工商自控原理实验考试题

2024-05-08

工商自控原理实验考试题（精选3篇）

篇1：工商自控原理实验考试题

工商自控原理实验考试题

要求：写出每个题目的程序清单和运行结果，按照题目要求分析结果。1 已知系统的闭环传递函数为：(s)3s2，将此传递函数在Matlab中(s5)(s3)(s1)

表示成零极点的形式和一般形式、部分分式形式。

2已知系统的开环传递函数为

Gk(s)Kg

ss22

绘制系统开环零、极图和根轨迹图，并分析系统的稳定性。

3已知系统的开环传递函数为G0(s)4s1 2s(s1)(2s1)

绘制系统的Nyquist图，利用Nyquist稳定判据判断该系统的稳定性。

4在Matlab中画出在不同阻尼系数（0，0.2，0.4，0.6，0.8，1）下，典型二阶系统的单位阶跃响应曲线，分析系统参数对阶跃响应的影响。

篇2：工商自控原理实验考试题

王晓明

辽宁科技大学电信学院

实验要求

1.实验预习：实验前必须认真预习实验指导书及其相关的理论知识，作好充分准备。对于设计性实验和综合性实验，学生必须在实验前拿出设计方案，以其达到预期的目标，写出预习报告。让指导老师检查合格的方可进行实验。2.实验进行：学生进入实验室，要保持室内整洁安静。按照预习报告进行实验。实验中需要改接线的，应关掉电源后才能拆、接线。实验时应注意观察，若发现有异常现象，应立即关掉电源，保持现场并报告指导老师处理。

3.实验数据：实验过程中应仔细观察实验现象，认真记录实验结果、数据、波形。所记录的实验结果经指导老师审阅后再拆除实验线路。

4.实验报告：要求学生独立完成实验报告，不许抄袭或请人代劳。报告内容包括实验目的、实验设备、实验内容、实验电路图、实验数据及仿真曲线、实验思考题等。要求文字书写整齐清洁。

5.未尽事项由实验教师和认课教师协商决定。

实验一线性定常系统的瞬态响应„„„„„„„„„„„„„„„„„3 实验二控制系统稳定性分析„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6 实验三根轨迹法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 实验四典型环节和系统频率特性的测量„„„„„„„„„„„„„„13 实验五串联校正环节的设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„16 实验六离散控制系统的设计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„24 实验七典型非线性环节的静态特性„„„„„„„„„„„„„„„„27 实验八 PID的控制作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„31 附录硬件的组成及原理„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„33

实验一线性定常系统的瞬态响应

一、实验目的

1、掌握线性定常系统动态性能指标的测试方法；

2、研究线性定常系统的参数对其动态性能和稳定性的影响。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台

2、PC机1台(含上位机软件)USB通信线1根

3、MATLAB软件

4、万用表1只

三、实验内容

1、观测一阶、二阶系统的阶跃响应，并测出（或计算出）其上升时间、超调量和调节时间；

2、改变一阶系统的时间常数，测出（或计算出）其上升时间和调节时间；

13、调节二阶系统的开环增益K，使系统的阻尼比ζ=，测出（或计算出）

2此时系统的上升时间、超调量和调整时间；

4、二阶系统的开环增益K固定，调节二阶系统的时间常数，分别使二阶系统的ζ=0，0<ζ<1，ζ＝1和ζ>1，测出（或计算出）此时系统的上升时间、超调量和调整时间。

四、实验原理

本实验是研究一阶、二阶系统的瞬态响应。

一阶系统（闭环）的传递函数为： G(s)Ts

1图1-1一阶系统模拟电路图

K=R2=1 T=R2C R1=R2=100K C=10f R0=200K R1 改变R2、R1、C的值就可改变K、T的值。二阶系统（单位反馈）的开环传递函数为：G(s)Ks(Ts1)

Wn2KC(S)1闭环传递函数：W（S）==2W== nT1T2RCR(S)S2WnSWn2

12T2R R=R1=R2=100K C=10f K1K22Rx图1-2 二阶系统方框图

图1-3 二阶系统模拟电路图

(a)欠阻尼(0<<1)(b)临界阻尼(1)(c)过阻尼(1)图1-4 二阶系统的动态响应曲线

五、实验步骤

根据上图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。

1.n值一定时，图1-3中取C=1uF，R=100K(此时n10)，Rx阻值可调范围为0～470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同值时的实验曲线。

