短期经营决策练习题

2024-05-05

短期经营决策练习题（精选8篇）

篇1：短期经营决策练习题

一、某汽车齿轮厂，在生产汽车齿轮时，可以选择普通机床或万能机床或数控机床进行加工，有关资料如下：

单位：元

成本项目普通机床万能机床数控机床

变动成本

专项固定成本24

90012

18006

3000

要求：利用成本无差别点分析法进行加工方案决策。

1、普通机床和万能机床的成本无差别点为x0,则

900+24x0 = 1 800+12x0

则有x0 = 75(件)

2、普通机床和数控机床的成本无差别点为x1,则

900+24x1 = 3 600+6x1

则有x1 = 150(件)

1、万能机床和数控机床的成本无差别点为x2,则

3 600+6x2 = 1 800+12x2

则有x2 = 300(件)

所以得出以下结论：

(1)当齿轮生产件数小于75件时，应采用普通机床;

(2)当齿轮生产件数大于75件而小于150件时，应采用万用机床;

(3)当齿轮生产件数大于等于150件而小于300件时，应采用万能机床;

(4)当齿轮生产件数大于300件时，应采用数控机床。

二、中南公司生产A、B、C的三种产品。年度会计决算后，有关成本、利润数据资料如下表所示，其中固定成本是按变动成本总额比例分配(单位：元)：

项目A产品B产品C产品合计

销售量(件)

单位售价

单位变动成本

单位贡献毛益

贡献毛益总额

固定成本1 000

900

700

200

200 000

125 0002 000

420

350

140 000

125 0001 500

620

560

90 000

150 000430 000

400 000

利润75 00015 0060 00030 000

要求回答：

1、对于亏损产品C产品，是否应继续其生产?

2、在什么情况下，应该停止C产品的生产?

3、可以采取什么措施，使C产品扭亏为盈?

三、中南企业生产A产品，生产中需要B零件。根据年末资料，年需要量是5 000个。外购B零件，需要支付单价60元/个;如果利用车间生产能力进行生产，每个零件加工变动成本58元，并且不影响其他正常经营。预计明年，无论外购单价，还是自制的单位变动成本，基本不会改变。但是，如果B零件的年需求量超过7 000个，就需要增加年专属固定成本15 000元，另外如归自己不进行生产，可以接受外来加工业务，预计年获利14 000元。

要求：请根据明年预测情况，对中南企业应外购还是自制B零件做出决策。

四、某企业是一家专门生产销售半成品的制造厂。通过长期的积累，现在已经具备对半成品进一步加工为产成品的能力。如果该企业上马设备以进行半成品的加工，年设备使用费用为53 000元。其他资料如下表：

单位：元

项目半成品产成品

销售数量(件)

单位变动成本

单位售价 20 000

60 18 000

100

要求：对企业是否应该马上上马进行半成品加工做出决策。

五、某企业计划期预计生产并销售某产品35 000件。上年每件产品价格400元，销售量28 000件。通过市场分析，该产品的需求价格弹性系数大致为-3.5。

要求：计算并确定计划期该产品的价格应定为多少，才能达到销售额最大。

【参考解答】

在价格弹性系数和预计销售量已知情况下，可以采用下面公式计算：

P1=P0 ×[1+(Q1-Q0) ÷(Q0 ×EP)]

= 400 ×{1+(35 000 -28 000)÷[28 000 ×(-3.5)]}

= 375.99(元)

篇2：短期经营决策练习题

大数据由于其自身特点助推了管理会计工作的发挥，为管理会计工作的全面展开提供了良好的环境。大数据对数据的存储、加工、分析与处理，不仅作用于管理会计的短期经营决策，更对长期经营决策及本量利分析等方方面面都有现实意义，为企业预测，决策提供了可靠的依据，实现了企业价值最大化的目标。

大数据或称巨量数据、海量数据，是指大小超出常规的数据库工具获取、存储、分析和管理的数据集，是继云计算、物联网、移动互联网的应用后，IT业又一次革命性的颠覆。大数据有四个特点，即（量）一数据的量大，存储量从TB级升到PB级；（多）——数据种类众多，不仅包括数值型数据，还包括非数值型数据，如图像、视频、网络日志、地理位置信息、社会媒体论坛等；（快）——处理速度快，可以迅速将信息转换成动态数据；（高）——价值高，但由于价值密度低，可以低成本获取大量有用信息。由于大数据的这些特点，应用于管理会计中，提高了管理会计获取信息的能力。本文结合科学技术变革，具体探讨其对管理会计短期经营决策的影响。

短期经营决策是指企业为了有效进行经营活动，合理利用资源来取得最佳的经济效益而进行的决策，一般只涉及一年内的有关经济活动。主要包括：固定设备出租或出售决策、特殊订货决策、亏损产品应否停产决策、立即出售或继续加工决策等。

一、大数据对固定设备出租或出售的影响

在市场经济环境下，企业以市场为导向，根据市场的经营变化来调整企业的战略和经营方案。在调整时，有时会出现设备的闲置，此时企业面临着将设备出租还是出售的决策，该决策利用本量利分析技术，由于以往管理会计无法对市场进行分析预测，只能被动接受买方或者租赁方提出的价格而进行决策，使得企业在很多时候蒙受不必要的损失。在大数据时代，企业面对闲置资产出租或出售决策时拥有了主动权。有些设备本企业已经淘汰，但是对于经营目标不同的同行业其他企业来说，该设备可能是其急需的。利用大数据技术收据相关企业的需求意向，主动与其协商，探讨出租或出售方案，由此可以依据多家企业的出价意向，结合自身状况进行决策，实现企业价值最大化。

