正方形的面积公式是什么

正方形的面积公式是什么（精选17篇）

篇1：正方形的面积公式是什么

圆的面积公式

半径为r

则面积为S=πr^2

其他回答

1圆面积公式为：S=πR^2 S--圆面积; π--圆周率，其值为3.1415926535; R^2--圆半径的平方.

2 圆的半径：r 直径：d 圆周率(π)设为3.1415926535……, 通常采用3.14作为π的值 圆面积：π*r^2 圆周长：C=πd或C=2πr 半圆的面积：S半圆=(π乘r^2)除2 圆环面积：π(R的平方-r的平方;)――――大圆面积-小圆面积，R为大圆半径，r为小圆半

篇2：正方形的面积公式是什么

如果知道了圆心角的度数,面积就如下:

圆锥的表面积=底面积+圆锥的斜边的长度的平方x∏x(圆锥的度数/360)

篇3：长方形面积公式的由来与教学

在六年级的一节“图形的认识与测量”复习课上, 教师用投影展示了常见的平面图形 (见图1) , 让学生写出各种图形的周长和面积计算公式 (用字母表示) , 并说一说这些公式是怎样推导的。学生在写公式时, 进展很顺利, 可是在说“公式是怎样推导的”时, 问题出现了。

有学生提出疑问:我们在小学三年级学习长方形面积公式时, 是看长方形里面包含了几个面积单位, 也就是长方形里面能不重叠地放几个单位正方形。长表示一排能放几个, 宽表示能放几排, 这样长方形中能放单位正方形的个数就是长乘宽的数值, 从而得到“长方形的面积=长×宽”;在那个时候长和宽为整数, 后来我们学了小数和分数, 可是每一排能放单位正方形的个数和能放几排的排数不会是小数和分数呀, 为什么长方形的面积还是长乘宽呢?

面对这个问题, 教师茫然不知所措, 只好说:“我们书上就把长方形的面积公式写成长乘宽。”可是学生却继续追问:“为什么呀?”“其中的道理在哪里呢?”学生开始讨论起来, 可是讨论了大半节课也没有结果。导致此结局的原因在于:该问题确实有些复杂, 课本 (包括教学参考书) 又没有给出解答, 而教师也不明白。如果教师明白其中的道理, 并讲给学生听, 那么既可以解决学生的疑惑, 拓展学生的视野, 又可以培养学生的逻辑推理能力。

二、长方形的面积为什么是“长×宽”

“长方形的面积=长×宽”这一计算公式并非人为规定, 而是蕴涵了丰富的数学逻辑的算理。长方形的面积公式是基于数学推理来完成的。下面就以长方形的长和宽的长度为整数、有限小数和无限小数的情形来分别介绍。

(一) 长和宽的长度为整数

如果长方形长和宽的长度为整数, 可以通过密铺的方式, 将长方形的面积对应为能密铺的单位正方形 (面积单位) 的个数。例如, 长为4厘米、宽为3厘米的长方形就可以被12个1平方厘米的单位正方形密铺 (见图2) , 因此, 其面积为12平方厘米。

一般地, 在长度单位与面积单位对应的情况下 (比如厘米对应平方厘米, 毫米对应平方毫米) , 可以得到:长方形的面积=密铺的单位正方形面积的个数=每行的个数×行数 (或者每列的个数×列数) =长的数值×宽的数值=长×宽。

(二) 长和宽的长度为有限小数

如果长方形长和宽的数值为有限小数, 就可以通过单位换算, 将长和宽的单位转化成更小的长度单位, 使得长和宽的数值转化为整数, 进而求出长方形的面积。从而得到, 当长和宽的长度为有限小数时, 长方形的面积仍然是长乘宽。

比如, 对于长为2.5厘米、宽为1.6厘米的长方形, 可以转化为长为25毫米、宽为16毫米的长方形, 这样沿着长可以放25个、沿着宽可以放16个1平方毫米的正方形, 这个长方形的面积为25×16等于400平方毫米, 即4平方厘米, 此时4=2.5×1.6。

(三) 长和宽的长度为无限小数

不难发现, 长方形的长和宽是整数和有限小数的时候, 我们采用密铺的方法来衡量长方形的面积, 用计算密铺的单位正方形的个数来计算长方形的面积, 其本质是数密铺单位正方形的个数。显然, 当长方形的长和宽不是整数和有限小数的时候, 这种方法就不适用了。因为不管我们怎样换算单位, 都不能把长方形划分为整数个面积单位, 无法数出密铺的正方形的个数。

这个问题困扰了人们很久, 当实数理论建立后, 人们才用无限逼近的方法解决了它。根据实数理论, 对于任何两个无限小数, 都可以用两串有限小数列以不足近似值和过剩近似值的方法, 从左右两侧无限逼近它。这样, 对于长和宽不是整数和有限小数的长方形, 我们可以用长和宽是有限小数的两串长方形无限逼近它, 这两串长方形面积的极限是相等的, 这个相等的数值就是要求的长方形的面积, 它仍然等于长乘宽。

比如, 对于长为、宽为b=1/3的长方形, 用S表示其面积。因为的不足近似值依次为过剩近似值依次为易知;而1/3的不足近似值依次为过剩近似值依次为易知;该长方形的面积可以近似表示为 (其中n=1, 2, 3…) , 显然有。当n→∞时, , 则。

三、长方形面积公式的教学

(一) 第一学段的教学

第一学段在长和宽为正整数的情况下求面积, 这是长方形面积公式教学的基础。这一阶段的教学, 要让学生在提出问题和解决问题的过程中, 通过观察归纳、猜想证明的数学活动, 发现、表述、论证并运用长方形的面积公式, 培养学生数学探索发现的能力。

1. 产生问题, 引发探究

师:上节课, 我们学习了“面积和面积单位”, 同学们能提出什么数学问题?

生:课本封面的面积是多少?

生:窗户玻璃的面积是多少?

生:学校操场的面积是多少?

……

2. 尝试解决, 初步探索

师:这些问题如何解决呢?

生:我有办法, 用1平方厘米的小方块来铺, 铺的时候要不重叠不留缝隙, 最多能铺小方块的个数就是要求的面积。

生:好像要很多很多1平方厘米的小方块, 我们也没那么多呀。这个方法行吗?

生:太多的小方块铺在一起, 不能保证不重叠不留缝隙, 还有在窗户玻璃上怎么铺呀?我觉得这个方法不可行。

师:这个方法确实不行, 同学们还有别的办法吗?

