平行线与相交线测试题

第一篇：平行线与相交线测试题

相交线与平行线精选测试题

测试题(一)

一、选择题

1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )．

(A)110°

(B)115° (C)120°

(D)125°

5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

(1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4；

(3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线．

(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．

(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角，如果l1∥l2，那么必有( )． (A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C)111290o 22(D)∠1是钝角，∠2是锐角

8．如下图，AB∥DE，那么∠BCD＝( )．

1 (A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2 (C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1

9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )．

(A)3个

(B)2个 (C)1个

(D)0个

10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( )

图1 图2

(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格

二、填空题

11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°.

12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______．

13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______．

14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为______度．

16．如图，在平面内，两条直线上l

1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l

1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个，在图中画出这些点的位置的示意图．

17．把“同角的补角相等”改写成“如果„„，那么„„”的形式：

______________________________________________________________________.

三、解答题：

18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

四、作图题：

3 21．已知：∠AOB．

求作：①画出∠AOB的平分线．

②在OC上截取OP＝4cm．

③过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．

④用刻度尺量得PE＝______cm，PF＝______cm．(精确到1cm)． ⑤请问你发现了什么?

五、(选做题)问题探究：

22．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝，∠ACB＝，用、的代数式表示∠BOC的度数．

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其它条件不变，请画出相应图形，并用、的代数式表示∠BOC的度数．

测试题(二)

一、选择题

1．如图，AB∥CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )．

(A)144°

(B)135° (C)126°

(D)108°

2．如图，AB∥CD，EF⊥CD，若∠1＝50°，则∠2的度数是( )．

(A)50°

(B)40° (C)60°

(D)30°

3．如图，直线l

1、l2被l3所截得的同旁内角为、，要使l1∥l2，只要使( )． (A)＋＝90°

(B)＝ (C)0°＜≤90°，90°≤＜180°

(D)131360

4．下列命题中，结论不成立的是( )．

(A)一个角的补角可能是锐角

(B)两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离 (C)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (D)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠2等于( )．

(A)25° (B)30° (C)35° (D)40° 6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于N，∠EMB＝，则∠EFG等于( )．

(A)180°－

(B)90°＋ (C)180°＋

(D)270°－ 7．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )． ①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线

③平行线截得的一组同位角的平分线 ④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线 (A)1个 (B)2个 (C)3个

8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．

(4)4个

图① 图② 图③ 图④ (A)①、② (B)①、③ (C)②、③ (D)③、④

9．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有( )．

(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个

10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有( )．

(1)∠C′EF＝32°

(2)∠AEC＝148° (3)∠BGE＝64°

(4)∠BFD＝116° (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

二、填空题

11．如图，AB与CD相交于O点，若∠AOC＝47°，则∠BOD的余角＝______. 6

(第11题) 12．如图，AB∥CD，BC∥ED，则∠B＋∠D＝______．

(第12题) 13．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有__________________.

(第13题) 14．如图，BA⊥FC于A点，过A点作DE∥BC，若∠EAF＝125°，则∠B＝______.

(第14题)

o15．若角与互补，且20,则较小角的余角为______度．

1

3三、作图

16．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．

四、解答题

7 17．已知：如图，∠B＝∠C，AE∥BC，求证：AE平分∠CAD．

证明：

18．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

19．已知：如图，∠FED＝∠AHD，∠HAQ＝15°，∠ACB＝70°，∠CAQ＝55．求证：BD∥GE∥AH．

20．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．求证：AF∥EC．

8 21．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2．求证：FG⊥AB．

22．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．判断BE与DE的位置关系并说明理由．

23．已知：如图，△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．

五、探究题：夹在平行线间的折线问题

24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．

图1 图2

(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；

(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论。 建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4„„) ②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．

第二篇：平行线与相交线测试题及答案

一、选择题

1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐

弯的角度是()

A.第一次右拐50°，第二次左拐130°

C.第一次左拐50°，第二次左拐130°B.第一次左拐50°，第二次右拐50°D.第一次右拐50°，第二次右拐50°

2、如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是()

A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°

C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A

3、一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于()

A.75°B.105°C.45°D.135°

ABAB

BACFEDCCD图

3D图4 图

54、如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()

A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD

5、下列说法正确的个数是()

①同位角相等; ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;;④三条直线两两相交，总有三个交点;

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个

6、如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，•△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

7、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是

是.8、三条直线两两相交，有个交点.

ED

BDA

C43BAD

CACB

图7图8图9

9、如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.10、如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则

∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.11、如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.

12、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________，

那么这两个角分别是度.三、作图题

13、如图，(1)画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.

(3)经过平移，将△ABC的AC边移到DG，请作出平移后的△DGH.

