八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思（共14篇）

篇1：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

本节课的教学重点是要学生们建立分式方程应用题的思维模型，会根据题中的条件找出等量关系，同时列出分式方程，并解答。我根据晚上学生们做的学案的情况，对本节课采取了老师引导学生展示相结合的方法进行教学，我首先从审、找、设、列、解、验、答几个步骤对第一道应用题进行了详细的讲解和板演。让学生们对解分式方程应用题的步骤和思路有一个清晰而深刻的认识，同时也对书写的过程有准确的概念，之后开始让学生们展示。通过本节课的教学我感觉到有几点值得肯定，也暴露了很多不足之处：

一、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现易遗忘的现象。

二、对于等量关系的寻找，还有很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，在寻找等量关系的时候感到无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。

篇2：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

问题还是出现在审题上，其实方法也类似，找已知的未知的量，找描述等量关系的语句，可以列表分析，还可以直接将文字转化为数学式子，我经常在启发时说，某某同学刚才回答时为什么能很快找到等量关系呢，是因为他知道要关注那些重要的东西，比如数据，比如题中出现的量，等等，就想语文阅读时弄清楚时间，人物，事情一样。

于是在课堂上例题的分析，我总是把大量的时间放在启发学生理解题意上，老实说就算是语文的课外阅读，学生多读几遍也总读点味道出来了，可对于数学问题，有些学生读了一遍题目愣是一点感觉没有，对数字稍微敏感一点的也能找到相应的量吧，但就是这些，让学生最头疼的，最郁闷，想得抓狂了还是找不到等量关系。

篇3：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

列分式方程解应用题是初中数学教学的难点之一. 部分学生的困难是:看不清题意;不明确问题中的基本量;不会运用未知数表示与之相关的未知量;不善于抓住关键语句和关键词, 寻找问题中的等量关系, 列出方程等. 为此笔者在教学实践中, 首先引导学生明确题意, 在此前提下, 着力引领学生进行分析:一是确定应用题的基本类型;二是明确这类应用题中的基本量及它们之间的数量关系;三是在设出未知数之后, 辅以表格, 寻找关键语句和关键词, 用未知数x表示其他相关量, 列出等量关系, 建立分式方程. 特别是第三步分析, 是突破难点的关键给力之处, 也是列方程解应用题的教学智慧所在. 下面列举几例分析:

【问题1】A、B两地的距离是80公里 , 一辆公共汽车从A地驶出3小时后, 一辆小汽车也从A地出发, 它的速度是公共汽车的3倍, 已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地, 求两车的速度.

分析:1. 问题的类型———行程问题;

2. 行程问题中的基本量是 :路程、速度、时间;

3. 基本量的确定及等量关系 , 以表格的形式列出.

解分式方程、检验、作答的过程这里不作赘述.

【问题2】为加快西部大开发 , 某自治区决定新修一条公路, 甲、乙两工程队承包此项工程. 如果甲工程队单独施工, 则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成. 现在甲、乙两队先共同施工4个月, 剩下的由乙队单独施工, 则刚好如期完成. 问原来规定修好这条公路需多长时间?

分析:1. 问题的类型———工程问题;

2. 工程问题中的基本量是:工作总量、工作效率、工作时间;

3. 基本量的确定及等量关系 , 以表格的形式列出.

一般经常设所问量为未知数. 这里, 设“原来规定修好这条公路需x个月”, 用未知数表示其他未知量也是一个难点, 由题意可得:甲独做需要x个月, 乙独做需要 (x + 6) 个月, 则接下来可以列出以下表格帮助分析:

【问题3】北京奥运会开幕前 , 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销, 就用32000元购进了一批这种运动服, 上市后很快脱销, 商场又用68000元购进第二批这种运动服, 所购数量是第一批购进数量的2倍, 但每套进价多了10元.

(1) 该商场两次共购进这种运动服多少套 ?

(2) 如果这两批运动服每套的售价相同 , 且全部售完后总利润率不低于20%, 那么每套售价至少是多少元? (利润率 =利润×100%) 成本

分析1. 问题的类型———销售问题;

2. 销售问题中的基本量及基本关系较多 , 有 : 进价、售价、数量、利润等, 主要的等量关系有:利润 = 售价 - 进价, 总价 = 单价×数量, 等;

3. 题中基本量的确定及等量关系 , 以表格的形式列出 :

考虑到问题 (1) 中问“两次共购进这种运动服多少套? ”可以设第一批进的数量为未知数:

当然, 这里若不设数量为未知数, 也可以就“进价”来设未知数.

