分数的教学设计

分数的教学设计（通用14篇）

篇1：分数的教学设计

《分数除以分数》的教学反思： 教学意向：

今天教学的是整数除以分数，这个内容是以学生已经掌握了分数乘法以及分数除以整数的计算方法为基础的，我尝试以“猜想—验证—质疑—释疑得出结论”这一教学模式进行教学。老师注意引导学生质疑，让学生带着疑问进行反思。教学片断： 上课开始，我提问谁能猜想18÷2/5怎样计算？有一学生很快回答18÷2/5=18×5/2=45，我再问，这种方法可行吗？学生借助旧知发现了多种验证整数除以分数等于乘这个分数的倒数的方法。如： 18÷2/5=18÷2×5=9×5=45，18÷2/5=（18×5）÷（2/5×5）=90÷2=45，18÷2/5=18×1/2×5=45，18÷2/5=18×5/2=45，18÷2/5=18÷0.4=45，学生们一副老师还没教就会做的得意样。到此，可能很多人会以为经过这样的验证同学们都理解了为什么要乘2/5的倒数的算理,但是我却在得意之时质疑，提问学生：“为什么要乘它的倒数呢?”学生一下子被老师的质疑问住了。是的，整数除以分数是等于乘这个数的倒数，但是为什么呢？

带着这样的疑问，同学们重新反思刚才出现的题目，这时有的学生发现上面几个同学们验证的这几种方法并没有充分说明问题。此时，老师对这些题目重新进行了沟通,联系,将上面的验证方法引导学生都转化成如下形式: 18÷2/5=18÷2×5=18×1/2×5=18×5/2=45，18÷2/5=（18×5）÷（2/5×5）=18×5÷2=18×5/2=45，18÷2/5=18×1/2×5=18×5/2=45，这下学生对为什么要乘分数的倒数就明白了.这样“充分展示猜想—验证--质疑--反思-释疑得出结论”的教学效果要比直接告诉他们更容易掌握。教学反思：

在对“整数除以分数”的教学中，我注意把学生当作真正的学习主人，将更多的时间、空间留给学生，先让学生充分发挥自己的聪明才能，展示在老师还没有教学的情况下，自己却能做对的优姿。老师再主动根据教学内容来设疑，引导学生反思，激发学生主动探索积极学习，通过学生经历的自主探究的过程，对问题进行反思，老师的释疑。探究不同的计算方法，使学生对“整数除以分数”的算理和算法有初步的感悟。在数学课堂教学中，通过让学生对问题的反思，使学生的数学思维能力得到大大的发展与锻炼。

篇2：分数的教学设计

教学目标

1、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

2、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度

3、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

学情分析

这个部分内容是在概括了分数意义的基础上进行教学的，主要包括认识真分数和假分数进一步拓展对分数的认识。学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

重点难点

重点：理解真分数和假分数的意义及特征。

难点：假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

教学过程

一.猜谜激趣、导入新课

1、七上八下-------猜一个数（说说这个数表示的意义及分数单位是什么，有几个这样的分数单位？）

2、小明拍着胸脯说：“这件事我有百分百的把握。”

二、探究新知

我们已经掌握了分数的意义，并知道了什么是分数单位，今天我们将继续学习有关分数的知识。

（板书：真分数和假分数）

（一）教学例1：认识真分数。

1、点击出示

用分数表示出各图的涂色部分，再比较每个分数中分子和分母的大小。

2、学生独立思考应该怎样表示各图的涂色部分。试着回答。

学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1，而阴影部分只有1 份，所以时1/3。

再请学生分别说出另外两个分数。

3、引导学生观察这几个分数的分子和分母的大小。

（板书：分子＜分母）

4．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

学生观察归纳，得出结论：分子比分母小的分数叫做真分数。

5、想一想：这些分数比1大还是比1小？为什么？（同桌交流）

让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。

（板书：＜1）

6．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

7、师：你能再说出几个真分数和假分数吗？（板书学生说的分数）

8、指名说分母是5的真分数。

（二）教学例2：认识假分数

1、点击出示：

师：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

师：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。你能说说这两个分数的组成吗？

（是指阴影部分占了比一个圆还多，一个圆就是一个整体1，就是，再加上 得到。是阴影部分占据了两个圆还多，两个圆就是2个，就是，再加上 就得到了。）

师：与刚才所认识的真分数相比，这些分数有什么不同？

（引导学生发现这些分数的分子等于或大于分母，而真分数的分子小于分母。点击出示：分数的分子等于或大于分母。）

师：像这样分数叫做假分数。

（点击出示：假分数）

2、引导结合板书概括假分数的概念及其特征：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1。

3、教师引导学习带分数

（三）梳理沟通真假分数的意义

分数a/7（a非0自然数）是真分数还是假分数？

（当a＜7时，a/7是真分数；当a≥7时，a/7是假分数。

三、巩固练习，进一步理解真分数和假分数。

1.（出示课件）下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

1/

3、3/

3、5/

3、1/

6、6/

6、7/

6、13/

6、2/3。

师：你是怎样判断一个分数是真分数还是假分数的？

2.（出示课件）请把上面的分数用直线上的点表示出来。

学生表示完之后进行展示，并提问2/

3、6/

6、5/

3、13/6等是怎样表示的？

思考：表示真分数和假分数的点，分别在直线的哪一段上？

（真分数：在0---1之间；假分数：在1或1的右边。进一步说明真分数小于1；假分数等于1或大于1。）

3.判断正误。

①真分数都比1小。（）

②假分数就是分子比分母大的分数。（）

③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 5/4 个。（）④假分数的分子一定比分母大。

（）

⑤分子不小于分母的分数都是假分数。

（）

四、课堂小结：通过这节课的学习你懂得了什么？

五、布置作业。

六、板书设计：

真分数和假分数

分子＜分母 真分数 ＜ 1

篇3：“分数的基本性质”教学设计

[知识目标]让学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数;理解分数基本性质与商不变性质之间的关系。

[情感目标]让学生在主动探索的过程中获得成功的体验，体会分数的基本性质在生活中的应用。

[教学难点]理解分数基本性质“零除外”的道理，归纳分数的基本性质。

[教学准备]多媒体课件、小棒、纸条、圆形纸片等。

[教学过程]

一、导入

师：今天我们要一起去研究一个很重要的数学问题，请看大屏幕(点击进入)。

师：这些数都是以前学习过的什么数?

