总复习-小数 分数 百分数和比教学设计（通用14篇）
篇1：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
《小数、分数、百分数和比》复习课教学设计
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册第45-47页《小数、分数、百分数和比》。
教材分析：
这部分内容是小学阶段“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的复习。通过系统地引导学生整理和复习小数、分数、百分数和比的意义，它们之间的关系，数的大小比较，运用数刻画事物等，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“数与代数”第一部分“数的认识”中的“小数、分数、百分数和比”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生数感，提高学生解决实际问题的能力，为进一步的学习和发展奠定基础。
学情分析：
本次上课对象是铁五小六年级学生，由于借班上课，所以根据个人以往教学经验，学情分析如下：
1、六年级学生已经具有小数、分数、百分数和比这些知识基础，对数的意义是了解的，具备基本的比较数的大小、数之间转化等技能。
2、从三年级认识分数、四年级认识小数 到五年级的百分数、六年级的比，学生在逐步学习的过程中逐步渗透于生活之中，对于分数和小数产生的必要性是有生活体验的。
3、根据以往教学显示学生复习该内容在沟通小数、分数、百分数、比和除法等之间的关系有一定的困难，他们考虑问题不够全面，语言表述不够准确，需要教师适当引导。
复习目标：
知识与技能目标：
1、理解小数、分数、百分数、比的意义，及表示方法，分析四者之间的区别与联系。
2、复习十进制记数法。过程与方法：
1、巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
2、从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系，学习整理复习的方法。
情感态度价值观：
1、体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
2、与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事求是和敢于质疑的态度。
3、结合数学学科进行保护环境，节约水资源教育。
教学重、难点：巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
教学资源的准备：PPT课件 教学过程：
一、复习引入：
1、同学们即将离开自己的母校，你对自己的母校了解吗？播放学校概况。
2、学校概况中用了大量的数字来说明，你能对这些数字分类吗？
揭示复习课题：小数、分数、百分数和比
二、回顾与交流
1、你打算怎么复习，有什么好的复习方法？对于小数、分数、百分数和比你有哪些疑问？
2、复习正整数部分的数位顺序表。
在学校概况中，找出你喜欢的两个数，写入数位顺序表。你能用数位顺序表揭示1958和10276中1的含义吗？
3、观察课桌，你能用“一扎”做单位长度测量课桌的宽吗？体会小数和分数引入的必要性。
4、根据PPT提供的课桌宽度测量结果，请学生用分数表示。你能把课桌的宽度填写进数位顺序表吗？
体会1/2等于5/10,5/10 就是0.5，进一步体会分数和小数的关系，复习小数和分数互化的方法。
5、从多角度体会分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。3/4米，去掉单位名称后，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？ 师小结：小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关，小数分为有限小数、无限循环小数，实际上是十进分数；分数可以表示两种含义，后面带上计量 单位可以表示一个具体的量，如3/4米，不带计量单位可以表示两个量的倍数关系； 而百分数只能表示后一种情况，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。
观察3/4=3：4=3÷4，你还有什么发现？ 比与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
6、刚才我们已经说了分数与除法的关系，在除法中有“商不变的规律”，分
数有“分数基本性质”，请结合具体例子它们之间的关系。（它们所叙述的关系是一致的）
7、小结复习的收获，质疑解答。
三、巩固与应用
1、进一步复习分数的意义。
把课本第47页“巩固与应用”的第3 题，“用分数或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几或百分之几。
2、进一步复习分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小。
课本第47页“ 巩固与应用”的第5题“在○里填上＞＜或=。”先让学生独立完成，再结合具体题目让学生说说分数、小数、百分数之间的互化以及比较大小的方法。
3、进一步复习化简比的知识。
在课本第47页“巩固与应用”的第7题“化简比”中 挑部分题让学生独立完成，再结合具体题目让学生说说几种比的化简方法。
四、总结与延伸
1、结合课后练习“读一读”节约水资源教育。
2、本节复习课，最让你开心的是什么，你有什么收获还有什么疑问？
五、板书设计：
篇2：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
教学目标：
知识与技能：
1、能结合具体情境，使学生进一步掌握小数、分数、百分数和比的意义，并懂得这些知识解决有关问题。
2、进一步理解、掌握小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关系。
过程与方法：通过学生参与对知识的整理和复习的过程，使学生经历整理和复习的方法，提高学生的归纳整理能力。
情感态度价值观：通过系统地回顾总结与反思，让学生体验到收获知识的快乐，在解决问题中增强学生的合作能力。
教学重点：
通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数、百分数和比的意义，并懂得使用他们解决有关问题。
教学难点：
建构知识间的联系，系统整理的方法。
教学准备：
多媒体课件、题卡。
课前参与：
教学过程：
一、预习提纲，梳理旧知
今天这节课我们就对小数、分数、百分数和比进行回顾与交流，（板书课题）
（1）分数的意义
什么叫分数？表示什么？
（2）小数的意义
什么叫小数？0.75米表示什么？
（3）百分数的意义
什么是百分数？
（4）对比分数、小数、百分数。
分数、小数、百分数的联系和区别。
得出结论：分数既可以表示分率，也可以表示具体数量；小数实际上是一个十进制分数。百分数只能表示分率，他表示两个数之间的关系。
（5）百分数、小数、分数的互化。
（手指板书上的数据）让学生独立将三个数进行转化，边做边整理一下互化的方法。
二、汇报讨论，交流展示 教师板书学生汇报的内容。
看来大家已有了一定的学习方法，请看大屏。
（课件出示）将下表填完整。
小数
分数
百分数
0.25
80%
学生开火车回答，并说说互化的方法。
教师提问：除了分子除以分母的方法，还有没有别的简算方法。
化成分母为100的分数，再化成小数。
什么时候分数化小数采用这样的方法。
（6）分数、比、除法之间的关系。
手指，听老师读，四分之三，我还可以读作3比
4、还可以读作3除以4。
学生汇报，由学生说说三者之间的联系与区别。
出示表格，填一填。
分数
比
除法
举例
分子
分数线
分母
分数值
三、巩固应用，反馈检测
1、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.35 1/4 140% 六成五 八折
2、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷（）=3/4=（）：36=（）/12=()%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的？填写时从哪开始思考？运用了哪些知识？
按从小到大的顺序排列下列各数：
3、0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________
四、课堂小结：
今天，我们学习了哪些知识点，在整理这些知识点是我们用了哪些方法和策略。
