五上数学解方程教案

五上数学解方程教案（精选10篇）

篇1：五上数学解方程教案

解方程（1）教学反思

反思时间：10.21

本解课涉及的内容较少，是对转变课堂形态的一种尝试，试着每节课解决一个数学小问题，这样的尝试可能会导致课时的增加，需要对相关内容进行整合，而本节课只是把等式基本性质第一条和第一种方程（加减法）解法进行了整合，课堂基本达到了预期的效果。

准备题为学生设计了2组对比图片，从而了解等式基本性质也就是方程基本性质：等号两边同时增加和减少相同的数字大小不变。然后试着让学生解方程，但几乎所有的学生都是用算数方法算出x=6，预设设计了让学生自学书本和小组交流，最后再班级反馈，在反馈中规范解方程的格式，另外值得注意的是检验方程的解的过程也是要求学生通过自学掌握，这类需要教师直接告知的知识，比如除法竖式的书写，我认为有两种方法，一种教师说，一种学生自学，后者对于学生的印象会比较深同时还培养的自学的能力。所以我认为如果学生能看懂的知识就让学生自己试着来看，至于后进生，那就在交流反馈中加以提点。

篇2：五上数学解方程教案

1、使学生了解方程解应用题的一般步骤，理解用算术方法和用方程解应用题的思路区别。

2、初步掌握列方程应用题的思考方法，会用方程解答两步计算应用题。

3、会列多种方法，正确解答两步计算应用题。

在设计教学过程时主要从以下三方面着手展开。

一、让数学问题与生活紧密相连。

我们常说“数学源于生活，数学服务于生活”。为此，我在导入新课时从说说学校的变化入手，出示数据，把生活中的实例转化为数学问题去解决这个数学问题。在课的结尾时用收集到的数据，用学到的数学方法去解决这个实际问题。既做到首尾相连，把数学知识还源于生活。同时进行思想教育。

二、改变传统的应用题教学，处理好师生的地位，利求激发学生主动学习为目的。

我们一般的应用题是从准备题为基础，改变其中的条件或问题而引出新课。本节课试图改变传统的方式，利用给出信息的方试，在用条件与问题中呈现出准备题、例题与尝试练习题。在这三类题中的教学中采用的主要方法是①以说促思，如：编题、说说解答方法，这样既掌握了今天所学的知识，同时在说的过程中理清解题思路，发展学生的思维。②恰当运用线段图，以需要学习有困难的.同学能直观地看到题中的数量关系。正确地解答应用题，发挥线段图的作用。③处理好讨论、独立解答与教师的扶助作用之间的关系。以尝试解答为主地位，适当进行讨论，以便取人家所长，补自己所短。教师只在重点、难点处加以点拨。利于形成“自主、探索、尝试”式教学模式。

三、重视知识间的内在联系，注重发展学生的思维，培养学生的能力。

从准备题入手，以尝试探索为主攻阵地，以独立练习为主战场，层层深入，层层递进，特别是在巩固练习中，从说出相等关系到列方程，到选择不同的解法，根据解法取条件、问题，最后再选择数据编题。由易到难，层层提高。注重学生获取知识的规律性。同时在解题及分析比较中发展学生思维创造力及解决实际问题的能力。

篇3：小学数学解方程教学的思考

问题一:例如3x-7+7化简为3x如何教学?

我们先看一个解方程的实例:

在这个实例中, 第 (2) 步3x-7+7化简为3x。类似这样的化简有x+4-4化简为x、2x÷2化简为x……只要是运用等式的基本性质解方程就一定会用到这样的化简。而这样的化简在教材中没有作任何说明和铺垫, 似乎“地球人都知道”。绝大部分教师在教学中只是强调这是“抵销”了, 学生也只是糊里糊涂地照着做。

当然, 在第三学段即初中教学中, 这不是个问题。因为学生在学习解方程之前已经学习了“互为相反数的两个数的和是0”“互为倒数的两个数的积是1”等知识。而这恰恰是上面所说“抵销”的知识基础。可是小学生学习解方程是在五年级, 并没有以上的知识基础。所以这是小学生学习用等式的基本性质解方程的一个障碍。

解决办法:添加“抵销规律”的教学。

笔者认为, 解决的办法是在教学解方程之前, 教材中或至少在教师的教学中应添加“抵销规律”的教学, 即引导学生通过对一系列的算式 (例如, 计算下面各题, 请仔细观察, 看你发现了什么?的观察让学生发现并总结“抵销规律”:一个数先加上a再减去a或者先减去a再加上a, 还得原数;一个数先乘以a再除以a或者先除以a再乘以a, 还得原数 (a不为0) 。还可以让学生想一想为什么会有这样的规律, 以加深对此规律的理解。

有了这样的认知基础后, 再教学利用等式的基本性质解方程, 在进行类似于“3x-7+7化简为3x”的化简过程时就没有认知障碍了。

问题二:形如a-x=b、a÷x=b方程的解法如何教学?

