全称量词与存在量词教学之我见

2024-04-27

全称量词与存在量词教学之我见（通用10篇）

篇1：全称量词与存在量词教学之我见

全称量词与存在量词教学之我见

文/孙晓春

摘要：全称量词与存在量词是普通高中课程标准实验教科书数学选修教材中一对非常重要的概念，同时，这两个概念又是非常抽象且难以理解的，学生不容易接受，作为教师则应该全方位、多角度教授学生。

篇2：全称量词与存在量词教学之我见

一、教学目标

1、知识与技能

通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义；掌握全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法．

2、过程与方法

培养学生分析问题，总结问题的能力.3、情感、态度、价值观

在数学中运用好有关的量词进而用符号熟练表达数学思想.二、教学重点、难点

1、重点通过生活和数学中的丰富实例，理解全称命题和特称命题的概念及判断它们真假的一般方法．

2、难点

全称命题和特称命题的真假判定。

三、教学过程

一）新课学习

（一）、全称量词

由课本21页思考（幻灯片上思考1）引出问题，即由：

（1）x>3;

（2）2x+1是整数.（3）对于所有的xR,x>3;

（4）对任意一个xZ，2x+1是整数.由上面例子引出：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词（universal quantifier）,并用符号“  ”表示，含有全称量词的命题，叫做全称命题.注：

1、常见的全称量有:“一切”,“每一个”, “任给”,“所有的”等;

2、组织列举其他数学例子,加深对全称量词的理解

总结全称命题的符号语言：

通常，将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示，变量x的取值范围用M来表示.那么，全程命题“对于M中任意一个x,有p(x)成立”可以用符号简记为 xM,p(x),读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.例1：判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数是奇数 2（2）xR,x11;

例后小结：

1、引导学生体会符号语言表达数学内容的准确性、简洁性，从而提倡学生在今后的数学学习中，自觉地运用符号语言表达一些数学内容

2、判断全称命题真假的一般方法：举反例法.例后练习：课本23页1题。

（二）、存在量词

由课本22页思考（幻灯片上思考2）引出问题，即由：（1）2x+1=3(2)x能被2和3整除；（3）存在一个x0(4)至少有一个x0R,使2x013;Z,x0 能被2和3整除.由上面例子引出：短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词（existential quantifier）,并用符号“  ”表示，含有存在量词的命题，叫做特称命题..注：

1、常见的存在量词有:“有些”、“ 有一个”、“对某个”、“有的”等;

2、组织寻找其他数学例子,加深对全称量词的理解.特称命题的符号语言：

特称命题“存在M中的元素x0,使得p(x0)成立”可以用符号简记为

x0M,p(x0)，读作“存在M中的元素x0,使得p(x0)成立”.例2：判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；

（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数.例后小结：判断特称命题真假的一般方法：举特例法.例后练习：课本23页第2题.随堂演练：（1、2、3见课件）

二）课后探索

(ab)2b1abb1命题是全称命题吗？如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题。

三）小结

1、全称量词、存在量词及全称命题和特称命题的定义；

2、全称命题与特称命题真假的判断；

3、全称命题和特称命题的自然语言与符号语言的转化.四）布置作业

篇3：全称量词与存在量词教学之我见

在高中新课程标准中, 选修课程系列1选修1-1中的“常用逻辑用语”一章中主要包括三个方面的内容: (1) 命题及其关系; (2) 简单的逻辑联结词; (3) 全称量词和存在量词.在“命题及其关系”这一部分内容中, 教材对于命题的定义作了简单的介绍即“可以判断真假的语句”.教师在介绍命题的定义时也往往就此一带而过, 学生也不会再多作思考.

事实上我们根据命题结构可以把命题分为“简单命题”和“复合命题” (新教材对于“复合命题”的概念有所淡化) .简单命题又分为性质命题和关系命题.所谓性质命题, 就是关于断言对象具有或不具有某种属性的命题.被断言的对象通常称为主项, 表示具有或不具有意义的词项称为联项, 表示属性的词项称为谓项, 表示对象多少的词项称为量项.根据量项 (单个、某些、所有) 可以将性质命题分为如下三种: (1) 单称命题.即关于单个个体对象的断言的命题, 通常由“个体+联项+谓项”三部分构成, 如“是无理数”; (2) 特称命题.也称存在命题, 即断言 (存在) 一些对象具有或不具有某些性质的命题, 通常由“特称量项+主项+联项+谓项”构成, 如“有些 (存在、至少存在一个) 实数的平方不是正数”; (3) 全称命题.关于一类对象的全体的断言的命题, 通常由“全称量项+主项+联项+谓项”构成, 如“所有 (一切、任意一个、每一个) 正方形都是矩形”, 有的时候在一个命题中全称量项常常不会被写出.例如, 当我们看到命题“实数的平方大于零”的时候, 一般都会理解为“ (任何一个) 实数的平方大于零”.所谓关系命题, 就是关于断言某些对象与某些对象之间的关系的命题.两个对象称为主项或关系项, 反映它们范围或多少的词项称为量项, 表示关系的词项为谓项.性质命题与关系命题的分法不是绝对的, 如命题“ (任何一个) 实数的平方大于零”, 也可以看成是关系命题.

复合命题是由简单命题通过或、且、非等逻辑联结词构成的新命题, 即含有逻辑联结词的命题.

