认识平行四边形的课件

认识平行四边形的课件（精选9篇）

篇1：认识平行四边形的课件

认识平行四边形的课件

教学目标：

知识与技能：让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，能正确判断平行四边形;认识平行四边形的底和高，并会正确画出它的高。

过程与方法：使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。

情感态度与价值观：使学生体会平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。

教学重点：

发现平行四边形的基本特征，会正确画它的.高。

教学难点：

引导学生发现平行四边形的特征。

教具准备：

幻灯片、小棒、方格纸、直尺、三角尺、平行四边形、水彩笔、钉子板、平行四边形框架。

教学过程：

一、故事导入，揭示课题

1、故事

图形王国里住着一群图形宝宝，一天，图形妈妈对图形宝宝们说:“谁能向大家介绍自己，我就带他去动物园玩。”三角形、正方形、长方形宝宝们都很高兴的抢着介绍了自己，忽然，他们听到了有一个宝宝在哭泣。图形妈妈问：嗯，是谁在哭呢?哦，原来是它(出示哭脸的平行四边形)，他好伤心啊。

2、导入：同学们，你们愿意帮他吗?(愿意)可是，你们了解平行四边形吗?那我们今天就一起来进一步“认识平行四边形”吧!(板书并贴图)。

二、探究新知

1、寻找生活中的平行四边形，初步感知平行四边形的特征。

(1)回想一下，在我们的生活中，你在那些地方见过平行四边形呢?

(2)情境图中找一找。(出示幻灯片，老师也收集了一些生活中的平行四边形，同学们一起来观察一下。)

2、做一做，探究特征。

(1)引导学生用手里的材料，想办法制作平行四边形。

(2)教师巡视，并进行一定的指导。

(3)学生展示作品，并说说怎么做的。

3、生成平行四边形的特点。

(1)猜想平行四边形的特征。

引导学生观察小组做的平行四边形，根据做平行四边形的体会，猜想一下：平行四边形有哪些特点?(教师相机板书)

(2)引导学生分组验证平行四边形的特点。

(3)引导学生汇报验证结果。

小结：平行四边形两组对边平行且相等。

4、强化平行四边形的特点。

完成“想想做做”第1题(幻灯片出示)，让学生判断哪些图形是平行四边形，哪些不是。并说明理由。 5、认识平行四边形的高和底

(1)请量一量自己手中的平行四边形上下这组对边的距离。应该怎么量?把你量的线段画出来。(教师跟据学生的回答示范画高。)

教师指出：从平行四边形一条边上的一点到对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

(2)根据学生画高的情况，引导学生认识平行四边形的高有无数条。

(3)如果换成左右这组对边，你会画高吗?学生独立完成，教师借机引导学生认识底和高的对应关系。(出示幻灯片继续示范画高)

(4)下面平行四边的高画得对吗?(改编试一试)

(5)巩固画高。

完成“想想做做”第5题，提醒学生要把高画成虚线，并画上直角符号。

6、探索平行四边形的特性。

教师以变魔术的方式拉动平行四边形，让学生发现它的不稳定性，并说说平行四边形的这个特性运用在生活中的那些地方?

三、巩固练习

1、同桌完成“想想做做”第2题。

(1)让学生用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形。学生操作后，展示不同的拼法。

(2)让学生的四块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形，学生操作后，展示不同的拼法。

2、完成想想做做第3题。

(如果没有七巧板，教师出示幻灯片，学生说说怎样移就可以了。)

四、作业布置

完成想想做做第4、6题。

五、畅谈收获。

通过这节课的学习，你有什么收获?

篇2：认识平行四边形的课件

重庆市李家沱小学曾祥富

第一张：教材版本册次，课题，授课人

第二张：通过美丽的画面，创设意境，图中有两个花坛，一个长方形，一个平行四边形。

第三张：把上一幅图中的长方形和平行四边形放入方格纸中，比较大小。

第四、五张：通过方格纸，数出长4米，宽2米的长方形面积是8平方米，而底是4米，高是2米平行四边形的面积也是8平方米，并填写在方格中。

第六张：探究通过割补法等把平行四边形转化成长方形。

第七张：小组讨论把平行四边形转化成长方形后他们底和高与长方形的长和宽有什么关系。

第八张：通过长方形面积公式推导出平行四边形面积的公式。第九张：推导出用字母表示平行四边形面积的公式。

第十张：感受推导平行四边形面积的过程。

第十一张：通过公式计算，长和宽与底和高相等的长方形与平行四边形的面积相等。

第十二张：运用公式练习计算平行四边形的面积。

第十三张：找出面积相等的平行四边形和长方形。

第十四张：探究等底等高的平行四边形面积相等。

篇3：认识平行四边形的课件

1. 猜想

(1) 出示生活中一些事物的照片, 让学生找出平行四边形, 再让学生举出一些例子。

(2) 猜测平行四边形有什么特征, 学生回答, 教师板书特征并加上问号。

2. 验证

(1) 我们的猜想是否正确呢?需要通过操作来进行验证。下面让我们利用学具, 想办法做一个平行四边形, 再借助做出的平行四边形验证你的猜想。

(2) 学生用4根小棒 (2长、2短) 、钉子板和橡皮筋、两个完全一样的三角形、方格纸等漫不经心地做出平行四边形, 并有口无心地说着所谓的验证。 (其实是复述特征)