运用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b的方程, 过程会较为复杂。而按老教材教法, 运用四则运算各部分的关系来解, 过程会很简洁。正因为运用等式的基本性质解过程复杂, 课程标准教材回避了这类方程。但实际上这样的方程是没法回避的, 学生在做练习、测验或解决生活中的实际问题时常会碰到。

目前大部分教师实际教学中用“两条腿走路”, 既教学利用等式的基本性质解方程, 又教学利用四则运算各部分的关系解方程。笔者认为这样教学, 一方面是加重了学生学习的负担, 对于学困生更会产生思维上的混淆;另一方面是没能深入领会课程标准及教材的精神。五年级数学《教师教学用书》上指出:“长期以来, 在小学教学简易方程, 方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。”这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程, 而且小学的思路及其算法掌握得越牢固, 对中学代数起步教学的负迁移就越明显。现在, 根据课程标准的要求, 从小学起就引入等式的基本性质, 并以此为基础导出解决方程的方法, 这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象, 有利于加强中小学数学教学的衔接。

解决办法:不回避, 坚持运用等式基本性质。

笔者认为, 解决的办法是教材中不回避形如a-x=b、a÷x=b的方程。再说了, 初中也没有教学这样方程的解法, 小学不学, 什么时候学?教学中教师仍引导学生运用等式的基本性质解, 先把方程两边同时加上x或同时乘以x (这时应引导学生弄清这里的x不可能是0) , 然后将方程两边进行交换, 再把方程两边同时减去b或同时除以b。

问题三:形如4x+2 (8-x) =26 (人教版教材六年级上册第114页) 的方程解法如何教学?

《义务教育数学课程标准》 (2011年版) 在第二学段目标中指出要让学生“会 (能) 解简单的方程”。这里所说的“简单的方程”简单到什么程度没有明确说明, 以前所实行的教学大纲中明确说明了方程只讲到ax±b=c及ax±bx=c的方程。

由于难易程度没有明确, 人教版小学数学六年级上册教材第114页在教学鸡兔同笼问题 (笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头, 从下面数, 有26只脚。鸡和兔各有几只?) 时, 出现了4x+2 (8-x) =26的方程。从原教学大纲中ax±bx=c的方程到现在4x+2 (8-x) =26的方程, 这中间的跨度太大。我们先看看它的解答过程。

从初中所学的有理数的角度看, 其中第 (3) 步实质上是运用了加法结合律, 第 (4) 步实质上是运用了加法交换律。这些对于初中学生来说很容易理解, 但对于小学生来说, 由于没有学习有理数的加减法, 无法理解“减去一个数, 就是加上这个数的相反数”的道理, 因此也无法理解上面的第 (3) 、第 (4) 步是运用了加法结合律和加法交换律。

解决办法:提早认识两条规律。

(1) 让学生认识“同一级运算, 可以带着符号搬家”的规律。

在教学人教版四年级下册第三单元“运算定律与简便运算”中的第39页“简便计算”的例1时, 当学生用到课本中的第三种方法时, 可以向学生介绍:这里234-66-34=234-34-66实际上是将34带着它前面的符号“-”搬家了, 将“-34”搬家到了234的后面。这个方法可以叫做“带着符号搬家”。那么在哪种情况下可以“带着符号搬家”?让学生举例说明。学生若举例不成, 教师可以举例, 根据所举例子让学生归纳规律:“在只有加减法的算式里, 可以带着符号搬家。”

同样地, 在教学第43页例题时, 当学生用到这种算法“1250÷25÷5=1250÷5÷25”时, 也向学生说明这实际上是运用了“带着符号搬家”的规律, 这又是在什么情况下运用这个规律的?在只有乘除法的情况下可以用吗?让学生举例验证后小结:“在只有乘除法的算式里, 可以带着符号搬家。”进而让学生将本条规律与上一条规律合在一起归纳为“同一级运算, 可以带着符号搬家”。

学生认识了“同一级运算, 可以带着符号搬家”的规律后, 问题三解方程中的第 (4) 步就可以解释为“同一级运算, 可以带着符号搬家”。

(2) 补充教学“去括号”的规律。

在四年级下册第三单元“运算定律与简便运算”中, 当学生已学习了加法结合律和减法性质后, 可补充教学“去括号”的规律。可以先引导学生观察加法结合律和减法性质的字母式子:a+ (b+c) =a+b+c和a- (b+c) =a-b-c, 想一想a+ (b-c) =____, a- (b-c) =____。并让学生举例验证, 最后让学生小结加减法中去括号的规律。

问题三解方程中的第 (3) 步就可以解释为运用了“去括号”的规律。

事实上这两条规律, 不仅在解复杂的方程中用到, 而且在四年级开始学习的简便计算中常常被用到, 非常实用, 应让学生提前认识。

问题四:形如2x+4 (8-x) =26 (人教版教材六年级上册第114页) 的方程解法如何教学?

