复习课《运算定律与简便算法 》教学反思

复习课《运算定律与简便算法 》教学反思（精选7篇）

篇1：复习课《运算定律与简便算法 》教学反思

复习课《运算定律与简便算法 》教学反思：

本节课的设计主要是以学生为主，通过多样化的学习方式，让学生乐于探究、主动参与、勤于动手，充分调动了每一个学生的参与意识和学习积极性。

整节课的流程是学生自己提出复习方案，自己出题，自主探索，通过独立思考，小组讨论、交流，教师给予适当的引导，让学生运用学过的知识，解决问题，从而达到复习的目的。既培养了学生创新的意识和自主学习的能力，又培养了学生分析、解决实际问题的能力。

但这节课也存在着不足之处。首先是；其次是练习的容量太少，应该多出一些有难度的题目给优生做，不要让他们有太多空闲时间。

《四则混合运算的简便算法》的教学反思

1、在教学例4时，我利用“变一变”的方法，培养学生的逻辑思维能力和对知识的灵活运用能力。例4：1.8×2.58+1.8×1.42，我是先出示这个算式：1.8×2.58+1.42。首先让学生判断这道题能否简算。发现一部分学生竟然说能。学生是这样想：1.8×2.58+1.42=1.8×（2.58+1.42），这时，我不急于给学生下结论，而是引导学生思考：象这样简算，我们怎样判断它是否对呢？学生马上指出：A：没有利用任何运算定律或性质。B：改变原来的运算顺序。C：可以把原式按运算顺序算出得数看是否与简算的得数相同。接下来，我再让学生想一想，我们怎样修改或补充可以使1.8×2.58+1.42这道题能简算呢？学生经过思考得出三种结果：A：1.8×（2.58+1.42）B：1.8+2.58+1.42=1.8+（2.58+1.42）C：1.8×2.58+1.42×1.8=1.8×（2.58+1.42）。通过这样的设计，学生不仅掌握例4的乘法分配律的应用，而且还掌握加法结合律和小括号的运用，可谓一举三得。

2、学生对于类似题目还是容易混淆。只注意数字，不注意运算符号和根据何种运算定律。例如：5.72+2.5×4.28+4学生容易做成：（5.72+4.28）+（2.5×4）。因此，对于这种情况，我想：主要是学生对于各种运算定律还没有在理解的基础上很好掌握。其次，把各种运算定律混淆起来。最后，学生由于思维还处在形象思维阶段，分析能力偏低，观察也难于顾全大局，只着眼于数字。

3、在各种教学中，其实我们要注意运用整合观念，从整体来观察。我们的教科书知识显得有点零散，不利于学生的整体思维。因此，象简算这种题目，我们可以把各种简算题型分类整理，让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。我想，这也许更利于学生的学习与思维吧？

《加法交换律和加法结合律》教学反思

教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说：我们小组的发现是„„充分调动他们的自信心和自豪感。

总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。

1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。

2、对“关注每一位学生”这个问题，没有做到。

篇2：复习课《运算定律与简便算法 》教学反思

一学生主动构建新知

知识不仅仅是教会的，而更应该是由学生自己学会的，要改变学生的学习方式，树立“以学生主动发展为本”的现代教学理念。本课为学生提供了自主探究，主动获取新知识的.时间和空间，充分让学生通过摆，看，想，算等实践活动感知新知和旧知的内在联系。教师穿针引线适时点拨，帮助学生完成新知的主动建构。

二，加强小组合作学习

人的根本属性在于他的社会性。学生要从小学会与人交往，与人沟通，与人协作。本节课我在设计教学时，把小组合作学习作为一种主要的学习方式，通过学生之间的讨论，交流，每一位学生充分参与认知活动，提高课堂教学效率，保证每一位学生都能得到应有的发展，增强了学生的合作意识和合作能力。

三，寓德于教。

篇3：复习课《运算定律与简便算法 》教学反思

一、教学过程展示

第一环节:数形结合,自主整理

1.课件展示:看着这个长方形,你想到了什么?

生:可以求这个长方形的周长,周长C=(12+25)×2。

生:还可以求这个长方形的面积,面积S=25×12。

生:面积还可以这样算,S=12×25。

2.课件展示:25×12 12×25

师:这两个算式之间有什么关系呢?