(3) 教师请学生汇报:怎么做?怎么验证?学生往往背口诀、走过场式地用三角板和直尺配合验证平行、用直尺测量验证相等。

3. 结论

看来, 同学们的猜想是正确的。 (去掉板书上的“?”) 让我们一起自豪地读读自己发现的特征。

二、从来如此, 便对吗

对于这种认识图形特征的模式化教学, 我们司空见惯, 甚至因为其践行了新课程所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式而沾沾自喜。学生也早已对这一套滚瓜烂熟, 毫不费劲地应付着。

冷静审视这些课堂, 我们不难发现:一堂课下来, 学生除了强化了对已有认识的记忆 (这些图形的特征早已成了学生的已有经验) , 所获无几。我曾经调查过部分学生:“既然你们都知道了特征, 干嘛还要假装去验证什么猜想, 再得出结论?”学生的回答令我瞠目结舌:“没办法!老师要我们这样做。反正可以不动脑地玩一堂课。”其实, 所谓猜想, 既没有猜, 也没有想。学生只是把自己知道的说出来, 根本就没有任何数学思考的成份。形成强烈反差的是, 天真的教师们仍然一厢情愿地把学生早已熟知的结论硬梆梆地打上一个问号, 活生生地把一个结论拽回到猜想, 再亦步亦趋地“引导”学生经历“探究”的过程。对学生而言, 早已存储于头脑中的结论, 哪里还有真正的“猜想”所具有的不可抗拒、让人锲而不舍地探究的魅力呢?所以, 缺乏思维含量的操作验证也就使学生感到索然无味。事实上, 上述教学还犯了循环论证的谬误:做平行四边形要应用其特征, 但却要用做出的平行四边形来验证对其特征的猜想。这无疑是对学生数学思维发展的误导。我曾经问过一些执教的教师, “学生都已经知道了, 干嘛还要这么去上课呢?”教师的回答同样令我瞠目结舌:“这种课, 大家都这样上, 我不这样上, 还能怎么上?”显然, 有不少教师已经意识到问题的存在, 但都茫然不知所措。

三、特征已知, 怎么教

显然, 对于认识图形特征的教学问题已经不是改良所能解决的, 我们必须有根本性的变革。解决问题的基点是, 我们得老老实实地承认学生已经知道了图形的特征。学生对于假猜想、假验证早已是“小和尚念经———有口无心”。与其走形式化的所谓科学探究之路, 倒不如基于学生对图形特征的初步认识, 考虑如何进一步认识、把握、应用图形的特征, 发展学生的空间观念和思维能力。这其中, 最重要和最根本的是如何摒弃形式主义的操作活动, 让操作积累更具生长力量的活动经验, 从而发展学生的空间观念。

1. 引入

(1) 出示木条钉成的长方形框架, 让学生说说长方形有哪些特征。并引导学生观察对边的位置关系, 发现长方形的对边平行。 (三年级学习时, 未认识平行。)

(2) 将长方形框架拉成平行四边形, 说说这个平行四边形有哪些特征。学生说出:对边相等且平行、对角相等。

2. 探究

(1) 出示活动材料, 引导学生观察并思考:怎样做平行四边形?

(1) 6根小棒。 (如:8厘米、5厘米各2根, 3厘米、2厘米各1根, 各组的小棒长度并不相同。)

(2) 方格纸。

(3) 钉子板。

(4) 三角形纸片。 (有的组3张, 其中2张完全一样, 第三张不一样, 但可与前者拼成梯形;有的组只提供1张。)

(5) 白纸紧包钢尺。 (纸上已留下包的折痕。)

(6) 1张梯形纸或1张一般四边形纸。

(2) 自主选择2到3种材料想办法做出平行四边形。

(3) 不能独立解决的, 合作完成。

(4) 组内讨论:怎样解释自己做出的是平行四边形?

3. 交流

重点交流除了用验证平行线的方法说明平行和用直尺测量或数格子的方法说明相等以外, 还有哪些方法可以说明?

