鸽巢问题(教案)（精选7篇）
篇1：鸽巢问题(教案)
鸽巢问题
教学内容：P68-70例
1、例2，“做一做”第1题及P71第1-2题。教学目标：
1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感态度与价值观：通过用“鸽巢问题” 解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。教学准备：课件、铅笔、笔筒。教学过程：
一、问题引入
师：任意13人中，至少有几个人的出生月份相同？任意的367人中，至少有几人在同一天过生日？
学生先独立思考，再分组讨论。
师：解决这一类问题的理论依据就是“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究这一类问题。（板书课题：鸽巢问题）
二、探索新知
1、教学例1 思考：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？
（1）操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
（2）理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
（3）探究证明
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明把4分解成3个数。方法三：用“假设法”证明。
小结：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒至少放进2只铅笔。
（4）认识“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的言语描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
这里“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有的方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔数比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒至少放2支……只要放的铅笔数比笔筒数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。
（5）归纳总结。
2、教学例2.思考：（1）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（2）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
解决问题A：（1）探究证明：
方法一：用数的分解法证明。把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多的那个数是3，即有1个抽屉至少放进3本书。
方法二：用假设法证明。把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）…1本，若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。
（2）得出结论：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
解决问题B：（1）用假设法分析。8÷3=2（本）…2本，剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。10÷3=3（本）…1本，把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
（3）归纳总结：要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）…1本或a÷3=b（本）…2本，那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。
鸽巢原理
（二）：古国把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。
三、巩固练习
P70“做一做”第1题、P71页第1-2题。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业
1、把8本书分给7位同学，至少有一位同学分得2本书，为什么？
2、某学校有30名学生是2月份出生的，那么其中至少有两名学生的生日是在同一天。为什么？
3、把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒里放几支？
4、幼儿园里有80个小朋友，各种玩具共有330件。把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到5件或5件以上的玩具？
篇2：鸽巢问题(教案)
教学目标 ：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义；经历“鸽巢原理”的学习过程，体验观察，猜测 ，实验 ，推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想；通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
重点：整合教材，由浅入深，逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题，最终达到深入浅出解决问题。
难点：找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。并对一些简单的实际问题加以“模型化”。
教学准备：课件、扑克牌。
学生准备：小棒、杯子。
教学过程：
一、情境导入：由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”
二、探究新知
1.动手操作，动画演示
（1）（摆一摆）4只鸽子飞进3个鸽巢，会怎么飞呢？请同学们用小棒当鸽子，杯子做鸽巢，试试看！并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。
（2）（议一议）教师引导学生分析各种情况，得出结论，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。
（3）（飞一飞）：4只鸽子飞进3个鸽巢，要使每个鸽巢里鸽子最少，该怎么飞？你能发现什么？通过引导让学生说出平均分的方法。
2.以此类推，发现规律
（1）6只鸽子飞进了5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（ ）只鸽子？你是怎么想的？
（2）100只鸽子飞进了99个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了（ ）只鸽子？
3.由浅入深，逐层深入
（1）（飞一飞）5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进了（ ）只鸽子？是怎么飞的？通过演示鸽子飞的.过程，引导学生理解平均分后，剩下的鸽子数不能超过鸽巢数，把剩下的鸽子再平均分，才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。
（2）（说一说）7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进了（ ）本书？你是怎么想的？
4.动画演示，掌握规律
14只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。为什么？
5.学以致用，总结规律
（1）10支铅笔放进3个笔筒中，总有一个笔筒里至少有4支铅笔，为什么？
（2）28本书放进5个抽屉， 总有一个抽屉里至少放进了几本书？为什么？
（3）33只鸽子飞进了4个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子？为什么？
（4）思考：你能发现什么规律吗？引导学生总结出计算方法，列出算式，最终得出 至少数=商+1。
（5）教师总结：这就是我们今天研究的“鸽巢问题”，生活中我们把要分的“物品数”看做鸽子，分的“份数”看做鸽巢，物品数要大于鸽巢数，然后用“物品数÷鸽巢数”=商+1，总有一个鸽巢里的至少数就等于“商加1”。
6.知识积累：你知道吗（略）
三、思维拓展
（1）玩扑克牌：一副扑克牌，取出大小王后，任意抽出5张，至少有两张牌时同花色的，为什么？
（3）希望小学有368人，至少有多少人在同一天过生日？至少有多少人在同一个月过生日？
（4）给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？（引导得出如果商是整数而没有余数，至少数=商）
四、课后小结：通过这节课的学习，同学们有哪些收获
五、作业
篇3：“鸽巢问题例1”教学建议
一、“魔术”导课, 抛砖引玉
魔术式导课可以激发学生的求知欲望, 引发学习兴趣, 起到“抛砖引玉”的作用。本节内容可以这样导入:1.同学们看过扑克牌魔术表演吗?老师今天也为大家表演一个扑克牌魔术, 大家喜欢吗?请仔细看, 动动脑, 这个魔术中藏着一个数学问题。2.一副扑克牌有54张, 取出大王和小王后还有52张。老师请一位同学任意洗牌, 5位同学每人任意抽一张, 我不看就知道至少有2张一定是同花色的, 相信吗?3.玩魔术证明结论:反复抽几次, 不管怎么抽, 至少2张牌是同花色的。板书:
引导:想知道是为什么吗?其实它是我们今天要学习的一个很有趣的数学问题———“鸽巢问题”。 (板书) “鸽巢问题”又叫“抽屉原理”。 (简单介绍“抽屉原理”)
二、就事论事, 实验证明
生齐读:把4支铅笔放进3个笔筒中, 不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放了2支铅笔。
引导:为什么呢?能想办法证明吗?