生:它们相等。(教师在课件中把等式补充完整25×12=12×25)

师:这个是我们学过的……如何用字母来表示?(马上有学生回答是“乘法交换律”:a×b=b×a。教师板书)

学生口答这个长方形的面积:

师:从图上看,25×4×3又表示什么呢?

生:将这个长方形的宽平均分成3份,每份就是4。25×4就是一个小长方形的面积。

教师根据学生回答操作课件,将长方形平均分成3部分。

生:所以这个长方形的面积是25×12=25×(4×3)……

师:这个等式运用了我们学过的什么性质?

生:乘法结合律。

师:你能用字母来表示吗?

生:(a×b)×c=a×(b×c)。(教师板书)

师:如果是这样的情况,你能求出这个长方形的面积吗?

……

师:用字母表示应该……

生:(a+b)×c=a×c+b×c。(师板书)

3.用以上方法再结合下面2个图例复习加法运算定律和减法运算性质。

师课件展示:

4.复习除法的运算性质。

每一小块的面积应该怎样求?

……

5.小结:

(1)同学们,通过刚才的交流,帮助我们回忆起了哪个单元的知识?

(2)那么我们是通过怎样一个过程来回忆这些知识点的?

引导学生归纳出由图形到算式的转变,得出“数形结合”的思想方法。

在本环节中,笔者尝试了以“数形结合思想”作为复习的主线,引导学生积极主动回忆整理所有知识。课堂中学生经历了由“图式”的双向过程,自然而然地回忆起“运算定律”这个单元的知识,并通过整理分析综合的过程厘清知识的来龙去脉。

二、教学体会与反思

梳理知识是复习课的特点。但知识由谁整理、如何整理都值得改革。随着新课程改革的推进,复习课中教师整理,学生听,教师讲解,学生记背,这一模式已不多见。转而取代的是先让学生自己整理知识点,继而展开复习的模式。前一种模式,由于不关注学生“发展”,因此我们都已不再认同。大家运用广泛的是第二种模式,但是笔者发现很多时候先让学生整理知识后展开复习也并不是我们想象中的那样乐观,学生整理知识往往表现为摄取所学概念、关注知识层面较多,而后面展开的复习则是对前面知识点的巩固运用,概念、计算、应用相对割裂。

(一)借助“数形结合”,拓展复习内涵

以本节课为例,很多教师是这样复习的,第一,整理知识环节:这一单元我们学习过哪些运算定律?然后让学生说说什么是乘法交换律、乘法结合率,用字母公式是怎么表示的……第二,运用运算定律进行简便计算的技能训练。这样的复习课仅仅关注了学生知识、技能的发展,对于中上程度的学生来说,这样的复习课是毫无效果的。

能否用一条主线贯穿我们的复习课堂?在本环节中,笔者就尝试了以“数形结合思想”作为复习的主线,在此基础上指引学生积极主动地回忆整理所有知识。课堂中,让学生经历了由“图式”的双向过程,自然而然地回忆起“运算定律”这个单元的知识,并通过整理、分析、综合的过程理清知识的来龙去脉。这些活动,不仅巧妙沟通了运算定律与以往知识的联系,更让学生感悟到运算定律的产生及其应用。通过“以形助数”“以数解形”让学生体会到运算定律的价值,从而激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极情感体验。让学生在运用中计算、在计算中感悟,防止了运用与计算的割裂。

(二)优化认知策略,贯穿知识前后联系

数学中很多知识表面上看起来毫不相干,其实它们之间存在着千丝万缕的联系,把它们联系在一起的就是“数学思想和方法”。整理环节巧妙借助数形结合思想,让学生从零碎、片段的机械式学习提升为注重关系、沟通脉络并充满探索的有意义学习。通过学生的观察、比较、辩证梳理知识间的横向联系这样一个过程,让学生有意识地深入到具体的思路、程序等认知策略的层面上,从而在复习中为学生提供未来学习活动必要的“策略储备”。

(三)关注思维训练,提升学生思维品质

简便计算教学的价值是什么?理解算理、掌握方法固然是教学一定要达成的教学目标,但对于学生来说,应该还有更重要的发展目标。设计中笔者把复习整理这一环节作为学生思维发展的平台,提供给学生一种更深层次的数学思维方式,在落实双基的同时,更关注学生的思维训练,从而加深学生对数学知识的体验和感悟。

比如,复习乘法结合律时:

师:从下图看,25×4×3又表示什么呢?

