概率论与数理统计感想

概率论与数理统计感想（精选8篇）

篇1：概率论与数理统计感想

学习概率论与数理统计感想

作者：丁彦军

学号：1130610816

班级：1306108 摘要：概率论与数理统计是一门与生活息息相关的学科，在生活中很多方面都有很广泛的应用，通过本学期对于这门课程的学习，我更加深刻的体会到了这一点。同时，了解一些概率论的发展历史和现状有助于我们更好的理解和学习这门课程的研究对象和方法，也有助于我们掌握这门课程的精髓。

关键词：概率论

起源

发展

应用

通过这学期对概率论与数理统计这门课的学习，我认识到，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。

了解这些后，我对概率论和数理统计的起源和发展历史以及它目前的发展情况产生了浓厚的兴趣。英国数学家格雷舍(Galisber,1848一1928)曾经说过“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来:,我确信,没有哪一种科目比数学的损失更大。”了解和研究概率论发展的历史,有助于我们加深对这门课程研究对象、研究方法的了解;有利于总结成功经验和失败教训,启迪我们更好地学习这门课程。

下面介绍概率论的起源和发展历史: 1.古典概率时期（十七世纪）

概率论的早期研究大约在十六世纪到十一七世纪之间。这段期间,欧洲进入文艺复兴时期,工业革命已开始蔓延。伴随工业发展提出的误差问题,伴随航海事业发展产生的天气预报问题,伴随商业发展而产生的贸易、股票、彩票和银行、保险公司等,加之人们越来越需要了解的患病率、死亡率、灾害规律等问题,急需创立一门分析研究随机现象的数学学科。概率论应社会实践的需要出现了。在这个时期,意大利著名物理学家伽俐略(GalileiGalileo,1564.2.18一1642.1.8)就曾对物理实验中出现的误差进行了科学的研究,把误差作为一种随机现象,并估计了他们产生的概率。十七世纪末,瑞士数学家伯努利对惠更斯没有解决的问题给出了解答,并第一次用到了母函数概念。伯努利的成就主要是从理论上证明了大数定理。伯努利的另一重大贡献是研究了独立重复试验概型。由于这种概型研究的是只有两个可能结果的试验,并经多次重复的结果。因此具有很普遍的意义。至今,在许多概率论专著中仍把独立重复试验概型称为“伯努利概型”。2.初等概率时期(十八世纪)

十八世纪,概率论发展很快,几乎初等概率的全部内容都在这个期间形成。法国杰出的数学家德莫哇佛尔(AbrahamDeMoiver,1667--1754)最早研究了随机变量服从正态分布的情形,发现了正态概率分布曲线。接着,他又发现,许多分布的极限正态分布,并证明了二项分布当p=q=的情形。这种证明某一分布的极限是正态分布的各种定理,以后发展成概率论的一个重要组成部分—中心极限定理。英国数学家辛普松(TnomasSimpson,1710一1761)所研究的问题中有一个对产品剔12废及检查很重要的问题:设有n件等级不同的产品,n1件属于第一级,n2属于第二级,„„,我们任意取其中的m件,试求其中取得m1件第一级, m2件第二级,„„的概率。这就是现在常用到的多项分布的情形。法国博物学家蒲丰(CometDeBuffon,1707一1788)提出了用投掷小针计算值的著名“蒲丰问题”:将一根长2l的小针投掷在距离为2a(a>l)的若干等距平行线上,可以证明针与任一直线相交的概率是p=用p≈（n为投掷次数,为针与直线相交次数),则得3.分析概率时期(十九世纪)

拉普拉斯1812年在巴黎出版了他的经典著作《分析概率论》，这部著作对十八世纪概率论的研究成果作了比较完美的总结,内容包括几何概率、伯努利定理、最小二乘法等。他还明确了概率的古典定义,证明了中心极限定理中的德莫哇佛尔—拉普拉斯形式,发展了概率论在观察和测量误差方面的应用。法国数学家泊松通过研究,发现了在概率论中占重要地位的一个分布—泊松分布。他还推广了大数定律,在1837年他的《关于民型审判的概率研究》著作中,第一次提出了“大数定律”这一名称。泊松还是第一个把概率论用到解决射击问题上的数学家。德国数学家高斯(CareFriedriehGauss）首次叙述了在统计学中十分重要的最小二乘法原理。切比雪夫(TellbllllBe）提出的不等式：p：｛|X-E(X)|｝D(X)2l,若an2nl。a2。给出了在未知分布情况下,随机变量与其期望之间差别概率的估计。同时,他作为基础知识在概率论和数理统计中起着十分重要的作用。4.现代概率时期(二十世纪)

二十世纪以来,美籍南斯拉夫数学家费勒(WillamFeller,1906--1970)及法国数学家列维(P·Lvey,1886一1971)在极限理论方面开展了一系列有益的研究工作。1935年,费勒找到了满足中心极限定理的充要条件,后来数学界称这个条件（limmaxnk=0）为费勒条件。英国数学Bn家费歇尔(R·A·Fihser.1890--)以医学、生物实验为背景,提出了似然方法;开创了试验设计、方差分析;确立了统计推断的基本方法（二、三十年代)。原籍波兰的美国数学家奈曼(J·Nycmna)和皮尔逊,从1928年起,建立了严格的假设检验理论。四十年代末,美国数学家瓦尔德创立了统计判决理论。由于概率论中极限理论的发展,正态分布作为统计量的地位越来越明显,统计中的大样本理论由此而得到迅猛的发展,参数估计中的极大似然估计,稳健统计,自适应估计,随机逼近、非参数统计等都发展较快。另外,贝叶斯(Bayes)统计学派在这个时期复兴并发展。