生:我们可以从小的长方形入手, 看看长方形的面积有什么规律。

生:最好能找到一种方法, 可以计算出长方形的面积。

师:好, 我们就从几个小长方形入手, 来寻找计算规律。老师这里有3个小长方形 (见图3, 单位:厘米) 你能计算它们的面积吗?说一说你计算的道理。

生:第一个的面积为4平方厘米, 我是数出来的。一共两行, 每行两个。

生:第二个的面积为12平方厘米, 我是算出来的, 4×3=12。我是这么看的, 长为4、宽为3的长方形里面放了3行面积为1平方厘米的小正方形, 每行4个, 一共12个, 所以面积为12平方厘米。

生:第三个的面积为36平方厘米, 9×4=36。理由和前一个同学一样, 长为9、宽为4的长方形里面放了4行面积为1平方厘米的小正方形, 每行9个, 一共36个, 所以面积为36平方厘米。

3. 归纳猜想, 发现公式

师:从这三个长方形的面积出发, 你能发现计算长方形面积的方法吗?

生 (兴奋) :老师, 我发现了, 长方形的面积等于长乘宽。

生:老师, 我也发现了。比如, 第一个长方形的面积就等于2×2=4。

生 (众) :对!长方形的面积就等于长乘宽。

4. 论证公式, 深化认识

师:大家都认为“长方形的面积等于长乘宽”, 为什么呢?你能说出理由吗?

生:长方形的面积=所包含的单位面积的个数=每行的个数×行数=长的数值×宽的数值=长×宽。

师:你说的真好!大家都听明白了吧?这就是我们这节课要学习的长方形的面积公式。 (板书课题:长方形的面积公式, 并板书:长方形的面积=长×宽)

5. 运用公式, 解决问题

师:有了长方形的面积公式, 我们以后怎么求长方形的面积呢?

生:测量出长方形的长和宽, 长乘宽就得到长方形的面积了。

师:好, 大家测量一下课本封面、黑板的长和宽, 用厘米作单位, 长度取整厘米数, 并计算出它们的面积。 (略)

(二) 第二学段的教学

第二学段在长和宽为有理数的情况下求面积, 实质是前者的拓展, 主要解决前文中学生提出的问题。这一阶段的教学还可以培养学生数学思维的严密性和数形结合的能力。

生:在三年级学习长方形面积公式的时候, 长和宽为整数。为什么长、宽为分数和小数的时候, 这个公式也适用呢?

师 (见学生困惑) :这个问题很有意思, 大家想想, 为什么长和宽为分数和小数, 长方形的面积还等于长乘宽?

生:我用长为4/5米、宽为2/3米的长方形为例来说明吧。将边长为1米的正方形的一条边平均分成5份, 另一条边平均分成3份, 1平方米的单位正方形就被平均分成了15个小长方形, 每一个小长方形的面积为1/5平方米 (见图4) 。长为4/5米、宽为2/3米的长方形刚好包含了4×2=8个这样的小长方形, 它的面积就是8/5平方米, 而4/5×2/3=8/15。

生:哦, 原来是这样, 那长和宽要是小数怎么办呢? (注:这里的小数指有限小数和无限循环小数。)

生:只要把小数转化为分数就可以了。

四、理解数学才能教好数学

小学数学中的基础知识, 大都是我们司空见惯的常识。如果认真思考, 就会发现里面蕴藏了丰富的数学思想。这就需要教师站在更高的角度, 探究和理解教材和教参中没有涉及的数学知识和数学思想。这样, 教师在上课的时候, 才能根据学生学习的实际情况, 适当补充相应的内容, 合理地启发学生学习数学知识和思想方法, 并发展他们的数学能力。

由此可见, 只有教师理解数学学科的知识内容、把握数学的本质与特征、领悟数学思想方法的精髓, 才有可能进行合理、有效的数学教学, 才有可能充分地利用数学教学中的生成性资源来发展学生的数学思维。

篇4：正方形的面积公式是什么

目前，中学教材中一般都直接用“判断”来定义命题，所以，要研究命题及其逆命题就不能不研究“判断”．本文拟先从“判断”入手、然后再研究命题及其逆命题，以期最终能帮助教师彻底弄清上述问题．

1 判断及其分类

判断是对思维对象及其属性有所肯定或否定的思维形式．判断有两个基本逻辑特征：①对事物有所断定，即肯定或否定；②判断的真假．若判断所反映的和断定事物的情况符合实际就是真判断；否则就是假判断(本文暂不讨论判断和命题的真假)．判断作为一种思维形式，必然需要一定的物质载体，判断的内容通常可以用陈述句表达，例如：

(1)a．一切同边数的正多形都是相似的；

b．负数没有对数；

c．有些一元二次方程没有实数根．

等都是判断．ジ据不同的标准可把判断进行分类．首先，按判断本身是否还包含其它的判断而分为简单判断和复合判断．

简单判断是指判断本身不再包含其它判断的判断．如果一个简单判断所断定的是对象的性质，我们就把这样的简单判断叫做性质判断．例如：“一切三角形都有外接圆”、“正方形的边相等”等都属于性质判断(又称直言判断)；我们把判定事物与事物间关系的简单判断叫做关系判断．例如：“△ABC相似于△A′B′C′”、“直线a⊥直线b”，都属于关系判断．

简单判断由主项、谓项、量项、联项四部分组成．现将其逻辑结构分析如下：如(1)中“同边数的正多边形”、“负数”、“一元二次方程”分别是这四个判断的主项．谓项表示主项具有或者不具有的性质．如“相似的”、“对数”、“实数根”就分别是这三个判断的谓项．

量项表示主项的数量，反映判断的量的差别．根据量的多少，量项可分为全称量项和特称量项两类，表示对象全体的叫做全称量项，常用“所有”、“一切”、“任何”、“凡”、“每一个”等词表达，表示对象一部分的叫做特称量项，常用“有些”、“有的”等词表达．在数学中，为了表达简洁，简单判断的量项常常省略．如(1-b)省略了量项“所有”．

联项表示主项和谓项之间的关系，反映判断的质的差异．根据质的不同，联项可分为肯定联项和否定联项两类．通常用“是”或“有”表达肯定联项；用“不是”或“没有”表示否定联项．简单判断的联项有时也可省略．

在简单判断中，决定判断形式的主要是量项和联项．根据判断的量项是全称，还是特称，可以把判断分为全称判断和特称判断．根据判断的联项是肯定，还是否定，可以把判断分为肯定判断和否定判断. 这样，把判断的量和质结合起来研究，简单判断就有四种基本形式：全称肯定判断，全称否定判断，特称肯定判断，特称否定判断．一般地，我们如果用英文字母s和p分别表示判断的主项和谓项，那么上述四种判断中的全称肯定判断和特称否定判断的逻辑表达式就分别是：“所有s是p”、“有的s不是p”．

复合判断是指判断本身还包含其它判断的判断，通常由两个或两个以上的简单判断通过逻辑联结词联结起来而组成，组成复合判断的简单判断称为复合判断的肢判断．复合判断按其肢判断的不同结合情况(指按不同的逻辑联结词所联结起来)而分为联言判断、选言判断、假言判断等.