生:将这个长方形的宽平均分成3份,每份就是4厘米。25×4就是一个小长方形的面积。

学生口答25×12时,自然想到了将12拆成4×3,然后进行简便计算,25×(4×3)=25×4×3这一过程很自然地让学生想到了乘法结合律。但笔者并没有到此为止,而是出示了对应的图形,让学生说说25×4×3中的含义,不仅很好地复习了双基,也渗透了数学思想、积累了数学活动经验。通过这样的复习,引导学生发现:其实在学习运算定律之前,即平时的学习中他们已经在广泛接触、运用它们了,更让学生感受到运算定律不是纯粹的公式练习,而是他们为了探究、解决某些问题的“结果”。逐步促成了从“要我简便”到“我要简便”的转变,体会数学的变化之美、简约之美。

以上是“运算定律”复习课知识整理部分的实践与思考,在课堂教学中取得了较好效果。在运算定律和简便计算复习中运用“数形结合”思想有一定创新性,但其他的复习课是否也能利用类似的数学思想贯穿其中呢?另外在本环节的实践中,“数形结合”多数时间是起到了“以形助数”的效果,能否添加一些环节让学生体会一下“以数解形”的魅力?笔者期待以此抛砖引玉,聆听各位专家、同行的宝贵经验。

参考文献

[1]王菊英.“数形结合”在高年级数学教学中的应用[J].江西教育,2014(10).

[2]徐文龙“.数形结合”的认知心理研究[D].广西师范大学,2005.

篇4：运算定律与简便运算教学反思

[建议]：

1、“先学后教+当堂训练”教学模式不能学形式。如果不看自己所教班级的实际情况，把整个“引导——学练——堂堂清”教学模式的形式的一切一切，照搬过来，可以说，您的收获一定大不了，甚至会出现退步，可能要出现成语中“鸡飞蛋打”的效果。要把“先学后教—当堂训练”教学模式的实质和所教班级、学情联系起来，取其精华，这样才会取得较大的成绩。遵循的原则：凡是能使学生学习变好、能使学生习惯好转的方法、要求都可以强化，但千万不要在原方法和制度的基础上动作过大，否则学生、老师都吃不消，循序渐进，使这些方法和制度逐渐加强。

2、“先学后教—当堂训练”教学模式，有利于培养学生的自学能力，更有利于分层推进，这就需要教师一步一步地扔掉原来的不好的方法和经验。“先学后教—当堂训练”教学模式最主要的就是：学生是主体，在知识的学习中主要以学生自学、学生讲解为主。但有的老师总认为自已不讲讲，学生不会，不自己讲讲，学生总结不全面，这就错了。如果学生总结的深度不够或者各方面不全，那是老师“引导”这个工作没有做好。就需要我们在“引导”的内容上下功夫。只要引导得当，学生可能比老师想得全面。

3、“先学后教+当堂训练”教学模式。无论是备课还是上课、无论是自习还是作业批改，要真正按照“先学后教—当堂训练”教学模式去教好学，工作量是特别繁重的。课前预习你一定要分析清课程的知识点、重点、难点，还要把引导的内容和过程设计一下，即使在上课时的设计和实际不一定相吻合也要认真设计好，因为这是有的放矢的第一步。课上的巡回指导和提问会使感到劳累。课下的辅导和作业更需要的细心和奉献。

4、“先学后教+当堂训练”教学模式。如果学生从来没有自己预习过课本、从没有自己总结过知识点、从没有自己讲过课、没有养成认真听讲的习惯，那在开始时就要有个思想准备：设计教学的每一个环节都可能出现失败，这就需要教师严格落实“一丝不苟的学习态度、一滴不漏的学习要求、始终如一的学习习惯”的学风训练，执行好学习常规。

5、“先学后教+当堂训练”教学模式。不能是教师只学模式的形式，不研究教学实质，第二就是不能持之以恒。只要认准了目标，就一定要走下去，不管在学习、教学的道路上有多少阻力和挫折，只有执着地追求、探索，就一定会成功。如果能正确地分析学习中的各个环节，并把已经成功的目标教学、创新教学应用到教学中去，成绩肯定比现在还要好，课堂教学水平肯定有质的飞跃。

