分数的意义的教学反思

分数的意义的教学反思（通用14篇）

篇1：分数的意义的教学反思

顾教师将本单元学习的主要知识归纳为四个方面的资料。即分数的概念、分数的分类、分数的基本性质及其运用、分数与小数的互化，经过顾教师的整理和复习教学，帮忙学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用本事。

在教学过程中，顾教师力求突破传统复习课的教学方式，尝试运用“课堂自主整理——团体交流点评——复习综合提高”的步骤，经过学生之间、组与组之间、师生之间的团体讨论，相互交流、补充、完善，相互质疑、辩论、评价，使每一个学生都能取长补短，张扬个性。

顾教师还异常重视学生学习方式的指导，注重引导学生归纳复习与整理的方法。整理过程中，教师鼓励学生用合理、简洁、清晰、有特色的形式进行整理，借此培养学生独特的个性品质和创新意识;在相互评价整理情景时，引导学生比较归纳总结出根据知识之间的相互联系进行整理的方法，并鼓励学生今后用这种方法去整理其他知识。这样从整理和复习分数的意义和性质的过程中，让学生体验获取知识的方法、步骤，有利于培养学生的学习本事。

在这节精彩的复习课里，学生进一步理解和掌握分数的意义、性质等资料，以及它们之间的联系和区别，初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维本事，提高解决简单实际问题的本事。这都源于顾教师别具心裁的教学设计和名师的教学本事，真值得我们好好学习!

篇2：分数的意义的教学反思

这节课重点把握好以下两点：

1、在活动中探究，这是个开放的过程，体现自主探究、合作交流的教学理念，同时也不能流于形式，要落实到每一个学生身上，让他们经历学习的过程，在操作中体会分数的意义。

2、在参与中构建，这是本节课的亮点与核心之所在。分数的意义应当是学生主动构建的，学生有了操作活动，有了对具体分数的认识，更有了单位“1”的概念，那么对于分数的意义则完全能够让学生总结归纳，只要说得有理，说得恰当，不必纠缠于标准的定义。

不足之处：

1、关于单位“1”的建立过于生硬，没能照顾到学生的认知水平，教师引得过多，问得太碎，学生毕竟是高年级的学生，已经具有必须的抽象思维本事和知识基础，应当发挥他们独立思考的本事和进取参与的意识，对于“一个物体”、“一个计量单位”以及“一个整体”这些概念学生都已明白，教师只要点到即可，不必过多解释，并且要始终结合操作活动顺其自然地引出来，这也是教学艺术的体现。

2、对于分数意义的揭示也比较牵强附会，我原先的设计是让学生操作手中学具，表示出一些分数，然后展示几种具有代表性的分数，在此基础上揭示单位“1”的概念。之后，却抛开这些具体事物表示的分数，另外写几个分数，让学生在没有具体形象依托的情景说个别分数的意义，这样就直接拔高到了一个抽象的层次，紧之后分别抽象分子、分母的意义，最终完成整个分数意义的构建，这样做看似步步深入，层层递进，条理清晰，逻辑严密，可是却违背了新课改所倡导的“建构主义”理念，概念的建立应当是在学生已有知识经验的基础上主动构建的，所以，我的这套做法还是停留于传统的教学理念，教师步步引导，学生亦步亦趋，学生的回答即是教师想要的结果，机械而死板，毫无生气，没有给学生留下任何创新空间。

篇3：分数的意义的教学反思

“分数的意义”是人教版小学数学五年级下册第四单元的起始课, 是学生完整学习了整数、小数四则运算与初步代数知识、分数初步认识之后, 进入分数深度学习的一个重要内容, 也是学生进一步学习分数四则运算、分数解决问题、百分数与比等知识的重要基础。教材中设计了分数的产生和分数的意义两个板块, 其中分数的意义板块呈现了分数1—4的五幅直观图, 意在让学生通过直观表征与语言表达, 从整体与部分的视角建立“分数”的概念, 并通过“做一做”中的分糖果活动, 让学生体会分子、分母的含义, 进一步从抽象的角度理解“分数”的概念。本节课有许多精彩的课例:张齐华老师以单位“1”为主线展开教学;夏青峰老师以学生自学课本、多元辨析说理为主线开展教学;华应龙老师以分数单位的累加为主线从全新的视角构建分数的意义;朱国荣老师以8颗棋子为素材带领学生从整体与部分的角度构建分数的意义;雷子东老师基于学生前测素材的思辨性课堂, 真正实现以学为中心的概念学习。笔者在研读以上成功课例的基础上, 进行了前测和课堂教学研究, 有了自己的思考和教学上的创新, 并取得了很好的效果, 现和大家一起分享。

【教学实践】

1.对于分数, 你已经知道些什么? (学生静静思考1分钟)

学生尝试表征 (教师巡视、收集典型作品并让学生板演) 。

二、基于学生差异, 展示学生成果, 初步感知分数的意义

(一) 唤醒学生已有认知, 规范学生语言表达。

1.整体展示下面4种情况的学生作品。

2.规范学生表达。

在学生展示表达以后, 教师及时引导学生规范表达:

(评析:通过前测发现, 学生通过画图表征分数的水平非常高, 但学生通过语言描述图示总会遗漏一些元素, 最薄弱的两个点就是“平均分”与“谁的几分之几”。为了更好地利用多数学生的学习成果, 更好地为理解分数意义提供语言与直观支撑, 笔者把这一环节定位为:整体展示、能看懂、规范语言、图与文字的一一对应, 促进学生加快对分数意义的感知与理解。)

(二) 基于学生的差异资源, 初步感知分数的意义扩展。

(3) 教师根据学生的回答, 不断补充板书, 引导学生规范表达, 并形成如下板书:

(3) 教师根据学生的回答, 不断补充板书, 并引导学生一起经历把谁看成一个整体、均分、涂色表示等过程。形成如下板书:

(评析:在前测后的面谈交流中, 大部分学生认可几个中的一个就是几分之一, 但学生是凭直觉和生活经验去理解的, 并没有和规范的分数意义挂钩。在学生展示原有个性理解的基础上, 如何把学生从直观的理解引向对概念本质的理解?这就需要教师的点拨与适时的追问、质疑。本环节教师在基于学生差异资源的基础上, 用一个问题指引学生去思考、去重构知识, 引领学生从直觉走向过程分数的动态学习。)

3.在思辨中明晰概念。

生:它们整体的个数不同。

……

(4) 教师追问:一个整体中的物体还可以更少或更多吗?