生1：整数。

生2：自然数。

师：把这些数用一个圆圈起来，我们把它称为自然数集合。

师：在自然数集合里，能找到两个相同的数吗?

生3：不能。

师：是啊，确实在自然数集合里，我们找不到两个相同的数，我们再看(点击进入)这是什么集合?

生4：小数集合。

师：在小数集合里能找到两个数相等吗?

生5：能。

师：能举个例子验证你的观点吗?(生举例)

师：你是根据什么性质找到的?

生5：小数的性质。

师;还记得小数的性质是怎么说的吗?

生5：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。

师：你的记性可真棒!根据小数的基本性质，可以在小数集合里找到两个数相等，能找到几个呢?

生5：无数个。

师：非常好!我们学习过自然数、小数，还学习过分数，那么在分数集合里能不能找到两个数相等?学习了今天的知识，同学们就能很轻松地回答这个问题了。今天我们一起去探索分数王国里一个很重要的数学知识“分数的基本性质”。(师点击大屏，然后再板书)

二、操作

师：请同学们拿出准备好的3张同样大的正方形纸片，再认真观察这3个分数，你有什么发现?

(生动手操作，教师巡视)

师：谁来交流一下，你是怎样表示这3个分数的?你有什么发现?

生1：我把正方形纸平均分成2份，取其中的一份是。

师：真棒!懂得用分数的意义来表达，那和呢?

生2：把正方形纸平均分成4份，取其中的2份是，把正方形纸平均分成8份，取其中的4份是。

师：非常好!我也想亲自动手操作一次，请同学们看我是怎样操作的?我这儿有3张同样大的正方形纸，我把第一张正方形纸平均分成2份，阴影部分的面积占;把另一张正方形纸平均分成4份，阴影部分的面积占;把第三张正方形纸平均分成8份，阴影部分的面积占。请认真观察，你们有什么发现?

生3：我发现表示的部份一样多。

师：真是善于观察的孩子。到底是不是一样多呢?咱们来比一比，请看我是怎样比的?。(师操作)

师：阴影部分的面积大小怎么样?

生4：大小相等。

师：这说明这3个分数的大小怎么样?

生4：是相等的。

师：既然相等的话，我们可以用一个什么数学符号把它们连接起来?

生4：等号。

三、讨论

师：我们一起来看这个等式，什么变了?什么没有变?

生1：分数的分子和分母变了，但是分数的大小没有变。

师：那么分数的分子和分母是按怎样的规律变化的呢?4人小组讨论，讨论时注意思考两个问题：

问题1：从左往右看，分数的分子和分母是按什么样的规律变化的?

问题2：从右往左看，分数的分子和分母是按什么样的规律变化的?

(学生讨论，教师巡视指导)

生1:的分子和分母同时乘2，得到，分数的大小不变。

生2:的分子和分母同时乘2，得到，分数的大小不变。

师：还有别的发现吗?又是怎样变成?

生3:的分子和分母同时乘4，得到，分数的大小不变。

师：还有别的发现吗?

生4:的分子和分母同时除以2，得到，分数的大小不变。

生5:的分子和分母同时除以2，得到，分数的大小不变。

生6:的分子和分母同时除以4，得到，分数的大小不变。

师：太棒了!谁能用一句话概括出来呢?

生7：分数的分子和分母同时乘以2或除以2，分数的大小不变。

师：抓住了这个规律的本质，谁能说得更准确?

生8：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

师：说得太棒了!把掌声送给这位善于总结和表达的孩子。我们发现的这个规律是“分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变”。

四、练习

师：运用分数的基本性质解决问题。

生1：根据分数的基本性质，的分子要变成1必须除以8，所以分母也要除以8，得到。

师：我们再来看

生2:的分母变成100是乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要乘4等于。

师：接下来咱们来快速口答。

师：真棒!接下来要加大难度了，3个数的你们有没有办法解决?

师：看来同学们已经掌握了“分数的基本性质”这一知识了，接下来我们再一起去闯一闯。

篇4：浅议分数、百分数应用题的教学

正确找出关键句和找准单位“1”，是分数、百分数应用题教学的第一关，必须贯穿于分数、百分数应用题教学的始末。当开始学习分数乘法应用题时，就应指出“关键句”这一概念的定义，即表示分率的句子叫做关键句。如“黑兔是白兔的2/5”、“一批课外书已经看了75%(读作百分之七十五)”、“菜园面积的1倍(即9/7)是果园的面积”、“第一根绳子比第二根长1/3”，这四句都是关键句。而如“豆油比菜籽油多5/8千克”、“第一根绳子比第二根长1/3米”等，这些就不是关键句。同时，让学生做相应数量的练习，以掌握“关键句”这一概念，然后提示单位“1”的判断方法。即“谁的”几分之几(几倍或百分之几)，“谁”就是被比(较)的量，应作为标准数，看作单位“1”。例如前面所提的四句关键句，第一句关键句把“白兔”看作单位“1”；第二句关键句把“这批课外书”看作单位“1”；第三句关键句把“菜园面积”看作单位“1”；第四句关键句把“第二根绳子的长度”看作单位“1”。

正确作线段图分析分数、百分数应用题的数量关系，是学生学习的一个难点。教学时，要求学生在课内、课外多加强这方面的训练，强调每位学生在作业、练习时都应画线段图分析，逐渐达到人人会画线段图的目的。

当完成以上两个解题步骤后，可以根据题目的数量关系，按照分数、百分数应用题的类型让学生掌握其解答方法。

类型一：求甲是乙的几分之几(或百分之几)。

方法：甲(比较量)÷乙(标准量)

例1 光明小学五年级有40人，六年级有50人，五年级人数是六年级的几分之几?六年级人数是五年级的百分之几?

第一问：40÷50=4/5

第二问：50÷40=125%

答：略。

例2 某种植专业户用2000粒水稻种子进行发芽试验，发芽的水稻种子有1960粒，发芽种子数是参加试验种子总数的百分之几?(求发芽率)

1960÷2000=98%

答：略。

类型二：1.已知单位“1”的数，求它的几分之几(或百分之几)是多少。

方法：单位“1”的数×要求的数的分率

例3 食堂有100吨煤，用去了3/5(或60%)，用去了多少吨?