[反思]：

在本单元教学过程，我们主要采取利用讲学稿“先学后教，当堂训练”的教学模式进行教学，我们觉得有以下几点是比较成功的：

1、简便计算不仅是一种知识技能，它更是一种优化思想，这种优化思想不是一节课就能完成的的事，它不能灌输，更不能速成，它需要一个长期感悟的过程。

2、简便计算与学生的数感是密不可分的。因此，培养学生良好的数感，对于学生提高运算能力，大有益处。

3、简便运算的`思路会有很多，我们要注意培养学生算法多样化，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

4、在教学中，教师要把各种简算题型分类整理，让学生从整体认识到个别比较，加深简算的印象。同时，加强变式、逆向的练习，提高学生举一反三、有效迁移的能力。

5、简便计算的意识还要渗透于解决问题中，在没有“简便计算”这样的显性要求下，学生也能考虑简便计算。

6、我们应该努力让学生在简便计算的过程中，逐渐提高简算的兴趣，逐渐掌握简算的依据，逐渐领会简算的技巧，真正具备简算的意识，让学生明白三个层次：

①、进行简算应该由一定的运算定律、性质作为依据;

②、必须正确、适当地运用运算定律、性质进行简算;

篇5：复习课《运算定律与简便算法 》教学反思

白龙塘镇九年制学校

李雯娟

教学目标：

1．知识与技能：通过整理和复习，学生形成一定的知识网络，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。

2．过程与方法：通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。

3．情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

教学重点：

整理运算定律。

教学难点：

合理、灵活地运用运算定律进行简算。

教具准备：

PPT课件 教学过程：

一、复习导入：

1、本学期我们学过了哪些运算定律？

2、你会用字母表示这些运算定律吗？

二、比较运算定律：

1、课件出示加法交换律和乘法交换律。

2、填空后讨论：加法交换律和乘法交换律有什么区别？有什么联系？

3、指名汇报。

4、课件出示加法结合律和乘法结合律。

5、填空后讨论：加法结合律和乘法结合律有什么区别？有什么联系？

6、指名汇报。

7、什么叫乘法分配律？出示课件说明。

8、谁能描述除法商不变的规律？

三、复习简便运算：

1、谈话：学习运算定律是为简便运算服务的，现在我们就来运用这些运算定律进行简便运算。

2、（课件出示习题）下面那些题能进行简便计算？

3、仔细观察，同桌交流。

4、指名汇报。

5、指名上黑板计算，其余学生在练习本上计算。

6、交流计算情况。

四、闯关训练：

1、谈话：冬天到了，雪人乐园好美呀！唐老鸭来到了这里，它要先顺利闯关才能进去游玩，同学们帮帮它好吗？

2、完成闯关练习题。（选择题、连线题）

五、课堂总结：

1、这节课你有什么收获？

篇6：《简便运算复习课》教学反思

成功之处：

1.对于运算定律的复习，出示了六道学生容易出错的题目：88×12599×38+3836×99720÷45784-42+5825×32×125。在练习的过程中让学生说一说每道题应用了什么运算定律，特别是784-42+58学生应用了结合律进行“凑整”，导致出错。由于学生在这阶段都是应用运算定律进行简便计算，所以导致学生不认真进行分析题目，只想一味地进行应用。通过此题的训练，让学生要遇到具体问题，进行具体分析，培养学生灵活解决问题的能力。

2.对于练习题的处理，渗透转化思想和等量代换思想解决问题。

第7题：求不规则图形的面积。先让学生独立思考，然后全班交流，让学生说一说是怎么想的。通过交流使学生认识到：要求不规则图形的面积，应使其转化为学生学过的规则图形的面积，可以通过添加辅助线的方法，即可以用补的方法转化为大长方形的面积减去小长方形的面积，也可以用拆分的方法转化为两个长方形，把两个长方形的面积相加。通过此题的学习，让学生了解数学的基本思想——转化思想，并且知道转化思想的内涵是将要解决的复杂问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题。通俗地讲，就是把未学过的知识转化为以前学过的知识。