1.1当可调电位器RX=250K时，=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；

1.2若可调电位器RX=70.7K时，=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；

1.3若可调电位器RX=50K时，=1，系统处于临界阻尼状态;1.4若可调电位器RX=25K时，=2，系统处于过阻尼状态。

2.值一定时，图1-3中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同n值时的实验曲线。

2.1若取C=10uF时，n1 2.2若取C=0.1uF时，n100

六、实验报告要求

1、根据题目要求，画出一阶、二阶线性定常系统的实验电路图，写出它们的闭环传递函数，并标明电路中的各参数。

2、根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统动态特性的影响。

3、设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。

七、实验思考题

1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

2、在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？

3、为什么本实验中一阶系统对阶跃输入信号的稳态误差不为零？二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零？

注意：Ui输入一个单位阶跃信号，用电压表调单位阶跃；地与稳压电源的地短接。输出可调电阻用面板上的可调电位器0-470K调节。点时间轴自动弹出时间轴放大按住鼠标左键向右移动可放大图象示波器，波形复制→WORD文档粘贴。

实验二

控制系统稳定性分析

一、实验目的

1、通过观察三阶系统在单位阶跃信号作用下的动态特性，判断系统的稳定性，并定量了解放大倍数和时间常数对系统稳定性的影响。

2、研究二阶欠阻尼系统的暂态特性。

3、研究测速反馈二阶系统的暂态特性。

4、掌握MATLAB中SIMULINK 的使用方法。

二、实验设备

1、PC机及MATLAB平台

三、实验内容

1、研究三阶系统参数对系统稳定性的影响。连接系统, 如图所示:

2、研究二阶欠阻尼加零点系统的动态特性

连接系统，如图所示:

说明：在命令空间中plot(t,y)可实时记录曲线图，背景为白色。然后拷贝到word文档粘贴。To work 改成阵列形式。

Math operations(数学运算)：sources信号源clock时钟step阶跃sinks 接收器scope示波器gain增益sum 求和continuous连续transfer fan 分子分母形式的传函。加时钟t→y 表示点对点即一个时间严格y值，可在word文档中粘贴的，save format→array点阵形式。

3、掌握测速反馈对二阶系统动态性能的影响

连接系统, 如图所示:

旋转指令format可将方框图旋转，反馈回路接

四、实验原理

本实验是研究三阶系统稳定性问题和二阶系统的动态响应。1.三阶系统的开环传递函数为：G(s)K3K1K2

T1s1T2s1T3s1du和放大器，方向向左←。dt研究改变放大系数和时间常数对系统稳定性的影响，最后得出放大系数和时间常数之间的关系。

Ts12．二阶系统的开环传递函数为：G(s)2，研究二阶系统加零点对系统

ss1性能的影响，特别是改变时间常数T对系统性能的影响。

K3．二阶系统速度反馈前，内环开环传递函数为：G(s)2，速度反馈环

sTsGf(s)K1s，节的传递函数为：研究速度反馈对二阶系统性能的影响，设K

1、T1，试确定0、0

1、1时，K1的取值范围。

五、实验步骤

1、利用MATLAB平台搭建一个单位反馈的三阶系统，其开环传递函数为：G(s)K3K1K2，固定K1、K2、K3、T1、T2、T3六个参数中的五T1s1T2s1T3s1个参数，例如：K2=

2、K3=

3、T1=

2、T2=

5、T3=6，改变K1，当系统加阶跃输入时，观察输出波形，判断系统的稳定性。

2、利用MATLAB平台搭建一个单位反馈二阶欠阻尼加零点的系统，系统的开环传递函数为：G(s)Ts1，分别设定T0（无零点）和T0（有零点）时，2ss1观察其单位阶跃响应曲线，并计算其上升时间、超调量和调整时间。

3、利用MATLAB平台搭建一个带速度反馈的二阶系统，内环开环传递函数为：G(s)K，速度反馈环节的传递函数为：Gf(s)K1s，研究T

1、K1，s2Ts当改变K1数值时，观察其单位阶跃响应曲线，并计算其上升时间、超调量和调整时间。

六、实验报告要求

1、根据题目要求，利用MATLAB画出三阶系统和二阶系统加零点及二阶系统带速度反馈的系统图，并写出它们的闭环传递函数。

2、根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析三阶系统各环节开环增益K和时间常数T对系统稳定性的影响。