五、教学反思：
篇3：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
分数历来是在小学数学中既不易“教”也不易“学”的内容。尽管教科书中对分数的三种含义都提到了, 但教育反馈的结果表明, 大部分学生系统地学完分数之后, 对分数的认识还停留在其“份数”定义, 而且并不了解小数、分数、比的含义。这直接导致应用这些概念去解决问题带来困难。因而, 对目前教材中“分数与小数”内容的编写以及教材中数学概念的教学进行反思, 针对不足提出编写建议, 就显得尤为迫切和必要。本文试从“分数与小数的意义”的教学和“教材编写”两个方面对小学数学教科书中概念教学进行探讨。
二、问题的提出
实际意图是想阐述“还可以写成0.1, 还可以写成0.01”的规定, 但最终还是没有讲清楚“十进分数为什么可以用小数来表示”的道理。这样做, 也许是因为考虑到这个年龄段孩子们的认知能力, 但这样的定义方法就导致学生可能仅仅知道小数概念的外延, 而无法理解引入小数概念的必要性, 不能深刻地认识概念的本质。教材除了在教学小数意义时, 借助计量单位的十进关系 (如长度单位) 来帮助学生理解外, 讲小数的性质以及在练习中也安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。其实, 小数意义的理解要涉及到十进分数, 虽然教科书中在前面安排了“分数的初步认识”[2], 但是由于在初步认识阶段, 对这些知识的介绍如“蜻蜓点水”、“一带而过”, 学生实际上对“分数”的认识很模糊, 对小数教学来说, 对“什么叫分数”还没弄清楚, 所以对用它来定义的小数就不易理解了。
2.分数内容教学中存在的问题。分数是小学数学中的难点和重点, 而分数内容的教学效果一直不太理想。原因何在?我想主要是因为没有帮助学生弄清基本概念, 因为数学概念是数学中的核心问题, 对它的理解和掌握, 关系到学生解决实际问题的能力和逻辑思维能力的培养。事实上, 概念本身有自己严密的逻辑体系。在一定条件下, 一个概念的内涵和外延是固定不变的, 这是概念的确定性。另一方面, 概念作为人们反映客观事物本质属性的术语, 也是由于人们认识的不断深化而不断发展变化的。例如, 分数定义, 按人们认识发展的顺序, 一般有四种情况。分别是份数定义、商定义、比定义和公理化定义[3]。研究发现, 对“分数”内容, 教科书上没有处理好分数概念教学的发展性和阶段性之间的矛盾。
考虑到小学生的接受能力, 结合儿童认识事物的特点, 小学教科书中侧重从分数的“份数定义”[4]、“商定义”[4]、“比定义”[5]这三个层次, 分阶段引导学生认识分数, 学习分数, 运用分数。但是, 教科书中存在从“份数定义”向“商定义”和“比定义”过渡过程中处理不够到位、归纳不完整等一些问题, 导致学生无法认识概念的本质。
如教科书中, 通过样例1和样例2来总结出“分数与除法的互逆关系”, 可是例1和例2都是关于等分物体的题, 只能代表得出的结论对“等分除法”成立, 而对除法的另一种实际应用“包含除法”能否成立还得经过验证。然而, 教材中不仅避开了这种情况的讨论, 在接下来讲的例3 (正好是“包含除法”题) 里反而用上了此结论, 而得出了另一个结论:“求一个量是另一个量的几分之几, 可以用除法计算。[4]”对这样的解释, 学生只能认可而无法理解。这直接导致学生对“分数与除法关系”的了解只是停留在表面, 没有从根本上知道其内涵, 更不能作为分数意义的进一步扩展来理解。这不但局限了分数的价值, 还给学生解决分数问题造成阻碍。
三、对“小数”与“分数”数学本质的分析
1.“小数”的本质。目前, 教材一般都从小数与分数的关系着手, 利用分数来定义小数。从小数与分数的关系来看, 小数确实是分数的一种, 十进分数可以写成小数形式, 但它并不是小数的本质。从“数系的扩展”角度来看, 小数和分数的引入都是计数单位的扩展, 即测量和计算以及分物时不能得到整数的结果, 就得用更小的计数单位来表示和测量。其中, 从整数扩展成小数的具体依据是“十进位值制记数原则”。在整数学习中, 计数单位的扩展, 尤其是“位值”概念的建立, 而且“十进制计数”, 为在建立小数概念、小数大小比较以及小数的运算等方面进行知识迁移提供了基础。因此, 小数的本质在于“十进位值制记数法”。
2.“分数”的本质。事实上, 分数是从两种实际意义中产生的, 因而具有两种具体意义。一种是由测量而产生 (对应的除法为“包含除法”) , 另一种是由分物体而产生 (对应的除法为“等分除法”) , 还有在理论层面上是由数学发展的需要而产生的 (即除法运算得不到整数的结果时需要用新的数来表示) 。分数的本质在于“能够表示不能整除情形下平均分以后得到的那个结果的大小”, 即a能整除b (a, b都是自然数, a≠0) 时, 其商是整数;不能整除时, 其商就是新的数, 我们称它为分数。因此, 分数的明确定义, 就是两个自然数相除 (除数不为0) 的商。因而, 分数教学就需要尽快从“份数定义”过渡到“商定义”。所谓“份数”定义只是初步认识时的过渡说法, 至于“比”定义则是商定义的引申, 其价值在于可用它来定量研究两个以上事物在量方面的结构关系。
四、对“小数”定义的对策和对“分数”定义及其教学的建议
1.对“小数”定义的对策。基于前面所提到的问题和以上的探讨, 笔者认为可以将整数中十进制计数、位值概念的建立等基本构造思想和扩展长度单位时所用过的定义方法迁移过来定义小数。即当要表示不是整数的数值时, 也可以用“把原来计数单位1平均分成10份后得到的每份”来计数。这个新的计数单位用“0.1”来表示, 并读作“零点一”, 依此类推就可以得到0.01, 0.001, ……等其他小数单位。
这样, 避开分数来定义小数对“分数”教学也有好处。因为教科书中将“分数”的初步认识安排在三年级上册, 其目的就是为了建立小数概念, 然后分数的系统教学是安排在五年级下册里。这样由于两个阶段相距时间较长 (正好两年半) , 给学生的理解和记忆造成了一定困难。此外, 由于分数的“产生和含义”都放在了第二阶段上, 所以系统学习时出现了不必要的重复。对概念下定义的过程, 是对概念本质特征的一种归纳巩固过程。对于抽象的概念, 过早的下定义, 等于是索然无味的简单灌输, 但定义下得太迟, 又使学生的已有知识呈现零乱状态, 不能及时地整理和总结, 更不利于概念的定型化。
2.对“分数”定义及其教学的建议。笔者认为, 关于“分数的认识”教学, 既要重视概念的阶段性, 又要注意到概念发展的连续性, 要有计划地发展概念的含义, 按阶段发展学生的抽象概括能力。因此, 建议强调“分数与除法的等价性”, 讲解更透彻一点, 使学生真正认识到“分数与除法可以互逆, 可以看作同一种运算”。对上面提出的问题, 把例3改成“10只是7只的几倍?”和“7只是10只的几分之几?”的两个小题来, 说明“分数与除法的等价性”对包含除法也成立, 至于“求一个数是另一个数的几分之几, 可以用除法计算”的道理, 可以利用它们之间的对称关系来解释如下:“求10只是7只的几倍, 就是求10里包含多少个7, 所以要算10÷7得多少”。同样, “求7只是10只的几分之几, 就是求7里包含多少个10, 这里因为7比10小, 不能把整个10都包含, 但可以包含10的一部分, 所以要算7÷10得多少”, 在这基础上对除法的两种情况进行全面地归纳, 得出结论才符合逻辑, 学生也可以接受。而对数学概念不注重引入, 只是简单举个例子, 找出规律, 将概念直接提出来的做法是不科学的, 不利于培养学生良好的思维品质。
五、结束语
在小学阶段, 分数与小数概念是非常重要的数概念, 由于分数与自然数有着较大的差异, 学生掌握分数概念比较困难, 如果教科书中只是给出了抽象的定义, 学生即便是了解了分数和小数的外延, 也不一定懂它们的本质, 对分数概念的产生、发展、延伸、变化, 更没有清楚的认识。因而, 在编写教材时, 不妨去对潜藏在分数与小数概念中的思想作充分的分析, 使得学生掌握概念最核心、最本质的特征。这样, 能通过概念教学, 让学生把握分数与小数的本质, 体会其中的数学思想, 从而使得分数与小数的教学取得更好的效果。
摘要：本文对人教版数学教科书中“分数与小数”部分在概念的教学以及教材结构方面存在的问题进行了分析, 并在此基础上, 从数学学科知识和教材编写的角度, 对分数与小数的教学提出一些有针对性的建议, 进而对教材中数学概念的教学提出一些想法, 力求使“分数与小数”内容教学更加科学, 并对进一步体现数学教科书的功能提供参考。
关键词：小学,数学教科书,分数,小数
参考文献
[1]课程教材研究所, 小学数学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学三年级 (下册) [M].北京:人民教育出版社, 2007.
