重叠问题教案（精选8篇）
篇1：重叠问题教案
数学广角——重叠的问题
教学内容： 人教新课标版三年级下册108页例1及相关练习。
教学目标：
1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、让学生感知集合图的产生过程，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
4、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
教学准备：PPT课件
教学过程：
一、激趣引入（谈话）
师：同学们，你们喜欢体育运动吗？（喜欢）
如果马上就要开运动会你们都想参加哪些项目？（学生回答）
师：同学们可真积极，今天老师就先给想参加跑步和跳绳的同学报个名。
板书：跑步
跳绳
师：每人至少报一项，如果两项都喜欢也可两项都报名。
师：我们先来统计这组的同学的报名情况。要报名跑步的举手，报名跳绳的举手。
板书：跑步A人？
跳绳B人
师：跑步A人，跳绳B人，那这组人数一共是A+B=C人是吗？
板书：A+B=C?
生；不是，只有14人。
师：两项加起来的总人数和实际的总人数怎么会不一样了？ 生：有的同学两项都报名了。
师：那也就是说有人重复报名了。
今天我们一起来学习数学广角里的重叠问题。
板书：重叠问题
二、自主探究学习新知
师:为了让大家看地更清楚，请这组同学来做个小游戏，老师这里有两个圈，报名跑步的站这个圈里,报名跳远的站这个圈,站圈里之前把自己的名字贴在你要报名的项目下面.问：咦，这个同学，你为什么还不站好？（生1：我两项都想参加）
（生2：我也想参加两项）
问：请大家帮他们想想办法，他们想同时参加两项，该怎么站比较好？
生：站中间。(请下面的同学指导怎么站，问：为什么这么站)
师：请大家仔细观察,这圈表示什么?这圈又表示什么?
生:这圈表示报名参加跑步的,这圈表示报名参加跳绳的.师:左边的几个,中间的,右边的又表示什么?
生：左边的表示报名参加跑步的。
师：报名参加跑步的几人？只有这几人报名参加跑步吗，应该怎么说？
生：只报名参加跑步的。
师：这个同学用各一个很好的字,(只)对,是只报名参加跑步的.说的真棒!
中间这部分名字表示什么？
生：两项都报名参加了。（能不能也用一个很好地关联词来说）师：也就是说既报名参加了跑步，也报名参加了跳绳。
师：右边这部分呢？
生：表示只报名参加跳绳的。（几人？）
师：说得太好了，打家把掌声送给他。
师：你们看明白了吗？谁能你看到的画下来，让大家一眼就可以看出来。谁只报名跑步，谁只报名跳绳，谁既报名了跑步又报名了跳远。同桌讨论一下该怎么画？
（学生讨论，画图）
（演示学生作品，请他回答为什么这么画，各部分表示什么）
生：左边表示只报名跑步的。（几人？）中间表示既报名跑步，又报名跳绳的。（几人）
师：那报名参加跑步的几人？（A人）怎么算的？也就是左边的加中间的。
师：右边这部分表示？（只报名跳绳的。）
师：报名的跳绳的一共有多少人啊？（B人）怎么计算的？也就是中间的加右边的。
师:现在请一个同学帮助老师把黑板的图补充完整.(学生来画,用两种颜色圈出来，并说说各部分表示什么意思?)
很多年前，英国的数学学家韦恩在计算物体重叠问题的时候发明了这个图,从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图.板书：韦恩图
师:如果你们比韦恩早出生,发明这个图那这个图会以谁的名字命名?
生:我的名字.师：你们都将是数学家。
问：你们能根据着个图来列式,计算出一共有多少人？ 生1：……(说说你是怎么想的，各数字表示什么？在图上指出来各数字的愿意)
生2：……
(教学把重复的减掉)
2，教学例1
1、三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
语文
杨明
李芳
刘红
陈
东
王爱华
张伟
丁旭
赵军
数学
杨明
李芳
刘红
王志明
曾
丽
周晓
陶伟
卢强
朱小东
师：从刚才的回答问题中，我发现我们班的同学既聪明，又能干。
三（1）的同学们要报名参加语文课外小组和数学课外小组，大家来观察这幅图，你们能得到什么信息？
生：参加语文课外小组的有8人，参加数课外小组的有9人.师：你还有发现了什么？
生：杨明，李芳，刘红都参加了两个兴趣小组，他们的名字重复出现了两次。
师：他们的名字重复出现了两次。发现了吗？要求一共又多少人该怎么办？该怎么办？
生：把重复的减掉
师：现在请同学列式计算一共有多少人？说出自己的想法。
生：8+9-3=14把两个小组的人都加起来减掉数重复的3人。
生：5+3+6=14只参加语文兴趣小组的加两个都参加的再加之参加数学兴趣小组的。
生：……
师：说的真好，当我们计算物体的个数时，如果出现重复数了两次，这样，个数就会多了，应该减去一次。
师：小朋友们真聪明，靠自己的能力解决了又解决了一个数学问题。
三、效果测评。
师：其实，在日常生活中，只要大家认真的观察，这样的例子还有很多。我们继续看。
1、张明排队做早操，从前往后数他排在第4个，从后往前数也是第4个，这队
一共有多少人？（能直接计算的直接计算，也可以画图帮助计算）
3+1+3=7（人）
4+4-1=7（人）
4+3=7（人）
3+4=7（人）
随机问题
2、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
15+11-20=6（人）
（2）只参加数学竞赛的有几人？
15-6=9（人）
（3）只参加作文竞赛的有几人？
11-6=5（人）
3、重叠问题还在生活中有很广泛的应用，比如我们为了节省空间，我们会把纸杯或碗套在一起，如果每只碗高5厘米，重叠部分是4厘米，如果把2只碗套在一起有几厘米长？3只呢？
5＋5－4=6(厘米)
5+5+5-4-4=7（厘米）
我们生活中还有很多利用物体的重叠来减少空间的的大小，如雨伞的伞柄，门窗。
四、总结
师：今天这节课，你学到了什么？
生：……
师：今天我们学习了重叠问题，数物体的个数时，有一部分重复了，我们应该减去重复的部分，相反，当要一定物体个数变多时，我们就尽可能的让物体多重复。
篇2：重叠问题教案
1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一；
2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感；理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法；教学关键：；理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数；教学内容：；青岛版小学数学一年级上册