对用材料 (1) 做的学生, 追问:为什么不选择3厘米和2厘米的?如果拿掉1根5厘米的还能做出平行四边形吗?这说明了什么? (对边必须相等, 才能做出平行四边形。)

对用材料 (2) 做的学生, 追问:未沿着格子线画的两条边怎么说明是平行且相等的?学生有的说:因为都是沿着同一方向画3×2的长方形对角线, 所以平行且相等;有的说:把直角边为2和3的三角形剪下平移, 对边将会完全重合。

钉子板, 学生通常都是先围成一个长方形, 再拉伸或缩减得到平行四边形。学生解释:上边从左往右缩进2格, 下边从右往左也缩进2格, 所以倾斜的角度是完全一样的, 左、右两边平行……

对用材料 (4) 做的学生, 追问:通过尝试, 你发现什么?学生答:必须用两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形, 最好先重叠再旋转 (加平移) 就能拼成平行四边形。∠1=∠1', ∠2+∠3=∠2'+∠3', 所以对角相等。如果用另外一个不一样大的三角形来拼, 只能拼成一个梯形, 只有一组对边平行。只用一个三角形, 就先画下它, 再旋转 (或加平移) 画出完全一样的另一个三角形也能做出平行四边形。

用材料 (5) 做的学生解释:因为钢尺的对边是平行的, 所以沿着钢尺的对边分别画两组相交的平行线就得到平行四边形。

用材料 (6) 做的学生解释:梯形只有一组对边平行, 用画平行四边形的方法画出另两条边 (腰) 中的一条的平行线就可以得到一个平行四边形。一般的四边形, 以两条相邻的边为基础, 分别画出它们的平行线也就得到平行四边形。

4. 总结

通过探索和交流, 你发现要判断一个四边形是不是平行四边形, 需要怎样?学生纷纷表示:只需要符合其中一个特征, 就能肯定它是一个平行四边形。

四、操作思考, 给力吗

传统教学的一个最不符合概念关系的做法便是割裂长方形与平行四边形的关系, 将其并列甚至对立。教师明白它们之间的种属关系, 但往往遮遮掩掩、欲说还休, 有的只在课的最后点到为止。我们彻底颠覆这一做法, 开门见山地由长方形框架的变形操作引入一般平行四边形。不仅如此, 一开始便引导学生观察、发现长方形所具有的对边平行特征, 为知识的迁移奠定了基础。更为重要的是, 变形这一操作带来的思考:形状变了, 对边平行且相等的关系没变, 对角相等的关系没有。这样的操作有利于学生形象地理解变形过程中图形内涵的减少与外延的扩大, 促进了他们对图形关系的自主建构。

我们在教学中并没有将学生说出的特征命名为“猜想”, 也没有要求“验证”。而是让学生用感知到的特征想办法去做平行四边形, 并对特征进行解释说明。机械的比、量、数缺乏数学思考的魅力, 无法引发起学生深入探究的热情。我们的想法是:在多层次、多角度应用特征的活动中深化对特征的理解, 在抽象和推理中抵达对本质的把握。我们对操作活动的设计可谓煞费苦心。我们努力超越形式上、肢体上的“动”, 让操作插上思维的翅膀, 让学生体验思考的力量, 获得经验的生长。活动中, 学生对材料的选择、甄别需要思维的参与, 特征的应用不露痕迹。教师有意识地提供给各组材质、长度、面积等非本质属性存在变化的材料, 有利于学生经历图形特征非本质属性的剥离和本质属性的抽取, 渗透归纳推理的基本思想。材料 (1) 中别具匠心的3+2=5, 既打破了学生用4根小棒围四边形的思维定势, 明晰了边与小棒根数的非对应关系 (几根小棒可以组成一条边) , 有利于学生超越表象向抽象的图形世界迈进, 又巧妙蕴含了简单的演绎推理。对材料 (2) 、 (3) 、 (4) 、 (6) 的处理, 我们敢于碰学生对相关边的关系似乎难以解释的“硬骨头”。实践证明:学生的直觉思维和逻辑推理潜能惊人, 学生在空间位置关系、合理推理、演绎推理等方面的直观而不乏理性的智慧表达让我们仿佛看到了直观证明、解析几何的雏形, 令人折服。在三角形、梯形、一般四边形的基础上创造平行四边形, 能够很好地帮助学生积累旋转、平移、中心对称等图形变换的基本活动经验, 在图形转化中厘清平行四边形与其他图形的内涵差别和外延关系, 在对比中分化出平行四边形的本质特征, 促进空间观念的发展。材料 (4) 中, 学生选择两个完全一样的三角形拼成平行四边形自然而然地对两者的面积关系进行了早期孕伏, 而在尝试过程中用两个不完全一样的三角形拼出梯形, 更从反面强化了这种认识。学生在尝试用3个三角形拼出梯形后, 移除不一样的三角形得到平行四边形的过程, 则为用材料 (6) 中的梯形做出平行四边形积累了直观经验。对材料 (5) 的操作能让学生摆脱测量几何的束缚, 仅借助直尺创造的平行四边形更能让学生在操作和思考中触及其本质特征———平行, 有了平行, 一切特征皆随之而来。从而也就从思想上自然地认识到人类将这类图形命名为“平行四边形”所体现的本质规定性及其合理性。

篇4：平行四边形的认识全章检测题

1. 下列说法中错误的是().