[2]课程教材研究所, 小学数学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学三年级 (上册) [M].北京:人民教育出版社, 2007.
[3]张奠宙.“谈小学数学本质”[J].人民教育, 2009, (2) .
[4]课程教材研究所, 小学数学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学五年级 (下册) [M].北京:人民教育出版社, 2009.
[5]课程教材研究所, 小学数学课程教材研究开发中心.义务教育课程标准实验教科书数学六年级 (上册) [M].北京:人民教育出版社, 2009.
篇4：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
关键词 复习课 分数 百分数 教学反思
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）07-0083-02
分数、百分数应用题的整理复习是小学六年级数学第一学期的内容，全册学完之后对分数应用题的一次大型整合而进行的一次整理和复习。那么复习课必须针对这一知识的重点学习的难点、学生弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整合，搞清楚知识的来龙去脉和相互联系。教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互评甚至争辩。
【学习目标】
1.知识目标：通过整理和复习，理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法、沟通分数、百分数之间的联系，通过自主建构使学生将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。
2.能力目标：提高学生分析、推理、判断能力。
3.情感目标：进一步培养学生收集处理信息的能力，体会数学的价值。
【学习重点、难点】
沟通分数、百分数之间的联系，形成知识网络。
【学习过程】
导语：亲爱的同学们，温故而知新，知识若不盘点，则如置身于大漠一般茫然，将知识精华集优整合，让你轻松积累、快乐学习！
一、复习
1.关于分数、百分数应用题的解题步骤是什么？
2.解决这类应用题的关键是什么？策略是什么？
3.通过一段时间的学习，总结分数、百分数应用题的经验是什么？
4.我抓住分数应用题的主干——“女生人数是男生的”，引导学生对其深入研究。然后“按你的理解，用图表达这条信息的含义”，来再现这句话的本质特征，并以此来体现学生对这一知识的个性化理解。
设计这一“抽象→具体”的过程，为学生充分理解男生与女生之间的数量关系，沟通知识间的联系打下了坚实的基础。
二、理——梳理知识
沟通联系，形成知识网络，将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。这是复习课的主要特征。
如：在学生对 “女生人数是男生的”深入了解之后，我顺水推舟：“你还能联想到与之相关的哪些信息？
学生想了想写出自己想到的信息，然后同学之间相互补充，进行分类整理如下。
1.分率（百分率）
（1）女生人数占全班人数的（37.5%）；
（2）男生人数占全班人数的（62.5%）；
（3）男生人数比女生人数多（66.7%）；
（4）女生人数比男生人数少（40%）。
……
2.比
（1）男生人数与女生人数多的比是5：3；
（2）女生人数与全班人数的比是3：（3+5）；
（3）男生人数与全班人数的比是5：（3+5）；
（4）全班人数与女生人数的比是（3+5）：3。
……
3.倍数
（1）男生人数是女生人数的倍；
（2）全班人数是男生人数与的倍或（1+）倍；
（3）全班人数是女生的或（1+1+）倍；
（4）男生人数？女生人数。
4.份数
（1）男生5份，女生3份，全班共（3+5）份；
（2）男生人数比女生多2份；
（3）男生人数比全班少3份。
……
5.等量关系式
（1）男生人数的与女生人数的相等；
……
三、练——拓宽知识，寻求解题策略
延伸、拓宽知识是复习课的基本点，练习设计与新授课不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，但要有度，做到“下要保底，上不封顶”。让不同多层次的学生都有不同程度的提高。
经过关键句的联系与沟通后，练习设计没有向 “深、难偏、怪”上发展，而是以“双基”为核心，力求做到从“薄到厚”，拓宽学生的思维。
首先引导学生利用关键句补上条件和问题，使其成为一个完整的应用题。例如分层练习：
聪明的你，开动脑筋，给关键句子补上条件和问题使其成为一个完整的应用题，你能想出几种？
学生：
1.某班有女生18人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或男生有多少人）
2.某班有男生30人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或女生有多少人）
3.某班有学生48人，女生人数占男生的60% ，男生和女生各有多少人？
4.某班男生比女生多12人，女生人数占男生人数的，男生和女生各有多少人？
……
再以第一题为例，用多种方法解答。经过交流和整理，基本解题方法有：
经过联想与沟通，大大拓宽了学生的思维。运用转化的数学思想，将一道基本分数应用题转化为整数、倍数、分数乘除法、比例等多种方法来解答，优化了解题的策略。
四、清——清理疑难问题
通过复习有关的分数应用题的知识体系，又进行了相互联系，我们在解题过程中还存在一些问题：
1.解决问题时，审题不够细心，分析不到位，单位“1”找不准。量与率没有相互对应。关键要学会画线段图帮助理解变化量之间的关系，帮助分析。
2.计算的技巧有待提高。（百分数在计算时互化为分数便于约分使计算简便）
例：小明读一本书，已读与未读为3：5，再读36页就读完全书的60%，全书共多少页？
解决这一类题目的关键是找准36页所对应的分率，即：（60%-），所以求总页数，即：36鳎？0%-）。
这一环节是清理分数、百分数应用题的解题策略和关键，使问题迎刃而解，给学习困难孩子一个方法的指引。
五、小结
师：同学们通过这节课的学习，你有什么收获？
孩子们纷纷说出自己的感受，总结出：理、分类、整合——形成知识网络——练——清。
篇5：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
教学思路：检查预习—自主学习—交流汇报—小结—达标测验 早上将导学案收奇，记录问题，教学过程：
一、检查预习
今天我们继续复习数与代数的有关知识，这节课我们一起来复习小数、分数、百分数和比。板书课题
课前我们已经对这部分知识进行了预习，很多同学预习很认真，但是也存在着很多问题，下面请同学们把在预习中的一些收获和预习中遇到的问题先在小组里交流一下。5分钟
二、汇报交流
好了，同学们，下面我们开始交流第一个问题，通过具体的事例说一说小数、分数是怎样产生的？哪一组先来汇报
组一：我通过测量，得出数学课本的宽18.5厘米，你为什么要用小数18.5来表示，用整数不行吗？
生，整数不行，不是整数，18厘米多一点，多多少？多0.5厘米？0.5怎么来的呢？生 吧一厘米平均年分成10分，其中的5分就是0.5厘米，不错，有要补充的吗？当测量的结果不是整数时，除了用小数表示，还可以用什么数来表示？分数。也就是说，生活的实际需要，是小数和分数产生的一个重要原因。
那你对小数和分数还有什么认识？
生：表示 十分之几，百分之几，千分之几的数，都可以用小数来表示，还有吗?关于小数，你还知道什么？生，我知道十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数。