一年级数学上册74页智慧广场《重叠问题》 教学内容：
青岛版小学数学一年级上册74页智慧广岛《重叠问题》 教学目标：
1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。
2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：
理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。教学关键： 理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。教学内容：
青岛版小学数学一年级上册74页智慧广岛《重叠问题》 教学目标：
1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。
2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：
理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。教学关键：
理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。教学过程：
一、复习：
1、口算
2、几和第几： A、请一竖排起立。
高昂前面有几个同学？后面有几个同学？数的时候，算高昂了吗？猜一猜这一行共有几个同学？（1）让学生猜一猜，说说自己的想法。
（2）验证：通过现场站一站、数一数（师生共同数）验证答案。教师说明：这一排同学可以分成三部分，高昂前面的同学，后面的同学和他自己。
B、还请这一竖排起立
从前面数高昂排第几？从后面数排第几呢？数的时候，算高昂了吗？把高昂数了几次？（两次）猜一猜这一行共有几个同学？验证。３、引出课题：同学们，刚才我们把高昂数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。板书课题：重叠问题
二、新知：（课本74页例题）理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。教学内容：
青岛版小学数学一年级上册74页智慧广岛《重叠问题》 教学目标：
1、结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。
2、初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重难点：
理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。教学关键：
理解重叠问题的结构，前面的数量+中间部分+后面数量=总数。数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉。理解这些关系，关键是借助直观图，通过数一数，摆一摆，画一画，算一算，让学习在这个过程中感受和体悟。教学过程：
一、复习：
1、口算
2、几和第几： A、请一竖排起立。
高昂前面有几个同学？后面有几个同学？数的时候，算高昂了吗？猜一猜这一行共有几个同学？（1）让学生猜一猜，说说自己的想法。
（2）验证：通过现场站一站、数一数（师生共同数）验证答案。教师说明：这一排同学可以分成三部分，高昂前面的同学，后面的同学和他自己。
B、还请这一竖排起立
从前面数高昂排第几？从后面数排第几呢？数的时候，算高昂了吗？把高昂数了几次？（两次）猜一猜这一行共有几个同学？验证。３、引出课题：同学们，刚才我们把高昂数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。板书课题：重叠问题
二、新知：（课本74页例题）
1、读题：读题至两遍，说一说：通过读这段话，你知道了些什么？
2、猜想：猜一猜，这行大雁有多少只？让学生说说自己的想法，可能会引出不同的答案。如果出现一个答案，就说：看来大家昨天预习的不错，知道答案是多少了，那为什么是８只呢？下面我们一起来验证一下。
3、验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。）A、摆一摆：
（1）下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。
（2）找两个同学到前面去摆一摆，说一说为什么这样摆？（表扬学生会思考）
（３）老师示范摆一摆：同学们，在摆的时候，读一句，摆一摆，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，摆几个？哪只是花雁？（摆出５个圆，１个三角）我们一起来数一数：第１。再读第二句：“从后面数，它排在第３”，花雁后面摆几个？这一行，我们一起数数是几只？
（4）请同学们再摆一摆。B、画一画：
（1）在没有学具不能摆的情况下，我们还可以画一画验证：下面用圆代替大雁，三角代替花雁，读一句，画一画。看看这一行大雁是多少只？同桌可以讨论交流。
（２）让二个同学到前面画一画。并且说一说为什么这样画？有不同意见的同学说说自己的画法？你画了多少只？
（３）老师示范画一画：同学们，在画的时候，读一句，画一句，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，画几个？哪只是花雁？（画出５个圆，１个三角）我们一起来数一数：第１。再读第二句：“从后面数，它排在第３”，花雁后面画几个？那好，我们一起数数是几只？
（4）请同学们再画一画。结论：这一行大雁共有8只。C、算一算 D、列算式：
（1）那算式应该如何列呢？让学生试着列算式。
（2）找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。（可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。
6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。重点讲解6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去 掉一次。一共8只大雁。
教师总结：不管怎样列式，花雁都是算了一次。
4、小结：
(1)让学生读一读课题，说一说对“重叠”的理解。在大雁这个题中，是什么重叠了呢？（前面数和后面数的时候，花雁重复数了两次）
（2）我们用什么方法来解决“重叠问题”呢？（我们用读一读、摆一摆、画一画、算一算的方法，解决了今天的问题。以后在生活中遇到这样的问题，就可以用这些方法解决。）
三、模仿例题练习：