A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 两条对角线相等的四边形是矩形

C. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形

D. 两条对角线相等的菱形是正方形

2. 四边形ABCD中,∠A ∶ ∠B ∶ ∠C ∶ ∠D=2 ∶ 1 ∶ 1 ∶ 2,则四边形ABCD的形状是().

A. 菱形 B. 矩形

C. 等腰梯形D. 平行四边形

3.某校计划修建一个既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛.从学生中征集到的设计方案有等腰三角形､正三角形､等腰梯形､菱形4种图案,你认为符合条件的是().

A. 等腰三角形B. 正三角形

C. 等腰梯形D. 菱形

4. 点A､B､C､D在同一个平面内,从①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD这4个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有().

A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种

5. 如图1,在平行四边形ABCD中,AC､BD相交于点O,则下列说法中不正确的是().

A. S△ABC=S△ADCB. S△ABC=S△DBC

C. S△AOB=S△AOD D. S△AOB=S△BCD

6. 已知平行四边形一条边为10,一条对角线为6,另一条对角线为a,则a的取值范围为().

A. 6 < a < 10B. 2 < a < 8

C. 14 < a < 26 D. 无法确定

7. 在四边形ABCD中,分别过点A､B､C､D作对角线BD､AC的平行线,两两相交于E､F､G､H,要使四边形EFGH为正方形,则四边形ABCD应满足().

A. AB=BC B. AC=BD

C. AC⊥BDD. AC⊥BD且AC=BD

8. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是().

A. 对角线相等

B. 对角线互相垂直平分

C. 对角线平分一组对角

D. 4条边相等

9. 如图2,直线l是四边形ABCD的对称轴,AB=CD. 现给出下面的结论:①AB∥CD,②AC⊥BD,③AO=OC,④AB⊥BC. 其中正确的结论有().

A. 1个 B. 2个

C. 3个D. 4个

10. 从菱形的钝角的顶点向对边引垂线,并且这条垂线平分对边,则该菱形的钝角为().

A. 110°B. 120° C. 135° D. 150°

二､填空题(每小题3分,共30分)

11. 如图3,已知矩形ABCD和矩形AEFG大小相同,且对角线是宽的2倍,则∠AFH=,∠DCH=, ∠FHD=.

12. 如图4,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=

13.已知AD是△ABC的角平分线,E､F分别是AB､AC的中点,连接DE､DF.在不再连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是.

14. 如图5,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8,则AB=.

15. 已知等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底的一个底角为.

16. 正方形ABCD中,M为AD上一点,ME⊥BD于点E,MF⊥AC于点F.若ME+MF=8,则AC=.

17. 矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长为.

18. 如图6,平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC. 若∠A=120°,CM=3,则平行四边形ABCD的周长为.

19. 已知正方形ABCD中,E､F分别是CD､AD的中点,则S△BEF : S正方形ABCD=.

20. 梯形的上底为5 cm,过上底的一端引一腰的平行线与下底相交,若所得的三角形的周长为20 cm,则梯形的周长为.

三､解答题(21~26每题7分,27､28每题9分,共60分)

21.如图7,E､F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,且AE=CF,试证明:DE=BF.

22.如图8,△ABC中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB､AC于点E､F.线段PE､PF､AB之间有什么关系?为什么?

23. 取长方形纸片,把它的4个角对折(如图9),4条折痕围成一个四边形EFGH.折痕围成的四边形EFGH是一个怎样的四边形?并说明理由.

24.如图10,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,AE=BE,BF⊥AE于点F,线段BF与图中的哪条线段相等?先写出你的猜想,再说明理由.

25. 如图11,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,对角线AC､BD相交于点O,且BE ∶ ED=1 ∶ 3,AD=6,求AE的长.

26.如图12,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD于点O,交AB于点E,交AC于点F,连接DE､DF,四边形AEDF是菱形吗?请说明理由.

27. 如图13,小明剪了一个等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC. 如图14,小亮剪了一个等边△EFG.小红将他们剪的图形拼在一起,如图15.她发现AD与FG恰好完全重合,于是用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起,并沿EB､EC剪下,小红得到的△EBC是什么三角形?为什么?