学生带着问题动手实验, 用枚举法分析理解。可以用“放———扶———半扶”的教学流程。
2.扶:教师巡视, 帮助学生理解“总有”和“至少”, 适当给予指导: (1) 如果有学生给3个笔筒标上序号, 并把 (4, 0, 0) 、 (0, 4, 0) 、 (0, 0, 4) 重复分放理解为3种分放法, 应该指出在研究这一类问题时不需要作这样的区分, 这样指导有助于培养学生具体问题具体分析的数学思维能力。 (2) 指导学生计数。 (3) “总有一个”———不是指每一个。 (4) “至少2支铅笔”———不小于2支铅笔。
3.半扶:观察计数的结果, 提问汇报结果。可以让学生上讲台演示自己的放法, 引导说一说: (1) 每种分放方法中, 哪个笔筒里的铅笔不小于2支? (2) “总有”和“至少”分别是什么意思? (3) 怎样理解“把4支铅笔放进3个笔筒中, 不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放了2支铅笔”。教师板书展示4种放法:
证明所得结论:“4支”“3支”“2支”和“2支”都不小于2支——“总有”一个这样的笔筒里“至少”有2支铅笔——“一定有”一个这样的笔筒里“最少”有2支铅笔。 (引导提问解决“总有”就是“一定有”, “至少”就是“最少”。)
三、知识拓展, 创建“模型”
1.解决了“把4支铅笔放进3个笔筒中”的问题后, 可以让学生继续探究: (1) 引导:把5支铅笔放进4个笔筒中, 不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放了2支铅笔, 为什么?如果把6支铅笔放进5个笔筒中, 结果是否一样?把7支铅笔放进6个笔筒中呢?把10支铅笔放进9个笔筒中呢?学生继续用以上实验方法自主完成, 做好计数, 观察计数的结果, 提问学生怎样证明上面的说法。演示分享成果 (得出结论:不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放了2支铅笔) 。 (2) 质疑:在分放铅笔时, 随着铅笔和笔筒逐渐增多会感觉很忙, 甚至还会把笔筒弄翻, 前功尽弃, 有的笔筒里放的铅笔比较多, 有的却一支也没放, 如果有50支铅笔要放入49个笔筒、100支铅笔要放入99个笔筒呢?是不是也用上面的方法?还有其他方法吗? (引导:枚举法优点是在于铅笔数量比较少时使用方便, 缺点是铅笔数量比较多时就很难操作。此时可以把铅笔平均分在每个笔筒里, 用假设法。) (3) 假设: (以“把4支铅笔放进3个笔筒中”为例) 要想保证笔筒里的铅笔最少, 就要先在每个笔筒里先放1支铅笔 (引导:平均分放) , 3个笔筒里就放了3支铅笔, 还剩下1支, 放入任意一个笔筒里, 那么这个笔筒里就有了2支铅笔。动手实验证明假设是否成立, 再次证明5支、6支、7支、10支后得出:要想保证笔筒里的铅笔最少, 就要把铅笔平均分在各个笔筒里, 剩下的铅笔可任意放入一个笔筒里。 (得出:“抽屉原理”的核心是把要分的物体“平均分”在各个抽屉里, 为例2的教学奠定基础。)
2.教师把以上实验结果整理, 板书并引导创建“抽屉原理”的模型:
(1) 引导学生个别说、重复说、全班说: (铅笔是待分的物体, 笔筒相当于抽屉) 把x支铅笔放在 (x-1) 个抽屉里, “总有”一个抽屉里“至少”有2支铅笔。突出“抽屉原理”的特点:“总有”和“至少”, 构建了解决这类问题的“说理模型”。 (2) 想:把铅笔与笔筒的数量比一比, 你发现什么?引导学生得出一般性结论:只要放的铅笔数比笔筒的数量多1, 总有一个笔筒里至少放了2支铅笔, 即待分的物体的数量比抽屉的数量多1, 总有一个抽屉里至少放了2个物体。 (3) 继续想:如果要放的铅笔数比笔筒的数量多2、多3、多4呢?引导学生发现:只要放的铅笔数比笔筒的数量多, 这个结论都成立。即:把m个物体任意放进n个抽屉里 (m>n, n是非0的自然数) , 总有一个抽屉里至少放进了2个物体。 (发展学生的推理能力, 形成比较抽象的数学思维, 构建了用“抽屉原理”解决这类问题的模型。)