智慧园：求每个图形各代表多少。此题是应用等量代换思想解决问题，让学生汇报解题思路。

(1)由△+△=□+□+□(2)由△+△=□+□+□

□+□+□=○+○+○+○□+□+□=○+○+○+○

得出：△+△=○+○+○+○得出：△+△=○+○+○+○

△=2○△=2○

由△+□+○+○=400由△+□+○+○=400

得出：○+○+○+○+□=400得出：△+△+□=400

□+□+□+□=400□+□+□+□=400

□=100□=100

由△+△=300○+○+○+○=300

得出：△=150得出：○=75

由△=2○由△=2○

得出：○=75得出：△=150

通过对解题思路的理解，教师向学生介绍数学的又一思想——等量代换思想，其内涵就是用一种量代替和它相等的另一种量。

不足之处：

1.对数学思想的`介绍就题论题，没有进行系统的介绍。

2.由于时间的关系，每种典型易错题只练习了一道，没有进行再巩固。

再教设计：

1.对于数学思想的介绍可以使用尽可能大的篇幅让学生感受到数学思想是数学学习的灵魂，是数学学习的精髓所在，应让学生系统进行感知和学习。

2.易错题型要反复练习，让学生练就一双慧眼，能灵活应用运算定律解决问题。

篇7：复习课《运算定律与简便算法 》教学反思

一、前测———追根溯“源”,找准起点

“运算定律与简便计算”一课是人教版数学四年级下册第三单元的知识,其主要内容是加法交换律、结合律乘法交换律、结合律和分配律,减法、除法的性质以及它们的简单运用。 在这一册中,学生第一次比较系统地学习运算定律和简便计算。 从结构来看,将相关运算定律集中编排,是为了使学生了解其内在联系与区别,从而构建比较完整的知识结构。

在进行该单元复习前, 为了更准确地把握学生的知识起点,笔者在课前设计了9道算式题对43名学生进行了前测,结果如下:

从统计结果看,主要存在以下几个问题:

1.缺乏对运算定律本质的理解

部分学生能进行简便计算, 却不能准确说出使用的是哪一条运算定律, 对乘法结合律与乘法分配律的相互混淆尤其明显。 究其原因是缺乏对乘法分配律本质的理解。 如算式25×(40×4),典型错误是25×40+25×4,显然是学生将它与25×(40+4)混为一谈;也有学生将乘法中的分配现象负迁移到了乘法结合律中, 典型错误是(25× 40)×(25×4)。

2.缺乏对运算顺序及运算依据的整体把握能力

由于24+76、25×4之类的题目被反复练习, 几乎所有学生都对类似的数据形成了“条件反射”。 这种“条件反射”会让学生只关注数据特点,而不从运算顺序及运算定律来考虑。比如算式20×5÷20×5,“20×5”给了学生很大的 “ 刺激”, 他们往往会忽视整体的运算顺序, 而把注意力集中在凑整上。

3.缺乏简算的意识

简便计算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼,但是,我发现很多学生在遇到需要“转个弯”才能简算的题目时,往往缺乏必要的观察力和创造条件简算的意识,如算式35×28+70。 还有的学生在算式题中能主动运用运算定律进行简算,但在解决实际问题时,受数量关系等因素的影响,不能合理、灵活地进行计算。

基于前测,笔者认为通过交流、梳理、反思等手段,进一步帮助学生理解运算定律(尤其是乘法分配律)的本质和培养学生对运算顺序及简算的整体把握能力, 是本次单元复习的立足点; 培养学生的简算意识, 提高学生合理、灵活计算的能力,是本次单元复习的生长点。

二、交流———布“点”为基,做好铺垫

复习课所要解决的既是知识上的一个“面”,又是知识上的一条“线”,“面”与“线”能否有效建构与“点”的基础是否扎实有着直接的关系。 笔者在设计此课时,以生生交流为主要手段,找准练习的切入点,梳理了重难点,捕捉了课堂的生长点。扎实地布“点”为基,为教学的深入开展做好有效的铺垫。

1.教学的切入点 ———情境支撑

开门见山地出示课题让学生回忆相关知识, 往往显得大而空。 因此,提供适当的素材,为回忆提供支撑,能够激起学生参与复习的情感,唤起学生复习的灵感。

课前谈话:

(1)师:猜一猜老师平时出行,会选用什么方式? (出租车)最近推出的一个新软件让老师受益不少,你知道是什么吗? (滴滴打车)

师:确实,滴滴打车使我们的出行变得简单、方便。(板书:简便)

(2)师:我们的数学学习中也有这样一些数字朋友, 能使计算变得简便,你能说一说吗?