1、读(两遍)
2、画一画（学生单独画）
3、数一数（读一句，数一句）
4、列式：
5、大楼这个题中，是什么重复数了呢？所以，列算式的时候，要把重复的一栋去掉。
四、同学们，除了站队，小区里的楼，想想生活中还有哪些会出现重叠问题呢？（下课后，用心观察，用我们今天学的方法试着做一做）
篇3：“重叠问题”教学谈
一、分析学情,把握教材,明确任务
三年级学生学习“重叠问题”、理解“重叠”概念,必须经历一个认识表象,逐步抽象,使数学思维得到有效拓展和提升的过程。因此,认识理解第108页集合图是本节课教学的主要目标。教学重点和难点在于“为什么要减去重复数”。即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们的和中减去重复部分。教学时,应针对三年级学生的认知水平,从生活中容易理解的事物入手,让学生初步体会集合思想,如第一个集合表示什么,有多少数量;第二个集合表示什么,有多少数量;中间重叠部分表示的意义是什么。初步体会实际数量比两个集合数的和少,能利用直观图感知“第一个集合数+第二个集合数-重叠数=实际数”。
二、渗透数学思想,经历“感悟——建构——运用”的过程
1. 初步感悟集合思想。
关于集合思想,学生从开始学习数学就已经接触过。如一年级上学期,在“分类”教学中就开始感知集合思想;在“认数”过程中,进一步感悟“集合”的方法;结合“0”的学习,感知“空集”;结合加法、减法等运算渗透了“并集”和“差集”的思想。“交集”比较抽象,为了让学生对“交集”有真切的体验,可以选择学生感兴趣的生活中容易理解的素材,让学生尝试用画图解决简单实际问题,初步体会“交集”思想。教材编排了用统计方式列出参加语文小组和数学小组学生的名单,学生在观察计算中发现参加两个课外小组的总人数前后不一致,从而引起学生的认知冲突,使学生初步感悟“交集”的思想。如参加语文小组的有8人,参加数学小组的有9人,参加语文、数学小组的一共有多少人?学生回答可能出现以下几种情况:①多数学生受定式思维影响说有17人;②有的学生发现有重复,说16人或15人;③也有学生说有14人。通过引导学生观察、设问、质疑,揭示出人数多、少的原因所在——有三位同学多统计了一次,即所谓的“重复”。
2. 自主建构简单的集合思想。
集合图复杂抽象,难以理解,学生初次接触,对他们是一个认知的跨越。如何引导他们较好地实现这一跨越,是教学的关键。每个学生都有自己的生活经验和知识基础,对同一个问题也有各自不同的思维方式,他们的自主建构是任何人都无法替代的。在教学中,要引导学生独立思考,探索解决问题的方法,如教师提问:这份表格不容易让我们一眼就看清楚参加语文小组和数学小组的一共有多少人,如何重新排列,才能让人一眼就可以看清楚有几人参加语文小组,有几人参加数学小组,参加语文、数学小组的一共有多少人。想一想,你能用图、符号或其他方式把这种现象清楚地表示出来吗?于是,要求学生人人动手,独立思考,借助语言使动作思维内化为智力活动。学生通过同桌交流、全班交流,在对比各自“作品”的过程中,优化方法,既提高了学生的语言表达能力,又有利于集合思想的形成。为更好地帮助学生自主建构集合思想,引导学生积极参与很重要,如请同学用蓝笔把参加语文小组同学的姓名圈在一个圈里,用红笔把参加数学小组同学的姓名圈在一个圈里,这样,有三个同学的名字同时被红色和蓝色圈住。经过比较学生逐步概括出集合图的雏形,经电脑演示、调整,“韦恩图”的模型渐渐浮现,初步实现了对新知识的自我建构。
3. 运用集合思想解决简单问题。
篇4：“重叠问题”教学纪实
教材分析：“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。教材例1编排的意图就是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
学情分析：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3支铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。本节课所学习的是有重复部分的集合圈，也就是交集。3年级学生的思维由具体形象思维向抽象思维过渡，因此，完全有能力进行创造性学习。在探究学习中，学生不可能一下子就得到韦恩图，这就需要老师进行点拨引导，使学生体验知识的形成过程。
教学目标：
1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程：
一、设疑激趣，引入新课
1.以同学们参加课外活动为主题，发现问题。
师：今天我们一起来学一个非常有意思的数学知识。大家想不想学？
（课件出示表格。）
师：这是我们班同学参加课外小组名单。数一数，两个小组一共有多少人参加？
生：两个小组一共有8+9=17人。
生：哪来的17呀？
生：不对，好像是14人。
师：这到底是怎么回事呢？
生：有的人算重了。
生：不能把两组人数相加，太不合理了。
生：我同意他的观点，就是不能算重复的。
2.揭示课题。
师：同学们说得很有道理，其实，生活中这样的现象有很多。今天我们就共同来研究数学广角里的重叠问题。（板书课题。）
二、自我建构新知，理解韦恩图
1.引导学生利用直观图来理解“重复”。
师：我们在有重复现象的情况下，用表格表示不清晰，不方便统计总人数。那么到底两个小组共有多少人参加？想想，有什么好办法来解决？
生：我一个一个地数，遇到重复的就不再数了。
生：把参加课外小组的同学名字一个一个写下来，如果重复了，就用斜线划去。
生：也可以画图来解决。
师：这个办法我也很喜欢。下面我们就来研究一下，怎么画图来解决这个问题。
师：谁有好办法和大家交流一下？
生：我用两个椭圆分别表示语文小组和数学小组人数，（板前演示）
再画两个相交的椭圆，左边表示的是只参加语文小组的同学，右边表示的是只参加数学小组的同学，中间表示的就是同时参加两个小组的同学。
生：我同意他的办法。
师：能说说你是怎么想的吗？都同意他的做法吗？
生：我俩想得一样，把重复同学放中间。表示这些同学既是语文小组的又是数学小组的，他们的名字只写一遍就可以了。
师：请看大屏幕。他的想法和你们的想法是一样的，把重复出现的名单写在中间，便于观察。
2.揭示韦恩图。
师：我们班的同学真是太了不起了！你们知道创造的这个图和谁想到了一起吗？
生：韦恩。
师：是啊，和英国的大数学家韦恩想到了一起，他早在1881年率先创造了这个图，后来世人为了纪念他，就以他的名字命名这个图，叫韦恩圖。咱班同学知道的知识可真不少，把掌声送给他。
3.明确各部分含义，自主填写。
师：大家手中有一幅和前面同样的图，仔细观察这幅韦恩图，你认为它由几部分组成，每一部分表示什么？想好后在小组内说一说拿出你们的共同看法，并把图填完整。
