严重的错误五年级作文（精选8篇）
篇1：严重的错误五年级作文
相信每个人都会犯错。我从小就应该犯很多错误，但都是小毛病，有些记不清了。就是最近的这件事，对我影响太大，付出了代价。
我妈妈总是告诉我不要玩电脑，但我没办法。有一次，我妈不在的时候，我又偷偷上网打游戏了。《赛尔号》 《摩尔庄园》是我们小朋友最喜欢的游戏，用我的小精灵和别人打架。画面丰富多彩，令人眼花缭乱。因为竞争激烈，我不得不睁大眼睛不敢眨眼。啊哈!我赢了，太好了!那天玩了很久，眼睛有点发懵。
为了放松自己，我连续偷偷打开电脑几次。最近我妈观察到我总是眯着眼睛看东西。当我检查视力时，我惊呆了。我的眼睛是0.2和0.3。我知道事情的严重性。我不想戴眼镜。妈妈生气地说：“说实话，你最近一直玩电脑游戏吗?”我不敢走出大气层，不敢看妈妈的眼睛。妈妈说：“人要有自制力，不能沉迷游戏。如果他们以后有网瘾，就很难再戒掉了。”我知道我错了。我很调皮，眼睛都碎了。真的后悔了。
虽然看到电脑还是很痒，但是我可以克制自己。我知道电脑是用来用的，不只是用来玩的。我可以意识到，在我知道自己错了的时候，我改变了这句话的真相。
篇2：严重的错误五年级作文
很多时候，我们自己做错了什么，但我们总是期待别人原谅我们。别人不原谅我们，那我们就怪别人不小心。这是多么可笑的事情。我笑着就哭了。是的，很多事情与慷慨无关。自己的错误怎么能怪别人呢?
做错了，还想得到别人的原谅。别人不原谅我们，也不算太大。我可能并不真正理解这个谬论。而且我觉得很奇怪，这和慷慨无关。有些事情是原则性的事情。如果你犯了一次错误，那将是一个永久的错误。就好像你杀了人，最后说对不起乞求原谅，警察能不把你带走吗?这是个可怕的.笑话，杀人偿命。这是原则问题。如果违背了这个原则问题，那就是永久性的。你注定要为自己的错误付出代价，说错就错，但没错，这是原则问题。有些小错误，别人可能会很大方的原谅你，但是谁又能原谅你导致别人失去宝贵的生命呢?你有什么资格乞求原谅?怪别人谦虚?是的，每个人都要为自己的行为和事情付出代价。如果你做错了，那么毫无疑问你要付出相对的东西。那你就要为自己的错误接受惩罚，这是理所当然的，也是公平的，因为世界上每个人都是这样的。你说什么不公平?
是的，那么如果你不想被惩罚，只有一个办法。不要犯错。是的，一个错误造成永久的遗憾。其实只要你一直三思，你是不可能犯错的。保护好自己的心就够了!
篇3：严重的错误五年级作文
现象描述1:我把题目抄错了。
上完“一个数除以整数”后, 我给学生留了几道练习题, 其中有一题是3.5÷14, 居然有4个学生做上来是53÷14, 还有一个学生跑到办公室来问我说:“老师这道题目你出错了, 除不尽的。”这些学生订正以后, 都觉得是自己太粗心, 把题目抄错了。几天后进行单元测试, 3.484÷5.2, 也有3个学生做成3.484÷2.5, 其中两个是前面提到的学生。学生把题目抄错, 真的是太粗心吗?
现象描述2:我把算式记错了。
一次考试, 有一道口算题2.4×5, 一大部分学生的答案是10, 学生认为自己太粗心了, 把算式看错了, 看成了2.5×4, 难道这么多的学生真的是把算式看错了吗?
现象描述3:我忘记写“0”、“.”了。
学完小数除法, 我们的学生总是“忘记”这, “忘记”那。像328÷16=2.5, 学生说我中间忘记商“0”了;108÷24=45 (正确答案108÷24=4.5) , 学生说我忘点小数点了。而同样的错误他们照犯不误。“0”、“.”真的是忘记写了吗?
事实上, 这种困惑几乎是伴随着大多数学生的学业成长, 也伴随着教师教学生涯的始终:学生明明会做, 却要做错?
二、“众里寻她千百度”———怎能一个“粗心”了得!