3、根据测得的系统单位阶跃响应曲线，比较二阶欠阻尼系统有零点和无零点的性能指标。

4、根据测得的系统单位阶跃响应曲线，比较二阶系统有速度反馈和无速度反馈的性能指标。

七、实验思考题

1、三阶系统稳定时，各环节放大倍数、时间常数的关系表达式？

2、二阶系统加零点对系统的动态性能有何影响？

3、二阶系统加速度反馈对系统的阻尼比有何影响？

实验三

根轨迹法

一、实验目的

1、通过根轨迹图的绘制，对典型根轨迹图进行分析及利用根轨迹法对控制系统稳定性进行分析。

2、了解典型根轨迹图的绘制。

3、掌握MATLAB中根轨迹图绘制方法。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台

2、PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根

3、万用表1只

4、PC机及MATLAB平台

三、实验内容

1、已知负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)的根轨迹图。

2、已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)下列两种情形的根轨迹图。

 绘制负反馈控制系统的根轨迹图。 绘制正反馈控制系统的根轨迹图。

四、实验原理

1、利用改变系统的根轨迹放大倍数，研究系统闭环性能及系统闭环的稳定性。

2、绘制负反馈系统的根轨迹图。

3、绘制正反馈系统的根轨迹图。

4、研究改变根轨迹放大系数对系统性能指标的影响。

五、实验步骤

1、绘制系统的根轨迹图，程序代码如下：

＞＞den=conv（[1，0]，conv（[1 2.73]，[1 2 2]））；分母多项式 G=tf（1，den）； rlocus（G）；画根轨迹

K，试作系统

s(s2.73)(s22s2)K(s2)，试画出2s(s4)(s8)(s2s5)axis（[-4 2 –3 3]）；估计根轨迹图的范围设定 set（findobj（‘marker’，‘x’），‘markersize’，8）； set（findobj（‘marker’，‘x’），‘linewidth’，1.5）；运行该程序即可得到系统的根轨迹图。

2、绘制负反馈控制系统的根轨迹图，程序代码如下：＞＞num=[1 2]；

den1=conv（[1 0]，[1 4]）； den2=conv（[1 8]，[1 2 5]）； den=conv（den1，den2）； G=tf（num，den）； rlocus（G）；

axis（[-14 6-10 10]）； title（‘单位负反馈系统根轨迹图’）

set（findobj（‘marker’，‘x’），‘markersize’，8）；X-点标志 set（findobj（‘marker’，‘x’），‘linewidth’，1.5）；

set（findobj（‘marker’，‘o’），‘markersize’，8）；O-零点标志set（findobj（‘marker’，‘o’），‘linewidth’，1.5）；运行该程序即可得到负反馈系统的根轨迹图。

3、绘制正反馈控制系统的根轨迹图，程序代码如下：＞＞num=-[1 2] den1=conv（[1 0]，[1 4]）； den2=conv（[1 8]，[1 2 5]）； den=conv（den1，den2）； G=tf（num，den）； rlocus（G）；

axis（[-14 6-10 10]）； title（‘单位正反馈系统根轨迹图’）；

set（findobj（‘marker’，‘x’），‘markersize’，8）；

set（findobj（‘marker’，‘x’），‘linewidth’，1.5）； set（findobj（‘marker’，‘o’），‘markersize’，8）； set（findobj（‘marker’，‘o’），‘linewidth’，1.5）；运行该程序即可得到正反馈系统的根轨迹图。

六、实验报告要求

1、根据题目要求，编写出绘制各系统的根轨迹图的程序，并绘制各系统的根轨迹图。

2、研究系统临界稳定的条件。

七、实验思考题

1、如果根轨迹放大倍数过大，会对系统性能有那些影响？

2、在MATLAB系统图中，如何实现负反馈和正反馈？

4、如何根据系统主导极点的要求，来确定系统的根轨迹放大倍数？

5、如何根据系统的要求，确定系统的分离点和汇合点？

实验四典型环节和系统频率特性的测量

一、实验目的

1、了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；

2、根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台

2、PC机1台(含上位机软件)USB通信线1根

3、万用表1只

4、PC机及MATLAB平台

三、实验内容

1、惯性环节的频率特性测试；

2、二阶系统频率特性测试；

3、频率响应分析；

4、由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；

5、用MATLAB软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。

四、实验原理

设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为

yYmsin(t)XmG(j)sin(t)① 由式①得出系统输出，输入信号的幅值比 YmXmG(j)G(j)② XmXm显然，G(j)是输入X(t)频率的函数，故称其为幅频特性。如用db（分贝）表示幅频值的大小，则式②可改写为

L()20LgG(j)20lgYm ③ Xm在实验时，只需改变输入信号频率的大小（幅值不变），就能测得相应输出信号的幅值Ym，代入上式，就可计算出该频率下的对数幅频值。根据实验作出被测系统(环节)的对数幅频曲线，就能对该系统（环节）的数学模型作出估计。