28. 如图16,梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=90°,AB=14 cm,AD=18 cm,BC=21 cm,点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以2 cm/s的速度移动.假设P､Q分别从A､C同时出发,移动时间为 t s.

(1)当t为何值时,四边形PDCQ是平行四边形?

(2)当t为何值时,四边形PDCQ是等腰梯形?

篇5：认识平行四边形的课件

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点：

让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：

平行四边形卡片、剪刀、三角板

教学过程：

一、课前复习，回顾旧知

1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习习近平行四边形面积公式做铺垫）

2、生：长方形面积=长×宽。

二、提出问题，导入新课

1、出示主题图：（看课本第86页的图）

（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入

学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

比较方法：

1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

2、数方格比。

师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

三、探索发现、推导公式

1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

小组根据导学提纲进行合作学习

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

师：这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导

齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

板书：长方形的面积 = 长 X 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

6、字母表示公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：学习88页例

1师：让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

三、巩固拓展

1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：（区分对应的底和高）

4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

5、口答

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

四、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

篇6：认识平行四边形的课件

1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形以及图形的特征;通过操作活动(折纸)认识并理解平行四边形的高。

2、经历探索平行四边形形状的过程，了解它的基本特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。

3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重、难点：

让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形。

教具准备：

一个长方形方框，多媒体课件。

学具准备：

每人一块直尺、一副三角板、一张印有平行四边形的白纸和一个剪好的平行四边形、一个硬纸条做的长方形方框。

教学过程：

一、谈话引入

教师：同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了平行四边形。实际上，在我们生活中也经常见到平行四边形。请看大屏幕。

(课件出示主题图)

请同学们仔细观察这些物体，你能在这些物体上找出平行四边形吗?(请同学到台上用鼠标边指边说，然后课件再呈现学生所指出的平行四边形。)

教师：同学们观察得非常仔细，找到了这么多的平行四边形，它们有些什么共同的特征呢?今天这节课老师就和同学们一起来进一步认识平行四边形。

板书课题：平行四边形

二、探究新知

1、认识平行四边形的特征

(1)教师：同学们喜欢看魔术表演吗?(喜欢)现在，老师就给同学们表演一个小魔术。

(教师出示一个长方形方框)这个图形大家认识吗?(它是长方形)

教师：对!这是一个长方形。老师握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变!变!变!这还是长方形吗?(平行四边形)对!这是平行四边形。

教师：你们想玩玩这个魔术吗?

(2) 学生自己用硬纸条做的长方形方框来体验平行四边形的不稳定性。

(3)师：同学们观察老师手里的平行四边形，同桌讨论你们发现了什么?

生1：对边平行

生2：对边相等

同学们真聪明，真能干通过观察发现了这么多!

同学们，这些发现对吗?现在我们来验证我们的发现，请同学们拿出老师发的平行四边形，首先我们用画平行线的方法来验证对边是否平行。

汇报结果：对边平行

现在我们再来验证一下对边真的相等吗?应该怎样办呢?

生：测量平行四边形四条边的长度。

师：请拿出你们的直尺测量手中平行四边形四条边的.长度。

汇报结果：对边相等

师：同学们，我们现在发现了平行四边形有两个特点，它们是什么呢?

(4)师：我们现在认识了平行四边形，也知道它的对边相等且平行。那么什么是平行四边形呢?

教师通过学生的回答引导出：对边平行的四边形，叫做平行四边形。

2、认识平行四边形的高

同学们真能干!这么快就知道了什么叫做平行四边形，现在我们来学习习近平行四边形另外一个特征。请同学们拿出老师发的平行四边形跟老师做(折高)。

师：打开平行四边形，观察折痕有什么特点(垂直于边)

师：想一想什么叫做平行四边形的高?(从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.)教师：同学们，通过刚才折平行四边形的高，你有什么发现?

学生：我发现平行四边形的高有无数条。

教师：对!平行四边形有无数条高。

第99页第3题，学生独立完成之后全班交流，教师强调底与高的对应性。

师：引导认识底

3、引导学生认识长方形、正方形、平行四边形的关系

(1)完成表格

(2)归纳总结第98页课堂活动第1题

教师：请同学们想一想，到现在为止，我们都学习了哪些四边形?(长方形、正方形、平行四边形……)

教师：它们都有哪些地方一样呢?(它们都是对边相等，对边互相平行……)

教师：平行四边形的这些特征，长方形、正方形都具备。

我们通常说长方形、正方形是特殊的平行四边形。

长方形、正方形是特殊的平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，具有不稳定性。

三、课堂小结

篇7：教案《平行四边形的认识》

麻城小学 邸贝诗

一、教学目标

（一）知识与技能 结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。

（二）过程与方法 使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。

（三）情感态度和价值观 激发学生的学习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：平行四边形的意义。教学难点：认识平行四边形的底和高。