四、课堂练习, 巩固知识
1.5只鸽子飞进了3个鸽笼, 总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么? (“鸽巢问题”用“抽屉原理”解决。)
2.你能理解上面扑克牌魔术的道理吗? (学生回答, 教师用上面的板书引导总结:5张扑克牌就是5个待分物体, 4种花色就是4个抽屉……)
3.说一说这节课的收获。
五、课后反思
篇4：新课程“教案”问题的定位
一、 重新确立“教案”的重要性
新课程指导下的“课堂设计”考虑的不是教书,而是育人。是引导学生如何学习,使他们愿学、爱学、乐学、学好知识;是引导他们探索问题、发现问题、 解决问题、应用问题的依据,使学生得到真正意义上的发展。教师不能是在形式上抄“教案”应付检查,而应当是编写“学案”(“课堂设计”),教师首先明确课堂教学的整体思路,考虑的是学生要“学什么”和“如何学”,怎样引导学生自主探索,主动学习?要心中有数,对驾驭教材,和调动学生等各个教学环节做到胸有成竹。把教材的思路和学生的思路相结合,形成完整的教学构想。然后教师才想要怎么引导,考虑学生在课堂上能学到什么,教师应准备什么,在学习活动中可能会发生什么,评价方式、对策方法,以及教师的教法行为,学生的学习行为等等。再就是选择合理的教学方法既要注意方法的多样性,又要掌握好灵活性。要做到手中有法(教法),胸中有书(教材),目中有人(学生)这样才能使教学要求具体,措施落实。
二、“教案”编写的“实效性”
“教案”是上课的主要依据,要根据教学内容的实际需要去编写,可详可略,形式多样,便于加强课堂的目的性、计划性。在编写教案时还要精心设置疑问,课堂提问是启发式教学的施教方法,便于培养学生的思维能力和评议表达能力,要根据教学目标和内容来设置,要掌握好提问时机,且要难易适度,要具有启发性,并注意如何及时评价学生的问答,以便保持良好的课堂氛围。因此,教学工作中拒绝形式主义的“教案”,倡导写讲求实效、突出个性、风格鲜明的个性化“教案”,注重“实用”、“有用”,使之真正为课堂教学服务。“教案”的编写,都要求是精心备课的体现,是课堂实际运用的“预案”,显示出导入、呈现、运用与评价、总结的一般过程,突出重点、难点的教学设计,清晰明了、实用。应该允许根据班级上学生的实际灵活性,在具体的“写”法上不拘形式,如知识性的东西可以用一些符号划划、圈圈或批批注注“写”在书上;程序性的内容,策略上的考虑,指导自主学习设计等则“写”在“教案”本上。
三、“教案”编写的创新性
传统教学教师编写“教案”的重点主要放在如何教“懂”,教“会”上,课堂教学中教师期望的是学生能按“教案”的设想回答问题,至于启发学生应怎样学,怎样想,则考虑不多。在“一切为了每一位学生的发展”的今天,首先考虑的是课堂上学生如何成为学习的主人,学生的自主性、独立性、能动性、个性化和创造性如何得到真正的张扬的提升的过程。
四、单独编写趋向集体备课
由于受教师教学经验、业务水平等条件的制约,教师对教材中难点、重点的理解与把握也存在差异,由于这个差异,教师在个人备课中不可能都准备无误地解决好每节课的重点、难点,考虑好学生学法的过程。课前准备不妥,课中就会避重就轻、难易颠倒,课的效果势必事倍功半,达不到教学要求和课前的预定目标。而在集体备课的教师,都是同年级同学科的老师,相同的内容使得老师们有更多共同语言,能够相互帮助、促进,共同解决课改中遇到的各种困惑,能够坐下来,促膝而谈,集思广益,共同研究本单元教材设计的特点、教学中的要求,研究教学大纲对教学提出的目标,共同设计方案,每位教师再根据各班学生实际进行二度教学设计,交流教学体验、进行总结反思。
