一件小事带来的意外收获

一件小事带来的意外收获（共10篇）

篇1：一件小事带来的意外收获

倾听带来的意外收获

父母是孩子的第一任老师，作为小学教师的我，更希望扮演好这个特殊的的教师角色。

一篇文章中有这么一段话：“倾听花开的声音，我们能读懂花儿的心思；倾听溪水的歌声，我们能读懂山林的呼吸；倾听孩子的心声，我们能走进孩子的心灵。”倾听，表面上听起来不是一件困难的事情，但让以你去倾听关注一个幼儿的声音，你能做到吗？

在孩子两周半的那个春节，孩子指着马路对面的楼房说：“妈妈，那里有兔子。”大冬天的谁家会把兔子养在楼房外呢？疑惑中我往孩子手指的方向找兔笼子。看不到啊！也许换做别人会不把这当回事，但习惯了和孩子耐心对话的我还是继续追问兔子在哪里。再次顺着方向看过去，没有兔笼子，更没有兔子。有的是墙上显赫的4个大字：免费理疗。我恍然大悟，原来宝宝发现的“兔子”在这里。受动物挂图的影响让孩子对兔字有了印象，所以宝宝把免字当作了兔字，在被人看来的小错误对我来说却是个意外的大惊喜：孩子会自己识字了！在随后的时间里我有意识的引导孩子通过游戏、阅读等方式已经认识了百十多个字。有时孩子还会教我识字：日字下来一个下字再下来一个人字，但是人不是这边长，而是那边长。仔细倾听，“是”字的教学多么新颖。如果没有当初的倾听询问，怎来今日意外的收获。倾听孩子，你还会做不到吗？

倾听，让孩子感受到你是他的好朋友，让孩子愿意与人交流、敢于表达。倾听，让你走进了孩子的心灵，让你发现了孩子的童真可爱。倾听孩子，共同成长。何乐而不为？

篇2：一件小事带来的意外收获

横河实验小学 吕 群

有效教学、效益课堂是数学教学的永恒话题，也是老师们追求的目标。很多老师都会在新课教学结束时给学生留课外作业，以达到巩固新知和拓展的效果，我们的课堂教学只有短暂的四十分钟，利用课外时间巩固新知是教学的常用手段，如何更好地提高课堂教学效率，我试图寻找课外与课堂新的链接点，使课堂教学更出彩。

淡墨无痕，无意准备却精彩绽放

新接手一个四年级，开学第一天傍晚，语文老师来布置家庭作业，要求学生把练习簿的第一页“两折”，学生学着样子折出了老师要求的格子。我顺手拿起一张纸，要求学生把它对折，问：现在这张纸平均分成了几份？学生回答：两份。然后要求学生再对折，问：现在这张纸平均分成了几份？学生回答：四份。我在黑板上板书“对折再对折”，又问：你发现了什么？学生回答：对折一次，这张纸平均分成两份，再对折一次，这张纸平均分成四份。接着，我又问：如果再对折一次，这张纸会平均分成几份？学生很快接上来：8份。在这随意和学生聊天的过程中，学生对我的话题感了兴趣，我趁热打铁，继续和学生聊：刚才语文老师说的“两折”在我们数学中是什么意思呢？一学生回答：“两折”应该是把这张纸折成两份。“解释的非常好，那么你知道三折是怎么样的呢？”学生争先恐后：“三折就是把这张纸折成3份。”“三折和对折三次一样吗？”“不一样，三折是把纸折成了三份，而对折三次把纸折成了8份。”太棒了，学生完全弄清楚了“对折再对折”和“两折”，“三折”的区别，这不仅是一种数学语言的培养，更让学生分辨出两种不同的概念，在这极短暂的时间里，在和学生看似聊家常的过程中，学生有了收获，我相信，每一位学生会对这次数学聊天留下印象。我想，作为一个数学教师，要有敏锐的数学意识，数学存在于每时每刻，不是只有课堂上才可以传授数学知识，善于观察，善于发现，善于思考，不仅可以让学生学到更多生活中的数学，还可以激发学生学习数学的兴趣。

