平行线与相交线测试题及答案

平行线与相交线测试题及答案（精选15篇）

篇1：平行线与相交线测试题及答案

一、选择题

1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐

弯的角度是（）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

2、如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是()

A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A3、一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于()

A.75°B.105°C.45°D.135°

ABAB

BACFEDCCD图

3D图4 图

54、如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD5、下列说法正确的个数是()

①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个

6、如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，•△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

7、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是

是.8、三条直线两两相交，有个交点.ED

BDA

C43BAD

CACB

图7图8图99、如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.10、如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则

∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.11、如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.12、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________，那么这两个角分别是度.三、作图题

13、如图，(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.(3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.AD

四、解答题 BC14、已知：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分

线相交于点P．求∠P的度数

15、如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.16、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大

小关系？试说明理由

.参考答案：

一、1.B2.C3.C4.D5.B6.B

二、7.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行；

8.1，3；

9.70°，70°，110°；

10.65°，65°，115°；

11.108°；

12.相等或互补；

三、13.如下图：

F

AD

BE

14.如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。

因为AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG（两直线平行，内错角相等），又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP =∠PEG，所以

∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。

又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º（两直线平行，同旁内角互补），所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.15.解: ∠A=∠F.理由是:

因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，所以BD//CE，所以∠C=∠ABD，又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，所以∠A=∠F.16.解：∠BDE=∠C.理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC（已知），所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定义）.所以AD ∥FG（同位角相等，两直线平行）.所以∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2，（已知），所以∠3=∠2（等量代换）.所以ED∥AC（内错角相等，两直线平行）.所以∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）.G

篇2：平行线与相交线测试题及答案

1.在同一平面内，两条直线有____________种位置关系，分别是____________，如果两条直线 不相交，那么这两条直线的位置关系一定是____________，记作____________.

2.如图，计划把河水引到水池A中 初中物理，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________.

3.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 _________.

(1)摆动的钟摆，(2)在笔直的公路上行驶的汽车，(3)随风摆动的旗帜，(4)摇动的.大绳，(5)汽车玻璃上雨刷的运动，(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转).

篇3：平行线与相交线测试题及答案

关键词：图式教学,概念图,思维导图

数学人教版七年级下册《相交线与平行线》单元与七年级上册《几何图形初步》单元相比, 对学生的学习要求有较大的提高, 在内容呈现上既注重直观性, 又充分体现了认知过程, 给学生提供了探索、交流的空间。这一章的教学担负着一些技能的培养、能力的训练, 既有几何语言、图形方面的, 也有说理、推理方面的。这些内容, 都是进一步学习空间与图形知识的基础。所以在本章教学中, 笔者尝试采用图式教学模式, 即借助概念图、思维导图来帮助学生辨析知识点之间的关系。

一、借助概念图, 辨析概念之间的差异性……

概念图是某个主题的概念及其关系的图形化表示, 是用来组织知识的工具。它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中, 然后用连线将相关的概念和命题连接, 连线上标明两个概念之间的意义关系。在本单元中, 可以借助于概念图以视觉化形式呈现两角关系概念之间的联系, 凸显知识结构的细微差别。

第一小节的主要内容是相交线所成的角──邻补角、对顶角。学生已经掌握了余角、补角的概念, 它们与新概念之间有怎样的联系呢?笔者设计了下图:

在图1中, 学生容易发现“邻补角”与“补角”的异同点, 能够识别命题“邻补角互补”与“互补的角是邻补角”孰真孰假。学生也可以感受到教材难度的渐进性, 从单纯的研究数量关系, 过渡到对两角之间“关系”的全面认识。在本节内容的教学中, 应重点强调邻补角、对顶角位置上的特征。设计一些易混淆的命题让学生辨析, 如“两个角互补且有公共顶点、公共边, 那么这两个角是邻补角”、“相等且有公共顶点的两个角是对顶角”等, 让学生熟悉对顶角、邻补角的共同特征, 为以后区别同位角等奠定了基础。

第三小节, 认识同位角、内错角、同旁内角, 笔者设计了区别五种角的关系的概念图 (见图2) 。

这幅概念图有两方面的优势:

1.“识别码”是分类的重要依据。

当相交的直线只有3条时, 学生容易辨认角的关系。但随着条数的增加, 图形逐渐变得复杂, 就会出现混淆或者找不全某种关系的角。

例如:如图3, △ABC中, 直线BD与边AC交于点D, 图中有同旁内角吗?如果有, 请找出所有的同旁内角。图中有同位角吗?