全称量词和存在量词是第一次进入高中教材.在数理逻辑中, 全称量词和存在量词属于一阶逻辑的内容:全称量词对应于日常语言中的“一切”、“所有的”、“任意的”等词, 用符号“坌”表示.存在量词对应于日常语言中的“存在着”、“有一个”、“至少有一个”等词, 用符号“埚”表示.我们在教学的过程中对于量词, 应该重在理解它们的含义, 而不要追求它们的形式化定义.只要是表示全体的量词不管怎么叙述, 都是全称量词, 只要是表示存在的量词, 不管表示的程度多大, 都是存在量词.有些命题从表面上看不含有量词, 这时应根据命题中所叙述的对象的性质, 挖掘其隐含的量词.教材中除了介绍全称量词和存在量词以外, 还着重介绍了“含有一个量词的命题的否定”.

二、在教与学的过程中所遇到的困惑

在学习“存在量词和全称量词”之前, 学生会接触到有关“否命题”以及“命题的否定”的有关问题.实践证明学生在学习这部分内容时难免会遇到一些问题会让学生感到困难.例如:

命题1:

p:四条边相等的四边形是正方形 (假命题)

非p:四条边相等的四边形不是正方形 (假命题)

命题2

p:x为实数, 若x≠1, 则x2≠1 (假命题)

非p:x为实数, 若x≠1, 则x2=1 (假命题)

命题3

p:有些质数是奇数 (真命题)

非p:有些质数不是奇数 (真命题)

类似于上面的一些问题常常会让学生感到困惑, 甚至有些学生在学习的过程中开始寻找主观的规律进行死记硬背.例如, 在否定时总要将“都”改成“不都”, 不能改成“都不”.事实上, 此时学生很难对于这些问题做到真正的理解, 总是会在摸索中出错.老师对于这样的问题也不能够做到彻底地解释.

这些问题在学习到“存在量词和全称量词”部分内容时才可以得到解决.教材着重介绍了“含有一个量词的命题的否定”.此时学生可以对之前在“命题的否定”中所遇到的问题会再理解再总结.上面的一些命题从表面上看不含有量词, 然而根据命题中所叙述的对象的性质, 可以挖掘其隐含的量词.

三、对于改进教材的建议

从“常用逻辑用语”整个一章来看, 对于逻辑知识有这样的安排:

篇4：全称量词与存在量词教学之我见

关键词：全称量词；存在量词；教学

在教学中，作为教师，应该全面理解和把握教材的编写意图，本节内容安排在学生学习了命题及命题的否定之后，旨在通过丰富的实例，使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词即全称量词与存在量词的含义，会判断含有一个量词的全称命题和一个量词的特称命题的真假，会正确地写出这两类命题的否定，认识到含有一个量词的全称命题的否定是特称命题，含有一个量词的特称命题的否定是全称命题的规律。

所以，上课的时候我首先通过多媒体展示教学重点和难点，本节教材的重点是通过生活和数学中的丰富实例，理解和掌握全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定；难点是全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定。其次，创设情境，引入这两个基本概念。引导学生回顾命题的概念，然后思考和讨论教材中第21页（普通高中课程标准实验教科书数学选修教材1-1）的思考题，学生根据命题的概念判断出思考题中（1）（2）不是命题，而（3）（4）是命题，通过对比，激发学生对这类题型的兴趣，由此引出全称量词的概念、符号以及全称命题的概念。全称量词有许多种表述形式，除了思考题中出现的两种外，教科书的旁白中也列举了其他几种的表述方式，我在教学中还引导学生寻找其他的数学例子，以加深学生对全称量词的认识和理解。比如，每一个三角形都存在外接圆；所有的实数都有算数平方根；对一切无理数x，3x+2还是无理数等等。

符号语言是数学的基本语言，在教学中，我充分利用这一点，使用符号语言简洁、准确地表达数学的一些内容。比如教材中将含有变量x的陈述句用符号p（x），q（x），r（x）等表示，所以我们也就可以用符号表示全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立（略）。

在教学过程中，我们要鼓励学生适当使用符号语言来表达数学的一些内容，这样就比语言叙述简洁多了。

在教学中，作为教师应该多思考，找到一些让学生容易接受、便于接受、乐于接受的教学方法，做到自己头脑的随时更新，以便适应新教材、新课标、新学生，提高自己的教学水平，成为一名合格乃至优秀的教师。

（作者单位河北省迁西县第二中学）

篇5：全称量词与存在量词教学之我见

巨野县

例1；判断下列全称命题的真假（1）、所有的素数都是奇数（2）、xR,x210

（3）、对每一个无理数x，x也是无理数

解析：（1）、2是素数，但是2不是奇数。故此命题是假命题。

（2）、任取实数x,x20,则x2110.故此命题是真命题。（3）、规律：全称命题xM,p(x)为真，必须对给定的集合的每一个元素x, p(x)为真，但要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个x0，使p(x0)为假

课本23页练习1：（1）、每个指数函数都是单调函数（真）

（2）、任何实数都有算术平方根（假）

（3）、xx|x是无理数例2判断下列特称命题的真假

2(1)、有一个实数x0，使x02x030 22是无理数，但是222是有理数。故此命题是假命题。

，x2是无理数（假）

（2）、存在两个相交平面垂直于同一直线（3）、有些整数只有两个正因数

22解析：（1）、x02x030。所以此命题是假2x03x0122。故不存在实数x0，使x02命题

规律：存在性命题xM,p(x)为真，只要在给定的集合M中找出一个元素x，使命题p(x)为真，否则为假；

课本23页练习2：（1）、x0R,x00

（真）

（2）、至少有一个整数，它既不是合数也不是素数

（真）（3）、x0x|x是无理数，x02是无理数（真）

巩固练习：

四、自我检测

1、判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断它们的真假。

1、每个三角形都有外接圆

2、有一个四边形没有外接圆

3、x,y,zN,xyz

4、有些奇函数的图象不过原点

222

2、将下列命题用量词符号“”或“”表示。1）、实数的平方大于或等于0 2）、对某些实数x有2x＋1＞0

3、下列命题为真命题的是（）A.xR,x230 B.xN,x21 C.xZ,使x51 D.xQ,x23

4、已知命题P:“x1,2,x2a0”

