《解一元一次方程》教案

《解一元一次方程》教案（精选8篇）

篇1：《解一元一次方程》教案

教学目标

1.掌握解一元一次方程的一般步骤。

2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。

教学重、难点

重点：掌握解一元一次方程的基本方法.

难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.

教学过程

一激情引趣，导入新课

1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)

思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么?移项要注意什么?

2求下列各数的.最少公倍数：(1)12，24，36(2)18，16，24

二合作交流，探究新知

1动脑筋：

一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?

(先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评)

通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤?

先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。

考考你：

下面各题中的去分母对吗?如不对，请改正。

(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6

(3)去分母得4(3x+1)+25x=80

2尝试练习(注意养成口算经验的好习惯)

解方程：

3比一比，看谁算得准(注意养成口算经验的好习惯)

解方程：(1)，(2)

三应用迁移，巩固提高

1化繁为简

例1解方程：

2化为一元一次方程求解

例2若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是

AB1CD0

3实践应用

例3学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。

四冲刺奥赛，培养智力

例4解方程：

五课堂练习巩固提高解方程

六反思小结拓展提高

解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?

作业：p1198，9

篇2：《解一元一次方程》教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析 方程中有括号,设法先去括号.解2x-4-12x + 3 = 9-9x,„„„„去括号

-10x-1 =9-9x,„„„„„„ 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,„„„„„„ 移项

-x =10, „„„„„„„„合并同类项

x =-10.„„„„„„„„系数化为1

注意(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3)-x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x =-10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1).分析 方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程.解 去括号

3x-6 + 1 = x-2x + 1,合并同类项

3x-5 =-x + 1,移项

3x + x = 1 + 5,合并同类项

4x = 6,系数化为1

篇3：看我轻松解一元一次方程

一元一次方程的解答是有着一定的套路的, 我们不妨将其归纳为以下的方法和步骤。

1. 移项:把含有未知数的项都移到方程的一边, 其他项都移到方程的另一边;移项要变号

2. 合并同类项:把方程化成ax=b (a≠0) 的形式;

3. 去括号:先去小括号, 再去中括号, 最后去大括号; (记住如括号外有减号的话一定要变号)

4.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

例题解读

1.移项

例1解方程6x+1=-4, 移项正确的是 ()

解析:根据移项法则, 移项要变号进行各选项的判断。

6x+1=-4移项得:6x=-4-1;故正确。

答案:D。

点拨:主要考查了解方程步骤中的移项, 此题比较容易, 易错点在于移项忘记变号。

例2一元一次方程3x-6=0的解是_____。

解析:根据一元一次方程的解法, 移项, 系数化为1即可得解。

移项得, 3x=6,

系数化为1得, x=2。

答案:x=2。

点拨:本题考查了移项解一元一次方程, 是基础题, 注意移项要变号。

2.合并同类项

例3解方程:3x-7x=8

解析:根据合并同类项的法则:把同类项的系数相加, 所得结果作为系数, 字母和字母的指数不变作答。

答案:-2。

点拨:本题考查同类项的定义, 合并同类项时把系数相加减, 字母与字母的指数不变。

3.去括号

例4下列去括号正确的是 ()

解析:去括号时, 若括号前面是负号则括号里面的各项需变号, 若括号前面是正号, 则可以直接去括号。

答案:C。

点拨:本题考查去括号的知识, 难度不大, 注意掌握去括号的法则是关键。

4. 去分母

例5下列解方程去分母正确的是 ()

解析:根据等式的性质2, A方程的两边都乘以6, B方程的两边都乘以8, C方程的两边都乘以6, D方程的两边都乘以10, 去分母后判断即可

A.去分母得:2x-1=3-3x, 选项中-1没有乘以2.故本选项错误;

B.去分母得:4 (x-2) - (3x-2) =-8, 第二部分前面是1, 不是2, 故本选项错误;

C.去分母得:3 (x+1) =2x- (3x-1) 故本选项正确;

D.去分母得:3x+1=10-2x-6, x+3前应加括号, 去括号后得出-3, 不是加3, 故本选项错误;

答案:C。

点拨:本题主要考查了等式的性质和解一元一次方程的应用, 注意:去分母时, 方程中的每一项都乘以一个数, 如A中-1×6=-6, 不是-1, 再去括号时, 括号前是负号, 括号内的各项都变号, 如-2 (x+3) =-2x-6。

5. 系数化为1

解析:本题考查了一元一次方程的解的定义。根据一元一次方程的解题步骤, 直接将未知数的系数化为1解答即可。

答案:B。

点拨:解答一元一次方程时, 首先要观察方程的形式, 然后确定解答方法。

6. 综合应用

解析:去分母, 得3 (3x+5) =2 (2x-1) 。

去括号, 得9x+15=4x-2。

移项、合并同类项, 得5x=-17。

点拨:本题主要考查了一元一次方程的解法, 属基础题型, 容易上手。

解析:方法一:先去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1;

具体解答为:去分母得, (x-3) =4- (x-3) ,

去括号得, x-3=4-x+3,

移项, 合并得, 2x=10,

化系数为1得, x=5;

方法二:直接移项、合并同类项。

具体解答为:

合并得, x-3=2,

再移项、合并得, x=5.答案:x=5.