生:一个物体。

4.认识“几分之几”。

生:有几份就是四分之几。

四、练习中进一步理解分数的意义, 明白分子、分母的含义

(一) 基本练习。

1.填上合适的分数。 (略)

2.阴影部分占这个整体的几分之几, 你能写出几个不同的分数?请分一分。

学生基本上能正确解答, 教师主要围绕第2题进行追问与质疑。

(1) 师课件出示上面三幅图追问:三幅图都是12个笑脸, 阴影部分都是4个笑脸, 为什么可以用三个不同的分数表示?

生:平均分的份数不一样。

生:有的取1份、有的取2份、有的取4份。

(2) 那么, 你认为分数中, 分母由谁来决定, 分子由谁来决定?

(二) 在分数意义理解中明晰“量、率的对应关系”。

1.考考你的想象能力。

2.考考你的分析能力。

追问与质疑:

(1) 第一次吃了几块?为什么?第二次吃了几块?为什么不是3块?

3 (评析:基本练习与拓展练习分别承载了不同的功能, 基本练习主要是巩固达标, 让学生在练习中巩固对分数意义的理解, 从几分之一拓展到几分之几, 并蕴含分数单位的个数与均分的过程。在对基本练习2的追问与质疑中, 让学生明晰分子与分母的含义, 并顺势进一步提升了分数意义的符号化与语言表达的水平。拓展练习主要让学生进一步理解单位“1”的变化带来量的变化, 进一步凸显量、率的对应关系与单位“1”的具体化认知。最后让所有学生带着问题去延续对本节课的思考, 去自主探索。)

【实践反思】

基于前测数据的分析, 笔者为学生搭建了一个开放的、自主的、以生为本的、凸显数学思辨的学习平台:让学生在个性表征、合作交流、多元碰撞、理性思辨、抽象概括、解释运用中, 积累丰满的直观表象, 获取概念的深度构建, 提高学习与思辨能力。

一、从学生的最近发展区切入新课, 挖掘学生的差异资源

通过前测分析, 笔者已经准确把握了学生的学习现实起点, 找准了学生知识生长的最近发展区, 有效设计大胆开放的自主表征环节直接导入新课, 充分调动了每一个学生学习的积极性与自主性, 让每一个学生找到了自我的现实起点。再通过展学环节, 把不同思维水平的多元直观表象展现于课堂, 让学生在交流、表达与碰撞中得到第一次的初步感悟。

二、从学生知识断层、思维连接点精心设问, 构建浓浓数学味的思辨课堂

篇4：《分数的意义》教学反思

1、找准认知起点。

《分数的意义》的教学是建立在三年级初步认识分数的基础上的，学生已经初步认识几分之一、几分之几，能进行简单的分数加、减法计算的知识基础和丰富的平均分的生活经验。我在教学《分数的意义》时直接由复习引入新课，课件出示把一个圆平均分成四份，其中一份涂色，可以用一个什么数表示涂色部分呢？引出四分之一以及分数的读法、写法、各部分的名称，四分之一表示什么意义呢？引出了“平均分”、平均分的份数和取出的份数，这样导入新课虽然没有精雕细琢情景渲染那么新颖独特，但很快找到了学生心理接受契合点，为后面的新课教学做好铺垫。

2、追求简约美。

“把复杂的内容教简单，把简单的内容较厚重”是我一直以来的追求。《分数的意义》的课堂教学结构简约：复习引出1/4→理解1/4（→用一个物体表示1/4→用一些物体表示1/4）→揭示单位“1”→理解2/3（用一些物体表示2/3）→揭示分数的意义→点击生活→游戏强化分数意义的理解。结构简约但思维得到有效训练，如在学生明白用一个物体表示1/4的含义后，出示四条金鱼（图片）。

师：你能表示其中的1/4吗？

生：学生指着其中一条鱼，并指出这就是1/4。

师：这是谁的1/4？

生：这是四条金鱼的1/4。

师：为什么呢？

生：可以把四条金鱼看成一个整体，平均分成四份，每份是一条金鱼，也就是1/4。

师：那它的2/4、3/4、4/4呢？

生：它的2/4、3/4、4/4分别是2条、3条、4条啊。

师：课件出示8朵鲜花，你还能找出它的它的1/4吗？说说你的理由。生：如果把8朵花看成一个整体，平均分成4份，每份是2朵花，就是这个整体的1/4。

师：那它的2/4、3/4、4/4呢？

它的2/4、3/4、4/4分别是4朵、6朵、8朵啊。

师：同样是1/4，前面表示1条，而这里却是2朵呢？

生：只要把一个整体平均分成4份，每一份都是整体的1/4，因为整体的数量不一样，所以表示1/4的数量也不一样》

师：真棒！

在这揭示分数意义的重要环节，避开被分物体数量的干扰，始终将分数的本质（“总数量平均分成几份”和“这样的1份或者几份”）作为学习主线；始终围绕“变”（整体表示的数量和每份表示的数量）中之“不变”（这样的份数）强化分数意义的理解。

3、多媒体让课堂增量增效。

我在教学《分数的意义》时采用操作体验与多媒体展示的有效结合，先让学生运用金鱼、鲜花、可乐等图片进行操作表示出1/4、2/3等分数，然后利用多媒体把表示的过程灵动的展示出来，增强了学生理解整体（单位“1”）、平均分的份数、取的份数和对应的数量的直观性和逻辑性。分数产生于测量、分物或者计算方方面面而历经3000多年，要想及其有限的时间讲清楚如此复杂的内容实属不易，教学时有效利用远教资源在短短1分钟就迎刃而解了！

4、偶发事件让课堂掀起波澜。

当把一个长方形平均分成三份，其中两份涂成红色，涂色部分用2/3表示，然后把这个长方形平均分成六份，涂红色部分变成了四份用4/6表示，最后再把这个长方形平均分成九份，涂红色部分变成了六份用6/9表示，非常顺利的得出2/3、4/6、6/9这三个分数。可是，就在这时有同学产生了疑问：为什么这个大长方形没有变，涂色部分也丝毫没有变化，而表示涂色部分的分数发生了变化呢？我没有及时给予解答，也表现出了疑问状。就在这时陆续举起了一双双小手，老师我想试着解释一下：“大长方形没有变表示整体（单位“1”）没有变，虽然涂色部分的大小丝毫没有变，但是把整体平均分成的份数变了，涂色的份数也变了，所以表示的分数变了，2/3表示把长方形平均分成3份，其中的2涂成红色，涂色部分是整个长方形的2/3……”老师我还有补充：“涂色部分虽然用不同分数表示，我发现2/3=4/6=6/9。”顿时响起了热烈的掌声！这些小主人的掌声是会心地祝贺自己学习取得了成功。