五、实验步骤

1、绘制一阶惯性环节的伯特图 G（s）= 程序代码如下： 4s113 》num=1;den=[4 1]； G=tf(num,den);bode(G,‘r’);

wn22、绘制二阶惯性环节的伯特图 G（s）=22grid on;,其中Wn=0.8，s2w1，1.5，2 nw=0.1，0.5，n程序代码如下：

》W=logspace（-2，2，200）;Wn=0.8；

for zeta=[0.1 0.5 1 1.5 2] G=tf([Wn* Wn],[Wn^2 2*zeta* Wn Wn* Wn]);bode(G,W);hold on;grid on;end

500(0.0167s1)

1、已知某系统的开环传函为G0（s）=

s(0.05s1)(0.0025s1)(0.001s1)

试绘制系统的伯特图，并求系统的相角稳定裕量和幅值稳定裕量。绘制对数幅频特性图，程序代码如下： num=500*[0.0167 1];den1=conv([1 0],[0.05 1]);den2=conv([0.0025 1],[0.001 1]);den=conv(den1,den2);G0=tf(num,den);W=logspace(0,4,50);bode(G0,w)； grid on;确定系统的相角稳定裕量和幅值稳定裕量，程序代码如下：》margin(G0)[Gm，Pm,Wcg,Wcp]=margin(Go)

六、实验报告要求

1、写出被测环节和系统的传递函数，绘出它们的Bode图。

2、用上位机实验时，根据由实验测得二阶闭环频率特性曲线，求出相应的参数。

七、实验思考题

1、在实验中如何选择输入正弦信号的幅值？

3、根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？

实验五

串联校正环节的设计

一、实验目的

1．学习使用MATLAB绘制根轨迹和伯德图。

2．熟悉使用根轨迹法和频率特性法设计典型滞后环节。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台

2、PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根

3、万用表1只

4、PC机及MATLAB平台

三、实验内容

1、有一单位反馈系统，其开环传递函数为G(s)K，试用根

(s0.5)(s0.1)(s0.2)轨迹设计一个滞后校正环节，要求对应主导极点的ζ=0.5，K=10,以满足性能指标的要求。

2、有一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)0.08K,试用频率特性法设计

s(s0.5)一个滞后校正环节，使得Kv≥4,相位裕量(c)500，超调量Mp≤30%。

四、实验原理

1、利用MATLAB画出校正前系统的根轨迹图，求出当K?时，系统的主导极点，求出这时系统的阻尼比。根据题目要求，设计滞后校正环节参数，满足系统性能指标的要求。

2、利用MATLAB画出校正前系统的频率特性，求出这时系统的性能指标，根据题目要求，设计滞后校正环节参数，并利用MATLAB画出校正后系统的频率特性，满足系统性能指标的要求。

五、实验步骤

按实验内容讲法如下：

解：1.校正前系统的根轨迹如下：

set(findobj(„marker‟,‟x‟),‟markersize‟,8)c=conv([1,0.5],[1,0.1])

set(findobj(„marker‟,‟x‟),‟linewidth‟,1.5)b=conv([c],[1,0.2])

存盘看跟轨迹，得如下图： num=[1] den=[b] h=tf(num,den)rlocus(h)axis([-1.6 0.4-1 1])

由图中可以看到：当0.5时，根轨迹放大倍数为K*0.0165 看根 format long g c=conv([1,0.5],[1,0.1])b=conv([c],[1,0.2])num=[1] den=[b] h=tf(num,den)%rlocus(h)%[r,k]=rlocus(num,den)[r]=rlocus(num,den,0.0165)存盘看根 r = 这时，系统的三个根分别为：

Columns 1 through 2

-0.***-0.*** +

0.***4289i

Column 3

-0.***

0.***i 0.***/0.07***311=7.8＞5

*0.0113 所以，两个共轭复根是主导极点，可以认为当根轨迹放大倍数为Kkp时，系统呈现二阶欠阻尼特性。且阻尼比等于0.5。

2.1）原系统传递函数为：G0(s)0.08K0.08K0.16K s(s0.5)0.5s(s/0.51)s(s/0.51)KVlimsG0(s)limss0s00.16K0.16K

4所以K25

s(s/0.51)42 s(s/0.51)s(s0.5)所以原系统传递函数为：G0(s)画波特图程序： c=conv([1,0],[2,1])num=[4] den=[c] G=tf(num,den)Bode(G,‟b‟)

b表示画出的线是兰色 grid on

画图以网格线出现运行

φ（w）-滞后角

在相频特性找-120度,f=0.29点

在幅频高度=21.5db处幅频折线要下移21.5db.画出原系统对数渐进幅频特性曲线如下： L-1 18-2 ω 0.1 0.5 1.414 原系统传递函数为：G0(s)42 s(s/0.51)s(s0.5)2n与标准的传递函数比较G0(s)得到：n21.414 2n0.5

s(s2n)0.510.177由此得到相角裕度： 2n42214422arctan20.177140.177420.1772arctan0.3542000.9685arctan显然小于要求的相角裕度500 超调量：%e/12e0.56557%显然大于要求的30%。