这堆100吨的煤是“1”，用去的分率是3/5(或60%)。

列式为：100× 3/5(或60%)

单位“1”的数用去的分率

例4 一个发电厂有煤2500吨，用去了4/5，还剩多少吨?

这堆煤是“1”，用去的分率是4/5，剩下的分率是“1-4/5”。

方法一：2500-2500×4/5

用去的吨数

方法二： 2500×(1-4/5)

单位“1”的数剩下的分率

例5 某肥皂厂九月份生产肥皂350000箱，十月份生产的肥皂比九月份多20%，十月份生产肥皂多少箱?

九月份生产的肥皂是“1”，十月份比九月份多的分率是20%，十月份的分率是“1+20%”。

方法一：350000+350000×20%

多生产的箱数

方法二： 350000 × (1+20%)

单位“1”的数十月份的分率

2.已知单位“1”的数的几分之几(或百分之几)是多少，求单位“1”的数。

方法：已知的数量÷对应的分率

例6 一条裤子75元，是一件上衣价格的3/4(或75%)，一件上衣多少元?

一件上衣价格是“1”，一条裤子的分率是3/4(或75%)。

列式为：75 ÷ 3/4(或75%)

一条裤子的钱 一条裤子的分率

例7 菜场运来的白菜比运来的萝卜多1/8(或12.5%)，运来的白菜有1800千克，运来萝卜多少千克?

运来的萝卜是“1”，白菜的分率是“1+1/8”(或“1+12.5%”)。

列式为： 1800 ÷(1+1/8)

白菜重量白菜的分率

或 1800÷(1+12.5%)

新锅炉每天烧煤量 新锅炉每天烧煤的分率

例9 植树节，小华比小明多植树1/4(或25%)，已知小明比小华少植树4棵，小明植树多少棵?

小明植树棵数是“1”，小华比小明多植树的分率是1/4(或25%)，小华比小明多植树4棵。

列式为：4÷ 1/4(或25%)

例10 一桶油，第一次取出总数的1/4，第二次取出总数的2/5，两次共取出65千克，这桶油多少千克?

这桶油是“1”。

列式为：65÷(1/4+2/5)

类型三：1.求甲比乙多几分之几(或百分之几)。

方法：多的数量÷单位“1”的数（或甲÷乙-单位“1”）

例11 一个饲养场，养鹅400只，养鸭500只，养的鸭比鹅多几分之几(或百分之几)?

鹅是“1”。

方法一： (500-400) ÷400

方法二：500÷400-1

2.求甲比乙少几分之几(或百分之几)。

方法：少的数量÷单位“1”的数（或单位“1”-甲÷乙）

例12 同学们做25面红旗和40面黄旗，做的红旗比黄旗少几分之几(或百分之几)?

黄旗是“1”。

方法一：(40-25)÷ 40

方法二：1-25÷40

当然，类型二的第二种“求单位‘1’的数”，也可以根据题目的数量关系列出方程求解。

例13 一条水渠修了2/5，还剩240米没有修。这条水渠全长多少米?

这条水渠是“1”。

解：设这条水渠全长x米。

x-2/5x=240

(1-2/5)x=240

x=240÷(1-2/5)

x=240÷3/5

x=400

答：略

解题的最后一个步骤“检验，写出答句”也是必不可少的环节，应该要求学生做好这一点。

总之，分数、百分数应用题各个环节的教学应相辅相成、相互衔接，形成一个完整的整体，这样才能使学生正确理解和掌握分数、百分数应用题的解法，较快地解出各种类型的分数、百分数应用题。

篇5：分数的教学设计

教材分析：

这部分内容是在学生学过百分数的意义，明确了百分数和分数、小数的联系的基础上教学的。由于百分数的计算，通常是化成分数、小数来进行，而求百分率，又要把算出的结果化成百分数，所以学好这部分内容就为后面学习百分数的计算和应用打下基础。教材先教学百分数和小数的互化，再教学百分数和分数的互化。

学情分析：

学生以前学过小数与分数的互化，因此，学习本课内容对于学生来说并不会很困难。在学习新课之前有必要引导学生复习小数与分数互化的知识和百分数的意义，十分必要。同时教学中还要引导学生总结、理解掌握百分数和分数、小数互化的方法，从而使其明确三者之间的关系。

教学目标：

1．使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。

2．在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。教学重点：使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。教学难点：明确三者之间的关系。教具准备：小黑板

教学过程

教学设补充（点评）补充（点评）活动(一)复习准备

1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。想一想，小数和分数之间可以互相转化吗？

2．(1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。0.45

1.2

0.367(2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。3/25，63/100，15/8(3)把下列分数写成百分数的形式。37/100，8.6/100，5/100 3．引入。

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。学习新课 第一课时

活动(二)百分数和小数的互化。(1)回忆小数化分数的过程。

(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？(3)出示例1。活动(三)百分数化成小数

例1 把0.25，1.4，0.123化成百分数。①小数化百分数分几步进行？

②(先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)学生回答，教师板书：0.25=25/100=25% ③1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？ ④“做一做”：把下面各小数化成百分数。0.38

1.05

0.055

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？(把小数点向右移动了两位，添上了百分号。)你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)2.5

0.785

0.16(4)百分数又怎样化成小数呢？(5)出示例2。

例2把27%，135%，0.4%化成小数。学生自己试做,学生总结方法 ①说一说百分数化小数的方法。

(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)②观察百分数化成小数发生了什么变化？(小数点向左移动了两位，去掉了百分号。)③把下面各百分数化成小数 15%

80%

3.5%(6)小结。

通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

巩固与提高 补充练习：

（1）判断题： 0.5％化成小数是0.005．()12后面添上一个“％”得到的数，就是原数缩小100倍．()（2）把百分数化成小数或整数．

篇6：分数的教学设计

教学内容

教科书第107～109页的内容和“做一做”中的题目、练习二十八的第1～4题． 教学目的

1．使学生理解百分数和分数、小数进行互化的必要性． 2．掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法． 3．学会总结百分数和分数、小数互化的规律．