三、教学准备

课件、三角板、多边形拼接小棒

四、教学过程

（一）复习旧知，图形导入

1．教师把拼接好的长方形展示给同学，师：同学们，你们看这是个什么图形。

生：长方形。

师：那长方形的边和角有那些特征呢？

生：对边相等，对边平行，四个角都是就是90度。

师：看来大家对长方形的知识了解的很透彻了，现在快速将长方形的特征填入表格中。学生填写。

师：好，停笔，注意观察，现在我要将这个长方形进行一个拉伸，变形后的图形，它还是不是长方形？

生：不是。

师：那他是什么图形？ 生：平行四边形

师：那么今天我们就来学习习近平行四边形的认识。

引出今天的课题---平行四边形的认识，板书课题平行四边形的认识。【设计意图】通过简单旧知识复习，以及趣味的变形让学生快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过说图形的特征演示由长方形变形到平行四边形,让学生直观感受并能尝试表达平行四边形的特征，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。

（二）新授环节

1．探究平行四边形的特征

师：刚我在变形的过程中，他发生什么样的变化？ 生：边没变，角变了。

师：那平行四边形保留了长方形的什么特征？ 生：平行四边形也是对边相等。

师：真厉害，活学活用，看其名称----平行四边形，你看出了哪两个关键词？ 生：平行和四边形

师：平行？它是什么和什么平行？刚又说角变了，角怎么变了，带着疑问，我们一起探究一下平行四边形的特征有哪些？

出示课件： 小组合作要求： 1.四人为一组 2.拼一个平行四边形 3.探究其特征 4.填表

5.推举两人上台汇报

生汇报：平行四边形两组对边分别平行，对边相等，对角相等。

师：我们探究出这些特征以后，你知道了我们把什么样的图形称作平行四边形了吗？

生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。读定义读两遍。

师：闭上眼睛在脑海里想一想平行四边形的模样，想好了吗？我们一起来看看我们生活中的平行四边形。出示课件找平行四边形。

师：很棒，看来大家都是火眼金睛，接下来我们看看谁是小小数学家，一起来看看这几道题。

两组对边分别平行的图形叫平行四边形（）两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形（）长方形、正方形都是特殊的平行四边形（）

【设计意图】本环节的教学比较开放，放手让学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。2．认识平行四边形的底和高（1）介绍平行四边形的底和高。

师：现在我们对平行四边形已经有一个整体的印象了，那么接下来我们来学习习近平行四边形的底和高。

教师版演，学生跟着画。师：在AD上取一点E，过点E做BC垂线，三角板的一条直角边与BC重合，另一条直角边过E点画垂直线段，标上垂直符号，画好了吗？我们把点E到垂足的距离叫做平行四边形的高，把垂足所在的边叫做底。

师：现在你们能不能还在AD上另取一点，在做一条高呢？试一试。生开始画

出示课件，课件显示什么是高和底。

师：以BC为底，你们能画多少条高？高的长度都是相等的吗？ 生：无数条，高的长度是相等的。

师：那我在BC上取一点，过这一点做平行四边形的高，你还会做高吗？ 生：会。师：做一做。

师：平行四边形左右这组对边也是平行的，那我在AB上取一点，你还会做高吗？下去试着画一画。

留给学生思考

【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和高的认识,沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行线间距离处处相等，平行对边间的距离就相当于是平行四边形的高。通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。

（三）巩固练习，强化认知 1．第64页做一做。

（四）总结梳理，拓展延伸

1．师：今天这节课你们认识了那个图形？生：平行四边形 2．师：那什么是平行四边形？生：

3．总结：看来大家已经都已经认识了平行四边形这个朋友了，那么希望大家在今后的生活中，多多发现认识了解新的图形朋友，做一个有心人，这节课就到这里，下课！

【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸让学生感受底和高之间的联系和变化，为下一节课的教学埋下伏笔。

板书设计：

平行四边形的认识

两组对边分别平行 的 四边形 叫平行四边形

篇8：认识平行四边形的课件

我首先进行了认真的教材分析、学情分析, 认识到本节课是在学生已经直观认识了平行四边形, 初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征, 认识了平行与相交的基础上, 较为系统地认识平行四边形并掌握它的特征。所以我确定认识平行四边形, 探索其基本特征及认识平行四边形的高是本节重点, 能够画出并测量平行四边形的高是本节难点。自认为把握了教材的重点, 熟悉教学内容, 清楚教学过程, 我在紧扣教材的前提下写下了教案的初稿, 非常自信地进行了第一次试教, 本年级组的数学教师参加了听课, 课后结合几位老师提出的意见, 我重新理了一遍教学过程进行了自我反思:

(1) 新课的导入过于平淡, 虽然复习旧知可以起到知识衔接的作用, 但是不足以激发学生的学习积极性。

(2) 学生在制作平行四边形时, 反应较慢, 方法不正确, 出现的错误较多, 这一环节用时较多, 可见, 学生对平行四边形的感性认识不够, 需强化认识。

(3) 学生画高时, 不够准确, 说明教师在引导时需重点强调垂直线段的画法。

我再一次分析、研究教法后, 对教案作了如下修改:

(1) 新课的引入。谈话引入:同学们, 以前我们认识过许多由线段围成的平面图形, 都有哪些? (指名回答)

看, 老师的手中拿了一个框架, 什么形状? (出示长方形框架) 你能说一说长方形的特征吗?注意看, 老师要变魔术了, 现在变成了什么形状? (平行四边形) 对, 我们在一年级已经初步认识了平行四边形, 今天我们进一步认识平行四边形。 (板书课题)

(设计意图:通过回忆长方形的特征, 为发现平行四边形特征作铺垫, 能吸引学生注意力, 激发学习兴趣, 同时让学生初步感知平行四边形易变形的特点。)

(2) 利用学具制作平行四边形, 放手让学生操作, 让每个学习小组自主选择做法, 预设学生可能出现的做法有: (1) 用小棒摆; (2) 用线在钉子板上围; (3) 用直尺在方格纸上画; (4) 沿着直尺的两条边画。

不要怕学生操作中出错, 学习就应该是不断发现错误、改正错误, 在自主探索中获得真知, 并且使学生在学习活动中, 提高动手能力, 发展空间观念的过程。小组合作活动时, 教师巡视指导, 并要求在小组里说一说:你是怎么做的?这样多给学生一些锻炼语言表达能力的机会, 初步发现平行四边形的基本特征。

(3) 引导学生发现并总结平行四边形的特征:

同学们, 你能够说说制作出的平行四边形有什么特点吗?请小组内说一说, 你是怎么知道这个特点的, 你会验证吗?

全班交流:

学生可能发现对边相等, 要追问:你怎么发现的?要求学生说出怎样验证的。 (比如:小棒, 比长短;方格纸上数小格等)

还有什么发现?学生可能发现两组对边分别平行。

根据学生回答师小结并板书:两组对边分别相等, 两组对边互相平行。

引导学生发现平行四边形的特征时, 应该分两步走:先是学习小组内观察交流、验证, 然后全班交流, 因为从感知平行四边形的特征, 到用语言表达出来, 对于学生来说是上升到一个理论的高度, 再根据学生的回答, 教师板书出平行四边形的特征。根据教材内容和教学目标, 我没有让学生准备量角器, 如果学生发现对角相等, 应予以肯定和表扬。

(4) 针对学生画高时出现的错误, 我认识到突破难点上需多下工夫, 教师要起到适当的引导作用。第一次试教时, 我认为在上学期已经学习过画平行线间的垂直线段, 就没有重点强调画法, 只是请一位学生叙述了一下怎样画平行线间的垂直线段, 就让学生动手在书本上画了, 结果发现许多学生画得很不标准, 于是我设计了这样的环节:

你能量出这个平行四边形两条红线间的距离吗?怎样量呢? (把直尺与平行四边形的边不垂直放置) 这样量行吗? (仍不垂直放置) 这样量行吗?那么该怎样量呢?谁愿意到黑板上画一条线段, 我们沿线段来量。

师生合作画两条红线间的垂直线段, 学生说出是怎样画出来的, 并量出长度, 明确画法后, 学生在书本上画。指名说出画出的线段的长度。

思考:像这样的线段, 你能画出多少条?

(设计意图:重点突出平行四边形的一组对边间垂直线段即高的画法, 并通过学生自己去画, 很自然得到了平行四边形的高和底的概念。)

Š³在第二次试讲后, 我进行了自我反思:新课的引入效果较好, 学生表现了浓厚的学习兴趣;制作平行四边形时有的学生感性认识不够, 做错了, 小组内的其他同学帮忙改正, 体现了合作学习的优越性, 但发现有的小组纠错能力较差, 这是因为我对试教的班级学生不够了解, 学习小组内学生水平安排不够恰当, 应该搭配不同层次的学生, 以强带弱, 共同提高。