知道小数的分类，小数的数位顺序表
相邻两个小数计数单位之间的进率是多少？
对于分数呢，你又知道些什么？生，把单位1平均分成若干份，去其中的一份或者几分的数叫分数
分数的分类
你能用尽可能多的方式来解释3/4所表示的含义吗。半数3/4 …… 0.75=3/4 75%=3/4 3；4=3/4 通过大家的预习，和对已有知识的回顾，我们发现分数，小数，百分数之间是有着一定的关系的，小数，分数，百分数之间到底有着什么样的关系呢？
生，小数，分数都可以表示具体的数，分数既可以表示具体的量，又可以表示两个量之间的关系，而百分数只能表示两个量之间的关系，举例。一根绳子长3/4米，不能说，长55%米
同时，小数，分数，百分数之间又可以进行那个转化u 举例说转化方法
从分数化小数，我们发现，分数和除法还有这一定的关系，我们以前还知道，分数不仅和除法有关系，还和什么有关系？比，凤凰树，除法 和比之间又有着什么样的关系呢？生举例说，也可以写在黑板上说
在除法中，有商不变的规律，知道怎么说的吗？根据分数和除法，比的关系，由商不变的规律，你还会想到什么？分数的基本性质，比得基本性质，他们之间有什么关系？用
用这些知识可以解决什么问题呢？逇基本性质可以把一个分数进行约分和吧几个不同分母的分数进行通分，用比，的基本性质可以用来花间比
很好，小结：这节课通过复习，对数的产生，小数，百分数的意义，以及他们之间的关系，有了更加深刻的认识，下面就通过下面就通过提，来检验一下大家对这些知识的理解掌握情况 出事测试题，开始10分钟 汇报，批改。下课
在生活中，在测量物体的长度时u，不一定都会是整数，当测量的结果不是整个单位时，用整数无法表示，当用1个单位的长度进行度量时，出现量不尽的情形，这时我们可以将1个单位再平均分成几份，这时就可以用分数来表示，这
样就产生了分数，如果平均分成10份、100份，……还可以用小数来表示，这样就产生了小数。生活的需要，是小数和分数产生的原因之一。
2．分数、小数和百分数的意义
分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或者几分的数，叫分数。分数可以分为：真分数和假分数
3/4表示的意义：
小数的意义：表示十分之几，百分之几，千分之几……的数，都可以用小数来表示，小数是十分之几，百分之几的分数的另一种表示形式。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分比，或百分率
1.小数、分数、百分数和比之间的关系（1）小数、分数、百分数之间的关系
小数实际是十进制分数；分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量。不带计量单位可以表示两个量的倍数关系。百分数只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。（2）小数、分数、百分数之间可以互化。
★结合例子，小数和分数都可以表示具体的数量，同时又可以表示两个量之间的倍数关系；而百分数指表示两个量之间的关系，不能表示具体的数量，所以百分数不能加单位名称。
（3）小数、分数和百分数之间可以互相转化
举例说明：学生举例
方法：小数化分数：先把小数写成分母是10、100、的分数，然后约分，化成最简分数
分数化小数：分数的分子除以分母
小数化百分数：小数点向右移动两位，同时加上百分号
百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位
分数化百分数;先化成小数或者写成坟墓是100的分数，然后化成百分数
百分数化小数：先写成分母是100的分数，再约成最简分数（4）分数、比和除法的关系
学生结合表格说
比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种
运算；分数既可以表示具体数量，又可以表 示两个量之间的倍数关系。（5）商不变的规律和分数的基本性质
被除数、除数同时乘或同时除以同一个数（0除外），商不变。分子、分母同时乘或同时除以同一个数（0除外），分数的值不变。学生说，指出和比的基本性质都是有联系的，利用分数的基本性质可以约分、通分，利用比的基本性质可以化简比
4、（1）独立填写数位顺序表
（2）一位小数它的计数单位是十分之一。
数位和计数单位是不同的，例如，50,5所在的位置是十位，十位上的计数单位是十，表示5个十
（3）整数和小数都一样，相邻两个计数单位之间的进率都是10，比如是个十是一百，是个百事千，十个千是万，十个0.1是1.十个0.01是0.1等
三、小结
通过这节课的复习，我对小数的意义有了更加深刻的认识，对数位和计数单位认识更清楚了，另外在小数，分数和百分数的互化上要特别小心，容易出
错…………
五、测试
篇6：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
班 级：
小 组：
姓 名：
教 师 评 价：
【学习内容】：数的整除、分数和小数的基本性质 【学习目标】：
1、掌握整除、约数、倍数、质数和合数的概念及特征。掌握2、3、5数的特征，会分解质因数、求最大公约数和最小公倍数 【学习重点、难点】 掌握数的特征和概念 预习案：
学生弄清什么叫整除？什么叫约数？什么叫倍数？什么叫奇数？什么叫偶数？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公约数和公倍数？最大公约数、最小公倍数？ 探究案：
1、组内对预习案中什么叫整除？进行回答，指名回答。
（）
2、组内讨论整除中说的数叫什么数？商叫什么数？有没有余数？
（）
3、组内讨论什么叫除尽？整除和除尽的区别和联系？
（）4、能被2、3、5整除的特征
（）
5、回答什么叫奇数？什么叫偶数？怎样判断奇、偶？（）
6、什么叫约数？什么叫倍数？应该怎么说？
（）
一个数的约数有几个？最大是多少？最小是多少？
（）一个数的倍数有几个？最小是多少？有没有最大的？（7、怎样判断一个数是质数还是合数？
（自然数是质数就是合数对吗？为什么？
8、怎样分解质因数？把下面数分解质因数。32 48 120 91 5
9、什么是公约数和最大公约数？公倍数和最小公倍数？ 找出32 24的公约数和最大公约数，公倍数和最小公倍数
10、分数的基本性质（11、小数的基本性质（训练案：
1、完成教科书练习十七第8题。组内互评。
2、完成教科书练习十七第9、10题。组内互评。
篇7：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
教学目标：
1、使学生更深地掌握白分数和分数、小数变化的方法。
2、通过计算，比较和找规律，发展学生的抽象概括能力。
教学重点：通过整理交流总结、梳理综合练习，找准知识间的联系与区别，完成知识构建，形成知识网络。
教学过程：
一、导入。
师：同学们，这节课让我们一起来对分数、百分数、小数互化进行整理和复习(板书课题)
二、复习整理，沟通联系。
1、把0.25、1.4、0.123化成百分数。
提问：怎样能很快地把小数化成百分数(引导学生观察0.2525%、1.4140%、0.12312.3%)
小结：小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可以了。
2、把27%、124%、0.4%化成小数。
让学生自由做，交流自己的意见。
归纳：百分数化小数的方法，去掉百分号，同时把小数点向右移动两位就行了。
3、比较百分数和小数的`变化方法，说说它们有什么不同。
4、把3/4、1/6、13/5化成百分数。
学生练习后，归纳方法：分数化成百分数，通常把分数化成小数，(除不尽时，通常保留三位小数)再把小数化成百分数。
5、把17%、40%、12.5%化成分数
提问：①怎样把百分数化成分数?