五、注重编写课后反思
一节课下来,静心沉思,摸索出了哪些教学规律;教法上有哪些创新;知识点上有什么发现;组织教学方面有何新招;解题的诸多误区有无突破;启迪是否得当;训练是否到位等等,及时记下这些得失。而课后反思正是教师在课堂教学结束后对教学活动中所作的回顾和总结,它记录的是教学过程中成功之举、败笔之处、教学机智、学生见解等多方面经验,是教学实践的理性升华。认真、细致、科学地写课后反思,不仅提高自己的课堂教学水平,拓宽教师的教学经验,促进自身的教育科研能力,大有裨益。
篇5：数学广角鸽巢问题教案
数学广角——鸽巢问题
黄岭子中心校赵春宇
教学目标
1.经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽屉原理”,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
2.通过操作发展学生的归纳推理的能力,形成比较抽象的数学思维。
3.会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,感受数学的魅力。重点难点
重点:经历“抽屉原理”(鸽巢原理)的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程 第一学时 教学活动
活动1【导入】游戏导入
上课前,我们先来热身一下,做一个预测的游戏。
请各位同学在本子上任意写出三个自己喜爱的老师的名字，之后老师进行预测，如果预测准的话给老师五秒钟的掌声。其实在这个预测的游戏中还蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究.活动2【讲授】自主探究，初步感知
1、研究4枝笔放进3个笔筒。
(1)要把4枝笔放进3个笔筒 ,有几种放法?请同学们小组内摆一摆。
(2)反馈:四种放法(课件出示)(3)判断:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进2支笔。这句话说的对吗?为什么?(4)“总有”什么意思?(一定有)(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)(6)师:4枝笔放进3个笔筒,不管怎么放,总有一个杯子里至少放进几支笔?你是怎么知道的?(先找到每种摆法中笔数最多的杯子,然后再找到这些最多的杯子中最少的笔数)(7)师:实际就是多中找少
师:我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来,从而找到总有一个杯子里至少放进2支笔,这种方法叫枚举法。这种方法好不好?(评价:随着数据的扩大,摆放的方法一定会更多,甚至不能一一罗列)那么我们能不能找到一种更为直接的方法,也能得到这个结论呢?请同学们在小组内讨论讨论,怎么摆?
(每个杯子都先放进一枝,还剩一枝不管放进哪个杯子,总会有一个杯子至少有2枝笔)(你的方法果然简单)(8)这种方法我们可以称之为假设法,假设先在每个杯子里放1枝铅笔,这种放法其实也就是怎样分?(平均分)那剩下的1枝怎么处理?(放入任意一个杯子,那么这个杯子就有2枝铅笔了)(9)谁能用算式来表示这位同学的想法?(4÷3=1…1)商1表示什么?余数1表示什么?怎么办?
2、类推:把5枝笔放进4个笔筒,会有什么结果,为什么? 把6枝笔放进5个笔筒呢?为什么? 把7枝笔放进6个笔筒呢?为什么? 把1000枝笔放进999个杯子呢? 把(n+1)枝笔放进n个杯子呢?