篇4：解一元一次方程“八不要”

1. 移项不要忘记变号

例1 解方程2x+3=4x-6.

错解：移项，得2x+4x=-6+3.

合并，得6x=-3.

解之，得x=-.

[分析：]错在移项时没有变号.

正解： 移项，得2x-4x=-6-3.

合并，得-2x=-9.

解之，得x=.

2. 去括号不要忘记变号

例2 解方程-2（3x-2）+5=-（x+2）.

错解：去括号，得-6x-4+5=-x+2.

移项后合并，得-5x=1.

解之，得x=-.

[分析：]括号前是负号，去括号时括号里面的项没有全部变号.

正解： 去括号，得-6x+4+5=-x-2.

移项后合并，得-5x=-11.

解之，得x=.

3. 去括号时不要漏乘

例3 解方程-4（2x-1）=2（x+2）.

错解：去括号，得-8x-1=2x+2.

移项后合并，得-10x=3.

解之，得x=-.

[分析：]运用乘法分配律时，括号前的因数漏乘括号内的第二项.

正解： 去括号，得-8x+4=2x+4.

移项后合并，得-10x=0.

解之，得x=0.

4. 解方程的过程不要写成连等

例4解方程5x+2=2x+8.

错解：5x+2=2x+8=3x=6=x=2.

[分析：]方程进行变形时，方程的解虽然不变，但方程变形后两边的值与原方程两边的值不一定相同，所以不能写成连等形式.

正解： 移项后合并，得3x=6.

解之，得x=2.

5. 去分母时不要漏乘不含分母的项

例5 解方程x-7=.

错解：去分母，得3x-7=9x-2.

移项后合并，得-6x=5.

解之，得x=-.

[分析：]去分母时发生错误，各分母的最小公倍数漏乘不含分母的项，原方程中的-7没有乘以6.

正解： 去分母，得3x-42=9x-2.

移项后合并，得-6x=40.

解之，得x=-.

6. 去分母时不要忽视分数线的括号作用

例6 解方程=1-.

错解：去分母，得3x+1=5-x+3.

移项后合并，得4x=7.

解之，得x=.

[分析：]去分母时，x+3没有用括号括起来，忽视了分数线的括号作用.

正解： 去分母，得3x+1=5-（x+3）.

移项后合并，得4x=1.

解之，得x=.

7. 系数化为1时，除数与被除数不要颠倒位置

例7 解方程4x+3=6.

错解：移项后合并，得4x=3.

解之，得x=.

[分析：]除数与被除数的位置颠倒了.

正解： 移项后合并，得4x=3.

解之，得x=.

8. 分数的性质与等式的性质不要混淆

例8 解方程-=0.3.

错解：原方程可化为-=3.

去分母，得5（x-2）-2（10x+1）=30.

移项后合并，得-15x=42.

解之，得x=-.

[分析：]在将小数化为整数时，运用了分数的基本性质，没有涉及等式的性质，方程右边的0.3不能乘以10.实际上=，=.

正解： 原方程可化为-=0.3.

去分母，得5（x-2）-2（10x+1）=3.

移项后合并，得-15x=15.

解之，得x=-1.

【责任编辑：穆林彬】

篇5：《解一元一次方程》教案

儋州市兰洋中学 曹辉球

第1课时

教学目标

1．了解一元一次方程的概念。

2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

重点、难点

1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

教学过程

一、复习提问

1．解下列方程：(1)5x－2＝8(2)5+2x＝4x 2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

二、新授

一元一次方程的概念

前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)/3 y－5＝2y+l 问：大家观察这些方程，它们有什么共同特征?(提示：观察未知数的个数和未知数的次数。)只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

例1．判断下列哪些是一元一次方程

3x/4＝1/2

3x－2

x/7－1/5＝2x/3－l

5x2－3x+1＝0

2x+y＝l－3y 2/(x-1)＝5 下面我们再一起来解几个一元一次方程。

例2．解方程(1).－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)该怎样解?由学生独立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括号求解，也可以看作关于(x－1)的一元一次方程进行求解。