（组内积极研讨。）
师：谁能代表小组上前面来和大家交流一下？（指导说各部分的意义，注意用只……既……又……等来描述。）
生：认真听。
4.交流解决问题的计算方法。
师：现在，根据韦恩图，你能列式计算出课外小组一共有多少人吗？
（交流、汇报算法。）
生1：8+9-3=14。
生2：8-3+9=14。
生3：5+3+6=14。
生4：9-3+8=14。
师：同学们的思维可真灵活，一道题就用这么多种方法解决，你认为是谁帮了我们大忙？
生：韦恩。
师：对于重叠问题同学们掌握得很扎实，看来学习韦恩图对于我们解决这类重叠问题很有帮助！想不想用韦恩图来解决几个生活中的问题呢？
三、巩固深化，拓展应用
1.基本练习：课本110页第一题。
师：这些可爱的动物们要和我们交朋友，它们有的会飞，有的会游。快把这些动物的序号填入下图中合适的位置吧！
（生积极动手实践，并进行展示。）
2.拓展运用，升华主题。
（1）将课本110页第二题编成现实的情景题，边演示道具边解释：学校文具店昨天进了铅笔、钢笔、练习本、文具盒和画笔，今天又进了尺子、铅笔、钢笔、练习本和剪刀。学校文具店这两天一共进了几种商品？
师：请你画图来解决这个问题。
（生画图，汇报交流。）
生：一共进了7种商品。
师：同学们都能在在最短的时间里就解决了这个问题，这回老师把掌声送给大家。
3.调查实践，灵活应用。
师：下面我们来开展一次调查活动。
师：你最喜欢的体育名星是谁？
生：我最喜欢刘翔。
生：我最喜欢姚明。
…………
师：利用我们今天所学的韦恩图，请各小组调查并表示出来你们组喜欢刘翔和姚明的情况。
师：下面请各小组汇报展示。
生1：板前画图说明。
生2：我们组通过调查喜欢刘翔的是6人，喜欢姚明的是3人。
…………
四、回顾课堂，总结延伸
师：今天，韦恩图帮助我们很好地分析了重叠问题。其实，生活中的重叠问题远远不止我们见到的这些，课后请同学们留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的许多问题。
（作者单位：方正县实验小学）
编辑/魏继军
篇5：重叠问题教案
学法指导：解答重叠问题，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。分类游戏：1.企鹅，大雁，金鱼，鸽子，小燕子，黑天鹅 师：找同学说出会游泳的动物。
找同学说出会飞的动物。
问：那个动物既会游泳又会飞呢？是不是这个动物重叠了。好的，今天偶们学习重叠问题。练习一
1、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小朋友共有多少人？ 【解析】
○○○●○○○○○○
如图：4＋7－1 = 10（人）
2、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。这一行座位有多少个？ 【解析】
12＋21－1 = 32（个）
3、同学们排队去参观展览，无论从前数还是从后起起，李华都排在第8个。这一排共有多少个同学？ 【解析】
8＋8－1 = 15（个）
练习二
1、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？ 【解析】
每排（列）有：4＋4－1 = 7（人）共有：7×7 =49（人）
2、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？ 【解析】
从左到右人数：2＋4－1 = 5 从前到后人数：3＋5－1 = 7 5×7 = 35（人）
3、三（4）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（4）班共有学生多少人？ 【解析】 6＋5－1 = 10 3＋3－1 = 5
练习三
1、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 【解析】
（30＋6）÷2 = 18（厘米）
2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？ 【解析】
（35＋11）÷2 = 23（厘米）
3、两根木棍放在一起（如图），从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米。另一根木棍长多少厘米？
【解析】
66－48＋12 = 30（厘米）
练习四
1、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？ 【解析】
36＋38－55 = 19（人）
2、两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？
【解析】
（75×2－130）×2 = 40（厘米）
3、三（5）班有42名同学，会下象棋的有21名同学，会下围棋的有17名，两种棋都不会的有10名。两种棋都会下的有多少名？ 【解析】
21＋17－（42－10）= 6（人）
练习五
1、三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？ 【解析】
37＋42－31 = 48（人）
2、两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？
【解析】
90×2－15 = 165（厘米）
3、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的有78人，带水果的有77人，每人至少带一种。三年级既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？ 【解析】
篇6：重叠问题教案
主备人： 授课时间： 序号：
一、预习展示 目标定向
1.你前面有几个同学？后面有几个同学？数的时候，算你了吗？猜一猜这一行共有几个同学？
（1）让学生猜一猜，说说自己的想法。
（2）验证：通过现场站一站、数一数（师生共同数）验证答案。教师说明：这一排同学可以分成三部分，你前面的同学，后面的同学和他自己。
（3）还请这一竖排起立
从前面数你排第几？从后面数排第几呢？数的时候，算你了吗？把你数了几次？（两次）猜一猜这一行共有几个同学？验证。
刚才我们数了两次，这样的问题就叫做重叠问题。
2.一群大雁往南飞，仔细观察天空中的大雁，你能找到什么数学信息？根据数学信息，你能提出什么数学问题？
（让学生把信息窗上的内容说完整并充分提问。）3.生活中有哪些会出现重叠问题？
二、自主探索
知能整合