4．通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力． 教具准备

将下面的“复习”题写在小黑板上；幻灯片． 教学过程

一、复习

教师出示小黑板．

1．把下面的小数化成分数． 0.4

51.20.367 2．把下面的分数化成小数．

3．把下面的分数化成百分数．

请三名学生到黑板前做这三个小题，其余学生在练习本上做．

二、新课

教师：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接进行计算不太方便，一般要将百分数化成分数或小数来进行计算；另一方面，在求百分率的时候，需要将求得的结果化成百分数．所以，学习百分数和分数、小数之间的互化是很有必要的，下面我们就来学习怎样互化． 板书课题：百分数和分数、小数的互化 1．教学例1．

用幻灯显示例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数．

教师：刚才我们复习了将分母是100的分数化成百分数，所以，只要能将例1中的小数化成分母是100的分数，就可以化成百分数了．提问：

“0.25写成分母是100的分数是多少？”学生口答后，教师板书“0.25＝”． “那么谁能将改写成百分数？”学生口答，教师继续板书“0.25＝＝25%”． 教师：再来看看怎样将1.4化成百分数．首先要将它化成分母是100的分数，然后再改写成百分数．请同学们跟着我一起将这个过程写一遍．（教师板书将1.4化成百分数的过程：1.4＝1＝＝＝140%，学生跟着在练习本上写．）

最后，请一名学生在黑板上将0.123化成百分数，其余学生在练习本上做，教师巡回检查，及时纠正学生做题过程中出现的问题． 2．做第21页“做一做”的题目．

先提问：3是整数，怎样将它化成百分数？请仔细思考．然后，让每个小组做一题，抽四名学生在黑板上做，集体订正． 3．总结把小数化成百分数的规律． 教师：我们来看看例1的这三个小数化百分数的过程，如果我们将中间的推理过程去掉（如教科书上一样，用虚线框将中间过程框出来），大家可以发现什么规律？让两至三名学生回答，互相补充．

教师：既然我们已经发现了规律，请大家接着想一想：怎样能把小数直接化成百分数？（让学生自由讨论．）

小结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就可以了． 4．教学例2．

用幻灯显示例2：把27%、124%、0.4%化成小数．

教师：我们已经学过把分数化成小数，现在要把百分数化成小数，可以怎样做？请学生集体讨论．教师再指出：我们可以先将百分数化成分数，再化成小数．下面我们先把27%化成小数．

请学生集体口答，教师板书“27%＝＝27÷100＝0.27”．

请两名学生到黑板前做后面两题，其余学生在练习本上做，教师一边巡视，一边提示思路．最后集体订正．

5．做第22页“做一做”的题目．

让学生在课堂练习本上做，教师巡视，及时纠正出现的错误，集体订正． 6．小结把百分数化成小数的规律．

教师将黑板上百分数化小数的推理过程用虚线框框出来．提问：

“如果将推理过程去掉，大家可以发现什么规律？怎样能把百分数直接化成小数？”请学生讨论：

教师：我们看到，百分数化成小数与小数化成百分数是两个互逆的过程，所以，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了．

请学生把教科书翻到第22页，读一读方框中的结论，进一步明确百分数和小数的互化方法． 7．教学例3．

教师：下面我们再来学习百分数和分数的互化．（板书“百分数和分数的互化”）用幻灯显示例3：把、、1化成百分数．

教师：我们在前面已经学习过小数化成百分数的方法，所以，只要先把例3中的分数化成小数，就可以化成百分数了．

教师在黑板上演示把化成百分数的过程：＝0.75＝75%． 接着演示把化成百分数的过程，一边演示一边提醒学生注意：百分数的分子一般保留一位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，近似商用四舍五入法取三位小数，再化成百分数．如果要求把直接化成百分数，就要写成≈16.7%，而不能写成等号．

教师小结：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数． 8．教学例4．

用幻灯显示例4：把17%、40%、12.5%化成分数．

教师：把百分数化成分数，实际上就是将分母是100的分数化成最简分数． 着重讲解“把12.5%化成分数”：

提问：当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数？ 教师一边在黑板上演示转化过程一边口述：“如果百分数的分子部分是小数，要先应用分数的基本性质，把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后能约分的再约分．”（板书转化过程：12.5%＝＝＝）

让学生自己完成例4中的其他题，然后对照教科书，找出问题，自行订正． 请学生将教科书翻到第23页，读一读方框中的结论，进一步明确百分数和分数的互化方法．

9．让学生做第23页“做一做”的题目，集体订正．

三、作业

篇7：《真分数和假分数》的教学反思

整节课的内容相对来说还是比较简单的，学生掌握起来也比较轻松。在课后的作业里有一个这样的题目：请你用自己的话来理解分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

有个同学写了一句很有意思的答案：我觉得分子不应该比分母大，因为妈妈总比儿子大。我忍俊不禁，随即在第二天的课上对此答案随性发挥。

篇8：“分数的初步认识”教学设计

1.认知目标。初步认识分数, 能通过动手操作和结合具体图形, 理解“几分之一”的含义, 会读写“几分之一”, 能直观比较“几分之一”的大小。

2.能力目标。让学生在认识“几分之一”的过程中, 体验动手操作、合作交流的方法, 获取数学学习的经验。

3.情感目标。感受主动参与、合作交流的乐趣, 感悟分数来源于生活, 并应用于生活, 获得运用分数知识解决问题的成功体验。

【教学重难点】

1.通过实物操作、直观图形等方法, 认识和理解分数的意义。

2.比较分子是“1”的分数的大小。

【学情分析】

1.学生可能接触过“二分之一”的概念, 如把一个饼平均分成两份, 这是学生学习分数初步知识的实践基础。

2.学生运用数学语言和符号来表述分数的概念具有一定难度, 从整数到分数, 这是一次知识的扩展和思维的跨越, 对于这一抽象概念的认识, 在意义上、读写方法上, 与学生已有的认知存在有很大差异。

【教学内容】

1.认识“二分之一”, 会读写“二分之一”, 知道分数各部分的名称, 并理解其含义。

2.通过折一折、画一画、涂一涂、说一说等活动, 自主探究“几分之一”的分数及其意义。

3.学会比较“几分之一”分数的大小。

【教学准备】

1. 教师准备:课件、长方形、正方形、圆形、题卡等。学生准备:长方形、正方形、圆形纸片若干张及彩笔。

2.媒体和资源的选择与应用。

【教学过程】

1.创设情境, 导入新知。

师:老师今天请来了两位大家喜欢的动物朋友, 认识他们吗?