两种不同的设未知数的方法, 源于题中的两个等量关系:“所购数量是第一批购进数量的2倍, 但每套进价多了10元”, 其中的一个等量关系用来用未知数表示其他与之相关的未知量, 另一个等量关系用来列方程.

篇4：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

一、教学目标

（1）知识与技能

1.进一步掌握分式方程的解法、增根及应用。（2）过程与方法

1.通过“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。

2.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。

（3）情感与态度

1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。

2.增强学生合作与交流的意识，培养学习的兴趣。

二、教学重点和难点

重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。

难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。

三、三、教学方法: 讲练结合，以练为主．

四、教具 教学设计、幻灯片若干张、五、教学过程： 一．例题讲解： 例1.解下列分式方程：

212x1； 21； x4xx11x124x61324x1x1x1； x3x29x3。

例2若a11有增根，则a的值为x2。

二．巩固练习：

1.解下列分式方程：211.;x1x2 314(3).2;x2xx2x212.1;13x6x221(4).21x1x1;.三．课堂小结： 1kx12.(1).若2有增根，则kx22x2mx2(2).若1有增根，则mx3x1.解分式方程的思路及步骤； 2.解分式方程应注意的细节； 3.分式方程中的增根问题。四．课后作业： 1.解下列分式方程：

13(2).1;x1(x2)(x1)1221x1m(4).无解，求m的值。;若关于x的方程2x5102xx93xx3x23(6).212xx431(1).;2xx1100603.;20m20mx21(5).0x1

2.五．板书设计：

复习课——解分式方程 １.解分式方程的步骤：

（１）化，（２）解，２.分式方程的增根：

篇5：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

一、双基回顾：

1、列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明了方向.2、找找等量关系常用方法：表格法、线段法

二、针对练习：

1、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数想等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是

2、某化肥厂计划在x天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是。

3、全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时候，如果设长跑队跑步的速度为x千米/时，那么根据题意可列方程为。

4、甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等，又已知平均每小时甲、乙两人一共做了35个零件，求甲、乙每小时各做多少个？

5、一组学生乘汽车去旅游，预计需包车费120元。后来人数增加了4，包车费用仍不变，这样每人可少摊3元。原来这组学生有多少人？

6、A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地。求两种车的速度。

7、单独完成某项工程所需时间，甲工程队比乙工程队少3天。两队共同施工5天后，余下的工程再由甲单独做3天才能完成。求若两队合作几天完成这项工程？

8、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元。求四月份每件衬衫的售价。

篇6：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

1、使学生了解方程解应用题的一般步骤，理解用算术方法和用方程解应用题的思路区别。

2、初步掌握列方程应用题的思考方法，会用方程解答两步计算应用题。

3、会列多种方法，正确解答两步计算应用题。

在设计教学过程时主要从以下三方面着手展开。

一、让数学问题与生活紧密相连。

我们常说“数学源于生活，数学服务于生活”。为此，我在导入新课时从说说学校的变化入手，出示数据，把生活中的实例转化为数学问题去解决这个数学问题。在课的结尾时用收集到的数据，用学到的数学方法去解决这个实际问题。既做到首尾相连，把数学知识还源于生活。同时进行思想教育。

二、改变传统的应用题教学，处理好师生的地位，利求激发学生主动学习为目的。

我们一般的应用题是从准备题为基础，改变其中的条件或问题而引出新课。本节课试图改变传统的方式，利用给出信息的方试，在用条件与问题中呈现出准备题、例题与尝试练习题。在这三类题中的教学中采用的主要方法是①以说促思，如：编题、说说解答方法，这样既掌握了今天所学的知识，同时在说的过程中理清解题思路，发展学生的思维。②恰当运用线段图，以需要学习有困难的.同学能直观地看到题中的数量关系。正确地解答应用题，发挥线段图的作用。③处理好讨论、独立解答与教师的扶助作用之间的关系。以尝试解答为主地位，适当进行讨论，以便取人家所长，补自己所短。教师只在重点、难点处加以点拨。利于形成“自主、探索、尝试”式教学模式。