3、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(只要放的铅笔比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少放进2枝铅笔。)
4、小结:从以上的学习中,你有什么发现? 师:这样的数学问题就叫做“鸽巢问题”或“抽屉原理”(板书课题)。一起看大屏幕(介绍鸽巢问题的相关知识)指名读。师:像刚才的问题中,并没有鸽巢、抽屉,其实鸽巢或抽屉就是一个模型。把谁看作“抽屉”?把谁看作“物体”? 生:笔筒相当于抽屉,铅笔相当于物体。(板书)师:用公式怎样表示这个原理(物体数÷抽屉数=商…..余数
至少数=商+1)活动4【练习】运用模型，解决问题
1、预测游戏是抽屉原理吗?解释为什么总有至少两个人的性别一样。
师:抽屉原理的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题
2:从大街上随意找13个人,至少有两人属相相同。3:从全校老师中任意找13人,至少有两人在同一个月过生日。
篇6：鸽巢问题_教学设计_教案
1.教学目标
1.1 知识与技能：
1.初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决简单的实际问题或解释相关的现象。2.通过操作、观察、比较、推理等数学活动，引导学生理解并掌握这一类“抽屉原理”的一般规律。
1.2过程与方法 ：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，体会比较的学习方法。1.3 情感态度与价值观 ：
感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣和应用意识，培养学习数学的兴趣。
2.教学重点/难点
2.1 教学重点
经历抽屉原理的探究过程，理解抽屉原理，灵活运用抽屉原理解决生活中的简单问题。2.2 教学难点
理解“总有”、“至少”，构建“抽屉原理”的数学模型，并对一些简单的实际问题加以模型化。
3.教学用具
多媒体课件，铅笔，笔筒，一副扑克牌
4.标签
教学过程
一、开门见山，引入课题
师：课前老师表演了一个魔术，其实，这里面蕴含了一个重要的数学原理——抽屉原理（板书：抽屉原理）。看到这个课题，你有什么问题要问吗？
学生提出问题：什么是抽屉原理？怎样研究抽屉原理？抽屉原理有什么用？等等。师：同学们都很爱提问题，也很会提问题，这节课我们就带着这些问题来研究。
二、自主探究，构建模型
1.教学例1，初步感知，体验方法，概括规律。
师：我们先从简单的例子入手，请看，如果把4个小球放进3个抽屉里，我可以肯定地说，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。
稍加停顿。
师： “总有”是什么意思？ 生：一定有。
师：“至少放2个小球”你是怎样理解的？ 生：最少放2个小球，也可以放3个、4个。师：2个或比2个多，我们就说“至少放2个小球”。
师：老师说的这句话对吗？我们得需要验证，怎么验证呢？华罗庚说过不懂就画图，下面请同学们用圆形代替小球，用长方形代替抽屉，画一画，看有几种不同的方法。也可以寻求其他的方法验证，听明白了吗？开始吧！
学生活动，教师巡视指导。汇报交流。
师：哪位同学愿意把你的方法分享给大家？ 一生上前汇报。
生1：可以在第一个抽屉里放4个小球，其他两个抽屉空着。师：这4个小球一定要放在第一个抽屉里吗？ 生：不一定，也可以放在其他两个抽屉里。
师：看来不管怎么放，总有一个抽屉里放进4个小球。这种放法可以简单的记作4,0,0。不好意思，接着介绍吧。
生：第二种方法是第一个抽屉里放3个小球，第二个抽屉里放1个，第三个抽屉空着，也就是3,1,0；第三种方法是2,2,0；第四种方法是2,1,1。（此环节可以先让一名学生汇报，其他学生补充、评价）师：他找到了4种不同的方法，谁来评一评？ 生2：他找的很全，并且排列的有序。
师：除了这4种放法，还有没有不同的放法？（没有）谢谢你的精彩展示，请回。看来，把4个小球放进3个抽屉里，就有这4种不同的方法。同学们真不简单，一下子就找到了4种放法。
出示课件，展示4种方法。
师：请同学们仔细观察、分析每一种放法，对照老师的猜测，我们凭什么就说“总有一个抽屉里至少放两个小球”呢？
生：第一种放法有一个抽屉里放4个，大于2，符合至少2个，第二种放法有一个抽屉里放3个，也大于2，符合至少2个，第三种放法有一个抽屉里放2个，符合至少2个，第四种放法有一个抽屉里放2个，符合至少2个。所以，总有一个抽屉里至少放两个小球。
师：说得有理有据。谁愿意再解释解释？（再找一名学生解释）
师：原来呀！这两位同学关注的都是每种方法当中放的最——多的抽屉，分别放了几个小球？（4个、3个、2个、2个）最少放了几个？（2个），最少2个，有的超过了2个，我们就说至少2个。确实，不管怎么放，我们都找到了这样的一个抽屉，里面至少放2个小球。看来，老师的猜测对不对？(对)是正确的！
师：刚才，同学们在研究的时候，采用了一一列举的方法（板书：列举法），列举法是我们研究问题时常用的方法，它非常的直观。除了像刚才这样，把所有的放法都一一列举出来，还有什么方法也能证明老师的猜测是正确的呢？有没有一种更直接的方法呢？
生1：把小球分散地放，每个抽屉里先放1个小球？剩下的1个小球任意放在其中的一个抽屉里，这样总有一个抽屉里至少放了两个小球。
生2：先把小球平均放，余下的1个小球不管放在哪个抽屉里，一定会出现总有一个抽屉里至少放了2个小球。
师：每个抽屉里先放1个小球，也就是我们以前学过的怎么分？ 生：平均分。师：为什么要先平均分？
生：先平均分，就能使每个抽屉里的小球放得均匀，都比较少，再把余下的1个小球任意放在其中的一个抽屉中，这样一定会出现“总有一个抽屉至少放了2个小球”。
课件演示。
师：假设每个抽屉先放1个小球，余下的1个小球可以任意放在其中的一个抽屉里，这样就会发现，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球。这种方法叫假设法。（板书：假设法）它体现了平均分的思想，你能不能把刚才平均分的过程用算式表示出来？
3＝1……1,1+1＝2。生：4÷3＝1……1,1+1＝2 教师随机板书：4÷师：这两个“1”表示的意思一样吗？