通过对概率论的发展史的了解，我对概率论课程中学习的一些知识有了更深层次的理解，列如，对于n重伯努利的问题，它在平时的生活中也有着广泛的应用价值。比如在购买股票问题中，设光顾的投资者数为n，n个人中购买股票的人数m，这就是一个n重贝努里概型。此外，概率论在各个学科和金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域也得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面。熟练地掌握概率论中一些基本的方法，对于我们平时的工作和学习会有很大的帮助。同时，随着科学技术的发展,概率论的理论与应用也将得到更大的发展，带给我们的益处也将越来越多。

篇2：概率论与数理统计感想

班级：

学号：

姓名：

本学期我们开设了《概率论与数理统计》这门课程。在正式学习这门课程之前，我对于它的了解仅限于高中时期所学习的简单的概率与统计相关的定义、概型以及运算。在学习了这门课程之后，我对于将数学知识运用到实践中有了更加深刻的认识。

本门课程总共八章。在第一章中，我在复习到的高中时期基础知识的基础上更加深入的学习了随机事件与概率相关知识，其中我感觉比较重要的就是条件概率与乘法公式、全概率公式和被贝努力公式以及事件的独立性和N重贝努利概型。在第二章中，我理解了随即变量及其概率分布的概念、连续型随机变量及其概率密度的概念，了解了泊松定理的结论和应用条件并学会了用泊松分布近似的表示二项分布，还学会了均匀分布、指数分布、正太分布及其应用。在第三章中，我们学习了二维随机变量及其分布，其中二位二维离散随机变量和二维连续型随机变量以及二维随机变量函数的分布是我感觉比较陌生的。学起来也比较吃力。第四章是随机变量的数字特征，其中数学期望、方差都是高中学过的，学起来比较简单，而协方差、相关系数和矩则是比较新的知识了。第五章是大数定律和中心极限定理，都是新内容，这期间，我掌握了切比雪夫不等式的条件和结论、切比雪夫大数定律、贝努利大数定律以及辛钦大数定律成立的条件和结论，并能运用切比雪夫不等式进行简单的概率估计，另外还学习了独立同分布的中心极限定理以及棣莫弗—拉普拉斯定理的条件与结论。第六章中，主要学习了数理统计的基本概念：总体、个体、简单随机样本、统计量的概念、样本均值、样本方差和样本矩。第七章是参数估计的相关知识，重点是点估计、估计量以及估计值得相关概念还有矩估计法和极大似然估计法，另外，我还掌握了两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。在最后的第八章，我们主要学习了假设检验，我掌握了假设检验的基本概念，学会了对单正态总体参数的假设检验和对双正态总体均值方差的假设检验。

篇3：《概率论与数理统计》教学探索

一、教学内容安排要得当

1. 教材的选择。

《概率论与数理统计》课程内容目前各个高校使用的教材不一, 教材特色也不尽相同。如由浙江大学盛骤、谢式千教授编写的《概率论与数理统计 (第四版) 》是工科院校使用最广的一书, 该书选材精练, 布局合理, 结构谨严, 并兼顾到工科院校学时较少的特点, 使学生用较少的时间掌握了简而精的内容, 也是研究生数学考试的最佳参考书。而武汉理工大学吴传生教授主编的《经济数学———概率论与数理统计》一书将数学建模的思想融入基本教学中, 将课程内容与经济学及其他应用方面的问题有机结合, 注重培养学生解决实际问题的能力。总之, 每部教材都有其特色之处, 在该课程的内容安排上, 不能仅局限于某本指定教材, 应该以某一教学基本要求为基础, 考虑到每部分章节的特殊性和不同教材的特色性, 整合多种教材使课程向立体化建设的方向发展。

2. 增加与高等数学关联的内容。

概率论的基础思想是微积分理论, 例如随机事件首先被简化为集合, 继之被简化为实数, 然后样本空间被简化为数集, 概率相应地约化为实函数。接下来随机变量的数字特征、概率密度与分布函数的关系等章节直接借鉴或应用了微积分的现有成果。没有微积分的推动, 就没有概率论的公理化与系统化, 因此, 在授课内容方面应适当安排增加微积分计算、极限论等方面的课时。

二、改进教学形式

1. 有效使用多媒体教学。

与传统的教学法相比, 多媒体教学优势凸显, 首先以其生动的画面、形象的演示提高了教学效果, 其次很大程度上减轻了教师板书的负担, 受到了广大一线教学教师的喜爱。但是, 随着多媒体技术的普及, 许多问题也接踵而来。首先, 人为物用, 课件成为课堂的主宰;其次, 越俎代庖, 忽视学生与文本的交流;再次, 浅层体验, 缺少学生的积极参与。这些问题亟待解决。在此, 笔者认为在多媒体教学过程中应当遵循以下原则:课件与课本相结合, 理论与实验相结合, 教师讲解与学生参与相结合。一方面, 多媒体课件的优势就是能直观地反映出一些抽象的东西, 使得学生可以更容易地去理解、去消化所学东西, 同时增强了教学的多样性、趣味性。比如在学习函数分布时, 就可以一边讲授知识, 一边实际操作, 引导学生运用Matlab软件编写程序, 他们学知识的速度和理解掌握知识的牢固度大大提高了。另一方面, 利用网络优势和图书馆电子资源, 对电子课件内容进行定期更新。例如, 讲解排列与组合的区别时, 可以以福利彩票为例, 双色球、3D的概率分析分别归属于排列、组合问题。最后, 将教材的重难点、习题课等内容提前制作成课件, 教师省去了抄写定义、题目等过程, 剩下来的时间我们可以用于进一步剖析内容的细节和重点、难点, 配合多种形式, 加入师生互动, 比如课堂提问、适当的粉笔教学等, 这样做既能保证老师再教学中的主导作用, 又能充分体现学生的主体地位。