原系统不满足要求。根据题目要求，采用滞后校正。

原系统的相角计算如下：

(c)900arctanc0.5

相位裕量1800(c)1800900arctan取相位裕量600

得到c0.29

c0.5

420lg13.822.8(dB)0.2910.29所以20lg22.8由此得到：b0.0725

b411取0.1c20.029

由此得到：T476 0.002 1bTT校正后的系统的对数频率渐进曲线如下：校正后系统的传递函数为：在截止频率原系统的幅频为20lgG(s)4(bTs1)4(bTs1)4(34.5s1)s(s/0.51)(Ts1)s(s/0.51)(Ts1)s(s/0.51)(476s1)G(s)bTs134.5s1s/0.0291 G0(s)Ts1476s1s/0.00211由G(s)G0(s)Gc(s)得到Gc(s)画图程序如下：

num=4*[34.5 1] c=conv([1,0],[2,1])den=conv([c],[476,1])G=tf(num,den)Bode(G,‟b‟)L-1 22.8 18-2-2-1 0.0021 0.029 0.1 0.29 0.5-2 1.414 ω

校验校正后系统参数：

0.290.290.291800arctan900arctanarctan54.70

0.0290.00210.5因为校正后的系统为高阶系统，采用教材中220页公式（6-8）-（6-10）如下： Mr（6-8）

谐振峰 sinMr11.23 0sin54.71Mr1.8

（6-9）0.160.4(Mr1)由公式（6-9）0.160.4(1.231)0.2520.所以校正后系统满足指标要求

六、实验报告要求

1．对于根轨迹校正法，给出如下内容：(1)原系统的稳态速度误差系数KP(2)校正后的系统稳态速度误差系数Kp(3)校正环节的传函GC(S)2．对于频率特性校正，给出如下内容：(1)新增益穿越频率Wc‟和a值(2)原相位裕量Pm(3)校正环节的传函GC(S)3． SIMULINK 搭建未校正系统的模块图，观察其超调量；校正好后，将校正环节串入原系统，观察其超调量。写出实验体会并进行校正前后的比较。

七、写出设计性实验心得

实验六

离散控制系统的设计

一、实验目的

1、使用MATLAB判断线性离散系统的稳定性。

2、使用MATLAB进行线性离散系统的时域分析。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台

2、PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根

3、万用表1只

4、PC机及MATLAB平台

三、实验内容

1、给定系统传递函数为：

G(s)2 s2s试判断下列两种情形时系统的稳定性。（1）采样时间T1s时；（2）采样时间T2s时。

2、设系统的传递函数为

Gp(s)10

(s1)(s2)采样时间分别为T0.5s,1s,1.5s,2s时，试分别绘制此系统的脉冲响应和单位阶跃响应。

四、实验原理

1、线性离散系统稳定的充要条件是：当所有的特征根的模都小于1时，系统稳定；如果模的值大于1时，系统不稳定。即i1（i=1,2,„,n）

2、采用单位脉冲和单位阶跃作为输入信号，研究线性离散系统的过渡过程。

五、实验步骤

1、程序代码如下：＞＞num=[2]；

den=[1 1 0]； G=tf（num，den）；

G1=c2d（G，1）；

将连续系统模型转换成离散模型 G2=c2d（G，2）；

将连续系统模型转换成离散模型

y1=G1.den{1}+[zeros（1，length（G1.den{1}）-length（G1.num{1}））G1.num{1}]； y2=G2.den{1}+[zeros（1，length（G2.den{1}）-length（G2.num{1}））G2.num{1}]；带零阶保持器的分子与分母的维数（阶次）必须相同，上面语句表示分子与分母各项系数相加。r1=roots（y1）r2=roots（y2）

运行该程序后，即可判断系统的稳定性。

2、（1）脉冲响应程序如下：＞＞num=[10]；

den=conv（[1 1]，[1 2]）； G=tf（num，den）； for T=0.5：0.5：2

Gd=c2d（G，T，‘tustin‟）；

Dimpulse（Gd.num，Gd.den）； hold on； impulse（G）； end 运行该程序后，可得到单位脉冲响应曲线。（2）单位阶跃响应程序如下：＞＞num=[10]； den=conv（[1 1]，[1 2]）； G=tf（num，den）； for T=0.5：0.5：2