生：不一样，第一个“1”表示每个抽屉里分得的1个小球，第二个“1”表示剩下的那个小球，可以放在任意一个抽屉里。
师：第一个“1”就是先分得的1个小球，也就是除法中的商，第二个“1”是剩下的1个小球，可以任意放在其中的一个抽屉中。瞧，用算式来表示多么地简洁明了。
师：同学们真聪明，用列举法和假设法，都验证了老师的猜测是正确的。对比这两种方法，假设法出现的这种的情况，其实就是列举法当中第几种放法所出现的情况？
生：第四种放法出现的情况。
师：你认为用列举法和假设法进行验证，哪种方法比较简便？为什么？
生：假设法，列举法需要把所有的情况都一一列举出来，假设法只需要研究一种情况，并且可以用算式简明地表示出来。
师：请同学们根据刚才的研究经验和方法，想一想，如果把5个小球放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放几个小球？
生：2个，先往每个抽屉里放一个小球，这样还剩下1个，剩下的1个小球任意放在一个其中的一个抽屉里，这样，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。
4＝1……1,1+1＝2，总有一个抽屉至少放2个小球。生2：我是用算式表示的，5÷师：把6个小球放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放几个小球呢？ 5＝1……1,1+1＝2，还是总有一个抽屉里至少放2个小球。生：6÷师：把7个小球放进6个抽屉里呢？ 生：总有一个抽屉里至少放2个小球。师：接着往后想，你能继续说吗？
生：把7个小球放进6个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。生：把8个小球放进7个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。师：咱们能说完吗？（不能）是不是有什么规律呢？你能概括地说一说吗？ 生1：小球个数和抽屉个数都依次增加1，总有一个抽屉里至少放的小球个数都是2.生2：当小球的个数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个小球。师：你们真善于概括总结！
2.教学例2，深入研究，提升思维，构建模型。
师：刚才我们研究了小球数比抽屉数多1时，总有一个抽屉至少放2个小球，当小球数比抽屉数多
2、多3，甚至更多，又会出现什么情况呢？想不想继续研究？（想）
师：我们在6个小球放进5个抽屉的基础上继续研究，抽屉数不变，小球的个数增加1，7个小球放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少放几个小球？
5＝1……2，1+2＝3。生1： 7÷师：有不同意见吗？
5＝1……2，1+1＝2。生2： 7÷
5＝1……2，不同点是一位同学认师：出现了两种不同的声音，这两位同学都是用7÷为是1+1＝2，另一位同学认为是1+2＝3。到底哪种想法正确呢？你能谈谈自己的意见吗？
生3：我赞同1+1＝2。因为余下的2个还要分到不同的抽屉里，所以总有一个抽屉至少放2个小球。出示课件。
师：大家看，把7个小球放进5个抽屉，都同意每个抽屉先放1个是吗？余下的2个怎么放？是一块儿放到一个抽屉里，还是怎么放呀？
生：把其中的1个小球放到任意一个抽屉里，再把另1个小球放到和它不同的抽屉里。师：你的意思是说，把这两个小球怎样放？（分开放）为什么要分开放？
生：这样能使每个抽屉里的小球都尽可能地少，一定会出现“总有一个抽屉里至少放2个小球”。
师：是呀！由于我们找的是“总有一个抽屉里至少放几个小球”，所以应该把这2个小球分别放到不同的抽屉里，应该是什么？（1+1＝2。）看来呀，先把小球平均分，再把余下的小球分开放，这才是解决此类问题的关键。
师：感谢刚才三位同学，给我们的课堂带来了不同的声音，使我们的认识越来越深刻，掌声送给他们！
师：抽屉数不变，再增加小球的个数，会出现什么情况？ 5＝1……3，1+1＝2，“总有一个抽屉里至少放2个小球”。生：8÷师：小球数再增加1个。
5＝1……4，1+1＝2，也是“总有一个抽屉里至少放2个小球”。生：9÷师：总有一个抽屉里至少放的小球个数怎么还是3呀？
生：先往每个抽屉中放1个小球，再把余下的4个小球任意放在4个不同的抽屉里，这样“总有一个抽屉里至少放2个小球”，所以还是1+1＝2。
5＝2）还用加1吗？（不用）正好分完。师：小球数再增加1个，（10÷师：再增加1个。
5＝2……1，2+1＝3，总有一个抽屉里至少放3个小球。生：11÷师：刚才都是1+1，现在怎么变成2+1了？ 生：抽屉数不变，小球数增加了，导致商变了，商变了，总有一个抽屉里至少放的小球数也变了。
师：请同学们推想一下，小球个数是几的时候，总有一个抽屉里至少放的小球个数还是3？
生：13,14,15。
如果学生出现不同的数，教师及时纠正。
师：同学们太聪明了，这里面是不是有什么规律呢？请同学们认真观察思考，总有一个抽屉里至少放的小球个数，我们是怎么得到的？
生：用小球的个数除以抽屉数，如果有余数，用商加1，如果没有余数，总有一个抽屉至少放的小球个数等于商。
出示课件：把小球放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；如果正好分完，总有一个抽屉里至少放的小球个数等于商。
师：其实，抽屉里不仅可以放小球，还可以放其他的物体呢？这句话就变成了：把物体放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；如果正好分完，总有一个抽屉里至少放的小球个数等于商。我们一起自豪地读一读。
师：其实，我们发现的这个规律，就是这节课所要研究的“抽屉原理”。它最早是由19世纪德国数学家狄里克雷提出来的，所以这个原理又叫“狄里克雷原理”。
三、运用模型，解释应用 1.鸽巢问题，沟通联系。
师：刚才我们是借助抽屉和小球来研究的，在有的国家是借助用鸽子和鸽巢问题来研究的。
课件出示： 5只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进几只鸽子？ 生：总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。