这个无意的举动在五下年级教学轴对称图形时“无心插柳柳成荫”。数学书

P4做一做：像下面这样把一张纸连续对折三次，剪出的是什么图案？四次呢？

备课时，我在思考，这样抽象的题目只有借助操作才能让学生知道最后的结果是什么？但我也有困惑，五年级的学生应该培养他们的空间思维能力，依靠操作来完成教学目标是不是最佳的方法呢？一时想不出更好的办法，于是我准备了剪刀和纸，打算和学生通过实际操作再来提炼解决这个问题的方法。课堂教学中，当我抛出做一做这道题时，果然有学生提议：“老师，我们来剪一剪吧。”正当我打算剪一剪时，有学生举手，“等等，老师，不操作我也能解决这个问题。”“哦？你有什么想法？”“你曾经和我们聊天时说过，对折一次就会把纸平均分成2份，对折两次把纸平均分成4份，对折三次把纸平均分成8份，那么，我在想，当我们对折3次画上半只蝴蝶，展开一次半只蝴蝶就变成1只蝴蝶，展开2次1只蝴蝶变成2只蝴蝶，展开3次，2只蝴蝶变成4只蝴蝶。”我的心里一阵激动，曾经的一个无意举动今天能在课堂上带来精彩，真是淡墨无痕却留香啊。“有谁听明白了这个想法？”我再接再厉，又有学生描述了这个想法。“让我们来验证同学们的智慧。”同学们开始操作：把纸对折两次，画图、剪、展开，果然蝴蝶从半只变成1只，又变成2只，中下学生也明白了蝴蝶变化的过程。操作成了我们验证想法的手段，思考与交流培养了学生的空间思维。这一次，让我再次感受到平时善于捕捉，多和学生聊数学能使课堂事半功倍。浓墨留彩，有意储备能水到渠成

有了初尝成果的喜悦，我开始有意储备，希望自己的课堂教学能有更多的水到渠成。在五上年级小数除法这一单元教学循环小数时，方法丛书中遇到了这样一道题：用计算器计算前三题，然后按规律写出其他各题的得数。

1÷7= 2÷7= 3÷7= 4÷7= 5÷7= 6÷7= 9÷7= 12÷7= 24÷7=

通过计算，得出结果：

170.142857 270.285714 370.428571  470.571428 570.714285 670.857142

971.285714 1271.714285 2473.428571 提问：发现什么规律？

生1：得数中小数部分的数字没有变化，数字的位置发生了变化。生2：除数都是7，被除数是1的几倍，商是0.142857的几倍。生3：老师，只要记住142857就能很快算出某个数除以7的结果。

“142857”真的是一个特殊的数吗？我上网查阅了有关142857的秘密，真是不查不知道，一查吓一跳，已经有很多人发现了它的神奇之处，于是我专门找了一个课外时间和学生交流142857，同学们对它产生好奇的同时，更对这个6位数有了不一样的感觉。

在教学整除时，遇到这样一道拓展题：一个六位数，它的2倍、3倍、4倍、5倍、6倍，所得的积仍是六位数，而且和原来六位数的数字相同，但数字的位置不同，请问：这个六位数是什么？题目一出示，3秒钟后就有学生举手：“老师，我想这个数应该是142857。”“为什么？”“我们曾经找过一个自然数除以7的商是循环小数，循环节有规律，数字不变，数字的位置发生变化，后来，您和我们专门讨论过142857的秘密，所以我的直觉这个数应该是142857。”直觉？是的，这个数就是142857，我能否定学生的直觉吗？数学在很多时候就需要学生有这样的直觉，学生的直觉从哪里来？不就从我曾经浓墨重彩对142857 的秘密发现中来吗？有了这样的有意储备才有今天的水到渠成啊！

篇3：一次查档带来的意外收获

日前，市民崔先生给档案馆打来电话，高兴地说，告诉你们一个好消息，我们家欠缴取暖费的问题按照新颁布的条例给解决了，少交了32000多元。谢谢你们给我提供了重要信息，使我们家免受这么大的损失。

崔先生家每年的取暖费一直由单位全额缴纳。自1998年以来崔先生和老伴始终在外地生活。2001年中山区供暖处对崔先生家的小区住户进行施工分户。因在外地, 崔先生家的取暖分户没有做。2012年崔先生夫妻俩从外地返回大连。崔先生得知他们家小区现以实行了分户取暖, 就到中山区供暖处联系解决供暖问题。说明情况后, 中山区供暖处工作人员要求崔先生补交41000多元钱后方可给分户供暖。崔先生夫妻俩听后即惊讶又感到委屈, 决定要查找相关规定弄个明白。今年4月, 市民崔先生和老伴就来到大连市档案馆查阅有关缴纳取暖费相关文件。档案馆工作人员帮其查找到了《大连市建筑采暖系统实行分户控制和按表计量的通知》和大连市人民政府关于《大连市职工采暖费补贴办法》和《大连市困难居民采暖费补贴办法的通知》文件。同时还告诉他们, 今年5月大连市要出台新政策, 居民欠缴的采暖费滞纳金有望免收, 建议你们最好等新政策颁布以后再办理此事。五一过后, 崔先生夫妻俩带着档案馆提供的文件, 再次来到了供暖公司。供暖公司工作人员按照今年5月1日新颁布实施的《大连市供热用热条例》, 结合崔先生家的实际情况, 告知崔先生只需补交8500多元钱即可。夫妻俩顿时喜出望外:没想到通过查档, 不但使自己家的取暖问题得到了解决, 还带来了这么大的意外收获。