AD

四、解答题 BC

14、已知：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分

线相交于点P.求∠P的度数

15、如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由.16、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大

小关系?试说明理由

.参考答案：

一、

1.B2.C3.C4.D5.B6.B

二、

7.两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线平行;

8.1，3;

9.70°，70°，110°;

10.65°，65°，115°;

11.108°;

12.相等或互补;

三、

13.如下图：

F

AD

BE

14. 如图，过点P作AB的平行线交EF于点G。

因为AB∥PG，所以∠BEP =∠EPG(两直线平行，内错角相等)，又EP是∠BEF的平分线，所以∠BEP =∠PEG，所以

∠BEP =∠EPG=∠PEG;同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。

又因为AB∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180º(两直线平行，同旁内角互补)， 所以∠BEP+∠PFD=90º，故∠EPG+∠GPF=90º，即∠P=90º.

15. 解: ∠A=∠F.

理由是:

因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，

所以∠DGF=∠EHF，

所以BD//CE，

所以∠C=∠ABD，

又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD，

所以∠A=∠F.

16. 解：∠BDE=∠C.

理由：因为AD⊥BC，FG⊥BC (已知)，

所以∠ADC=∠FGC=90°(垂直定义).

所以AD ∥FG(同位角相等，两直线平行).

所以∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)

又因为∠1=∠2，(已知)，

所以∠3=∠2(等量代换).

所以ED∥AC(内错角相等，两直线平行).

所以∠BDE=∠C(两直线平行，同位角相等).G

第三篇：七年级数学下册 相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题

一、填空题

1. 一个角的余角是30º，则这个角的补角是2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是3. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是4. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5. 如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE =度，∠AOG =度.

6. 如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = .

7. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = 8. 如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.

9. 如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为cm 。

10. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分

别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =。

11. 如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等

于，∠3的同旁内角等于．

12. 如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是

F

二、选择题

1. 下列正确说法的个数是（）

①同位角相等②对顶角相等

③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等

A .1，B.2，C.3，D.

42. 下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3. 下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 ()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5. 下列语句中，是对顶角的语句为 ()

A.有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6. 下列命题正确的是 ()

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

7. 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线 ()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定

8. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

）

C D

9. 三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）

A、3对B、4对C、5对D、6对

10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与

∠AGE相等的角有 ()

A.5个B.4个C.3个D.2个

11. 如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB

＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30B、36C、42D、18

12. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是 ()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、计算题

1. 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2为多少度?

2. 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？

四、证明题

1. 已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系， D并说明其理由

B

2. 已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，

并说明其理由 A

GD

E

CBF

3. 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,

并对结论进行说明. D

2F

CBE

4. 如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?

BAF

E

五、应用题

1. 如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）

(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;

(2)说明方案设计理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9. 10. 11. 80，80，100

12. 9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b (已知)

∴∠2=∠3=62°(两直线平行，内错角相等)

答：∠2为62°

（2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),

这个角的余角的补角为(180°－x)依题意，列方程为：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

这时，90°－x=90°－30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°.

另解：设这个角为x，则：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求这个的角的度数为60°.

四、（1）解: BC与AB位置关系是BC⊥AB 。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB (已知),

∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2 (角平分线定义).

∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.

∴ AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行).

∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定义).

∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定义). 1212

（2）解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),

∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).

又∵∠1=

第四篇：初一平行线和相交线测试题

一、填空题

1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；

2、如图①，直线a、b被直线c所截

且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；

3、如图2，用吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1 = 70°，则∠2 =．

4、如图3，是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系

是，这是因为。

1 22 图

35、如图4，若∠1=∠2，则∥；根据；

6、如图5，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE

是度；

7、如图6，直线了l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，

若∠1=43°，则∠2=度.A

EC图4 图5 图6

8、已知：如图7，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件。

（填一个你认为正确的条件即可） ．．

9、如图8所示：已知OE⊥OF，直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________

若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________

10、如图9，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =.A D

B C

图7 F图8 图9

二、选择题

1、（1）如果直线ab,bc,那么a∥c （2）相等的角是对顶角（3）两条直线被第三条直

线所截，同位角相等（4）如果直线ab,c∥b，那么a∥c （5）两条直线平行，同旁内

角相等；（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （7）两条直线相交，所成的四

个角中，一定有一个是锐角

以上说法正确的有几个（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、在同一平面内，两直线得位置关系必是（）

A、 相交B、 平行C、垂直或平行D、相交或平行

3、如图10，用两块相同的三角板按如图

所示的方式作平行线，能解释其中的道理的

依据是（）

A、同位角相等，两直线平行B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等，两直线平行D、平行于同一直线的两直线平行

4、.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯

的角度可能是（）

A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；

0

5、如图11：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=90，则图中与∠DOE互余的角有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

