分数乘小数教学设计

第一篇：分数乘小数教学设计

《分数乘小数》教学设计

六年级 岳海波

学习目标

知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

情感态度与价值观：体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、复习导入。

计算下面各题。

4×3/8= 2/15×3=

5/12×6 =

2/9×0=

7/9×1=

3/9×3= 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

二、探索新知。

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

(1)学生阅读题目，理解图中的信息。

(2)组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息?

2、解决问题一。

(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长? (2)学生独立思考，列出算式：2.13，并说说是怎么想的? 43。松鼠欢欢的身体长2.14引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同? (3)探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢?想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把3化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 4小数化成分数：2.1321363==(分米) 410440分数化成小数：2.13=2.1×0.75=1.575(分米)

43、解决问题二。

(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长? (2)学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗?

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：

33小数和分母约分：2.42.41.8(分米)

4

44、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。(三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。)

三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

四、作业布置。

1、5/7×1.4 1.8×3/8 7/10×0.5 7/8×5.6

2、学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?

3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?

第二篇：《小数乘分数》教学设计

学习目标

知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

情感态度与价值观：体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。

教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教学过程

一、复习导入。

1、计算下面各题。

32315415= 21=



=

353855交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

5411.2 0.4 3.5 1.25

854让学生说一说怎样将一个小数化成分数?

二、探索新知。

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

(1)学生阅读题目，理解图中的信息。

(2)组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息?

2、解决问题一。

(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长? (2)学生独立思考，列出算式：2.13，并说说是怎么想的? 43。松鼠欢欢的身体长2.14引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同? (3)探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢?想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把3化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 4小数化成分数：2.1分数化成小数：2.1321363==(分米) 4104403=2.1×0.75=1.575(分米)

43、解决问题二。

(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长? (2)学生独立解答。

组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗?

当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书：

33小数和分母约分：2.42.41.8(分米)

4

44、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。(三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。)

三、巩固练习。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

四、作业布置。

1、5/7×1.4 1.8×3/8 7/10×0.5 7/8×5.6

2、学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?

3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米?

第三篇：分数乘小数 教学设计 教案

教学准备

1. 教学目标

1、知识与技能：

在解决问题的过程中让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

2、过程与方法：

在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。

3、情感态度与价值观：

通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

2. 教学重点/难点

1、教学重点：

掌握小数乘分数的计算方法。

2、教学难点：

灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

3. 教学用具

多媒体设备

4. 标签

教学过程

(一)复习引入

1、计算下面各题： 通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。(让学生自由回答，教师加以引导与整理。)

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

让学生说一说怎样将一个小数化成分数?

3.教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。(板书课题)

(二)引导探究，学习新知

1、阅读理解

出示呈现例5情境图(数学信息)，从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你想解决什么数学问题?(学生自主提出问题，教师选择问题板书。)

(1)松鼠欢欢的尾巴有多长? (2)松鼠乐乐的尾巴有多长?

2、解决问题一。

(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长?

(2)学生独立思考，列出算式：(板书)，并说说是怎么想的?

引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同? (3)小组讨论：如何计算。

学生自由讨论，教师深入提示，最后全班交流算法。(板计算过程)

A、可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是。

小数化成分数：

B、可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575 分数化成小数：

3、师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

4、解决问题二。

(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长? (2)学生独立解答(要求学生用两种方法解答)。

5、探索简便方法

首先鼓励大家对前面两种方法的正确掌握。

除开这两种方法，其实这种计算还有另外一种更为简单的算法，大家想学吗? 提示：把小数看成整数，运用整数乘分数的方法来计算。请大家尝试一下用这种方法来计算上面两个算式。

学生自由尝试，教师巡视指导。并展示学生计算的过程。

6、知识点小结

小数乘分数，可以先用分母和小数约分，然后在用约分后的小数和分子相乘，从而计算出结果。

7、观察比较，回顾思考。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。

三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

(三)反馈练习

教材第8页做一做：

1、学生先观察每一道题的特征，思考:每道题可以用几种方法来做?哪种方法更简便?然后选择合适的方法进行计算。

2、反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算?

这三个算式可以先约分，在计算。

可以把分数化成小数计算吗?不能，因为1.4与6 不能除尽。

(四)提高练习

1、教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的

。我国人均淡水资源量是多少万立方米?