篇4：骑车带来的意外收获

记者面前的刘广，头盔、手套、背包、骑行服、骑行眼镜等装备一应俱全，活脱脱一个专业自行车运动员。

车费调价、挤车受累、堵车迟到，这些上班路上的烦心事，每天都折磨着都市上班族。不知从哪天开始，车窗外悄悄出现了一些骑自行车上下班的身影，当你在上班途中被堵得心急如焚时，他们轻快地从你车窗外掠过，真让人羡慕。

35岁的白领刘广，每天从南岸区4公里出发，花20分钟轻松骑行8公里，到达黄花园的写字楼上班。每天下班时间到来，一批批白领从科协大厦走出，大部分人涌向公交车站。这时，刘广潇洒地和同事们挥手道再见，再一跨腿迈上自行车，腿一蹬，轻巧地加速汇入拥挤的车流中自由穿梭。

“每天都要经历别人坐的车被堵成长龙，我却从车流中穿梭过去，看见周围都静止了，只有我能动，那种心情很爽。”2010年的今天，刘广还过着和普通上班族一样的生活，每天站在公交站等车，在上下班高峰忍受拥挤与烦躁。现在，这些烦恼再也不属于他。刘广说，自行车平时维护不需要花什么钱，就去车行调一下就可以了，还是免费的。他算了一下，如果只算上下班，一个月能节省车费100元。

在同龄人中，刘广显得匀称而结实，一看就是一位运动健将。“骑车10个月，我减了10公斤的体重。”刘广说，每天上下班来回16公里，他都尽力坚持了下来。即使是下雨天，只要雨不大，他都穿上雨衣坚持骑车，真可谓是风雨无阻。刘广说，他没想到过骑车上下班给他带来了一个惊喜：一直困扰他的脂肪肝不治而愈了。“以前一年要感冒一两次，骑车以来，还没有得过一次感冒。”提到这个意外的收获，刘广不禁喜笑颜开。在刘广的带动下，好几位同事都选择骑车上下班了，现在他们楼下常常停着6辆自行车。

“目前，还有两三个开车上班的同事，也准备买自行车了。”刘广自豪地说，大家都觉得，平时工作忙没时间锻炼，骑自行车在上下班途中就能健身，还环保、省钱，最重要的是能节约上下班时间，真是一举四得。

篇5：雾霾带来的五大意外收获

磊

2013年12月09日11:42

来源：央视网

毁健康，遮蓝天，瘫交通„„雾霾这两年成了全民公敌，人人恨不得“食其肉，寝其皮”，逐之于国门之外。然而，能击溃这个顽敌的似乎不是大内高手，也不是江湖游侠，而只有来自塞外的风。“风，是北京的抹布。西伯利亚，是北京的清洁工。让西伯利亚的西北风快些到来吧!”@老徐时评 在微博上的哀叹既在相当程度上反映了不堪的现实，也说出了民众的无奈与自嘲。

不过，你可曾意识到，让你既痛恨又无奈的雾霾并非一无是处，它在肆虐神州的同时，也给我们民族和个人带来了五大好处。我没有疯，也从未拿过雾霾的贿赂，甚至在写这篇稿时心脏还隐隐作痛，只是公道话还得说。

首先，雾霾让中国人更团结。在咱们这个文明古国，各地在千百年变迁过程中形成了自身的传统和骄傲，加之当代中国地区发展不平衡与大规模人口流动并存，传媒又日益发达，于是代表不同地方的人互相看不顺眼，总拿自己的长处去嘲笑别人的短处，地域攻击成为“显学”。在雾霾问题上，最初也不例外。或许这跟曝光度有关，或许跟人们“看热闹不怕事大”的心理有关，以北京为代表的一线城市首先成为其他地方人民的攻击对象。有人借用清华大学校训杜撰出“厚德载雾，自强不吸”的“北京雾霾精神”„„各种半真不假的段子，不胜枚举。连外国人也来凑热闹，创造了个“北京咳”的病症，还渲染中外白领因雾霾纷纷逃离北上广的“恐慌”。一时间，大家似乎找到了共同的笑柄和出气筒，人人数落北京，全然不顾首都总体的空气质量远强于石家庄、邯郸、保定、郑州和兰州等城市的事实。