联言判断是指同时断定了事物几种情况的判断．其联结词有“与”、“而且”、“一方面…，另一方面…”、“既…，又…”等，若用p、q表示判断，则联言判断的逻辑公式为：“p∧q”(符号“∧”读“合取”，表示联言判断的逻辑联结词)即“p而且q”．

选言判断是指断定事物若干可能情况的判断．例如：“这个四边形是平行四边形或者是菱形或者是正方形”．选言判断的逻辑表达式是：“p∨q(符号“∨”读“析取”，表示选言判断的逻辑词)．

假言判断是指有条件地判定某事物情况存在的判断．它是反映事物之间条件和结果关系的判断．其逻辑联结词通常是“如果…那么…”、“若…则…”，其逻辑公式是：“p→p”．

2 数学判断与数学命题

数学判断是对事物的空间形式及数量关系有所肯定或否定的思维形式．用来表示数学判断的语句或符号的组合称为数学命题．根据对判断的分类，数学命题对应的也有简单命题、复合命题之分；简单命题又有性质命题和关系命题之分；复合命题又有联言命题、选言命题和假言命题之分．关于数学命题的划分可见下面的图式：

ナ学命题简单命题性质命题；す叵得题.

じ春厦题联言命题；ぱ⊙悦题；ぜ傺悦题.

ナ学教材中，大量的数学知识都被概括为假言命题的形式，即都可以写成“若p则q”或简写成“p→q”的形式，我们把这种假言命题中的两个命题p、q分别叫做前提(或题设)与结论(或题断)．如果把一个命题的前提与结论互换其位置叫做命题的换位，换位后的命题称为原命题的逆命题．

3 逆命题的构造方法

给出一个数学命题的逆命题其实是一件比较复杂的事情．以下我们分三种类型一一讨论．

3．1 简单命题的逆命题

如果一个数学命题是简单命题，这时，我们只要把组成该命题的简单判断中的主项和谓项互换位置就可以得到原命题的逆命题．例如：“南京是江苏的城市”和“a>b”的逆命题就分别是：“江苏的城市是南京”、“b>a”．

3．2 假言命题的逆命题

但是，数学命题通常是复合命题中的假言命题，给出其逆命题就要复杂的多了．一般地，一个假言判断的逻辑表达式是：“如果p那么q”或“p→q”，其中p、q都表示判断，称为肢判断，根据肢判断在假言判断中的功能，又把肢判断p(前提)叫做假言判断的前件，表示依赖条件而成立的肢判断q(结论)称为假言判断的后件．

一个假言命题的前件和后件如果都是简单命题，在一般情况下生成其逆命题也是相对容易的，即只要调换前件和后件的位置就可以得到原命题的逆命题．例如：原命题：“如果两直线平行，那么同位角相等”，其逆命题为：“如果同位角相等，那么两直线平行”．

ビ行┘傺耘卸系那凹或后件中包含不止一个条件和结论，那么，在给出逆命题时就存在着部分调换或全部调换题设与题断的问题，为了区分起见，我们把部分交换题设与题断所得的新命题，称为原命题的偏逆命题．一般情况下，在初等数学里，主要研究把命题的题设和题断全部交换所得到的逆命题．

一个数学命题可以用数学的形式语言表达，也可以用自然语言表达．用自然语言表达命题的过程中，常常省去了部分的量项、联项，甚至还有的省去了前提．根据逻辑语义学的观点，由于汉语语词的多义性和句法结构的多重性特点会导致语句语义的歧义．因此，虽然数学命题的内容是客观的，但一旦用语句表达出来以后，往往也会产生一定的歧义．这些也都会使学生由原命题得出逆命题时产生一定的困难. 但是，数学的形式语言(或逻辑语言)则是不会有歧义的，所以，我们在研究一些复合命题时，最好能用数学的形式语言(或逻辑语言)把它们表示出来，这样会更有助于我们对命题的研究．

现在我们对命题：“正方形的4个角是直角”进行详细的探讨．我们首先把上述命题用数学的形式语言表达出来就是这样一个复合命题：“如果∠A、∠B、∠C、∠D是四边形ABCD的内角，且四边形ABCD是正方形，那么∠A是直角且∠B是直角且∠C是直角且∠D是直角”．考虑到“四边形ABCD是正方形”已经蕴含了“∠A、∠B、∠C、∠D是四边形ABCD的内角”，因此，上述命题还可以更简洁地写成：“四边形ABCD是正方形，那么∠A是直角且∠B是直角且∠C是直角且∠D是直角”．不难看出，这是一个假言命题，其前件：“四边形ABCD是正方形”是简单命题，只有1个题设(前提)；其后件：“∠A是直角且∠B是直角且∠C是直角且∠D是直角”是一个联言命题，有4个题断(结论)．一般地，如果一个假言命题有m个题设，n个题断，那么该命题就一共能形成∑mi=1∑nj=1C琲璵C琷璶个偏逆命题，因此，这个原命题共有∑4j=1C琷4=C14+C24+C34+C44=15个偏逆命题．限于篇幅，我们就仅列出把命题的题设和题断全部交换所得出的命题，即：“若∠A，∠B，∠C、∠D是四边形ABCD的内角，且∠A、∠B、∠C、∠D都是直角，那么四边形ABCD是正方形”，考虑到概念之间的蕴含关系，用自然语言也可以把它写成：“四边形的四个内角都是直角，那么这个四边形是正方形”或“四个内角是直角的四边形是正方形”．

学生认为“正方形的4个角是直角”的逆命题是：“直角是正方形的4个角”，主要原因是学生没有深刻理解原命题的前提、条件和结论，而且还错把它当作了简单命题所至．

4 对教学的启示

(1)正确理解命题及其逆命题的生成是学生顺利发展逻辑思维能力和推理能力的基础．教师要能正确引导学生理解逆命题的生成过程，这客观上就要求教师本身要有足够的知识储备，教师先要吃透教材，理解相关数学概念的内涵，切不可让学生望文生义，生搬硬套．

篇5：长方形正方形面积公式教案

教学目的：1、运用长方形、正方形面积公式正确解决实际问题

2、培养学生的自主学习能力，知道生活中处处有数学。

教学重难点：运用长方形、正方形面积公式正确解决实际问题

教学准备：常规教具

教学过程：

一、复习引入

1、常用的面积单位有哪些?