命题Q：“xR,x22ax2a0”

若命题“PQ”为真命题，则实数a的取值范围为（）

A．a2或a1 B.a2或1a2 C.a1 D.2a1

五、课堂小结：通过事例引入全称命题与特称命题的概念，随后又介绍了如何判断全称命题与特称命题的真假？

六、课后作业

篇6：1.4全称量词和存在量词

1.4全称量词和存在量词

【学习目标】理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

【重点难点】全称、特称命题的否定及真假判断

【使用说明】认真阅读【学习目标】及【重点难点】，回扣课本知识，独立完成【预学案】

部分，对有疑问的知识点用红笔作出标志，以备课堂印证。

预学案

【知识梳理】

1.【初试锋芒】

导学案

【考点突破】

考点一: 含有一个量词的命题的的否定

例1：

变式练习：

考点二：全称、特称命题的真假判断

例2:

变式练习2：

【课堂小结】

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________________________________________________________________________________

【再试锋芒】

固学案

【作业区】

篇7：英汉量词对比与对外汉语量词教学

课程名称：第二语言习得理论

任课教师：陈敬玺

学生专业：汉语国际教育

学号：201131249

姓名：黄璐

考试日期：2012/2/21

西北大学研究生处制

摘要

英语和汉语分别属于不同的语言体系，对数量概念有着不同的体现形式。汉语语法的一个重要特点就是量词十分丰富，而英语词类中却并没有明确划分出这样的一种词类。而正是这个原因，量词成了许多外国学生学习汉语的难点。本文通过对汉英表量词汇分类和词汇语法特征对比，为对外汉语的量词教学提供参考和依据，尽量降低量词的学习难度。

关键词：量词;汉英对比;量词教学

Abstract

English and Chinese belong to different language system, which have different forms in the concept of the number.A distinctive feature of the grammar of Chinese language is that it has abundant quantifiers.However in English, such a certain vocabulary classification doesn’t exist.By comparing of the Chinese-English vocabulary classification and the vocabulary grammatical characteristics, this paper tends to offer a basis for reducing the difficulties of learning Chinese qualifiers for foreign learners.Key words：quantifiers;comparison between Chinese and English;teaching methods 1.汉语量词与英语表量结构之分类比较 1.1汉语量词的分类

对于汉语量词的分类，通过参看朱德熙的《语法讲义》、丁声树等的《现代汉语汉语语法讲话》、胡裕树的《现代汉语（重订本）》、黄伯荣、廖序东的《现代汉语（增订三版）》、卢福波的《对外汉语教学实用语法》以及齐沪杨的《对外汉语教学语法》，我们发现基本是大同小异。他们大体主要是将量词分为名量词和动量词以及复合量词。

（一）名量词

（1）专用名量词：

①个体量词。用于单个的人或者事物。如：条、把、张、根、粒、本、颗、棵、座、支、个。其中“个”的使用范围最为广泛。

②集合量词。用于由两个或两个以上个体组成的事物。如：双、副、对、些、套、群、批、伙。

③度量词。如：元、角、分、度、存、升、米、斤、克、吨。（2）借用名量词：

①借用某些名词为名量词。如：碗、杯、桌子、瓶、袋。②借用某些动词为名量词。如：捆、束、卷、串。

（二）动量词

（1）专用动量词：如：次、回、顿、阵、场、番。

（2）借用某些名词为动量词：这些名词一般都是动作或行为实施的工具或人体部位。如：打一针、瞧一眼、喝一口。其中“针”、“眼”、“口”都是被借用而成的名量词。

（三）复合量词是把两个量词合在一起使用的量词，如：千米/小时，人次。1.2英语表量量词分为：物量词和动量词（1）英语的物量词通常可以被数词或不定冠词取代，放在可数名词前表数量，如：one(a)desk、five books 等。由于意义上的要求，在一定条件下，英语的可数名词也可以与特殊的表示量的概念名词相连用。但一般可用普通名词来充当量词，并包含有独立的词汇意义。具体可分为五类：

①以事物的特征或者状态来衡量的量词，如：a spoonful of soup； ②表示抽象名词的数量单位的量词，如：a flood of moonlight；

③用以表示群体或集合概念的量词，如：a mountain of difficulties;④用表示事物度量单位的名词作量词，如a pound of potato, two meters of cloth;⑤用表示包装物体的容器名词作量词，如 a box of candy, a bus of people.(2)英语中表示动作或行为的量词被称之为动量词，如:sleep a sleep，jump a jump。

2.英语表量结构和汉语量词在语法特征上的对比 2.1 汉语量词词汇的语法特征（1）汉语的数量方面的概念是由量词体现出来的。其基本结构是数词+量词，如：一个小孩儿，两只小猫，三件衣服，数词和量词两个成分都是不可缺少的。

（2）汉语中的量词是不可以单独地用作句子成分的，只能是+数词/代词后，组成数量短语后才能够自由地在句子中充当成分。如，“只”本来是不能独立在句中充当成分的，但当“只”跟“两”组成短语“两只”时，就能在句中自由地充当成分了。如：“两只小猫”，“两只”做的是定语。而在别的句子中这种结构又同样可以充当主语、宾语、状语与补语。例如：

①两个女孩儿高高兴兴走着，她们两个边走边唱着歌。（分别作定语、补语）②他买了两个蛋糕，一个是给你的，另一个是给我的。（作定语、主语）③苹果啊，我只有一个，就不给你吃了。（作宾语）