二、大数据对特殊订货决策的影响

特殊订货决策的实质，是在企业存在剩余生产能力的情况下，对客户提出的某种出价低于企业的完全成本的特殊订货需求做出的决策。接受特殊订货的条件是企业获得利润，即：增量收入要超过增量成本，因此决策的关键在于订货量和订货成本。第一种类型的特殊订货是在企业有剩余生产能力的时候接受一批订单，此时固定成本是不变的，只要分析收入扣减变动成本的贡献毛益的正负，若为正，则可以接受该订单。第二种特殊订货是需要企业在原基础上再购入新设备，这时增加了固定成本，则此时特殊订货的订货量成了关键，以往，企业只能根据增加的订单能否为企业带来利润而作出决策，没有充分考虑消费者偏好会不会使得更多的订货商追加订货，由此会使得企业失去潜在利润。在大数据时代下，企业的决策依据不仅依靠当下能否获利，更要依靠海量数据挖掘出消费者对该商品以往的反映以及以后的反映，预测是否会有更多订货商来订货，进而预测企业的订货量。若消费者倾向于该商品，还会有大量的订货商来订货，则企业获得了一个隐性盈利机会，为企业提供了更加合理的决策方案。

三、大数据对亏损产品应否停产决策的影响

亏损产品是指不能为企业带来相关利益的产品，对于其是否停产，主要从两方面分析，一是对产品进行定量分析，考虑企业的盈利性。一般认为，停产亏损产品可以提高企业的利润，事实却未必如此，如果按照成本性态来划分，亏损产品停产只减少变动成本，而固定成本并没有发生改变，只要亏损产品的贡献毛利率为正，就不必停产。二是要考虑停产对企业的影响，即亏损产品停产是否会影响正常的客户关系、企业社会形象，这在企业决策中比盈利性更为重要，但由于这方面的信息很难获取，企业以往只能利用少量数据加以一定的`归纳整理及类比推方法进行决策，其中，每个样本的精准性都会对预测结果产生较大的影响，从而使最终的决策产生失误，对企业造成不可挽救的影响。在大数据时代，这个问题举重若轻，企业可以从海量数据中提取出与客户相关的信息，对客户的第二层次考虑，安全上的需要进行分析，安全上的需要不仅指身体上的而且指心理上的，从数据中预测停产会对顾客心理造成什么样的影响，进而分析出对正常的客户关系有多大影响。同时分析停产对企业的社会形象的影响，利用大数据，收集同行业企业停产对企业社会形象的影响，以及利用本企业往期的数据预计停产对企业社会形象的影响，将二者相互结合来预测本企业停产对企业社会形象的影响，使决策更可靠。

四、大数据对立即出售或继续加工决策的影响

立即出售或继续加工是指企业所生产的产品，经过一定的加工后，可以作为半成品出售，也可以继续加工后再出售。只有当增量收入大于增量成本时，才会进一步加工，此法决策的关键在于销售成本和销售量。在对销售成本进行分析时，按成本性态进行划分，分为固定成本、变动成本、半变动成本。在企业实践中，固定成本和变动成本划分及其明确的很少见，更多的是半变动成本。在以往管理会计工作中，由于与变动成本划分相关的数据难以取得，很难做到准确分类，导致成本分类工作流于形式，对决策起不到支持作用。大数据的分析挖掘技术可以应对这种挑战，企业可以对以往工作数据进行分析，对同行业企业的生产进行分析，二者结合，准确划分企业的半变动成本，进而预测该产品的贡献毛益，帮助企业做出决策。在对销售量进行分析时，以往只能根据客户对半成品及成品的预定量来进行决策，没有足够的数据对市场进行分析，所以无法满足现代企业发展的要求。大数据为这一难题的解决提供了可能，企业可以利用大数据技术对半成品及成品的销售量进行深度挖掘，收集顾客对产品以往的反映、预计今后的反映，及产品所占的市场份额，进而预计企业的销售量，实现企业价值最大的目标。

篇3：短期经营决策练习题

关键词：完全成本法,变动成本法,企业,经营决策

完全成本法是将成本按经济用途分为制造成本和非制造成本两大类, 将制造成本完全计入产品成本, 而将非制造成本作为期间成本, 全额计入当期损益。变动成本法则是先将制造成本按成本性态划分为变动制造费用和固定制造费用两大类, 再将变动制造费用和直接材料、直接人工一起计入产品成本, 而将固定制造费用与非制造费用一起列为期间成本。其根本区别在于前者将制造费用分为变动制造造费用和固定制造费用, 其中固定制造费用不能计入产品生产成本而作为期间成本。传统会计要求必须采用完全成本法编制利润表, 完全成本法是财务会计中产品成本计算的基础。变动成本法计算出的不同期营业利润的变动方向与销售量的变动方向相同, 更适应短期决策的需要。

一、案例及分析

1、案例资料

2004年3月, 某医疗工业公司财务科长根据本公司下属各企业的会计年报及有关文字说明, 写了一份公司年度经济效益分析报告送交经理室。经理对报告中提到的两个企业情况颇感困惑:一是专门生产输液原料的甲制药厂, 二是生产制药原料的乙制药厂。甲制药厂2002年产销不景气, 库存大量积压, 贷款不断增长, 资金频频告急, 2003年该厂积极努力, 一方面适当生产, 另一方面则想方设法, 扩大销售, 减少库存, 但报表上反映的利润2003年却比2002年下降。乙制药厂情况则相反, 2003年市场不景气, 销售量比2002年下降, 但年度财务决算报表上的各项经济指标除了资金外都比上年好。经理这么一提, 财务科长也觉得有问题, 于是他将这两个厂交来的报表和财务分析进一步研究。

工资和制造费用每年分别为288000元和720000元, 销售成本采用后进先出法。该厂在分析其利润下降原因时, 认为这是生产能力没有充分利用、工资和制造费用等固定费用未能得到充分摊销所致。

工资和制造费用两年均为180000元, 销售成本也是采用后进先出法。该厂在分析其利润上升的原因时, 认为这是在市场不景气的情况下, 为多交利润、保证国家利润不受影响, 全厂职工一条心, 充分利用现有生产能力, 增产节支的结果。

