电感教案

电感教案（通用8篇）

篇1：电感教案

1.3常用电子元器件———电感器

第＿＿＿周 课时＿＿＿节 执教者：＿＿＿ 【教学目标】

一、知识与技能

1、了解电感器的种类，基本特性参数，表示方法及选用常识。

2、掌握电感器的使用方法和使用时注意的事项。

3、掌握电感器的几种常用标志方法。

二、过程与方法

1、学会用学过的知识和技能解决新问题的方法。

2、利用初中学过的知识来联系新知识，掌握新知识。

3、利用对比分析法来比较学习常用元器件。

三、情感态度与价值观

通过对电感器基本知识的学习，提高把知识转化为技术的意识，今后在实验过程中培养认真的态度，把理论转化为实践。

四、教学重点、难点

掌握电感器的基本知识和变压器相关的基本知识。使用万用表电阻档检测电感器的质量和初级、次级线圈电阻。并学会分析变压器常见故障。

五、教学过程

1、电感器的结构组成

电感器是一种储存磁场能量的元件，凡能够产生电感作用的元件称为电感器。

电感器一般由骨架、绕组、铁芯或磁芯、屏蔽罩等组成。骨

架：绕制线圈的支架

绕

组：具有规定功能的一组线圈，是电感器的基本组成部分 铁芯或磁芯：用于增强电磁感应

屏

蔽

罩：避免电感器在工作时产生的磁场影响其他元器件和电路的正常工作

2、电感器在电路中的作用（1）存储磁能的元件。

（2）具有阻交流通直流、通低频阻高频的特性，可以在交流电路中作阻流、降压、耦合和负载用。

（3）与电容配合，可以用于选频、滤波、调谐、退耦等电路中

3、电感器的分类

（1）按电感形式分：固定电感器、可变电感器（2）按导磁体性质分：空心线圈、铁氧体线圈、铁芯线圈、铜芯线圈（3）按工作性质分类：天线线圈、振荡线圈、扼流线圈、偏转线圈（4）按绕线结构分：单层线圈、多层线圈、蜂房式线圈

4、电感器的主要技术指标（插入部分知识：

电感器和电阻器、电容器一样，电感线圈也是电子设备中大量使用的重要元件之一。但是电阻器和电容器都是标准元件，而电感线圈除少数可以采用现成产品外，通常为非标准元件，需要根据电路要求自行设计。）（1）电感量:及误差

电感量也称作自感系数，是表示电感元件自感应能力的一种物理量。在没有非线性导磁物质存在的条件下，一个载流线圈的磁通量与线圈中的电流成正比，其比例常数称为自感系数，用L表示，简称为电感。即：

I

式中：＝磁通量

I＝电流强度

单位：H（亨利）常用mH(毫亨)、uH(微亨)（2）分布电容：

线圈各层、各匝之间、绕组与底板之间都存在着电容。统称为电感器的分布电容。

注：分布电容的存在会使线圈的等效总损耗电阻增大，Q值降低，稳定性变差，因而线圈的分布电容越小越好。（3）品质因数：

品质因数也称作Q值，是指线圈中储存能量与消耗能量的比值，是表示线圈品质的重要参数。电感线圈的品质因数定义为：

LQR

式中：－工作角频率，L－线圈电感量，R－线圈的总损耗电阻 注：Q值越高，电感的损耗越小，效率就越高。（4）额定电流：

线圈中允许通过的最大电流。（5）感抗：

电感线圈对交流电流阻碍作用的大小称为感抗。单位是欧姆。

5、电感器的标志方法(1)直标法。

单位H（亨利）、mH（毫亨）、H（微亨）、(2)数码表示法。

方法与电容器的表示方法相同。(3)色码表示法。

这种表示法也与电阻器的色标法相似，色码一般有四种颜色，前两种颜色为有效数字，第三种颜色为倍率，单位为H，第四种颜色是误差位。

变压器的基本知识

1、变压器的原理

变压器是利用电磁感应的原理，两组或两组以上线圈彼此间感应电压、电

L流来达到升压或降压的功能。他是变换电压、电流和阻抗的器件。

2、变压器的结构组成

铁芯：磁导率高、损耗小、磁感应强度高的特点。

常用的变压器铁芯一般都是用硅钢片制做的。硅钢是一种合硅（硅也称矽）的钢，其含硅量在0．8～4．8%。由硅钢做变压器的铁芯，是因为硅钢本身是一种导磁能力很强的磁性物质，在通电线圈中，它可以产生较大的磁感应强度，从而可以使变压器的体积缩小。

我们知道，实际的变压器总是在交流状态下工作，功率损耗不仅在线圈的电阻上，也产生在交变电流磁化下的铁芯中。通常把铁芯中的功率损耗叫“铁损”，铁损由两个原因造成，一个是“磁滞损耗”，一个是“涡流损耗”。

磁滞损耗是铁芯在磁化过程中，由于存在磁滞现象而产生的铁损，这种损耗的大小与材料的磁滞回线所包围的面积大小成正比。硅钢的磁滞回线狭小，用它做变压器的铁芯磁滞损耗较小，可使其发热程度大大减小。

既然硅钢有上述优点，为什么不用整块的硅钢做铁芯，还要把它加工成片状呢？

这是因为片状铁芯可以减小另外一种铁损——“涡流损耗”。变压器工作时，线圈中有交变电流，它产生的磁通当然是交变的。这个变化的磁通在铁芯中产生感应电流。铁芯中产生的感应电流，在垂直于磁通方向的平面内环流着，所以叫涡流。涡流损耗同样使铁芯发热。为了减小涡流损耗，变压器的铁芯用彼此绝缘的硅钢片叠成，使涡流在狭长形的回路中，通过较小的截面，以增大涡流通路上的电阻；同时，硅钢中的硅使材料的电阻率增大，也起到减小涡流的作用。