刚才解决了鸡兔同笼问题中的一类方程的解法, 当时是设兔有x只的。如果是设鸡有x只, 那么就会列出2x+4 (8-x) =26的方程。对于小学生来说, 解这个方程更难。我们还是先看看它的解答过程。

可以看出即使学生认识了“同一级运算, 可以带着符号搬家”“去括号”的规律, 要想正确解上面的方程仍会有困难, 难就难在第 (4) 步。

实际教学中教师常常采用回避的办法, 告诉学生设脚多的动物为x只, 解方程容易些。

如果不回避, 那么怎样帮助学生突破这个难点呢?

解决办法:让学生掌握“有加有减, 抵销一部分”的方法。

让学生化简下面式子, 并观察, 看能否找出快速化简的好办法。

如果学生化简有困难, 可以a+5-8为例讲解化简方法。

a+5-8=a+5- (5+3) ……将加数5和减数8中较大的一个数进行拆分=a+5-5-3……运用减法的性质=a-3……运用“抵销的规律”

再让学生想一想如果省略第一步、第二步, 可以怎么化简?完成以上化简后, 引导学生小结“有加有减, 抵销一部分”的方法:“加上一个数又减去另一个数, 或是减去一个数又加上另一个数, 要看是加得多, 还是减得多。如果是加得多, 最后结果仍是加上几, 如果是减得多, 最后结果仍是减去几;最后加上或减去的数是原算式中加数与减数的差。”这个方法实际上是初中数学中正数与负数相加加法法则的小学化。

学生掌握了“有加有减, 抵销一部分”的方法后, 再遇到类似于2x+32-4x=26这样的方程, 可以先运用加法交换律, 变形为32+2x-4x=26, 再运用“有加有减, 抵销一部分”的方法进行化简变形, 得到32-2x=26, 进而解得结果。

篇4：探究小学数学解方程的教学思路

关键词：解方程；教学思路；数学思想

前言

方程作为小学数学中十分重要的一个部分，也是解决许多实际问题的重要方法。我们从小学就开始接触方程，对方程的学习主要包括两个方面的内容：（1）列出方程，即根据问题及数量之间的关系，设元之后列出方程；（2）解出方程，即运用等式性质和数学方法，解决问题。这两个方面的内容都离不开方程思想，分别体现了建模思想和化归思想。同时，在解方程的过程中，学生的解题思维发生了转变，由逆向思维变成了正向思维，这就需要在小学数学的解方程教学中要针对这一思维变化而有所改变。

解方程中的数学思想

方程学习中的两个重要内容列方程和解方程都体现了方程思想，因此教师在方程教学过程中要引导学生树立相关数学思想。

列方程中的建模思想

小学生在第一次接触方程，并尝试用方程解决问题时，大概需要经历三个阶段：第一，尝试用自己的语言描述问题；第二，变化成抽象的对数学的表达；第三，利用数学符号建立方程，即完成建模。教师在这一过程中首先要引导帮助学生弄清楚题意，分析出题目中的数量关系；然后，教师要利用图形立体生动的特点鼓励学生找出数量关系等式，教师要鼓励学生用自己的思维去探索、思考；第三，分析理解后，教师引导学生根据数量间的相等关系列出方程。注意说明方程之所以成立是因为方程左右两边数量关系相等，突出方程思想中两事物等价的本质特征。

解方程中的化归思想

在解比较复杂的方程时，要首先将方程化归为比较简单的形式，逐步使方程变得简单，并求解。化归的过程必须根据等式的性质进行。解方程的教学重点就是让学生体会解方程的完整过程背后所蕴含的化归思想，弄清楚化归的原因。化归过程的关键主要依托学习的迁移。教师要引导学生对学过的方程进行比较，形成迁移思想；然后，学生利用学过的知识点解决新的问题，引导学生总结归化的原因、要求、步骤，进一步解决问题。

在应用中体会方程思想

教学反思和教学总结能够使学生对知识加深理解，有助于学生的长时记忆，是非常有效的教学策略。所以，在经历过一段时间的学习之后，教师要引导学生回忆解题步骤和解题方法。这样既有利于理清学生的学习思路，又有利于让学生体会解题过程要遵循的原则和技巧，使复杂的问题变得简单化。长期以往，就会实现对学生进行方程思想的渗透。

小学数学解方程教学过程的思考

在解方程的过程中，学生的解题思维发生了转变，由逆向思维变成了正向思维，这就需要在小学数学的解方程教学中要针对这一思维变化而有所改变。

调整教学编排

新教材对“解方程”部分的安排，缺乏对学生的研究，没有掌握知识点与知识点之间的紧密联系，使得学生在第九册学习解方程时缺乏知识和经验的双重积累。所以造成了教师对“等量关系”教学的困难和学生的不理解现象。要利用图画等多种手段使学生理解等式的性质和等量关系。教师在进行讲解后，适时地启发和引导学生进行观察和思考，鼓励学生尝试解题、进行总结，参与解方程学习的整个过程。