(1)学生独立完成，一生板演。

(2)反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识，进行节约用水教育。

我国是一个干旱缺水严重的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第四位。但是，我国的人均水资源量只有2300立方米，仅为世界平均水平的1/4，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。然而，中国又是世界上用水量最多的国家。仅2002年，全国淡水取用量达到5497亿立方米，大约占世界年取用量的13%，是美国1995年淡水供应量4700亿立方米的约1.2倍。

目前全世界的淡水资源仅占其总水量的2. 5%，其中70%以上被冻结在南极和北极的冰盖中，加上难以利用的高山冰川和永冻积雪，有86%的淡水资源难以利用。人类真正能够利用的淡水资源是江河湖泊和地下水中的一部分，仅占地球总水量的0.26%.目前，全世界有1 /6的人口、约10亿多人缺水。专家估计，到2025年世界缺水人口将超过25亿。

2、一件短袖原价15.6元，现在售价是原件的

，现在售价多少元?

答：现在售价12.48元。

(五)拓展练习(多余条件)(机动)

1、教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的

以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的

。如果有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?

(1)学生独立完成。 (2)交流汇报。

答：这种蜂蜜中果糖和葡萄糖共有2千克。

(3)教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。

2、一本书360页，第一天看了，第二天看了余下的，还有多少页没看完?

答：还有90页。

(六)回顾全课，总结提升

今天我们学习了什么内容?

分数乘小数怎么计算?计算时应该注意什么? 今天我们学习了分数乘小数的计算方法。分数乘小数一般有三种方法。一是把小数化成分数，这种方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算;二是把分数化成小数，但这种方法有点时候不能用;三是直接约分在相乘，这种方法有时不能约分就不能用。

(七)布置作业

完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。

板书

第四篇：分数乘小数

第一章 分数乘法 第四节 分数乘小数

测试题

一、把小数画成分数(每题1分，共5分)

0.6=(

)

1.8=(

)

0.45=( )

0.125=(

)

2.5=(

)

二、把分数画成小数(每题1分，共11分)

12=(

)

14=(

)

34=(

)

125=(

)

5=(

) 35=(

)

45=(

)

13578=(

)

8=(

)

8=(

)

8=(

三、计算。(每空2分，共30分) 0.8×34=

735×1.5= 8×2.4= 2.6×12=

3.5×537= 0.45×5= 0.625×415= 8.8×5522= 0.56×7=

25×0.15= 78×0.24= 2.6×1013=

5845=

5653=

3173=

二、判断(每题3分，共9分)

1、小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。( 第 1 页 共 4 页

)

)

2、小数乘分数，不能先约分再计算。 ( )

3、小数乘分数的意义就是表示求这个数的几分之几是多少。 ( )

四、解决问题(每题9分，共45分)

1、一件短袖原价15.6元，现在售价是原件的

2、小明身高

4，现在售价多少元? 51.8米，小红的身高是小明的

5，小红比小明矮多少米? 6

3、买一条鲫鱼用了8.8元，买黄辣丁用的钱是鲫鱼的

3，一共花了多少钱?

24、每台拖拉机每小时耕地5公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷? 7

5、一本书360页，第一天看了

12，第二天看了余下的，还有多少页没看完? 43

第 2 页 共 4 页

参考答案

一、把小数画成分数(每题1分，共5分)

399150.6=()

1.8=()

0.45=()

0.125=()

2.5=()

55108

2二、把分数画成小数(每题1分，共11分)

11312=( 0.5 )

=(0.25)

=(0.75)

=(0.2)

=(0.4) 24455341357=(0.6)

=(0.8)

=(0.125)

=(0.375)

=(0.625)

=(0.875 )

558888

三、计算。(每空2分，共30分) 0.8×2.6×373=0.6

×1.5= 2.1 ×2.4=0.9 458153= 1.3

3.5×=2.5 0.45×=2.7 2751554= 8.8×=2 0.56×=4 6227150.625×2710×0.15=0.06 ×0.24=0.21 2.6×=2 581331154575525=

=

=

73785406318

二、判断(每题3分，共9分)

1、小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。(× )

2、小数乘分数，不能先约分再计算。 (× )

3、小数乘分数的意义就是表示求这个数的几分之几是多少。 (√)

五、解决问题(每题9分，共45分)

1、一件短袖原价15.6元，现在售价是原件的

4，现在售价多少元? 5第 3 页 共 4 页 15.6412.48(元) 5答：现在售价12.48元。

2、小明身高1.8米，小红的身高是小明的

5，小红比小明矮多少米? 651.8(1)611.860.(米)3

答：小红比小明矮0.3米。

3、买一条鲫鱼用了8.8元，买黄辣丁用的钱是鲫鱼的

3，一共花了多少钱? 28.88.8328.813.222(元)

答：一共花了22元。

4、每台拖拉机每小时耕地5公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷? 7538744037430(公顷)7