1.概念、法则理解不清
概念和法则是学生进行数学计算的重要依据。小数乘除法的计算方法是建立在整数计算的基础上的, 是由“数位”“个位”“相加”“满十”“前一位”“进一”“对齐”等一系列数学概念组成的。如果概念理解不清, 就无法依照法则、性质、定律、公式等数学知识正确计算。
案例 (1) :
像上面计算的两道题6.24÷6=1.4, 391÷1.7=23。学生错误的原因是对以下概念不够清晰:在小数除法里, 除到被除数的哪一位不够商1, 就在那一位上面商0, 而在计算中学生明显对0的占位作用认识不够以及在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。
案例 (2) :计算0.68×0.35=0.0238。
其实, 这道题的正确答案是0.238, 学生出现这种错误的原因是, 先画去了积末尾的“0”, 再确定积的小数点位数, 而小数乘法的法则是应该先确定积的小数部分的位数, 然后再画去小数末尾的“0”, 这说明学生对算理还不理解。
2.受思维负迁移的影响
迁移是一种学习对另一种学习的影响, 有积极的作用, 也有消极的作用。思维的负迁移就对数学计算有消极的影响。
比如, 计算7.75+1.25×3.4=9×3.4=30.6。错误的原因是学生受到容易计算部分、能简便计算、比较熟悉部分等强烈刺激的作用而造成思维负迁移。
3.计算技能缺陷
一些学生计算错误很多, 有可能是计算能力不足引起的。比如, 进位加法不熟、乘法口诀不熟、试商能力不足等;可能缺少一种良好的计算习惯或书写习惯, 如验算的习惯等;可能学生在计算时, 忽视了“估算”的作用。因此, 也就失去了计算的兴趣, 越是没兴趣, 越是计算不准确, 最后成了恶性循环。
4.非智力因素的影响
非智力因素也是造成学生出现错误的重要原因。首先学生对学习的重要性和必要性认识不足, 学习的目的性不明确, 对解题兴趣不高。因缺少学习需要, 认为做题只是为了应付教师或家长的检查, 没有力求准确的情绪倾向, 造成做题时心不在焉, 草草了事的情况, 结果出现错误。其次是耐心不足, 计算时为求快点完成, 好省下时间去玩。因此, 每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时, 就容易出现排斥心理, 于是不去认真分析, 不细心审题, 敷衍了事, 在这种怕难怕繁、耐心不足的情况下, 计算也容易出现差错。还有的计算题数据较大, 学生习惯用口算来算, 即使打草稿, 也只是把草稿列在桌面上、手心上、书面上……思想上不重视, 必然导致计算上的失误。
三、“勤捕黄鹂四五声”———不都是粗心的原因!
1.讲清算理和法则
在小学阶段遇到的算理比较多, 如, 10以内数的组成和分解;凑十法;加法的意义和运算定律;数位的概念;十进制计数法;小数的意义与性质;小数点移位和小数大小变化的关系;商不变性质;分数的意义和基本性质等概念。这些最基本的知识, 我们都要讲得非常清楚, 要在学生的脑海中留下深刻的印象, 这样学生在学习新的知识时, 才能更好地将旧知识和新知识有机地联系起来。比如, “小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”这个知识点就十分重要。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据, 也是复名数与小数相互改写的重要基础。而且在小数的乘除法、小数与百分数的互化中都需要用到这个知识点。又如, 分数的意义, 在学生进一步学习分数的基本性质和分数混合四则运算时, 同样起着铺垫作用。
案例 (3) :学习《除数是小数的除法》。