识别三线八角的“识别码”是截线, 图3中共有4条直线。在寻找同旁内角的时候, 可以把这4条直线分别当成截线, 然后找出截线同侧, 被截线之间的角, 即可不重不漏地找出所有的同旁内角。如果不强调两种“识别码”之间的区别, 学生在练习中, 容易把∠ABD、∠ABC看成同位角。他们会把直线AB看成截线, 把直线BD、BC看成被截线, 认为这两个角在截线同侧, 被截线同方向。通过图2, 学生就能发现“问题”, 这两个角居然具备对顶角、邻补角的“识别码”:公共端点!所以它们不是同位角。

2. 理解同位角、内错角、同旁内角只表示特殊的位置关系。

在学习命题时, 学生受“对顶角相等”定理的负迁移, 认为“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”都是真命题。通过图2的比较, 可以让学生对概念的理解更加深刻, 不被表征的相似所迷惑, 从内在逻辑关联性上理解知识。

二、构建思维导图, 直观呈现思维的开放性

思维导图是学生把要学习的主题用方框或圆圈围起, 以画图的形式来表达自己的思想。主题可以用关键词和图象来表示, 把中心主题作为起始节点, 放射状地画出多条射线, 每条射线的末端是和主题相关联的次级节点 (次主题) , 而每一个次级节点可以成为一个新的中心主题, 以相同的方式继续向外发散, 产生更多的思维节点。

本章教学的重点是垂线的概念与平行线的判定与性质。因为这些知识是“图形与几何”领域的基础知识, 是以后学习几何的基本工具。学好这部分重点内容的关键是要使学生理解与相交线、平行线有关的角的知识, 因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的。

在教学垂线的判定时, 笔者设计了开放式思维导图, 如图4。

学生总结出判断两直线相交得到的夹角为90°的方法各异, 有对顶角互补、邻补角相等、夹角所在的三角形另两个角和为90°等。学生在绘制思维导图的过程中, 会不断产生新的发现。这种发现激发了学生的探究能力和创造性, 变被动学习为主动学习。

在教学平行线的判定时, 为了循序渐进地提高学生的推理能力, 笔者尝试让学生自主构建思维导图, 将说理的过程视觉化、结构化。基于构建垂直判定思维导图的经验, 学生顺利地设计出自己的思维导图。

平行线的性质与判定:

平行线的判定知识点之间的关系:

如果说图6是学生对垂线的判定思维导图 (图4) 的简单模仿, 那么图7就是对知识点之间关系融会贯通后创造性的神来之笔。这种创造性体现在思维导图表现形式上的创新, 由树状发散结构转变为循环互生的关系链, 改变了图6单线思维的状态, 启发了学生的联想力和创造力。

三、整合教材, 明晰章节之间知识的延展性

教材是课堂教学的蓝本, 教师就是要将教材这个“原著”创编为教学“演出”的“剧本”, 对教材内容进行重新优化整合, 着眼于学生数学思维能力的提升, 是提高课堂教学质量的关键。数学人教版七年级下册教材所包含的内容依次为相交线与平行线、实数、平面直角坐标系等。笔者主张整合教材内容, 改变教学顺序:在相交线与平行线这个单元之后紧跟平面直角坐标系单元, 因为这两个单元在知识点之间有着密切的联系, 整合后使逻辑关系更清晰, 如图8。

教学顺序的调整, 可以使学生在学习平面直角坐标系单元新知识的同时, 对相交线与平行线单元的核心概念有更深刻的认识, 有利于渗透数形结合的思想。

图式教学, 可以用教师完全呈现的概念关系图, 也可以由学生自主构建思维导图。在分析与构建的过程中, 能将分散的数学知识点系统化, 抽象的数学原理形象化, 复杂的思维过程静态化, 提高学生的推理能力, 为实现由实验几何到论证几何的过渡打下基础。

参考文献

[1]井翠清.概念图教学法[J].现代阅读, 2011 (10) .

[2]傅锦国.巧用思维导图构建知识网络[J].科技创新与应用, 2013 (2) .

篇4：“相交线与平行线”综合测试题

1. 如图1，已知∠1=35°，当∠2=时，AB∥CD，根据是.

2. 用两根木条做成图2所示的教具，AB和CD都可绕O点转动，若∠AOD减少10°，则∠BOC的变化是.

3. 请将汉字中的“工”字的其中一笔平移，使它变成另一个字，写出你所得到的字：.（写出一个即可）

4. 轮船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐20°，再向左拐20°，这时轮船沿着方向前进.

5. 一个角的邻补角是150°，则这个角的余角为.

6. 6：15时，时钟的时针与分针所成的夹角为.

7. 对于平面内的三条直线a、b、c，给出下列五种说法：（1）a∥b；（2）b∥c；（3）a⊥b；（4）a∥c；（5）a⊥c.以其中两种说法为条件，一种为结论，组成一个你认为正确的论断：.