（3）汉语量词绝大部分是单音节词，而单音节的量词有一个特点：都能重叠，重叠后的量词含义和功能会随着它在句中的位置不同也有所变化，可作主、谓、定、状语等。如：处处都让她伤心。（处处作主语）天上白云朵朵，地下牛羊点点。（朵朵，点点作谓语）条条大路通罗马。（条条作定语）

2.2 英语表量词汇的语法特征

（1）英语中不可数名词被可数名词所作的量词修饰时，表示复数含义时，量词要变成复数形式，如 two pieces of paper;（2）英语中大多数可数名词可以不使用量词，直接用数词修饰，如two girls, four cats;(3)英语中的表量词汇和汉语中的量词不一定是一对一的关系，可能是一对多，也可能是多对一，如汉语中的“群”在英语里面就有可能是herd，flock，group，team，而a piece of paper, a piece of poetry, a piece of cake, a piece of news分别对应的是汉语中的张、首、块和则等；

（4）英语没有表量结构重叠这种形式。

以上就是对英汉量词的简单比较，那么汉英语说到底毕竟是两种不同的语言，又属于不同的语系，所以他们之间存在着不同的语言现象。那么我们在教授学习汉语的外国学习者时就应该注意。

3.对外汉语量词教学

在《汉语水平等级标准和等级大纲》（试行）中共有量词136 个，分散在甲、乙、丙、丁四个级别的词汇项目中。但是在我们现在的教材中只在初级有少部分的量词出现。那么繁多的量词要是全靠学生自己去记忆理解是不正确的，也会给学生学习汉语量词加大困难。

在对外汉语教学中，教师具有很大的主观能动性。量词本身的教学是枯燥的，但作为老师在量词教学中为了吸引学生的注意力，可以采用趣味的方式，如讲解量词的文化来源，在对外汉语教学过程中充分挖掘量词的文化内涵是很重要的。教师应把文化知识化整为零，由浅入深，有顺序地引入，使语言知识和文化的共生达到一种相融的境界。

量词的修辞作用，量词的色彩意义。汉英量词有各自的特点，但两者语义的丰富和色彩的鲜明，使它们在语言的运用中具都有形象新奇的修辞表达效果。汉语量词的修辞：、一轮圆月、一钩新月，一叶扁舟等都能带

给我们美的享受。英语中的表量词的修辞：如，a glimmer of hope，a web of railroad a train of thoughts，a flash of hope，a flood of tears，a mountain of difficulties中英文量词都能使被修饰对象鲜活、生动、透着灵气，具有相同的功能。

同时尽量能够讲解量词的历史演变，以此来加深对某些量词的印象。比如有的词是词义扩大，有的是词义缩小，有的是词义虚化。

另外，对外国留学生来说，光讲结构是远远不够的，还应作语义解释，并说明该格式中量词与名词或动词之间的语义关联。汉语的大部分量词是从名词和动词借用来的。那么原来的意义就被语法化了。所以我们在教学生的时候要注意让他们根据这个量词跟物体的形状和字或词的原意的关系相结合，这样就便于学习和记忆。

将量词进行分类也是一个很好的教学方法，如可以把常用的量词分为一类，把不常用的量词分为另一类。第一类就如“条、根、支、个、把、块、团、片、张、面、层、点、粒、滴、堆、叠、座、所、场、朵、棵、排、串、头、捆、束、只、名、位、双、对、种、群、帮、批、套、组、类、项、阵、样、件、份、笔、起、本、页、篇、节、首、封、辆、、次、回、下、顿、些、代、辈、级”等。这些量词在学生学习和使用的过程中要注意他们区分和理解。第二类如“股、行、介、伙、扇、缕、帧、宗、丛、簇、截、胭、番、遭、曲、架等。这些量词由于搭配的词比较固定和单一，而且在日常生活中不经常使用，多用于书面语，所以在教的时候要让学生主义记忆与他们搭配的词语。

4.小结

本文通过对汉语量词与英语表量词汇及结构的比较，直观地展示了两种语言中量词表达的不同，为国外的汉语学习者，尤其是母语为英语的学习者提供了一个基础和根据，让他们对于量词有个更加细化和深刻的认识。同时提出了几点在对外汉语量词教学所能用到的方法，希望能为对外汉语教学带来些许帮助。

参考文献

篇8：谈谈全称量词与存在量词

1 准确地利用量词叙述数学内容

含有全称量词的命题称为全称命题，表示为“x∈M，p（x）”;含有存在量词的命题称为特称命题，表示为“x∈M，p（x）”.这里M为给定的集合，p（x）是一个关于x的命题（结论）.我们要能区分全称命题和特称命题，并能判断其真假.

例1 （2013·新课标Ⅰ高考）已知命题p：x∈R，2x<3x;命题q：x∈R，x3=1-x2，则下列命题中为真命题的是（）.

A.p∧q B.p∧q

C.p∧q D.p∧q

解析对于命题p：取x=-1，可知为假命题，命题q：令f（x）=x3+x2-1，且f（0）·（1）<0，故f（x）有零点，即方程x3+x2-1=0有解，q：x∈R，x3=1-x2为真命题，选项A，p∧q为假命题，错误;选项B，p∧q为真命题，正确;选项C，p∧q为假命题，错误;选项D，p∧q假命题，错误.故选B.

点评要判定一个特称命题为真，只要在M中找到一个元素x，使p（x）为真，否则命题为假;要判定一个全称命题为真，必须对给定集合中的每一个元素x，证明p（x）都为真，但事实上要判定一个全称命题为假，只需在给定的集合内找出一个x0，使p（x0）为假即可.

2 正确地对含有一个量词的命题进行否定

一般地，全称命题的否定是：全称量词变为存在量词，且将结论否定，即“x∈M，p（x）”的否定为“x∈M，p（x）”;特称命题的否定是：存在量词变为全称量词，且将结论否定，即“x∈M，p（x）”的否定为“x∈M，p（x）”.