这一课的重点是要让学生尝试把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来解决。也就是说, 这节课练习更多的应该是新知的转化练习, 转化后的计算已经是前一节课必须掌握的知识了, 那么这节课就要针对怎么转化、转化的新形式作强化训练。因此, 我设计了四道算理的强化练习:10.24÷0.4= ( ) ÷4;20.24÷0.04= ( ) ÷4;30.24÷0.004= ( ) ÷4;40.024÷0.04= ( ) ÷ ( ) 。第4题出现了两个空, 目的是让学生思考这两个空到底要同时扩大多少倍, 是10倍还是100倍, 在交流中让学生自己体会到, 只要把除数转化成整数就可以计算了, 被除数是小数还是整数都无关紧要。对于转化后的计算就不强求让学生把计算完全写完整, 针对这节课, 新的知识就是把除数变化成整数的竖式形式, 所以可以让学生做这样的专项练习, 让学生把新知进一步内化。
2.注意运用法则之间的正负迁移
先掌握的法则对新学习的法则既有积极的影响, 也会产生一定的干扰。因此, 我们要充分发挥各项法则之间的正迁移作用, 防止负迁移带来的消极影响。在学生学习新的计算法则时, 我们要积极地引导学生比较新旧知识点的异同, 让学生在不断的比较中, 掌握新知识与旧知识多角度、多侧面的联系, 新的计算法则才有可能在学生已有的认知结构中“生根”, 使原有知识结构得到发展。
3.对学生的计算技能适当地作指导
在学生容易出错或掌握薄弱的环节上应反复强调, 强化学生训练。如, 在小数乘法中, 教师应在小数点的特殊性上做强调, 重点突出小数点的处理, 要求学生先写出积里的0, 完整地算出结果, 然后数出两个因数中一共有几位小数, 再把积点上小数点, 最后才能将末尾的0去掉。其实, 在计算教学时, 除了对算理、算法的理解外, 也要讲究一些策略。比如, 在上小数乘除法时, 发现遇到80×0.5, 240÷2这类题要列成竖式计算的大有人在, 这就需要教师让学生自己总结出解题策略, 学生总结出的策略有看、想、算、估、查、比等, 也就是说, 学生解题前先要认真观察题目的特点, 看清运算符号, 正确选择算法, 估算结果范围, 联系实际类比思考结果。比如, 一些学生看到“÷0.5或”就想到两倍, 看到“×0.5或”就想到一半, 这便是一种学习的策略。
4.从点滴处入手, 提升学生的非智力因素
我在日常教学中发现, 其实“细心”是可以培养的。让学生在计算中培养一些良好的习惯, 就可以提高学生的正确率。例如, 小数乘法的教学, 学生经常会出现这样的错误: (1) 进位忘记。“哪一位上满十就要向前一位进一”这个知识点学生记得非常清楚, 但是在计算中却常常丢三落四, 这里忘了, 那里多了。 (2) 小数点漏点, 在计算出结果后, 数错或忘记数小数点位数, 小数点自然就漏点了。 (3) 横式上不写得数, 竖式计算好后, 直接就计算下一题, 忘记在横式上写得数或者忘记把得数简化。这些看似简单的错误, 需要教师不断地强调, 不断地练习。在一次次的强调、纠正、练习中, 学生的计算能力自然而然就提高了。
参考文献
篇4：激励时的严重错误
2.试图通过全体员工都必须遵循的新奖惩系统，来解决仅仅在一小部分人中存在的个别问题。某公司部分网络开发人员滥用在家工作的特权，尽管所有人都知道这仅仅属于寥寥数人的问题，但是管理层还是选择了制定新规则，增加所有人的书面工作和管理力度。造成的结果是：员工选择在家工作的总天数直线上升，所有人都向着最大容许天数靠近。这让管理措施变得毫无意义，没有起到任何实际作用。实际上，员工在家工作是一种让重点项目取得快速进展的方法，但现在的规矩则把它当成了员工的“意外之财”，员工的整体效率也受到了消极影响。