2. 数学实验课初探。

利用现代计算机技术和数学软件相结合, 在老师的引导下, 让学生主动解决实践问题, 有助于培养学生动手、创新等能力并加深对知识的理解。比如, 针对课本内容, 可将几种重要的离散型、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等都列成表格, 其中所涉及到的重要统计量的分布密度函数用Matlab图形表示出来。

另外, 选择一些具有实际背景的典型案例作为实验内容。例如, 从班级中任选50位学生, 有两人生日相同的概率会达到97%, 几乎是必然事件;观察每30s通过学校大门口汽车的数量, 检验其是否服从Poisson分布。通过开设实验课, 可以使学生深刻理解数学的本质和原貌, 体味生活中的数学, 增强学生兴趣, 培养学生的实际操作能力和应用能力。

3. 加强课堂教学反馈。

与中小学生不同, 大学生的学习环境相对自由与灵活, 不再有特定的教室, 也没有固定的自习时间。学生与老师的交流仅限于每次课堂上的九十分钟, 导致学习信息反馈不够及时, 反馈渠道狭窄。因此, 如果能高效地利用课堂时间充分实现师生互动, 将会较好地提高学习效果。考试与考查是最常见的教学评价手段, 考试往往针对某几章节进行阶段性检查, 而课堂考查则具有随机性, 能在第一时间发现教学中的“疑难杂症”。因此, 课堂提问、挑选部分学生板书做题的方式在大学课堂仍不过时。例如, 笔者在授课中, 会选取学习成绩优秀、一般、较差的不同类型的学生进行提问或者到讲台前做题, 他们的解题思路、速度往往体现了现有知识的接受水平。然后, 依据课堂考查情况适当地布置课后作业, 并有计划地安排测验及习题课。

三、科学设置考核方法

课程考核是提高教学质量、检验教学效果和培养合格人才的重要环节。传统的以闭卷笔试为主的考核方式已难以适应新的形势下对高素质人才培养的需要。根据本课程自身特点、性质, 考核形式要推行多个阶段、多种类别 (平时测试、作业测评、实验操作、期末考核等) 的考核制度改革, 强化学生课堂内外学习, 提高专业基本能力与综合素质。

所以, 笔者在教学中, 加强了日常中的考核, 在每堂课后都要留有针对性的作业题、思考题, 不定时地安排小测验, 检查学生的知识掌握情况, 然后有针对性地辅导, 在学完整个概率论部分后再统一进行一次大测试。再则, 要重视实验操作, 在每次实验结束后提交报告, 进行测评。最后, 还是要以期末考试来检验, 采取A、B卷形式, 当然也是闭卷考试。接下来要做的, 就是综合平日成绩和期末成绩, 来给学生定分。分数统计完以后, 对成绩分布情况进行分析, 判断班级的总体水平, 对题型也要跟踪评价, 从中得出结论, 分析出学生掌握知识的情况, 找出不足, 有计划地调整和改进。总之, 科学的考核评价和即时反馈, 会大大提高教学质量。

总之, 《概率论与数理统计》学科的教学改革必须与时俱进, 必须认真改进教学手段、丰富教学内容, 并匹配适量的实验课, 合理设置课程考核办法, 在发挥教师主导作用的同时积极调动学生的能动性, 才能取得更好的学习效果。然而, 课堂教学改革是一项系统工程, 只注重某些方面的改革是不够的, 必须对教学全过程进行系统设计, 才能实现课堂教学的整体优化。在今后的教学实践中, 如何以学生为中心, 实现教学方法上的互动、生动, 教学手段的多样化, 以及培养学生的创新意识和创新思维方面还需进一步探索并总结经验。

参考文献

[1]张德然.概率论思维论[M].合肥:中国科学技术大学出版社, 2004.

[2]肖海军.概率论课程中的应用性教学[J].中南民族学院学报 (自然科学版) , 2001, (20) :92.

[3]盛骤, 谢式千, 潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社, 2000.

篇4：概率论与数理统计感想

关键词：概率论与数理统计；考试改革；教学改革

一、引言

概率论与数理统计是研究随机现象的数量规律性的学科，由于随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。它涉及到自然科学、社会科学的几乎所有的分支，在各个行业、各种部门有广泛的应用。在我国概率论与数理统计，是非数学专业学生重要的基础课，该门课程理论多、内容抽象、定义多，大多数学生刚开始感觉还行，有一点高中的基础，但随着学生学习的深入，认为概率论与数理统计越来越抽象，是公共数学课程中最难学习的一门课程。对该课程的学习提不起兴趣，甚至感到很畏惧。

为了使学生掌握概率、统计的知识，对这门基础课感兴趣，增强学生动手能力和解决实际问题的能力，提高学生的综合素质，我们学院对概率论与数理统计考试改革进行了研究和实践，通过考试方法的改革，促进教育思想、教学内容和教学方法的改革，推动学生学习方法和学风的改进，全面提高教学质量。现总结如下：

二、教学存在的问题

以前由于教学课时比较少，着重讲概率论的内容，对于数理统计的内容讲得比较快，涉及到的内容也不是很深入，而且数理统计部分实验设置的时间也不够，导致整门课程讲完后，学生对概率论的内容基本掌握，而对于数理统计来说，大部分学生还不知道数理统计是怎么回事，没有建立起统计的基本思想。面对着统计数据，不知道如何处理，与课本上的知识建立不起联系，面对统计问题更是无处下手。开设概率论与数理统计这门课程对学生综合素质的提高，没有起到预期的效果。

