正确

(单选题)函数可导必连续，连续必可导。错误

(单选题)函数可用表格法，图像法或公式法表示。正确(单选题)互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。错误(单选题)互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。错误

(单选题)极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。正确(单选题)矩阵A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵A乘以A的转置是：(第一行元素是（26，0）)(单选题)矩阵A适合下面哪个条件时，它的秩为r.(B.A中线性无关的列向量最多有r个)(单选题)两个素数的和一定是素数。错误(单选题)面积单位比长度单位大。错误

(单选题)某企业产值计划增长率为5%，实际增长率为8%，则产值计划完成百分比为（C102.86%）

(单选题)某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意拨号,第一次接通电话的概率是(1/10)(单选题)企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。错误

(单选题)任何自然数都有两个不同的因数。错误

(单选题)任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。错误

(单选题)如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.错误(单选题)若f(1)=3，则lim_(h->0)(f(1)-f(1-2h))/h=(6)(单选题)若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。正确

(单选题)若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛.正确(单选题)若在区间上一致收敛，则在上一致收敛.正确(单选题)设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=(B.x2-5x+6)(单选题)设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确的结论是(PC>=PA+PB-1)。(单选题)设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为(20种)(单选题)数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件。错误(单选题)所有的素数都是奇数。错误

(单选题)统计学以(概率论)为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。(单选题)我们探究概率主要是针对(不确定事件)(单选题)下列n阶(n>2)行列式的值必为0的有：(B行列式非零元素的个数小于n个)(单选题)下列关系是确定关系的是(正方形的边长和面积)。(单选题)下列广义积分中，发散的是(B.int_E(+00)(dx)/(xlnx))(单选题)下面哪一个可以用泊松分布来衡量(一段道路上碰到坑的次数)。

(单选题)线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为(98)。

(单选题)线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的(垂直距离的平方和)为最小。

(单选题)样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于(B是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本量)。

(单选题)一个盒子里有20个球,其中有18个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意取出3个球,则下列结论中,正确的是(C所取出的3个球中，至少有1个是红球)(单选题)一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。错误(单选题)一年中有4个大月，7个小月。错误(单选题)一台电冰箱的容量是238毫升。错误(单选题)已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为(0.375)。(单选题)已知四阶行列式D中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D的值等于(-15)(单选题)应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。正确(单选题)应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。正确(单选题)由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有(300个)(单选题)有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有(36种)(单选题)有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是:(1)(单选题)有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：(-11)(单选题)有三阶行列式，其第一行元素是（0，1，2），第二行元素是（-1，-1，0），第三行

元素是（2，0，-5），则该行列式的值是：(-1)(单选题)有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：(5)(单选题)主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是(直接法)。(多选题)IRR有两种特别的形式，分别(C按货币；D按时间)。

(多选题)对于统计学的认识，正确的有(A统计学依据不同的标准；C统计学是一门收集；D统计学以概率论为理论基础)。

(多选题)方差越大，说明(B数据的；C如果是；D不确定性)。

(多选题)根据β的含义，如果某种股票的系数等于1，那么(ABCD)。(多选题)关于概率，下列说法正确的是(A是度量某一；B概率分布是；C值介于0和1之间)。(多选题)关于概率，下列说法正确的是(A是度量某一事件发生的可能性的方法；B概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型；C值介于0和1之间)。(多选题)关于协方差，下列说法正确的有(A协方差体现的是两个随机变量随机变动时的相关程度；B如果p=1，则和有完全的正线性相关关系；Dcov(x,)。

(多选题)关于中位数，下列理解错误的有(B当观测值个数n为奇数时，n/2和(n/2+1)位置的两个观测值之和的1/2为中位数；C当观测值个数为偶数时，(n+1)/2位置的观测值，即x(n+1)/2为中位数)。

(多选题)关于中位数，下列理解错误的有(B当观测值个数n为奇数时；C当观测值个数为偶数时)。

(多选题)理财规划师需要注意的风险有(ABCD)。

(多选题)齐次线性方程组AX=0是线性方程组AX=b的导出组，则(C.u；D.V1)(多选题)如果A和B是独立的，下列公式正确的有(BCD)。

(多选题)如果某种股票的β系数等于2，那么(A其风险；B该股票)。

(多选题)如果日K线是一条长阳线，那么最高点代表的是(B收盘价；C最高价)。

(多选题)什么样的情况下，可以应用古典概率或先验概率方法(B不确定结果的范围是已知的；D不确定结果具有等可能性)。

(多选题)贴现率的特点有(A银行贴现率使用；B按照银行惯例；C在银行贴现率的计算中，暗含的假设是采用单利形式而不是复利)。

(多选题)统计表的结构从内容上看，包括（A总标题；B数字资料；D纵栏标目）(多选题)下列对众数说法正确的有(ABCD)。(多选题)下列对众数说法正确的有(ABCD)。

(多选题)下列分布是离散分布的有(A泊松分布；B二项分布)。

(多选题)下列关于β系数的说法，正确的有(Aβ系数；B它可以衡量出个别；D对于证券)。(多选题)下列关于主观概率的说法正确的有(B可以认为主观概率是某人对某事件发生或者对某断言真实性的自信程度；C根据常识、经验和其他相关因素来判断，理财规划师都可能说出一个概率，这可称之为主观概率)。

(多选题)下列哪些方面需要用到概率知识分析其不确定性(A外汇走势；B不良贷款率预测；C证券走势)。