5、游戏把课堂推向了高潮。

当学生对分数的意义有全面的理解之后，我没有按常规进行看图填空等巩固练习和分层提高练习，而是理解单位“1” 、平均分、份数与数量的对应关系融入游戏之中：展示台上出示9颗糖，甲同学取9颗的1/3，乙同学取剩下的1/3，甲、乙同学同样取了1/3，为什么取的数量不一样呢？（甲3颗、乙2颗）丙取剩下（剩下4颗）的1/2，乙取走了1/3，丙却取走了1/2，但为什么乙和丙都取走了2颗呢？丁要取走剩下的糖（2颗），可以用什么分数表示呢？学生看到糖果是个个摩拳擦掌，面对接踵而至的赋予挑战的问提更是亢奋不已，难怪学生在数学日记中竟然用“如痴如醉”“恋恋不舍”“流连忘返”等词来形容数学课。

6、情境导入，激起学习欲望。

新课伊始，教师为学生提供了一个生活中所熟悉的、易以操作的情境：测身高，由于某某同学的身高不是整数米，也就不能用整数来表示，怎么办？此时学生就产生了一种心理矛盾，一种渴望解决问题的求知欲，为新课的探究学习提供了一個很好的开端。这一环节情景的创设，正是以学生已有的经验为着力点，既关注了学生已有的知识经验，又关注了学生思维的创造性，也蕴涵了分数就在身边的真正含义。遗憾的是此处情境创设没有让学生真正去感受测量中所遇到的疑问，没能使全体学生激起问题情境所产生的疑惑，以至于过渡到新课探究似乎有些牵强。

7、比较教学，突破教学难点。

篇5：分数的意义教学反思

在一开始我利用小游戏的形式让学生举出带有数字的成语，比如“一分为二、百里挑一”，再让同学们思考这些成语与1/2、1/100之间的联系，再让同学们自己找出“七上八下、十拿九稳”对应的分数，通过举例合作的游戏，学生感受了生活中分数的存在，再从一个物体到一个整体的概念上逐渐深入，让同学理解单位“1”的含义，利用学校同学们作为一个整体，五年级小朋友作为整体的部分这一实例强化同学们的单位“1”的概念，理解分数的意义。整节课程顺利，重点也突出，难点也得到克服，基本完成了教学目标的要求。

但问题也十分明显，对于五年级的同学，过于低估学生的抽象理解能力和概括能力，在讲解上分配的时间过长，给学生自主讨论的时间太少，以至于部分学生已经能够完全掌握并自如表达的情况下仍然继续讨论基础的概念。在学生自己举例表达时因为时间后面偏紧，不能让同学们充分自己讨论发现错误，教师给予的指导过多。

本章教学发现五年级同学已具备较强的抽象思维及理解能力，结合其兴趣爱好使用身边的实例加小组讨论形式使授课事半功倍值得继续发扬，但应进一步改进授课时间分配，更多相信学生，多放手，对已掌握知识点到即可，多培养同学的积极性，避免教师干预过多，才能获得更好的教学效果。

篇6：《分数的意义》教学反思

在分数的意义教学中，由许多物体组成的一个整体。通过摆一摆，分一分得到分数是教学的难点。在这一环节，我是这样处理的，学生动手分许多物体组成整体(小正方体、跳棋、硬币、糖块……)，在孩子们的手中，分法各异，尤其是张宇洋把一张纸平均分成8份，每份里放了两块糖，他不仅分了，而且考虑得十分周密，当他仰着脸向老师诉说的`时候，那种体验成功的喜悦溢于言发，实物投影展示着他的杰作，平时不善言谈的他竟是一气所成的描述：“我把16块糖平均分成8份，每份2块，每份占八分之一”其他也得到八分之一的同学争相举手，先后到台上演示自己的劳动成果。把8个小正方体平均分成8份，每份1个，每份占整体的八分之一，24个硬币平均分成份，每份3个，每份占整体的八分之一……我抓住这一时机，“为什么八分之一可以表示不同的数量呢?”

学生经过短暂的思考、思维的火花闪烁不断：(1)分数只跟分的份数、取得的份数有关，跟取的份数有关;(2)分数跟分的物体个数无关……

篇7：《分数的意义》教学反思

成功之处：

1.紧紧抓住核心概念进行分数意义的教学。在新课的教学中，首先结合具体的实际例子让学生说一说四分之一表示的意义，从而使学生发现一个物体、一个计量单位和许多物体都可以看作一个整体，实际上就是把这个整体平均分成四份，每份是这个整体的四分之一;其次，教学分数的意义就是把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。在这里尤其要重点强调的是平均分的份数作分母，其中的一份或几份作分子，以此来强化分数的具体意义;接着，通过分数的意义的教学铺垫指出，一个整体也可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”，同时指出分数的意义也可以说成把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，也就是说一个整体的另一种说法就是单位“1”。最后，通过做一做的练习来引入分数单位的概念，指出把单位“1”平均分成若干份，只表示这样的一份的数叫做分数单位，并通过具体的分数进行举例说明。

2.深入挖掘分数的意义，体会分率。在教学中，不仅要使学生清楚知道分数所表示的具体意义，还要让学生通过具体的例子体会分数表示的是部分与整体之间的关系，这个关系也就是我们在后面所要学习的分数应用题中的分率。

不足之处：

虽然也对分数的意义进行了重点的教学，但是仍然有部分同学受已有知识的影响，根本不看图示表示的具体意义，还是把总数量作为分母，把平均分的份数作分子，导致练习中出现错误。

改进措施：

篇8：分数的意义的教学反思

【教学目标】

1.进一步理解分数的意义, 建立单位“1”及分数单位的概念。

2.体会分数与现实生活之间的联系, 初步了解分数在实际生活中的应用。

【教学重难点】进一步理解分数的意义, 建立单位“1”及分数单位的概念。

【教学过程】

一、沟通1与“1”, 理解单位“1”

教师出示课件:1个苹果、1支铅笔、1个长方形、4朵 (1束) 花、5只羊、36个人。

师:这些图中表示的具体数量有些是相等的, 有些是不相等的, 但有一位数学家却用同一个数来表示这些图中的数量, 你猜猜数学家用的是怎样的一个数。

生:都可以用1表示。

生 (不同意方) :4朵花、5只羊、36个人怎么可以用1表示?

生 (同意方) :前几幅图的1表示的是一个物体, 后几幅图可看做1束花、1群羊、1大帮人或说1群人, 表示的是一个整体, 也可以用1表示。

师:其实不管多少个物体, 都可以看做一个整体, 问题是怎样能更清楚地让人看出这是一个整体?