2、独立在练习本上写出长方形和正方形的面积计算公式。

3、今天我们继续学习长方形和正方形面积的计算。板书课题

二、自主探究、合作学习

1、学生自主学习第七十八页例三。

2、说说你发现了什么?小组内得出结论。

3、学生试做，汇报答案。学生汇报时师板书。

三、展示提升、教师讲解

长方形的餐桌配上的玻璃实际上是什么形状?(对，长方形。)餐桌的长是玻璃的长，餐桌的宽就是玻璃的宽。知道餐桌的长和宽我们就可以算出玻璃的面积。根据长方形的面积=长×宽就可以求出玻璃的面积。所以玻璃的面积：14×9=126(平方分米)。

四、训练反馈，内化提高

1、做78页下面的”做一做”

我们用的数学书的面积大约有多少?先请你估计一下，再算一算。

学生独立完成，汇报交流

2、完成课本练习十九3、4题。 独立完成，小组内汇报交流。

3、完成课本练习十九5、6题。 独立完成，小组内汇报交流。

五、课堂总结

这节课我们通过自主学习应用了长方形和正方形的面积计算公式，你们精彩的表现让老师收获了快乐。你有什么收获呢?

板书设计：

例3 14×9=126(平方分米)

答：这块玻璃的面积是126平方分米。

第三课时长方形、正方形面积计算的练习课

教学内容：练习十九第七至十一题

教学目的：1、巩固复习长方形、正方形面积的计算。

2、长方形和正方形周长、面积的对比练习

教学重难点：1、能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。

2、提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。

教具准备：准备一张边长是10厘米的正方形

教学过程：

一、口算

4×900 600×3 300×9

24×4 6×500 22×13

60×32 85×10 77×10

2、请同学们说一说，长方形和正方形的周长、面积公式，教师板书。

二、自主练习、交流订正

1、学生独立完成第7、8、9题。

2、小组内订正，交流。

3、说一说，你发现了什么。求长方形的面积必须知道长和宽两个条件，求正方形的面积只要知道正方形的边长就可以了。

三、完成练习十九第10题。

通过画图填表格引导学生发现：

1、有三种情况(只要想那两个数相乘是16就可以了。)

2、面积相等的长方形长和宽越接近，周长越短，当长和宽相等

成为正方形时周长最短。

教师说明：这一结论随着我们年龄的增长，知识的增多将会得到更充分的证明。

四、合作完成第十一题

1、讨论三幅图的面积和周长的变化。

2、学生自己设计一个图，再计算剩下部分的面积和周长。

五、课堂总结

篇6：点到直线的距离公式是什么

通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于同类事物的方式方法。

公式，在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的.形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义(特定于一阶逻辑): 公式是相对于特定语言而定义的;就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数(arity)来指示它所接受的参数的数目。

篇7：速度与时间的关系公式是什么

匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的`变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

对匀变速直线运动的理解

1．任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等．?

2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝vo at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量△v＝at得到．?

3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与△v成正比、与△t成反比，a决定于△v?和△t?的比值．?

4．a＝△v/△t?而不是a＝v/t?,?a＝△v/△t?=（vt-v0）/△t即v＝vo at，要明确各状态的速度，不能混淆．?

5．公式中v、vo、a都是矢量，必须注意其方向．

篇8：赠送的面积到底是什么？

NOTE

1、如果露台面积不计入合同和产证，开发商无权承诺业主露台使用权。

2、附赠空间通常无需支付税费。个别情况下，物业会对地下室征收物业管理费。

3、地下室利用率的高低和地面部分结构相关，地面户型设计得好，地下室的利用率会更高。

4、赠送的车库看合同约定。购买的有产权，如果只是使用，产权一般在开发商，后由开发商转至物业公司。

开发商为什么赠送？

不太好卖的底楼、顶楼，赠送地下室、花园、露台，一是为了弥补这类房子的楼层缺陷，提高产品竞争力，二是作为一种营销方式，降低买房人对价格的抗拒感，通过附加值来提高整体利润。比如同一地段相似的小区，去年售价2万元／平方米，今年售价2.2万元／平方米，单看价格变化，买房人未必认可相同地段一年间涨价10%，对涨价的抗拒性较高，但如果今年2.2万元／平方米的房子有赠送面积而去年的没有，他们心理上会比较能接受一些。

另外，有些地方如上海市规定，家庭首次购买90平方米以下普通住宅，可享受0.5%的买房契税减免优惠，且开发商赠送面积不计入产证，就可以打个擦边球—买房人既能享受税费减免，又住了超过90平方米的房子。这在主攻年轻购房者、吸引刚性需求市场的新楼盘中很常见。而开发商付出的只有建造成本，这些面积不计入容积率，一般不在报建范围之内。

买房人怎么选？

上海拓维设计的设计师贾艳说，判断赠送空间是不是实用，关键看它能多大程度上提升核心功能。一块方正、通透，可以做任意房间改造的小面积，甚至比一整间地下室都更有价值。

比如，赠送的空间能加深卧室和客厅的进深，就比较有价值。普通的80至90平方米的两房，主卧比较方正，加张婴儿床（大约90厘米宽）就显得房间特别挤。新婚夫妻就可以考虑选择主卧赠送阳台面积或通过飘窗增加面积的户型。

01 这些赠送是这么回事

赠送的面积是不是真的归你，开发商送你的是产权还是使用权，同策咨询区域事业部总监余浚为《好运?MONEY+》支招。

花园

买一楼送花园最常见，如果是在格式合同部分写明花园是赠送的面积，它的产权理应归业主个人。但许多情况下，是开发商从小区公共绿地面积里圈了一小部分作为花园送给你。这样赠送的花园通常不会写在买房的格式合同和产权证上，因为它属于公共绿化面积，实际归属小区业委会和社区。开发商并没有权力划给任何个人使用，如果社区大多数业主提出异议，法律上其他业主可以要求你拆除，或者社区居民都可以进入。