这样不好，不实事求是，也不和谐。好在很快全国人民都结成了“抗霾民族统一战线”。雾霾这个敌人十分凶悍贪婪，对神州大地的征服策略不久便由重点进攻改为全面进攻，不但轻取了京津冀，攻陷了东三省，而且突破了淞沪防线，鲸吞华中大地，蚕食渗透西部大后方，甚至在避霾胜地三亚也抢滩登陆，其推进之神速足以让当年的日本鬼子汗颜。雾霾所到之处，各大城市率先缴械，中小城镇和乡村也相继沦陷，居民想找块“敌后根据地”躲躲都难。于是，全国各地人民悲催地发现，大家在雾霾面前是半斤八两，轮流患难，谁也拿不出多少优越感，还是不要相互拆台了。

第二，雾霾让中国人更平等。不可否认，受时代和社会大环境的影响，当今中国存在很多不平等现象。然而，雾霾的强势让一肚子怨气的底层民众看到了“翻身解放”的希望。准确地说，这种希望不是“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家”，而是反过来：我们屌丝吸的雾霾，你们土豪也逃不掉。当然，有人要说权贵可以买“特供”空气，可以躲在豪车里，可以用这样那样的手段降低自身所受的伤害。但那毕竟是少数人，他们也难以完全隔离于当地空气之外。大体而言，每个人在雾霾面前还是相对平等的。因此，可以说雾霾送来了公平，尽管这份公平如此令人心酸。

第三，雾霾让中国人更清醒。当全世界都吹捧中国的经济奇迹时，当全社会都醉心于生活水平的日新月异时，雾霾让我们清醒地认识到，中国“世界工厂”地位的获得并非没有代价，而清洁空气对幸福感的保证是金钱买不到的。我们的课本曾经信誓旦旦：中国“绝不走发达国家先污染后治理的老路”。雾霾不仅让我们看到中国人多年来的环保只停留在口号上，还再次印证了那句古语：“尽信书，则不如无书。”在强调成绩的同时保持清醒的头脑是好事，相信刺鼻的雾霾能给我们足够的忧患意识，让我们亡羊补牢，调整公共政策和生活方式，最终走上可持续的发展道路。

第四，雾霾让中国人更幽默。中国人的可爱和可敬之处在于坚韧，在于乐观，在于困难中保持幽默的能力。正如前文所说，“自强不吸”的中国人谈笑间编了很多关于雾霾的段子：司机开车追尾，向前车车主说，人潮人海中，能碰到你，这不是缘分，是雾霾;世界上最远的距离，是我在街头牵着你的手，却看不见你;到公园约会，等了半天没见女友来，一打电话她说她也坐在那个椅子上，我一摸身边还真有一裘皮大衣美女，亲了一阵后，发现是条哈士奇„„不气馁，才能幽默。吐槽是一种能力，调侃是一种态度，苦中作乐能为重新出发铺平精神道路。雾霾激发了中国人的幽默，这种幽默是战胜雾霾的力量源泉。

最后，雾霾让中国人长知识。作为全民公敌，雾霾自然成为大家热议的话题。不论你是专家学者、政府官员，还是孟非那样的电视节目主持人，或者是默默无闻的普通网友，不论专业不专业，每个人都有权谈论雾霾，因为谁也躲不开它。在争论和谈笑间，我们的气象、地理、物理、化学和历史知识都有所进益，英语水平也得到提高。如果没有雾霾，你知道什么是PM2.5吗?你知道做饭、烧烤是造成雾霾的幕后黑手吗?你知道英国伦敦60多年前的雾霾曾夺去1.2万人的生命吗?你知道haze(烟雾)和smog(烟雾污染)这两个单词吗?