用做变压器的铁芯，一般选用0．35mm厚的冷轧硅钢片，按所需铁芯的尺寸，将它裁成长形片，然后交叠成“日”字形或“口”字形。从道理上讲，若为减小涡流，硅钢片厚度越薄，拼接的片条越狭窄，效果越好。这不但减小了涡流损耗，降低了温升，还能节省硅钢片的用料。但实际上制作硅钢片铁芯时。并不单从上述的一面有利因素出发，因为那样制作铁芯，要大大增加工时，还减小了铁芯的有效截面。所以，用硅钢片制作变压器铁芯时，要从具体情况出发，权衡利弊，选择最佳尺寸。

变压器是根据电磁感应的原理制成的.在在闭合的铁芯柱上面绕有两个绕组,一个原绕组,和一个副绕组.当原绕组假上交流电源电压时.原饶组流有交变电流,而建立磁势,在磁势的作用下铁芯中便产生交变主磁通,主磁通在铁芯中同时穿过,{交链]一.二次绕组而闭合由于电磁感应作用分别在一，二次绕组产生感应电动势,至于为什么它可以升压,和将压呢..那就需要用楞次定律来解释了.感应电流产生的磁通,总阻碍圆磁通的变化,当原磁通增加时感应电流的产生的磁通与与原磁通相反, 就是说二次绕组所产生 的感应磁通与原绕组所产生的主磁通相反,所以二次绕组就出现了低等级的交变电压所以铁芯是变压器的磁路部分.绕组是变压器的电路部分 线包：

线包由骨架和线圈（一次绕组和二次绕组）组成。线包应具有足够的机械强度，良好的电气性能和耐热能力，以保证变压器正常工作。骨架在变压器中的作用主要有以下几点： 为变压器中的铜线提供缠绕的空间，固定变压器中的磁芯。骨架中的线槽为变压器生产绕线时提供过线的路径。4 骨架中的金属针脚为变压器之铜线缠绕的支柱；经过焊锡后与PCB板相连接，在变压器工作时起到导电的作用。骨架底部的挡墙，可使变压器与PCB板产生固定的作用；为焊锡时产生的锡堆与PCB板，和磁芯与PCB板，提供一定距离空间；隔离磁芯与锡堆，避免发生耐压不良。骨架中的凸点、凹点或倒角，可决定变压器使用时放置方向或针脚顺序。变压器的主要特性参数

1)、变压比----次级电压与初级电压比值

2)、额定功率----在规定的频率和电压下，在规定的温升下的输出功率。3)、效率----输出功率与输入功率的比值

4)、温升----工作发热后，比周围的环境温度升高的数值

5)、工作频率----变压器铁芯损耗与频率关系很大，故应根据使用频率来设计和使用，这种频率称工作频率。

6)、额定电压----指在变压器的线圈上所允许施加的电压，工作时不得大于规定值。

7)、空载电流----变压器次级开路时，初级仍有一定的电流，这部分电流称为空载电流。空载电流由磁化电流（产生磁通）和铁损电流（由铁芯损耗引起）组成。对于50Hz电源变压器而言，空载电流基本上等于磁化电流。

8)、空载损耗----指变压器次级开路时，在初级测得功率损耗。主要损耗是铁芯损耗，其次是空载电流在初级线圈铜阻上产生的损耗（铜损），这部分损耗很小。

9)、绝缘电阻----表示变压器各线圈之间、各线圈与铁芯之间的绝缘性能。绝缘电阻的高低与所使用的绝缘材料的性能、温度高低和潮湿程度有关。

六、课堂练习

1、什么是电感器？常见的分类有哪几种？

2、简述电感器的主要作用。

3、电感器的主要参数是什么？衡量电感器质量好坏的两个重要因数是什么？

4、电感器的基本结构有哪些，各起什么作用？

5、变压器的基本参数是什么？

6、简述变压器的工作原理。

7、变压器的常见分类有哪几种？

8、了解变压器常见故障的类型以及其故障分析方法。

篇2：电感教案

电感和电容对交变电流的影响

教学目标：

1.理解为什么电感对交变电流有阻碍作用.知道用感抗来表示电感对交变电流阻碍作用的大小，知道感抗与哪些因素有关.（重点）

2.知道交变电流能通过电容器.知道为什么电容器对交变电流有阻碍作用.知道用容抗来表示电容对交变电流的阻碍作用的大小.知道容抗与哪些因素有关.（重点）

3、能解释电感和电容对交变电流产生影响的原因；了解电感和电容器在电子技术等方面的应用。（难点）

教学过程： 引入新课：

在直流电路中，影响电压和电流关系的只有电阻，电路两端电压U＝IR；纯电感线圈的直流电阻为零，两端电压也为零；电容器中直流电是不能通过的，直流电阻可认为是无穷大．在交流电路中，影响电压和电流关系的不仅有电阻，而且有电感和电容产生的感抗和容抗．电阻器、电感器、电容器是交流电路中三种基本元件.目标一：电感器对交变电流的阻碍作用

教学方法：学生小组讨论学案目标一思考内容，代表讲解。教师适当讲解）导思：

1、为什么电感对交变电流有阻碍作用？（可从电磁感应知识入手解决）

电感线圈：直流电通过电感线圈时，由于电流不发生变化，电感线圈对直流电没有阻碍作用；交变电流通过电感线圈时，在线圈中要产生自感现象（自感电动势总要阻碍电路中原来电流的变化），所以电感线圈对交变电流有阻碍作用。

2、电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗（XL）来表示.感抗的大小与哪些因素有关？ 感抗决定于线圈的自感系数（线圈的自感系数在其他条件不变的情况下，匝数越多自感系数越大）和交流电的频率.线圈的自感系数越大，自感作用就越大，感抗就越大；交变电流的频率越高，电流变化越快，自感作用越大，感抗越大.板书：L越大，f越高感抗越大、感抗与U无关。（进一步研究感抗XL=2pfL）．