3.鼓动员工去做被认为违反自身价值观的事情。卫生行业中通常采取的做法就是对接诊患者数量较多的医生予以奖励。平心而论，这种设定更高工作效率的方法并不能说是完全错误的，但随着时间的推移，很多医生都会认识到鼓动措施的核心就是在每位患者身上花费更少的时间，这能做到药到病除么？对于医生来说，应该是患者越少越光荣，这才属于值得庆祝的事情。所以现实局面就变成了：尽管既定目标是提高工作效率，但实际所导致的结果确是降低了工作效率。
篇5：小学五年级经典作文：难忘的错误
“走去玩!”下课铃一响，我的好朋友便拉我去玩，我答应了。
我们开始玩起了“老鹰捉小鸡”。我们正玩的开心，我突然想起我的作业还没做完，于是找了个借口回教室。
在回教室的路上，我看见我们班的男生在玩“翻绳子”的游戏，我走过去看了看，发现他们翻的好象是我的绳，我马上就问他们：“这是谁的绳子?”有几个男生指着另一个男生说：“是他拿的，我们也不知道这一根绳子是哪儿来的。”我马上转过身去，狠狠地盯着他。他在我眼中变得和小偷一样可恶，我觉得肺都要气炸，心中像有熊熊烈火在燃烧一样。
那个男生看着我那可怕的表情和眼神，一下子哭了。有个同学跑去告诉了老师，老师过来叫我和那个男孩一起看看我的绳还在不在。结果，我的绳子还在!当我看到我的绳子的那一刻，我身上的热汗全变成了冷汗，心中的责怪变成了內疚，心中的大火也被浇灭了。我不敢面对老师锐利的眼神，不敢面对那位男同学伤心的眼泪。
老师叫我给他道歉，我对他说了声“对不起”。
这次错误让我懂得了，在下结论或做事前一定要先求证和思考后，才能行动。
鲁稚点评：
篇6：作文错误小学五年级
我感到十分后悔，为什么我们英语课上没有好好听课?如果我们好好听课了，是不是结果也会不一样的呢?但是这件事已经到了，不可挽回的地步了。
我想以后英语课上，我们绝不能再惹老师生气了。我们要坐端正、不开小差、认真听老师讲课、不讲空话、不随意更换自己的位置、不吵架、听老师所讲的内容，并做好课堂上的笔记……我想了很多，但是行动起来却又是另外一件事。因为我们班不仅是在英语课上纪律很差，在其他课上的纪律也很差。比如：数学课上老师走了以后我们就开始，开“派对”;语文老师走了我们就开始“卖菜”;英语课上老师走了，我们班的几个男生就躺在地上打闹，其他人见到了就开始讲话，有的还在呐喊助威;科学课上老师走了以后，我们立刻就开始讲话。搞得所有老师都不愿来我们班上课，不仅是这几位老师，连美术、音乐、体育，这几位老师也不愿给我们上课，又何况，英语老师呢。
篇7：一次终生难忘的错误五年级作文
在我童年的记忆里，我尝遍了种种酸甜苦辣，这次我要说的就是其中一种——苦。那次错误至今让我终生难忘。现在明白过来，我真的犯下了很大的错误!我一直清晰地地记着……
在我五岁那年。那天，我嘴里哼着：“耳朵里塞着小喇叭，躲在被窝里看漫画，虽然我还在象牙塔……”这首《酸酸甜甜都是我》，兴高采烈地跑回了家。由于太阳公公十分兴奋，导致天空烈日炎炎，让我的好心情慢慢变得口渴起来。于是，我一鼓作气的跑回了家，冲进门栏，看见桌子上有一瓶不只是谁的矿泉水，我不管三七二十一，‘咕咚，咕咚’地喝了起来，这是，妈妈以迅雷不及掩耳之速的脚步走了过来，催促着我：“快去睡午觉”
我小声嘟嚷着，“又叫我睡午觉，我才不想睡!”
妈妈的耳朵可以与猫相比了，我的‘窃窃私语’还是被妈妈听到了，妈妈使用她的独门绝技‘狮子吼’，对我大声吼道：“说什么呢!”(那声音可以说是我的`10倍，不，是100倍才对!我的命好苦呀!)
我‘赔笑’道：“没什么，小女子哪敢多说话呀!”‘年幼无知’的我学者古代电视的人说这话。
妈妈大声说：“那还不去睡觉!”