1．读题：读题至两遍，说一说：通过读这段话，你知道了些什么？ 2．猜想：猜一猜，这行大雁有多少只？ 让学生说说自己的想法，可能会引出不同的答案。如果出现一个答案，就说：看来大家昨天预习的不错，知道答案是多少了，那为什么是8只呢？下面我们一起来验证一下。
3．验证：（引导学生用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证。）
三、合作互助 研讨释疑 教学位置中的重叠问题。1.摆一摆：
（1）下面我们用圆片代替大雁，用三角代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流。
（2）找两个同学到前面去摆一摆，说一说为什么这样摆？（表扬学生会思考）（3）老师示范摆一摆：同学们，在摆的时候，读一句，摆一摆，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，摆几个？哪只是花雁？（摆出5个圆，1个三角）我们一起来数一数：第１······再读第二句：“从后面数，它排在第3”，花雁后面摆几个？这一行，我们一起数数是几只？
（4）请同学们再摆一摆。2.画一画。
（1）在没有学具不能摆的情况下，还可以画一画验证：下面用圆代替大雁，三角代替花雁，读一句，画一画。看看这一行大雁是多少只？同桌可以讨论交流。（学生想一想，动手画一画，画直观图解决问题。）
（2）.让二个同学到前面画一画。并且说一说为什么这样画？有不同意见的同学说说自己的画法？你画了多少只？
（3）老师示范画一画：同学们，在画的时候，读一句，画一句，我们先读第一句：“从前面数，它排在第6”，画几个？哪只是花雁？（画出5个圆，１个三角）我们一起来数一数：第１。再读第二句：“从后面数，它排在第3”，花雁后面画几个？那好，我们一起数数是几只？
（4）请同学们再画一画。结论：这一行大雁共有8只。3.算一算： 列算式：
（1）那算式应该如何列呢？让学生试着列算式。（2）找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。（可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1）
（3）5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。
重点讲解6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去掉一次。一共8只大雁。
教师总结：不管怎样列式，花雁都是算了一次。
四、归纳延伸 反思升华
小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋。这个小区一共有几栋楼？（让学生用学会的重叠问题来解决。）1.猜一猜这个小区一共有几栋楼？
2.用摆一摆、画一画、数一数、算一算的方法分别验证你的猜测。
（1）摆一摆。用圆片代替其他楼，用三角代替小明家的楼，边读题，边摆一摆。
（2）画一画。下面用圆代替其他楼，三角代替小明家的楼，边读题边画一画。看看一共有几栋楼。
（3）算一算。列出算式计算出这个小区一共有几栋楼。小组内交流讨论算法。
3.遇到重叠问题，我们可以用哪些方法解决？ 学生思考并作出总结。
五、达标检测 反馈矫正
这节课我们学习了什么？一起来检测一下吧！
1.鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。一共有几只鸭子？
篇7：重叠教案
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P108例1及相关练习。教学目标：
1、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。教学难点：用图示的方式感受韦恩图各个部分表示的不同含义。
教具准备：课件、练习纸。
一、导入
师：同学们，今天我们一起来学数学。你们在幼儿园的时候或是一年级的时候有过排队这样的故事，那今天章老师先要来考考大家了。（叫一个学生上来）从前面数了数他是第5人，从后面数了数他还是第5人，请问这一列队伍中一共有多少人？ 生：11个。生：12个。生：9个。
有不11人的吗？有，还有10，9，10？ 师：那你们是怎么证明的呢？你有什么办法（叫生回答，不说怎么做，只说方法）生：计算。生：画图。
师：那就请你用自己喜欢的方法来证明是几个人。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。生：○○○○△○○○○ 先问学生，你们答案是多少？
师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。（让生来解释一下，）
一块数一数多少人。生快数。9个人，你是用画图的方法证明确实是9个人，那我们来看看这个式子哦，你把你这个式子来读一读，生：5+5-1=10（人），你们有问题吗？没有，那你们有问题想问他吗？
师：在图上找一找，5在哪儿？你能把它圈一圈吗？ 生只圈了前5个。师：这个5在哪儿？
找其他学生再圈出从右边数的5个。师：你发现了什么？
师：有一个学生不大一样。4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？ 生对照图解释。
师：谁帮我们弄明白的？
生：圈
那刚才说11人，10人的现在还是吗？
笑声过去得有思考，儿时的你们经常排队啊，但是今天我们长大了，得从新的角度来研究问题，我们发现了其中有一位同学被数了两次，前面有他，后面也有他，这是我们一个重要的发现，所以我们要5+5-1，同学们的追问非常好，在数学上这样的问题就叫重叠问题，今天我们就在这个基础上具体研究这个问题。（揭题）
二、新课教学
这是我们学校三（1）班的兴趣小组报名情况，1.出示报名表，问，参加语文小组的有几人？（8人）参加数学小组的有几人？（9人）这两个小组一共有多少人？ 生：17人？ 师：是吗？嗯？
生：不是！就这么几个人，怎么会出现了不同的答案呢？ 这是为什么呢？ 生：因为有的同学两门都参加了，所以出现了两次。生：这里出现了重复的情况。师：重复的算几种呢? 生：重复的只能算一种。
师：是的，这里有3位同学重复了，那我们把重复的这几个同学去掉一次。师：那为了看得更清楚些，我们可不可以把参加语文兴趣小组的同学画个圈圈起来啊？你来试试？请你用蓝色的圈把参加语文兴趣小组的同学圈起来，再用红色的笔把参加数学兴趣小组的同学圈起来，你发现什么？
生：杨明、李芳、刘红，被圈了两次，因为它们两个小组都参加了。（询问底下的同学：谁听懂了刚才他说什么了？通过学生再说一次，加深理解。）