大阳台、入户花园

阳台在产权证上通常只计一半面积，所以，有的开发商会把阳台、入户花园面积造得比较大，砌半截墙面做围护结构，或是外墙和一般房间无异但不安装窗户，在建筑规范上，没有安装窗户就不会被认定为房间而是被划为阳台、入户花园。交房后业主自己加装窗户，就成了一个完整的房间。而空中花园是不计入产权证的，开发商在报建的时候也不计入开发面积。

如果阳台面积有8平方米，其中4平方米是不计入产证的，这也会成为“赠送”的面积。但现在各地对阳台、入户花园、地下室等的赠送都做了限制，上海2011年10月1日开始实施的《上海市建筑面积计算规划管理暂行规定》（以下简称《暂行规定》），明确阳台的设计进深（阳台围护结构外围至外墙面的最大垂直距离）不超过1.8米（含），且其水平投影面积小于或等于8平方米的，可以按二分之一面积计入容积率，否则全部计入容积率。成都2010年3月1日起实施的《规划管理技术规定条例补充》，也规定阳台（含各类形式的阳台、入户花园、露台、活动平台等非公共活动空间）的水平投影面积不大于该套住宅套型建筑面积的20%，阳台进深（圆弧形阳台的半径）大于1.8米就视为预留房间，面积计入容积率。低层住宅、退台式建筑阳台等有特殊要求的除外。

实际上阳台也不适宜赠送进深过长的面积，外挑阳台就是不与外立面相连接承重，单独凸出在外面的阳台，进深1.2米基本上已达到了极限，太长的进深可能无法支撑阳台自身的重量。非外挑阳台与建筑外立面相连接，承重会比较好，但是由于被外立面的立柱和连接部分阻挡，采光不如外挑阳台。因此也不适合太长的进深，否则会影响与之相连的客厅或卧室的采光。

露台

露台面积计不计入产权证，要看开发商先前的建筑方案报批是否通过。赠送的部分通常是无产权的，如果建筑方案规划里有露台部分的设计，一般开发商会以较低的价格卖掉，这样的情况就可以办理产权。

通常别墅的露台使用权都比较明确，归这幢别墅的业主。如果露台建于公寓楼的顶层，就是共用的。公寓露台上一般有水泵、消防门等设施，则这块区域属于整座楼的业主，严格上说，开发商没有权利把这部分空间赠送给你。哪怕使用是符合规定的，一旦影响到相关的业主，他们都有权要求恢复原样。

地下室

有些开发商设计的地下室实际有相当多的部分在地上。根据上海的《暂行规定》，地下室必须符合以下条件，其建筑面积才能不计入容积率：房间地平面低于室外地平面的高度超过该房间净高的二分之一，地下室在室外地面以上部分的高度不超过1米。除地下车库外。只能通过垂直交通（电梯、楼梯）进入地下室。一般来说，地下室高于地面的部分不能超过2.2米。要判断地下室的使用价值，主要看3个方面：

1、半露出地面的地下室比完全埋在路面下的更有使用和改造价值。

2、看地下空间是否有能形成空气对流的门窗。

3、看水电预留情况，无论是厨房还是卫生间，排污系统都需要加泵才能与整座楼的排污系统连接。

有些开发商设计的地下室实际有相当多的部分在地上。一般来说，堆坡结构（整幢楼有一面的底层地面被加高了，实际上已经高于路面水平的高度了）的建筑附赠的地下室，如果位于在没有堆坡的另一面，基本属于半露或全露在地面之上了。这样的地下室附加值就比较高，名义上是地下室，实际上已经接近了一楼的标准，可以看做一楼的房间，甚至改造成卧室都可以。

nlc202309011718

02 用起来要费些工夫

露台：物业公司和邻居同意改动

要在获赠的露台上做任何装修改动，还需要先获得物业管理公司的认可。

露台是室外空间，有隔热层、防水层，还可能有规定的坡度，建筑结构、楼板防水等也会影响使用。做地面铺设时，不能破坏原有的隔热层、防水层和建筑结构，否则，受到影响的、有相关关系的业主、物业公司都有权要求恢复原样。

地下室：得人工通风

上海拓维设计首席设计师赵懿告诉《好运?MONEY＋》，地下室主要的问题就是易返潮、通风麻烦和采光不好。

地下室返潮的问题在气候湿润的南方城市更严重和普遍，开发商也尝试解决问题，做两道墙的地下室，中间保留可以通风的夹层空间用来防潮，但效果都不太理想。相对来说地下墙面的防水工程做得是否到位，是否足够深入地基，决定了未来使用的防潮效果。如果是有天井或露天的下沉庭院的地下室，并且门窗可以与室外的空间形成对流，防潮效果就会好一些。如果没有，要改善地下室的返潮还要靠人工除湿。市面上的家用除湿机价格多在1500元以上。

影响地下室使用的另一个问题是通风，通风不仅是为了保证地下室有充足的空气，对于疏散潮气也是非常很重要的因素。

采光也是关系到地下室使用价值的一大因素。或许你已经对地下室的光线情况有了一定的心理准备，但是有窗户露在地面以上部分的感觉和整个房间完全在地下的感觉相差甚远。一来，能否见到自然光和自然空气，居住和使用时的身心感受是截然不同的。另外，如果是在地下室设计居住的卧室，有阳光的照射也能减少房间内墙面和物品的发霉。

担心下雨时天井或下沉庭院容易渗水至地下室，就把天井上方封闭起来？这样做反而会加重返潮，影响空气质量。此外，与外界相连接的门窗也要根据户型情况设计防水的措施，加强密封。

一般来说天井或下沉式庭院大于4平方米时，基本上可以实现顺利排水而不被淹或者倒灌。此外，与外界相连接的门窗在装修时也要根据户型情况尽量设计防水措施并加强密封。否则防潮措施做得再好，只要雨水通过门窗渗入室内，所有的工夫都白费了。

设备平台：要加做承重

自从阳台被限定了赠送面积的空间，设备平台成了另一个变通的办法。

但是，设备平台除了没有产权，还有一个问题：它是非载人平台，设计的承重和楼板的厚度都和屋内空间不一样。即使是阳台，进深超过1.2米就要加做承重的设计和施工，否则可能发生危险。