Gd=c2d（G，T，‘tustin‟）；

dstep（Gd.num，Gd.den）； hold on； step（G）； end 运行该程序后，可得到单位阶跃响应曲线。

六、实验报告要求

1、编写判别线性离散系统稳定性、单位脉冲和单位阶跃响应的程序。

2、绘制线性离散系统单位脉冲和单位阶跃响应曲线。

3、分析采样时间对线性离散系统稳定性的影响。

4、分析采样时间对线性离散系统动态性能的影响。

5、结合实验中遇到的问题说出自己的看法和体会。

七、实验思考题

1、如果采样时间过大，会在实验中产生什么后果？

2、如何将连续系统模型转换为离散系统模型？

3、试比较连续系统的动态响应曲线和离散系统动态响应曲线的差别？

实验七典型非线性环节的静态特性

一、实验目的

1、了解典型非线性环节输出——输入的静态特性；

2、掌握典型非线性环节电路模拟的研究方法。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台

2、PC机1台(含上位机软件)37针通信线1根

3、双踪慢扫描示波器1台(可选)

4、万用表1只

5、PC机及MATLAB平台

三、实验内容

1、继电器型非线性环节静特性的电路模拟；

2、饱和型非线性环节静特性的电路模拟；

3、具有死区特性的非线性环节静特性的电路模拟；

4、具有间隙特性的非线性环节静特性的电路模拟。

四、实验原理

控制系统中元件的非线性有很多种，最常见的有饱和特性、死区特性、继电性特性和间隙特性，基于这些特性对系统的影响是各不相同的，因而了解它的输出－输入的静态特性将有助于对非线性系统的分析。

有关上述四种典型非线性元件的静态特性和模拟电路，请参见附录。

五、实验步骤

1、利用实验设备，设计并连接继电型非线性环节的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。

2、用正弦信号测试继电型非线性环节的静态特性

1)不用上位机时，把实验平台上的“低频函数信号发生器”单元的输出端与继电型非线性环节输入端相连，当“低频函数信号发生器”输出一个正弦信号（或周期斜坡信号，其频率一般均不超过10Hz）时，便可用示波器的X-Y显示模式观测该环节输入与输出的静态特性曲线。2)用上位机时，可利用上位机提供的“虚拟示波器”与“信号发生器”的功能测取继电型非线性环节的静态特性曲线。接线时把采集卡接口单元中输出端DA1与非线性环节的输入端相连（同时也与采集卡接口单元中的输入端AD2相连），非线性环节的输出则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连，并接好采集卡接口单元与PC上位机的并口通信线。待接线完成并检查无误后，在上位机启动“THBCC-1”软件，其具体操作步骤如下：

① 在用户“登录窗口”中输出自己的学号，并点击“登录”按钮进入软件主窗口。

② 点击工具栏上的“实验选择”按钮，选择相应的实验项目。

③ 点击 “通道设置”按钮，选择相应的数据采集通道，然后点击“开始采集”按钮，进行数据采集。

④ 点击“虚拟示波器”按钮，选择“X-Y”图显示模式，然后顺序点击“启动”、“开始”按钮。

⑤ 点击 “信号发生器”按钮，选择“正弦波信号（或周期斜坡信号，其频率一般为5Hz左右）”，并把幅值设为2V，然后点击“ON”按钮即可观测非线性环节的静态特性曲线。

⑥ 点击“暂停”及“存储”按钮”，保存实验波形。

1.继电器型非线性环节

图7-1 继电型非线性环节模拟电路（电路单元：非线性单元和电位器组）在ui输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的Vp-p值大于12V，频率为10Hz。在下列几种情况下用示波器的X-Y(虚拟示波器上的Plot XY模式，本实验中其它部分相同)显示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的第二通道)测量静态特性M值的大小并记录。

1.1 当47K可调电位器调节至约1.8K(M=1)时； 1.2 当47K可调电位器调节至约3.6K(M=2)时； 1.3 当47K可调电位器调节至约5.4K(M=3)时； 1.4 当47K可调电位器调节至约10K(M=6左右)时；

注：本实验中所采用的正弦波最好用实验台上的“低频函数信号发生器”提供。2.饱和型非线性环节

设计并连接饱和型非线性环节的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。具体步骤请参考本实验的实验步骤2。

图7-2 饱和型非线性环节模拟电路（电路单元：非线性单元和电位器组）在ui输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的Vp-p值大于12V，频率为10Hz。将前一级运放中的电位器值调至10K(此时k=1)，然后在下列几种情况下用示波器的X-Y显示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的第二通道)测量静态特性M和k值的大小并记录。