教师要使学生掌握简易的方程解法

小学阶段的方程常常是简易方程，如：ax+b=c，ax-b=c，ax+bx=c，ax-bx=c等四种，这类方程要求运用四则运算中各部分之间的关系进行解答。教学过程中，教师要引导学生对四则关系式进行解答，启发学生对方程进行简化，完成解答。对于有相同未知数的方程在学习列方程解决应用题时，利用加减的计算，将其变为只含一个未知数的方程，即ax=c的形式，并启发学生掌握这种解题方法。

教师在对练习进行设计时考虑到温故知新

教师在解方程的教学过程中，要意识到知识点之间的连贯性。首先，要让学生对四则运算、化简方法、学过的简易方程的解法进行复习，引导学生对学过的知识进行迁移，用学过的知识点解决新的问题，并且通过练习来提高解题速度。因为新教材没有涉及等式的性质，而在解方程中的本质就是对等式性质的理解，所以，教师要引导学生理解等式的性质，并掌握这种性质解出方程。

结语

在小学阶段的方程学习中离不开建模思想和化归思想，教师要积极对学生进行方程思想的渗透，同时，改变教学方法，调整教学编排，使学生掌握简易的方程解法。着眼学生的后续学习，帮助学生提高学习效能。

参考文献：

[1]马明明.小学数学列方程教学.《小学时代（教育研究）》，2010，1.

[2]张喜风.对小学数学解方程教学的思考.《学周刊：B》，2012，8.

[3]王岳成，宋莲芝.小学数学应用题“解题思路方程化”题组训练初探.《新课程：小学》，2012，1.

[4]周永强.在"方程"教学中渗透方程思想的策略.《学周刊C版》，2010，12.

篇5：《解方程》数学教案设计

(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

(2)初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

(3)关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

(4)重视良好学习习惯的培养。

教学重难点

教学重、难点 ：(1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

教学过程

一. 揭示课题，复习铺垫

师：(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少? 生：(100+X)克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)

师：请你根据图意列一个方程。 生：100+X=250(课件显示：100+X=250)

师：这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容——解方程。(板书课题：解方程) [设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

二.探究新知，理解归纳

(1)概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。

生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.

生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师：黎明同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：你能根据操作过程说出等式吗?

生：100+X-100=250-100

(课件显示：100+X-100=250-100)

师:这时天平表示未知数X的值是多少? 生:X=150(课件显示：X=150)

师：是的，黎明同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。把掌声送给他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。 师:(课件显示X=150的)指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。(课件显示：方程的解)

师： 100+X=250 100+X-100=250-100 说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。

师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。(课件显示：解：)

师：同时还要注意“=”对齐。 师：都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

师：你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考，再在小组内交流。)

师：谁来说说你想法?

生1：“解方程”是指演算过程

生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]

(2)教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗?

生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现] 师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?

[学生独立思考，再在小组内交流。]

师：(出示例1)左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

生：X+3=9(板书：X+3=9)

师：X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。 师：怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)

师：根据操作过程说出等式?

生：X+3-3=9-3(板书：X+3-3=9-3)

师：这时天平表示X的值是多少? 生：X=6(板书：X=6)

师：方程左右两边为什么同时减3?

生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢? 生：验算。

师：对了，验算方法是什么?

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

(板书： 验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9

方程的左边=方程的右边 所以，X=6是方程的解。)

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程;没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。] (3)练习师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。

解方程：3x=18?

[学生独立思考，再在小组内交流。]

汇报交流，指生说，然后课件演示。

方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

做一做：

身高问题

小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高

小明今年的身高-小明去年的身高=8cm

小明今年的身高-8cm=小明去年的身高

小红高165cm,比小华高10cm，小华高多少cm?

我们用桶接水接了30分钟水，一共接了1.8KG，每分钟接水多少克?

三、巩固应用

1、填空。

(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做( )。

(3)比x多5的数是10。列方程为( )

(4)8与x的和是56。方程为( )

(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。

2、你能说出下列方程的解是多少吗?

X+19=21 x-24=15

5x=10 x÷2=4

3、用含有字母的式子表示下列数量关系。

(1).比x多3的数。

(2).X的1.5倍。

(3).每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱?

(4).小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁?

4、练习列方程解答下列各题。

(1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人?

(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨?

(3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只?

(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少?

(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个?

[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。]

小结：解含有加法方程的步骤。(口述过程)

四、拓展延伸。

1、挑战501 -- 502

五年级参加科技小组的人数是34人,比参加文艺小组的人数的2倍少6人,参加文艺小组人数有多少人?(写出数量关系式,列方程解)

师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗?