生 (用手演示) :可以把多个物体圈在一起, 表示这是整体1。

师:像这样将一些物体看做整体1的时候, 1的内涵就发生了变化, 变得更丰富了, 它们是特殊的1。 (将1加上双引号, 板写成“1”) 像这样的“1”, 你还能举出例子吗?

根据学生的举例 (如:8颗花生可以看做“1”, 300棵树可以看作“1”, 2个饼可以看作“1”……) , 取其一提问。

二、分一分, 构建分数意义

1.具体量相等的单位“1”中的不同分数

师:在同个单位“1”里, 我们变化涂色部分又可以得到什么分数呢?

生:把单位“1”平均分成4份, 表示这样的1份是, 这样的2份就是, 这样的3份就是, 这样的4份就是。

师:还是这个单位“1”, 现在又可以用什么分数表示呢?为什么?

生:单位“1”相同, 和刚才的一组分数比表示出的分数不同了。

小结:虽然单位“1”没变, 但现在分数的分母不再是4了, 把单位“1”平均分成8份, 分母就是8。把单位“1”平均分成16份, 分母就是16。可见, 把单位“1”平均分成几份决定了分数的分母。几分之一就是它的分数单位。

2.具体量不等的单位“1”中的相同分数

师:把1个圆形、1个正方形、1条线段、一串香蕉 (4个) 和一盒糕点 (8个) 组成的整体分别看做单位“1”, 看图, 你觉得括号里分别用怎样的数来表示? (学生填写分数)

教师课件出示下图:

师:这些数有什么共同点?

师:仔细观察每幅图, 单位“1”相同吗?为什么单位“1”不相同, 却都能用来表示呢?请小组讨论下。 (请2～3个小组代表发言)

小结:尽管单位“1”不同, 但它们都是把单位“1”平均分成4份, 表示这样的1份, 所以都可以用表示。就表示一个分数单位。

小结:看来要准确表示一个分数, 与单位“1”中具体的数量多少没有关系。我们只要把单位“1”平均分成几份, 表示这样的几份的数就是几分之几。

三、学用结合, 深化分数意义

请学生举例说现实生活中所见过的分数。

师:现实生活中, 分数的确很多。同学们之所以看到的不多, 是因为关注的视野还不够开阔。等你们了解更丰富的世界时, 就会发现, 我们生活的这个世界真的离不开分数。

师:老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料, 让我们一起来看看。选择你感兴趣的一则说说你的理解。

1.成人头部的高度约占身高的。

2.长江干流约的水体受到不同程度的污染。

3.目前我国用水总量与美国大体相当, 但国内生产总值仅相当于美国的。

4.和世界发达国家相比, 我国未成年人儿童读物拥有量在全世界排名第68位, 是以色列的, 是日本的, 是美国的。

5.假如我能活到70岁, 一年就是生命的。我愿意花生命的来做志愿者, 帮助他人。

师:农历的九月初九, 是我们国家传统的重阳节。恰逢柿子成熟的时候, 一些同学买了24个柿子到敬老院去看望老人。正好来了三位老爷爷。他们把全部柿子的分给了第一位老人;把剩下柿子的送给了第二位老人;接着, 又把现在剩下的送给了第三位老人。你认为, 他们的这种分法合理吗?如果你认为不合理那该怎么解决呢?

……

四、

课堂小结 (略)

【总评】

人教版小学数学教材中关于“认识分数”分两个阶段学习, 分别是:第一阶段:三上“分数的初步认识”, 主要包括:初步认识几分之一和几分之几;知道分数的读、写方法;知道分数各部分的名称;会进行两个几分之一的分数或相同分母的几分之几的分数大小比较;借助“你知道吗”了解分数产生和发展的历史。第二阶段:五下“分数的意义”, 主要包括:知道把一个物体、一些物体等都可以看作一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 表示这样的一份或几份都可以用分数来表示;认识单位“1”和分数单位。

“分数的意义”的教学中, 历来存在着一些难以突破的教学难点, 也存在一些较为普遍的教学误区, 主要表现如下几点: (1) “1”的建构是难点。教材这样表述单位“1”:“一个整体可以用自然数‘1’来表示, 通常把它叫做单位‘1’”。学生受分数初步认识的影响, 通常难以突破原有的认知, 对于把一些物体看作一个整体存在困难。也容易产生困惑:此“1”和以前学的1有什么区别?为什么叫“单位1”? (2) 分数意义的建构是重点, 不少教师这一环节教学存在误区, 没有通过不同层面的辨析让学生深入理解“什么是分数”, 而是在学生体会不深的情况下不断纠缠于让学生用“标准”的、统一的、“规范”的语言表述“什么是分数”, 部分本已基本领会分数意义的学生在纷纷“鹦鹉学舌”中往往也被绕糊涂了。 (3) 学习材料的选择上很多教师往往局限于图形、实物, 并局限于真分数的教学, 这对于进一步理解分数的意义是不利的。 (4) 大多学习的是“课堂分数”, 没有将数学置于广袤的生活空间里去。

周老师设计的“分数的意义”, 很好地突破了教学难点, 体现了其对于教材的理解和把握。

一、开门见山:由1到“1”, 使学生拥有新的数学眼光

让学生用一个共同的数字来表示1个苹果、1支铅笔、1个长方形、4朵 (1束) 花、5只羊、36个人, 周老师设计的一个富有挑战性的问题, 使学生需要用新的眼光重新审视原有的认知, 打破思路局限和暂时不能打破思路局限的学生很自然地形成辩论的两个对立面, 这就使得基数意义上的自然数1和集合意义上的整体“1”得以比较和沟通。这两个不同层面的1, 实质上就是小学数学不同阶段分数学习所涉及的不同整体:在分数的初步认识中, 我们学习的是将一个图形一个物体这类具象整体平均分成若干份, 表示这样的一份或几份的数用分数来表示。到五年级的分数意义学习中, 多个物体或图形抽象成整体“1”, 将整体“1”平均分成若干份, 表示这样一份或几份的数用分数来表示。然后指出:当我们把2个饼看做整体“1”的时候, 1个饼就是它的, 所以数学上把这样的“整体1”叫做“单位1”。

二、拨云见日:由“分一分”到分数意义, 让学生经历具体到抽象的过程

在构建分数意义的全过程中, 周老师始终没有笼统而简单地提问过“什么是分数?”。她通过“具体量相等的单位‘1’中的不同分数”、“具体量不等的单位‘1’中的相同分数”两个层面的教学, 在不断的追问中, 让学生经历了从具体到抽象的过程, 深刻领悟只要关注单位“1”平均分的份数和表示的份数就可以了, 平均分的份数决定了分数的分母, 表示的份数决定了分数的分子。这样的追问实际上就是不断地解决“怎么分怎么数”的过程, 学生对概念的形成已经拨云见日, 水到渠成地经历了一个从具体到抽象的过程, 再让他们去自学、质疑书本关于分数意义那段描述性定义, 学生对于分数意义认识就更为深刻了。