8. 如图3，已知AB∥CD，再添一个条件，可使∠DCF=∠EBA成立.

9. 如上页图4，如果=，那么根据，可得AB∥CD；如果+=180°，那么根据，可得AD∥BC.

10. 如图5，在长为80m、宽为50m的长方形苗圃中要修两条宽为1m的互相垂直的小路，则余下部分的面积为.

11. 如图6，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中一定与∠EGA相等的角有个.

二、选择题

12. 下列说法正确的是（）.

A. 有且只有一条直线垂直于已知直线

B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离

C. 直线a外一点P与直线a上各点连接而成的所有线段中，最短线段长是3cm，则点P到直线a的距离是3cm

D. 过直线外一点有无数条直线与已知直线平行

13. 如图7，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠6=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠3+∠8=180°；（4）∠1+∠7=180°.其中能判定a∥b的条件是（）.

A． （1）（2） B． （2）（4）

C． （1）（3）（4）D． （1）（2）（3）（4）

14. 如图8，以PE为折痕将一张矩形纸片的一角折叠，作PG平分∠BPF，则∠EPG的大小为（）.

A. 30° B. 45° C. 80° D. 90°

15. 如图9，将等边三角形ABC沿从B到C的方向平移到△DEF的位置，连接AD，则图中等边三角形的个数为（）.

A. 2B. 4C. 3D. 1

16. 如图10，△ABC经平移后得到△DEF，有下列说法：

（1）△ABC平移的方向是从A到D的方向；

（2）AB=DE，BC=EF；

（3）BE∥CF∥AD；

（4）∠BAC=∠DEF，∠BCA=∠EFD；

其中正确说法的个数为（）.

A. 1 B. 2 C. 3D. 4

三、解答题

17. 如图11，将△ABC平移后，△ABC的边AB移到了线段EF的位置 .作出平移后的三角形，并写出作法.

18. 如图12，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度数.

19. 如图13.

（1）已知AB∥CD，EF∥MN，且∠BOH=110°，求∠DHF和∠CGN的大小.

（2）请观察（1）中的结果，找出其中的规律，并用文字表达出来.

（3）根据（2）中的结论，若两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的大小.

20. 先阅读所给材料再完成后面的问题.

如图14，AB∥CD，试说明∠B+∠D=∠BED.

解： 过点E作EF∥CD.

易知∠FEB=∠B，∠DEF=∠D.

所以∠BED=∠FEB+∠DEF=∠B+∠D.

若图14中点E的位置发生变化，如图15，则上面问题中的三个角（均小于180°）又有何关系？写出结论，并选择图15（1）说明理由.

篇5：相交线与平行线精选测试题

一、选择题

1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们()．(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线()．(A)垂直(B)相交(C)平行(D)不能确定 3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为()．(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是()．

(A)110°

(B)115°(C)120°

(D)125°

5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

(1)∠1＝∠2；(2)∠3＝∠4；

(3)∠2＋∠4＝90°；(4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4 6．下列说法中，正确的是()．(A)不相交的两条直线是平行线．

(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．

(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有()．(A)∠1＝∠2(B)∠1＋∠2＝90°(C)111290o 22(D)∠1是钝角，∠2是锐角

8．如下图，AB∥DE，那么∠BCD＝()．

1(A)∠2－∠1(B)∠1＋∠2(C)180°＋∠1－∠2(D)180°＋∠2－2∠1

9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．

(A)3个

(B)2个(C)1个

(D)0个

10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是()

图1 图2

(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格

二、填空题

11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°.12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______．

13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．

14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______度．

16．如图，在平面内，两条直线上l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．

17．把“同角的补角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式：

______________________________________________________________________.三、解答题：

18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

四、作图题：

21．已知：∠AOB．

求作：①画出∠AOB的平分线．

②在OC上截取OP＝4cm．

③过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．

④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精确到1cm)． ⑤请问你发现了什么?

五、(选做题)问题探究：

22．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用、的代数式表示∠BOC的度数．

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其它条件不变，请画出相应图形，并用、的代数式表示∠BOC的度数．

测试题(二)

一、选择题

1．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是()．

(A)144°

(B)135°(C)126°

(D)108°

2．如图，AB∥CD，EF⊥CD，若∠1＝50°，则∠2的度数是()．

(A)50°

(B)40°(C)60°

(D)30°

3．如图，直线l1、l2被l3所截得的同旁内角为、，要使l1∥l2，只要使()．(A)＋＝90°

(B)＝(C)0°＜≤90°，90°≤＜180°

(D)131360

4．下列命题中，结论不成立的是()．

(A)一个角的补角可能是锐角

(B)两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离(C)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(D)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于()．

(A)25°(B)30°(C)35°(D)40° 6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于()．