三、考试存在的问题

以前我校的考试成绩一般是期末考试一锤定音。虽然有平时成绩，主要以作业为主，占的比率较少。具体情况如下：期末考试70%，平时成绩占30%。其中平时成绩，学生平时的作业情况占20%，考勤情况占10%。但随着招生规模的扩大，学生学习的积极性和对做作业的态度的差异性很大，学生为了平时成绩抄袭作业现象严重，学生的作业并不能真实地反映学生的学习的好坏，使得教师无法真正了解每个学生的学习情况，并合理地给出平时成绩。再者这种单一的闭卷考试形式偶然性大，一次考试也很难真实地反映学生的水平。另外，通过每年的数学建模竞赛，我们发现即使考试成绩很好的同学，在遇到实际问题时，也不会用统计的工具去解决问题。造成这种现象的原因主要是：学生在考前死记定理和背公式，再加上考试内容主要是一般理论性的题目，而没有现实问题中的大量数据的运算。

四、教学与考试方法的改革

针对以上教学和考试过程中存在的弊端，我们通过修改教学计划，增加了适量的课时、增加了实验教学内容，设置了抛硬币、正态分布模拟、参数估计、方差分析以及回归分析等学生实验。让学生通过实验更好的理解概率论与数理统计的思想，提高了学生的动手能力和解决实际问题的能力。

在教学过程中，将一些实际问题纳入教学体系，比如：一个班级中有同一天生日同学的概率是多大？人们中彩票的概率是多大等。这样可以提高学生学习的积极性和主动性。另外可以结合学生的专业背景，让他们运用统计方法来解决一些专业上的数据统计分析问题，也即进行实验设计。比如对于生物、化学类专业的学生，可以让他们将自己做的实验数据使用统计的方法去处理。对于理工类专业，可以让学生处理工程中的一些数据。对于经管类专业的学生，可以让学生了解一些基于概率论与数理统计的经济和管理模型。这样，学生可以在实际应用掌握概率论与数理统计的知识，更容易融会贯通，学生的应用能力和解决问题能力也随之得到很大的提高。

随着教学改革，我们对考试也进行了相应的改革。通过考试的改革与落实来检验教学改革效果和推动教学改革。我们首先加大了平时成绩所占的比重，平时成绩提到40%左右。同时，将平时上机实验纳入平时成绩，根据学生提交的实验报告，给出学生的实验成绩。这样可以引起教师和学生对实验教学的重视。平时成绩具体分配如下：作业占平时成绩的20%，考勤情况占平时分20%，实验成绩占平时分的60%。其次，对期末考试也进行了改革，将期末考试变成两部分：开卷考试和闭卷考试。闭卷主要考查概率论部分和数理统计的参数估计部分。开卷考试主要考查数理统计的假设检验和线性回归部分。开卷考试主要通过上机进行，题目类型主要有：①给出量比较大的数据，让学生使用统计软件进行处理，解决所要回答的统计问题；②给出一个有学生专业有关的实际小问题，让学生利用统计思想去处理；③将学生分成三人一组，给一道使用统计方法的数学建模题目。这种评价方法既可避免数理统计课程计算量大，不便于闭卷考试的问题，也免去了学生需要记忆大量的计算公式不必要的精力，同时可以全面考核学生的学习情况和应用数理统计解决实际问题能力，给出比较客观的成绩。

将课本理论知识转化为学生的实践应用能力，不是一件简单的事情，我们的教学与考试改革，更应该注重实践性的教学环节，注意加强培养学生的应用能力，培养学生应用数学知识、方法去观察、分析和解决实际问题能力。

参考文献：

[1]吴赣昌.概率论与数理统计[M].北京：中国人民大学出版社，2007.

[2]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，1983.

[3]宋红风.“概率论与数理统计”教学改革浅议[J].科技教育创新，2008，（5）.

[4]李桂范.概率论与数理统计-课程考试改革的研究与实践[J].中国科教创新导刊，2008，（14）.

篇5：概率论与数理统计感想

——江泽民

参加《概率论与数理统计》课程培训的一点感想

学员 夏传武

徐州工程学院数理学院

3月27日至3月29日，在南京参加了全国高校教师网络培训中心组织的《概率论与数理统计》的课程培训，聆听了杨孝平老师与陈萍老师的精彩演讲，颇受启发：要教好《概率论与数理统计》这门课，一是要眼界开阔，二是要精雕细刻。

《概率论与数理统计》这门课经过长时间的发展，可谓千锤百炼，大浪淘沙，保留下来的无一不是这门课的精华。具体到上课时选用的一本《概率论与数理统计》教科书，其内容无不是经过编著者长时间思考而优中选优的结果。

面对手中的教材，面对眼前的学生，如何将教材中的内容传授给学生？如何让学生真正从《概率论与数理统计》这门课中受益？如何让学生灵活地应用《概率论与数理统计》的知识去解决学习生活中遇到的这样那样的问题？

这，是每一个承担《概率论与数理统计》这门课的教师都应当回答的问题。怎么办？

记得南宋著名爱国诗人陆游有一句诗云：“汝果欲学诗，功夫在诗外。”这句话还是颇有启发意义的。

要教好《概率论与数理统计》这门课，仅仅局限于手中的教材是行不通的。一部教材，由于教材编排的要求，其所容纳的内容总是有限的。这样，具体到《概率论与数理统计》这门课的起源及应用往往仅仅是简单提及、一带而过。

某种程度上说，任何一本《概率论与数理统计》教材都是对“概率论与数理统计”这门课程体系的“掐头去尾”。换句话说，任何一本常规的《概率论与数理统计》教科书都不可能将“概率论与数理统计”这门课的“来龙去脉”详加展开。而对于来源不清、去向不明的东西，学生是很难产生兴趣的，而没有兴趣的东西又是很难掌握的。

这就是我们首先要解决的问题。作为一名教师，在授课中就要解决教材的这两点先天不足。

这就需要教师对数学史特别是概率论的发展史以及统计学的发展史较为熟悉。了解概率论与数理统计的相关历史，不仅教学中能让学生产生兴趣，较好地解决概率统计教学中的“来龙”问题，明了“„„数学„„只不过是常识的升华而已。”，从而提高学生对这门课程兴趣。此外，了解历史上与概率论与数理统计的相关的大家处理问题的思想方法也可以给我们处理概率统计的相似问题以有益的启发。