0图10

6、如图12，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50，则∠AEF等于（）

A50B80C65D1150 0 0 0

7、如图13，在∠

1、∠

2、∠

3、∠4中，内错角是：（）

A、∠1与∠4B、∠2与∠4C、∠1与∠3D、∠2与∠

3D A 1 B C F

图11 图1

2图13

8、如图14，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）

A.90° B.150°C.180°D. 以上都不对

2CB

OA

图14 D图15图16

9、如图15，115,AOC90,点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（）

A、 75B、15C、105D、165

10、如图16，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°

三、解答下列各题

1、阅读理解

如图,如果12,那么根E

据,

可得//; 如果DABABC180C

,那么根

据, 可得//. ②当//时, B

根据,

得CABC180;

当//时,

根据,得3C.2、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，

⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿； ⑵AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？

D

C

3、如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？

若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。 C D

F

附加题：

AEFEFD、

1、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，

则

（1）写出AB//CD的根据;

（2）若ME是AEF的平分线, FN是EFD的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据

.D F

2、按下面的方法折纸，然后回答问题：（每题2分）

(1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？

(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

第五篇：平行线与相交线证明题

1七年级数学第五章相交线平行线

证明题专项

1如图，已知AB∥CD, ∠1=∠

3AB 试说明AC∥BD.

231 C

D

2、如图，已知∠BAF=50°，∠ACE=140°，CD⊥CE，能判断DC∥AB吗?为什

F

么? A

B

C

D

E

3、如图，已知CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2。则DF与AE平行吗?为什么? C

2D

F

E

1A

B

4、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、

∠C、∠D的度数.D

C

5、如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗?为什么?

A BMHF

7、已知∠ACB=600，∠ABC=500，BO、CO分别平分∠ABC 、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。

B图15C

8、已知：AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4.DE与CF平行吗?为什么?

9、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500求： ∠BHF的度数。

E

HB

CFD

10、如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠

11、如图21，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=2∠BAD，试说明AD∥BC.

14、如图：已知AD∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E的理由. DE

3AB

C

15、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1=4∶1，求∠AOF的度数。

D

25 如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明EP∥FQ.E1

2AB

CF

16、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗?

FED

试说明理由

H G

27. 已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD= ABC

60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC

17、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB

的大小;⑵∠PAG的大小 于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.20，若要能使AB∥ED，∠B、∠C

、

∠D

应满足什么条件?

28. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,

求证:(1)CD⊥CB;(2)CD•平

分∠ACE.A

D

E22. 如图，AOC与BOC是邻补

C

角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试

判断OD与OE的位置关系，并说明理由.

30. 如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE 。

23. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么31. 如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，

求证：∠1 = ∠2 。关系.

B

24.如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b.⑵直线a//b，求证：12.

D F

32. 已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B + ∠F

=180°。

33. 已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.34. 如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由

.

35.如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.

36. 如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，试说明：DE∥FB.

39. 如图2-67，已知∠1=∠2，求∠3+∠4的度数.

43. 已知AB∥CD，∠1和∠A

E D F

44. 如图10，已知AB∥CD，∠1 =∠2，求证：BM∥CN

ANB

DM图10

45. 已知，如图11，①若∠BED =∠B +∠D，求证：AB∥CD;。②若AB∥CD，求证：∠BED =∠B +∠D

BA

E

DC

图1

147. 如图8，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠BOD = 75，求∠EOD的度数 E

D

图8

C

48.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数.

49. 如图，∠2=3∠1，且∠1+∠3=90，试说明：AB∥

CD.56. 如图④，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，你能求出哪些角的度数?为什么?你能求出∠A的度数吗?

50.

51.

57. 如图⑤，在四边形ABCD中，已知∠B=60°.∠C=120°，由这些条件你能判断哪两条直线平行?说说你的理由。

58. 如图⑦，∠1=∠2，能判断AB∥DF吗?为什么? 若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?写出这个条件，并说明你的理由。

53. 如图，已知：∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB∥

CD.

59. 如图⑧，BC∥DE，小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗?为什么?(请你先用量角器画出这两条角平分线)

58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50º,

(1)找出图中也是50º的角;

(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.图

1DE

59、如图，E点为DF上的点，B为AC

1=∠2，∠C=∠D，

那么DF∥AC，请完成它成立的理由

62.是小明设计的智力拼图玩具.现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决.(1)，.为D=32°ACD=60°保证AB//DE，A应等于多少度?

(2)若GP//HQ，G、F、H之间有什么样的关系?

AB

E

DN

C

63. 如图4所示，直线AB、CD被直线EF所截. (1)若1=80°，2=100°，由此你可以判定AB和CD平行吗?为什么? (2)若2=100°，3=100°，由此你可以判定AB和CD平行吗?

F

A