(A)180°－

(B)90°＋(C)180°＋

(D)270°－ 7．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()． ①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线

③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个(B)2个(C)3个

8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()．

(4)4个

图① 图② 图③ 图④(A)①、②(B)①、③(C)②、③(D)③、④

9．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．

(A)6个(B)5个(C)4个(D)3个

10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．

(1)∠C′EF＝32°

(2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°

(4)∠BFD＝116°(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

二、填空题

11．如图，AB与CD相交于O点，若∠AOC＝47°，则∠BOD的余角＝______.6

(第11题)12．如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠B＋∠D＝______．

(第12题)13．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有__________________.(第13题)14．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF＝125°，则∠B＝______.(第14题)

o15．若角与互补，且20,则较小角的余角为______度．

3三、作图

16．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．

四、解答题

17．已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．

证明：

18．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

19．已知：如图，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求证：BD∥GE∥AH．

20．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．

21．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：FG⊥AB．

22．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判断BE与DE的位置关系并说明理由．

23．已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

五、探究题：夹在平行线间的折线问题

24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．

图1 图2

(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；

篇6：平行线与相交线测试题及答案

一.选择题

(本大题共

分)

1.如果ad=bc，那么以下比例式中错误的选项是〔

〕

2.如果，那么以下各式中能成立的是〔

〕

3.以下说法中，一定正确的选项是〔

〕

(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似

(B)底角为45˚的两个等腰梯形相似

(C)任意两个菱形相似

(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

4.延长线段AB到C,使得BC=

AB,那么AC:AB=（）

(A)2:1

(B)3:1

(C)3:2

(D)4:3

5.如图：△ABC中，DE∥BC，BE、CD交于O，S△DOE:S△BOC=4:25，那么AD:DB=〔

〕

(A)2:5

(B)2:3

(C)4:9

(D)3:5

6.三角形三边之比为3:4:5，与它相似的另一个三角形的最短边为6cm，那么这个三角形的周长为〔

〕

(A)12cm

(B)18cm

(C)24cm

(D)30cm

7.如图,根据以下条件中（）可得AB∥EF

(A)

OA:AE=OB:BF

(B)

AC:AE=BD:DF

(C)

OA:OE=OB:DF

(D)AE:BF=OA:DB

8.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，那么图中相似〔但不全等〕的三角形共有〔

〕

(A)6对

(B)8对

(C)9对

(D)10对

二.填空题

(本大题共

分)

1.:x:y:z=3:4:5,且x+y-z=6,那么:2x-3y+2z=

2.在比例尺是1:10000的地图上，图距25mm，那么实距是

；如果实距为500m，其图距为

cm。

3.两个相似三角形对应高的比为1:√2，那么它们的周长之比为

；面积之比为。

4.如果△ABC∽△ADE，且∠C=∠AED，那么它们的对应边的比例式为。

5.两个相似多边形面积之比为3:4，那么它们的相似比为。

6.,那么

7.如果，那么。

8.如图:△ABC中,DE∥BC，那么,。

9.线段AB=15cm，C在AB的延长线上，且AC:BC=3:1，那么：BC=

cm。

10.顺次连结三角形三边中点所成的三角形面积与原三角形面积之比为。

三.解答题

(本大题共

分)

1.如图:△ABC中,DE∥BC,DE=8,BC=12,AN⊥BC交DE于M,四边形BCED的面积为90。

求:△ADE的面积及AM、AN的长。

2.如图:△ABC中,F分AC为1:2两局部,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求:BE:EC

四.证明题

(本大题共

分)

1.：

求证:〔1〕

〔2〕

2.如图:菱形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，交DC的延长线于G。

求证:

3.△ABC中，D为BC中点，过D的直线交AC于E，交AB的延长线于F。

求证:

4.△ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E，交BA的延长线于F.求证:

5.如图:CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，E为CD延长线上一点，连接AE，过B作BG⊥AE于G，交CE于F。

求:△ADE的面积及AM、AN的长。

初一几何

——

答案

一.选择题

(本大题共

分)

1.：C

2.：C

3.：D

4.：C

5.：B

6.：C

7.：A

8.：C

二.填空题

(本大题共

分)

1.：8

2.：250m，5

3.：1:√2，1:2

4.：

5.：√3:2

6.：

7.：

8.：

9.：7.5

10.：1:4,三.解答题

(本大题共

分)

1.：解:DE∥BC，△ADE∽△ABC

S△ADE=x，S△ABC=x+90

x=72

S△ADE=72

DE•AM=72

AM=12

AN=18

答:△ADE的面积为72，AM=12，AN=18

2.：解:过F作FG∥BE交AD于G,那么:∠GFD=∠EBD

FG/EC=AF/AC=1/3

在△BED和△FGD中,∠EBD=∠FGD

BD=FD

∠BDE=∠FDG

△BED≌△FGD(ASA)