生:熊大和熊二。

师:他们准备了几道题想考考大家, 同学们有没有信心挑战成功。

生:有。

师:现在来看大屏幕, 看一看他们准备了哪些问题。

(课件显示:有一天, 熊大和熊二一起去找食物, 它们找到了4个大苹果。熊大说, 我要吃3个;熊二说, 不行, 我们应该一样多。他们应该怎么分)

师:大家可以互动交流。

(课件显示:又一天, 熊大和熊二一起去找食物, 它们走了很久, 才找到了1个大苹果, 他们应该怎么分)

师:大家再互动交流。

师 (板书) :每只熊分半个苹果, 想知道一半在数学中用什么数来表示吗?今天我们就一起来学习这种表示方法, 有没有信心?

生:有信心。

2.自主探究, 学习新知。

(1) 认识几分之一。

(课件放映:一个苹果平均分成两份)

师 (提问) :把一个苹果平均分成两份, 其中的一份除了用一半表示以外, 还能用什么来表示呢?

(学生汇报, 师结合学生的汇报板书)

师:在数学里把这种分法用分数表示。

(板书:二分之一)

师:怎么写1/2?先写短短的一条横线表示平均分, 平均分成了两份, 在这条横线下面写上2, 表示这样的一份就在横线上写1。

(学生边写边读)

师:请拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸片, 折一折、画一画、说一说它们的二分之一, 自主探究学习四分之一的表示方法。

(在学习了二分之一的基础上, 让学生独立探究四分之一表示方法。将学生分成小组, 相互讨论交流分法, 指名汇报, 要求学生说出具体分法和写读方法, 并指名说出所表示的意义)

师:如果我们把一个图形平均分成10份, 其中的1份是它的几分之一?如果平均分成了20份、50份、100份呢?

(生小组讨论, 汇报讨论结果)

师 (总结) :像十分之一、五十分之一这样的数, 都是分数。

(2) 比较分数的大小。

师 (出示课件) :熊大和熊二在一次吃西瓜的时候, 也想用我们今天学习的分数来分西瓜, 熊大想吃西瓜的二分之一, 熊二想吃西瓜的四分之一。它们谁吃的多?为什么?

(生猜想:哪只熊吃得多一些)

师:小组讨论, 交流结果。

(学生汇报讨论结果, 师小结)

师 (小结) :平均分的份数越少, 分得的每一份就越多, 这个分数就越大;平均分的份数越多, 分得的每一份就越少, 这个分数就越小。

3.综合实践, 拓展运用。

基础练习:判断一个图形是否能用分数表示, 并说出能与不能的理由。

知识运用:让学生独立完成答题卡后集体订正, 指名汇报每个分数所表示的意义。

拓展延伸:运用所学的知识拓展延伸, 解决生活中的数学问题。

4.课堂小结, 即时评价。

师:说一说这节课有些什么收获?

(让学生结合本堂课的表现, 从知识、能力和情感等方面, 对自己或他人进行评价)

【教学反思】

1.运用多媒体创设趣味情境。根据学生的年龄和心理特点, 兴趣是最好的老师, 本节课注重结合学生生活实际, 创设学生喜欢的感兴趣的动画情境, 不仅吸引了学生的注意力, 激发了他们学习的积极性, 还让学生充分感受到数学学习与现实生活的密切联系, 从而认识到数学来源于生活, 生活中处处有数学。通过多媒体技术创设生动有趣的画面和有趣的故事, 能营造出活跃的课堂气氛, 充分激发学生学习的兴趣, 对提高课堂教学质量有着事半功倍的作用。

2.强调数学学习的实践性、探索性。对于数学教学, 新课改的指导思想就是让学生多动手、勤动脑, 在“做数学”的过程中学会自己去发现、去探索、去获取。只有这样, 才能把学生的“主体地位”落实到实处, 让学生的数学思维与数学能力得到不断的提升。教学中重点突出实践活动内容, 注重学生的情感体验和知识习得的过程, 增强了教学的趣味性、开放性。

3.教学形式、学习方式灵活多样。在整个教学过程中, 教师和学生分享彼此的思考、见解, 交流彼此的情感, 学生智慧的火花被激发点燃, 课堂教学异彩纷呈。所以, 凡是学生能独立思考、合作探究发现的, 教师决不包办代替, 做到让学生多思考、多动手、多实践, 让学生自主探索、合作学习。教学形式要有分有合, 方法多样, 学生的参与程度才会提高, 才能最大限度地拓宽学生的思维, 使课堂充满生机与活力。

4.有效运用课堂教学评价。课堂教学中, 教师对学生的评价不仅会影响学生学习的情绪, 影响学生的学习成绩, 同时也会影响学生的身心发展, 所以是否运用课堂评价在教学中显得尤为重要。在本次教学活动中, 教师结合学生个体的差异, 用不同的标尺去评价学生在课堂中的表现, 用激励性的语言鼓励每一个积极回答问题的学生, 对学生的评价简洁及时, 不滥用、不随意、不夸张, 用发展的眼光去评价学生在课堂中的表现, 使课堂教学更有效。

篇9：“分数的大小”教学设计

【教学内容】北师大版五年级上册第83-84页。

【设计思路】

“分数的大小”是北师大版五年级上册第五单元的内容。教材设计意图是借助“校园平面图”的情境，让学生采用多种方法比较分数的大小。本节课分为“提出猜想——尝试验证——练习巩固——拓展延伸”几个层次来教学。为了让学生在知识的建构中前行，我先让学生对积分卡上的分数进行分类，并比较它们的大小，巧妙地复习旧知，引入新课。接着，设计了解决智慧爷爷提出的几个问题，让学生独立思考，合作探究，自主发现比较分数大小的各种方法，在此基础上掌握通分这一概念。这样设计，让学生有足够的时间和空间来进行勇敢尝试、积极思考、有效交流，教师则退到幕后，适当给予学生方法的指引，从而使课堂的生成更加精彩、丰富、丰满。

【教材分析】

本节教材是在分数的意义和分数的基本性质基础上编排的，是比较分母不同的分数，在比较过程中，引出“通分”的概念。教材创设了校园面积的情境，引出■和■两个分数的大小比较。教材提供了两种思路：第一种是借助几何直观，通过画图来比较■和■的大小;第二种是根据分数基本性质，把■和■化成分母相同的分数来比较大小。在此基础上，引出通分概念，解决谁的占地面积大。这部分知识为后续学习分数四则运算做好铺垫。