2、案例分析

由于完全成本法和变动成本法的差别就是固定生产成本是应该计入产品成本还是期间费用, 所以我们就只对利润表的这一部分进行研究。

案例资料中的利润表就是按照完全成本法编制的。甲厂的工资和制造费用每年分别为288000元和720000元, 乙厂的两项两年均为180000元。工资和制造费用全部为固定成本, 不含变动成本。完全成本法下, 销售成本包括变动的生产成本 (材料, 燃料和动力) 和固定的生产成本 (工资和制造费用) 。2002年发生了288000+720000=1008000 (元) 固定成本, 由于固定制造成本完全分摊到产品成本, 而2002年生产量为72000瓶, 单位产品固定成本=1008000/72000=14 (元/瓶) , 即分母为当期生产量。而当产品销售出去时, 这部分固定成本才被计入主营业务成本抵减由此产生的主营业务收入;在产品被售之前, 这部分固定成本留在库存商品里, 作为资产。即当期产生的固定成本被均匀地分到了被销售的当期生产产品和当期产生的存货中去了。甲厂2002年产销不景气, 库存大量积压, 本期生产的72000有53000瓶被销售, 19000瓶库存, 产量>销量, 所以2002年进入利润表的固定成本=14*53000=742000 (元) , 留在存货里的固定成本=14*19000=266000 (元) , 即2002年发生的固定成本有266000未进入利润表。

2003年, 发生的固定成本同样是1008000元, 被分摊到50400瓶当期生产量里。由于产量为50400, 销量为74200, 所以产量<销量。不仅将生产的全部销售出去了, 还将库存也销售出去了74200-50400=23800 (瓶) , 包括2002年产生的库存19000瓶, 还包括2002年之前的库存4800瓶。销售成本中的变动成本= (7+3) *74200=742000 (元) , 所以固定成本=2234162-742000=1492162 (元) , 其中:本期生产所占固定成本为1008000元, 2002年生产所占固定成本为266000元, 2002年之前的存货4800瓶所占固定成本=1492162-1008000-266000=218162 (元) 。

2003年增加的销售收入为2597000-1855000=742000 (元) , 增加的销售费用为108000-85000=23000 (元) , 而增加的销售成本为2234162-1272000=962162 (元) , 其中不仅含有本期的固定成本, 还吸收了之前库存商品的固定成本。这使得固定成本被大大提高了, 单位固定成本由2002年的14元/瓶提高到了2003年的 (5.71+14.40=) 20.11元。我们从利润表看到, 2003年越卖的多则吸收的存货中的以前年度产生的固定成本越多, 单位固定成本越大。虽然2003年扩大销售减少库存, 但完全成本法下的利润却减少了。

乙厂却刚好相反。2002年生产数等于销售数, 由于后进先出, 所以没有动用2002年期初存货, 所以产量=销量, 利润表中的固定成本就是当期发生的固定成本360000元, 没有以前库存商品的固定成本进入当期成本, 也没有当期固定成本留在库存商品中。

2003年生产13000瓶但卖出11000瓶, 产量<销量。当期发生的固定成本为360000元, 单位固定成本=360000/13000=27.69 (元) , 故作为生产成本进入利润表的固定成本=27.69*11000=304590 (元) , 被存货吸收的固定成本=27.69*2000=55380 (元) 。即当期发生的固定成本360000元中有55380元没有计入主营业务成本进入当期利润表, 而是被存货吸收了。所以虽然2003年销售数小于2002年的, 但是利润却比2002年的高。

完全成本法是鼓励生产但不鼓励销售的。甲厂2003年积极扩大销售减少库存, 而利润表中的利润却不升反降;乙厂2003年销售不如以前但生产了大量的商品卖不出去, 这部分吸收了一些固定成本未反映在利润表的成本里, 使得乙厂的利润不降反升。

变动成本法下, 利润表中的固定生产成本就是当期产生的全部工资和制造费用, 和销售费用一样被看成是期间费用。故在产品被卖出去之前, 固定成本都不计入主营业务成本, 既不进入资产负债表;当产品被卖出时, 计入资产负债表的固定成本是当期发生的固定成本。这样, 就不会发生库存商品吸收固定成本而导致的如以上完全成本法下利润表所示的产销不平衡时销量和利润不成正比的情况 (前提是贡献毛益大于零) 。甲厂单位贡献毛益=35-10=25 (元) , 毛益和固定生产成本两年都不变, 为1008000元。若忽略销售费用, 则利润只与贡献毛益有关, 而单位贡献毛益又不便, 所以利润与销量成正比, 与生产量无关。变动成本法的这个特点很充分地反映到了以上编制的利润表里。对于甲厂而言, 单位贡献毛益为25, 而2003年销量和2002年相比增加了21200瓶, 则总的贡献毛益增加了21200*25=530000, 固定成本为期间费用故不变, 这使得2003年的利润大于2002年的利润。乙厂也是如此。

同时, 乙厂在2002年产销一致, 则变动成本法和完全成本法下编制的利润表的最终利润是一致的。因为产销一致则完全成本法下不存在期末存货吸收或期初存货释放固定成本的情况。由此我们可以看出, 变动成本法是鼓励销售的。

二、完全成本法和变动成本法对业绩评价和短期经营决策的影响

依据变动成本法编制的利润表, 可以得出与完全成本法下截然相反的结论。根据甲厂在变动成本法下的利润表, 甲厂在对其利润下降进行分析时认为是“生产能力没有充分利用、工资和制造费用等固定费用未能得到充分摊销所致”的观点有失偏颇, 甲厂在其扩大销售减少库存的努力上所产生的利润随之增加。根据乙厂在变动成本法下的利润表, 我们可以看到, 完全成本法下生产的多则库存多, 则被库存商品吸收的固定成本多, 则当期利润多, 导致做出了要乙厂增产节支的决策。而变动成本法只关心销售量。由于乙厂在2003年销量不如以前, 故利润下降, 我们对乙厂的业绩评价也转优为差, 并作出要乙厂不要盲目生产而是应该积极扩大销售的结论。即完全成本法的信息导致企业盲目生产, 造成产品积压, 导致资金长期占压甚至产品的永久损失。变动成本法引导企业更加重视销售, 更加注重分析市场动态、开拓销售渠道、搞好售后服务, 从而防止盲目生产。