BE=FG

BE/EC=AF/AC=1/3

四.证明题

(本大题共

分)

1.：证明:设：

那么：a=bk，c=dk

〔1〕

〔2〕

2.：证明:BE∥AD，∴

又∵AB∥DG，∴

而AB=AD，∴

即:

3.：证明:过B作BG∥AC交DF于G，那么:

∠GBD=∠C

在△GBD和△ECD中

∠GBD=∠C

∠BDG=∠CDE

BD=CD

∴△GBD≌△ECD

〔AAS〕

∴BG=EC，∴

4.：证明:过B作BG∥AC,那么:

∠GBD=∠C

在△GBD和△ECD中,∠GBD=∠C(已证〕

BD=CD

〔中点性质〕

∠BDG=∠CDE〔对顶角〕

∴△GBD≌△ECD(ASA)

∴BG=EC

∴

5.：证明:在Rt△ABC中,CD⊥AB

∴△ADC

∽△CDB,          ∴

即CD2=AD•BD

∵∠E+∠EAD=90˚,∠ABG+∠EAD=90˚

∴∠E=∠ABG,即:∠E=∠DBF

∴Rt△AED

∽Rt△FBD

∴,即:ED•FD=AD•BD

篇7：平行线与相交线测试题及答案

一、选择题:

1.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

2.下列语句中，是对顶角的语句为()

A.有公共顶点并且相等的角B.两条直线相交，有公共顶点的角

C.顶点相对的角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角 3.如图1，下列说法错误的是()

A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角

D

C

B

A

C

A

B

F

O

D

(1)(2)(3)

4.如图2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有()A.5个

B.4个

C.3个

D.2个 D.90°

5.如图3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148°

二、填空题:

1.∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，∠3=.2.∠α和∠β互为补角，又是对顶角，则它们的两边所在的直线.3.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.理由：∵EF与AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)

∴∠2=∠3()

B.132°

C.128°

E

AC

BD

∴∠1=∠2()F4.已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，请说明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)

∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)

∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4

∴AB∥CD()

三、解答题:

1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°,则∠2为多少度?

c

D

C

A

B

ab

篇8：梳理相交线与平行线

在同一平面内，任意画两条直线，只可能有相交和平行两种情况.

对于相交，同学们不仅要知道邻补角、对顶角，而且要知道“三线八角”；对于平行，同学们不仅要知道平行线的判定，而且要知道平行线的性质.

一、生活中的平行

在生活中，大量物品的设计中运用了平行，

你能说出它们的原理吗？你能通过自己的方法，利用生活中随处可见的材料“做”平行线吗？你能用平行解决生活中的小问题吗？

1.交通中的平行，

衣食住行，正常的生活运转中自然是少不了交通了，表1展示了交通中的平行.

人行横道指的是在车行道上用斑马线等标线或其他方法标示的、规定行人横穿车道的步行范围，斑马线是保证人们安全行走的必要交通标线，通常采用白色矩形平行排列的方式，如图1所示.这样的标线比较整齐，容易划定行人行走的安全区域，并且比较醒目，

如果不采用平行线的画法会怎么样呢？如果用相交线，那么，就会出现图2的样子，显得比较乱，也不能有效划定行人行走的安全区域.

随着生活水平的提高，越来越多的人掌握了驾驶车辆的技能，在倒车中也应用着平行，图3是一辆车倒人车库的简图，

试想一下，如果车在车库门口停到了合适的距离，但是车身没有与墙壁保持平行，会出现什么样的情况呢？就会出现图4的情况，在车缓慢进入车库时，车身会与墙壁相碰撞.

2.物品中的平行.

表2展示了物品中的平行.你能分析出它们在设计中是怎样应用平行的吗？

铝合金窗的上窗架和下窗架是平行的（如图5），这样是为了确保矩形玻璃能顺利地被推拉.

在潜望镜中，两个镜面是平行放置的，如图6所示.光线进入遇到镜面，然后反射到另一个镜面，进而再反射进入人眼，

由镜面反射可知，∠1与∠2相等，∠3与∠4相等.由于两个镜面是平行放置的，故∠2与∠3相等.于是，∠1=∠2=∠3=∠4，入射光线和反射到人眼的光线就是平行的，这样通过潜望镜所看见的物体形状不发生改变.

二、动手“做”平行线

利用身边的一些东西，我们可以轻松地“做”平行线.下面是A同学“做”平行线的过程，看你是否可以得到一些启发.

1.猜想.

怎样用最简单的方法，用最少的材料“做”平行线？

我们已经学过：同位角相等，两直线平行.据此能否在纸上折出平行线呢？

接下来要做的活动可以分解为：

①折出一个角.