生：敢。

师：谁愿意读读这个方程? [学生都争着读这个方程，可激烈了]

师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。

(指名王欣同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成) [学生试着解方程并进行口头验算] 2、集体交流、评价、明确方法。

师：王欣同学做对了吗? 生：对。

师：方程左右两边为什么同时加几?

生：方程左右两边同时加6，使方程左边只剩2X，方程左右两边相等......(由板演

王欣同学面向大家回答)

3 、提炼升华

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生，课件显示全过程。)

生： 解方程的步骤：

a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c)求出X的值。

d)验算。

4、全课小结，评价深化

通过今天的学习，同学们有哪些收获?

以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。

对老师的表现进行评价。

[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。]

篇6：五年级数学解方程教案2

师：解方程的第二步，方程两边同时进行计算，得出χ的值。左边χ+3-3，等于什么？ 生：等于χ。

师：（板书：χ）右边9-3呢？ 生：等于6。

师：（板书：=6）天平在变化的过程中，始终保持平衡，说明解方程时，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等号对整齐。为了把等号对整齐，一般要把“解”写到前面一点。

师：χ=6是不是这个方程的解？验算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的两边是否相等。我们一起来写验算过程。

师：先看方程左边，（板书：方程左边=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就变成了几加3？ 生：6+3 师：（板书：=6+3）6+3等于9。（板书：=9）方程左边等于9。再看看方程右边等于几？ 生：等于9。

师：也是等于9。方程左边等于9，方程右边也等于9，说明了什么？ 生：方程左边等于方程右边，χ=6是这个方程的解。

师：（板书：=方程右边）最后，下结论：所以，χ=6是方程的解。（板书：所以，χ=6是方程的解。）师：验算的过程就写完了。现在，请同学们把课本打开，翻到58页，请小组的同学一边对照书中解方程的过程，一边讨论：解方程需要注意什么？（小组讨论）师：现在，请同学们说一说：解方程需要注意什么？ 生：„„

师：还有没有要补充的？ 生：„„

师：把刚才几位同学说的，合起来就很完整了。会解方程了吗？ 生：会了。

师：那就试一试！（解方程χ+7=10）师：哪位同学愿意到黑板上来做？请你来吧！（学生做题）

师：都做完了吗？一起来看看这位同学做的！你们觉得他做得好不好？ 生：他全部都做对了。

生：我觉得有一点不好，他把等号没有对整齐！„„ 师：刚才这位同学给你提的意见能接受吗？ 生：能！

师：有错就改就是好孩子！解方程不仅要注意方法，还要注意书写格式。做完后还要养成验算的好习惯。师：老师还有一个问题想请教一下：为什么要在方程的两边同时减去7？

生：左边减去7是为了是方程左边只剩χ，右边减去7是为了使方程两边仍然相等！师：说得很好！这道题你们都解对了吗？ 生：解对了！

师：你们真聪明！一下子都学会了！老师还想考考大家，出一个和它们不一样的方程：χ-3=9 你们会做吗？ 生：会！

师：这题也会呀！那好，试试看吧！请同学们先独立完成，然后在小组内进行交流。（点一名学生板演）师：一起来看看黑板上的作业！他做得怎样？ 生：做得很好，„„

师：谁来说说：为什么要在方程的两边同时加上3？ 生：是为了使方程左边只剩χ而有保持两边仍然相等！师：你们同意他的说法吗？ 生：同意！

师：看来，你们已经掌握解方程的方法了！

三、拓展应用

师：解方程还能帮助我们解决很多生活中的问题呢！请看大屏幕：（课件出示）能解决吗？ 师：能！

师：开始吧！（注意：可以不写出演算的过程，但是要进行口头验算。）学生做题后汇报交流！

四、课堂小结

篇7：五上数学解方程教案

教学目标：

1．在会解简单的两步方程的基础上，初步学会解三步的方程。2．掌握解三步方程的顺序和方法。

3．培养学生的分析、推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

4．渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。教学重点及难点：

教学重点是解含有三步运算的方程的算理和算法；教学难点是如何对方程进行变形求解。教学设计：

一、激发兴趣 引出课题

1．下面括号中的x的值，哪个是方程的解？

3X＋6=12(X=2，X=6)3.5－2X=2.1(X=2.8，X=0.7)0.7(X－2)=5.6(X=8，X=10)(X＋0.4)÷2.5=1(X=2，X=2.1)2．解方程，并写出检验方程。10－1.4X=7.2(X－3)÷1.3=0.2 3．教师：今天我们继续学习简易方程。板书课题：解简易方程