要解决“去脉”问题，让学生了解概率论与数理统计在今后的学习生活中的广泛应用，就要对现代科学知识较为熟悉，甚至要亲自走到科研的第一线。从这个意义上讲，教学与科研确实是难以分开的，并且（一般而言）二者是可以相互促进的。

——江泽民

而要讲好《概率论与数理统计》这门课，还要注意这门课与其他课程的联系，不要孤立地就概率统计讲概率统计，要与前面学生已经学过的较为熟悉的其他课程如高等数学等有机联系。

前面拉拉扯扯讲了一些，应该说都是一名《概率论与数理统计》的任课教师应该具备的基本要求。而要将这门课讲好，仅有这些还是远远不够的。前面提到的就如同习武者的蹲马步，只不过是对习武者的最基本的要求。要成为一个武林高手，重要的是要修炼如同陈萍老师那样的“内功”。

要修炼“内功”，就要扎扎实实地深入钻研教材、吃透教材。在吃透教材的基础上，教学中还要注意教学方法，要巧设疑难，提高学生学习的兴趣。

下面基于《概率论与数理统计》的教材（浙江大学四版），结合自己平时的理解以及两位老师的报告来谈一谈具体的处理。

我们所用的教材是浙江大学盛骤、谢式千、潘承毅等老师编写的。该书概率统计部分共有十一章，其中第十章（bootstrap方法）我们学校不作要求，第十一章（在数理统计中应用Excel）我们在授课中随时使用。其余的九章内容是我们学习的主要内容。

第一次课一开始，简单介绍一下概率论、统计学的起源、发展简史，简单介绍一下概率论、统计学在现实生活中的应用的生动实例。

讲解“随机试验 样本空间 随机事件”时，着重阐明随机现象的重要规律：统计规律性。然后循序渐进地引入随机试验（研究随机现象的基本方法）、随机事件（研究随机现象的数学方法）（指明集合引入的目的，为后面引入随机变量、分布函数预作准备）。

对“频率与概率”的处理，着重介绍频率的概念、“频率的稳定性”（统计规律性），频率的性质。之所以要着重介绍频率，依我们教学中的实践，感觉频率较为直观，性质较易为学生接受。在讲清楚频率的基础上，点明用频率研究随机现象的不足之处，然后较为自然地引出概率的概念。

对古典概型的处理，基本上可以借用陈萍老师的处理方式。

条件概率的处理，也基本上借用陈萍老师的处理方式。

对全概率公式的讲解，则着重于厘清样本空间划分的方法。

第二章着重介绍为什么要引入随机变量、随机变量的特点以及随机变量的不方便之处，进而引入分布函数。在介绍具体内容时，离散时以二项分布为重点，连续时以正态分布为重点。

第三章重点讲清为什么要讨论多维的随机变量，只讲一维的行不行等问题。具体讲解时可先给学生复习一下高等数学中分段函数的积分以及二重积分的计算等问题。

第四章（随机变量的数字特征）可借鉴陈萍老师的处理方式，重点讲清期望、方差的性质以及相关系数的概念。

第五章（大数定律及中心极限定理）简单介绍，了解几个重要结论。同时，也让学生清楚，概率论的问题在理论上是已经解决了的问题，并不是用“可能性”定义“概率”，用“概率”定义“可能性”的循环论证。

——江泽民

第六章（样本及抽样分布），听了陈萍老师的介绍，感觉南理工的处理方式也有可取之处。不过，这一章本人对自己的处理方式还是颇为得意的，就不见异思迁了。

第七章中极大似然估计可借用陈萍老师的处理方式。

第八章（假设检验）亦可借用陈萍老师的处理方式。

第九章（方差分析及回归分析）仍采用以前自己的处理方式。

总之，这次培训，使自己开阔了眼界，提高了认识，学习到了具体问题的处理技巧，结识了朋友，收获非常大。

希望今后有机会能够继续参加全国高校教师网络培训中心举办的其他相关课程的培训。

谢谢杨孝平、陈萍两位主讲老师！

谢谢参加这届培训班的“同学们”！

篇6：概率论与数理统计

一、随机事件和概率

考试内容

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

考试要求

1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．

2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．

3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

考试要求

1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．

2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．

3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为

5．会求随机变量函数的分布．

三、多维随机变量及其分布

考试内容

多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质.理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．

2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义．

4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会

运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．

2.会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考试要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律)．

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)．

六、数理统计的基本概念

考试内容

总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩分布分布分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

考试要求

1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：

2．了解 分布、分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算．

3．了解正态总体的常用抽样分布．

七、参数估计

考试内容

点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计

考试要求

1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．

2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．

3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．

4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.八、假设检验

考试内容

显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考试要求

1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．

2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．

数学大纲和去年相比变化之处

从拿到大纲的情况来说，今年的大纲和往年是没有什么变化，这一点和我前面所预测的是基本上一致的。当然大纲没有变化，对大家也有一个好处，也就是大家可以按照原先的计划，按步就班的走，不用考虑有一些计划

调整等等这样一类的东西。

2011年考试的难度是有一个怎样的趋势

至于难度，咱们要说2011年的难度，可以看一下这几年的难度水平。数一2008，2009年的难度水平基本上是一致的，2010年的考试难度有一定的上升，我认为2011年难度水平应该有所下降。大纲没有变，而考研是一个选拔性的考试，要求有一定的稳定性。所以，数一的同学，2011年的考试试题难度可能有所下降，水平和2008，2009是一致的。对数二和数三来说，水平应该和往年基本上是一致的。