例2 （2013·四川高考）设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：x∈A，2x∈B，则（）.

A.p：x∈A，2x∈B

B.p：xA，2x∈B

C.p：x∈A，2xB

D.p：xA，2xB

解析根据题意可知命题p：x∈A，2x∈B的否定是p：x∈A，2xB，故选C.

点评不含量词的命题的否命题是将命题的条件和结论都进行否定，如“若x=1，则x2-3x+2=0”的否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”;不含量词的命题的否定是命题的条件不变，只将结论进行否定，如“若x=1，则x2-3x+2=0”的否定为“若x=1，则x2-3x+2≠0”.实际上这里x=1可以写成x∈{xx=1}或x∈{xx=1}，其意义不会发生变化，只是因为没有可选择变化的余地、范围，再加上量词就显得多此一举.

3 充分地发挥含有一个量词的命题的否定在解题中的功能

对于有些数学问题，如果能灵活地将全称命题与特称命题进行相互转化，则往往能使问题化难为易，迎刃而解.

例3 若二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在区间[-1，1]内至少存在一点c，使得f（c）>0，则实数p的取值范围为 .

解析若二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在区间[-1，1]内任意一点c，总有f（c）≤0，则f（-1）≤0，

f（1）≤0，，解得p≤-3，或p≥32，故原题所求p的范围为-3，32.

点评本题题设属特称命题，若直接求解，则需分类讨论，头绪繁多，操作困难.于是不妨考虑其否定：若二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在区间[-1，1]内任意一点c，总有f（c）≤0，求得此情形下实数p的取值范围，然后得出结论.

4 准确地把握全称量词和存在量词的区别和联系

有些数学问题中既有全称量词又有存在量词，要能分清层次关系，理解本质.

例4 （2014·济南模拟）已知函数f（x）=4x2-72-x，x∈[0，1]，函数g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，其中常数a≥1.若对x1∈[0，1]，总x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围为 .

解析 f（x）=4（2-x）+92-x-16，可以求得f（x）的值域为[-4，-3];

g′（x）=3x2-3a2=3（x+a）（x-a）且a≥1，从而g（x）在0，1上单调递减，所以g（x）的值域为[1-3a2-2a，-2a].

依题意得f（x）的值域为g（x）值域的子集，

所以-4≥1-3a2-2a，

-3≤-2a，

a≥1，得1≤a≤32.

答案：1，32

点评不难发现，对某个给定的x1，总x0∈0，1，使得g（x0）=f（x1）成立等价于f（x1）是函数g（x），x∈0，1值域中的一个元素.于是，不难理解，对x1∈0，1，总x0∈0，1，使得g（x0）=f（x1）成立等价于f（x），x∈0，1的值域为g（x），x∈0，1值域的子集.

篇9：汉语量词特点与对外汉语量词教学

关键词：汉语量词特点对外汉语教学习得

引言

量词作为汉藏语系特有的词类，历来是留学生学习汉语的难点，也是对外汉语教学的难点之一。在国内，量词的正名立类较晚，相关的研究成果较少，并且时至今日，对量词内部的再分类还存在一些问题。在国外，很多语言中缺乏量词范畴，如印欧语系，有些语言虽存在量词，但与汉语量词有较大区别，如日语、韩语。

本文将从形象色彩、情态色彩、格调色彩三个方面阐述汉语量词独具的特点，并根据这些特点，探讨在对外汉语教学中，量词该如何教，如何学。

一、汉语量词的特点

黄伯荣、廖序东主编的《现代汉语》中对量词的特征描述如下：“总是出现在数词后边，两者一起组成数量短语；单音量词大都可以重叠；量词有时单独做句法成分；什么量词能与什么名词组合，在普通话和方言里各有自己的习惯。”朱德熙先生在《语法讲义》中认为量词是黏着词。吕叔湘在他主编的《现代汉语八百词》一书中说到：“汉语的特点在于量词应用的普遍性，可计数的事物也需要用量词，并且这样的量词不是一个而是很多。”这些是从不同角度对汉语量词的特点进行描述的，任何一种语言的掌握都在于对该语言的应用，而量词作为汉语特殊的词类，它的某些特点也是在运用中体现出来的。

（一）形象色彩

“汉语量词的理据，在它具有描绘性和比喻性时，就给人以具体的形象感。这种形象感包含着人的主观意味，量词负载的这种形象意味，就是汉语量词的形象色彩。”[1]所谓形象色彩，必定是直觉性的，化抽象为具体的。表达这种形象的途径既可以是显性的描绘，也可以是隐性的比喻。

1.描绘性

量词的作用是表量，但有时量词的功用已经超出了最初的表量意味，而对客观事物外形的刻画、描绘的功用更加突出。这种描绘既可以是取事物的部分特点，也可以是取事物的整体特征。

我们可以对比汉英量词：

一轮明月 a piece of paper（一张纸）

一弯新月 a piece of bread（一片面包）

一钩弦月[2] two pieces of glass（两个杯子）

同是月，汉语根据不同时刻月的不同形状，为它配置不同的量词，“轮”“弯”“钩”突出了月的不同形态，形象感大大增强。在英语中，我们能明显看到的是piece的形态变化，只能体现表量特征，没看到piece与后面的名词paper、bread、glass之间有任何相关点、相似点，没有任何色彩。至于“张”“片”“个”则是汉语翻译出来的，不是piece 本身具有的。