真好啊，真是一目了然。这个表格被我们画成这样，好看吗？这样画出来是不是很乱啊？我们把参加语文小组的放到左边来好不好呢？后面的表格还要吗？请电脑来帮帮我们吧！（课件展示）你们有没有发现这个圈圈好难看呀？我们把它变漂亮一点吧？（课件展示）那现在我请问大家，哪一边表示参加语文小组的同学呀？我怎么看不出来啦？
生：上边写上标题就行了。
师：哦，比老师想的还快呢，真是个善于思考的孩子！生：这下漂亮多了！
师：同学们真是冰雪聪明呀，这么漂亮的图就被你们发明出来了，你们知道吗？这个图是1881年一个名叫韦恩的英国数学家创造的，我们把这种图就叫做韦恩图。你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!那你们都知道这个图都表示什么意思了吗？下面就开始抢答，知道的就举手抢答，告诉老师出现的部分告诉我们什么信息？（课件分别显示以下的区域，并板书。）
红色区域：表示参加。蓝色区域：
重叠区域：既……又……
红色半区：只参加唱歌比赛的，有5种
蓝色半区：只参加画画比赛的，有6种（全班一起说）师：那么参加这两个比赛的小动物一共有多少种呢？ 生：14种。师：在得出这么多的信息之后，有谁能列式告诉老师吗？别把你们的聪明藏起来，大胆说出来！
生1：8+9-3=14（人）
师：说说你为什么要这样算？ 生2：5+6+3=14（种）
师：你真行又有新的发现，如果能说出其中的道理，那就更了不起了。说说你又是怎么想的呢？
老师相信，咱们同学只要继续去研究这个图，一定能够发现更多的信息，你们看，这个图带给了我们很多的信息，你们说说，韦恩图和我们之前的表格相比，有什么好处吗？
生：看起来跟直观了，更整洁了，更漂亮了……
师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是14个人，是谁帮了我们的大忙啊？
生：韦恩图。
师：韦恩图确实好吧？想不想用韦恩图来解决几个生活中的问题？ 师：今天章老师把我们班部分同学的饮食情况作了调查，我们来看看吧！出示饮食图
师：从这幅图中，你都读懂了什么？ 生：从这幅图中，我能看出……
师：你充满自信的发言真棒，有哪位同学还想自信的说一说？ 生：从这幅图中，我能看出…… 师：（组织好语言，回答问题要做到完整和简洁。）看来老师低估你们了，没想到你们回答得这么好！师：看来大家掌握的都不错嘛，我可要出个难题考考大家了，这可是个大的挑战，你们能有信心战胜它吗？ 生：有。
请学生先看P110页第一题
1、动物的问题。
师出示一组动物图片：认识它们吗？（先认一认）老师表扬：你们的课外知识真丰富，老师都很佩服你们
这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置，你会选哪一种？
下面的同学，可以先把答案写在课本上，跟同学们说说，为什么要这样选呢？ 生：因为海豚只会游泳不会飞，所以我把它放在这个圈里。师：那这个圆圈表示什么含义呢？ 生：表示只会游泳的动物。
师：你的表达真准确，那你呢？你为什么这样贴呢？
2、红领巾文具店
同学们帮助小动物们问题，再接受一次挑战好吗？ ①课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况
②观察图，发现了什么？(两天都批发了钢笔、尺、练习本)生：有重复的。师：原来是这样啊，那什么东西重复了呀？ 生：铅笔、钢笔、练习本是重复的。师：所以在计算的时候要…… 生：要把重复的减去！
③两天共批发多少种货？
学生列式：5+5-3=7 5×2-3=7 5-3+2=7 说说怎么想的？……
三、用韦恩图解决生活问题
师：在生活中，数学无处不在，那么我们学习了韦恩图，今天我们就让他来帮助我们解决生活中的问题吧。1.书画组和器乐组求人数？ 2.一支钢笔长？ 3.聪明题：报名分组？
六、总结
篇8：《重叠问题》教学设计
本节课将信息技术与数学教学整合, 注重凸显数学本质, 渗透数学思想。有效地促进了学生对于重叠问题的理解及应用。具体有以下几方面特点:
1. 高效的课堂
本节课结合学生年龄特点, 创造性使用教材。导入环节选用学生喜爱的动画素材, 激发兴趣, 通过“喜欢看哪部动画片”创设第一次矛盾冲突;学生初步构建“重叠”;探究环节, 学生选择“两只熊喜欢的项目”, 引发第二次矛盾冲突, 学生在解决矛盾的同时自然生成“韦恩图”, 进一步理解“重叠”, 渗透集合思想, 教学难点也在此时轻松突破;拓展环节, 学生猜想“两只熊一共收到几种礼物”, 引发第三次矛盾冲突, 在探讨交流中发现“重叠的多样性”。
2.高效的信息技术应用
本节课借用电子白板的多种功能, 突破原有教学手段的局限性, 高效地突出教学重点, 突破教学难点。例如, 聚光灯、放大镜等功能的应用, 集中学生注意力, 突出重点内容;拖拽、绘画等功能即时记录学生知识形成过程;电子白板多方位展示教学内容, 即时呈现课堂中的“随机应变”, 促进了学生的有效学习。
3.高效的互动
本节课创设了学生喜爱的情境, 不论是导入环节的现场调查, 还是探究环节的猜想验证, 大家踊跃参与课堂活动。“重叠的生成过程”便是在教师引导下, 通过学生合作探究出的, 既达到自主学习的目的, 又形成了高效的互动。
●教材分析
《重叠问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册的内容, 其中重要的思想便是集合。集合思想是数学中最基本的思想。从教材内容来看, 是利用集合的思想和韦恩图的方法解决简单的实际问题。
●学情分析
从学生学习能力来看, 有关渗透集合思想的教学, 从小学一年级就开始了, 人教版教材在第一学段里出现了四次。在三年级之后集合思想应用更为广泛了。
●教学目标
知识与技能目标:通过实例认识重叠现象, 理解重叠意义;能用韦恩图解释生活中的现象。
过程与方法目标:通过解决实际问题, 感受韦恩图在实际生活中的应用, 探究重叠问题的解决方法;在解决实际问题的过程中, 感受数学与生活的关系, 学会从数学角度思考问题。
情感态度与价值观目标:通过寻找生活中的重叠现象, 感受数学与生活的关系, 增进对数学的感情;有意识地渗透信息意识的教育。
●教学重、难点
重点:经历韦恩图的产生过程, 理解韦恩图的意义, 学生会借助直观图, 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
难点:经历韦恩图的产生过程, 理解韦恩图的意义。
●教学方法
情境法、游戏法、合作探究法、迁移法、讨论法等。
●教学环境与准备
课件运行环境:SMART白板10.7。
学具准备:与教学内容相适应的作业纸。
●教学过程
1. 调查参与, 揭示课题
师:同学们, 你们喜欢看动画片吗? (学生自由回答) 陈老师也很喜欢看动画片, 我最喜欢看这两部动画片 (课件出示主题图, 如下页图1) 。你们看过吗?