2011年的考察重点会在哪个方面

由于今年考研大纲没有变化，我们可以根据考试的一些要求，还有历年考试真题的情况，咱们可以看一下历

年考试的重难点。

咱们看高等数学部分，高等数学部分第一部分函数、极限连续这一块，重点要求掌握两个重要极限，未定式的极限、等价无穷小代换，这样一些东西，还有一些极限存在性问题，间断点的类型，这些东西在历年的考察中都比较高，而我上课的时候一直给大家强调，考极限的话，主要考的是洛必达法则加等价无穷小代换，特别针对

数三的同学，这儿可能出大题。

第二部分是一元函数微分学，这块大家主要处理这几个关系，连续性，可导性和可微性的关系，掌握各种函数的求导方法。比如隐函数求导，参数方程求导等等这一类的，还有注意一元函数的应用问题，这也是历年考试的一个重点。数三的同学这儿结合经济类的一些试题进行考察。

一元函数微分学涉及面非常广，题型比较多，而且这一部分还有一个比较重点的内容，就是出证明题。咱们知道中值定理是历年经常考的一个考点，所用的主要方式就是构造辅助函数的方法进行证明。当然，这里还包含

一部分等式和不等式的证明，零点问题，以及极值和凹凸性。

多元函数微分学，这一块内容实际上也是按照一元函数微分学的形式进行考察的，比如咱们求偏导数，先固定一个变量，给另一个变量求导数，归根到底还是考察一元函数微分学。对多元函数微分学，大家还有一个内容

要掌握，连续性、偏导性和可微性，特别是抽象函数求二阶导数和二阶混合偏导这一类的题。

当然，还有一个问题，多元函数微分学的应用，主要牵扯两方面，一个是条件极值，一个是最值问题。这两

块。

积分学包含两块，也就是一元函数积分学和多元函数积分学，对于一元函数积分学一个是不定积分和定积分的计算，对不定积分一定要非常熟练掌握基本运算，对于定积分除了掌握用不定积分计算的方式，还要注意用定

积分的性质，比如定积分的奇偶性，周期性，单调性等等。

还有一块，定积分应用，主要考察面积问题，体积问题，或者说这块和微积分的结合等等。对于数一的同学来说，咱们还牵扯到一块，三重积分，曲线和曲面积分这两块，对于三重积分来说，大家主要掌握一些基本的，比如对球体、锥体、圆柱的积分，对于曲线和曲面积分主要掌握格林公式和高斯公式，利用格林公式把第二类曲线积分转化成二重积分，利用高斯公式把曲面积分转化成三重积分进行运算，这里有一个比较常考的知识点，曲

线积分与路径无关，这个要作为一个主要的知识点进行掌握。

第四部分，就是微分方程，微分方程有两个重点，一个是一元线性微分方程，第二个是二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程，对第一部分，大家掌握九种小类型，针对每一种小类型有不同的解题方式，针对每个不同的方程，套用不同的公式就行了。对于二阶常系数线性微分方程大家一定要理解解的结构。另一块对于非齐次的方程来说，大家要注意它和特征方程的联系，有齐次为方程可以求它的通解，当然给出的通解大家也要写出它的特征

方程，这个变化是咱们这几年的一个趋势。这一类问题就是逆问题。

对于二阶常系数非齐次的线性方程大家要分类掌握。当然，这一块对于数三的同学来说，还有一个差分方程的问题，差分方程不作为咱们的一个重点，而且提醒大家一下，学习的时候要注意，差分方程的解题方式和微方

程是相似的，学习的时候要注意这一点。

第五个，级数问题，主要针对数一和数三，有两个重点，一个是常数项级数的性质，包括敛散性。

第二块，牵扯到幂级数，大家要熟练掌握幂级数的收敛区间的计算，收敛半径与和函数，幂级数展开的问题，要掌握一个熟练的方法来进行计算。对于幂级数求和函数它可能直接给咱们一个幂级数求它的和函数或者给出一

个常数项级数让咱们求它的和，要转化成适当的幂级数来进行求和。

关于线性代数这一块，有这样几个重点的内容，一个是逆矩阵和矩阵的秩。第二个，向量的线性相关性和向量的线性表示。向量组合的相关性，这一块极有可能考的类似于计算的证明题。比如让咱们证明几个向量线性无关。第三块是方程组的解的讨论，其中还包括有待定参数的解的讨论，这块的问题，往年也考得比较多。

第四块特征值和特征向量的性质，以及矩阵的对角化。

第五块，正定二次型的判断。大家在学线代的时候，还要注意一个方向，就是线性代数各个章节的连贯性是比较强的，我们在复习总结的时候，特别是后期，对于这一块内容要自己有一个总结，然后还可以看一看比如咱

们的复习全书或者复习指南这之类的书，在脑海中对线性参数的知识点要形成一个知识性框架。

概率统计这块（数二不考），概率统计要注重这几块内容，一个是概率的性质与概率的公式，这一块要求咱们非常熟练的掌握，比方说加法公式，减法公式，乘法公式，全概率公式和Bayes公式，这块要非常熟悉的掌握。

还有一部分，古典概率和几何概率，这块大家掌握中等难度的题就可以了。

第二块，一维随机变量函数的分布，这个要重点掌握连续性变量的这一块。这里面有个难点，一维随机变量函数这是一个难点，求一元随机变量函数的分布有两种方式，一个是分布函数法，这是最基本要掌握的。另外是

公式法，公式法相对比较便捷，但是应用范围有一定的局限性。

第三块，多维随机变量的联合分布和边缘分布还有条件分布，多维随机变量的独立性，这块是考试的重点，当然也是一个难点。这块还有一个问题要求大家掌握的，随机变量的和函数和最值函数的分布。

第四块，随机变量的数字特征，这块很重要，要记住一维随机变量的数字特征都要记熟，数字特征很少单独性考察，往往和前面的一维随机变量函数和多维随机变量函数和第六章的数理统计结合进行考察。特别针对数一的同学来说，考察矩估计和最大似然估计的时候会考察无偏性。