我提心吊胆的说：“遮!”便转身还不忘做个鬼脸。
我挪动着最后一个脚步走进了卧室，在卧室里压低声哼唱着歌《偶像派》：“讨厌的人走开，我才不去理睬……”这时，楼下传来了卖冰棍的老婆婆那颤巍巍的声音：“卖——冰——棍——喽!”那声音就像恶魔一样诱惑着我，我感觉浑身上下没有力气，那恶魔的手好像引领着我去买冰棍那儿。我忍不住在心里默默地念着：刘瑶呀!刘瑶呀!毅力之神降临吧!坚持住呀!向着胜利出发吧!可那声音却如同一位有魔力的人，一次又一次的打破我的重重包围，终于，我实在忍不住了，因为那冰棍就一直在我脑袋里飞来飞去，就这么一直飞个不停，我躺在床上辗转反侧。
偷?行!趁妈妈还在睡午觉!我想着，可眨眼间我又想到：不行呀!偷怎么能行!可，不偷又怎么能吃美味的冰棍呢?在我犹豫不决时，那奶香味，菠萝味，苹果味……都行我扑鼻而来。于是，我选择了偷，我蹑手蹑脚的走进了客厅，打开了柜子，从里面那出了1元钱，我一连串的动作像小猫一样轻巧，又像小偷一样‘专业’，可偏偏老天不顾及我，妈妈起床了!她疑惑不解的问我：“你在干什么呢?”我嘿嘿傻笑道：“没，没，没什么!”她说：“把手伸出来!”我顿时感觉无地自容，如果地上有一个洞，谁都不许跟我抢!可‘母命’难为呀!我忐忑不安的把手‘交’了出去，心里顿时像小鹿一样砰砰的跳，于是，我只好惊慌失措的逃走了。妈妈眼疾手快的逮住我，说：“做了错事还想跑，没门儿!”我被妈妈狠狠的打了一顿。到现在，我的伤口还隐隐作痛。
篇8：严重的错误五年级作文
拓扑模型一般是指基于电气设备的物理连接关系、表征断路器和刀闸开关状态的遥信数据等信息,通过拓扑收缩得到的节点支路模型。相应地,拓扑错误[1]主要包含两种类型:①支路拓扑错误,即支路的开断与闭合;②厂站拓扑错误,即同一厂站内节点的分裂与聚合。若在厂站内的节点间引入零阻抗的虚拟支路,则厂站拓扑错误问题也可表征为针对该虚拟支路的支路拓扑错误问题。目前,学者已提出一系列的拓扑错误辨识方法,例如传统的规则法[2,3]、残差法[4,5]、人工神经网络法[6]以及近些年来涌现出的模糊聚类算法[7]、转移潮流法[8]、改进转移潮流法[9]和不确定性推理法[10]等。
如果在状态辨识模型中存在拓扑错误,将导致状态辨识的结果严重偏离真实的运行状态,甚至使其结果为空。因此,在状态辨识时需首先识别出拓扑错误。如果采用系列文章第4 篇[11]中针对离群点的解决思路,即识别出所有可能的拓扑错误,将使得整个问题过于复杂,具体体现为:①求解困难,在识别离群点过程中已经存在组合爆炸的问题,如果再加上拓扑错误,将使得整个问题的搜索空间呈指数级增长,从而使得计算量大幅增加;②结果过于保守,由于离群点和拓扑错误带来的结果,局部的不相容问题既可能是离群点带来的结果,也可能是拓扑错误带来的结果,其两者的组合将使得解空间大幅增加,使得最终的解集过于保守,并失去应用价值。
为解决此问题,应引入更多的信息来简化问题。在实际电网中,由于开关动作并不频繁,且操控指令可及时反应到遥测数据中,因此拓扑错误的比例很小。基于此,进行拓扑错误辨识时,应找到拓扑错误数量最少(相比于由遥信数据得到的拓扑模型),且和测量数据相一致的拓扑模型。称上述准则为最少拓扑错误的识别准则,这是本文建立拓扑错误辨识模型的基础。文献[12]在研究综合状态估计时提出了不良数据和拓扑错误之和最少的准则,但其仅考虑支路型拓扑错误,且采用非线性模型,求解困难。
本文基于最少拓扑错误准则,建立了拓扑错误识别的混合整数规划模型。为实现该模型的高效求解,对其进行转化。首先,测量方程和潮流方程采用系列文章第3篇[13]提出的锥规划模型,以提高分支定界过程中约束条件的求解效率;其次,采用混合整数不等式来解耦整数变量和连续变量,将两者的乘积形式转化为混合整数线性形式。该模型可综合考虑支路型拓扑错误和厂站型拓扑错误,在测量误差有界和存在离群点两种情况下均可有效识别拓扑错误。
1 统一建模
本节基于最少拓扑错误准则以及拓扑集合T[14],建立拓扑错误识别的模型。
式中:k为某一拓扑连接,比如支路连接;τk为连接k的状态,连通时τk=1,断开时τk=0;为由遥信数据直接得到的初始连接状态;Γ 为可疑拓扑集合。