2.比喻性

在汉语量词中，除了个体量词，还存在大量的借用量词。此时量词的比喻意味明显增强。它抓住了量词与客观事物的相似性、相关性，以此物比彼物。例如：

一口大缸

一叶扁舟

一峰骆驼

“一口大缸”从表面看，它的顶部很像张开的“口”，是敞开式的，因此借用“口”来形容，修饰性增强。“一叶扁舟”中的“叶”作名词时指树叶，由于划行于水面上的小舟的外形与一片树叶很类似，借用“叶”来表示，形象直观，又突出了舟之小，生动活泼。“一峰骆驼”中的“峰”原指山峰，而骆驼的背部凸出的部分类似一座山的顶部即山峰，“一峰”蕴含着比喻性，同时也借用了事物的局部特征来表示整体，鲜明直接。

需要注意的是，这种描绘性的形象和比喻性的形象不是截然分开的，如上例“一轮明月”中的“轮”，既描绘了月之圆，也抓住了月之圆与车轮之圆外形上的相似处，即比喻意味。

（二）情态色彩

在留学生汉语量词偏误分析中，我们经常见到“一个佛像”“一位小偷”“一个教授”[3]这样的表述。这些都是没有掌握具体语境中量词的情态色彩而导致的偏误。

“量词在给予客观事物以计量概括认识的同时，还表达了人们对该事物的爱憎意味和褒贬评价。这就是量词的情态色彩。”[4]

情态色彩带有强烈的主观意味，对于汉语母语者而言“一位老师”“一尊佛像”早已习以为常，但若问其究竟，却未必说得出其中缘由，更何况是外国留学生。

人们对不同的事物必然有不同的评价，因而量词所蕴含的人的主观情态必然也是多样的。这里姑且分为褒义、中性、贬义三大类。

1.表示褒义的，如“员”“位”。“一位老师”，“位”在《古汉语常用字字典》中的意思有“官位，爵位，鬼神的灵位”的意思，沿袭到现代汉语，具有了赞扬的褒奖色彩，用于人，表示敬称。英语中“a teacher”，根本没有量词，单从外在表达来看，并没有敬称的色彩义。“员”在《现代汉语词典》中表量词时用于武将，因此现在我们常用“一员大将”“一员副帅”，而不用“一个大将”了。显然“员”也具有褒义色彩。

2.表示中性的，如“本”“个”。“一本书”，“本”用于书籍簿册或花木。“个”无论在书面语还是在口语中，使用的范围都比较大，指人指物都可以，比如“一个人”“一个苹果”。这里“本”“个”在情感上都有随意性，不能体现出说话者对“书”“人”的主观评价。

3.表示贬义的，如“帮”“窝”，“一帮强盗”“一窝贼”，从后面的名词可以看出，“帮”“窝”明显具有厌恶贬斥之情。再看“一帮狐朋狗友”“几位挚友”，不难看出“帮”在这里不能与褒义的名词搭配。

（三）格调色彩

“词的构词理据、寓意、背景、所在语体等因素不同，从而形成特定的意趣和风格，这种意趣风格就是格调色彩，即语体色彩。”[5]任何一种语言都有适用于不同场合的语体，这种语体色彩也大量存在于汉语量词中。

我们通常说的语体有口语和书面语，何杰在《现代汉语量词研究》中将书面语分为四类：具文学色彩，如“一抹斜阳”；具政论色彩，如“一任县官”；具古代文体色彩，如“一吊钱”；具科技色彩，如“一磅”。“抹”本是指动作行为，这里很传神地勾勒出斜阳的形态。很显然，在以交际为目的，力求方便的口语中通常不会出现这样的表述。“任”用于担任官职的次数，在书面语中我们就不能用其他的词去替换它，具有严肃性。在古代，铜钱一般用细绳串连起来，形成一吊一吊的。在表量中使用了“吊”来描述，保留了古代文言特色。具科技色彩的量词大都是度量衡量词，也有部分复合量词，如“人次”。在这样的表述中力求准确，不能张冠李戴。

口语色彩则表现为日常生活交际中使用的，如“一溜儿小跑”“一舀子水”。口语色彩在方言中表现得尤为明显，且不同的方言有不同的口语色彩。

总之，汉语量词的形象色彩、情态色彩，格调色彩集中体现了量词的独具特点。当然，这三类色彩在具体使用中也不是相互独立的，往往是某个量词融合了多种色彩义。每一大类色彩中的小类都从不同方面体现了汉语社团思维的特征，即注重事物之间的相似性、相关性，强调直觉性概念。

二、量词的对外汉语教学

由以上汉语量词三大特点，不难看出，量词背后蕴含着中华文化的因素。对外汉语教学本身就是一种跨文化教学，因而不了解量词搭配中包含的文化背景，就不能很好地向学生讲解历来习以为常的搭配，学生更不能理解中国人的这种习惯。因此，教学中既要注重教学方法，也要合理制定不同阶段的教学目标。

（一）确定教学目标

1.初级阶段教学目标：熟悉结构，感受量词

教师教授常用搭配，使学生熟悉“数+量+名”/“动+数+量”的结构。对于母语中几乎没有量词范畴的留学生来说，对这种语言差异很可能产生抵触心理，因此在初级阶段，要寻求母语和目的语的相似点，激发学习兴趣和动力。在使用中，让学生达到“信”。

2.中级阶段教学目标：理解简单色彩义，掌握“一对多”“多对一”搭配现象

在前期熟知结构的基础上，进一步向学生精讲“数+量+名”/“动+数+量”搭配的色彩义，对于同一个词，展示不同的搭配，每种搭配表示的色彩义也不同。同一个量词用在不同的语境中，其色彩效果亦不同。在使用中，让学生达到“达”。

3.高级阶段教学目标：理解复杂色彩义，掌握临时量词的使用

在这一阶段，要突出情态色彩和格调色彩的教学，对学生“个”的泛化偏误要及时纠正，不能宽容待之。例如“一位老师”中的“位”表敬称，它是源自古汉语中“位”多表达职位、君位等具有严格的尊卑等级之分的用法。[6]针对临时量词的使用，如“一箱子书”，则要放在具体语境中讲解。在使用中，让学生达到“雅”。