②再折出另一个角，使其与已折出的角相等.

2.动手制作.

如表3中图7～图10所示.

你能试着像A同学一样折出相互平行的折痕吗？

其实，我们身边有很多东西（比如纸、量角器、直尺、三角板……），借助这些东西，我们可以“做”平行线，

反思整个过程，如果想要折出平行线，我们就要在头脑中思考这样的问题：

平行线具有什么样的特征？

应该利用什么东西来进行怎样的操作才能“做”平行线？

“做”平行线后，怎样证明所“做”的两条线是平行的？

看过A同学“做”平行线的整个过程，想必你也深受启发吧！

想一想，还有什么样的方法能够“做”平行线呢？

我们可以利用“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”（即“同位角相等，两直线平行”），也可以利用“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”等“做”平行线，

选定理论依据后，想一想利用什么东西“做”平行线，比如：纸、量角器、三角板……

篇9：平行线与相交线测试题及答案

（一）判断题（每小题2分，共10分）

1．把一个角的一边反向延长，则可得到这个角的邻补角„„„„„„„„„„„（）

【提示】根据叙述，画出相应的图形即可判断． 【答案】√．

2．对顶角相等，但不互补；邻补角互补，但不相等„„„„„„„„„„„„„（）

【提示】两直线互相垂直时，对顶角相等且互补，邻补角互补且相等． 【答案】×．

3．如果直线a⊥b，且b⊥c，那么a⊥c„„„„„„„„„„„„„„„„„（）【提示】画图，a⊥b，则∠1＝90°，b⊥c，则∠2＝90°．

∴ ∠1＝∠2． ∴ a∥c．

【答案】×．

【点评】由此题可知平面内垂直于同一直线的两直线互相平行，垂直关系没有传递性．

4．平面内两条不平行的线段必相交„„„„„„„„„„„„„„„„„„„．．（）

【提示】仔细读题，想想线段的特征，线段有两个端点，有一定的长度，它们可以延长后相交，但本身可以既不平行，也不相交． 【答案】×．

【点评】平面内两条不平行的线段可以相交，也可以不相交，但平面内两条不平行的线段的延长线一定相交．

∵ ∠ADC＋∠CDF＋∠β＝360°，∴ ∠α＋∠β＋∠CDF＝360°． ∴ ∠α＋∠β＝360°－∠CDF． ∵ CD∥EF，∴ ∠CDF＋∠γ＝180°．

∴ ∠α＋∠β－∠γ＝360°－∠CDF－∠γ＝360°－（∠CDF＋∠γ）． ∴ ∠α＋∠β－∠γ＝180°． 【答案】180°．

13．“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是，结论是，这是 命题（填真或假）． 【提示】“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论． 【答案】n是整数，2n是偶数，真．

14．把命题“直角都相等”改写为“如果„，那么„”的形式是______________________．

【答案】如果几个角是直角，那么这几个角都相等．

（三）选择题（每题3分，共18分）

15．下列命题中，是真命题的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

（A）相等的两个角是对顶角．（B）有公共顶点的两个角是对顶角．（C）一条直线只有一条垂线．

（D）过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 【答案】D．

16．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足均为O．则∠BOC＋∠AOD等于„„„„（）

（A）150°（B）160°（C）170°（D）180°

【提示】延长BO到E．

∵ OA⊥OB，∴ OA⊥OE． 又 OC⊥O（D）

∴ ∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOD＝90°． 由同角的余角相等知：∠COE＝∠AOD． ∴ ∠BOC＋∠AOD＝∠BOC＋∠COE＝180°． 【答案】D．

17．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是„„„„„„„„„„„„„（）

（A）①、②、③（B）①、②、④（C）②、③、④（D）①、②、③、④

【提示】可将涉及的一对角从整个图形中分离出来，单独观察．如

①

②

【答案】C．

20．如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于„„„„„„„„„„„（）（A）60°（B）90°（C）120°（D）150°

【提示】由AB∥CD，可得∠3＋∠2＝180°．

∵ ∠1＝∠3，∴ ∠1＋∠2＝180°． ∵ ∠2＝2∠1，∴ 3∠1＝180°． ∴ ∠1＝60°．

∴ ∠2＝2×60°＝120°． 【答案】D．

（四）画图（本题6分）

21．如图，分别作出线段AB、BC、的垂直平分线，设交点为O，连结OA、OB、OC．量得OA＝（）mm，OB＝（）mm，OC＝（）mm．则OA、OB、OC的关系是．

[

【答案】18，18，18．OA＝OB＝OC．

（五）完成下列推理，并填写理由（每小题8分，共16分）

22．如图，∵ ∠ACE＝∠D（已知），∴ ∥（）． ∴ ∠ACE＝∠FEC（已知），∴ ∥（）． ∵ ∠AEC＝∠BOC（已知），∴ ∥（）． ∵ ∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），∴ ∥（）．