变动成本法有利于企业的部门业绩评价和短期决策, 更符合配比原则中的期间配比;促使企业重视销售, 防止盲目生产, 同时简化成本计算工作。更适合企业内部管理和短期决策。

与完全成本法相比, 变动成本法的优点是主要的, 变动成本法不仅适合于提供与短期决策相关的成本信息, 也适用于对外报告。变动成本法也有局限性, 按其计算的产品成本目前不合乎税法以及企业会计准则的有关要求;将成本划分为变动成本和固定成本本身是假设。

篇4：浅谈短期经营决策的重要性

关键词：短期；经营；决策；重要性

决策者要做出正确的决策，必须遵循正确的决策程序。只有明确了决策目标，才能避免决策的失误。所以，确定决策目标是决策的首要环节。对各个备选的具体方案进行总体权衡后，由决策者挑选一个最优的方案。

一、短期经营决策的含义及内容

1.短期经营决策的含义

短期经营决策是指决策结果只会影响或决定企业近期(1年或1个经营周期)经营活动的决策，主要侧重于企业日常经营活动的收入、成本、利润、产品生产等方面。短期经营决策是为了解决如何充分利用企业的各种资源，尽可能取得最大的经济效益而实施的决策。

2.短期经营决策的内容

短期经营决策的具体内容主要包括定价决策和生产决策两大类。定价决策是指围绕产品的销售价格而展开的决策。一般情况下，产品的单价越高，实现的销售收入和销售利润也就越多：反之，则越少。但是，产品售价的高低对产品的供求关系影响也很大，提高产品售价，需求量将会下降，反之，则上升。因此，确定产品的最佳售价，必须考虑市场供求趋势等多方面的影响因素，以保证企业经营目标的实现。生产决策是指围绕如何利用企业现有的人力、物力和财力资源组织生产经营，创造最大的经济效益的决策，主要侧重于是否生产、生产什么、如何生产以及生产多少等问题。

二、短期经营决策的基本方法

短期经营决策分析所采用的专门方法，因决策的具体内容不同而有所差别。下面介绍常用的几种。

1.差量法。差量收入是两个备选方案预期收入的差异数，差量成本是两个备选方案的预期成本的差异数。差量分析法的基本原理是：比较两个方案的差量收入与差量成本，差量收入与差量成本的差额就是差量利润。如果差量收入大于差量成本，那么前一个方案就是较优的，相反，如果差量收入小于差量成本，則后一个方案是较优的。

2.本量利分析法。短期经营决策的奉量利分析法就是利用业务量、成本与利润三者之间的内在的数量关系，采用本量利分析的概念、指标和计算方法进行相关经营决策的方法。

3.决策模型法。决策模型法是借助于数学.运筹学和统计学中的特定方法，通过建立一定的决策模式，再进行方案比较和取舍的决策方法。常用的决策模型法包括线性规划法、概率分析法、决策树分析法等。

三、短期经营决策的相关收入与无关收入

相关收入是指，某项收入的发生与某一特定的决策方案相联系，如果一项收入因某个经营决策方案的存在而存在，即若这个方案存在就会发生该项收入，若这个方案不存在，该项收入就不会发生，那么这项收入就是相关收入。与相关收入对应的概念是无关收入。一项收入的发生与某决策方案的存在与否无关，即某个方案无论是否存在，该项收入均会发生，那么该项收入是某方案的无关收入。无关收入在短期经营决策中不予考虑。

四、短期经营决策的相关成本与无关成本

相关成本是指受决策影响而在决策过程中必须考虑的成本。如果一项成本只属于某个经营决策方案，即这个方案存在，就会发生这项成本，如果这个方案不存在，就不会发生这项成本，那么，这项成本就是相关成本。无关成本指不受决策影响而在决策中不必考虑的成本。相关成本和无关成本包括多种具体表现形式。

1.付现成本和沉没成本

付现成本是指需要动用现金支付的成本，一般与经营决策相关，如耗用的材料、支付的工资等。沉没成本是指过去已经发生，目前决策无法对其改变的成本，如折旧费等。

2.历史成本与重置成本

历史成本是指已经发生的实际成本，是决策中无须考虑的无关成本。重置成本是指目前从市场上购买同一资产时所需支付的成本。重置成本在一些经营决策中，属于相关成本。

3.可控成本与不可控成本

可控成奉是指某一考核单位(车间、部门)能控制并要对成本的发生负责的成本。不可控成本则是指不能控制、不需对成本的发生负责的成本。

4.可避免成本与不可避免成本

可避免成本是指由于改变某方案的决策而可避免计入该方案总成本的那部分成本，反之，则为不可避免成本。

5.边际成本与差量成本

边际成本是指多生产或少生产一单位产品时所增加或减少的成本。通过比较有关备选方案的差量成本，就可直接评价它们经济性的优劣，并据以从中择优。

6.机会成本

机会成本是指从互斥的各备选方案中选取一种最优方案而放弃次优方案时所丧失的潜在利益或收入，也就是选择这种方案所支付的代价。

机会成本虽然不是实际支出，也不记入企业的会计账册，但仍然应该将其作为一个现实的因素在决策时进行认真考虑。否则，就可能做出错误的选择。

7.专属成本与共同成本

专属成本是指可以明确归属某种、某批产品或某个部门的成本。共同成本则是指需由几种、几批产品或几个部门共同分担的成本。

篇5：企业经营决策方法

E：方案的经济效果，效益费用比。

V：方案的劳动成果，效益指标。

C：方案的劳动消耗，费用指标。

企业经营决策方法二：线性规划法线性规划方法

这是一种特殊的解决单目标确定型决策的一种方法。它的决策过程是：确定问题、明确目标和约束条件;建立模型;模型求解，得到最优的配置方案。这一决策过程，似乎看不到方案设计和方案选择的基本环节，其实它已隐含在模型求解的过程中了。完成某项任务所需的资源可有多种配置方案，但最优的只有一个，而这个最优方案又是直接由所建立的数字模型导出的。线性规划模型的基本结构包括以下三项：