三、重视知识间的内在联系，注重发展学生的思维，培养学生的能力。

从准备题入手，以尝试探索为主攻阵地，以独立练习为主战场，层层深入，层层递进，特别是在巩固练习中，从说出相等关系到列方程，到选择不同的解法，根据解法取条件、问题，最后再选择数据编题。由易到难，层层提高。注重学生获取知识的规律性。同时在解题及分析比较中发展学生思维创造力及解决实际问题的能力。

篇7：巧用列表法列分式方程解应用题

一、列表前

首先, 审题, 找出题中的已知量、未知量和数量关系, 抓住题中反应数量关系的关键字词, 如“比”“多”“少”“是”“倍”“共”……

其次, 设未知数, 设哪个未知量为未知数, 要根据题中的数量关系, 常设比较字词后面的那个量为未知数。

二、设计表格

一些常见应用题的等量关系:路程=速度×时间, 工作量=工作效率×工作时间, 总价=单价×数量, 逆水速度=静水速度-水流速度, 顺水速度=静水速度+水流速度, 利润=售价-进价。问题中通常涉及到三个量及同一个量两种情况之间的比较, 如“快车比慢车少用6小时”“乙比甲少用20分钟”等。列表时表格横向常表示各数量, 纵向表示比较的两个量。

三、填表

一边读题, 一边将已知量、未知量和含未知数的式子填入表中, 填过后最后一定会余下一个等量关系用来列分式方程。

四、结合各类应用题分类举例

1.行程问题

例1甲、乙两地相距828千米, 一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地, 直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍。直达快车比普通快车晚出发2小时, 比普通快车早4小时到达乙地, 求两车的平均速度。

分析:这是一道行程应用题, 基本量是路程、速度和时间, 基本关系是路程=速度×时间, 根据题意列表分析如表1所示。

等量关系:直达快车时间=普通快车时间-6 (时) 。

解:设普通快车的平均速度为x千米/时, 则直达快车的平均速度为1.5x千米/时。

依题意, 得。

解得x=46。

经检验, x=46是方程的根, 且符合题意。

所以x=46, 1.5x=69。

答:普通快车的平均速度为46千米/时, 直达快车的平均速度为69千米/时。

2.工程问题

例2甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字, 乙的速度是甲的3倍, 因此比甲少用20分钟完成任务, 他们平均每分钟输入汉字的个数为多少?

分析:这是一道工程应用题, 基本量是工作量、工作效率和工作时间, 基本关系是工作量=工作效率×工作时间, 根据题意列表分析如表2所示。

等量关系:乙工作时间=甲工作时间-20 (分钟)

解:设甲平均每分钟输入汉字x个, 则乙平均每分钟输入汉字3x个。

依题意, 得。

解得x=50。

经检验, x=50是方程的根, 且符合题意。

所以x=50, 3x=150。

答:甲平均每分钟输入汉字50个, 乙平均每分钟输入汉字150个。

3.营销问题

例3某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后, 其平均价比原甲种原料每千克少3元, 比乙种原料每千克多1元, 问混合后的单价是多少?

分析:市场经济中, 常遇到营销类应用性问题, 基本量是总价、单价和数量, 基本关系是总价=单价×数量, 根据题意列表分析如表3所示。

等量关系:甲原料的数量+乙原料的数量=混合后的数量。

解:设混合后的单价为每千克x元。

依题意, 得。

解得x=17。

经检验, x=17是原方程的根, 且符合题意。

答:混合后的单价为每千克17元。

4.轮船顺逆水问题

例4轮船顺流走48千米比逆流走48千米少1小时, 如果水流速度是4千米/时, 求轮船在静水中的速度。

分析:顺流速度=轮船在静水中的速度+水流的速度;逆流速度=轮船在静水中的速度-水流的速度。基本关系是路程=速度×时间, 根据题意列表分析如表4所示。

等量关系:顺流用时=逆流用时-1 (时) 。

解:设轮船在静水中速度为x千米/时, 则顺水航行速度为 (x+4) 千米/时, 逆水航行速度为 (x-4) 千米/时。

依题意, 得。

解得x=20。

经检验, x=20是所列方程的根, 且符合题意。

答:船在静水中的速度是20千米/时。

5.收费问题

例5某市今年1月1日起调整居民用水价格, 每立方米水费上涨25%。小明家去年12月份的水费是18元, 而今年5月份的水费是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米, 求该市今年居民用水单价为多少?