1.1 测量误差有界的情况
在测量误差有界的情况下,即测量方程满足
式中:x为状态变量,h(x)为量测方程;Z为量测值向量;e+和e-分别为测量误差的上、下界。
为找到拓扑错误数量最少且和测量数据相一致的拓扑模型,建立拓扑错误识别模型如下:
式中:h0(x)和g0(x)分别为排除所有可疑连接后测量方程和潮流方程对应的分量;hk(x)和gk(x)分别为τk对应的连接k连通时测量方程和潮流方程对应的分量。
1.2 存在离群点的情况
在存在离群点的情况下,即存在不满足式(2)的测点。考虑到错误的拓扑将导致测点集合中的离群点数量大为增加(与错误拓扑相关联的测点均可能成为离群点),因此,正确的拓扑模型中拓扑错误数量和离群点数量之和往往最少。基于此原则,建立拓扑错误识别模型如下:
式中:μi为表征测点i是否为离群点的布尔量,即若μi=0,则测点i不是离群点,反之,若μi=1,则测点i是离群点;M为足够大的正数。
通过求解式(3)或式(4)即可求得可疑拓扑的开断状态τk。针对这两个模型,讨论如下。
1)式(3)和式(4)均需已知可疑拓扑集合Γ。如果认为所有的拓扑连接均可疑,将使得待求变量的规模大幅增加,尤其对于网络规模和测量数量较多的系统,此时求解该模型的计算效率将受到严重影响。为解决此问题,在实际应用时,可基于系列文章第4篇[11]所述的多层级精细化网络划分方案,对单支路层级和单节点层级中的子系统进行测点相容性校验。若某个子系统的测点相容,则认为该子系统不存在拓扑错误。相应地,将测点不相容的单支路系统作为可疑支路,将测点不相容的单节点系统作为可疑节点,即可形成可疑拓扑集合Γ。
2)式(4)的目标在于识别拓扑错误,而非识别离群点。实际上,式(4)得到的离群点仅为系列文章第4篇[11]所述的某一不相容离群点集合。通过式(4)识别出拓扑错误以后,对相应的网络拓扑进行修正,然后再采用系列文章第4篇[11]所述的方法来识别所有可能的离群点集合。此外,式(4)中,如果针对所有的测点,均引入表征其是否为离群点的布尔变量μi,也将降低模型的求解效率。与可疑拓扑集合Γ类似,可根据局部区域的测点相容性,预先确定可疑离群点集合(特指不相容离群点),即认为测点不相容的区域中存在离群点,并针对该区域中的所有测点引入布尔变量即可。
3)式(3)和(4)均为混合整数非线性规划问题,求解比较困难,对于较大规模的系统,计算效率很低。具体来说,其非线性主要体现为:①测量方程和潮流方程的非线性,消除此非线性最直接的方式是采用直流潮流方程,但直流潮流模型仅可考虑有功功率测量,将使得用于拓扑错误识别的测量冗余度大大降低,本文将采用系列文章第3篇[13]所提的锥优化模型,以充分利用电压幅值、无功功率等测量;②混合整数的乘积形式,文献[15]提出了基于混合整数不等式的转化方法,本文借鉴其思想,采用混合整数不等式来解耦整数变量和连续变量。
下面以式(3)为例,分别针对支路拓扑错误和厂站拓扑错误,给出拓扑错误辨识模型的具体形式,并对其中的非线性进行处理,使之转化为易于求解的混合整数锥规划模型。由于潮流方程和测量方程可采用相同的处理方式,因此,为简化起见,下文的模型均忽略潮流方程g(x),仅对测量方程h(x)进行描述。
2 支路拓扑错误识别模型
假设可疑的支路集合为,对于任意支路,定义表征其开断的布尔变量αl,具体含义见图1。
若只考虑支路拓扑错误,且采用系列文章第3篇[13]锥优化模型中定义的状态向量U,R,I和相应的测量向量,则可将支路拓扑错误辨识模型转化为:
式中:为由遥信数据确定的支路l的开断状态;h0(U,R,I)和hl(U,R,I)均为线性表达式;i和j分别为支路l的首末端段节点;UiUj≥Rl2+Il2为锥约束,仅对闭合的支路有效。
式(5)中存在整数变量和连续变量的乘积形式,以及基于条件判断的约束形式,需对这两种形式进行转化,以便于求解。 采用混合整数不等式,对式(5)进行转化。
首先,定义向量γl=αlhl(U,R,I),则γl亦可表示为:
式中:ψ为由足够大正数组成的同维列向量。
式(6)中不再包含整数变量和连续变量的乘积形式。同理,对于条件约束if(αl=1)UiUj≥Rl2+Il2,Rl≥0,可转化为:
此外,在式(5)中,若αl=0,则与支路l关联的变量Rl,Il将不会出现在任何约束中,为避免求解过程中导致雅可比矩阵奇异,此时需将变量Rl,Il置为常数,即
式中:Rref和Iref为给定常数。
形如式(8)的条件约束同样可转化为如下形式的混合整数不等式。
将式(6)、式(7)和式(9)代入式(5),可得到如下的混合整数规划模型:
3 厂站拓扑错误识别模型
假设存在可疑拓扑的厂站集合为κ,对于任意厂站k∈κ,其内部节点集合为Ik,与之相连的支路集合为,则认为对于任意支路,可能和任意节点i∈Ik相连。针对任意支路和任意节点i∈Ik,定义布尔变量βli,若βli=1,则说明支路l和节点i相连,见图2。
对于节点i,可能不存在任何支路与其相连,但对于支路l,与且仅与厂站内的某一个节点相连,因此βli满足:
需要说明的是,此处所述厂站和电网实际中的发电厂、变电站并不完全对应,而仅对应于其相同电压等级且存在电气关联的一部分。厂站的节点集合Ik可根据母线的接线方式来确定,比如若为双母线接线方式,则Ik包含2个节点,若为双母线分段接线方式,则Ik可能包含4个节点。
若只考虑厂站拓扑错误,且采用系列文章第3篇[13]锥优化模型中定义的状态向量U,R,I和相应的测量向量,则可将厂站拓扑错误辨识模型转化为:
式中:hli(U,R,I)为支路l与节点i相连时在测量方程中对应的分量;Ok为集合Ik中的第一个元素。
由于任一支路与且仅与厂站内的某一个节点相连,因此目标函数中仅包含该支路和Ik中某一个节点对应的布尔变量即可,式(17)中选择Ik中的第一个节点对应的布尔变量βlOk,而βl~Ok为初始连接状态下该布尔变量的取值。同样需对式(17)中的混合整数乘积形式和条件约束进行转化。
定义变量vli=βlihli(U,R,I),则vli可用混合整数不等式表示为:
条件约束,可转化为
如果对于节点i,不存在任何支路与其相连,则与之关联的变量Ui将不会出现在任何约束中,为避免求解过程中导致雅可比矩阵奇异,需将变量Ui置为常数。定义布尔变量λi,若不存在任何支路与节点i相连,则λi=1,反之,λi=0。因此需增加约束:
式中:Uref为给定常数。
形如式(20)的条件约束同样可转化为如下形式的混合整数不等式:
变量λi和βil满足
式(22)可进一步转化为:
式中:为集合中元素的个数。
将式(18)、式(19)、式(21)和式(23)代入式(15)—式(17)中,可得到如下的混合整数锥规划模型:
相比于直流潮流模型只能考虑有功功率测量,本文所提锥规划模型可考虑所有测量,从而引入了更多的信息用于拓扑错误识别。
4 算例测试
分别针对测量误差有界和存在离群点的两种情况,对本文所提拓扑错误识别方法的有效性和计算效率进行测试。测试中将节点看作厂站,若某节点发生厂站型拓扑错误,则认为该节点可能分裂为两个节点,此时在原有系统上增加一个虚拟节点,并认为与原节点相关联的支路可能与原节点和新增虚拟节点中的任一节点相连。 本文使用IBM WebSphere ILOG CPLEX来求解二阶锥规划问题。测试环境为个人电脑,CPU为Intel(R)Core(TM)i7,主频为2.0GHz,内存为2.00GB,所有算法均采用Java实现。
4.1 测量误差有界情况下的测试
以IEEE 14节点系统为例,通过在潮流结果的基础上添加幅值为2%的均匀分布的误差,形成测量数据。相应地,测量误差的界设定为[-0.02zt,0.02zt],其中zt为潮流解。在测试中,变量的参考值设置为:
首先,针对给定测量断面进行测试。IEEE14节点系统的节点和支路编号见图3。
在给定算例中,可疑支路包括支路1和支路6,相应地引入变量α1和α6;可疑节点为节点6,即该节点可能分裂为两个节点,引入虚拟节点15,则可疑节点集I={6,15}。与节点6相连的支路包括支路10、支路11、支路12 和支路13,因此引入变量β160,β611,β612,β613,β1015,β1115,β1215,β1415。在初始状态下,认为支路1 闭合,支路6 断开,支路10 和节点15 相连,即各变量的初始值为