（二）综合运用多种教学方法

1.听说并重，有的放矢

在教学的初期，要考虑学生母语的干扰。首先，教师要让他们接受量词，通过课堂上教师领读、纠正，书中重现“数+量”的结构，充分调动学生的视觉、听觉感官，全方位感受量词。同时，教学中要有的放矢，及时纠正学生忽略量词的错误，不过多解释量词的色彩义，以免增加学生的记忆负担。

2.图片展示，图文并茂

面对语境中具有丰富形象色彩义的量词，比较好的方法是顺其道而行，即有针对性地展现某一量词的“形”。如在课堂中，利用图片展示法，教“一条鱼”，则侧重表达鱼的整体，课件中相应地展示一条鱼的图片。“一尾鱼”，则突出鱼的尾部特征，在整条鱼的图片中圈出鱼的尾部，以示表达效果。而“一块鱼”，则侧重表达鱼的部分，此时要展示一小块鱼，与整条鱼形成对比。这样，同是鱼，不同量词的形象色彩义就会被学生所关注，同时学生也明白了“一对多”的搭配。

3.演绎对比，语境教学

针对形象色彩，可采取汉英量词的对比，如前例所述“a piece of paper ”，“一轮/弯/钩月”，通过演绎举例，学生可以发现汉语量词的特点，也可自行归纳某类量词的用法。

针对情态色彩，则可对比不同主观情态的量词，如“个”“位”，通过对比不同搭配，某一量词所表达的情态自然一目了然。

针对格调色彩，则对比书面语和口语。同一事物，书面量词与口语量词使用的不同，表达的功用也不同。

“在教学中，设置不同的情景，使学生沉浸在丰富、自然或半自然的语言习得环境中，接触、输入、习得相关的语言材料，并生成、输出相应的话语。”[7]充分调动学生的主观能动性，学以致用。如教师设置在商店购物的场景，让学生在具体语境中学会使用量词。

（三）创造条件让学生多实践

在教学中，如果教师只是一味向学生灌输量词的特点，学生被动地接受新知，那么教学内容就不能被学生消化吸收。因此，对外汉语教师还要理论联系实际，根据教学的不同阶段，创造条件让学生参与其中，形成师生互动。

1.合理设计问题和习题

在理论课学完后，教师要根据学生掌握的程度，合理设计问题和习题。简单的如初期的连线搭配，判断对错，填空等。尤其注重“读”和“写”，留学生在后期量词习得中，常出现类似“一课树”这样的偏误。这是同音异形造成的偏误，说到底还是对形象色彩掌握得不够。

2.设置情景，角色扮演

情景再现不仅在教学环节具有重要作用，在学生实践环节也发挥着重要的作用。形象色彩、情态色彩、格调色彩的表达效果很多时候也是在具体语境中表现出来的。如，教师可以让甲扮演售货员，乙扮演顾客，二者在商场展开对话，教师给出乙需要买的商品及数量。二者就此进行具体语境中的角色扮演及对话。

3.引经据典，交流互动

学生的实践不仅仅局限于课堂的练习环节，课外的实践和学习也很重要。在教师指导学生阅读原著的基础上，可以分配相应的任务。除了师生互动之外，留学生之间的交流也能起到纠错、促进进步的作用。如在学习的高级阶段，让学生就自己感兴趣的某一量词，谈谈自己的学习过程和方法以及心得体会。教师根据学生习得情况进行点评。

课堂内外的学生实践活动形式多样，不同的教学阶段也要有相应的方法和技巧。在这里教师要继续本着课堂上的“以学生为主体，教师为主导”的原则，积极创造各种有利条件，让学生参与其中，在理论和实践上充分地接触量词。

三、量词习得

吕必松在《对外汉语教学概论》中提到：“第二语言教学的规律是由语言规律、语言学习规律和一般教育规律共同决定的，是这些规律的综合体现。”这句话同样适用于量词的对外汉语教学。留学生一开始接触量词时，由于受自己母语的干扰，脑海中没有形成“量词”这一概念，或单凭死记硬背，简单记住了“数+量+名”/“动+数+量”搭配。对于其中名、动词和量词的互相选择并不知其意，导致无法学会地道的汉语，也不能准确得体地表情达意。

（一）树立信心，循序渐进

量词深深地植根于汉文化的历史背景中，有自己演变发展的历史。留学生接触陌生的量词时，必须首先学会接受汉文化，激发学习兴趣和动力。树立信心，做好吃苦的心理准备，同时学习要循序渐进，不能急于求成。在学习的不同阶段订立恰当的目标，如初级“适时地使用量词”，中级“准确地使用量词”，高级“得体地使用量词”。

（二）注重交际，勤于思考

量词的口语色彩是在日常交际中体现出来的，因此，留学生要想学到地道的汉语，就得加强自己的口语训练，勤于开口。在日常生活中，如在食堂、商店、文具店等这些地方时，要善于观察，留意不同语境中量词的使用情况，勤于思考和记录，可以记住一些常用的量词搭配。

（三）阅读原著，善于联想

量词形象色彩义的表达途径是通过事物之间的相似性、相关性、相联性表现出来的。如“条”和“根”同是表条状物，但“条”的平面感强，如“一条毛巾”，“根”的立体感强，如“一根柱子”，这就要求留学生要善于联想，找到事物之间的“同”，转化为内在的逻辑，通过联想达到举一反三的境界。同时，还要多读原著，不仅可以培养汉语语感，还能培养汉语思维。