第五块，参数估计这一点是咱们经常出大题的地方，这一块对咱们数一，数二，数三的同学，包含两块知识点，一个是矩估计，一个是最大似然估计，这两个集中出大题。数一的同学，咱们特别强调一点，考这个矩估计

篇7：概率论与数理统计建设报告

一．打算建设的内容

1首先建立新的数学教育观

数学教育不是单纯的概念定理例题的讲述,而是智力因素（抽象思维能力、具象思维能力、空间想象能力、计算能力、数学语言理解能力等）和非智力因素（心理、环境、情感、认知、意志、美感、德育等）的多维立体综合教育。因此概率论与数理统计教学也是一种综合性的教育，应该着重培养学生的数学素质，使他们成为学以致用的人才。

2优化教学内容

工科专业学生学习概率论与数理统计的目的不是为了将来专门研究这门学科，而是为了把这门课的知识用于大三大四的专业课学习及毕业工作后的科研实践中，这就要求这门课应该以统计为主概率论为辅。但是目前教学重点在概率论部分，数理统计没讲到高潮内容（回归分析、相关分析）就结束了，这是一大遗憾。因此，适当地减少概率论的理论性和难度，从直观性、便于理解的角度把概率论作为数理统计的铺垫进行介绍，而要把教学重点放在数理统计部分。在讲数理统计时不但要介绍常用统计方法的思想方法，而且要加强学生处理数据能力的训练，使学生能用SAS、SPSS等统计软件解决实际问题。

概率论与数理统计的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，课程的内容长期不变，课程设置简单，一般只局限于一套指定的教材。由于这门课的不同课本各有特色侧重点不同以及这门课在实践中的广泛应用性，在课程设置上不应只局限于一套指定的教材，应该在一个统一 的教学基本要求 的基础上，教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展。在教学进度表中应明确规定该 门课程的讲授时数、实验时数、讨论时数、自学时数(在以前基础上适 当增加学时数)，这样分配教学时间，旨在突 出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。

概率论与数理统计教材对概念公式定理的介绍往往显得突兀有天外飞来之感，教学中应该加强对概念公式定理来源、背景、思路的介绍，必要时穿插学科历史介绍，提高教学内容的趣味性。让学生通过了解学科历史来提高学习兴趣，让学生体会到前人学问大家是怎样由浅入深、去伪存真、由表及里的建立起层层递进逻辑严谨的理论体系的，从而培养学生发现问题解决问题的乐趣和数学理论的严谨美。

概率论与数理统计是一门有着鲜活现实来源和广泛应用领域的学科，用这门学科的知识解决实际问题离不开信息技术，但是概率论与数理统计教材与数学软件（如Mathematica）统计软件（如sas）被人为分成两本书，割裂了理论与实践的联系，增加了学生经济负担与学习负担，教学中应把把软件应用与理论部分融合一体，实现理论与实践的互相促进。也就是这门课不仅有理论学时，也要有实验学时（教师要改变数学课无实验的陈旧观念）。用实验课促使学生知识向能力的转化。

现行的概率论与数理统计教材习题一般是模仿性重复性巩固性的题目，讨论题、探索题、结合实际的数值计算题、实验题极度缺乏，不利于学生创造思维能力的培养提高，教学中应增加讨论题、探索题、结合实际的数值计算题、实验题。

现行的概率论与数理统计教材习题例题中的数据往往是虚构的，教学中给出的习题例题中的数据应力求真实并注明数据来源，于细节中培养学生严谨求实的作风，同时说明了此学科是大有用途的。

现行的概率论与数理统计教材习题例题往往是孤立地应用本章甚至本节的知识点，造成学生思维的零散、不能综合应用多个章节的知识，教学中应设计综合性案例分析题锻炼学生1 综合应用多个章节知识解决实际问题的能力。

3丰富教学方法 着重对基本概念、基本理论、思想方法的讲解，淡化定理证明，给学生更多的思考空间，鼓励学生自己分析讨论。

采取案例教学法。概率论与数理统计是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，融入数学建模思想，在教学中引入社会生活中关心的一些实际问题（如体育比赛排次、病床安排、人寿保险、就业统计等），重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头用随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么，它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用，就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去，通过散布在各个章节的来源于现实的案例提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。

引进多媒体教学。多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面，多媒体的动画演示，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时，可以指导学生运用 Matlab软件编写程序，在图形窗 口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律，从而得出正态分布的性质。另一方面，由于概率统计例题字数较多，抄题很费时间。制作多媒体课件，教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解，增加与学生的互动，增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课、习题课等都可制作成多媒体课件形式，配以适当的粉笔教学，这样既能延续一贯的听课方式，发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的认知主体作用。必要时，把“粉笔黑板、多媒体课件、软件实验”三种手段结合起来，激发学生学习热情发现欲望，提高教学效率。

引入与概率论与数理统计有关的其他学科的前沿成果。现代科学技术越来越数学化，当学生从非数学学科的国际前沿成果中体会到本门课的巨大应用价值时，会产生极大的学习兴趣和强烈的科学探索欲望。

为学生提供丰富的课外阅读资料，这些资料可以促进学生对相关知识点的理解，同时拓宽了学生的知识面。例如讲“贝叶斯公式”时推荐阅读“贝叶斯公式的应用”（作者李国华），讲正态分布时推荐阅读“正态分布进入统计学的历史演化”（作者吴江霞）。这种做法不仅巩固了学习内容，而且激励学生课外与课内有机结合，提高学生充分利用图书馆、网络资源查阅文献的能力和自主学习的能力。