(1)变量：这是决策问题需要控制的因素，也称为决策变量，用X或%，表示。一个变量表示一个需控制的因素。模型的变量越多，就越能反映实际，但模型求解也越复杂。

(2)目标函数：这是决策者对决策目标的数学描述，是一个极值问题：即极大值或极小值。如经营管理中常见的目标有产值最大、利润最大、效率最高，或者成本最低、费用最小、时间最短及距离最近等。

篇6：企业经营决策的方法

定性决策方法是在决策中充分发挥人的智慧的一种方法。它直接利用那些在某方面具有丰富经验、知识和能力的专家，根据已知情况和现有资料，提出决策目标和方案，做出相应的评价和选择。这种方法主要适用于那些难以定量的决策问题，同时也可对某些应用定量决策方法做出的决策进行验证。定性决策方法常用的有以下几种：

①经验决策法。这是一种最古老的决策方法，由于它简便易行，在现代企业经营决策中，仍然经常使用。特别是对那些业务熟悉、工作内容变化不大的专家，往往可以凭经验做出决策，并且能取得良好的效果。

②德尔菲法。这种方法是美国著名的咨询机构兰德公司于20世纪50年代初发明的。它的核心组织形式是：不把专家召集在一起开会讨论，而是发函请一些专家对一定的问题提出看法和意见，被征询的专家彼此不相知。收到专家们回答的意见后加以整理分析，再分寄给专家们继续征求意见。如此重复多次，直到意见比较集中为止，以据此做出决策。这种方法可以使专家们毫无顾虑，各抒己见，同时又能把较好的意见逐步集中起来。

③头脑风暴法。这是邀集专家，针对确定的问题，敞开思想、畅所欲言、相互启发、集思广益、寻找新观念，找出新建议。其特点是运用一定的手段，保证大家相互启迪，在头脑中掀起思考的风暴，在比较短的时间内提出大量的有效的设想。它一般采取会议讨论的形式，召集5～10名人员参加，会议人员既要求有各方代表，又要求各代表身份、地位基本相同，而且要有一定的独立思考能力。会议由主持人首先提出题目，然后由到会人员充分发表自己的意见，会上对任何成员提出的方案和设想，一般不允许提出肯定或否定意见，也不允许成员之间私人交谈。会议结束后，再由主持人对各种方案进行比较，做出选择。

④集体意见法。这种方法是把有关人员集中起来以形成一种意见或建议。与会者发表的各种看法，其他人可以参加分析、评价，或提出不同看法，彼此之间相互讨论、相互交流、相互补充、相互完善。会议主持人还可以根据发言者的个人身份、工作性质、意见的权威性大小等因素对各种意见加以综合，然后得出较为满意的方案。

(2)定量决策方法

定量决策方法是建立在数学分析基础上的一种决策方法。它的基本思想是把决策的常量与变量以及变量与目标之间的关系，用数学公式表达出来，即建立数学模型，然后根据决策条件，通过计算求得决策答案。

①确定型决策方法。确定型决策是指决策的影响因素和结果都是明确的、肯定的。一般根据已知条件，直接计算出各个方案的损益值，进行比较，选出比较满意的方案。

②风险型决策方法。风险型决策方法一般先预计在未来实施过程中可能出现的各种自然状态，如市场销售状况可能有好、中、坏三种，估计这三种状态可能出现的概率。然后根据决策目的提出各种决策方案，并按每个方案计算出在不同的自然状况下的损益值，成为条件损益。最后分别计算出每个方案的损益期望值，进行比较，择优选用。具体方法有两种。

A.决策表法。决策表法是利用决策矩阵表计算各方案的损益期望值，进行比较的一种决策方法。

B.决策树法。决策树法是利用树枝状图形列出决策方案，自然状态，自然状态概率及其条件损益，然后计算各个方案的期望损益值，进行比较选择。

决策树图形由决策点、方案枝、自然状态点和概率枝组成，其决策步骤如下：

第一步，绘制决策图。首先由决策点开始用符号“口”表示，由左至右展开，从决策点引出方案枝，有多少方案就有多少分枝。然后在方案枝后面接上自然状态点，用“o”表示。从自然状态点联系出可能遇到的自然状态，称为概率枝，把可能出现的概率写在上方。如此顺次进行，直到最后的概率枝为止。最后，在最终的概率枝末端上写上它的条件损益值。

第二步：计算期望值。从右往左按逆向顺序进行计算，把结果填在自然状态点上。计算时，如果有投资额，则应减去投资额，并将投资额写在方案枝下方。

篇7：短期经营决策练习题

1.什么是短期聚合风险模型?

2.叙述泊松分布的定义及性质。

3.为什么说负二项分布是?自松分布的一种推广?

4.什么样类型的分布可作为理赔次数分布?

5.什么样类型的分布可作为理赔额分布?

6.了解e(s)=e(e(sin))=e(n)e(c)的推导过程。

7.了解var(s)=e2(c)var(n)+e(n)·var(c)的推导过程。

8.了解理赔总额的矩母函数与理赔次数和个别理赔额的矩[1]母函数之间的关系。

9.写出复合分布的密度函数和分布函数公式。

10.什么是复合泊松分布?矩母函数是怎样的?

11.若干个复合泊松分布随机变量和的分布是什么分布?来源：

12.在复合泊松分布模型下，个别索赔额为正整数m1，m2， m3，…，mn时，mi的发生次数ni服从什么分布?

13.写出上题中理赔总额的密度函数。

14.在复合泊松分布的模型下，个别理赔额在办理停止损失再保险时，再保险后原保险人的泊松参数有什么变化?个别理赔额有什么变化?

15.在复合泊松分布的模型下，在什么情况下，理赔总额可用正态分布近似?在复合负二项分布的条件下的情况又怎样?

16.什么是平移伽马分布?如何用平移伽马分布来近似复合泊松分布?