又一次整合了教学过程, 总结经验之后, 进行了新一轮的试讲, 一节课下来, 感觉顺畅多了, 学生对于平行四边形的特征总结得很好, 由于强调了垂直线段的画法, 本节课的教学效果较好, 但是我觉得本节课的知识点较多, 还要在教学时间的安排上更优化。我又重新整理一下教学过程, 对教学环节略作调整, 把“想想做做”的第1、第2题放在教学例1之后, 这样可以及时检验学生对平行四边形特征的认识情况, 并加以巩固。另外, 我考虑到教学内容应集中连贯地呈现, 在学生画出一条垂直线段后, 揭示这样的垂直线段就是平行四边形的高, 这条对边是平行四边形的底。紧接着, 教师又指着平行四边形的另一条边问:如果用这条边作底, 它的高该怎样画?让学生画出来, 使学生明确平行四边形的高和底是对应的。

几天后进行了第四次试教, 课后学校领导和怀远县教研室李老师给我提出了许多中肯的建议, 使我受益匪浅, 尤其提出这节课的结束能否再新颖一些, 提出新的问题, 让学生继续思考, 提高数学思维能力, 因为教师要转变观念, 转换角色, 引导学生主动学习, 而不是把知识灌输给学生。我再一次钻研教材, 学习《数学课程标准》, 这节课结束时提出新的问题, 激发学生产生继续学习的愿望:

动手操作:

要求: (1) 取两根长度相等的长吸管和两根长度相等的短吸管。 (2) 用线把吸管串起来, 做成一个长方形。 (3) 拉成一个平行四边形。

思考:长方形拉成平行四边形, 什么变了?什么没变?

(设计意图:在本节课学生掌握了平行四边形的特征和画高的方法等知识后, 提出这样的问题, 目的在于激发学生继续探索平行四边形的其他知识的兴趣, 设置悬疑。)

篇9：认识平行四边形的课件

课标指出让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。布鲁纳说：“发现包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现法指导思想是以学生为主体，在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识和解决问题；研究客观事物的属性，从中找出规律，形成自己的概念。

认真思考教材的编写意图，创设多样化的教学活动，让学生在活动中感受、观察、比较、概括，掌握图形的特征。我做了如下设想：四年级学生思维能力在发展，思维也在由具体形象状态向抽象逻辑状态过渡，初步具备一定的概括能力。本节课，通过猜、找、量、分、剪等多样化的数学活动，促使学生在充分感知的基础上，观察比较，归纳总结平行四边形和梯形的本质属性和特征。

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）教科书70页例1及相关练习题。

教学目标

知识目标：

1.认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；

2.学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；

能力目标：培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。

情感目标：在小组合作中，培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。

教学重点

掌握平行四边形和梯形的特征。

教学难点

理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教学准备

教具：多媒体课件、七巧板、四边形贴图。

学具：平行四边形、梯形图片，练习题卡。

教学过程

一、游戏激趣，导入新课

1.猜图游戏，复习旧知

2.揭示课题：平行四边形和梯形

设计说明从学生已有的知识出发，通过游戏引出本节课要学习的图形，激发了学生学习兴趣，同时体现了数学学习的系统性。

二、自主探究，获取新知

1.在生活中寻找平行四边形和梯形

2.教学平行四边形和梯形

（1）观察发现平行四边形和梯形的共同点：对边平行

（2）动手操作验证

（3）教学平行四边形的特征

课件演示验证，归纳总结定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

（4）教学梯形的特征

课件演示验证，归纳总结定义：只有一组对边平行的四边形叫梯形。

（5）教师小结

设计说明引导学生在动手操作和动态演示中研究平行四边形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。做到触类旁通，运用同一种方法解决不同的问题，提升了学生的思维能力。

3.教学正方形、长方形和平行四边形的关系

（1）给下面的四边形分类

平行四边形有（ ）梯形有（ ）

Ⅰ.独立思考，寻找方法答案并说说方法。

Ⅱ.预设：图①和⑥不是平行四边形时，引导展开讨论，探究长方形和正方形与平行四边形的关系。

Ⅲ.师：我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）

设计说明在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。

（1）运用集合图表示各四边形之间的关系

（2）结合图说说各四边形之间的关系

（3）结合大屏展示：教师总结各四边形之间的关系

设计说明教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。

三、灵活运用，解决问题

1.猜一猜

2.判断：对的打“√”，错的打“×”，并改正

设计说明进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实

质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的

升华。

3.画一画

小组合作完成。

（1）在平行四边形纸画一条线，可平行四边形分成两个什么图形？

（2）在梯形纸上画一条线，可把梯形分成两个什么图形？

设计说明通过动手操作学具，培养学生的空间想象能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。

四、课堂总结

畅所欲言，分享收获！

五、作业布置

练习十二：3、5题

板书设计：

平行四边形和梯形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

只有一组对边平行的四边形叫做梯形