(25、125……你还能举出这样的例子吗? )

注:25 ×4,25 +75,125 ×8、125 ×80、143 -43、143 + 57 …… 避免形成思维定势。

(3)小结:是不是朋友,除了看数据外,还要看运算符号, 只要它们能凑成整百、 整千……也就是凑整就可以了。 (板书:数据、运算符号)

(4)直接点题。

师:因为有这些数字朋友的存在,数学变得更加有意思,我们也更有兴趣去研究它们。 今天这节课,我们就来复习“运算定律与简便计算”。

从课的开始,笔者用给出行带来方便的“滴滴打车” 为引子,帮助学生回忆有关“凑整”的知识,沟通了知识之间的内在联系。 为下一环节的“自主梳理”打下基础,可谓牵一“数”而动全“章”,使复习过程显得自然而无痕。

2.复习的重难点 ———梳理突破

(1) 问题驱动 。

师:根据课题想一想,我们会复习什么内容?

预设:运算定律、运算性质、怎样用定律去进行简便计算……(教师适时板书)

(2)简单回顾。

师:刚才同学们提到了运算定律和运算性质,和你的同桌说一说我们都学过哪些? 用字母怎样表示?

汇报交流(教师板贴,写字母)

(3)师:你能给它们分分类吗? (按定律和性质分、按运算符号分)

还能怎么整理? (交换律一类、结合律一类、分配律一类、性质一类)

基于前测中学生“对运算定律的本质缺乏理解”这一点,笔者让学生回顾了运算定律和性质。 说一说字母表达方式,则是加深对含义的理解,强调符号意识,进一步引起学生对运算定律本质的关注。 分一分,不仅对所学知识进行了有效梳理, 更是渗透了各知识点之间的联系与区别。 在凸显了知识难点的同时,也为复习建构起了完整的知识网络。

3.知识的生长点 ———二度建构

师:刚才这名同学说把加法交换律和乘法交换律放在一起,这是为什么呢?

引导、提升:它们都是把两个数(交换位置),结果(不变)。 能结合字母说一说吗?

师:我记住其中一条,就可以联想到另一条,很不错的方法。

师:这样的方法还可以用在哪里?

师:同学们能够举一反三,太棒了! 这样就还剩哪条了? (乘法分配律)

师:这条特别难记,大家有什么好方法吗? (强调“分别”)

师:你觉得乘法结合律和乘法分配律相比,什么地方特别容易搞错?

(指出乘法分配律是两级运算, 其他的都是同级运算)

学生交流的过程中,教师应主动参与、注意观察,并适时、适当指点,使多数学生都能参与知识系统的二度建构。 在这个环节中,笔者牢牢抓住“这样的方法还可以用在哪里”这个问题,让学生深刻地感受到“交换律、结合律、性质”的共有属性,并特别强调乘法分配律和结合律的对比,进一步加强学生对运算定律本质的理解,避免在复习的过程中出现混淆。

三、梳理———联点成“线”,缀珠成链

复习课教学不仅要求教师把有关知识条理化、 系统化,理顺学生的认知脉络,更深层次的要求则是注重学生能力的提高,提升学生的思维品质。 笔者从“题组”“错题” 两条线出发,引导学生主动地建构新知,达到温故而知新的效果,将“散落”的知识点缀珠成链。

1.以 “题组”为主线,带动思维的扩张力

题组练习是比较广泛的一种分层练习方式, 它可以展现知识的各种类型,能让学生在观察、比较、归纳、推理的过程中促进技能的掌握、知识的建构和思维的发展。

12000÷125÷8 299×47+47 325×(40+4)

4131-31×45125×32×25 6102-27×3-19

师:静静地看一看,哪些题能简便运算,怎么简便运算? 有主意了吗? 试着做一做。

教师提问:哪些题进行了简便运算? 依据是什么? 为什么这么简便?第4题为什么不能?

处理好这样的情况:

(4+40)×25=4×11×25

不同的方法,追问:你看懂了吗? 怎么想出来的?