篇8：燃气电厂天然气短期订购优化决策

随着电力市场和燃料市场逐渐取消政府管制, 无论是电力价格还是燃料价格, 其价格水平和价格波动性都在上扬。对于发电商来说, 增长的价格水平和价格的波动性意味着更大的获利机会, 同时也带来了更高的风险。因此, 考虑燃料购买问题的机组发电组合管理就显得更为迫切[1]。过去管制时期的燃料购买的问题对于发电商的经济运营并不会产生太大的影响, 因为这部分成本可通过调整电价向用户转移, 通常被视为一个长期的成本最小化的优化问题[2,3]。在电力工业市场化以后, 由于燃料成本不能直接转移给用户, 燃料的购买成本将会直接影响到发电商的利润底线, 为此必须加以考虑。另外, 市场的不确定性也会增强燃料购买成本对于发电商经济方面的影响[4,5,6,7]。

目前已有的天然气购买方法基本来自过去的管制时期, 仅考虑了负荷的不确定性而忽略了市场的实时运行特性和相关的金融风险[8,9,10,11,12,13,14], 已不适用于电力市场的新情况。文献[15]调查发现在过去十几年中, 北美的燃气电厂运营的经济状况并不乐观。

本文提出一种分步的模拟优化决策方案用以解决日前市场上的短期天然气订购问题, 并综合考虑了电力市场和燃气市场的波动性。

1 发电商的天然气供应合同

发电商购买天然气通常有3种方法:一是与天然气供应商直接签订长期双边合同;二是从天然气日前市场上购买;三是直接从天然气实时市场上购买。

长期天然气双边合同的价格和数量均为事前商定。虽然价格较高, 但是能够保障天然气供应稳定。天然气供应商在执行长期合同期间, 严格按照合同数量向燃气电厂供气。如果燃气机组因为某些原因而不能完全消耗这部分定量供应的天然气, 为了避免天然气的存储成本, 发电商会将多余部分的天然气转卖至天然气市场, 相应市场方面也会收取一定的费用。

从天然气日前市场购买实质上是从日前市场以短期合同形式订购天然气。天然气日前市场上短期订购有3个变量:

1) 订购数量, 表示在交易执行期间, 发电商能以交易日当天的基准市场价格买到天然气的最大数量。一旦在日前市场签订短期合同, 次日发电商可根据燃气电厂的实际需求从市场购买天然气, 数量可以浮动, 最小值为0, 但是最大值不能超过订购数量。

2) 订购金, 发电商支付的订购金保障其能以次日的基准市场价格买到不超过订购数量的天然气。

3) 日前交易价差, 在次日短期合同交易结算时需要考虑交易价差, 交易价差与事前交易双方制定的指数价格有关。交易价差可取正值、负值或0, 取决于购买方的信用度和天然气输送地点。例如交易双方以A地 (天然气市场的大型交易节点) 的市场价格为指数价格, 日前交易价差为5.38美元/m3, 第2天A地的实际市场价格为120.96美元/m3, 则对于购买方, 基准市场价格为126.34美元/m3。

从实时市场上购买实质上是超短期购买。这种购买方式最为灵活, 无需订购金, 也无需在事前确定订购数量。但是受天然气市场运行和输送技术方面的限制, 远距离输送天然气需要足够的时间, 因此在实时市场上调度大规模的天然气交易比较困难。发电商在实时市场上难以即时买到自己所需的天然气或者需要付出相当昂贵的成本。

2 分步模拟优化方法

本文所介绍的分步模拟优化方案基于2个基本的经济学原理:利润最大化和效用最大化[16,17]。

步骤1:利用利润最大化原理寻找机组的最优出力水平, 然后应用蒙特卡罗方法模拟在所有可能的短期天然气购买方案下, 基于最优出力水平的机组的利润分布情况。

步骤2:通过建立机组利润的有效前沿, 应用效用最大化原理得到最优的短期天然气购买方案。

2.1 基于蒙特卡罗模拟的利润最大化

机组发电组合管理的目的是在综合考虑生产成本、负荷变化、发电以及燃料约束的情况下, 达到利润的最大化。利润最大化问题可用下式表示:

${\begin{cases} \max Γ (q, Q_{n o m}) = Ρ q - C (q, Q_{n o m}) \\ s . t . f (q, Q_{n o m}) = 0 \\ g (q, Q_{n o m}) \leq 0 \\ l_{b} \leq q \leq u_{b}, l_{b} \leq Q_{n o m} \leq u_{b} \end{cases} (1)$

式中:Γ (·) 为利润函数;P为电价;C (·) 为成本函数;f (·) 为所有的等式约束;g (·) 为所有的非等式约束;q 和 Qnom 为决策变量, 其中q为发电量, Qnom为短期天然气购买数量;lb 和ub 分别为决策变量的上界和下界。

在利润最大化原理中, 最优发电量使得价格等于边际生产成本, 或者是在边界条件上。利用库恩塔克条件, 可解得式 (1) 的最优解为:

$q^{*} = C_{Μ}^{- 1} (Q_{n o m}, Ρ) (2)$

式中:q*为最优发电量;CM (·) 为边际生产成本函数。

在实际的天然气订购过程中, 短期订购方案将会受到某些限制, 例如在不允许卖空的情况下, 最小订购量为0 m3, 最大订购量不应超过机组满发时的天然气消耗量, 订购量应为整数等。因此, 所有可行的订购方案可以被逐一列举出来。例如, 若机组满发时的天然气消耗量为300 m3, 则所有可行的天然气短期订购方案将是0～300 m3之间的所有整数。对于每一个可行的短期天然气订购方案, 可采用蒙特卡罗方法模拟市场价格和负荷的分布情况。在给定市场价格和负荷水平后, 按照式 (2) 求出机组的最优发电量, 进而得到机组利润的分布。例如用利润分布的期望μ和利润分布的标准差σ分别表示回报和风险。每个可行的短期天然气购买方案的利润分布情况在回报—风险图上表示为一个点, 如图1上的散点所示。