设备平台如果不是直接露在外立面以外，业主一般是可以进行加封改造的。但是设备平台的楼板和卧室、客厅的楼板不一样，属于承重级别比较轻的，不适合被改造成书房或卧室。

有的开发商会在交房前就做好改造，有的则不做改造。如果是后者，要利用设备平台扩大房间就会麻烦一些，给地板装龙骨的时候，钉子可能会穿到楼下那一层去。所以，设备平台的承重和楼板厚度都要重新改造和设计。

阁楼：保温还要有窗

最有可能出现的问题就是顶部建筑材料的保温隔热处理，如果保温隔热没做好，阁楼就是冬凉夏暖，只能用做储藏。这需要在签合同之前确认。

阁楼的起坡高度会影响采光和使用效率。起坡高度是屋顶斜面最低处距离阁楼地面的垂直高度，起坡高度1米以上的阁楼，利用率大、活动更方便。如果阁楼地面与屋顶斜面相交，整个空间成三角形，使用面积和活动面积就比较有限。因此，无论是选择附送阁楼的房子，还是设计装修阁楼，都要考虑到实际可活动的面积大小。

阁楼必须有窗才实用，从使用的角度来说，阁楼的窗户应该是凸出在屋顶斜面的小窗户，通常阁楼窗户不少于两扇才能保证自然采光，而且至少有一扇可以打开通风。没有窗户的阁楼，同样只能用做储藏。

按照建筑规定，通往阁楼的楼梯高度不能高于20厘米，台阶面不能少于20厘米。因此楼梯也会占据一部分空间。

03 买之前，看清楚也想清楚

判断赠送面积的性质—看产证、看合同

上海跃平律师事务所律师杜跃平告诉《好运?MONEY＋》，按照规定，高度在2.2米以上的空间就需要计入产权面积。赠送面积的相关权益是否有保障或是有法律效力，最主要的凭证就是看是否计入产权证，计入产权证的部分要缴纳交易税和物业管理费。

如果是公寓的顶层露台、花园，产权都不属于个人，实际上归全体业者所有。开发商即使在合同的补充条款里做了赠送分配也属于单方面强行分配。如果其他业主申张权利，可以要求空间归全体业主共享。所以购买的时候注意合同如何约定，关于赠送面积的条款是否有效，将来才不会空欢喜。

如果是赠送车库、车位等的使用权，要看其所在空间的大产权归谁，如果归开发商，它就有权利保证你的使用权—使用面积和使用时间。如果大产权归全体业主所有，你有权使用平摊到个人的使用面积。

将来房子再次买卖，计入产权部分的赠送都可以跟随房屋主体正常交易。不计入产证部分的赠送面积，其使用权原则上不能交易，仅是租赁权的转移。符合使用权条件的空间，可以根据双方协商转让。

别被赠送迷惑了

余浚提醒，有的赠送或优惠购买面积并没有看起来那么划算。有一种情况是在保留主流户型和面积的需求上，额外附送面积。实际上你依然增加了购房成本，另外一种类型是原本适用于两房的空间，通过压缩其他功能区的面积，挪出一块空间来，实际上可能影响到许多生活功能区的使用舒适度。赠送地下室和阁楼的初衷，也是为了弥补高层顶楼和底楼的居住缺陷而做的平衡。

而且不是赠送的比例越高越好。扩大了使用面积后，改造成本、维持清洁、装修填满都需要考虑。所以，购买时需要考虑的是真正的附加值到底有多少，赠送部分是不是满足娱乐需求、会客需求、工作室需求、休闲需求等实际用途需求，而不是看起来送了东西很划算。

选择的时候关键抓住主要需求。因为有些赠送面积是以购买特定楼层的房子为条件的，露台、空中花园、阁楼，必须买顶层的房子才能获赠；想要地下室，就得买一楼的房子。居住的主要需求包括配套、室内基本功能、房屋在小区的位置、房屋楼层。选房时先看能不能满足家人的主要需求，再考虑未来可能增加的合理需求，这时再结合赠送面积决定买什么。这样才能在满足使用的前提下，最大程度地推迟再次置换的时间，节省资金成本、时间成本、税费等。

篇9：大学择校公式是什么

①仅凭高考成绩与名次便做决定。

②仅因为是自己喜欢某城市。

③只要是自己理想的学校，什么专业都报考。

④仅仅因为是名牌大学而报考。

⑤在教师的劝说下报考。

⑥艺术系、体育系、语言学系难度低，所以报考这些系。

⑦仅以考试分数相当为理由报考并无什么兴趣的专业。

⑧仅以现在就业率高为由选择专业。

⑨因为好朋友报考，所以自己也盲从。

⑩因为社会上普遍认为该校“好”而报考。

可以看到，没有选对大学的同学在做决定的时候往往会顾此失彼，不知道什么才是自己真正想要的。就好像找结婚对象，哪些诉求是你坚决不能做出让步的，哪些诉求是可以做出妥协的，想清楚了，未必能上最好的大学，但是可以上最合适的大学。

如果大家实在不清楚有哪些因素比较重要，建议可从高校、专业和地域三方面进行考虑。

01.高校倾向

进入什么样的高校不仅仅只是一个标签那么简单。

985,211不仅代表的是学校的学术实力，只有这一批高校能得到的大量的拨款。落实到各高校，这就是一大笔经费来源。高校的经费确实对学生的发展起到了重要作用。有钱建实验室和没钱建实验室不一样;有钱建三个实验室和只能勉强建一个实验室也不一样;建实验室的钱有了，学校就能腾出更多的自筹经费用于鼓励学生出国交换、赞助学生活动、修缮学生宿舍、提高教学环境。

进什么样的高校决定你拥有什么样的视野和平台。

985、211已经成了优秀高校的标签，企业、政府等社会机构很多事情要与高校。合作，优秀的机会自然首选优秀的高校。就拿08年奥运会志愿者举例，鸟巢里面的志愿者基本都是北大学生;水立方里的志愿者基本都是清华学生;国家体育馆里的志愿者基本都是人大学生。

所以985高校的学生平时参与的名企交流活动、政府交流活动、名人讲座或见面会比一般高校多很多，这直接影响到了学生就业。比如一个同学在面试回答问题的时候说了这么一句：“我曾在与总理的座谈会上讨论过与之相关的问题……”虽然这句话十分高调，也许对见多识广的HR没有影响，但对其他应聘者是一个震慑。