篇6：一件小事带来的改变美文

我愉快地接受了她的请求。

这个邻居是到我所在的城市投奔她的姨母的，在一家工厂上班。她是那种心眼儿不坏，但生性高傲的姑娘，学过芭蕾。这样的邻居请求我为她注射，弄得我心花怒放。

那时，每天下午，我放学归来，便在家里像迎接公主一样迎接她。一连数日，事情进行得很顺利，我的手艺也明显娴熟起来。但是，熟能生巧，也能使人忘乎所以，甚至贻误眼前的事情。

一天，她又未了，我开始作注射前的准备：把针管和针头用纱布包好放进针锅（一个小饭盒），再把针锅放在煤气灶上煮。煮针时，我在和她聊天，我们聊小城的新闻，聊学生的前途，等等。不知过了多久，我才突然想起煤气灶上的针锅。

有一句很诙谐的俗语——吓出了一脑袋头发，它用来形容人在受了惊吓时的状态，这句话正好形容了我当时的状态。我已意识到我受到很大的惊吓，那根针煮的时间无疑过长。我立即飞奔到灶前关掉开关，打开针锅，锅里的水已经烧干，裹着针管的纱布已微糊，幸亏针管和针头看上去还算完好。

我不想让她发现，我被吓出的“一脑袋头发”和这煮干了的针锅，便装作没事似的，继续开始工作。

我把药抽进针管，用碘酒为她消毒后，便迅速向眼前那雪白的手臂猛刺。岂料，那针头却不帮我的忙了，竟然变得软绵无比。我一次次地往下扎，针头便变成了弯钩。针扎不进去，她的手臂上，却已是血迹斑斑。

当时，我心里发慌，弄不清眼前到底发生了什么事，但注射的失败是注定的。这实在是一个让人尴尬的场面，唯有向她承认我的失败，我才能从尴尬的场面中得以解脱。我承认了我的失败，半掖半藏地收起那个难堪的针头。我的眼泪已止不住地掉下来。

她显然已经知道事情的背后发生了什么，穿好衣服站在我面前说：“这不是技术问题，是针头退了火。隔一天再注射吧，这药隔一天没关系。”

她走了，我哭得更加厉害，耳边，“隔一天吧，隔一天吧……”不断回响。难道真的只是隔一天吗？我断定，今生今世她再也不会来我这里注射了。

但是，第二天下午，她按时来到了我家，手里还拿着两个崭新的针头。她像什么事情也没有发生过一样，微笑着对我说：“你看看，这种型号对不对？六号半。”

这次，我当然注射成功了，用着她给我的新针头。

如今，很多年过去了，每当我因为一件小事的成功而飘飘然时，每当我面对别人无意闯下的小祸而忿忿然时，我的眼前，总是闪现着那个邻居的微笑，和她手里拿著的两个六号半针头。

篇7：一件小事带来的职务提升

一个星期六的下午，一位律师（其办公室与艾伦的同在一层楼）走进来问他，哪儿能找到一位速记员来帮忙——手头有些工作必须当天完成。

艾伦告诉他，公司所有速记员都去观看球赛了，如果晚来五分钟，自己也会走。但艾伦同时表示自己愿意留下来帮助他，因为“球赛随时都可以看，但是工作必须在当天完成。”做完工作后，律师问艾伦应该付他多少钱。艾伦开玩笑地回答：“哦，既然是你的工作，大约1000美元吧。如果是别人的工作，我是不会收取任何费用的。”律师笑了笑，向艾伦表示谢意。

艾伦的回答不过是一个玩笑，并没有真正想得到1000美元。

篇8：一次变式教学带来的意外收获

笔者现任教高三理科实验班，在教学中遇到这样一个问题：（Ⅰ）已知不等式+≤c≤+对一切正实数x，y均成立，试求常数c的值.笔者将问题变换为：（Ⅱ）已知不等式+≤f（n）≤+对一切正数x，y均

成立，试求函数f（n），（其中n>1，n为常数），并在课堂上将问题呈现给学生.当时同学们已经解过问题I，问题II一出，他们都很感兴趣，纷纷跃跃欲试.

二、课堂实录

师：很明显，问题Ⅱ是问题Ⅰ的一种推广，解决问题的方法应该有相通之处，首先，我们如何猜测f（n）？

生1：可以将x，y特殊化，用夹逼的方法得到f（n），具体说就是令x=y，则有≤f（n）≤，如果存在f（n），则有f（n）=.

师：生1的推测说明f（n）=的一种可能性.

他的过程能否足以说明f（n）=.

生2：不能，还需证明f（n）=能使不等式

+≤≤+对一切正数x，y恒成立.

师：为了叙述的方便，我们记A=+，B=+，如何证明A≤≤B呢？不等式的证明是问题的核心，希望同学们开动脑筋，完成不等式的证明，我们将用展示台予以展示.