2.2 建立有效前沿与效用最大化

应用效用最大化原理可得到最优短期天然气购买方案, 在图1上表示为有效前沿与效用函数的切点。

在计算出所有可行的短期天然气订购方案的回报—风险分布后, 可得到机组利润的有效前沿, 如图1中粗实线。在有效前沿上的每个点表示在一定的风险水平下能获得的最大回报或是在一定的回报水平下所遇到的最小风险。有效前沿描述了每个可行的短期天然气购买方案的回报—风险组合, 与发电商的风险偏好无关, 因此能保证分析的客观性。

在给出机组利润的有效前沿后, 回报与风险之间的最佳决策取决于发电商对于所承担的风险的主观偏好。在风险无法完全控制的市场环境下, 发电商的主观偏好与在市场中的决策过程相关[18], 在此用效用函数表示。

效用函数反映了发电商对于回报和风险的偏好, 即

$\tilde{U} = U (μ, σ) (3)$

式中:μ为发电商的回报;σ为风险。

效用函数可用一簇凸曲线表示[18], 每条效用曲线是所有能产生同样效用的回报与风险的集合, 即效用曲线上所有的点表示的效用是无差别的。在图1中表示了效用曲线和效用增加的方向。

图1中的实心圆点表示最优解。应用效用最大化原理可得到最优短期天然气订购方案, 表示为有效前沿与效用函数的切点。在最优解之上的效用曲线不可行, 在最优解之下的效用曲线则没有达到效用最大化。

分步模拟优化方法的流程如图2所示。

3 数学模型

机组经济运行的相关数学模型可分为收入、成本和利润3部分。

3.1 机组收入的数学模型

机组的收入主要来自于售电, 包括长期电力双边合同、电力市场交易和其他的服务需求。另外, 将多余的天然气转卖至天然气交易市场也会得到一定的收入。

3.1.1 长期电力双边合同

典型的长期电力双边合同由2个部分组成:容量部分 (式 (4) 等号右边的第1部分) 和能量部分 (式 (4) 等号右边的第2部分) 。长期合同的收入RLT可表示为:

$R^{L Τ} = \sum_{Τ} \sum_{Ι} (Ρ_{i, t}^{C E B} Q_{i, t}^{C E B} + Ρ_{i, t}^{E E B} \min (l_{i, t}, Q_{i, t}^{C E B})) (4)$

式中:PCEB为长期电力合同的容量价格;QCEB为长期电力合同量;PEEB为长期电力合同的能量价格;l为用户负荷;I为发电商共持有的长期电力合同的份数;i为长期电力合同的序号;T为每天的时段数, 通常1 d为96个时段, 每个时段15 min;t为1 d中时段的序号。

3.1.2 实时市场交易

机组的另一项重要收入来源于机组在电力市场中的售电, 如实时市场交易。这种短期交易不存在容量部分的费用, 其收入RST可表示为:

$R^{S Τ} = \sum_{Τ} [p_{t}^{E Μ} (q_{t}^{G E Ν} - \sum_{Ι} m i n (l_{i, t}, Q_{i, t}^{C E B}))] (5)$

式中:pEM为市场出清电价;qGEN为机组发电量。

机组提供的一些其他辅助服务也会带来部分收入, 但这些服务通常有着不同于电力市场的定价机制, 但就其模型而言是类似的。所以, 这些类型的辅助发电服务的收入在本文中不再考虑。

3.1.3 天然气市场转售

为保证天然气供应, 发电商通常都持有一定数量的长期天然气供应合同。但有时机组不能完全消耗掉这些天然气。为避免存储成本, 发电商在燃料市场出售多余的天然气也将获得部分收入, 其收入RFS表示为:

$R^{F S} = \sum_{Τ} (p_{t}^{G Μ - S a l e} \max (\sum_{J} Q_{t, j}^{L G C} - Η_{t} (q_{t}^{G E Ν}), 0)) (6)$

式中:pGM-Sale为发电商出售天然气的价格;QLGC为长期天然气供应合同的燃气供应量;J为发电商共持有的长期天然气供应合同的份数;j为天然气合同的序号。

发电商出售天然气的价格可表示为天然气基准市场价格的函数:

$p_{t}^{G Μ - S a l e} = Ρ_{t}^{G Μ} β (7)$

式中:pGM为天然气基准市场价格;β为出售价格的惩罚因子, β<1。

典型的燃料消耗特性曲线可用二次函数形式[19]表示为:

$Η_{t} (q_{t}^{G E Ν}) = a + b q_{t}^{G E Ν} + c (q_{t}^{G E Ν})^{2} (8)$

式中:a, b, c分别为机组参数。

3.2 机组成本的数学模型

电力生产成本包括固定成本和变动成本。详细的电力生产成本可参阅文献[20,21]。

固定成本CFixed包括资本投资的分期偿还和其他一些与发电量和燃料消耗无关的生产成本, 如雇员工资;而变动成本取决于机组发电量和天然气价格。根据燃气电厂的天然气来源, 变动成本可分为3类:长期天然气供应合同、天然气日前市场和天然气实时市场。

3.2.1 长期天然气供应合同

长期天然气供应合同的成本ΨLT为:

$Ψ^{L Τ} = \sum_{Τ} \sum_{J} (Ρ_{t, j}^{L G C} Q_{t, j}^{L G C}) (9)$

式中:PLGC和QLGC分别为长期天然气供应合同的供应价格和供应数量。

长期天然气供应合同为远期合同, 其价格和供应数量均由事前商定, 并不随市场的情况而变化。在长期合同履行期间, 供应商每天向燃气电厂提供24 h不间断定量供气。

3.2.2 天然气日前市场

在天然气日前市场上的短期订购成本ΨST为:

式中:PSGN为天然气的短期订购金;qSGN为天然气的短期订购数量。

如式 (10) 所示, 典型的短期天然气订购包含2个部分:容量部分 (qSGN) 和能量部分 (Ht) 。容量部分的费用 (订购金) 在短期合同执行之前即已支付, 但是能量部分的费用结算是在短期合同执行完毕之后, 取决于实际的天然气消耗量和当时的基准市场价格。