②当百分数的分子部分是小数时，怎样将它化成分数?
回答问题后小结。
6、比较百分数和分数互化的方法。
三、巩固练习。
1、把下面各数化成百分数。
1/2、1/4、0.51、0.304、7/20、21/3、1
2、把下面各数化成分数或整数。
0.4、8%、12.5%、0.36、1.5、0.65、600%
3、从小到大的顺序排列。
8.5%0.855/69/110.805
四、总结并质疑问难。
五、作业。
1、教科书40页6、7、8题。
篇8：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
1.系统掌握百分数有关的知识, 并运用相关知识解决实际问题。
2.学生在练习中提高运用知识解决问题的能力。
3.创设问题情境, 激发学生学习兴趣。
[教学重点]百分数应用题。
[教学难点]稍复杂的百分数应用题的解题思路。
一、根据线段, 提出问题
1. 课前在黑板上画4厘米和10厘米的线条, 然后问学生从中获得什么数学信息?
2. 师:你能通过计算获得更多的信息吗?
出现的情况有:4+10=14厘米;10-4=6厘米;4×10=40厘米;10÷4=2.5;4÷10=0.4。
让学生根据列式解答思考它所解决的问题
算式一:4+10=14厘米, 对应问题:两条线段一共多少厘米?
算式三:4×10=40厘米, 不能提出对应的问题, 说明不符合本题情境的意义。
算式四:10÷4=2.5和算式五:4÷10=0.4, 被除数和除数交换了位置 (配上手势, 指一指两个算式) , 他们所对应的问题是什么?问题会一样吗?
算式五:4÷10=0.4, 4是10的几分之几?教师这时要告诉学生算式四与算式五都是两个数比较的结果, 大数是小数的几倍, 而小数是大数的几分之几?
改变算式五:4÷10=0.4=40%。多加个“=40%”, 这时问题还是这个吗?又该怎么提问?
通过这个小改动, 让学生体会到分数与百分数之间的联系。
你还能提出哪些百分数的应用题?
二、根据所求问题, 将百分数应用题分类, 分析各类特点及解题基本思路 (幻灯片5)
让学生熟读百分数含义并得出在本单元的主题:一求百分数;二求比较量;三求标准量;四求利息。
师:在应用题中我们都能找到关键条件, 它的形式一般是A是B的百分之几;A比B多 (少) 百分之几。
板书:应用题中关键条件形式:A是B的百分之几?
A比B多百分之几?
师:老师也对四个类型进行了整理, 请同学们看大屏幕。
幻灯片5:40是50的 () %;84比75增加 () %;160比220减少 () 0%。
幻灯片6: () 是50的25%; () 比80增加了40%; () 比30减少了二成。
幻灯片7:72是 () 的20%;3.6比 () 多20%;54比 () 少25%;一个数的65%比它的35%多210, 这个数是 () 。
幻灯片8:将2000元人民币存入银行, 年利率按4.14%计算, 整存整取5年后取出本息有 () 。
每放一个幻灯片都让学生判断该题是百分数应用几。
以上是根据文字题的表述列出算式。下面让学生看图思考用文字该如何表述, 如何列式。
(本课的练习题重点在百分数知识的运用而非计算。)
三、根据线段图改写成文字题, 并列式。 (幻灯片10或小黑板)
图1:12比8多 () %。
图2: () 比80少20%。
出示线段图, 让学生将线段图所描述的意义用文字表述出来, 并说明理由。 (观察线段图, 关键字“多”, 根据多来判断8是标准量;图2方法一样)
师:再根据文字表述判断时百分数应用几的题目。
让学生学会线段图和文字题的互换应用以更方便的解题。
四、表述表格中的数学信息, 分析各量之间的关系, 提出不同类型的问题并列式
例:彩电每台2000元, 一套音响的价钱比彩电的价钱贵20%, 王老师带了4000元钱, 买这些家电够吗?
一款环保空调, 打八折销售, 每台的售价2400元, 打折前这款空调的价钱是多少元?现在比原来便宜了多少元?
师:下面我们来看表格中的数学知识。
问题一:通过读表, 你获得哪些数学信息? (3月7日某班男生到校19人, 女生到校人数21人。)
问题二:这个班的总人数是多少人?怎么求? (出勤率没有出示之前, 是不能确定这个班的总人数, 若出勤率是100%, 可将19+21=40 (人) ;若出勤率是97.5%, 总人数是42人;若出勤率是95%, 总人数是41人)
问题三:出勤率是95%。根据表格所提供的数学信息, 改编成一道百分数的应用题。
3月7日五 (1) 班男生到校19人, 女生到校21人 (或概括成到校人数40人) , 到校人数是实际人数的95%, 实际人数是多少人?
问题四:你能提一个关于百分数应用题的问题吗?
男生比女生少百分之几?女生比男生多百分之几?
提出问题并让学生回答:
一:通过读表, 你获得哪些数学信息?