教师提问：

①、为什么线圈的自感系数越大，感抗越大？

自感系数越大，对一定的交变电流产生的自感现象越明显，阻碍作用越大，感抗也越大。

②、为什么交变电流的频率越高，感抗越大？

交变电流的频率越高，即电流的交化越快，产生的自感现象越明显，阻碍作用越大，感抗也越大。

3、线圈在电子技术中有广泛应用，有两种扼流圈就是利用电感对交变电流的阻碍作用制成的.出示扼流圈，并介绍其构造和作用.板书：(1)低频扼流圈

构造：线圈绕在闭合铁芯上，匝数多，自感系数很大.作用：对低频交流电有很大的阻碍作用.即“通直流、阻交流”.(2)高频扼流圈

构造：线圈绕在铁氧体芯上，线圈匝数少，自感系数小.作用：对低频交变电流阻碍小，对高频交变电流阻碍大.即“通低频、阻高频”.教师总结电感线圈的作用

电感线圈有通直流、阻交流、通低频、阻高频的作用。

目标二：电容器对交变电流的阻碍作用

教学方法：学生小组讨论学案目标一思考内容，代表讲解。教师适当讲解）

导思：

（1）电容器：因为电容器的两极板间是绝缘的电介质，直流电不能通过电容器。（2）交变电流能真正通过电容器吗？

当电容器接上交变电压时，实际上自由电荷也没有通过电容两极板间的绝缘介质。只不过在交变电压的作用下，当电源的电压升高时，电容器充电，电荷向电容极板聚集，形成了充电电流；当电源电压降低时，电荷从电容器的极板上放出，形成了放电电流。电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交变电流“通过”了电容器。（3）为什么电容器对交变电流有阻碍作用？

电容器对交变电流有阻碍作用．含电容器的交流电路，导线中的自由电荷，当电源的电压使它们向一个方向做定向运动时，电容器两极板上积累的电荷却反抗它们向这个方向做定向运动，这就产生了电容器对交变电流的阻碍作用．

（4）电容器对交变电流阻碍作用的大小，用容抗（Xc）来表示.容抗的大小与哪些因素有关？

电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗就越小；电容器的电容越小、交变电流的频率越低，容抗就越大。特别的，当交变电流的频率等于零时（即为直流电），容抗无穷大，表现为直流电不能通过电容器

板书：C越大、f越高容抗越小。（进一步研究有XC=1/2pfC）

（5）为什么电容越大，容抗越小？

电容器的电容越大，表明电容器储存电荷的能力越大，在电压一定的条件下，单位时间内电路中充放电移动的电荷量越大，电流越大。所以电容对交变电流的阻碍作用越小，容抗越小。

（6）为什么交变电流的频率越高，容抗越小？

在交变电流的电压一定时，交变电流的频率越高，电路中充放电越频繁，单位时间内电荷移动速率越大，电流越大。所以电容对交变电流的阻碍作用越小，容抗越小。

教师总结电容器的作用

电容器有通交流、隔直流、通高频、阻低频的作用。

目标

三、电感线圈和电容器在技术上的应用

（1）在电子技术中，从某一装置输出的电流常常既 有交流成分，又有直流成分。如果只需要把交流成分输送到下一级装置，只要在两级电路之间接入一个电容器（称为隔直电容器）就可以了。如图所示，电流通过 电容器，只能是交流部分通过电容器到达后一级装置，直流电隔在前一级装置。

（2）在电子技术中，从某一装置输出的交流常常既有高频成分，又有低频成分。如果只需把低频成分送到下一级装置，只要在下一级电路的输入端并联一个电容器就可以达到目的，如图所示。具有这种用途的电容器叫做高频旁路电容器。说明它的工作原理。

说明：频率越高的交流部分容抗越小，易通过电容器。高频部分电流通过电容器分流了，低频部分电流，由于容抗大不易通过电容器而输入到下一级。

（3）电容电感不仅在制造的现成电容器和电感线圈中存在。在导线之间。电子元件及机壳之间，有时会造成较大的影响，这是我们应该注意到的。

目标四：电阻、感抗和容抗的比较

（1）在直流电路中

电阻：欧姆定律R＝U/I，电阻的大小满足电阻定律R=ρ有关．

电感：感抗XL=0，即纯电感线圈对直流电无阻碍作用． 电容：容抗XC=，即直流电不能通过电容器．

L即只与导体的自身因素S（2）在交流电路中

电阻：欧姆定律I=UL仍成立（但U、I都用有效值），电阻定律R=ρ也成立，RS即电阻大小只与导体的自身因素有关．

电感：线圈对交变电流有阻碍作用（感抗），感抗的大小不仅与自身的自感系数L有关，还与交变电流的频率f有关，L、f越大，感抗XL越大．

电容：交变电流能通过电容器，电容器对交变电流有阻碍作用（容抗），容抗的大小不仅与自身的电容有关，还与交变电流的频率f有关，C、f越大，容抗XC越小．

课堂练习： 在交流电路中，下列说法正确的是（）

A．影响电流与电压的关系的，不仅有电阻，还有电感和电容

B．电感对交变电流的阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化

C．交变电流能通过电容器，是因为交变电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了 D．电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗就越大

解析 交变电流能通过电容器是因为交流电路中的电容器两极加上交变电压，两极板上不断进行充放电，电路中产生电流，表现为交变电流通过了电容器，故C错．电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小，D错． 答案 AB 点拔 要正确理解电感和电容对交变电流的作用以及感抗和容抗的大小与哪些因素有关，正确理解交变电流是怎样“通过”电容器的． 使用220V交流电源的电器设备和电子仪器的金属外壳都应该接地，为什么？