同学们立即投入到紧张的探索之中.教师巡视，时而与学生交流. 约10分钟后，学生开始展示证法.

生3：A=

=

=[1+]≤[1+]

=（1+）=.

当且仅当x=y时取“=”，同理可以证明B≥.

师：生3先将A中的两项通分，对分子中的项适当分离之后，再用放缩法证明，很好！

我们知道，不等式一般有比较灵活的变形，能不能采取其他的不等式证法？

生4：联想到一个不等式（a+b）（+）≥4（a>0，b>0），我想到一种证明方法.

展示：A=[+]

=[+]

=[2-（x+y）（+）]

=[2-（nx+y+ny+x）（+）]

≤[2-·4]=.

B=[+]=[+-2]=[（nx+y+ny+x）（+）-2]

≥（·4-2）=.

师：此种解法技巧性很强，真让人耳目一新！同学们还有没有不同的想法？

生5：生4的证明方法真的很巧妙，但是表达式过于复杂，造成A，B表达式复杂的主要因素是分母，于是我就产生了整体换元的想法.

展示：设p=nx+y，

q=x+ny，则x=

，

y=

，

则A=+=+

=[2n-（+）]≤[2n-2]=.

B=+=[2n（+）-2]

≥[2n·2-2]=.

师：同学们觉得怎样？

（学生的赞许声四起）说实在话，这种方法之前老师都没有想到，同学们真了不起！

还有没有其他不等式的证法？（生6举手发言）

生6：老师设置的A，B两式让我想到对偶思想，实际上有nA+B=+++=2只需证明B≥A就可以了，而

B-A=+-（+）=≥0，

∴B≥A.

∴2=nA+B≥（n+1）A解得A≤.

2=nA+B≤（n+1）B解得B≥.

师：实在是妙！这里用对偶方法，非常简洁！同学们再想想，A，B中含有双变量，我们能不能用已经学过的函数方法解决问题？

生7：我感觉决定A，B的实质上是x，y之间的比值，所以可以令，t=（t>0），

展示：则A=+=+，记为h（t），

则h′（t）=+

=（+）.

从而说明t∈（0，1）时，h（t）为增函数，

t∈（1，+∞）时 h（t）为减函数，

∴当t=1时，h（t）有极大值，也是最大值.

h（1）=，也即Amax=，

用同样的方法可以得到Bmax=.

师：生7透过现象看本质，构造函数，并用导数分析函数的最值，这种函数思想方法值得重视.

既然可以联想到函数，还可以怎样化x，y的双变因素为单变因素，从而达到证明不等式的目的？

生8：既然A，B都与x，y的比值有关，由代数式的轮换结构特点，不妨设x+y=1，

令f（x）==，则f（y）==.

我们可以分析f（x）的凹凸性（笔者注：在理科实验班向学生介绍过二阶段导数及凹凸性等内容），再用凹凸性证明不等式.

展示：f ′（x）=

=[]，

f ′′（x）==[]<0.

∴f（x）在（0，1）上为上凸函数.

∴f（x）+f（y）≤2f（）=2f（）=，

即A≤.

同理令g′（x）== x∈ （0，1）

则，g′（x）=，g′′（x）=>0.

∴g（x）在（0，1）上为凹函数，

∴g（x）+g（y）≥2g（）=.即B≥.

师：同学们，生8的解答再次说明你们的思维能力是不可限量的，只要平时多思考，你们的思维都可能变得光彩夺目！

同学们的赞叹声刚停，生9就举手发言.

生9大声地说：刚才各位同学的证明都很精彩，我认为问题II是问题I的推广，实际上问题II也可以推广.

生9推广的展示：

+≤≤+（Ⅲ）

当n>m>0时，此不等式对一切正数x，y均成立.

师：请生9介绍一下发现过程好吗？

生9：问题Ⅱ中n 的条件实质上是，若将n一般化为（n>m>0），则+≤≤+

各项同乘以，即得结论（Ⅲ）成立 .

师：真的很棒！我们为生9鼓掌！（教室内顿时掌声热烈，这时下课铃声响了，老师鼓励学生多思考，敢于探索，课后可以接着推广）

三、课外探究

课后生10的推广：设x>0、y>0、z>0，n>0，n为常数. 若不等式恒成立，++≤f（n）≤++，则f（n）=.

生11的推广：设x>0、y>0、z>0，n>0，n为常数.