30答：一共可以耕地公顷。7

5、一本书360页，第一天看了

12，第二天看了余下的，还有多少页没看完? 4312360(1)(1)4331360

4390(页)答：还有90页。第 4 页 共 4 页

第五篇：小数乘分数教案

1.5 小数乘分数

【教学目标】

知识与技能目标:能灵活选择小数乘分数的计算方法。

过程与方法目标:经历用不同方法计算小数乘分数的过程，提高学生数学思维的灵活性。

情感态度与价值观目标:在计算之前对小数和分数的分母进行分析，培养学生细心观察的习惯。 【教学重点】

掌握小数乘整数的计算法则和方法。 【教学难点】

灵活选用不同的计算方法，熟练的进行小数乘分数的计算。 【教学准备】 【教学过程】

一、情境导入

师：同学们，我们在五年级语文课上曾经学过《松鼠》一文，文中这样描写松鼠的尾巴的：“玲珑的小面孔，衬上一条帽缨形的美丽的尾巴，显得格外漂亮;尾巴老是翘起来，一直翘到头上，身子就躲在尾巴底下歇凉。” 作者用形象的语言生动地描写了松鼠的尾巴。今天我们用数学的眼光来研究松鼠尾巴的长度问题。

师：松鼠尾巴的长度约占身体长度的3/4，如果一只松鼠的身体长2dm，这只松鼠的尾巴有多长?

生：2×3/4=3/2(dm)

师：很好。如果有一只名叫“欢欢”的松鼠的身体长2.1dm，松鼠欢欢的尾巴有多长?这道题中出现了小数，该如何计算呢?下面请大家自主探索。

二、学习新知

1.自主探索：学生自己独立完成，在练习本上写出计算过程。 教师巡视了解学生的完成情况，对有困难的学生予以指导和帮助。 2.小组讨论：小组长组织开展组内交流。

教师深入各个小组，与学生之间进行交流，促进各个小组讨论活动有效开展;了解各个小组的解决方法，心中大致确定好哪些小组展示以及展示的顺序。

3.全班交流：教师选取部分小组展示解决方法，其它小组同学进行质疑，展示小组进行答疑，促进全班学生的思考走向深入。

师：哪个小组来展示一下你们小组是怎样解决上面的问题的? 学生可能出现以下方法：

●2.1×3/4=2.1×3/4=6.3/4(dm)

对于这种方法，学生可能质疑，应该将最后结果6.3/4的分子6.3化成整数，将6.3/4化成63/40。

●2.1×3/4=21/10×3/4=63/40(dm)

这种方法，首先将小数化成分数，从而将小数乘分数的计算转化为分数乘分数的计算，如果转化成分数乘分数能约分，如：计算1.9×5/6时用这种方法要比第一种方法简便。

●2.1×3/4=2.1×0.75=1.575(dm)

对于这个小数的方法，是将小数乘分数转化成小数乘小数。这时引导学生思考，是不是所有的小数乘分数都可以转化为小数乘小数?学生能够发现有的分数是不能转化成有限小数的，如，1/3，2/7等，如果进行四舍五入必然导致计算结果的不准确。

教师强调，上面的三种方法比较而言，第二种方法更具有普遍性。 4.变换应用：学生独立完成课本8页例5中的第(2)问。 师：同学们，还有一只名叫“乐乐”的松鼠的身体长2.4dm，松鼠乐乐的尾巴有多长?看看大家有什么好的计算方法?

学生独立完成，教师巡视指导，找学生展示。 也会有的同学想到下面的方法： ●2.4×3/4=1.8(dm)

这时，没有想到这种方法的同学，会惊诧于这种方法的简便性。教师此时引导学生思考为什么两道都是小数乘分数的计算题，计算方法上却有很大的不同?

学生能够发现小数2.1×3/4的小数2.1与分数3/4的分母同时除以4，2.1除以4不容易口算;而2.4×3/4的小数2.4与分数3/4的分母同时除以4，2.4以4很容易口算。

教师强调，我们计算小数乘分数有两种计算方法：一种是小数除以分数的分母不容易口算的，将小数转化为分数;另一种是小数除以分数的分母很容易口算的，就将小数除以分数的分母，分数的分母变为1，用小数除以分数的分母所得的商乘分数的分子。

三、尝试应用

1.解决课本8页 “做一做”第1题。 2.解决课本10页 “练习二”第3题。

先让学生观察算式特点，回答选择的计算方法。然后找学生板演，其它学生在练习本上完成，教师巡视指导，最后全班同学进行交流。

四、巩固练习

1.解决课本10页 “练习二”第1题。 2.解决课本10页 “练习二”第2题。

五、总结反思

师：通过今天的学习，大家有什么收获呢? 生：我学会了小数乘分数的两种计算方法。

生：我知道了在计算小数乘分数前，要仔细观察小数和分数的分母的特点，选择合适的方法。

师：同学们，表面上看似相同的计算，背后却有着极大的不同，希望同学们观察越来越深入，思维越来越灵活!

【板书设计】

【作业设计】