生:看过。
师:这么多人看过, 我想邀请一组同学做个调查:喜欢看《熊出没》的请举手, 喜欢看《喜羊羊》的请举手。 (教师在电子白板上记录现场统计的数字, 预设: (1) 如统计人数与实际人数不同。 (2) 如统计人数与实际人数相等。)
在你们班调查之前, 陈老师还在三 (1) 班进行了调查, 一起来观察。为什么合起来的总数比实际人数多呢?
学生思考回答。
师:这种重复在数学中称为重叠。今天我们就一起探究有关重叠的问题。 (板贴课题:重叠问题)
设计意图:结合三年级学生年龄特点, 选用学生喜爱的动画素材进行导入, 通过调查统计喜欢看哪部动画片, 引发矛盾冲突, 揭示课题。
2.经历探究, 体验集合
(1) 情境创设, 引发猜想
师:今天羊村很热闹。究竟发生了什么新鲜事呢?咱们和熊大熊二一起去看看吧! (课件出示“主题图”) 原来新建了“羊村游乐场”, 这么多的游乐项目, 熊大和熊二迫不及待地选了一通。 (课件出示“羊村游乐场全景”)
设计意图:为了充分调动学生探究兴趣, 整合教材, 利用学生喜闻乐见的形式内容改编了例题, 创设了“熊大熊二逛羊村游乐场”的情境。
录音播放“熊大熊二选择的项目数”, 课件出示“两只熊的项目” (如图2) 。
师:两只熊想玩的项目有这么多, 你们知道他俩共选择了多少种项目吗?
设计意图:设问质疑, 鼓励学生大胆猜测, 引发矛盾冲突, 发现重叠现象, 激发探究兴趣。
预设:大多数学生会猜有10种, 也有可能会猜9、8……
师:仔细观察他们选择游玩的项目, 你们有什么发现?
生:有的项目重复了。 (学生指出重复项目名称, 教师在电子白板上用“不同颜色的笔”圈出来。)
师:你们观察得真仔细, 可是这样的表示方法找起来不方便, 看起来很乱。让我们一起寻找出能清晰地表示出两只熊选择的游乐项目的方法吧。
设计意图:让学生先猜想、再观察, 教师即时呈现学生的发现, 真正将电子白板的交互性落在教学实处。
(2) 探究体验, 初识韦恩图
师:请同桌先讨论、再合作创作, 可以是图、表等。完成后观察, 创作出的作品是否既能看出两只熊分别选择的又能看出重叠选择的项目。为了方便绘图, 使用项目序号。课件出示“创作要求”, 学生按操作要求小组活动。
设计意图:充分培养学生自主探究, 合作交流的意识。
学生创作时, 教师巡视, 并挑出几幅有代表性的展示 (实物投影展示学生作品) 。
预设: (1) 采用的是表格方式, 上面一行表示熊大选择的项目;下面一行表示熊二选择的项目;圈出来表示重叠的 (如图3) 。 (2) 表示熊大和熊二重叠的项目 (如图4) 。 (3) 图示法中, 左边图形里表示熊大选择的项目, 右边图形里表示熊二选择的项目 (如图5) 。
师:同学们很聪明, 想了很多方法, 刚才这位同学用如图5的封闭的图形表示两只熊选择的游玩项目, 非常棒。在数学中, 我们通常用一条封闭曲线直观地表示某类事物, 称为集合圈。 (教师在电子白板绘制“蓝色集合圈”和“白色集合圈”, 拖出做好的“熊大选择的游玩项目”名牌, 并请学生根据要求整齐有序地将名牌拖进相应的集合圈里。)
设计意图:学生借助电子白板, 通过自主探究、师生互动、生生互动等多种方式经历“重叠现象的生成过程”, 探究兴趣浓厚, 形成高效课堂。
(3) 分析理解“韦恩图”的各部分含义
师:为了更清楚地看清、了解这幅图 (如图6) , 我们将它记录下来, 仔细研究。 (利用电子白板的“照相机”拍摄成新页) 你们知道图中各部分表示什么意思吗?谁能说说看? (教师根据学生回答应用电子白板中的魔术笔分别“聚光”两边、“放大”中间。)
设计意图:借助交互式白板的聚光、放大功能, 强调每一部分的含义, 轻松突破教学难点。
师:在数学中, 把这样的图称为韦恩图。 (板贴:韦恩图, 同时Flash动画演示“韦恩图”) 韦恩图用来研究数学中的重叠问题, 重叠问题中蕴含的重要思想便是“集合思想”。 (板贴:集合思想)
(4) 探究算法, 归纳小结
师:我们已经清楚了韦恩图各部分的含义, 那你们能用列式的方法计算出两只熊一共选择了多少种游玩项目吗? (板贴:题目) 请试着在作业纸上列式。
课件出示刚才学生探究的“韦恩图”, 学生在练习纸上列式, 教师巡视。
设计意图:从对韦恩图的充分感知理解过渡到算法的引出, 水到渠成, 使绝大多数学生都能理解重叠问题的解决策略。
3. 巩固内化, 生活体验
师:同学们, 我们和熊大熊二一起解决了简单的重叠问题。两只熊很开心, 特地编排了一支舞献给大家。一起来看看有没有今天的知识藏里面。 (课件播放Flash动画《熊之舞》, 如图7、图8)
师:刚才这段《熊之舞》中, 有没有今天学到的知识呢?