若不等式++≤f（n）≤++恒成立，

则f（n）=.

一般地，xi>0（i=1，2，…，m），n>0，n为常数.

若不等式++…+≤f（n）≤++…+，对xi>0恒成立，则f（n）=.

四、课后反思

教育部制定颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.”我们认识到：课堂不应只是教师表演的舞台，而应是师生交流、互动的舞台，应该是师生共同探究知识的场所. 教师是学生进行数学探究的组织者、指导者、合作者，数学探究课题的创造者. 本节课教师以变式问题切入，很快激发了学生的探究兴趣，在探究过程中教师仅作少量的指导，学生或分组讨论或独立思考，在学生展示的精彩证法中有些是教师在课前并未预料的，学生不仅在证法上作了大胆而精彩的创新，而且还不止一次的将原结论进行推广延伸，研究性学习和课堂学习的有机整合使学生热情高涨，学生在对新知的探究过程中，加深了对数学的理解，提高了创新能力和自信心，在数学学习中有了更强的求知欲望. 缺乏变式的数学课堂不能成为好课堂，缺乏研究的数学课堂同样不能成为好课堂，笔者在进行变式教学和研究性学习的整合尝试中，较大限度地激活了学生的思维，让学生尝到了探究成功的喜悦，真是一次意外的收获.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

篇9：一件小事的收获作文

在我的记忆中，收获很多，有如星星。今天，我就要摘取一颗最闪亮的星星，给你们讲述一下。

这天刚放学，老师就说我被篮球培训班录取了，我非常高兴。

回到家，我把这个好消息告诉爸爸，爸爸却说：“你准备一下篮球和水，明天自己骑单车去。”我发现不对劲：“爸爸非常希望我打篮球的呀，如果不希望我去打篮球，才会是这样子的.。”我又进一步试探：“爷爷最近收入怎么样啊?”爸爸愁眉苦脸的说：“不行!”“原来是这样”，我明白了。

第二天，去篮球培训班的时候，看见爸爸的脸上露出了幸福的微笑。

到了篮球班，看到许多小朋友都是爸爸妈妈送来了，心里有些不开心，篮球课上完了，看见爸爸已经在门口等了，我不高兴地问：“为什么你不送我来?”爸爸却高兴的说：“因为我想让你学会独立。”这时我才恍然大悟：“原来爸爸是想考验一下我的独立性。”我知道原因后，也开心地笑了。

通过爸爸这次的考验，我知道了：爸爸妈妈不一定一直在你身边，只有学会独立才能克服困难。

作文点评：

篇10：一件小事带来的意外收获

五年级语文学科师生共用讲学稿

课题：口语交际

（四）课型：新授 课时：1 时间：9.9 执笔人：刁燕琴 审核人：李娜 执教人： 授课时间： 学习目标

知识与技能：

能从生活中一件小事、一句格言、一幅漫画，得到启示，能把启示讲清楚，说明白。

过程与方法：

引导学生搜集一些有意义的名言和有趣的漫画，讲出给自己带来的启示，讲出真情实感。

情感态度与价值观：

培养学生积极思考，乐于表达的能力。重点：

运用口头语言，交流生活中获得的启示，想一想生活中给你以启示的事，给你启发最大的名言警句，选择一个角度进行表达练习。难点：

在口语交际的过程中，进一步提高口头表达能力。学法指导：引导 点拨

学习准备：留心生活中带给自己启示的事情、格言或漫画。学习过程：

一、引入新课，明确要求。

1、学了本单元，大家都知道“生活”就是一本永远读不完、也读不够的书。我们常常会在日常生活中获得启示，一些小事、一句格言或一幅漫画都能引起思考，得到教育。今天我们就来交流一下吧！

2、魔都课文，说一说本次口语交际的主题是什么？交流的内容分可以是哪些？

二、自主选择，分组交流。

讨论与交流的内容：

（1）说一件事：把事情的发生和经过讲清楚，把从中得到的启示说明白。

（2）座右铭：就是用来激励自己或提醒自己的警句格言。

有人提示自己要爱护身体，就写下一个座右铭：健康是幸福的源泉。

还有人勾结自己要守信用，就把《论语》中的“与朋友交，言而有信”作为第一课件网 免费教学资源下载基地

自己的座右铭。

我们在平日里搜集了很多名言警句，并把它作为座右铭的有哪些？（可以是别人说的，也可以是自己拟的。）

先说说自己的座右铭是什么，再说说你是怎样理解的，还可以联系生活实际，通过事例来说一说对自己的启发或帮助。

（3）看书中漫画：图上画了什么？使你想到了什么？这对我们有什么启发？ 分组讨论后，教师可以概括一下：无论选哪个内容，交流时都需要说清：是什么（内容），有是启发这两点。