三、学以致用:由“课堂内的分数”到“课堂外的分数”, 给学生“数学概念”得以“现实诠释”的时空

篇9：“分数的意义”教学设计和反思

[摘 要]“分数”的概念比较抽象，只有联系生活，才能让学生感受到数学与生活的联系，只有通过观察、比较、猜测、操作等活动，才能培养学生的应用意识和分析、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

[关键词]分数 单位“1” 反思

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）02-075

【教学内容】人教版课程标准实验教科书小学数学五年级下册第60～64页的内容。

【教学重点】分数的意义与单位“1”的含义。

【教学难点】把多个物体组成的一个整体看作单位“1”。

【教学准备】多媒体课件、练习纸、圆片、水彩笔等。

【教学过程】

二、尊重学生认知规律，联系生活，逐步抽象分数意义

因为五年级学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，但还是以形象思维为主，他们形成数学概念，一般都要有相应的感性经验为基础，而且还把感性材料放在脑子里来回比较，因此对于他们来说，理解分数意义有一定困难。教学中，我借助生活中非常熟悉的分香蕉、面包现象，以及常见的茶杯、跳棋，引导学生先认识各个分数的具体含义，再逐步抽象到五角星图。最后让学生结合这些具体分数的含义，在想一想、议一议的活动中，不断提炼对分数的认识，抽象概括分数的意义。整个学习过程遵循了学生“感知——表象——抽象”的认知规律，学生比较容易接受和理解。

三、体现学生个性化学习需要，动手操作，深化理解分数意义

数学课程标准指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。”教学中，让学生用圆片摆一摆，表示自己想要表示的分数这个活动，用圆片当学具操作，看得见、摸得着，便于小组交流，也便于教师了解学生的想法。本环节不仅满足了学生手脑并用的学习需要，更体现了学生学习的个性化和创造性，不同的学生选择的圆片数量以及表示的分数可能不同，选择相同数量圆片的学生表示的分数也可能不同。他们在摆一摆、分一分、说一说的活动中，进一步加深了对分数意义和单位“1”的理解。

四、关注学生情感发展，激发兴趣，体验学习数学的乐趣

为了调动学生学习的积极性，激发他们的探究欲望，我将分数表示方法的演变过程用猜数的形式引入，一下就激发了学生的好奇心，为后面新知的建构做好了积极准备。在课尾练习环节，以拿糖果游戏的形式进行练习，再一次将学生的学习兴趣推到顶点，使他们在轻松、愉悦的氛围中进一步拓展了对分数的认识，取得了非常好的教学效果。在回顾总结环节，也能使学生感受到收获的快乐，从而进一步增进学好数学的积极情感。

篇10：《分数的意义》教学反思

1.加强数学与生活的联系。在教学材料的安排上，我大量的结合具体的生活素材，以孩子们原有的知识经验为基础，让学生结合生活素材谈谈每个百分数的意义，进而总结概括出百分数的意义，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际的紧密联系。

2.充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，为孩子们提供了一个可供独立思考，开放的课堂教学环境，让学生在独立思考、合作交流、比较分析、归纳整理的过程中，获取知识、提高学习能力。学生通过互相交流收集到的.百分数的意义，进而理解概括百分数的意义;学生在练习的过程中，逐渐排除分数与百分数意义非本质上的区别，掌握本质的区别。在教学过程中我以多种形式的教学，鼓励学生独立思考、合作交流、大胆发言，以尊重学生个性，发展学生思维为目标，进一步提高学生的素质。

3.在教学中有机地渗透情感、态度、价值观的教育。让学生在进行百分数数据的分析比较中了解我国的国情，增强环保的意识以及进行良好卫生习惯的培养等。

篇11：《分数的意义》教学反思

成功之处：

1.找准学生的最近发展区，帮助学生正确理解单位“1”的概念。本节课的教学难点就是单位1概念的建立。在教学中，我从自然数1引入，让学生举出可以表示什么，学生有的说可以表示1棵数，1朵花，1只兔子，一个班级，一所学校等。在这其中就包含了两种含义，一种是1可以表示数量是1的物体，还可以表示由一些物体组成的一个整体。这样学生对于单位1的概念就能比较轻松过渡过来。

2.运用类比推理，使学生明晰分数的意义。在教学中，通过一个苹果、四个苹果、六个苹果到一堆苹果，通过学生分一分，得到不同的分数，使学生从一个苹果就知道把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示，这样通过类推得出分数的意义。

不足之处：

1.对于二分之一和四分之二的辨析，个别学生还存在表示的问题。

2.对于分数的表述个别同学有些模糊。

再教设计：

篇12：《分数的意义》教学反思

一、关注前后知识之间的联系与孕伏

在单位1的引入部分，由1到“1”，对于学生来说，那是最熟悉不过了。一支笔，一个人，一把椅子，可以用数字1来表示。除了一个物体的数量可以用1来表示， 还有什么也可以用1来表示呢?需要超越和突破，但对于五年级学生来说，不难。很多支粉笔装成的一盒粉笔，很多个学生组成的一个班级也可以用1来表示。既然 由一些物体组成的一个整体可以用1来表示，那么，3个苹果能看做1吗?6个、9个呢?都能看做1。但是一旦把3个看做单位1，通常这时的6个苹果就不再看 做1了，该用哪个数字来表示呢?6个里面有2个这样的单位，9个苹果里有3个这样的单位。引出单位1，有几个“1”就用几来表示。这时的“1”就成了一个计量单位。为什么叫单位“1”呢?对于学生来说，建构就水到渠成。因为有了前面单位“1”的建构，第三环节，整数、分数、单位1的沟通，就显得轻松流畅，容易理解了。

二、体现概念的建构与生成过程

在教学中，通过设计情境，引导观察比较，发现交流，动手操作等环节建构分数的意义，为学生提供了大量的感性材料，从一个个具体感性的单位1中，理解四分之三、三分之一、五分之二的具体意义，让学生感悟到不同的单位1，只要平均分成的份数相同，取出的份数也相同，就可以用相同的分数表示，即不管把什么看做单 位1，都能找到指定的的分数，进而逐步概括、内化为抽象的分数的意义的概念。在下面的设计中，又创设了相同的单位1，相同的阴影部分，却是用了不同的分数来表示情境，让学生更深层次的理解一个分数的表示，不仅要关注单位1是什么，还要关注把单位1平均分成几分，表示其中的几分。分数单位是多少，有几个这样的分数单位等，强化学生对分数、单位“1”的认识。