二:这个班的总人数是多少人?请同学们将这个应用题用文字表述出来并列式。
(此环节通过读表分析比较, 根据相关数据编写应用题, 进一步认识百分数的应用题的结构。)
五、小结和练习
1. 幻灯片13:再次出现幻灯片2和幻灯片4, 突出本课教学重点:利用百分数的有关知识以及方程提高解决一些实际问题的能力。
2. 将本课所出现的算式计算出结果。注百分数转变成小数缩小100倍, 向左移2个小数点。
篇9：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
【关 键 词】 运算能力；数学；小学；教学
计算能力在小学数学中具有举足轻重的主要地位，而分数、小数混合混算更是小学高段数学的重要组成部位。小学数学的混合运算要求学生能通过细致的观察、分析、思考、判断，作出运算策略，以便快捷准确规范地完成计算，要达到上述目的，我在数学尝试中运用如下策略，提高学生的运算能力。
一、加强培养学生整体观察混合运算式题的良好习惯
在进行四则混合运算时，老师过分强调计算法则和撇开法则谈简算都是不妥的。计算时既不能违反计算法则，也不能抱住法则不放，所以教师应经常有意地训练学生对试题的整体观察，如果缺乏对试题的统观识别，那么计算时往往简单的变得繁杂，无形中增加了步骤，走许多弯路，从而导致错误的产生。如×+÷0.625，乍一看，试题中没有明显的能进行简算的特征，所以一般学生会采取先乘后除再加的顺序进行计算，对运算定律不熟的学生会先算加法，再算乘除法，犯数字诱惑错误。很明显，学生对×+÷0.625缺乏观察和预见技能，即使不用简算运算，试题中的乘和除也应该同步运算才是。再如，3.14×2.52×4，这种式子在求圆柱体积时经常会遇到，若按部就班地进行计算，那可就越算越大了，这就很容易出错，如果通过整体性观察把式子写成3.14×2.5 ×2.5×4，就会很快发现2.5×4得到整10，接着算2.5×10得25，最后算3.14×25，这样计算就变得简便得多。再让学生练习×3.14×7.52×8。
二、在训练混合运算中，着力培养学生的直觉思维
学生在计算中的直觉需要扎实的基础，需要在长期对数学计算能力的严谨训练才能达到，而在四则混合运算中，就有些试题按法则去套解，常常无从着手，花上很多时间也觉得不那么完美，而有时灵感突发，则很容易地解决问题，这种现象就是直觉思维起的作用。直觉思维不是无源之水，也不是无本之木，他需要比较扎实的数学理论知识作为保障，并能在实际运用中把碰到的问题与原有的知识结构重新置组合，灵活运用，如×46，凭直觉，很多学生会认为分子与整数相乘，这个做法可以，只是结果得到分子很大，再化成带分数。如果数据大，例如2012×用上面方法就加大计算量、降低了准确性。其实，这类题是暗藏玄机，只要仔细观察，敏锐的学生马上会发现分母2011和整数2012相差1，只要把整数采用加法拆分方法，即变成（2011+1），这时就可以使用乘法分配律进行简算，即（2011+1）×用乘法分配律进行简算，此时，教师应充分肯定学生的直觉思维是成功的，还应因势利导，引导学生总结：把一个因数拆分的方法可以用加，可以用减，可以用乘可以用除。但拆分与变式都是计算中常用的技巧，要有理论为依据。最为关键的是，拆分与变式都不能改变原数的大小，这样才能确保计算结果的正确性。再让学生尝试练习：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。
三、在混合运算中，突破难点，培养学生细致的分析辨别能力
在进行四则混合运算时，为了保证计算的正确、迅速，学生必须掌握基础的运算和一般的简便算法，熟记常见的小数、分数的互化结果，同时要培养学生不畏艰难、耐心细致的良好习惯，提高分析与辨别能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）时，难点就在区分那个式子应用乘法分配律的推广，这就需要正确判断。分析①式与②式的特征，数字一样运算符号一样，如果没有细致的分辨，学生很容易误解①式和②式都用乘法分配律。②式不能运用乘法分配律，因为它是一个数除以两个数的差，必需按照运算顺序计算。根据学生平时作业和考试时就可以发现，②式是学生进行混合运算时错误率较高，因此这个计算应该要突破，就要培养学生细致的分析辨别能力。①式与②式容易混淆，给人感觉似乎都可用简便计算，实际只有①式能运用简便计算，②式必须按运算顺序进行计算。如上述①②式。教师让学生熟记常见的小数、分数的互化结果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高学生分辨能力，如计算0.75×62+×37+0.75，学生熟记互化结果，就能很快把转化为小数，然后进行简算。所以教师必须充分预见学生学习困难及易发生的错误，对易错的题目，要经常练，并做到及时发现，及时纠正。
四、培养学生良好的书写习惯，有效提高混合运算能力
调查发现，学生在进行运算书写过程中，总有一部分学生因书写缺陷导致运算错误。教师在指导学生运算书写时，必须十分重视对数学运算的数字符号、运算的主要步骤以及递等式之间的空格距离等作严格的规范，强化学生的运算书写规范的养成。如写数字时3不能写得像5，4不能写得像9，0不能写得像6，等于号不能一长一短等等，计算能简算的尽量使用简算，减少因计算量大而导致的错误。
例如：96÷（0.24×3.2）+75
=96÷3.2÷0.24+75
=30÷0.24+75
=125+75
=200
这里如果先算小括号，就变成96÷0.768+75，这时除数的位数多，学生计算速度慢，且容易出错。
分数、小数的混合运算，除了教师的教法与要求之外，还需要学生严格要求自己，并且掌握一定的运算技巧，只有选择合理的算法，才能真正达到迅速、正确、简便、合理的教学目的。
【参考文献】
[1] 中华人民共和国教育部. 小学数学新课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.
[2] 杨广兆，杨育枝. 分数、小数四则混合运算教学中思维能力的培养[J]. 安徽教育，1997（3）.
篇10：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
课时课题
分母不是10、100、1000......的分数化成小数
课时
2
教学目标
(1)使学掌握任意分数化成小数的方法，并能正确到把分数化成小数。
(2)培养学生合作意识。
教学重点、难点
重点、难点：任意分数化成小数的方法。
教具、学具准备
教学过程
备 注
一、准备练习
把下面的分数化成小数。
9/101又13/10021/1000
二、导入新课
1、出示：1/2、2/5能不能化成小数?怎样化?
2、揭题：分母不是10、100、1000......的分数化成小数。
三、教学新课
1、引导学生尝试探索：怎样把1/2、2/5化成小数呢?
(1)先独立尝试，再分组讨论，说说自己的想法。
(2)各组汇报结果，说说你是怎样化的?并说出化的依据是什么?
(3)根据学生回答，教师板书。
(4)根据分数与除法的关系：
1/2=1÷2=0.52/5=2÷5=0.4
(5)根据分数的基本性质：
1/2=1×5/2×5=5/10=0.52/5=2÷2/5÷2=4/10=0.4
2、巩固练习
(1)师：同学们通过自己的.探索，得出了分数化成小数的方法，真不简单，请同学们呢把下面的分数化成小数。(用你喜欢的方法)
7/20、5/8、11/40、2又4/5、1又9/25、3又1/4
(2)请三位同学做在投影片上，其余做在作业本上，教师巡视，然后反馈、讲评。
(3)师指出：像2又4/5这样的带分数化成小数时，只要把带分数的分数部分化成小数，再与整数部分合起来书写就可以了，不必把带分数先化成假分数再化成小数。
3、教学例4。
(1)师：刚才同学们用了两种不同的方法都能把分数化成小数，现在老师这里还有两个分数要化小数，你们想一想，可以用什么办法?
教学过程
备 注
(2)出示：把2/7、3/22化成小数。(保留三位小数)
(3)学生先独立尝试，再自学课本例4。
(4)提问：为什么前面用“=”符号，后面用“≈”符号呢?想一想，能不能用分数的基本性质来化呢?
4、巩固练习。
把下面的分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)
5/7、2/3、7/12、1又5/9、2又4/15、4又11/18
5、小结。
(1)谁能说一说分数化小数的方法?
分数化成小数，一般要用分子除以分母。
(2)谁能说一说这里为什么要用“一般”两个字?