( 想到了4和25是朋友 , 回应课前的数字朋友 )

131-31×4=131-31-31×3也可以不简便 。

125×32×25=125×8×(4×25)不能直接简便,需要转化。

102-27×3-19需要算到第2步才能简便

这一题组,不仅丰富了题型,而且也便于学生比较、 分析。 它澄清了模糊的认识,扩充了思维的容量,促进不同层次的学生在数学学习上得到不同程度的发展。

2.以 “错题”为辅线,促进思维的灵活性

学生学习时常常受到相近、相邻、相似的数学知识的干扰,产生思维定势,以致出错。 分析这些错题,可以知道学生新知学习的模糊点、障碍点。

师:课前,老师让大家完成了前测卷,这是其中3个同学做的。 他们做对了吗? 如有错误,请你改一改。

(课件出示前测中学生错误率比较高的题目)

这些源自部分学生前测时的错题, 原汁原味的 “绿色”错题,学生感触更深,笔者并没有单纯地让学生纠错, 而是通过追问“谁能解释得更明白”,将话题权再次还给学生。 如103×12这一题,有学生提出来可以从乘法的意义去理解,103×12就是103个12;题2由乘法结合律可以得出是3个数相乘;题3则是忽略了运算顺序。 通过对这些易错题组的辨析, 学生在寻求解释的过程中自然运用本课学习的知识,在对错题的反思中,学生的思维得到拓展,考虑更加周全,知识运用也更加灵活。

四、反思———线动成“面”,前联后延

反思,是有效课堂的催化剂。 在反思中,学生们潜下心去研究,静下心去学习。 而变式练习,是反思中必不可少的“利器”,它有助于加深对新知的理解,体会相关知识之间的联系;有助于培养学生解决问题的能力,使他们产生有效迁移;有助于提高学生思维的宽度和灵动性。

(1)下面这题用了什么运算定律? ()

1乘法交换律2乘法结合律3乘法分配律

(2)(4+8)×25×125的简便计算方法是 ( )。

14×25+8×125

24+8×25×125

34×25×125+8×25×125

引导 : 须把25×125看成整体 , 用到乘法分配律 。

教师追问 : 说一说 , 谁是乘法分配律中的a、b、c。

(3) 下面算式中不可以简便计算的有 ( )。

11300÷4×25 2150÷15+150÷10 3(1.7+1.7+1.7+ 1.7)×125

这样的练习安排,不仅从形式上由单一、枯燥变得多样、灵活,而且有利于培养学生思维的广阔性、灵动性和深刻性。 在这里,3道题都有不同的指向点,题1注重和以前的笔算乘法建立联系;题2强调和字母的一一对应;题的150÷15+150÷10,避免学生形成思维定势,将分配律负迁移到除法中;(1.7+1.7+1.7+1.7)×125则让学生明白,整数的运算定律对于小数同样适用, 为小数的后续学习打下基础。 思维宽泛,变的途径就越多;思维灵动,变的式样就新颖;思维深刻,变的内容就充实。 因此,这种变式练习能促进学生思维的灵动性和概括能力的发展。

五、提升———面聚成“体”,全面提升

1.纵横比较,多元联系

对于整理与复习课,加强知识梳理是途径,完善认知结构是核心,进行方法指导是关键,否则学生的学习仍是一盘散沙,在之后的学习中他仍有可能是一只无头苍蝇。 所以本节课的练习后,笔者让学生看一看、想一想,提炼出简便计算的方法, 让每个学生在原有的基础上都学有所获。

简便计算时,我们要注意什么? 你能联系我们今天所学的知识说一说吗?

小结:(1)要仔细审题,看清楚数据及运算符号的特点(板书:审);

(2)想想我们可以用什么方法来做? 不能直接简算时要转化(板书:想);

(3)做完题目的时候还要检查(板书:查)。

2.整合开放,解决问题

整理与复习课离不开必要的练习, 精心设计的练习可以提高整理与复习课的课堂教学效率。 将所学知识整合起来,进行实际应用,更能体现知识的综合性、实效性、 应用性,让学生感受其价值。

李大爷家有块菜地(如下图),这块菜地的面积有多少平方米?

反馈交流:

周玉仁教授指出:“数学学习是从厚到薄又从薄到厚的过程。 ”这一环节的设计,笔者力求渗透数形结合思想, 让学生感悟数与形不可分割。 同时引导学生发现,虽然都有(21+19)×9的算式,但它所对应的图解以及表示的意义是不一样的。 这样的设计有利于培养学生的实践能力和创新意识,“下要保底,上不封顶”,让不同层次的学生有不同程度的提高。