解析 与电源相连的机芯和金属外壳构成电容器的两个极板，电源中的交变电流能够“通过”这个“电容器”，人触摸外壳时，就有电流流过人体，使人感到“麻手”，为确保安全，金属外壳都应该接地．

点拔 解决本题的关键是能把这个问题归纳为交变电流能够通过电容器，电容器的两个极板在哪里。

3、如图，当交变电源的电压有效值是220 V，频率为50 Hz时，三只电灯的亮度相同；当仅将交流电源的频率改为100 Hz时，各灯亮度如何变化呢？

篇3：电感教案

在经济转型升级的大背景下, 众多企业面临着“招工难”的棘手问题, 这在无形中给射频工程师们提出了一个更高的要求, 要把新的工艺技术充实到产品中去, 用技术的手段来减少人工工序。过去有过一些关于印刷电感设计制作类的文章, 但是文章过多引用学科理论公式, 应用型的技术论文变成了理论研究报告, 对实际的设计工作没有太大的推进作用。本文一改过去理论公式化说教的模式, 通俗易懂地介绍了运用仿真软件实现印刷电感的方法。

由于射频电路信号频率较高, 正常在5-2000MHz范围内, 故较多使用低值电感, 电感量通常不超过100n H。过去我们多采用空心电感制作滤波器、分频器等产品, 但是在人工成本日趋倍增的今天, 已经很难适应市场竞争环境。如图1所示, 该产品为一款简易型的卫星电视信号和有线电视信号混合器, 过去一直用空心电感作为滤波元件, 但是空心电感需要经过绕制、引脚浸锡、插焊装等人工工序, 而投入更多的人工已经成为众多厂家最头痛的问题, 不但牵涉到招工难, 还关乎到产品的价格竞争力。笔者经过多年的探索, 逐步开始应用印刷电感替代低值空心电感的尝试。

图2中的印制板就是图1产品的改进型, 在保证原产品性能参数的前提下, 采用印刷螺旋电感替代空心电感后生产工序得到了根本的简化, 成倍地提高了生产效率, 更具备了充足的市场竞争力。在射频领域, 有很多诸如此类大量采用空心电感 (如图3) 的产品都同样面临着改良。

既然印刷电感替代空心电感有绝对的优势, 自然就对产品开发人员提出了一个难题, 因为以往并没有这方面现成的教材资料可以借鉴, 仅凭几个零散的近似公式或者个别样品很难实现改进计划。印刷电感根据形状主要有正方形、六边形、八边形、螺旋形四种, 而这其中尤以螺旋形性能最佳, 下文就以螺旋形为例介绍制作方法。通常印刷螺旋电感的电感量近似计算公式如下:

式中:µ为磁导率、n为圈数;da为内外直径的算术平均值。

ρ=dout-din/ (dout+din) 表示电感的“空心”程度, c1~c4为形状系数, 通常取值为c1=1、c2=2.46、c3=0、c4=0.2, 由该公式得出的电感量通常约有0.03的误差系数。

制作印刷电感通常有两种方法:一种是根据传统的近似公式计算后, 设计线路板时对号入座, 但是这种方法很慢而且容易出错;目前最可靠的方法是采用软件仿真设计, 这样既准确又快捷, 在精确度要求不是很高的产品中可以采用国产小软件, 精确度要求很高时建议采用ADS2008仿真设计。

1国产小软件制作印刷电感

采用国产小软件电容电感设计大师来实现, 打开软件后主页面如图5所示, 点击电感计算目录下的射频电路电感, 出现图6页面, 选择下边的圆形, 然后左上角出现螺旋形图样, 对照图样中的参数标识, 在下边对应的参数框内填上你需要的参数数值, 包括圈数、内径、外径, 数值输入完毕后右下角就会自动显示出对应的电感量, 如果电感不是你所需要的, 可以对刚刚输入的三个参数进行修改, 直到出现你需要的电感量为止。但是需要提醒的是内径和外径不是随便设置, 要以实际线路板尺寸以及PCB工厂能加工的最窄线宽为依据。当然软件计算下来也许会有一点误差, 这就需要设计人员亲自试验几次, 就会掌握这个误差并可以在设计时给予恰当的修正。

得到所需的印刷电感参数后, 接下来就采用PROTEL99或者其它PCB制作软件, 根据参数设置线宽、圆弧半径、线条间隔、圈数, 制作螺旋电感, 电感的圆心一端可以通过双面板金属化孔的方式连接到其它电路, 倘若是单面板就需要用过桥线连接。外圈一端则可以直接和PCB线条相连接。需要说明的是, 这种方法不牵涉板材和厚度。

2 ADS2008仿真设计印刷电感

采用国际知名Agilent公司的ADS2008实现, 只是ADS中的参数形式有所不同 (如表1) , 去掉了外径, 增加了安全间距 (S) 这项参数, 在其它条件不变的情况下, 安全间距越大外径就会随之增大, 也就是说和电容电感设计大师的根本原理相同。在使用ADS2008辅助设计印刷电感之前最好先了解下相关参数, 按顺序先后点击Help、Topics and Index、Design Guides、Passive Circuit、MSInd, 这样就打开了印刷螺旋电感的相关说明, 仔细阅读并对每项参数都熟悉后再开始后面的设计工作。打开ADS2008, 创建项目后的页面如图7所示, 点击菜单栏“Design Guid”后出现图8页面, 点击Passive Circuit, 出现新的窗口后点击Microstrip Control Windows后出现图9页面, 点击工具栏红色圈内按钮, 出现图10页面。

选择左侧图形中的螺旋形电感放入电路窗口内, 然后就可以根据你的要求设置参数并获得你所需要的电感量, 如果对电感量要求比较高, 设计好后再利用ADS2008进行仿真优化。在ADS2008中辅助设计印刷电感时需要设置PCB板材、厚度以及铜膜的厚度等参数信息。最后同样利用PCB制图工具软件画图制作印刷电感。需要说明的是无论软件多精确, 都不要过分依赖软件, 仍然要以实际出来的样品测试结果为准, 并逐步积累经验修正误差, 以便今后能一步到位地制作出所需的电感。