二、探究新知

1．（出示例题）：（23＋X＋18）÷2=30 1）分析：

师：请学生尝试解方程。然后进行交流核对。师：解这个方程，应该先算哪一步？

生：先求23＋18的和等于多少，使方程变成41X÷2=30.师引导小结：这样的方程，能计算的先计算出来，再想含有未知数的一项是一个什么数，用学过的解方程的知识来求方程的解。

2．（出示例题）7X＋9－3X=17.8 师：学生尝试在小组内说说解方程的步骤。

用心

爱心

专心 1 师：解这样的方程关键是什么？

生：能化简的部分先化简，把三步方程转化成两步方程，然后再用学过的方法进行求解。3．试一试：

（26+X－18）÷3=10 8X－4X＋1=25 学生独立完成后，小组内集体核对，讲清解题算理。

引导学生小结：解这一类方程，要能化简的部分先化简，把三步方程转化成两步方程，再根据四则混合运算的顺序，把含有的X的项看成一个数，根据四则运算各部分之间的关系一步步求出解。

4．（出示例题）X＋6=3X 1）师：思考：这个方程与前面的方程有什么不同？

生：方程的左右两边都有X。师：碰到这种情况怎么解决？

学生小组内讨论解决方法。

2）交流解方程的方法：

如果未知数出现在方程的两边，还是运用四则运算的关系进行化简，然后求出方程的解。试一试：解方程并检验。

9X－36=5X

三、巩固运用

1．直接写出得数。

9X＋5X= B－0.4B= a＋4a= 5x＋4x－3x= 2．解方程并检验。

（7＋2.3－X）÷2=3.1 9X＋19＋7X=51 3＋2X=5X

四、全课总结：

今天学习的解方程与以前学的有什么不同？ 怎样解决这样的问题？

用心

爱心

篇8：解初中数学方程应用题简析

一、学会读题

初中数学方程应用题一般有文字呈现和图形文字合并呈现, 读题步骤:一是范读, 范读就是明确题目中简单含义, 心中有一个大致的了解, 其次就是精读, 精读是把题中数字画出来, 求解什么问题画出来。也就是知道题目中要解决的信息必须读出来, 全面了解应用题所叙述的基本的情况。如初一上学期期末考试有一道应用题, 是用一元一次方程解列应用题。

例题1:对某班级学生家里订阅A, B两种报纸情况进行调查, 家里订阅A报的有24人, 家里订阅B报的有17人, 其中家里订阅A报没有订阅B报的人数是只订阅B报没有订阅A报的人数的2倍。 (1) 家里订阅A报没有订阅B报的人数比只订阅B报没有订阅A报的人数多多少人。 (2) 求家里同时订阅A, B两种报纸人数。

应用题中简析是, 学生心目中家里通常就只订阅一种报纸, 所以即订阅A又订阅报B报没有概念, 教师需要打消学生固有思维定式, 订阅报纸只是应用题的载体, 生活中存在订阅两种报纸可能。范读第一遍时学生心中需了解是订阅A报和B报的问题。精读第二遍时“订阅A报的有24人”, “订阅B报的有17人”画出来, “家里订阅A报没有订阅B报的人数是只订阅B报没有订阅A报的人数的2倍”用双线画出来然后读本题中需求的问题。这是分析问题开篇叫做“做到心中有数”。

二、学会题意

应用题中数字含义需要学生理解, 读题中画出的数字中蕴含意义, 这就是会题意。如上题1中24人, 17人“订阅A报的人数, ”此数字24蕴含了即订了A报又订了B的人数。“订阅B报的有17”数字17蕴含了即订了B报又订了A报。所以题中隐含“即订了A报又订了B报”条件的理解很重要, 是问题的关键。

如例题2:某商店在某一时间以每件240元的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利20%, 另一件亏损20%, 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损, 或者不盈不亏?

问题2中240元, 盈利20%, 亏损20%, 需理解的是240元是售价, 盈利20%, 亏损20%, 盈利亏损都是相对进价来讲。只有理解了问题的关键因素才能找到解决问题的把握。培养学生分析问题, 探究问题:实质是让学生顿悟“题意”。

三、会技巧

分析问题后找到等量关系就要会技巧, 设出未知数是解应用题的技巧。有的可以从问题直接设出未知数, 有的也可以间接设出未知数。如例题 (1) 中的第1问, 可直接设出未知数。设只订阅B报没订阅A报的人数为x人。另一个问题订阅A报没订阅B的人数可用代数式表示为2x。通常情况下, 甲是乙的倍数, 设乙为x, 甲用代数式表示:当例题1中, 也可以间接设即订阅A报又订阅B报人数为X人。像例题2中需要设出两个未知数, 因为进价不同, 售价不同, 才会出盈利和亏损两种情况设盈利20%的进价为X元亏损20%进价为Y元。所以会设出未知数是解应用题的技巧。有的可以从问题直接设出未知数, 有的也可以间接设出未知数。引导学生从不同角度思考条件本身, 而且要思考条件之间的关系。这就是需要从问题角度去思考去探索去变通, 其实是会“技巧”。