分析:这是一道收费问题, 基本量是总价、单价和数量, 基本关系是总价=单价×数量, 根据题意列表分析如表5所示。

等量关系:今年5月份的用水量=去年12月份的

参考文献

[1]张进方.列分式方程解应用题的思路分析[J].中学生理科月刊, 1998 (18) .

篇8：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

本节课小结采取了学生提出问题、教师解答问题的形式.这种方法一方面为学生搭建了展示自己的平台，设置了独立思考的想象空间，提供了锻炼表达能力的机会;另一方面也为教师能及时弥补教学中存在的漏洞创设了条件和可能.不过，若时间允许的话，有些问题可以由学生讨论解决。

篇9：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

本两周继续学习一元二次方程的解法及应用，我现从方程的应用来反思如下：

新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。

本章节的应用基本上是以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。

对教学过程进行反思，既有成功的一面，又有不足之处。需改进的方面有：

1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如P46有多种解法,课后一些学生与老师交流,但课上没有得到充分的展示。

2、只考虑捕捉学生的思维亮点,一生列错了方程,老师没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区。

篇10：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

班级--------小组--------姓名--------小组评价-----教师评价----［学习目标］

1、掌握分式方程的概念；

2、理解分式方程的解题思路；

3、初步掌握解分式方程的一般步骤;

4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。

学习重点：

1、理解分式方程的定义，会辩认分式方程.2、会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。

学习难点：

理解解分式方程时增根产生的原因

［学习流程一］课前预习：

1.轮船在顺水中的航行80千米所需的时间和在逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

分析：(1)设轮船在静水中的速度为x千米/时,那么轮船在顺水的速度是__________

千米/时，在逆水的速度是_______________千米/时

（2）相等关系是________________________________________

（3）根据题意可列方程：

__________________________________________

观察此方程特点： 等号左右两边的式子是____________

2、归纳定义，寻求解法

分式方程定义：分母中含有___________的方程叫做分式方程。

3.思考：方程2x1

35x1

21是不是分式方程?

x15

5做一做在方程①

④ 3xxx738，②1x23x，③82x325，中，是分式方程的有（）2

分式方程与整式方程的显著区别是什么？

________________________________________________________________________________________________________________________________________________解一解解方程2x135x121

结合一元一次方程的解法，试一试解分式方程

［学习流程二］课堂探究：

80x3



60x

3课堂探究1：你能结合上面的解法，归纳出解分式方程的基本思路吗？

思考:下列方程两边乘以怎样的整式才能去掉分母

(1)1x

2x1

3

(2)

1x1



x

1(3)

1x

4

2x4



2x1

试一试解方程

x1

因为x=1时，原方程左边和右边的分母(x-1)与(x2-1)都是0，使原方程没有意义，因此x=1不是原分式方程的解，应该舍去，所以原方程无解。（提示：一元方程的解也可称为方程的根）这样的根叫做分式方程的增根 如何检验？

_______________________________________________________________________

2·小组讨论，交流意见。总结解分式方程的一般步骤：

1、在方程的两边都乘以_________________________，约去分母，化成____________

2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入____________________进行检验，如果值为零，及为_______，应舍去。如果不为零，则整式方程的解是原分式方程的解

4、写出原方程的根.［流程三］课堂检测反馈解分式方程：(1)

［流程四］课堂小结

［流程五］课后反馈

一、选择题

1.下列各式中，是分式方程的是()

A.x+y=

5B.x25342yz3

100x

30x7

(2)1

13x



4xx

3C.1x

D.yx5

=0

2.关于x的方程A.1(x1)x1

2ax3ax的根为x=1，则a应取值()

D.－3

B.3C.－1

3.方程1+A.1

=0有增根，则增根是()

B.－1C.±1

D.0

4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如

果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是()

A.140140280xx21=14B.x280x21 =14C.140x140x21

=14

D.1010x



x21

=1

二、填空题

5.当x=________时，分式1x5x的值等于

.6.如果关于x的方程ax4

1

12x4x

有增根，则a的值为________.三、解下列方程(1)x13x1



x1x

1(2)