师：同学们在解决这个问题的时候，自觉不自觉地就把5只鸽子看成了什么？（5个小球）5个小球也可以叫做5个待分的物体，把3个鸽巢看成了什么？（3个抽屉）。瞧，鸽巢原理诞生了。2.拓展应用，提升方法。
师：抽屉原理在生活中有着广泛的应用，这两个问题，你会解决吗？ 课件出示：
（1）把7支铅笔放进2个文具盒里，总有一个文具盒至少放几支铅笔？（2）把11枚硬币放进4个口袋里，总有一个口袋至少放几枚硬币？ 学生解决后，汇报交流。
师：刚才我们用抽屉原理解决了一些问题，这些问题统称为抽屉原理问题，解决该类问题的关键是找出什么是待分的物体，什么是抽屉。抽屉原理就是解决该类问题的一种方法或者叫做模型。
3.揭秘魔术，首尾照应。
师：还记得课前表演的魔术吗？你能利用抽屉原理揭秘课前的魔术吗？
4＝1……1，1+1＝2，生：把5张牌看作5个待分的物体，把4种花色看作4个抽屉，5÷所以，至少有2张牌是同一花色的。
师：你真会学习，利用抽屉原理帮助大家把课前的魔术揭秘了，其实，老师并不懂得什么魔术，只是应用了抽屉原理。
课堂小结
1、回顾小结
鸽巢问题就是运用了抽屉原理来解决问题的，是与生活息息相关的一类有趣的数学问题。实际上都是同学们运用以前的知识就可以解决的问题，遇到此类题目时我们可以从多个角度、多个方面去思考。
2、畅谈收获
师：不知不觉，一节课即将结束，你有哪些收获呢？
学生从知识、方法、情感等方面畅谈收获，教师给予积极评价。师：最后，老师给大家提个建议，回家以后，把今天学的抽屉原理讲给爸爸妈妈听！
板书
鸽巢问题（1）
篇7：鸽巢问题(教案)
一、教材分析：
本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。二、三维目标： 知识与技能：
引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：
经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等 活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
（2）学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。
3、情感态度与价值观：
（1）积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
（2）体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体 验学数学、用数学的乐趣。
（3）通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。（4）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。
三、教学重点: 应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。
四、教学难点： 理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
五、教学措施：
1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴；再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。
3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
六、课时安排：3课时
鸽巢问题-------------------1课时
“鸽巢问题”的具体应用------1课时 练习课---------------------1课时
鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第1课时时间： 教学课题：鸽巢问题
教学内容：教材第68-70页例
1、例2，及“做一做”，及第71页练习十三的1-2题。
三维目标：
1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具准备：多媒体课件。
教学过程：
创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。-------出示课题
二、合作交流，探究新知
1、教学例1(课件出示例题1情境图）
思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？ 学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。方法三：用“假设法”证明。
通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。（4）认识“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。
这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔„„
小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。（5）归纳总结： 鸽巢原理
（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
2、教学例2(课件出示例题2情境图）思考问题：
（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？
（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题
（一）。（1）探究证明。
方法一：用数的分解法证明。
把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。方法二：用假设法证明。
把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。（2）得出结论。
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题