3总结

多年来实验的结论说明, 射频电路中改用印刷电感后不但可以省掉繁琐的人工, 而且提高了产品性能指标的稳定性。采用印刷电感替代空心电感的设计思路符合制造业发展的时代要求, 在不久的将来, 低值 (100n H) 电感的印刷化替代将会步入实用化阶段, 射频工程师熟练掌握几种常用的射频电路仿真软件, 对今后的设计工作起到事半功倍的作用。随着电子仿真技术的发展, 探索出更为简便的印刷电感制作方法指日可待。

参考文献

[1]徐兴福.ADS2008射频电路设计与仿真实例[M].电子工业出版社, 2009

[2]齐立荣, 李海波, 朱义胜.平面螺旋电感参数的计算和仿真研究[J].林区教学, 2007 (2)

[3]王西宁, 赵小林, 周勇, 等.RF平面螺旋微电感的物理模型[J].微细加工技术, 2003 (1)

[4]黄志忠, 殷晓星, 崔铁军, 等.硅基平面螺旋电感的等效电路模型和参数提取[J].电波科学学报, 2005 (6)

篇4：电感式位移传感器

电感式传感器也称为自感式传感器或可变磁阻式传感器.图1为自感式传感器原理图，它是由线圈1、铁心2和衔铁3所组成.线圈是套在铁心上的.在铁心和衔铁之间有一个空气隙，空气隙厚度为δ.传感器的运动部分与衔铁相连，运动部分产生位移时，空气隙厚度δ产生变化，从而使电感值发生变化.

由电工学可知，线圈的电感值可按下式计算：

当铁心材料和线圈匝数确定后，电感L与导磁横截面S0成正比，与气隙长度δ成反比.如果通过被测量改变S0和δ，则可实现位移与电感间的转换，这就是电感传感器的工作原理.

2电感式位移传感器分类

电感式传感器分为3种类型：改变气隙厚度δ的自感传感器，即变间隙式电感传感器；改变气隙截面S的自感传感器，即变截面式电感传感器；同时改变气隙厚度δ和气隙截面S的自感传感器，即螺管式电感传感器.

变间隙型电感传感器，这种传感器的气隙δ随被测量的变化而改变，从而改变磁阻.它的灵敏度和非线性都随气隙的增大而减小，因此常常要考虑两者兼顾.δ一般取在0.1～0.5毫米之间.

改变面积型电感传感器，这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积（即磁通截面）随被测量的变化而改变，从而改变磁阻.它的灵敏度为常数，线性度也很好.

螺管插铁型电感传感器.它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成.其工作原理基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻的变化.衔铁随被测物体移动时改变了线圈的电感量.这种传感器的量程大，灵敏度低，结构简单，便于制作.

3电磁式位移传感器实例

3.1仪器简介

浙江天煌科技实业有限公司，生产的TH-DGWY型电感式位移传感器，是以一种比较简单的机构来演示用改变电感来测量位移的方法.当待测物体移动时，带动软铁芯移动，软铁芯插入线圈的长度改变时，通电线圈的电感量会随之改变.仪器结构如图2和图3.

3.3实验数据分析

电源由J1209-2高中教学电源提供，根据实验要求，选用14V交流电压档，实际输出电压为U0=16.72V.当插入距离为零时，线圈两端的电压为U1=4.61V，电阻两端的电压为U2=12.67V.U0≠U1+U2，电压是标量，为什么不能简单叠加呢？关键的问题是相位差这个因素在起作用，对于电感元件，电压的相位超前电流的相位π/2.理想线圈L和电阻R串联，满足U0=U21+U22关系.

随着插入距离增加，线圈电感增加，线圈两端的电压增加.更加直观体现，作电压-位移散点图（图4）.

篇5：电感教案

知识目标

1、理解为什么电感对交变电流有阻碍作用.

2、知道用感抗来表示电感对交变电流阻碍作用的大小，知道感抗与哪些因素有关.

3、知道交变电流能通过电容器.知道为什么电容器对交变电流有阻碍作用.

4、知道用容抗来表示电容对交变电流阻碍作用的大小，知道容抗与哪些因素有关.

能力目标

使学生理解如何建立新的物理模型而培养学生处理解决新问题能力.

情感目标

1、通过电感和电容对交流电的阻碍作用体会事物的相对性与可变性.

2、让学生充分体会通路与断路之间的辩证统一性.

3、培养学生尊重事实，实事求是的科学精神和科学态度.

教学建议

教材分析

本节着重说明交流与直流的区别，有利于加深学生对交变电流特点的认识.教学重点突出交流与直流的区别，不要求深人讨论感抗和容抗的问题.可结合学校的实际情况，尽可能多用实验说明问题，不必在理论上进行讨论.

教法建议

1、根据电磁感应的知识，学生不难理解感抗的概念和影响感抗大小的因素.教学中要注意适当复习或回忆已学过的有关知识，让学生自然地得出结论.这样既有利于理解新知识，又可以培养学生的.能力，使学生学会如何把知识联系起来，形成知识结构，进而独立地获取新知识.

2、对交变电流可以通过电容器的道理，课本用了一个形象的模拟图，结合电容器充、放电的过程加以说明，使学生有所了解即可.对于容抗的概念和影响容抗大小的因素，课本是直接给出的，让学生知道就可以了，不要作更深的讨论.

3、本节最后，结合实际说明了电容的广泛存在，可以适当加以扩展和引伸，以开阔学生思路和引导学生在学习中注意联系实际问题.

教学设计方案

电感和电容对交变电流作用

教学目的：

1、了解电感对电流的作用特点.