【学情分析】

学生在生活中大量地接触到分数比大小的问题，对分数的大小有一定的感性认识，也掌握了分母相同或分子相同的分数大小比较方法，那么，学生的学习起点到底处于何种水平呢？为此，我设计了这样一道前测题目：小明和小丁看一本同样的数学课外书，小明看了这本书的■，小丁看了这本书的■，他们谁看的页数多？你是怎么想的？

前测结果：

根据上表统计，多数学生会运用旧知比较异分母分数的大小，但仍有9人不会比较，用通分比较的也仅有2人。因此，我确定本节课的教学关键在于引导学生用不同的方法去比较，而不要拘泥于一种方法。在探索过程中，重点是理解通分的含义，掌握通分的方法。

【教学目标】

1.探索分数大小比较的方法，会正确比较分母不相同的两个分数的大小。

2.理解通分的含义，掌握通分的方法。

3.能积极参与探索分数大小比较方法的数学学习活动，增强探究意识，初步养成乐于思考的良好品质。

【教学重点】掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一概念。

【教学难点】理解通分，探索并掌握通分的方法。

【教学方法】情境教学法、探究讨论法、经验交流法。

【教学资源】课件、学生题单、积分卡、长方形纸等。

【教学过程】

活动一：创设情境，激趣引入。

出示积分卡：

今天，智慧爷爷想请大家帮忙解决一些问题，富有智慧的小组将得到这些积分卡。大家敢接受挑战吗？

智慧爷爷：请大家仔细观察这些分数，你能把它分类吗？分类依据是什么？

学生汇报后，师：如果让你比较它们的大小，你想比较哪一类？怎么比？

预设：生：我知道分母相同比分子，分子大的分数就大;分子相同比分母，分母小的分数大。分子分母都不相同的分数怎么比呢？

引出课题：分数的大小。

（设计意图：将智慧爷爷的问题作为教学起点，在不知不觉中复习旧知，既激发了学生的探究欲望，又有利于使学生尽快进入学习状态。同时，让学生对分数进行分类，有利于掌握每种分数的特征，也为后面的学习做好了铺垫。）

活动二：猜一猜。

1.课件出示“实验小学校园平面图”。

智慧爷爷想参观我们学校，你能当小导游介绍一下学校的情况吗？

生：溢雅楼占校园面积的■，操场占校园面积的■，溢香楼占校园面积的■。

师：听完介绍，你知道智慧爷爷要提什么问题吗？

生1：操场和溢雅楼谁的占地面积大？

生2：溢雅楼和溢香楼谁的占地面积大？

生3：溢香楼和操场谁的占地面积大？

2.比较操场和溢雅楼谁的占地面积大，实际上是要比较什么？猜一猜，是操场的占地面积大，还是溢雅楼的占地面积大？为什么？

（设计意图：猜想是学生有效学习的良好准备。本环节让学生对所提问题进行大胆猜测，意在培养学生发现和提出问题的能力，引导他们进行积极的猜想，以培养学生的猜想意识，提高学生的学习兴趣，活跃其思维。）

活动三：比一比。

1.比较操场和溢雅楼谁的占地面积大。

（1）师：大家猜得对不对呢？还需要进行验证。

出示学习要求：

A.用你喜欢的方法来验证自己刚才的判断是否正确。

B.在小组内交流自己的做法。

C.能用三种以上的方法进行比较的小组可得到一张积分卡。

学生独立思考，进行小组探究，教师巡视指导。

小组合作交流，汇报结果，学生互评。

篇10：分数的教学设计

泗洲小学

宋萍

教学目标：

1、使学生了解分数的产生。

2、正确理解单位“1”和分数的意义。

3、知道分子、分母和分数单位的含义。教学重点 : 理解分数的意义和单位“1” 教学难点 : 对单位“1”的理解。教学过程：

一、导入：

老师手里拿着什么？

一个苹果用自然数1表示，那5个？60个？

我们发现自然数1不仅可以表示1个，还可以表示多个，其实是把5个、60个---看作了一个整体。

二、分数的产生：

1、我们班有刚好1米的同学吗？2米？3米？ 我们班同学的身高能用整米数表示吗？

2、揭示分数的产生。（板书：分数）

三、分数的意义：

1、如果把苹果平均分成俩份，这一份怎么表示？

2、对于分数你们知道了哪些知识？

3、学生操作，产生分数。根据学生汇报，板书。

4、在表示分数时是把哪些东西平均分的？

5、揭示：一个物体、一个计量单位、一个整体。（板书）

6、我们还可以把哪些物体看作一个整体？

7、揭示单位“1”。（板书）

8、单位“1”可以指什么？

9、引导学生概括分数的意义。（板书课题）出示概念

10、分数中的分母表示什么？分子表示什么？

11、指分数，说具体含义。

12、举例说明分数在生活中的应用。

四、分数单位：

1、说明各分数的分数单位。

2、观察分数单位的共同特征。

3、分子都是1说明了什么？

4、引导学生归纳出什么是分数单位。出示概念

五、课堂反馈：

1、判断：

a、4/7是把单位“1”分成7份，表示这样4份的数。

b、男生人数占全班人数的3/5，表示把全班人数看作整体“1”。c、把一堆苹果平均分成6份，表示这样的5份的数是6/5。

2、填空：

5/8表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

3、猜猜有几本练习本：

a、如果拿出一本，拿出了全部的1/5，原来有几本？

如果有两本。拿出了全部的1/5，原来有几本？ b、如果有12本，拿出了全部的1/2，是几本？

拿出了全部的1/3，是几本？

拿出了全部的1/4，是几本？

同样是取一份，为什么是不同的数量？

c、有8个正方体和10个正方体，都拿出全部的1/2，各是几块？ 同样都是1/2，为什么表示的数量不同？

篇11：分数的教学设计

《百分数与小数的互化》是小学数学第十一册第五单元第二小节的知识，这一节是在学生初步掌握百分数意义基础上进行的。本着以学生为主体，通过合作交流探究新知的原则，设计了复习自主探究新知——反馈这三个步骤，从理论上讲符合学生的认知特点，注重了学生推理能力的培养，让学生通过做、讲、练等环节很自然地推导出百分数与小数的互化方法，从而达到教学目的。