985,211院校的校友资源是无形的财富。

从985、211每年录取的学生生源来看，进入较高层次大学也意味着你进入了一个优质学生聚集的环境。本科四年建立起的朋友圈子，必然随着时间推移大幅升值。虽然人脉不是一切，但人脉是提供机遇的最主要途径。

无论你在985,211学习什么专业，只要你不排斥，学校本身就是极有说服力的敲门砖。当你和其他非985、211同学在一起求职，在初步的简历筛选关上，你的教育背景一定会为你加分。

02.专业倾向

重视专业的选择意义在于专业课程是每天都要接触的内容。

如果所选专业与自己的个性特长匹配，四年的学习体验会很好。当自己的长处可以得以发挥，就会有更强的动力去钻研其中。四年的时间精力全力以赴地投入学习一个专业所获得的回报和只是敷衍度过四年获得的回报是完全不一样的。

如果选择有硕博点的专业，学术资源会比较丰富，可能有很多实验室。

你有机会大一大二就跟着教授、研究生、博士生等，去做事、做项目，看论文、做实验、写程序、写论文，做省创、国创等各项目。可以提前了解导师情况，辨清自己感兴趣的方向，是否适合读研读博什么的。有志于读研的同学，还能提前和本校老师熟悉起来，便于将来的双向选择。

另外，从就业角度说，能把四年学到的东西学以致用，成为专业人才，会有非常清晰的职业道路选择。

03.地域倾向

分析自己未来想要就业的环境，大学的地域因素同样不可忽视。

举一个极端的例子，如果你去西北地区读一个农林类985，如果未来愿意从事专业对口工作固然是好。但是，假如你毕业后却想要回上海从事金融行业，先不说专业对不对口，就算就读一所985高校，可是地处西北，想要到国内外顶级金融机构实习的机会就比上海高校的学生少很多了。

为什么北上广部分211比其它地区的985录取分数还要高?

很重要的一个原因就是地域优势，优秀的公司大多集中在经济发达地区，500强企业中北京有183个，上海有94个，深圳有52个。在这些城市读大学将有更多去大公司实习就业的机会。比如学IT首选就业地北京(其次是深圳、广州、杭州)，学金融就业地首选上海(其次是北京、深圳)。

地域和专业之间的关系也密不可分。

一所高校的专业布局及发展，尤其是王牌专业，与其所处的地理位置有一定关系。比如天津大学的化工、建筑学，北京大学的政治学，中国人民大学的新闻传播，西北工业大学的航空航天，中国矿业大学的矿业工程，河海大学的水利工程，中国海洋大学的水产学，西南交通大学的交通运输工程等，这些学校的学科均处于全国排名前三位，这与其所处地域能够有充足的资源进行科学研究有着密切关系。

地域资源带动了学科专业的发展，而科学研究发展又进一步优化了地域资源的可持续发展，两者相互带动、协同发展。

专业深造、就业都与地域因素密不可分，对于上海同学来说，留在上海绝不是盲目的闭关锁国，而是善于把握手中现有资源。

篇10：椭圆周长公式是什么？

L=(a+b)*180°*((a-b)/a)/arctg((a-b)/a)

(a>0,b≥0,b→a)

当b→a时，椭圆→圆，公式：

L=2aπ或L=2rπ

当b=0时，椭圆=直线，公式：

L=4a

篇11：坡度计算公式是什么

通常把坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度，即tan a值 (a为斜坡与水平面夹角)

坡度系数：即用百分数来表示坡面与水平投影面的比值

篇12：正方形的面积公式是什么

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

教学过程：

一、 情境导入

1.情境提问

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）

学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）

师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）

2.揭示课题

二、 导学

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

⑴方法引导。

师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？

⑵独立测量面积。

全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。

⑶汇报交流。

问：用透明方格纸测出的面积是多什么？

师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物）

⑷观察比较。

①提出猜想。

师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？

②引导探究。

师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米）

③初步得出结论

师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。）

2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

⑴小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表）

师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。

操作提示：

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论）

⑷总结方法。

板书：长方形的面积=长×宽。

⑸巩固迁移（单位：厘米）

课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。

师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？

做一做：测量正方形手帕的面积

（6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

三、 尝试练习：

看图口算长方形、正方形面积。

四、 深化练习：

1．龟、兔问题。

现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。）

2．计算学校篮球场全场和半场的面积。

3．一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。

五、 开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米）

篇13：正方形的面积公式是什么

有益的学习经验：

1、复习三角形。

2、建立正方形的概念，学习正方形的基本性质。

准备：

黑板上画一个一般的三角形，一个正方形。

活动与指导：

1、复习三角形。

2、教师边指正方形边引导幼儿数出正方形角的个数和边数，启发幼儿说出：它是一个四边形，它有四个角。

3、让幼儿进一步观察正方形的特点：4个角都是直角，4条边都一样长。“本，文来源:屈;老.师教;案网”我们把这样的图形叫做正方形。

4、小结：正方形有4条边，它的边一样长;正方形有4个角，它的角一样大，都是直角。

5、边讲述边在黑板上再画几个边长不同的正方形，使幼儿知道：所有正方形除大小不同外，其它性质都相同。

教学反思：

本次活动的选材十分适合小班幼儿的认知年龄特点，抓住了他们的最近发展区，用多种形式达到了一个目标，逐层推进、逐步提高要求。各环节环环相扣，紧密联系，使幼儿的注意力始终处于集中状态。教师还注重了低年龄幼儿的语言、社会能力的发展。若在最后环节添上一些让幼儿的情绪得到高涨的游戏活动会更贴切小班幼儿的心理。

篇14：开挖土方计算公式是什么？

(1)、清单计算挖土方的体积：土方体积=挖土方的底面积×挖土深度，

(2)、定额规则：基槽开挖：V=(A+2C+K×H)H×L。式中：V———基槽土方量;A———槽底宽度;C———工作面宽度;H———基槽深度;L———基槽长度，

.