四、课堂小结
师：今天这节可同学们经过自己的探索，得出了分母不是10、100、1000.........的分数化小数的方法，这样我们就学会了任意分数化小数的方法，谁能总结一下。
五、作业《作业本》
篇11：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
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五年级分类练习百分数应用题
班别：
姓名：
学号：
1、五年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。五年级学生的达标率是多少？
2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？
3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比2003年增加了百分之几？
5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的面积减少了百分之几？
6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
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五年级总复习分类练习百分数应用题
7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
8、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？
9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？
10、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？
11、百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人？ 12、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？
13、2003年6月~10月，有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下亿库教育网
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约900只海龟蛋，孵化率在40%~60%之间，这些海龟蛋可以孵化出多少只绿海龟？
14、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？
15、爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
五年级总复习分类练习
应用题（11）百分数应用题
17、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？
18、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。
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（1）贝贝到期可以拿到多少钱？
（2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？
21、李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？
24、文化宫电影院正在播放一部新电影，每张票价20元。丁丁和父母拿着优惠卡去买票，每张票打八五折，买三张票共花了多少钱？
25、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。电脑现价多少元？
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篇12：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
三、分数和百分数（2）
第四课时 分数、百分数应用题
教学内容：教材第84页分数、百分数应用题的内容和“练一练”，练习十六第7—11题。
教学要求：
1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。
2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百
分数应用题的结构特征和解题规律；进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学过程：
一、揭示课题
1．口答算式或方程．
(1)20米是50米的百分之几?
(2)50米的2/5是多少?
(3)多少米的2/5是20米?
学生口答后提问：第(1)题的40％是怎样求的，表示什么意义?第(2)、(3)题是按怎样的数量关系列
式的，这两个式子都表示什么
意义?
2．引入课题。
我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系，学习过分数、百分数应用题。这节课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题，分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习，要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路，更加明确它们的结构特征和解题规律，提高分析、解答分数、百分数应用题的能力。
二、复习解题思路
1．选择下面三个条件里的一个条件作问题，编出三道不同的应用题。
(1)松树30棵(2)杨树50棵(3)松树棵数是杨树的3/5
学生回答时，分别出示三道应用题：
(1)松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几?
(2)杨树50棵，松树棵数是杨树的3/5，松树多少棵?
(3)松树30棵，正好是杨树棵数的3/5，杨树多少棵?
指名学生口答算式或方程，老师板书。提问：第(1)题为什么用“杨树棵树”做除数?第(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘数?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书：关键：确定单位“1”的数量)追问：上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是根据怎样的数量关系列式子的?
2．归纳基本思路。
从上面的题可以看出，解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量，并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式，再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量；当“几分之几”是已知条件时，就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。
3．组织练习。
(1)做“练一练”第1题。
提问各把哪个数量看做单位“1”。让学生填写数量关系式，然后口答。结合提问学生第(2)题的数量关系式里为什么是“节约”的数量，强调数量对应关系。提问：从上面可以看出分数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系时要注意什么?
【板书：基本关系：对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)
单位“1”的量×几分之几(百分之几)＝对应数量】
指出：我们解答分数、百分数应用题，一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确定单位“1”的量和题里的数量关系，这样就可以根据数量关系式来列式解答。
(2)做“练一练”第2题。
让学生默读题目，提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口答算式，老师板书。提问：求这两个问题有什么相同的地方?【都用除法算，都用单位“1”的量做除数】有什么不同的地方?为什么不同? 指出：解答一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几的应用题，要先确定好单位“1”的量．再根据问题里数量间的对应关系找准需要的数量，然后列式解答。
(3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题。
学生默读题目。提问：这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这两题都是按怎样的数量关系式列式的?为什么第(1)题用算术方法直接列乘法算式解答，第(2)题用方程解答?指出，这两题都是已知谁是单位“1”的几分之几这个条件，解答时也是看这个条件先确定好单位“1”的数量，再根据单位“1”的数量乘几分之几，等于几分之几的对应数量列式解答。当单位“1”的量已知时，就可以按数量关系式直接列算式解答；当单位“1”的量未知时，就要按数量关系式列出方程解答。(板书：
单位“1”已知→算术方法解答
单位“1”未知→列出方程解答)
(4)做“练一练”第3题第{3}题。
学生改编应用题，老师依次出示。提问：你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说一说怎样想的。提问：为什么这两题的式子都是两步计算的?解题方法为什么不一样?指出：解答分数、百分数应用题，要注意数量之间的对应关系，(板书：注意：数量的对应关系)当题里的数量与题里的“几分之几”、“百分之几”不对应时，就是稍复杂的分数、百分数应用题。解答时，要根据条件和问题的联系确定数量关系式，并按照单位“1”已知还是未知确定解题方法，然后对照数量关系列算式或方程解答。
三、综合练习
1．做练习十六第7题。
提问：这两题有什么相同?让学生在练习本上列出算式，然后提问怎样列式的，老师板书。提问：这两题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同，为什么列出的算式不同?指出：根据数量关系式列式时，要找准相应的数量。
2．做练习十六第8题。
让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程，老师板书。提问：这两题有怎样的数量关系?为什么所用的解题方法不一样?
3．做练习十六第9题。
提问：这两题有什么不同的地方?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：为什么
问题相同，而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?
指出：解答分数、百分数应用题，一般先确定单位“1”的量，(板书：定“1”)再根据单位“1”已
知还是未知确定解题方法，明确用算术方法还是用方程解答，然后对照数量关系式列出式子解答。
四、课堂小结
通过复习，对于解答分数、百分数应用题，你进一步明确了些什么?
五、课堂作业
篇13：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
复习目标:( 1) 通过复习比较,让学生进一步弄清求分率、求单位“ 1”的几分之几是多少和求单位“ 1”的量这三类问题之间数量关系的内在联系,解题思路以及它们的区别。 ( 2) 能正确地选择多种方法解答稍复杂的分数、百分数的问题。( 3)让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力。
复习重、难点:找准单位“ 1”的量、分率及分率对应量,确定算式。
【 案例描述】
一、考一考,感兴趣吗?(基本练习)
1.引言 :师 :同学们 ,现在咱们已经进入了复习阶段 ,咱们的复习口号是什么?( 课件展示) 咱们已经复习了有关分数的知识,现在老师考考大家,感兴趣吗?
2.考一考:(1)分数加、减、乘、除法的算式每生各说一道,并口算。师随机出示以下五道算式,要求说出划线算式的意义。
指名学生回答,引导学生小结分数乘、除法的意义。
二、试一试,有信心吗?(专项练习)
1.引言 :师 :同学们 ,简单的测试结束了 ,我发现你们对已学的知识掌握较扎实, 值得欣慰。 现在有许多数学问题等着咱们去解决,你们有信心去试试吗?
2.复习求几分之几和求多( 少) 几分之几的问题 。 ( 求分率 ,复习一类应用题。) 课件展示:松山小学六年级女生有6人,五年级女生有9人。 看到这些信息,你能提出哪些问题?
学生回答,师整理以下四种典型的问题解答:( 1) 六年级女生人数是五年级女生人数的几分之几?( 百分之几)( 2) 五年级女生人数是六年级女生人数的几分之几?( 百分之几)( 3) 五年级女生人数比六年级女生人数多几分之几?( 百分之几)( 4) 六年级女生人数比五年级女生人数少几分之几? ( 百分之几)
3.复习求单位“1”的几分之几是多少?(分率对应量)和求单位“1”的量。(复习二、三类应用题)
( 课件展示) 先让学生说出下例各题中横线上缺少的条件 ,再分析并解答。
( 1) 李叔叔家养鸡60只 ,养羊的只数是鸡只数的7/2( 或90%) 。 羊有多少只?
( 2) 李叔叔家养鸡60只 ,鸡的只数是羊只数的2/7( 或30%) 。 羊有多少只?