【答案】CE，DF，同位角相等，两直线平行；

EF，AD，内错角相等，两直线平行； AE、BF，同位角相等，两直线平行；

∴ ∠2＝∠1＝113°（两直线平行，内错角相等）． ∵ c∥d（已知）．

∴ ∠4＝∠2＝113°（两直线平行，同位角相等）． ∵ ∠3＋∠4＝180°（邻补角定义），∴ ∠3＝67°（等式性质）．

25．已知：如图，AD∥EF，∠1＝∠2．求证：AB∥DG．

【提示】证明∠BAD＝∠2． 【证明】∵ AD∥EF（已知），∴ ∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）． ∵ ∠1＝∠2（已知），∴ ∠BAD＝∠2（等量代换）．

∴ AB∥DG（内错角相等，两直线平行）． 26．已知：如图，D是BC上的一点．DE∥AC，DF∥AB．

求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

【提示】由DE∥AC，DF∥AB，先证：∠A＝∠EDF，再证∠A＋∠B＋∠C＝180°． 【证明】∵ DE∥AC（已知），∴ ∠BED＝∠A，∠BDE＝∠C（两直线平行，同位角相等）．

篇10：平行线与相交线证明题

证明题专项

1如图，已知AB∥CD, ∠1=∠

3AB 试说明AC∥BD.231 C

D2、如图，已知∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗？为什

F

么？ A

B

C

D

E3、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1＝∠2。则DF与AE平行吗？为什么？ C

2D

F

E

1A

B4、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.D

C5、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

A BMHF

7、已知∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。

B图15C8、已知：AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?

9、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500求： ∠BHF的度数。

E

HB

CFD10、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠

11、如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC．

14、如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由.DE

3AB

C15、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。

D如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．E1

2AB

CF16、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？

FED

试说明理由

H G

27.已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝ ABC

60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC17、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB的大小；⑵∠PAG的大小 于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.20，若要能使AB∥ED，∠B、∠C、∠D

应满足什么条件?

28.如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:(1)CD⊥CB;(2)CD•平

分∠ACE.A

D

E22.如图，AOC与BOC是邻补

C

角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试

判断OD与OE的位置关系，并说明理由．

30.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。

23.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么31.如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝ ∠2。关系．

B

24.如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线a//b，求证：12．

D F

32.已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F

＝180°。

33.已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.34.如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由

.35.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.36.如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.39.如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数．

43.已知AB∥CD，∠1和∠A

E D F

44.如图10，已知AB∥CD，∠1 =∠2，求证：BM∥CN

ANB

DM图10

45.已知，如图11，①若∠BED =∠B +∠D，求证：AB∥CD。②若AB∥CD，求证：∠BED =∠B +∠D

BA

E

DC

图1

147.如图8，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD = 75，求∠EOD的度数 E

D

图8

C

48.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．

49.如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90，试说明：AB∥

CD.56.如图④，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B＝60°，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出∠A的度数吗？

50.51.57.如图⑤，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°.∠C＝120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。

58.如图⑦，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？ 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。

53.如图，已知：∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB∥

CD.59.如图⑧，BC∥DE，小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）

58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50º,(1)找出图中也是50º的角;

(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.图

1DE59、如图，E点为DF上的点，B为AC

1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由

62.是小明设计的智力拼图玩具．现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决．（1），．为D=32°ACD=60°保证AB//DE，A应等于多少度？

（2）若GP//HQ，G、F、H之间有什么样的关系？

AB

E

DN

C

63.如图4所示，直线AB、CD被直线EF所截．（1）若1=80°，2=100°，由此你可以判定AB和CD平行吗？为什么？（2）若2=100°，3=100°，由此你可以判定AB和CD平行吗？

F

篇11：相交线与平行线(难题)

A D

1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。

BC

第1题第2题第3题

2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=

（），250°，3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°

则3的度数等于（）

4、（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分

成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角．）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

校址：新余市渝水区五一北路红海名仕公馆258号（城北青少年宫旁）校区联系电话：

0790--63663885、(2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠

2第6题

第5题

6、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）

7、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠

1、∠2，求∠1+∠2的度数。

8、如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

9、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？说明你的理由.(12分)

E

G

H10、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？

11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

A、115° B、120° C、145° D、135°

第11题第12题第13题

12、（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）

A、30° B、45° C、40° D、50°

13、（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）

A、25° B、30° C、20° D、35°

14、（2011•江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A、23° B、16° C、20° D、26°

15、（2011•恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A、43° B、47° C、30° D、60°

16、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

17、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜

a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由

吗?

a

31m

b

n18、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？

篇12：《相交线与平行线》强化练习

A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°

2.如图2，在△ABC和△DBC中，∠2=∠1，∠A=60°，則∠ACD的度数是（ ）.