求解本文所提模型,得到的结果为
说明支路1和支路6均闭合,支路10、支路11、支路12和支路13均与节点6相连,没有支路和节点15相连,与正确的拓扑一致,从而说明拓扑错误被正确地识别。
其次,随机模拟多个测量断面。针对不同数量的可疑支路和可疑节点,分别模拟了100个两侧断面。在测试时,对于可疑支路和可疑节点,随机选择其中的部分支路和节点,修改其初始连接状态,使其对应的连接状态发生错误。此外,对于可疑节点,引入新的虚拟节点与原节点组成可疑节点集。
表1给出了拓扑错误识别结果的统计,从表中可以看出,当可疑支路和可疑厂站数量从1增加到4,所提模型均可正确辨识出拓扑错误,识别正确率为100%。表2给出了针对不同数量可疑支路和可疑节点的算例的计算时间。随着可疑支路和可疑厂站数量的增加,计算时间有所增加,但均可在0.1s级完成。
通过将上述过程应用于IEEE 118 节点系统,可验证所述结论对较大系统依然有效。由于篇幅所限,此处略去IEEE 118节点系统的对比结果。
4.2 考虑离群点情况下的测试
与4.1节的测试方法类似,随机模拟100个测量断面。针对每个测量断面,在随机选择测量类型和测量位置的情况下设置2个离群点(在潮流数据基础上添加5%的误差)。表3和表4 分别给出了拓扑错误识别的结果和计算时间的统计。
在四类算例中,均存在少部分算例,没有正确识别其拓扑错误,且随着可疑支路和可疑节点数量增加,识别正确率有所下降,但识别正确率均在95%以上。拓扑错误识别均在1s级完成,相比测量误差有界情况下的拓扑错误识别,计算时间有所增加。
通过将上述过程应用于IEEE 118 节点系统,可发现识别正确率下降至92%,拓扑错误识别的计算时间达到了分钟级。由于篇幅所限,此处略去IEEE 118节点系统的具体对比结果。
在考虑离群点的情况下,存在没有正确识别拓扑错误的情况,其原因主要包括:①部分支路的潮流很小,接近于0,若该部分支路发生拓扑错误,则无法正确辨识,实际上该部分支路的拓扑错误并不会对后续的状态辨识等产生较大影响;②部分辐射状支路或末端节点同时发生拓扑错误和测量离群点,此时从测量信息中得不到关于正确拓扑的信息,因此此处的拓扑无法正确识别。对于后者,可建立更为详细的厂站内拓扑模型,比如包含所有断路器的厂站模型,从而引入更多的测量信息,比如母联的功率测量、不同母线的电压测量等。
此外,存在离群点的情况下,拓扑错误识别的计算时间有所增加,主要原因在于模型中增加了表征测点是否为离群点的布尔变量,使得待求变量的规模变大,进而使得模型的求解时间相应增加。当网络规模较大时,可分区域进行拓扑错误识别,以降低模型的维数和求解时间。
5 结语
本篇是系列论文的最后一篇。基于最少拓扑错误的识别准则,本文建立了拓扑错误辨识的混合整数规划模型。为实现模型的高效求解,在模型中引入了线性化的测量方程和锥约束,并采用混合整数不等式来解耦整数变量和连续变量。本文所提模型可综合考虑支路拓扑错误和厂站拓扑错误,在测量误差有界情况下可精确识别拓扑错误,正确率达到100%;存在离群点时尚有一定比例的拓扑错误不能正确识别。
针对不能正确识别拓扑的情况,可通过建立更为详细的厂站内拓扑模型、引入更多的测量信息的方式来解决,这将是下一步研究的方向。
本系列论文是对基于集合论估计的状态辨识方法的探索和尝试。但将研究成果应用于工程实际,尚有许多工作需要开展,例如:
1)如何在状态辨识模型中引入更多的信息。引入的信息越多越准确,越有助于定位系统的真实运行状态,越有利于识别可能的离群点和拓扑错误。可引入的信息包括PMU测量、厂站内的多源数据、厂站内的开关拓扑模型等。
2)如何进一步提高状态辨识求解算法的计算效率。相比于求解单一估计结果,求解可行集合的状态辨识问题在计算效率方面面临更大的挑战。对求解算法进行并行化和分布式处理是进一步提高计算效率的有效途径。