我认为本节课的成功之举就是在教学中，让学生积极参与知识形成过程，注重了学生自学能力的培养。百分数和小数互化的教学，不但要让学生掌握互化的方法，更应该让学生参与百分数和小数相互转化的发生、发展过程，培养学生的学习能力。在教学中，我通过引导学生以分数和小数互化的方法为认知出发点，调动认知出发点，调动认知结构中的有关知识，让学生亲自参与百分数和小数互化的过程，体验数学知识的联系，在此基础上，通过观察、比较、讨论，从中发现转化的规律，掌握百分数和分数、小数互化的简便方法。多数学生都能通过自主探究完成新知从而导出小数与百分数的互化方法，课堂内“做一做”回答较为准确。

本节课还存在着一些不足的地方：如学生在探究完成新知时，合作交流没有发挥作用，尤其是交流方面，时间短，内容只限于表面，而没有上升为理论知识，交流在一定程度上流于形式，因而达不到预期效果。教师在小组合作探究指导方面还不到位 。

篇12：分数的教学设计

教学目标：使学生理解整数减带分数和被减数的分数部分小于减数年的分数的带分数减法的算理，掌握计算方法并能正确地进行计算。

教材分析：教材通过例3、例4介绍带分数减法中被减数是整数和被减数的分数部分小于减数的分数部分的计算方法。在其前安排了准备题，是为这两个例分散难点，作好必要的准备。

教学过程：

一、创设情境营造氛围

把整数或带分数化成假分数，说一说像怎么想的?P132准备题

二、尝试探索建立模型

1. 教学例3

A、 出示例3，看一看分数部分够不够减?怎么办?

B、 分组讨论

C、 反馈讲评

D、 看书P132

2. 试一试：先看一看分数部分够不够减，不够减怎么办?

3. 教学例4

A、 出示例4

B、 看一看分母相同吗?怎么办?

C、 再看一看分数部分够减了吗?不够减又怎么办呢?

4. 试一试

5. 小结带分数减法的计算方法

三、巩固深化拓展延伸

1. 基本练习P133、1--4

2. 说一说带分数减法有几种类型?要注意什么?

篇13：“百分数的意义”教学设计

百分数的意义教学是在学生理解分数意义的基础上进行的;且百分数在生活中有着广泛的应用, 生活世界为学习提供了丰富的素材。因此, 教学设计中安排了三个层次的数学活动, 以期引导学生逐步理解百分数的意义。第一层次, 呈现学校篮球队3名队员在投篮练习中投篮次数和投中次数的统计表, 并提出问题, 引导学生通过比较表中分数的大小作出判断。第二层次, 将表中的几个分数分别改写成分母是100的分数, 并比较它们的大小, 初步体会百分数的特点和作用。第三层次, 在学生初步感知百分数特点、作用的基础上, 揭示百分数的概念, 介绍百分数的读、写方法, 并在练习中进一步完善和理解百分数的意义, 初步体会百分数与分数、比之间的联系, 初步了解百分率, 为进一步学习百分数积累经验。

【教学目标】

知识与技能:

(1) 使学生认识百分数, 知道百分数在生产、生活中的广泛应用;

(2) 理解百分数的意义, 能正确的读、写百分数;

(3) 培养学生的比较、分析、综合能力和应用意识。

过程与方法:经历百分数的认识过程, 体验比较、分析、综合应用的学习方法;让学生主动参与, 学会讨论交流, 与人合作。

情感态度和价值观:感受数学知识与日常生活的密切联系, 激发学习兴趣, 培养学生善于观察比较, 勤于分析思考, 勇于探索创新的精神;同时结合相关信息渗透思想品德教育。

【设计思路】

1.建立典型百分数的情境, 让学生感受到百分数与一般分数的“不一样”, 从而让学生体悟百分数不会因具体数量的改变而改变, 它仅表示两个数的关系。如从一瓶酒、半瓶酒、一杯酒到一滴酒的酒精度不变的事实中体悟到百分数的独特作用, 从而达到意会但尚不能表达的境界, 初步理解领悟百分数意义。

2.引导学生利用在课前寻找生活中的百分数, 小组合作, 运用“酒的酒精度”的原理来解释自己寻找的百分数的现实意义, 即说说自己或同伴找到的百分数表示 () 占 () 的百分之几, 从而从对众多的百分数现实情境中与理解感受体验中建立百分数的概念, 实现真正意义上的理解百分数的意义。

3.拓展延伸, 在现实应用中, 完善对百分数意义的理解。

【过程设计】

一、创设典型情境, 感受百分数的独特性

同学们, 课前老师让大家回去寻找生活中的百分数, 找到了吗?

老师也带来了一个:老师拿出一瓶白酒, 商标上有百分数吗?谁知道这个百分数在哪儿? (依据回答把商标上的百分数放在实物投影上, 并引导一起读出这个百分数40%) 你还知道啤酒、红酒、高度白酒, 黄酒的度数吗? (学生回答后教师分别出示收集的8%、12%、62%、18%等不同商标上的百分数, 让学生齐读)

对这些不同的百分数, 你了解些什么? (引起学生的生活经验, 即百分数大小的不同表示酒的辣的程度不同, 越大的越容易醉) 。

你知道我手里的这瓶酒的40%表示什么意思吗? (解释v/v的含义, 是指酒精含量的体积占酒的总体积的比, 也就是把酒的总体积看成100份, 酒精体积就是40份)

(板书) 一瓶酒40%把______看成100份, ______占其中的______。

二、引入生活体验, 完善百分数概念的建立

1. 同一小组的同学, 每一个同学报出自己找到的百分

数, 其他同学在自己的本子上把它写下来, 比一比谁写的好, 并讨论写百分数要注意什么?然后每个同学交流一下自己收集的百分数是把______看成100份, ______占其中的______, 最后每组选出一个你们认为最有意义的百分数到实物展台前, 和大家一起分享。

【设计理念:通过小组交流, 全班交流, 既解决了百分数的读写问题, 同时加大了学生信息的占有量, 并将关注的焦点直接指向把______看成100份, ______占其中的______这一重点, 使百分数概念的呈现达到了水到渠成的状态。】

2. 揭示概念:

接触了这么多的百分数, 总结一下什么叫百分数? (板书:______占______的百分之几的数, 叫百分数, 又叫百分比、百分率。)

3. 体会分数和百分数的联系和区别, 感受百分数的作用:

百分数和分数是有联系的, 有了分数为什么还要产生百分数呢?它有什么优点呢?指导学生进入例题学习并引导比较, 得出从表中的数据不能清楚看出谁的命中率更高一些, 投篮更准一些, 但是我们可以把表中的分数都转化成分母是100的分数, 一下子问题就非常清晰了。

三、延伸生活应用, 完善对百分数意义的理解

1. 听成语写百分数:

教师说成语, 学生写出相应的百分数

一分为二 一箭双雕 百发百中 百里挑一

十拿九稳

集体说明, 并用百分数来表示你写对了百分之几, 错了百分之几?