（二）。（1）用假设法分析。8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。（2）归纳总结：
综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。鸽巢原理
（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
三、巩固新知，拓展应用
1、完成教材第70页的“做一做”。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
2、完成教材第71页练习十三的1-2题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。
四、课堂总结
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用“鸽巢问题”解释的生活中的例子吗？
五、作业
个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第2课时时间： 教学课题：“鸽巢问题”的具体应用
教学内容：教材第70页例3，及“做一做”，及第71页练习十三的3-4题。
三维目标：
1、知识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、引入新课： 师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？ 学生思考、发言。
师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。------出示课题
二、合作交流，探究新知
（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具，小组合作交流。
3、小组反馈，师相机板书：
4、得出结论：把颜色看作抽屉。
有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。
（二）研究规律
师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？ 分小组讨论后汇报。
再出示“做一做”第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。小结：确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
三、巩固新知，拓展应用
1、第70页“做一做”第1题。
2、解决课前有趣的问题
3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？
4、练习十三第3、4题。
四、全课总结，畅谈收获
1、通过今天的学习你有什么收获？
2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？
五、作业
个人调整意见
教学反思：
鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第3课时时间： 教学课题：“鸽巢原理”练习课
教学内容：教材71页练习十三的5、6题，及相关的练习题。
三维目标：
1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入------出示课题
二、指导练习
（一）基础练习题
1、填一填：
（1）鱼岳三小六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至少有（）名学生的生日是在二月份的同一天。
（2）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么一定有1个同学至少投进了（）个球。
（3）把6只鸡放进5个鸡笼，至少有（）只鸡要放进同1个鸡笼里。
（4）某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有（）本书，才可以保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书。学生独立思考解答，集体交流纠正。
2、解决问题。（1）（易错题）六（1）班有50名同学，至少有多少名同学是同一个月出生的？
（2）书籍里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本科技书。一次至少要拿出多少本书？
（3）把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，可以保证至少有1个铅笔盒里的铅笔不少于6支？
（二）拓展应用
1、把27个球最多放在几个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球？教师引导学生分析：盒子数看作抽屉数，如果要使其中1个抽屉里至少有7个球，那么球的个数至少要比抽屉数的（7-1）倍多1个，而（27-1）÷（7-1）=4...2，因此最多放进4个盒子里，可以保证至少有1个盒子里有7个球。教师引导学生规范解答：
2、一个袋子里装有红、黄、蓝袜子各5只，一次至少取出多少只可以保证每种颜色至少有1只？
教师引导学生分析：假设先取5只，全是红的，不符合题意，要继续去；假设再取5只，5只有全是黄的，这时再取一只一定是蓝色的，这样取5×2+1=11（只）可以保证每种颜色至少有1只。
教师引导学生规范解答：
3、六（2）班的同学参加一次数学考试，满分为100分，全班最低分是75。已知每人得分都是整数，并且班上至少有3人的得分相同。六（2）班至少有多少名同学？
教师引导学生分析：因为最高分是100分，最低分是75分，所以学生可能得到的不同分数有100-745+1=26（种）。教师引导学生规范解答：
三、巩固练习：
完成教材第71页练习十三的5、6题。（学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。）
四、课堂总结
说说这节课你有什么收获？还有什么疑问，我们一起解决。
五、作业
个人调整意见