四、会思路

未知数设法不同, 列方程得等式思路不同, 根据已知条件和所求的问题去变通不同说法, 体验一题多解。如例题 (1) 中的直接设家中只订阅B报没有订阅A的人数为X人, 方程的等式为“即订阅了A报又订阅了B报”方程式:24-2X=17X, 若简接设即订阅A报又订阅了B报为X, 方程的等式为“订A没B人数是订B设订A的2倍”方程式:24-X=2 (17-X) , 例题2中列方程的思路是盈利20%肯定是进价比售价低, 方程等式为“进价+利润=售价”即方程式:X+0.2X=240, 亏损20%是进价比售价高方程等式为“进价-亏损=售价”即方程式:Y-0.2Y=240, 解方程应用题, 思路清晰, 方程的等式关系就明确。体验一题多解, 有利于提高思维能力和解题能力。所以会思路是方程的关键一环。理解题意就是“会思路”。

五、会作答

列出了方程接下来是解方程。解方程过程通常是去分母, 去括号, 移项, 系数化为1, 最后作答这几个步骤, 应用题求解过程中得到未知数, 有一个显著特征未知数不能出现负数, 现价段学生有最不情愿的问题是解方程撒慢, 总会出现不少这样或那样问题, 如去分母错误是:一边乘另一边不乘出现漏乘现象, 去括号也会出现第一个乘了符号第二个忘记乘符号现象, 移项会出现不变号现象, 移项尽量让学生把含有未知数变号后移到左边, 常数变号后移到右边的习惯, 只有习惯了才能有效变通, 最后作答实际问题须符合实际, 从方程中求解出来的未知数的值是否符合实际现象, 如例题 (1) 中订阅A没订阅B的人数比只订B没订阅A的人数多多少人?求得X, 需将订A没订阅B的代数的值求出来后将订A没订B的代数式的值减去只订B没订A的值。即:求得X=7, 最后作答第1问是2X-X=X=7, 第2问作答是将X=7代入等式右边或左边即24-2X=24-14=10, 即家里同时订阅AB两种报纸人数是10人。例题2中问的是卖出两件衣服总的是盈利还是亏损, 或是不盈不亏, 作答时第一件盈利40元, 第2件亏损60元合计一起应是亏损60-40=20元, 答是卖出两件衣服总的是亏20元, 所以求解方程学生要有一个良好的习惯, 精益求精、一丝不苟才能有信心完成一道题。所以求解方程应用题教师需帮助学生养成好的习惯, 就是“会作答”。

篇9：小学数学解方程教学模式探究

解方程教学存在的问题

随着新课程标准改革的开展，小学数学也进行了大胆创新与尝试。解方程教学在小学数学中占有较重要的地位，它不仅是小学数学不可缺少的重要内容，还可以提升小学生解决问题的能力。教师如果想提高课堂效率，就要从教学理念、教学方法、教学内容多方面着手，对传统的课堂教学进行改革，从而提高学生的学习效率，提高数学教学的质量。

虽然小学五年级解方程教学取得了显著成效，但是仍存在着许多问题。新课程标准改革以后，将初中数学、小学数学解方程的思路和依据统一，并减少了小学解方程教学的课时量。小学数学处于数学学习的基础阶段，这样的教材安排和课时安排并不适用于小学生的学习，不能将课堂内容有效吸收。由于小学生的接受能力有限，教师在进行课堂教学时，多采用传统的“满堂灌”“填鸭式”方式，为了完成教学目标而教学，忽略了学生的真正感受。学生只是被动地接受教师教授的知识，不能真正掌握解方程教学的核心要点。此外，解方程教学作为小学数学的重难点，教师在完成课堂教学之后，常忽略对知识点的强化与巩固，不利于学生对解方程相关知识的消化吸收。

具体策略

强调学生的主体地位 传统的“满堂灌”“填鸭式”教学方式无法适应课程改革的发展，因此，教师在进行课堂教学时，要采用合适的教学方法。教师在课堂教学中要把学生作为教学的主体，要充分强调学生的主体地位，考虑学生的感受，以免得不到应有的教学效果。因此，教师在进行课堂教学时，可以借助实物进行教学，引导学生发现问题，让学生自己观察、思考，并让学生用自己的思路解决问题。通过教师的归纳总结、实体教学，实现与学生的交流合作，解决在课堂上遇到的问题。这种让学生参与到教学实践的教学方法，能够激发学生的兴趣，提高学生的积极性，让学生牢固掌握解方程教学的相关知识点。