其中外墙基槽长度以外墙中心线计算，内墙基槽长度以内墙净长计算，交接重合出不予扣除。

篇15：《什么是面积》的教学设计

教材分析：

面积是《数学课程标准》中空间与图形领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。面积的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量比一比、猜一猜、摆一摆都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了涵盖知识内容又具有挑战性的活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。

教学目标：

1、知识目标：结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

2、能力目标：①经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性；②培养学生的动手操作能力、实践能力及发展学生的空间观念。

3、思想目标：学生在活动中懂得解决问题的方法不是唯一的。

教学重点：

结合具体实例和涂色活动，认识图形面积的含义。

教学难点：

经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。

教学过程：

一、在涂色中感知：

（1）出示：

（1）（2）（3）

有三组图形，请同学上来帮忙涂色，比一比，看同组中谁先涂完。

（1）看这两位同学涂色后，你想说些什么？

（2）引导学生发现：图形的大小就是它们的面积。

二、在摸中感知：

（1）用手摸一摸课桌面、课本封面及其它物体的表面。并说说有什么感觉。

（2）反馈。

（3）引导学生发现：课桌面、课本封面及其它物体表面的大小，就是它们的面积。

三、揭示课题：

同学们在摸和涂色中知道了什么是面积（课件出示课题：面积）。能否用自己的话说一说什么是面积吗？

四、概括面积：

物体的表面或图形的大小就是它们的面积。

请同学们说一说生活中你所接触的面积。

1、把课件中的五个图形按面积从大到小的顾序排列。

2、出示两个不能直接看出面积大小的正方形和长方形。

提问：猜一猜，哪个图形面积大些？

找验证策略：

（1）到底哪个结论是正确的？能不能想出办法来验证？

（2）反馈：哪位同学想到验证方法？请说一说。

①、以小组为单位进行验证。

②、反馈：小组代表展示验证，并说明理由或想法。

③、鼓励学生互评。

④、教师点评。并用课件演示比较动画过程。

⑤、比较哪种验证方法较好？

⑥、小结：

比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证

过程必须科学、认真。

五、巩固练习（课件出示题目）

1、下面方格中哪个图形面积大？并说出理由。

2、这两个图案哪个面积大？

3、在方格中画3个面积等于7个方格的图形。

学生画完后投影展示

六、总结

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

（引导学生从学习内容、学习习惯和方法等方面来交流）

篇16：正方形的面积公式是什么

一、结合实例认识长方形和正方形的面积

一般教材所给出的面积定义是“物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积”。在实际教学中，大多数教师都会把精力集中在机械地重复这一定义上，直到学生记住为止。这样的方式使学生容易忽视对面积含义的充分感知和体验，对面积含义的认识也仅仅停留在表面上。因此，笔者认为，应当调整教学手段，让学生充分了解这一定义的内涵。在教学时，教师要先认真理解教材呈现的知识线索。目前本地区所使用的教材中是用两道例题阐释面积的含义，第一道例题是通过物体表面的大小阐释物体的面积，第二道例题是在比较面积大小的过程中阐释平面图形的面积。第一道例题的教学可分三个步骤进行：1.可以启发学生黑板表面和课本封面比例的大小就是它们的面积。2.让学生亲自动手，摸摸物体的形状，比比物体的大小。这样既可以丰富学生对物体面积含义的认识，又可以及时引导学生对面积定义进行表述。3.结合常见的日常生活中的例子，进一步深化学生对面积含义的认识。而教学第二道例题时，可以运用例题直接引导学生比较平面图形面积的大小。这样，在解决问题的过程中既能使学生对平面图形面积的大小形成一定的认识，又能初步渗透比较面积大小的方法，达到举一反三的目的。

二、建立面积单位的表象

在这一部分知识的学习中，学生不但要学会面积的定义、面积的求法，还要对面积单位有一定的了解，并能正确运用最常见、最常用的面积单位“平方厘米”、“平方米”和“平方分米”。因此，在教学时应引导学生充分经历学习的过程，让学生在头脑中建立起各个面积单位的表象。

例如，可先让学生自己想办法测量课桌的面积，然后由学生汇报测量的结果，由于学生使用的测量工具不同，因而测量得到的数据自然也不相同，教师可借此引导学生采用统一的计量单位，以便学生进行比较和交流。同时，还要让学生体会到，用不同的面积单位测量得到的结果不完全一致，因此测量或计算面积的大小要用同样大小的正方形作为面积单位。这样，学生学习面积单位时就容易产生学习的心理需求，从而提高学习的主动性。另一方面，学生认识面积单位的过程是循序渐进的，所以教学时教师要多采用一些实际生活中的例子，使学生加深了解，接受起来更容易。

我们知道，分米是计量长度的辅助单位，同样平方分米也是计量面积的辅助单位。因此，教材在学生认识1平方厘米的基础上，直接教学生认识l平方米，突出平方厘米和平方米这两个主要的面积单位。由于1平方米比较大，教学时，除了让学生知道边长是l米的正方形面积是1平方米外，还要引导学生想象生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米，估计1平方米的正方形地面上可以站多少个同学，让学生亲自试一试，在尝试中建立l平方米的表象。

三、探索和掌握长方形和正方形的面积公式

在进行面积公式的推广教学时，教材安排了两道例题和两次“试一试”。第一道例题让学生用若干个小正方形摆出不同的长方形，再将每个长方形的长、宽，含有l平方厘米正方形的个数和面积填写在表格中。我们知道，由于长方形是由多个小正方形组成的，因此长方形的面积也就是含有1平方厘米正方形的个数。如果要很快知道长方形的面积，就可以数出长的那边有几个正方形，于是知道长是几厘米；数出宽边有几个正方形，就可以知道宽有几厘米。这样，既直观，又容易让学生了解长方形面积和小正方形面积之间的关系。第二道例题给出两个长方形图，左边一个长方形长4厘米、宽3厘米，其中长边已经铺满4个小正方形，宽边还留1个小正方形未铺。由于我们已经学习了第一道例题，学生就会根据第一道例题的经验，马上知道这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。学生用l平方厘米的正方形把这个长方形铺满量出面积后，自然而然就会发觉自己的操作很夏杂，因为只要看图就知道长可以铺4个正方形，宽可以铺3个正方形，一地可铺3×4，即12个正方形，从而算出了长方形的面积。在认识到这一点后，学生用l平方厘米的正方形去铺右边的长方形时，既可以全部铺满，也可以只铺其中一部分，只要能知道这个长方形的长、宽各能铺多少个正方形即可。这一练习可以帮助学生将长方形的面积与长、宽建立更直接的联系。

总之，《长方形和正方形面积》单元的教学中，不但要通过操作、测量等活动让学生对长方形和正方形的面积计算有必要的体验，而且还要结合实际，融汇贯通。这样既能提高学生解决问题的能力，又能逐步优化学生解决问题的策略，发展学生的空间观念。

篇17：数学中棱台体积公式是什么

正四棱台

V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

注：S1是上底的面积，S2是下底的面积。

正四棱锥