4x3x2

4



x2



x1x2

.四、活动与探究

若关于x的方程

x1x3

=

m

3x9

篇11：列方程解应用题教学反思

因为上一周是期中考试，所以作业没有做，只顾着复习了。而且连上一周的反思都没有来得及写。所以这一周重点是先做了三次作业。在做作业的时候发现了很多问题。

第一：解方程的方法掌握得不好。教材学习的解方程的方法是根据等式的性质同时加减或乘除一个不为零的数，等式仍然成立。所以在这个过程中需要学生在等式的两边同时加减或乘除一个不为零的数。过程比较麻烦。有的变成这边加那边减，在计算过程中很麻烦，学生是一会儿糊涂一会儿明白，反映出学生还处于个人消化期。

第二：没有准确地求出X的值。很多学生算到2X、3X……就结束了，还有些学生直接把它们的值当作X的值了。

第三：列方程解应用题是根据题意的顺向思维，而我们以前接触的应用题的计算是一种逆向思维。学生接受起来又有些难度，难免存在列式错误的现象。

第四：不习惯用线段图帮助理解题意。线段图是一种很好的理解问题的方法，但是学生不太喜欢或者说是很少应用这种方法。也可能是因为画图有点麻烦并且老师很少强调吧。

篇12：教学反思 列方程解应用题

课题：列方程解相遇问题应用题。

总体来说，本节课还算成功。这是本学期我的第一次研讨课，在课前作了一些准备，如根据我们的学情做课件，把有一些知识内容的难度降低，然后把课堂容量减少一部分。备课时，考虑到我们的计算速度不是很快，但同时又希望学生将相遇问题的等量关系强化，所以在练习部分把要求降低为只设未知数，列出方程，不解答。另外，也把与相遇问题具有共同特点的合作完成一件任务，背向行驶问题，以及环形跑道上背向而跑的问题都归为相遇问题。因为他们都可以适用同一个等量问题：A的路程+B的路程=总路程。

同时，这节课也存在许多需要改进的地方和失误。

1，过于想要控制课堂，从而气氛没有足够的活跃起来，请学生回答问题时没有从“面”而是从“点”上考察也是一大失误。

2，板书不及时。

3，在得出相遇问题的等量关系时，虽然反复强化，但是没有用“路程=时间x速度”强调每个“路程”量的计算方法。以至于在练习时，有部分学生把速度错误地当作路程相加减了。

4，在与学生的沟通方面，显得稍紧张，没做到自由晓畅，学生在课堂上得到的鼓励可能不够多。

5，列方程解决问题应该不止一次地完整呈现，从而引导学生的良好书写习惯。

6，部分学生因为基础问题没有听懂，由于时间问题，在课堂上没有给他们足够的关注，还需要更多课后辅导。

xxx

篇13：八年级数学下册《列分式方程解应用题》教学反思

一、用含有字母的式子表示：

(1)桃树的棵数是梨树的2倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为

(2)桃树的.棵数是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为()

(3)桃树的棵比梨多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(4)桃树的棵比梨少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(5)桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

(6)桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为()

二、只列方程不求解：

(1)有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米?

(2)已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米?

(3)已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米?

(4)果园里有梨树和桃树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各多少棵?

(5)果园的桃树比梨树多40棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵?

三、找等量关系列方程解应用题：

1.盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取几次后，红球正好取完，白球还剩下6个，一共取了几次?白球和红球原来各有多少个?

2.一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗;如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友?这盒糖果有多少颗?

3.育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车;如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?

4.某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人;如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人?

四、综合练习

(1)北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米;另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇?

(2)两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少千米?

篇14：列方程解应用题的教学反思

这次教研员来讲的是列方程解应用题，在教研员来之前，我试讲过2次，第一次是我自己事先备教案，讲完之后，王校长、徐老师、王老师提出了很多的意见，最大的问题就是我讲课的语气不够吸引学生，学生不爱听；还有一个问题就是我备课不够充分，备课的不够细致；另外我备课的思路不准确。

教研员听完我的课，提出了很多条问题，第一：课上的气氛不够；第二：知识之间的联系，要在讲这节课之前，讲与这节课有关系的知识点，做铺垫；第三：算术与方程的比较；第四：这节课的重点就是找等量关系；最后：我没有放手让孩子去做，而是我去引导着做，孩子没有思考的时间。

针对以上的问题，我想到的策略如下：

1、备课时要把每一句话都想到，同学会提出什么问题，我该怎么回答

2、我上课的语气需要改变，我要改变语气