合理安排教学内容 合理安排教学内容不仅能让学生感受到解方程的方法和思想，还能让学生积累解方程经验，提高学生自主解决问题的能力，提升学生的学习效率。解方程教学的基础知识点主要有等式的性质、方程式的简化。在等式的性质这一知识点上，教师应重点讲解，引导学生对方程进行变形，让学生对解方程的基础内容有详细的了解，为以后的解方程学习打下基础;对于方程式的简化这一知识点，教师要让学生熟练掌握等式变形转换的方法，可以将同一种方程扩展，也可以将小学数学中其他的知识点与解方程相联系，从而提高学生解决问题的能力。

解方程作为学生的基本技能之一，对学生日后的数学学习有较大影响。教师在设计课堂练习题目时，要降低难度，用等式的基本性质解方程，并将解方程的方法与解决实际问题紧密联系。对学生的解题思路给予肯定，正确看待不同学生的不同方法。由于解方程的书写步骤有一定难度，学生在书写步骤时，可能出现过于冗长或过于简单的极端，从而导致计算错误。因此，教师要严格规范解方程的书写步骤，帮助学生减少错误的发生率。

加强练习，巩固所学知识 通过教师在课堂上对解方程的讲解，学生对解方程的具体方法能够基本掌握。在小学五年级解方程教学过程中，除了正常的课堂教学外，教师还要加强解方程的基础训练，并适当改进解方程的相关内容，从而发散学生的思维。教师在设计基础训练的题目时，可以让学生接触不同种类的方程，既帮助学生巩固了所学知识，又帮助学生不断提高解决问题的能力。解方程教学作为小学数学的重要部分，它主要是让学生通过自己的观察、分析能力来了解方程式所表达的含义，教师扮演着引导者的角色，启发学生发现问题，并自主解决问题。为了让学生牢固掌握解方程的思维方法，必须加强对学生的训练。学生在日常训练中，不断积累解方程的经验，从而提高解决问题的能力，使得教学质量进一步提升，为日后的数学学习奠定基础。

结束语

新课程标准改革的发展促进了小学数学的改革，教师在解方程教学中要勇于创新，根据学生的实际情况，合理设计教学目标、内容与方法，提高教学效果和质量。总之，解方程教学的改革不仅能提高学生的学习能力，还能巩固学生的数学知识，为学生日后的数学学习打下良好的基础。

参考文献

[1]顾丽.小学方程中的“围城”——从一道“学生解不了的方程”说开去[J].小学科学（教师版），2014（6）.

[2]邓群星.如何上好小学五年级数学解方程[J].中国科教创新导刊，2014（12）.

篇10：五上数学解方程教案

计

教学目标：、巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。

2、经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。

3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。

教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。

教学难点：灵活运用知识解决问题。

教学方法：引导回顾，练习讲解。讨论交流，练习巩固。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习铺垫，迁移导入

我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。

出示：

．判断下面各式哪些是方程。

a+24=734x=36+1723÷a>43x+843x+4=848÷a=9

2．后面括号中哪个x的值是方程的解？

x+42-982-x=07

4x-7=21=2

二、指导练习

．教材第70页练习十五第3题。

出示教材第70页练习十五第3题。

教师提问：你们能从题目中得到什么信息？

学生总结题目中所给的信息，然后独立列出算式，再进行小组讨论，将自己的答案与小组中其他的成员核对，改正错误的答案。

2．教材第72页练习十五第11题。

出示教材第72页练习十五第11题。

教师分析：由题可知，第一个图是一个长方形，已知宽和周长，求长是多少。这个题就要借助我们之前学习的长方形的周长公式进行计算。

指名学生列式并求解：2=36，解得x=13。

从第二个图中你能得到哪些信息？

第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的总人数是80人。

学生独立思考，指名板演，集体订正。

三、巩固拓展

．巧设相邻的自然数

出示题目上：三人相邻的自然数的和是7，这三个自然数分别是多少？

学生阅读题目，理解题意。

思路导引：

⑴任意写出三个连续的自然数，观察特点。

⑵设其中一个为x，用含有x的式子表示其他两个自然数。

⑶根据题意列出方程。

学生尝试解答，教师根据学生汇报板书规范解答。

解：设中间的自然数是x。

（x-1）＋x（x＋1）=7

3x=7

3x÷3=7÷3

x=19

前一个自然数是：x-1=19－1=18

后一个自然数是：x＋1=19＋1=20

教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x，刚其余两个自然数分别为x＋1他x-1。

2．列方程解答。

⑴一个数减去43，差是28，求这个数。

⑵一个数与的积是12，求这个数。

⑶x的33倍加上12与4的积，和是114，求x。

3．完成教材第70页练习十五第4、题。

组织学生独立完成，全班集体订正。

4．完成教材第71页练习十五第10题。

指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。

．完成教材第72页练习十五第14*题。

小组内合作讨论完成，组员之间相互说说解题的方法。

教师指名学生汇报，根据学生的汇报教师强调：可以把“x=”代入题中，把“□”看成未知数再求解。

四、后小结