个人各选一个内容，按要求准备交流。

三、全班交流，师生共议。

1、同桌（或四人小组）互相交流，互帮改进。

2、每一板块2—3人交流，然后分块组织评议：对照要求看看哪些内容讲得不错，什么地方还可以改进；评议别人的时候，还可以说说自己从中受到了什么启发，鼓励学生在倾听和评议中互动。

3、师生评议：不仅要评同学说的怎么好，还要说说自己听后受到了什么启示。

4、教师根据学生发言的不同角度给予不同的提示评价。

四、教师总结，提示积累。

看来在生活中会给我们带来启示的东西还真不少，一件小事、一句格言、一幅图画，甚至一件东西都会给我们带来很多思考。在今后的生活中，我们一地昂要注意积累和思考。

教（学）后记：（三方面要求学生写：

1、请对本节课你的表现作个自我评价；

2、请写下你本节课的收获；

3、本节课学完后，你还有哪些没有解决的问题，请写在下面）

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五年级语文学科师生共用讲学稿

课题：习作

（四）课型：新授 课时：1 时间：9.20 执笔人：刁燕琴 审核人：李娜 执教人： 授课时间： 学习目标

知识与技能：

能从生活中一件小事、一句格言、一幅漫画，得到启示，能把启示写清楚。过程与方法：

引导学生搜集一些有意义的名言和有趣的漫画，写出出给自己带来的启示，写出自己的真情实感。情感态度与价值观：

培养学生积极思考，乐于表达的能力。重点：

运用书面语言，交流生活中获得的启示，想一想生活中给你以启示的事，给你启发最大的名言警句，选择一个角度进行表达练习。难点：

在口习作的过程中，进一步提高习作能力。学法指导：引导 点拨

学习准备：留心生活中带给自己启示的事情、格言或漫画。学习过程

一、结合口语交际，引入习作。

在进行口语交际时，同学们有的选择了一件小事，有的选择了一句格言或一幅漫画引起我们思考，获得启示。今天我们就你感悟最深的漫画写一写。

二、自主汇报，指导命题。

1、学生看书，认真观察，进行分析思考：“漫画”画了一个什么的故事，告诉人们什么道理？你对这幅漫画有怎样的想法？

同桌交流，互相补充。

2、学生拿出自己课前搜集的自己喜欢的漫画。对学生提出要求：认真观察，仔细分析思考“漫画”画了一个什么的故事，你能讲一讲这个故事吗？它告诉人们什么道理？对这幅漫画你又怎样的想法？你为什么要向大家推荐这幅漫画？

组内交流，互相启发。

3、确定命题。

可以直接以“一幅漫画”为题；如果能再“漫画”前加一个词：“一幅（）漫第一课件网 免费教学资源下载基地

画”，有个题眼则更好；要是能像本单元的课文那样用“（）的启示”，或含

义深刻的句子来命题，也很不错，如“通往广场的路不止一条”。

4、习作要求：

先列提纲，把漫画的内容和自己的思考写下来。文章的提纲乐意包括以下几个部分：

A、介绍漫画内容；

B、由漫画想到的故事；

C、自己看了这幅漫画产生的思考； D、向同学推荐这幅漫画的理由。

5、回顾本单元的写作方法。

三、自主习作，自读自改。

1、学生习作，老师巡视。

2、写完后，学生自己作为自己的读者，反复读一读，想一想：读了这篇文章，指导所推荐的这幅漫画上画了什么吗？了解漫画所表现的古诗是什么内容了吗？被作者的思考打动了吗？如果自己感觉不满意，修改一下。

3、给要好的同学看一看，请他们提出意见和修改建议，再次修改。

四、互相修改，完善习作初稿。

同桌互相阅读，互相修改，完善习作初稿。

1、对比别人的习作，看看自己的习作有哪些地方写得比较好。

2、检查一下自己的习作是否表达了自己的真情实感。

3、看看语句是否通顺，有无错别字。

4、看看文章中还有没有不满意的地方，进行修改。

还可以当堂评议一两篇习作，引导学生修改。

教（学）后记：（三方面要求学生写：

1、请对本节课你的表现作个自我评价；

2、请写下你本节课的收获；