3.2.3 天然气实时市场

当天然气长期供应合同和天然气短期订购都无法满足机组的实际需求时, 需要在天然气实时市场上购买天然气。实时市场购买天然气的成本ΨRT为:

$\begin{array}{l} Ψ^{R Τ} = \sum_{Τ} (p_{t}^{G Μ - B u y} \max ((Η_{t} - \\ \sum_{J} Q_{t, j}^{L G C} - q_{t}^{S G Ν}), 0)) (11) \end{array}$

式中:pGM-Buy为在实时市场上购买天然气的价格。

天然气实时购买价格也可表示为天然气基准市场价格的函数:

$p_{t}^{G Μ - B u y} = Ρ_{t}^{G Μ} α (12)$

式中:α为实时购买价格的惩罚因子, α>1。

目前, 对热电厂产生的温室气体的排放限制研究是一个新的热点问题。热电厂排放量的影响在机组的成本结构中可作为增加的一项成本函数。在成本函数中新增的排放量这一项并不影响本文所提出的优化方法的通用性。

3.3 机组利润的数学模型

综合式 (4) ～式 (12) , 可得到机组利润Γ的数学模型为:

在利用蒙特卡罗方法模拟式 (13) 中市场价格和负荷等不确定参数后, 各时段的机组利润最大化问题可表示如下:

${\begin{cases} \max Γ_{t} (q_{t}^{G E Ν}, q_{t}^{S G Ν}) \\ s . t . q_{t}^{G E Ν} \leq \min (G_{\max}, q_{t - 1}^{G E Ν} + Δ G) \\ q_{t}^{G E Ν} \geq \max (G_{\min}, q_{t - 1}^{G E Ν} - Δ G) \end{cases} (14)$

式中:Gmax为机组最大出力;Gmin为机组最小出力;ΔG为机组爬坡速率。

3.4 效用函数的数学模型

分步模拟优化方法中第2步的目标是利用现代投资理论中的效用最大化原理寻找最优的短期天然气订购方案。发电商的回报—风险偏好和效用最大化是通过不确定市场环境下的决策过程展现。

文献[22]研究了效用函数的应用, 并且提供了一个二次效用函数:

$\tilde{U} = C μ - B σ - A σ^{2} (15)$

式中: $\tilde{U}$ 为效用;σ和μ 分别为不同订购方案的风险和利润期望;A, B, C为效用参数, 文献[23]提供了参数A, B, C的参考值, 参数A和B为正值表示决策者为风险厌恶型。

不同的决策者可选择不同的效用参数。这里效用函数的选择不会影响所提出的方法的通用性。

效用最大化问题表示如下:

${\begin{cases} \max_{可行解} E \tilde{U} = C μ - B σ - A σ^{2} \\ s . t . μ = E (Γ) \\ σ^{2} = var (Γ) \end{cases} (16)$

4 算例说明与分析

燃气机组基本参数及电力市场和天然气市场的基本情况见附录A表A1, 其中电价和天然气价格取正态分布, 效用参数设置参考文献[22]。由于本文采用的是模拟优化方法, 也可根据实际情况选取其他的分布形式。

在分步模拟优化方法中, 首先计算各可行解的回报和风险。当负荷、电价和天然气价格给定时, 通过式 (2) 可计算出最优发电量及最大利润。通过蒙特卡罗模拟, 可得到每个可行的天然气订购方案的回报—风险。然后, 在第1步计算结果的基础上, 构造利润的有效前沿, 最大化效用得到最优的天然气订购量。计算结果见表1的第1行。表1中除应用分步模拟优化方法得到的最优短期天然气订购方案 (策略1) 外, 还列举了其他几种典型短期订购策略 (策略2～策略4) , 与策略1进行分析比较。

策略1应用了本文所提出的分步模拟优化方法, 得到最优的短期天然气订购量;策略2仅考虑了机组的最优发电量, 但没有在天然气日前市场做任何订购, 发电所需的天然气缺口全部从天然气实时市场上购买;策略3中机组的发电量为最优发电量, 但短期天然气订购量取最大值, 即机组不需要从实时市场购买天然气;策略4中的发电量仅满足长期电力合同, 没有任何多余的发电量在电力市场上出售, 短期天然气的订购量相应地也仅满足长期电力合同的需求。

图3显示了不同订购策略在回报—风险图中的位置。

策略2不在有效前沿上, 这意味着在同样风险条件下有其他更好的选择可以提供更高的回报。策略3由于无需从实时市场高价购买天然气, 所以其回报相对较高。但是, 在日前市场大量订购天然气所需要多支付的订购金也使得其风险相对较高。策略4是一个相对保守的策略, 机组不参与电力市场, 风险仅来自负荷的变化和天然气的市场价格, 由于没有来自于电力市场的价格风险, 策略4的风险水平最低。但是由于策略4失去了在电力市场上谋利的机会, 其回报也相应较低。

5 结语

本文介绍了一种分步模拟优化的决策方法用于解决发电商在日前市场上的天然气订购问题。此分步模拟优化方法基于利润最大化原理和效用最大化原理。首先, 应用利润最大化原理和蒙特卡罗方法计算机组的最优发电量和各个可行策略下的回报—风险分布情况;然后, 在已有的回报—风险分布图上建立机组利润的有效前沿, 并利用效用最大化原理得到最优的订购策略。

本文所提出的方法综合考虑了电力市场和燃气市场的不确定性, 而且对市场上的不确定性因子的分布状况没有严格要求。建立的机组利润的有效前沿有助于决策者的回报—风险分析, 为发电商制定合理的订购策略提供了全面而有效的决策依据。本文提出的结合蒙特卡罗模拟和分布优化的方法对于中国华东市场的电力企业也有很好的借鉴意义。

感谢国家留学基金委“2007国家建设高水平大学公派研究生项目”对本文的资助!

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