2.1 当后一级运放中的电位器值调至约1.8K(M=1)时； 2.2 当后一级运放中的电位器值调至约3.6K(M=2)时； 2.3 当后一级运放中的电位器值调至约5.4K(M=3)时； 2.4 当后一级运放中的电位器值调至约10K时；

注：为了更好的观察实验效果，“THBCC-1”软件的时基最好设为-10～+10或自动。3.死区特性非线性环节

设计并连接具有死区特性的非线性环节（可参考本实验附录的图6-3）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。具体步骤请参考本实验的实验步骤2。

图7-3 死区特性非线性环节模拟电路（电路单元：非线性单元、反相器单元和电位器组）

在ui输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的Vp-p值大于12V，频率为10Hz。在下列几种情况下用示波器的X-Y显示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的第二通道)测量静态特性uio和k值的大小并记录。

3.1调节两个可变电位器，当两个R1=2.0K，R2=8.0K时； 3.2调节两个可变电位器，当两个R1=2.5K，R2=7.5K时；

注：本实验的±E值也可采用±5V。

4.具有间隙特性非线性环节

设计并连接具有间隙特性的非线性环节（可参考本实验附录的图6-4）的模拟电路，完成该环节的静态特性测试；当改变环节参数时，观测其对静态特性的影响。具体步骤请参考本实验的实验步骤2。

图7-4 间隙特性非线性环节模拟电路（电路单元：非线性单元、U4、U9和电位器组）在ui输入端输入一个低频率的正弦波，正弦波的Vp-p值大于12V，频率为10Hz。在下列几种情况下用示波器的X-Y显示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的第二通道)测量静态特性uio和k值的大小并记录。

4.1调节两个可变电位器，当两个R1=2.0K，R2=8.0K时； 4.2调节两个可变电位器，当两个R1=2.5K，R2=7.5K时；

注意由于元件（二极管、电阻等）参数数值的分散性，造成电路不对称，因而引起电容上电荷累积，影响实验结果，故每次实验启动前，需对电容进行短接放电。

注：本实验的±E值也可采用±5V。

5、点击“实验报告”，根据实验时存储的波形完成实验报告。

六、实验报告要求

1、画出各典型非线性环节的模拟电路图，并选择好参数。

2、根据实验，绘制相应的非线性环节的实际静态特性，与理想的静态特性相比较，并分析电路参数对特性曲线的影响？

七、实验思考题

1、带回环的继电器特性电路中，如何确定环宽电压？

2、模拟继电型电路的特性与理想特性有何不同？为什么？

3、饱和特性电路中的限幅网络改接在反馈回路，对特性有何影响？实验八 PＩＤ的控制作用（设计性）

一、实验目的

1.了解PID控制器中P，I，D三种基本控制作用对控制系统性能的影响。2.进行PID控制器参数工程整定技能训练。

二、实验设备

1、THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台

2、PC机1台(含上位机软件)USB口通信线1根

4、万用表1只

5、PC机及MATLAB平台

三、实验内容

1、PID控制器的数学模型为：

GcKp{e1deedtT} dTidt2、控制对象的数学模型为：

11.89sG(s)e

24s

13、使用Z-N法整定PID参数。

四、实验原理

1、利用PID控制器改善系统动态性能指标。

2、研究PID三个参数对系统性能的影响。

五、实验步骤

1、利用MATLAB搭建系统图（学生自己做）；

2、令Ti、Td0，使用Z-N法确定PID参数，并求出系统的性能指标，即上升时间tr、最大超调量%和调节时间ts；

3、分别调整PID三个参数，观察系统性能指标的变化。

六、实验报告要求

1、使用MATLAB画出系统结构图；

2、根据实验，绘制等幅振荡曲线、按Z-N法整定PID参数时系统响应曲线；

3、编写求系统动态性能指标的程序；

4、求出系统性能指标最佳时PID的三个参数。

七、实验思考题

1、Kp过大和过小对系统动态性能有何影响？

2、Ti过大和过小对系统动态性能有何影响？

3、Td过大和过小对系统动态性能有何影响？

4、Td改进动态系统性能指标的原理。

附录

硬件的组成及使用

一、直流稳压电源

直流稳压电源主要用于给实验平台提供电源。有±5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相关的钮子开关控制，并由相应发光二极管指示。其中+24V主用于温度控制单元和直流电机单元。