2、了解电容对电流的作用特点.

教学重点：电感和电容对交变电流的作用特点.

教学难点：电感和电容对交变电流的作用特点.

教学方法：启发式综合教学法

教学用具：小灯泡、线圈(有铁芯)、电容器、交流电源、直流电源.

教学过程：

一、引入：

在直流电流电路中，电压 U、电流I和电阻R 的关系遵从欧姆定律，在交流电路中，如果电路中只有电阻，例如白炽灯、电炉等，实验和理论分析都表明，欧姆定律仍适用.但是如果电路中包括电感、电容，情况就要复杂了.

二、讲授新课：

1、电感对交变电流的作用：

实验：把一线圈与小灯泡串联后先后接到直流电源和交流电源上，观察现象：

现象：接直流的亮些，接交流的暗些.

引导学生得出结论：接交流的电路中电流小，间接表明电感对交流有阻碍作用.

为什么电感对交流有阻碍作用?

引导学生解释原因：交流通过线圈时，电流时刻在改变.由于线圈的自感作用，必然要产生感应电动势，阻碍电流的变化，这样就形成了对电流的阻碍作用.

实验和理论分析都表明：线圈的自感系数越大、交流的频率越高，线圈对交流的阻碍作用就越大.

应用：日光灯镇流器是绕在铁芯上的线圈，自感系数很大.日光灯起动后灯管两端所需的电压低于220V，灯管和镇流器串联起来接到电源上，得用镇流器对交流的阻碍作用，就能保护灯管不致因电压过高而损坏.

2、交变电流能够通过电容

实验：把白炽灯和电容器串联起来分别接在交流和直流电路里.

现象：接通直流电源，灯泡不亮，接通交流电源，灯泡能够发光.

结论：直流不能通过电容器.交流能通过交流电.

引导学生分析原因：直流不能通过电容器是容易理解的，因为电容器的两个极板被绝缘介质隔开了.电容器接到交流电源时，实际上自由电荷也没有通过两极间的绝缘介质，只是由于两极板间的电压在变化，当电压升高时，电荷向电容器的极板上聚集，形成充电电流;当电压降低时，电荷离开极板，形成放电电流.电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流通过了电容器.

学生思考：

使用220V交流电源的电气设备和电子仪器，金属外壳和电源之间都有良好的绝缘，但是有时候用手触摸外壳仍会感到麻手，用试电笔测试时，氖管发光，这是什么?

原因：与电源相连的机芯和金属外壳可以看作电容器的两个极板，电源中的交变电流能够通过这个电容器.虽然这一点漏电一般不会造成人身危险，只是为了在机身和外壳间真的发生漏电时确保安全，电气设备和电子仪器的金属外壳都应该接地.

3、电容不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、无件、机壳间.有时候这种电容的影响是很大的，当交变电流的频率很高时更是这样.同样，感也不仅存在于线圈中，长距离输电线的电感和电容都很大，它们造成的电压损失常常比电阻造成的还要大.

总结：

电容：通高频，阻低频.

篇6：电感

在主板上可以看到很多铜线缠绕的线圈，这个线圈就叫电感，电感主要分为磁心电感和空心电感两种，磁心电感电感量大常用在滤波电路，空心电感电感量较小，常用于高频电路，

电感

，

篇7：3910方案电感使用总结

1）1W灯泡，需要60MA/18.6V的输出电流和电压

RIN采用2个430K/0.5W的电阻并联。COFF=300PF,RCS=3欧，L=3.5mH。2）3W灯泡，需要提供150MA/21V的输出电流和电压，RIN采用2个430K/0.5W的电阻并联。COFF=300PF,RCS=0.91欧，L=1.5mH。3）5W灯泡，电源需要提供150MA/35V的输出电流和电压，RIN采用2个430K/0.5W的电阻并联。COFF=300PF,RCS=0.91欧，L=2.2mH。4）7W灯泡，电源需要提供150MA/49V的输出电流和电压，RIN采用2个430K/0.5W的电阻并联。COFF=300PF,RCS=0.91欧，L=3mH。5）9W灯泡，电源需要提供150MA/59.5V的输出电流和电压，RIN采用2个430K/0.5W的电阻并联。COFF=300PF,RCS=0.91欧，L=3.5mH。6）11W灯泡，电源需要提供150MA/73.5V的输出电流和电压，RIN采用2个430K/0.5W的电阻并联。COFF=300PF,RCS=0.91欧，L=4.3mH。

7)15W灯泡，电源需要提供300MA/52V的输出电流和电压，RIN采用2个430K/0.5W的电阻并联。COFF=270pF,RCS=0.455欧（2个0.91欧并联），使用两个EPC13电感并联，单个电感为L=2.8mH。

8）18W灯泡，电源需要提供300MA/62V的输出电流和电压，RIN采用2个430K/0.5W的电阻并联。COFF=270pF,RCS=0.455欧（2个0.91欧并联），使用两个EPC13电感并联，单个电感为L=3.4mH。

9)8W灯管，电源需要提供120MA/68V的输出电流和电压

篇8：电感教案

传统的电感测量方法主要针对交流电感,可分为伏安法[1,2]、LCR[3]表法和谐振法[4,5]。 传统的电感测量方法不能同时满足激励频率高、激励电流大的条件,因此不适合功率或直流电感器测量[6]。 工作在直流状态下的直流电感器,由于直流磁化的作用,电感铁芯中除存在交变磁场外,还存在着稳态磁场,属于单向磁化状态。 随着直流电流的增大,其稳态磁场的强度随着基本磁化曲线增大,铁芯的磁导率与磁场强度(激励电流)曲线在中段出现一个极值后再减少(对应于最大激励电流的饱和区)。 在相同情况下,由于电流较大有时接近饱和区,同一电感器的电感在直流工作条件下的值比在交流条件下小,故不能直接用LCR电桥仪测试直流电感。