四、结语

汉语具色彩义的量词是非常丰富的，其用法也是很复杂的。本文只是就形象色彩、情态色彩、格调色彩三个方面初步探讨量词的对外汉语教学。其中，“文化”这一因素贯穿始终，但主体仍是交际文化。到底对外汉语量词教学教什么，怎么教，不同的教学对象，不同的教学阶段，要有不同的方法。到底采取何种对策，则要以对教学最有利为原则。本文则是浅谈自己的拙见，望对今后的量词教学有所启发。

（本文为“安徽师范大学对外汉语省级特色专业质量工程的子课题成果”。）

注释：

[1][4][5]何杰：《现代汉语量词研究》，北京：民族出版社，2001年版，第82页，第94页，第106页。

[2]唐淑宏：《对外汉语量词教学的偏误分析》，沈阳师范大学学报（社会科学版），2008年，第2期，第32页。

[3][6]王思思：《对外汉语量词教学初探》，吉林省教育学院学报2011年，第5期，第27页。

[7]周小兵：《对外汉语教学入门》，广州：中山大学出版社，2007年版，第99页。

参考文献：

[1]何杰.现代汉语量词研究[M].北京：民族出版社，2001.

[2]吕必松.对外汉语教学概论[M].北京大学出版社，2005.

[3]王思思.对外汉语量词教学初探[J].吉林省教育学院学报，2011，（5）：112.

[4]黄伯荣，廖旭东.现代汉语[M].北京：高等教育出版社，2001.

[5]唐淑宏.对外汉语量词教学的偏误分析[J].沈阳师范大学学报（社会科学版），2008，（2）：106.

篇10：汉语中存在量词“掘”

史文磊（2008）《汉语中真的存在量词“掘”吗》（以下简称《汉》）一文认为：“所谓量词‘掘，实为量词‘握之形讹，二者形近，是书手写错了字。”并通过对范崇峰《谈》文所举例证一一反驳，得出结论：汉语中并不存在指“把、握”的量词“掘”，第3930页二例“掘”实为“握”字之讹无疑。对此，我们有不同的看法。汉语中确实存在量词“掘”，只是因为是方言用法，使用范围较小，所以在文献中亦不多见。

四川的部分地县如武胜县，现在仍然用“掘”作量词，且称量范围广，使用频率高。该地方言中“掘”作量词主要有以下两种用法：一是指用手指所抓取的分量。这种称量方式称量的对象较广，凡轻薄细碎、方便用手指抓取的粉粒状、小片状、小条状等物均可用“掘”来称量。如“一掘海椒面、一掘盐、一掘白糖①、一掘芝麻、一掘米、一掘瓜子、一掘茶叶”等，细剉、切片或小条状的中药也多用其称量。二是指数量极少。如“一小掘、好少一掘”。也可重叠“掘”表示数量少，如“一掘掘”，义即“一点儿”。

武胜方言中量词“掘”读音为[t?io]，这个读音普通话无，但中古有此音。王力（1980）为《广韵》鱼部拟音为[io]。罗常培（1933）《唐五代西北方音》（以下简称《唐》）为《开蒙要训》注音拟《切韵》音值时用到韵母[io]。如“处”字，《切韵》为“吕与切”，《唐》注音为[t??io];再如“书”字，《切韵》为“伤鱼切”，《唐》注音为[?io]（罗常培，1933）。由此看来，中古舌面音声母能与韵母[io]相拼。武胜方言中现在仍有[t??io]的用例，如“[t??io]②一眼”，意为“瞅一眼”。也有[?io]的用例，如“好[?io]人”，意为“好羞人”。武胜方言中的[t??io]、[?io]、[t?io]是中古音的遗留无疑。武胜方言中发[t?io]音的除“掘”外，还有“脚、觉（感觉义或醒悟义）”等字，而这些字在西北方言中均发[t?y?]。据刘伶《敦煌方言志》，敦煌方言中“掘”对应《广韵》中的中古音，属“月”部（刘伶，1988），就这个字而言，古今语音变化不大。方言用语中有些能找到对应的字，有些很难找到现成的字来对应，因而多用音近字来记录。考证量词“掘”的来源，从“掘”的古代和现代常用义，似乎都很难引申到量词“掘”。用读音相同或相近的“掘”来记录[t?io]的量词用例，应该就是“掘”量词用例的来源。或者“掘”在中古本有这个量词用法，仅因为是方言用法，使用的范围较小，因而文献记录较少，所以这种用法鲜为人知。

再看敦煌医方残卷《头、目、产病方书》第3930页中的两例，后一例是量词用例无疑，前一例“两握掘”放在一起，范崇峰认为可能是书手将用来注“握”的“掘”羼入正文，这种可能是有的。书手抄写时有可能用自己熟知的方言量词“掘”来注“握”，或者药方作者觉得“掘”或“握”的用量均可，所以补了一“掘”字。

“握”为一手所握之量，“掘”为手指抓取之量，可以是三指，也可是五指，较“握”之量为少。《汉》文据不同版本“握”和“掘”异文及“握”字使用更为广泛就断然判定“掘”全是“握”之讹误则不准确，其认为汉语中根本不存在“掘”的量词用例的结论也是错误的。

（本文是2012教育部人文社会科学研究青年基金项目“敦煌写本医籍语言研究”[项目编号：12YJC740105]的阶段性成果之一。）

注释：

①四川方言中的“白糖”即“白砂糖”。

②因找不到与拼音相对应的现成字，所以直接标注方言中这个字的

读音，后文[?io]同此。

参考文献：

[1]范崇峰.谈敦煌卷子中的量词“掘”[J].中国语文，2007，

（2）：187～188.

[2]史文磊.汉语中真的存在量词“掘”吗[J].中国语文，2008，

（3）：281～284.