第(2)题可由学生自己完成后讲评，讲评时，强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“－”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

补充例题：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l 方程中有多重括号，你会解这个方程吗? 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

三、巩固练习：练习，l、2、3。

四、小结

本节课我们学习了一元一次方程的概念，并学习了含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

篇6：解一元一次方程教案

1.知道解一元一次方程的去分母步骤，并能熟练地解一元一次方程。

2.通过讨论、探索解一元一次方程的一般步骤和容易产生的问题，培养学生观察、归纳和概括能力。

二、重点：

解一元一次方程中去分母的方法;培养学生自己发现问题、解决问题的能力。

难点：去分母法则的正确运用。

三、学习过程：

(一)、复习导入

1、解方程：(1);(2)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)

2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据

3、(只列不解)为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____棵。

(二)学生自学p99--100

根据等式性质，方程两边同乘以，得

即得不含分母的方程：4x-3x=960

X=960

像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。依据是

(三)例题：

例1解方程：

解:去分母，得依据

去括号，得依据

移项，得依据

合并同类项，得依据

系数化为1，得依据

注意：1)、分数线具有

2)、不含分母的.项也要乘以(即不要漏乘)

讨论：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对?如果不对，请帮他改正。

(1)方程去分母，得

(2)方程去分母，得

(3)方程去分母，得

(4)方程去分母，得

通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗?

解一元一次方程的一般步骤是：

1.依据;

2.依据;

3.依据;

4.化成的形式;依据;

5.两边同除以未知数的系数，得到方程的解;依据;

练一练：见P101练习解下列方程：(1)(2)

(3)思考：如何求方程

小明的解法：解：去百分号，得同学看看有没有异议?

四、小结：

谈谈这节课有什么收获以及解带有分母的一元一次方程要注意的一些问题。

五、课堂检测：

1、去分母时,在方程的左右两边同时乘以各个分母的_____________,从而去掉分母,去分母时,每一项都要乘,不要漏乘,特别是不含分母的项,注意含分母的项约去分母分子必须加括号，由于分数线具有

2、解方程(1)2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)=+1(5)

六、作业

篇7：解一元一次方程教案

------------去分母

教学内容：课本第99至第101页。

知识与技能目标：使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。

过程与方法目标：经历去分母解方程的过程，体会把复杂转化为简单，把新转化为旧的转化思想。

情感目标：关注学生解方程中的表现，发展学生积极思考的学习态度，进一步认识生活与数学的关系。

教学重点：掌握去分母解方程的方法。

教学难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号。

教学关键：正确利用等式性质，把方程去分母。

教学方法：自学--------辅学----------导学

教学过程：

一 看一看，说一说

看课本图知：33，.试问这个数是多少?

二 自学

三辅学

解：设这个数为x ．由题意，得 2x1 x 1xx 3332742(2x1x1xx)3342

去分母，得28x+21x+6x+42x=1386

合并，得97x=1386.x 1386

答：这个数是 x1386

四导学（做一做，说一说）

3x13x22x

22103

小结

 作业：课本：

P102习题3.3第3、14题

篇8：例谈解一元一次方程常见错误

一、连等错误

例1 解方程3x=-15.

错解:3x=-15=x=-5.

分析:本题错在解方程时“同解变型”与代数式的运算含义混淆。若用连等号, 则出现:-15=-5的错误。

正解:由3x=-15, 得:x=-5.

二、移项时出现符号错误

例2 解方程:2x+1=4x+1

错解:2x+4x=0 即 6x=0

∴x=0.

分析:本题移项要变号, 错误的原因是对“移项”法则未能真正理解, 注意移项要变号。

正解:∵ 2x+1=4x+1 移项得: 4x-2x=0

∴ x=0.

三、去分母出现漏乘整式 (数) 项

例undefined

错解1 分母同乘以最小公倍数6、得:

2 (2x+1) - (x+1) =2, 整理得:

undefined

错解2 在方程两边同乘以6得:4x+2-x+1=12,

整理得:3x=9.

∴x=3.

分析:此题出现以上错误的原因是对方程右边的常数项2漏乘了6和去分母时忽视分数线相当于括号的作用。

正解:在方程两边同乘以6得:

2 (2x+1) - (x+1) =2×6,

undefined

四、去括号时出现错误

例4 解方程undefined

错解:undefined

undefined

分析:此题出现错误的原因是连续两次去括号的过程中, 忘记括号前面是“-”号时, 括号里的各项都要变号。

正解:去括号得:undefined

再去括号得:undefined

undefined