直流电感测量方法大致分为同一法[7,8,9,10,11]、差分法[12]、示波器法[6]3 类。 综合现有研究成果来看,目前国内市场缺乏切实可行的直流大电感虚拟仪器系统。 本文基于设计的智能直流电感测试仪,采用LCR电路零输入电流响应以最大限度地仿真直流电感工作环境,并采用基于LCR放电时间电流函数的Levenberg-Marquardt算法(以下简称L-M算法)的非线性参数估计算法估算电感与直阻的思路,直接逐点计算电感与直阻。

1 基于L-M算法的直流电感测量原理

1.1 LCR二阶电路零输入响应的电流时间函数参数关系计算

本文采用LCR二阶电路零输入响应原理求解电感,且实验中电解电容器容量较大,达到几十甚至上百m F,因此必须考虑电容器的等效电路,如图(a)所示。 电容器在实际试验中存在损耗电阻,这个电阻可能大于电感线圈的电阻。 损耗电阻分为金属损耗和介质损耗。 金属损耗由电流导致的极板、触点、端钮发热及极板的振动引起,它随着频率的升高而增大。 引起介质损耗的原因是离子的移动(电导和层间极化)、偶极分子的旋转或极板的位移、介质中所含空气以及极板边沿处空气的电离作用,它随着频率的增高而降低。

图1(a)中,C为电容器本身电容及其寄生电容的总和;Rp为极间等效漏电阻,包括极板间的漏电损耗及介质损耗、极板与外界间的漏电损耗和介质损耗;Ls为电容器的分布电感,RC为其引线金属损耗电阻。 在低频103~104Hz范围内,电容呈现容抗特性,损耗逐渐减少;而在大于105Hz的高频段内,由于电容中的金属损耗占主要部分,且随着频率增高电容呈现感抗特性,损耗开始逐渐增加,其间有1 个最小频率点即该电容的自身谐振频率,对应的损耗即为金属损耗电阻。 本文中,电容器串联电阻引入的金属损耗比并联电阻的介质损耗更为重要。 因此可将电容器的等效电路简化为总电容与金属损耗电阻的串联,如图1(a)中所示。 同样,电感器在高频时不仅要考虑本身的感性特性,还需要考虑绕制导线的电阻以及相邻线圈之间的分布电容。 电感器的等效电路如图1(b)所示,寄生旁路电容Cp和本身电阻RL分别表示由分布电容和绕制导线带来的综合效应。电感器的谐振频率约为109Hz,该谐振点以下电感器表现为感性,之上则表现为容性。 本文只考虑感性情形,即随着频率的增加其感抗是递增的,不考虑寄生电容的影响,从而可将电感器简化为电感和直阻的串联,如图1(b)中所示。

图2 为LCR二阶电路原理图。 该电路的微分方程式为:

其中,L、C、R分别为待测电感、充电电容电容量、等效总电阻;i为通路电流,由图2 中的电流传感器测量,放电时刻电流为0;U0为放电时刻电容C两端的初始电压,亦即该时刻电感器两端的电压,由图2 中的电压传感器测量;RL为电感器直阻;RC为电容器金属损耗电阻;Rm为保证该LCR二阶电路处于过阻尼状态而添加的匹配电阻。

令a=LC、b=RC、c=U0/ L,则微分方程变为:

该微分方程的解分过阻尼、临界、欠阻尼3 种情况,由于开关采用单向的IGBT器件,为安全起见,测试过程只采用过阻尼的情况。

过阻尼情况对应b2>4a,即,方程的解为:

令:

则时间电流函数为:

式(2)和式(3)相加可以得到:

又有:

由a / b=L / R,结合式(4)、(6)可得:

由式(6)、(7)可以看出,估算出f、g、h,就能计算出待测电感器的电感L及等效总电阻R。 由于R =RL+RC+ Rm,在实际计算中,待测直流电感直阻RL应从该R中减去电容器金属损耗电阻RC及匹配电阻Rm得到,RC数值可从设备标定中得到,但是为了方便后面的仿真,本文没有考虑损耗及匹配电阻,只考虑综合总电阻。 上述方法称为电流响应L-M算法,电压响应L-M算法具体如下。

采用图2 所示电路也可求出电感两端的电压与时间的函数为:

估算公式为:

由式(8)、(9)可知,估算出f、 fu、gu、hu,便可计算出待测直流电感器的电感L及待测电感的直阻R。

为了便于比对,本文同时应用差分算法估算电感器电感。 该算法基于电感计算公式,用差分近似表示微分,即:

其中,ΔT为采样时间间隔;uk、ik分别为电压与电流的第k个采样值;ik+1为电流的第k+1 个采样值。 但差分算法无法估算直阻。

需要特别指出的是,电压响应L-M算法及差分算法都要用到电感器等效电路理想电感L两端的电压,该电压可从电感器两端电压,即电压传感器测量的电压um(t)减去其直阻两端电压而得到,即uL(t) =um(t)- i(t)RL,其中i(t)为电流传感器测得的电路电流信号。 该方法无法估算直阻,在研究大型电机动态过程时,由于定、转子电阻标幺值相对其漏抗很小,在计算直轴瞬态时间常数时通常忽略定子电阻[13],然而受容量、尺寸等条件限制,小型电机定、转子电阻值(标幺制)远大于实际大型发电机,计算时则不可忽略[14]。

1.2 L-M算法

L-M算法[15,16]是使用最广泛的非线性最小二乘算法。 它利用梯度求最大(小)值,兼具梯度法和牛顿法的优点。 当 λ 很小时,L-M算法步长等于牛顿法步长;当 λ 很大时,L-M算法步长约等于梯度下降法的步长。

考虑函数关系x = f( p),其中是参数向量;是含有噪声接近于真实值軈x的观测向量。欲使误差尽可能小,应求解如下最小化问题:

给定一个初始解pk,考虑f( p)在pk点附近的一阶近似f(pk+ δk) = f( pk)+ Jkδk,其中Jk为Jacobi矩阵在pk点的值(切映射)。 寻找下一个迭代点pk+1= pk+δk,使得:

该最小化问题本质上就是已知Jk和 εk,求解超定线性方程Jkδk= εk。

在Levenberg-Marquardt算法中,每次迭代通过寻找1 个合适的阻尼因子 λk,求出该最小化问题的解:

计算步骤如下。

步骤1:取初始点p0;设置终止控制常数 ε,计算ε0=‖x - f( p0)‖;k = 0、λ0= 10- 3、v = 10(也可以是其他大于1 的数)。

步骤2:计算Jacobi矩阵Jk,计算,构造增量正规方程。

步骤3:求解增量正规方程得到 δk。

a. 如果‖x - f( pk+ δk)‖< εk,则令pk+1= pk+ δk,若‖δk‖<ε,停止迭代,输出结果;否则令 λk+1= λk/ v,转到步骤2。

b. 如果‖x - f( pk+ δk)‖≥ εk,则令 λk+1= vλk,重新解正规方程得到 δk,返回步骤1。

2 仿真结果

本文通过改变电感设定值(20~2000 μH)、等效总电阻阻值(0.1~ 0.7 Ω),固定电容组容量(24×4 700(μF) = 112.8 (m F)) 及电容充电电压(100 V), 计算LCR零输入的电感电流及电感电压理想响应,再加上一定幅值的白噪声以仿真真实的测量值。 采用电流响应L-M算法、电压响应L-M算法及差分算法分别仿真计算了直流电感器的电感及直阻(差分算法不能计算直阻),每种算法设定了15 个数据点。 依据白噪声幅值,仿真中设定加响应最大值的1 / 10 的白噪声及加响应最大值的1 / 20 的白噪声2 种情形。

情形1:电感设定值为200 μH,等效总电阻阻值为0.2 Ω,电容组容量为112.8 m F,电容充电电压为100 V;仿真时间约2.1 ms。

图3 为情形1 下的仿真波形、B样条平滑数据及差分算法直流电感计算结果。 图中,曲线1 为零输入电压响应加5 V白噪声的仿真波形;曲线2 为零输入电流响应加约21 A白噪声的仿真波形;曲线3 为平移平均平滑加B样条平滑滤波后的电压响应;曲线4 为平移平均平滑加B样条平滑滤波后的电流响应波形;曲线5 为应用差分算法后得出的电感波形。 由图3 可见,在白噪声幅值不是很大(约为响应最大值的1 / 20)时,平移平均平滑及B样条平滑滤波后的数据与理论响应曲线(图中未画出)是很接近的。

情形2:某一直流电感器电感值为280 μH,等效总电阻阻值约为0.33 Ω,直阻为17 mΩ,电容组容量为47 m F,电容充电电压为100 V;仿真时间为0.25ms;所用电压、电流传感器的精度均为1 % ,量程分别为1500 V、2600 A。

图4 为情形2 下的响应采样数据、B样条平滑数据及差分算法直流电感器电感计算结果。 图中,曲线1 为零输入电压响应采样波形;曲线2 为零输入电流响应采样波形;曲线3 为B样条平滑滤波后的电压响应波形;曲线4 为B样条平滑滤波后的电流响应波形;曲线5 为不剔除直阻时应用差分算法得出的非理想电感曲线;曲线6 为剔除直阻时应用差分算法得出的理想电感曲线。

由图4 可见,除起始时刻后约5 μs的过渡过程外,电压响应采样波形数据较为平稳,与平滑数据的最大误差为0.75V,与最大值的相对偏差约为0.75%,远小于1 / 20;同样地,电流响应采样波形与平滑数据的最大误差为2.63A,与最大值的相对偏差为3.6 %,也小于1 / 20,所以实验采集数据的方差比仿真数据的方差要小,由此得出的电感计算数据应该优于仿真数据,这从图4 中的电感计算结果也可看出(波动小于图3 中的电感计算结果)。 同时还可以看出,不剔除直阻的电感曲线的平均值为289.1 μH,相对误差为3.25 %;剔除直阻的理想电感曲线的平均值为286.4 μH,相对误差为2.28 %,计算精度有所提高。

为了进一步提高精度,在实际工程中应用电压响应L-M算法计算理想电感的步骤如下(电流响应L-M算法不涉及理想电感电压、差分法的理想电感电压只能使用校准的RL估算)。

步骤1:设置L0及RL0、终止控制常数 ε,令k = 1。

步骤2:由公式uL(k) = um(t)- i(t)RL(k - 1)及电压响应L-M算法计算Lk及RLk。

步骤3:,如 εk< ε(k ≥ 1),则输出电感量及直阻,结束流程;否则令k = k + 1,返回步骤2。

图5、6 分别为加幅值为响应最大值的1 / 20 和1 / 10 的白噪声时,电感相对误差仿真曲线。 从单幅图来看,应用电压响应L-M算法的相对误差最大,差分算法的相对误差次之,电流响应L-M算法的相对误差最小,特别是电流响应L-M算法相对误差基本小于1 %,大部分数据点的相对误差小于0.1%,符合实际设计要求的技术指标。 对比图5、6 可以看出,电流响应L-M算法抗干扰的能力明显优于其他2 种方法。

图7、8 分别列出加幅值为响应最大值的1 / 20 和1 / 10 的白噪声时,电感对应等效总电阻相对误差仿真曲线。 由图7、8 可见,电流响应L-M算法的相对误差小于2%,大部分数据点的相对误差小于1 %,性能最优;电流响应L-M算法抗干扰的能力明显优于电压响应L-M算法,而差分算法则无法估算出等效总电阻。

3 结论