又如在学生做桃子题时，我设计了一个这样的提问：“同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同?”目的是让学生体会到同样的分数，单位“1”不同，每份的数量也是不一样的。

三、概念的概括，要让学生有所凭借

为突出这节课的重难点——让学生充分感知理解单位1和分数的意义。我设计了各种情境，提供的感性材料也是大量的。概念的概括呼之欲出，但在引导学生概括概念的环节，总觉得缺少了什么。后来与组内老师交流后，才明白上面环节几个分数意义的概括引导得很好，但是黑板上什么也没留下，课件像放电影一样都过去了，最后学生概括起来，没有凭借，所以老师只好自己概括。这样，学生的主体性显得不够，教师讲得就多了。如果前面概括四分之三、三分之一、五分之二的意义时，板书留下下面这些意义：

四分之三表示把单位1平均分成4份，取出其中的3份。

三分之一表示把单位1平均分成3份，取出其中的1份。

五分之二表示把单位1平均分成5份，取出其中的2份。

篇13：《百分数的意义》教学设计

1.知识目标。使学生在现实的情境中, 初步理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数。

2.能力目标。使学生经历百分数意义的探索过程, 体会百分数与分数、比的联系和区别, 体验数学知识的内在联系, 会用百分数分析, 解决一些实际问题, 培养学生的知识迁移能力, 积累数学活动经验。

3.情感态度价值观目标。使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中, 体会百分数的现实意义, 体验数学的价值, 增强自主探索与合作交流的意识。

【教材分析】

《百分数的认识》一课是人教版数学六年级上册第六单元里的第一节课。百分数是在学生学过整数、小数、分数以及“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上进行教学的。这一内容是学习百分数与分数, 小数互化和用百分数知识解决问题的基础, 是小学数学中重要的基础知识之一。在充分研读教材后, 我对教材进行了再创造, 结合实际设计了通过交流学生在生活中收集到的百分数引入, 让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题, 真正体会“数学来源于生活, 又应用于生活”。

【重点难点】

重点:理解百分数的意义;会正确读写百分数。

难点:掌握百分数与分数的联系和区别。

【学情分析】

对于学生来说, 在日常生活中或多或少已接触过百分数, 比如:出勤率、投篮命中率、酒精浓度、含糖量等等, 所以学生在生活中已有一定的经验积累。如何激活学生的相关经验, 适时地进行数学化, 让学生完成百分数意义的建构, 是本课教学的关键。同时, 学生在学习本节课内容之前, 已经对分数的意义有了一定的理解, 在教学中及时引导学生理解百分数与分数的联系与区别, 有助于学生理解百分数的意义。

【教学过程】

一、生活引入, 初步感知百分数

1. 揭示课题

师:同学们, 今天我们一起来认识百分数。课前大家都搜集到了许多百分数, 我们一起来看一看吧! (实物展示学生找到的百分数)

2. 初步认识百分数 (指导百分数的读法、写法)

(1) 百分数的读法。

师:你会读吗?

生:百分之七。

师板书“百分之七”, 说:读百分数的时候先读百分号再读数字。请你读读自己收集的百分数。和同桌互相读一读。

(2) 百分数的写法。

师:老师也带来了两个百分数 (PPT) , 一起读一读:三桥小学四 (1) 班跳绳优秀率为50%。你能说说这个百分数表示什么意思吗?

生:这个百分数表示四 (1) 班跳绳优秀的人数是全班人数的一半。

生:这个百分数表示四 (1) 班跳绳优秀的人数是全班人数的百分之五十。 (师板书)

师:那这个百分数呢?课件出示:四 (2) 班跳绳优秀率为百分之五十四。

师:百分之五十四怎么写?

生:先写百分号, 再写54。

生:先写54, 再写百分号。

生:还是先写数字再写百分号的好, 因为这样写起来数字不会挤在一起。

师板书, 一边写一边说:百分数一般先写数字54, 再写百分号。百分号先写上面的小圆圈, 要比0小一点, 然后写斜线, 再写下面的小圆圈。

师:那么这个54%表示什么呢?

生:表示四 (2) 班跳绳优秀人数是全班人数的百分之五十四。 (师板书)

师:看了这两个信息, 你觉得哪个班的跳绳成绩好一点?

生:四 (2) 班的跳绳成绩好一点, 因为54%比50%要大一点。

(设计意图:充分利用学生已有的知识经验, 抓住学生知识的生长点, 观察发现百分数的读写方法。)

二、创设现实情境, 探究百分数的意义问题

师:如果你是体育老师, 要选一个班级去参加富阳区跳绳比赛, 你选哪个班?为什么?

出示PPT:富春三桥小学四年级要选一个班参加富阳区跳绳比赛, 班主任提供了四个班的跳绳情况, 你能帮体育老师选择吗?请在练习纸上写出自己的思考过程, 然后在四人小组内交流。

学生独立思考, 再小组交流解决问题。

交流反馈:

第一种:学生算出四个班的百分数来进行比较。

第二种:学生算出四个班的分母是一百的分数来进行比较。

第三种:学生用百分数的意义来描述, 然后比较。

第四种:学生先写结论, 然后写过程。

第五种:学生先写过程, 再得出结论。

把学生不同的结果通过大屏幕展示, 学生解读:你能读懂它们的意思吗?

反馈点评, 第一种非常好, 用百分数来进行比较了, 因为这里讲的是优秀率, 所以这样的百分数也可以叫作百分率。第二种, 用分母是一百的分数也能进行比较。第三种不仅用百分数来表示, 还说明了百分数的具体意义。第四种和第五种是两种解决问题的思路, 可以先结果然后验证, 也可以先验证再得出结论。

师:现在我们班同学对班主任提供的数据进行了加工, 生成了一份新的材料。 (课件呈现两种方案) 你觉得哪种方案更好一点?为什么? (百分数的优越性)

生:第一种方案好, 因为都是用百分数来比较, 非常直观。

生:第一种方案好, 因为第一种方案结论一目了然, 不用再去计算了。

生:第一种方案好, 因为第一种方案便于比较。

师:因为百分数是优于比较, 所以, 生活、生产中, 我们经常使用百分数。

师:请同学们仔细观察黑板上的百分数的意义, 你觉得百分数的意义是指什么?

同桌讨论:什么是百分数?交流。

生:百分数表示一个物体占另一个物体的百分之几。

生:不对, 那样的话变成物体了。应该是表示一个数占另一个数的百分之几。

生:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

师总结并板书:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数又叫作百分比或百分率。百分率大家已经知道了, 想想看什么情况下可以叫作百分比呢?