( 3) 李叔叔家 养鸡60只 , 羊的只数 比鸡的只 数多5/2( 或多20%) 。 羊有多少只?
( 4) 李叔叔家 养鸡60只 , 鸡的只数 比羊的只 数少5/7( 或少40%) 。 羊有多少只?
学生独立计算,师巡视检查,再指名说说解题思路及方法。 如, ( 1)( 3) 题中的单位“ 1”的量是鸡的只数 ,是已知量 ,求分率对应量 , 根据分数乘法的意义,( 1) 题用乘法一步来解答,( 3) 题用乘法两步来解答;( 2)( 4) 题中的单位“ 1”的量是羊的只数,是未知量,求单位 “ 1”的量是多少 ? 根据分数除法的意义( 2) 题用除法一步或列方程来解答,( 4) 题用除法两步或列方程来解答。 然后师板书解题方法。
三、帮一帮,有勇气吗?(思维训练)
引言:师:同学们,你们真了不起! 很轻松地掌握了分数应用题中最基本的三大类问题,下面有两道稍复杂的分数问题,你们有勇气帮助老师解决一下吗?
教学反思:
篇14：总复习-小数 分数 百分数和比教学设计
[关键词]百分数 复习课 教学设计 评析 反思 人文性
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）08-034
“百分数在生活中的应用”既是一节实践活动课，又是一节复习课。本节课教学旨通过整理与复习，沟通知识之间的内在联系，使学生在巩固所学知识的同时，进一步提高综合运用知识解决问题的能力。
教学过程：
一、汇报交流，初步感知
1.师：什么叫百分数？你还知道有关百分数的哪些知识？
2.师（出示下图）：看图猜百分数。
我国耕地面积约占全世界耕地总面积的（7%）。
我国人口约占全世界总人口的（22%）。
3.百分数论坛。
（1）我国用占全世界7%的耕地面积养活了全世界22%的人口。
（2）一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖面积高达65%，而他们一次性筷子全靠进口，我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。
（3）我国“神舟”火箭六次发射，六次成功，成功率是（ ）。
4.师：哪种食品蛋白质营养成分含量高？你是怎样理解这句话的？
[评析：通过看图猜百分数、百分数论坛等环节，让学生分析含有百分数的有关资料，加深学生对百分数意义的理解，并有机渗透计划生育、环保、航空事业等知识，让学生真切地感受到数学就在自己身边。这样教学，既拉近了学习内容与学生之间的距离，又沟通了数学与现实生活的联系，使学生感受到数学的价值，激发了学生学习数学的兴趣。]
二、走进生活，应用数学
1.李伯伯把2000元钱存入银行，存定期三年，年利率是2.52%。到期时共可取回多少元？
2.两本书都卖30元，一本赚了20%，另一本赔了20%，如果把这两本书都卖了，是赚了还是赔了，还是不赚也不赔呢？
[评析：教学中，教师有意识地选择计算银行利息、帮书店老板计算盈利情况等与学生生活密切相关的生活素材，引导学生学以致用，让学生感受到百分数应用广泛的同时，自然体验到数学与我们的生活息息相关，使学生以积极的学习态度和情感投入到学习活动中去。]
三、延伸拓展，综合运用
1.出示一组商家打折促销的图片（略），让学生看图解决问题。
2.图文题。
（1）一束花20元，打八折是多少元？打七折或五折呢？
（2）老师最近花1350元买了一部手机，手机的原价是1500元，你能帮老师算算打了几折吗？
3.“六一”儿童节，商家都准备了打折销售活动，老师这儿收集了三家商场的打折广告（如下），我们一起来看一下。
星地超市 文峰超市 农工商超市
打八五折 买四赠一 满200元送50元
（1）“六一”儿童节，我们班准备搞联欢活动，需要买50瓶饮料，每瓶饮料是4.2元，请大家算一算，到哪儿买比较划算？
（2）如果我们班还需要买50袋瓜子，每袋瓜子是2.4元，算算看，到哪家超市去购物比较好呢？
[评析：为班级活动选择到哪家超市购物，这种开放性的实践活动，符合学生的心理特点。教学中，教师引导学生选择相关信息自主策划、合作探究，既实现了知识的拓展与延伸，又渗透了问题解决策略多样化和最优化的思想，可谓是一举多得。]
四、互动猜谜，趣中学数
1.猜一猜。
谜面：百战百胜，半信半疑，百里挑一。
2.用成语表示“50%的国土”“100%的命中率”“生还的可能性是10%”。
[评析：语文中也蕴含着数学知识，因此教师要有意识地将学科知识进行整合，使学生由新鲜、惊奇到有所感悟、有所发现，进而体验到数学无处不在，实现认知与情感的和谐统一。]
五、总结全课，自我评价
师：老师把爱迪生的一句名言送给大家，即天才=99%的汗水+1%的灵感。
[评析：课堂教学中，让学生进行自我评价，教师给予鼓励与赞赏，既体现了人文关怀，又关注了学生的发展。整节课，教师关注过程与方法、情感态度与价值观等目标，引导学生掌握了所学的知识。]
……
教学反思：
在上述教学中，教师根据课程标准理念和学生的实际情况，创设学生熟悉的生活情境，让学生体验到数学就在自己身边，激发了他们的学习兴趣。因此，整节课充满生活气息，洋溢着愉快的学习气氛。
1.进行学科整合，提高学生的综合素质
《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”这就意味着新时期的数学教学必须以知识的整合与人文精神的弘扬为基点，以人为本，促进学生的全面发展。因此，教师在数学教学活动中就要注意进行学科整合，提高学生的综合素质。上述教学中，看图猜百分数、百分数论坛等环节的设计，充分发挥了学生的想象力与语言表达能力，使学生得出一个个合乎情理的建议、一个个有理有据的猜想，流露出对环保的深深忧虑和对未来的良好祝愿。这样教学，使学生获得了人文和思想品德的教育，收到了良好的教学效果。
2.创建探索空间，培养学生的创新意识
探究性学习是情感活动的过程，强调的是通过学生自主参与探究学习活动，获得亲身体验。因此，在教学过程中，教师要给学生留有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的时间和空间，使学生有较多的独立获取知识的机会。如在“购书与购物”的教学环节中，教师创设问题情境，激发学生探究的欲望，并放手让学生去探究、去发现。学生通过合作交流，得出结论：购物时，要根据实际情况选择购物地点。这样教学，有利于学生感受数学的价值，增强应用数学的意识和解决问题的能力，培养了学生的创新意识。
3.体现人文关怀，让数学课堂充满活力
课堂教学中，教师应根据学生的年龄特点，紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和经验出发，创设生动有趣的情境，让学生用自己喜欢的方式学数学、做数学，激发学生的学习兴趣，体现人文关怀。如上述教学中，看图猜百分数、超市购物等环节的设计，充分激发了学生的学习兴趣，让学生带着问题走向生活。整节课，学生在轻松愉快的课堂氛围中经历了数学知识的形成、产生过程，使数学课堂充满了活力。
本节课的教学，真正做到了让课堂成为学生一次愉快的经历，让学生学会倾听、解读和评价，体现教学的人文关怀，使学生得到真正的发展。