A. 50° B. 120°

C. 130° D. 无法确定

3.如图3，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得 S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（ ）.

A.有且只有1个

B.有且只有2个

C.组成∠E的角平分线

D.组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

4.如图4，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0

A.20 B.30 C.70 D.80

5.如图5，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F = _________.

6.小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图6所示）叠放在一起，如果∠α=43°，那么∠β是 度.

7.一手扶电梯向上的传送速度为每分钟20m，小红以每分钟16m的速度通过电梯上楼，如果小红用了15秒到达楼上，那么这部电梯的长为_____.

8.如图7，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度数.

9.已知如图8所示，过正方形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF.（答案见下期）

篇13：相交线与平行线证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

4．已知：如图，求证：EC∥DF.，且

.5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．

B

6．如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，

D 图10

B

C

A

CMCN，求BCM的度数。

N

M

C

D

E

7.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

E

A

C

F

图Q

B P D

8.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

9.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

10.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

11．如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：

AD//BC

A

B

C

篇14：相交线与平行线复习课

学习目标：复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线；

加深理解推理证明，提高学生分析问题解决问题能力。

学习重点：使学生形成知识结构，并运用所学的知识进行简单的推理证明。

学习难点：证明题的思考分析过程学习方法：自主探索 合作交流

自主学习

1、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．(1)∠1和∠2互为______角； ∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为______角； ∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角．

(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；∠3＝∠BOE－∠____＝____°－____°＝_____°； ∠4＝∠____－∠1＝____°－____°＝_____°．

C

B

（第1题）（第2题）

2、如图所示, AC⊥BC, C为垂足, CD⊥AB, 点D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是点B到CD 的距离是,A、B两点的距离是；

3、若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?

(1)∠1与∠2是_______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是_______；

(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是_______；(6)∠8与∠4是______；

(7)∠4与∠6是_______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；

(10)∠6与∠2是______．

（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）

4、如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有______；

内错角有______；

同旁内角有______．

5、如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．

(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)

(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)

(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)

(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)

(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)

(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)

6、如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．

(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是

(3)如果

(4)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是

三、合作探究

1、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是()．

图①图②图③图④

(A)①②(B)①③C)②③(D)③④

2、同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）

A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c3、已知点P在直线m外，点A、B、C均在直线m上，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离是（）A等于2cm B小于2 cm C大于2cm D不大于2cm4、(选作)如图，直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为＿＿＿＿．

（第4题）（第5题）

5、如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠DGE相等的角有________________________________．

6、在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有()．

(A)3个(B)2个

(C)1个(D)0个

（第6题）（第7题）

7、如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有()．(A)6个(B)5个C)4个(D)3个

8、以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有()．

①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线

④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

9、把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有()．

(1)∠C′EF＝32°(2)∠AEC＝148°

(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°

(A)1个B)2个(C)3个(D)4个

10、如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为，，要使l1∥l2，只要使()．

(A)＋＝90°(B)1160(C)＝(D)0°＜≤90°，90°≤＜180°3

3（第10题）（第11题）

11、如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于()．

(A)180°－(B)90°＋(C)180°＋(D)270°－

12、把命题“对顶角相等”写成“如果„，那么„”的形式为：；

13、把命题“等角的补角相等”写成“如果„，那么„”的形式为：；

四、反馈检测

1、如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．

2.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，∠E＝∠EMC；

求证：CD是∠ACB的平分线．

3.已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

4.已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．

5.如图，∠E=∠3，∠1=∠2，求证：∠BAP 与∠4互补

6.已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．试判断

∠A与∠D的数量关系并说明原因。

7.已知∠ABE+∠CEB=180，∠1=∠2，则∠F与∠G相等吗？为什么？

8.试讨论下列各种情况下∠A、∠C、∠E三者之间的关系。



①；②；

③；④；

篇15：平行线与相交线测试题及答案

教学过程

一、读一读,看一看

教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.二、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.三、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: ∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.学生根据观察和度量完成下表:

两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2)初步应用.练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.(2)教师把说理过程,规范地板书: 在图1中,∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC与∠BOC互补,∠AOC 与∠AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.四、巩固运用

1.例:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.2.练习:(1)课本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.五、作业

1.课本P9.1,2,P10.7,8.2.选用课时作业设计.课时作业设计

一、判断题: 1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角.()2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补.()

二、填空题: 1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.(1)(2)2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.三、解答题: 1.如图,直线AB、CD相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少? 课时作业设计答案:

一、1.× 2.∨

二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,160 2.150