2. 你能在这些百分数的对比中, 领悟到什么?

a.我国的人口占世界总人口的21%, 我国耕地面积占世界耕地总面积的7%。

b.一次性筷子是日本人发明的, 日本的森林覆盖率高达65%, 但是他们一次性筷子全靠进口, 我国森林覆盖率不到14%, 却是出口一次性筷子的大国。

四、总结本课

1. 这节课你有什么收获?你满意吗?满意度是多少?还有缺憾吗?缺憾率是多少?

篇14：《分数乘分数》教学设计

苏教版六年级小学数学上册第45～46页的例4、例5及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九第1～5题。

教学目标

1.通过学生的观察、操作、讨论等探究活动，理解分数乘分数的计算方法。能正确计算分数乘法，并能解决简单的实际问题。

2.通过学生猜想、验证等数学活动，让学生经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学研究的方法。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学过程

一、 引入课题

谈话：我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”你们想知道其中的道理吗？这其中的道理和我们今天要学习的分数乘法还有一定的关系呢！

二、 探索新知

1.直观演示，建立猜想。

教师依次呈现例4的长方形图，引导学生观察提问：

出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这个长方形的几分之几？

出示斜线。再问：画斜线的部分各是的几分之几？

追问：的、的各是这张纸的几分之几？

引导学生观察明确：的是 ，的是。

启发思考：求的是多少，可以列怎样的算式？求的呢？

学生回答后板书：

×= ×=

进一步明确：求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。

提出要求：上面的两个分数乘分数的算式已经有了结果，如果把结果去掉，你还能把所有的结果说出来吗？你是怎样计算的？

引导学生在观察的基础上初步说出分数和分数相乘的计算方法：

×==

×==

评析：通过直观的图形和具体的操作，让学生在图上体会数量关系和运算的含义，有利于学生完善有关分数乘法的概念，建立分数和分数相乘计算方法的初步猜想，感受“数形结合”思想方法的力量，发展数学思维，提高数学素养。

2.猜想验证，归纳算法。

谈话：从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢？这时的结论只能看作是一个猜想。猜想需要验证，要验证猜想是否正确，你认为应该怎么办？

（1）举例验证。

根据猜想：×= ×=

指名回答，并根据学生的回答板书：

×= ×=

追问：为什么可以这样算呢？先独立思考，然后小组讨论。

引导学生画图验证：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示的和的，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？

学生操作，教师巡视指导。

组织交流，证实猜想是正确的。

（2）比较归纳。

引导学生仔细观察例4、例5四道算式：

提出要求：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？先独立思考，然后在小组里交流。

在交流中归纳总结方法：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

用字母表示：×=（b≠0，c≠0）

谈话：用不同的实例来验证猜想是非常实用的方法。刚才我们的猜想是对的。在以后的学习中，同学们还会学习如何证明猜想。

评析：计算方法的习得是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。

3.方法推广，深化认识。

（1）请你试着算一算。

×==

×==

学生尝试计算，并指名板演。

评点学生的板演，相机明确：计算过程中，能约分的，可以先约分，再算出结果。

（2）观察每一组的两个算式，想一想怎样计算。

×= ×= ×=

×3= ×7= 4×=

学生独立解答后，要求重点说说计算的思考过程。

比较：每组上下两题有什么关系？你又知道了什么？在小组里交流。

归纳：整数都可以看成分母是1的分数。分数与分数相乘的计算方法同样适用于分数与整数相乘。分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：

小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。

评析：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力，教师再加以介绍点拨，促使学生从整体上把握分数乘法计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，完善了分数乘法的认知结构。

四、 巩固提高

1.基本练习。

（1）独立完成“练一练”。

学生独立完成，四名学生板演。

交流时选择部分题目，让学生说说计算过程，并注意书写格式。

（2）指导完成“练习九”第1题。

让学生说出题目的条件和问题。

提出要求：你能先在图中画斜线表示计算结果，再列式计算吗？

学生独立完成后，组织交流。使学生明白要求（）小时耕地的公顷数，就是求公顷的（）是多少。

（3）指导完成“练习九”第3题。

学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。

（4）指导完成“练习九”第4题。

先让学生直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

通过比较左边两组题目，让学生明确：整数与分数相乘时，可以把整数与分数的分母先约分，再相乘。通过比较右边两组题目，让学生明确：分数乘法的计算方法与分数加法不同，不能混淆。

评析：变式的情境和练习形式既能培养学生的学习兴趣，又能拓展思维和探索的空间，学生在自主迁移，强化巩固的过程中进一步完成了方法的建构，同时也培养思维品质。

2.拓展练习。

（1）在括号里填上合适的分数。

（ ）×（ ）=

（2）唐僧分西瓜。

有一天，唐僧师徒四人得到了一个大西瓜，师傅说： “八戒你吃这个西瓜的，悟空吃剩下部分的，其余……”没等师傅说完，八戒急了：“>，猴哥分到的比我多，不公平！”同学们，你认为唐僧这样分公平吗？为什么？

评析：在巩固练习中，教师有意引导学生用所学知识解决生活中的实际问题，学生乐意接受用数学思考破解数学难题。知识与方法在训练中凝练，收获与快乐在学习中共生。

四、 全课总结

1.引导：通过这节课的学习，我们知道，求一个分数的几分之几是多少，也可以用乘法计算。通过今天的学习，我们又知道了什么？学会了什么？你觉得想提醒同学们注意什么？

2.谈话：同学们，现在你能用今天所学的知识理解一开始这句话的道理吗？

评析：回顾和反思自己在学习过程中的学习体验和收获，可以促进学生形成系统的认知结构；同时通过学生之间的相互补充，共同完善，有利于自我梳理知识能力的培养，形成学习方法。

五、 课堂作业