生:熊跳舞时, 身体重叠在一起。光束追光的效果也呈现出重叠现象。
师:大家观察得很仔细, 其实, 在我们的日常生活中充满着各式各样的重叠现象, 关键需要你们有一双会发现的眼睛。现在咱们就和熊大、熊二一起去懒羊羊的“超市”, 看看有没有需要解决的重叠问题? (课件出示“羊羊超市”)
设计意图:练习环节充分借助了电子白板的交互功能, 遵循着先易后难、层层递进的原则。既让学生充分体会到数学与生活的密切联系, 又增加了练习兴趣, 提高学习效率。
4.拓展延伸, 总结回顾
(1) 体验重叠多样性
师:时间过得很快, 熊大、熊二该回家了。羊村长代表全村, 送给他们每人一个大礼包。 (课件出示“录音”:熊大收到5份礼物, 熊二收到4份礼物) 两只熊一共收到多少种礼物呢?
根据学生回答, 课件演示各种可能性。
(2) 课堂总结回顾
师:今天我们在羊村玩得很开心。熊大、熊二收到了大礼包, 你们想要吗?
生:想。
师:只要能回答出翻板中的问题, 就会有羊村纪念品呢。谁想试一试? (课件出示翻板题目)
学生“翻板游戏”答题。根据回答, 教师赠送礼物。
设计意图:让学生总结回顾本课所学的内容, 有助于学生将知识系统巩固;完善知识结构。
(3) 生活中的重叠现象
师:看来同学们对于简单的重叠问题掌握得较好。老师也在生活中找到一些利用重叠现象做成的东西, 一起来看看 (课件依次出示“生活中的重叠统计图”) 。实际上, 我们生活中重叠问题是很多的。在实际生产生活中, 还会利用3个甚至更多的集合圈来反映重叠现象, 有兴趣的同学可以课后好好思考一下。
设计意图:借助电子白板, 让学生感知更多的不同类型重叠现象, 使学生充分体会到数学与生活的密切联系, 生活中处处有数学。
●教学反思
从现场学生活动的完成情况和回答问题的正确率来看, 这次教学是比较成功的, 学生的数学思维得到了启迪和有效发展, 能初步运用集合思想解决简单的实际问题。教材并没有给“重叠”下一个明确的定义, 如何运用集合的思想让学生在一系列的活动中体会和感知这一概念的意义, 进而能解决简单的实际问题, 确实比较难, 而且教学目标的难易程度也不好把握。我对整个教学设计进行了调整与改造。事实证明, 这种调整与改造是有效的。我深深地体会到信息技术与教学的整合, 有效地促进了学生对于概念的理解及应用。在课前准备和实际教学中, 我有以下几点收获:◇把教师从课件制作中解放出来:电子白板功能全面、课件制作简单, 制作课件节省出的时间可以让教师更好地钻研挖掘教材。
◇即时呈现, 促师生互动:电子白板可以多方位展示教学内容, 即时呈现课堂中的“随机应变”, 将师生互动发挥得淋漓尽致。
◇吸引学生主动参与:本节课“重叠的生成过程”便是学生借助电子白板功能探究出的, 既达到自主学习的目的, 又增加了学习兴趣。
●心之感悟
2013年暑假, 我赴徐州参加了第十一届“全国中小学信息技术创新与实践活动”教学实践评优赛项决赛。活动中, 我感受到:用信息技术引领课堂教学改革显得越来越重要。这次比赛来自全国各地各学科的教师代表大展身手, 不同版本、不同年级的执教选手齐聚一堂, 充分利用电脑、投影仪、电子白板等现代教学设备进行现场说课, 每个赛场的评委不仅对每位选手综合评分, 还和现场的老师们互动, 建设性地提出自己的想法和建议, 让大家在收获的同时, 引发深层次思考。在比赛过程中, 所有参赛选手均能观摩其他选手的比赛过程, 这本身也是一种学习探索的过程。
本次比赛, 我有幸获得“恩欧希教育信息化发明创新奖”。回顾筹备比赛的过程, 从选课、上课到评课、改课, 我和教研组的老师们共同探究, 充分挖掘教材和信息技术辅助应用功能, 力争将信息技术与课堂教学有效整合, 打造高效课堂。大家在一次次磨课过程中共同成长, 我们真正感受到NOC活动对提高广大师生的信息素养、提倡创新教学有着极其深远的意义。
信息技术如何更有效地与学科整合, 如何发挥更大的教育功能, 有待我们每个人去认真思考。在今后的教学中, 我将有效地采用信息技术, 让数学课堂焕发更多的生命活力。
点评
陈安娜老师的教学设计能够以学生为中心, 启迪学生的思考, 下面两个特点是比较突出的。
1.紧抓教学矛盾, 使学生学会思考
例如, 在“经历探究, 体验集合”环节中, 教师能在充分预设的情况下抓住“正确数量”与“学生答案”之间的矛盾, 不断地追问“10怎么来的, 有没有别的可能?”“刚才同学们说的对吗?”“你们有什么发现?”“表示起来不方便, 看起来很乱, 怎么办?”学生在追问下不断质疑、说理、辨析。在矛盾冲突中学会思考。
2.充分应用电子白板技术, 学生思维显性化
例如, “激励探究, 体验集合”环节中, 教师把学生的不同的方法通过电子白板展示出来, 依据学生的说理不断归纳、规范出表示集合的方法“韦恩图”。学生的思考过程直观地显现出来了。
有下面两点和陈老师探讨:
◇在“学情分析”中, 应把学生学习本课所需的知识、经验等一一找出并列举出来, 然后前测、分析学生掌握这些知识、经验的情况。明确这些知识、经验哪些是学生已经具备的哪些还不具备;从而采取相应的策略, 提高课堂学习的效率。
◇可以设计让学生回顾、梳理学习的过程的环节, 知道自己这堂课是怎样学习的, 掌握学习的流程。在“总结回顾”中不仅仅是总结回顾本课学习的知识, 还要清楚是怎样学习这些知识的, 使学生在不断回顾、梳理的过程中逐渐掌握、丰富自己的学习方法, 学会学习。