生:应该是表示两个数的比的时候可以叫作百分比。比如四 (1) 班跳绳优秀的人数比全班人数是50:100, 就可以叫作百分比。

(设计意图:创设学生感兴趣的话题入手, 根据提供的数据“选择哪个班参赛比较好?”引发学生思考, 在交流中认识到通过比较四个数的大小做出判断, 从而初步体会到百分数的特点和作用, 揭示百分数的概念, 让学生感受百分数的意义和作用。)

三、分层练习, 加深理解百分数的意义

1. 生活中百分数的意义

(1) 谈话:同学们认识了百分数的意义, 你能说说你找到的这些百分数的意义吗? (学生四人小组内交流这些百分数的含义, 并选择一个百分数写一写。)

选择一个写一写, 观察这些百分数的意义, 你发现了什么?

在反馈交流中, 结合学生的发言, 进一步深入理解百分数的意义。

2. 百分数、分数之间的联系

填一填:选择合适的百分数填空并说说理由。

(1) 品降价到原价的 () 。火车提速到原来的 () 。

(2) 今天, 我们班学生的出勤率为 () 。

(3) 一本书已经看了 () , 剩下 () 没看。

(4) 一堆煤重 () 吨。

教师小结:分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几, 还可以表示一个具体量;而百分数只表示一个数是另一个数的百分之几, 不能表示一个具体量, 后面不带单位名称。

(设计意图:通过学生判断答疑引导学生理解分数与百分数的联系和区别。明确:百分数只表示两个数量的倍比关系, 不用来表示某个具体数量。)

四、拓展提升

1. 读一读读划题

读一读划一划课本第82、83页, 完成课后做一做1、2、3。反馈略。

2. 挑战题

(1) (1) 出示10×10的空白方格图, 两行涂上阴影后。

师:看到这个图, 你能想到哪些百分数?它们分别表示什么意义?在作业纸上写一写, 然后同桌说一说。

反馈要点:阴影部分是总方格数的20%;空白部分是总方格数的80%;阴影部分是空白部分的25%;空白部分是阴影部分的400%。

(2) 出示阴影部分占100%的方格图。

师:现在你能用哪个百分数来表示? (100%) 它表示什么意义? (阴影部分是总方格数的100%。)

(设计意图:通过一副格子图来写几个百分数, 引导学生在比较中体会单位“1”可以是总数, 也可以是部分数。进而使学生体会到百分数可以表示部分与整体的关系, 也可以表示部分与部分之间的关系。)

五、课堂总结

师:今天这节课你有什么收获?

教师小结:一个人的收获不仅来自于1%的灵感, 更重要的来自于99%的汗水, 如果每一节课同学们都能有一点收获, 日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人。 (出示:成功=99%的汗水+1%的灵感)

师:你能用百分数来描述你对这节课的感受吗?

(设计意图:本节课结束前学生用百分数描述学习的感受, 检验了学生对百分数意义的理解和体会。)

【备课反思】

笔者在备课时试图体现“学为中心”, 以学生为教学活动的中心, 关注儿童的本质, 从原生态的课堂学习出发, 需要尽量创设适应学生学习水平的教学环境, 从而促进学生能主动进入自主学习。

1. 创设真实有效的问题情境, 促学生主动探究

创设情境是教师将教学目标外化为一个学生容易接受的情境, 让学生身临其境, 有直观的形象可以把握, 有浓厚的情绪气氛可以感受, 让学生先感受、后表达, 如今它已经成为数学学习活动的一种潮流。它在数学课堂教学中的作用主要是为了激发学生的学习兴趣, 沟通生活实际与数学学习的联系。《百分数的意义》一课的教学, 我们创设的情境从求含盐率改为了跳绳优秀率, 是有目的的。因为含盐率这个情境并没有后续的任务, 也就是说求出含盐率并没有实际的意义和价值, 学生只是为了要解题来算含盐率。而跳绳优秀率的计算过程和含盐率一样, 但是因为是要选择一个成绩好的班级去参赛, 计算结果的过程也是解决实际问题的过程。这样学生就会主动思考:如果要选择一个成绩好的班级, 那么是否要算出各个班级的跳绳优秀率呢?如此, 这个求跳绳优秀率的情境能够激发学生主动思考解决问题的方法, 更有利于学生的学习。

可见, 创设真实有效的情境, 能够促进学生主动探究学习, 具有很强的现实意义。

2. 选择问题解决的活动方式, 促学生合作交流

数学学习离不开学习活动, 基于问题解决的活动方式, 能够培养学生提出问题、分析问题、解决问题等方面的综合能力。而学生在这个综合活动过程中所体现的能力正是教育部所提倡的核心素养。因此, 《百分数的意义》一课从一开始就提出了“选择哪一个班去参赛”这样一个问题, 让学生想办法去解决。在让学生独立思考的基础上, 再在四人小组内进行分享交流、合作分析, 最后顺利解决问题。并且在大量的素材面前自然而然得出百分数的意义概括, 完成意义建构的过程, 体现了数学学习的本质:从事实到概念、到关系, 再到结构。

可见, 选择解决问题的活动方式, 能够促进学生合作交流, 具有很强的综合价值。

3. 安排不同层次的综合练习, 促学生独立思考

课堂练习既可以帮助学生巩固新知, 又能够帮助老师考察课堂效果, 同时也是学生独立思考的载体和个体发展的培养机会。安排不同层次的综合练习, 重在突出“层次”和“综合”两个方面, 让学生从知道到理解、到应用、到综合。不同层次的练习题要照顾到学生的差异性, 不能全部过于简单也不能全部都很难, 最好是循序渐进从易到难, 或者一题多解, 使不同的人有不同的见解, 可以达到不同的高度。综合练习一般指综合好几个知识点来解决问题, 或者一题多解, 一题多问等等。《百分数的意义》一课安排了选择合适的数填一填, 一道大题目蕴含了许多方面:有商场的降价问题、火车的提速问题、出勤率、全部和剩余问题, 只能填分数的题目, 而要涉及的知识点也有很多:百分数肯定不满100%、提速肯定超过100%、出勤率不能超过100%、一本书已经看的和没有看的加起来一定等于100%。最后一题一堆煤的重量用什么数来表示呢, 还会引发学生的认知矛盾, 引导学生从百分数的意义上去理解百分数与分数的区别, 从而进一步加深对百分数意义的理解。这一大题, 不同层次的孩子都能够有自己的理解, 有独立思考的机会和可能, 可谓综合性强, 思考性也强, 对促进学生的思维发展意义重大。