实验前，启动实验平台左侧的空气开关和实验台上的电源总开关。并根据需要将±5V、±15V、+24V钮子开关拔到“开”的位置。

实验时，通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。

二、低频函数信号发生器及锁零按钮

低频函数信号发生器由单片集成函数信号发生器专用芯片及外围电路组合而成，主要输出有正弦信号、三角波信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号。输出频率分为T1、T2、T3、T4四档。其中正弦信号的频率范围分别为0.1Hz～3.3Hz、2.5Hz～86.4Hz、49.8Hz～1.7KHz、700Hz～10KHz三档，Vp-p值为16V。

使用时先将信号发生器单元的钮子开关拔到“开”的位置，并根据需要选择合适的波形及频率的档位，然后调节“频率调节”和“幅度调节”微调电位器，以得到所需要的频率和幅值，并通过2号连接导线将其接到需要的位置。

另外本单元还有一个锁零按钮，用于实验前运放单元中电容器的放电。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。

三、阶跃信号发生器

阶跃信号发生器主要提供实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围为-5～+5V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的拔动开关来实现。当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个可调(选择正输出时，调RP1电位器；选择负输出时，调RP2电位器)的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。

注：单元的输出电压可通过实验台上的直流数字电压表来进行测量。

四、低频频率计

低频频率计是由单片机89C2051和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的优点。其测频范围为：0.1Hz～10.0KHz。

低频频率计主要用来测量函数信号发生器或外来周期信号的频率。使用时先将低频频率计的电源钮子开关拔到“开”的位置，然后根据需要将测量钮子开关拔到“外测”(此时通过“输入”或“地”输入端输入外来周期信号)或“内测”(此时测量低频函数信号发生器输出信号的频率)。

另外本单元还有一个复位按钮，以对低频频率计进行复位操作。

注：将“内测/外测”开关置于“外测”时，而输入接口没接被测信号时，频率计有时会显示一定数据的频率，这是由于频率计的输入阻抗大，灵敏度高，从而感应到一定数值的频率。此现象并不影响内外测频。

五、交/直流数字电压表

交/直流数字电压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz～400kHz）、精度高（±5‟）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。

六、通用单元电路

通用单元电路具体见实验平台所示“通用单元电路**”单元、“带调零端的运放单元”“反相器单元”和“无源元件单元”。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过接线和短路帽的选择，可以模拟各种受控对象的数学模型，主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。一般为反向端输入，其中电阻多为常用阻值51k、100k、200k、510k；电容多在反馈端，容值为0.1uF、1uF、10uF，其中通用单元电路二、三、九反向输入端有0.1uF电容，通用单元电路八反向输入端有4.7uF电容，可作带微分的环节。

以通用单元为例，现在搭建一个积分环节，比例常数为1s。我们可以选择常用元件100k、10uF，T=1k×10uF=1s，其中通用单元电路二是满足要求的，把对应100k和10uF的插针使用短路帽连接起来，锁零按钮按下去先对电容放电，然后用二号导线把正单位阶跃信号输入到积分单元的输入端，积分电路的输出端接入反向器单元，保证输入、输出方向的一致性。观察输出曲线，其具体电路如下图所示。

七、非线性单元

由两个含有非线性元件的电路组成，一个含有双向稳压管，另一个含有两个单向二极管并且需要外加正负15伏直流电源，可研究非线性环节的静态特性和非线性系统。其中10k、47k电位器由电位器组单元提供。例如47k电位器，既可由一号导线连接也可由二号导线连接电位器单元组中的可调电位器两个端点。

CR0R0uiR-++-++uo以连接死区非线性环节为例，输入端与正电源端、输入端与负电源端分别为两个10k可调电位器的固定端，分别用导线连接；正电源所连电位器的可调端与D1相连，另一个可调端与D2相连。然后使用低频函数信号发生器输出10Hz16v的正弦波，用导线连接到非线性环节的输入端。实验前断开电位器与电路的连线，用万用表测量R的阻值，然后再接入电路中。

八、零阶保持器

零阶保持器为实验主面板上U3单元。它采用“采样-保持器”组件LF398，具有将连续信号离散后的零阶保持器输出信号的功能，其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可。

九、数据采集接口单元

数据采集卡采用THBXD，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机内，其采样频率为350K；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度均为14位；4路D/A模拟量输出，转换精度均为12位；16路开关量输入，16路开关量输出。接口单元则放于实验平台内，用于实验平台与PC上位机的连接与通讯。

数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。

使用虚拟示波器观察一个模拟信号，可以用导线直接连接到接口中 AD端；若使用采集卡中的信号源，用DA输出（即实验中我们通常将信号输入到AD1端，软件内部信号DA1输出）。

十、实物实验单元