篇14：分数意义教学的着力处

《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。”现象促使笔者追问：分数意义的教学，我们该在何处着力，发挥数学教育的价值？

一、 在分数与整数的特别之处着力

从外在形态上看，分数与整数最大的不同是分数是借助于整数，用两个整数和一个分数线组成了一个新的数；从实际意义上分析，导致分数与整数本质差别是计数单位的不同。尽管分数单位同整数的计数单位本质相同，但整数的计数单位是固定不变的：个、十、百、千……，而分数的计数单位是变化的，随着平均分的份数的变化而变化。我们应创设活动让学生感受到分数的本质是源于度量，能够解决物体不可度量属性的可比性，感受到将分数单位累加就会得到一个新的数。

如“分数的初步认识”教学中我们常出示一个平面图形（图1），让学生判断可以用哪个分数表示。

学生一般会想到，不再会想到其他的分数。分数意义的教学中，我们可以改变图形出示的方式（见图2）引导学生思考：长方形和这个正方形的大小有怎样的关系，可以用哪个分数表示？要解决这个问题，学生首先要进行分，将长方形平均分成6份后，恰好其中的一份与正方形的大小相同。正方形的大小是长方形的■，6个■是1。“分”是认识分数的第一个动作，只有等分，才能关注分数单位。再遇到类似图形时（如图3），学生就不会轻易否定不能用分数表示，而是分一分，找到合适的单位后再来确定部分与整体的关系。

分数与整数相比，关注整体又是一个重点，在三年级，学生已经经历了将一些物体看成一个整体的专门训练，本节课中我们直接借助图形，帮助学生理解整体的变化引起表示结果的变化。

小长方形代表的是几分之一，为什么？

现在小长方形代表的是几分之一，为什么？

开放性的问题，让学生调动已有经验寻找用分数表示的可能。图4中学生可以找到、，图5中可以找到、、、，答案的不同源自学生选择的是怎样的整体，在思辨的过程中学生体会到选择整体的重要性。

在分数与整数的联系处、异同处着力，既顺应学生已有的关于数的经验，延续了自然数的认识，又可以帮助学生深入理解分数的计数原理，分数特殊的形态就有理可循，为进一步学习分数的性质和运算打下基础。

二、 在分数蕴含的数学思想上着力

数学思想是数学发生、发展的根本，也是数学内容价值的核心体现，可以帮助学生形成良好的认知结构，提升发现问题、解决问题的能力。教学中我们可以在学生已初步认识分数的基础上渗透分数概念中蕴含的数学思想，感悟分数的价值。

首先，渗透数形结合的思想。教学中教师常用的是面积模型表示分数，我们还可以借助数轴让学生理解分数的意义。

与面积模型和实物相比，线段模型更抽象，但在数轴中，数形结合可以形象、直观地显示分数可以表示关系，也具有测量的意义，同时在数的体系里为分数找到它的位置，便于学生体会分数的稠密性以及与整数、小数之间的关系。

其次，渗透等价类思想。如我们可以设计按要求摆红蓝两种圆片的活动。同桌两人分别摆出红色圆片是蓝色圆片的，在学生多样摆法的基础上引导学生思考：为什么用的圆片个数不一样，却依然用表示？还可以表示怎样的摆法？在操作、比较的过程中，学生体会到同一个分数可以将不同事物联系起来。

第三，渗透转化思想。分数意义教学中我们可以引导学生关注图形语言与分数符号表示之间的转化，也需要让学生经历将几个分数单位聚成1个分数，分数也可以看成几个分数单位聚集结果的转化过程。如分数墙的制作，我们可以引导学生自己用分数条制作分数墙，在摆一摆、比一比中发现不同的分数单位之间的关系，不同分数单位与整体之间的关系，学生借助于形发现分数之间的联系，并能自由地进行分数单位间的转换。

数的概念中除了数形结合、转化和等价类思想，还蕴含着公理化思想、函数思想，教师未必要讲给学生，但引导学生思考时应有这样的意识，将教学目标从知识技能的掌握伸向能力的培养、思维方式的提升，从而提升学生的数学素养。

三、 在展现分数的丰富内涵上着力

德国科学家克罗内克认为，上帝创造了自然数，其他都是人的作品。从数学发展史来说，分数是第一个由人规定的数。由于人为规定性，分数的抽象性、分数内涵的丰富性都给学生认知分数带来了困难。大部分教师都选择在一节课中认识分数内涵的一部分，让学生透彻地理解。但实践中发现，教材在三年级上册和下册让学生初步认识分数，再到五年级上册认识分数的意义、分数与除法的关系，六年级上册认识分数与比的关系，用很长的战线让学生逐渐接纳、理解分数，这样安排有利的同时也有弊，学生建立的分数概念是支离破碎的，直至在六年级学生遇到1÷3时，还会纠结除不尽怎么办。所以，在分数意义第一课时的学习中，我们需要留有时间，让学生知道分数是怎么产生的，整体展现分数的内涵，看到分数内涵的生长，感受生长过程中人类创造的智慧。结合小学生的年龄特点，可以用讲故事的方式让学生理解现实背景下分数的内涵。

首先，理解测量的含义。用一根绳子测量一个木箱的长，发现木箱的长还不足一根绳子的长。怎么办呢？分一分，找到合适的单位再量。将绳子分一分，得到一个新的测量单位，然后用分得的“单位”量一量木箱的长。测量的结果就是有几个这样的测量单位，也就得到了一个分数。

其次，理解商的含义。讲述200多年前，人们找不到一个合适的数表示把7米长的绳子分成3等份，每一份的长度是多少，瑞士数学家欧拉指出，如果我们把它分成三等份，每份是■米，这样新的数就产生了。追问：2÷3的商是多少，你是怎么想的？

第三，理解比的含义。出示黄花（ ）朵，红花（ ）朵，黄花的朵数是红花的（ ），变换括号中的数值，学生自然经历了从黄花朵数是红花的几倍逐渐到了黄花朵数是红花的几分之几的过程，再组织学生交流，你现在眼中的分数是怎样的？为什么要有分数呢？它还可以怎样？

尽管我们只能用很短的时间展示，没有让学生在具体情境中探究分数的内涵，但可以避免学生看到分数的一部分就以为是全部，意识到这只是分数意义的一部分，随着社会的发展以及数学发展的需要，它的内涵也许会更加丰富。

在丰富分数内涵的过程上着力，可以让学生感受分数的生长性和数学发展中人类的创造与智慧，同时用这样的精神影响学生的思维与兴趣，激发学生创造的欲望。

参考文献

[1] 刘加霞.通过“分”与“数”，分数是个“数（shù）”？人民教育[J]，2011（6）.