灵活应用案例式、讨论式、研究式、启发式、铺垫式等教学方法。每种教法各有自己的优缺点，教师要扬长避短，当某种单一教法效果欠佳时，就要转为其他教法或一堂课中同时应用多种教法。例如，采用研究式教法，把每一章（节）或每一堂课讲的内容作为要解决的研究课题，开始讲课时提出引人深思的启发式的问题让学生思考，思考过程中学生可以分组讨论，这就综合应用了多种教学方法（研究式、启发式、讨论式）。

4改革考核方式

考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当作追求的目标，而放弃了自身的发展愿望，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考”的奇怪现象。现在的概率论与数理统计考试侧重呆板的知识点考察，其考试形式是期末一张试卷定乾坤，虽然有平时成绩，主要以作业和考勤为主，占的比例比较小(一般占30)，并且学生的作业并不能真实地反映学生学习的好坏，使得教师无法真正地了解每个学生的学习情况，公平合理地给出平时成绩。而这种单一的闭卷考试也很难反映出学生的真实水平。

所以，我们首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后2 要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验。其次注重科学研究，每个学生都要有平时论文，学期论文，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力．此外还有实验成绩。最后是期末考试，以 A、B卷方式，采取闭卷形式进行考试。将这 4个方面给予适 当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者。分数统计完后，对成绩分布情况进行分析，通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平，并对每道题的得分情况进行分析，评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学计划进行调整和改进。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质量不断改进和提高。

5集体教研

教学不仅是教师个人的工作，也是教研室群体的工作。俗话说集体的智慧是无穷的。为提高教学水平，我们不定期集体讨论教学中存在的问题，探讨合适的教学方法，不断总结教学经验，提高教学水平。例如要求学生课前预习带着问题听课、做课程笔记问题记录，定期上交，促进了师生交流，同时教师积累了教学资料。

二．目前已有的教学资料

目前已有教学资料：教学大纲、教学日历、课件、教案、往年试题、习题库、参考书、概率统计期刊网址等。

三、需要进一步做的工作

篇8：概率论与数理统计感想

1 教材建设

教学是由教师的教和学生的学构成的共同活动, 教学活动是围绕着教学内容的传授而展开的, 因此, 教学活动的中介就是教材。本着增加现代, 增加实际应用和数学模型的建立与求解等现代技术要求, 对教材的内容和体系进行改革。由于教材的针对性较强, 既要完成教学大纲规定的教学要求, 也要让学生掌握各章节知识点在实际问题中的应用, 还要降低难度系数, 让学生易于接受。理论部分有选择性的尽其所能的简单明了, 将繁琐的计算可引用Matlab命令帮助实现, 在书中还配有概率统计中Matlab命令程序。在选材上要体现寓教于乐, 定义、性质及公式等寓于实例中, 从中抽象出定义、性质及公式等。选材要本着趣味性强, 同时也要涵盖某一类知识点, 还要实现对学生的素质教育, 吸引学生主动参与到教学中来, 具有一题多功能的特点, 体现教学中的“教”与“学”互动。注重数理统计的应用和数学建模方法的训练, 使学生知道如何应用数学, 因此, 我们概率统计课程组编写了由中国矿业大学出版社出版的《概率论与数理统计》教材, 在教学实践中使用了两年。旨在推进素质教育, 培养学生的创新思维。为了配合该课程的教材和教学, 还编写了《概率论与数理统计习题集》。这本书对概率论与数理统计课程的基本要求、基本理论和基本方法进行了归纳总结, 将学生在学习中感到困惑的难点、疑点等集中起来, 以例题的形式进行分类、归纳、讲解和评注。所选例题及练习与测试均具有典型性和代表性, 注重了例题分析和解题技巧, 使其与教材能相辅相成, 从而使学生能在较短的时间内掌握本课程的精髓, 提高学生分析和解决问题的能力, 对于学生以后的进一步深造打下较为扎实的基础。

2 题库建设

2.1 理论试题。

经过课题组成员广泛收集和整理可用于练习及考试的概率论与数理统计试题, 先后收集了二千多道题目, 按章、节、题型及分数、时间、难度等分别编成套题。题型有选择、填空、计算、证明、实例应用等题型, 覆盖工科概率论与数理统计课程的所有章节。并提供了近十年的考研题型。

2.2 实验试题。

在概率统计中如期望、方差、假设检验、回归分析等相关计算都可以通过Matlab命令实现, 因此设计了有关的实验试题。常言道:“课内出人才, 课外出天才。”因此, 应注重课堂教育、课外教育与社会教育的有机结合, 要以创新设计为重要载体, 活跃学生的第二课堂, 提高学生的自学能力、动手能力和创新能力。让学生真正体会到概率统计知识在现实中的应用。涉及了如“测量本年级男同学的身高, 看是否符合正态分布”、“估计校门口报贩的数学期望”、“分析数学成绩与其它课程成绩的相关性”、“父辈身高与后代身高的回归分析”、“分析大学生对时事、文体、科技节目的关注程度”等实际问题的解决。让他们真正体验到生活中处处有概率统计, 只有认真学习和灵活应用, 才能具备解决现实生活问题的能力, 从而激起学生热爱数学、乐于实践的强烈愿望, 也达到了数理统计的应用和数学建模方法的训练。将学生素质和实践能力培养融于公共基础课教学之中。

3 教学课件的制作

多媒体技术的发展引起了教育领域的又一场革命。开发多媒体教学课件是促进现代教育技术应用和普及, 实现教育信息化、现代化的关键。现代化的教学手段———计算机多媒体技术能够制造环境, 形象、直观、生动、富有吸引力, 并能节省课堂教学时间, 激发学生学习数学的积极性, 从而能更好地调动学生去思维, 帮助学生去理解, 起到事半功倍的效果。鉴于上述原因, 制作了《概率论与数理统计》多媒体教学课件, 至今已在三届学生中使用, 受到教学双方的欢迎。该课件是以Power Point软件制作的, 在课件的制作中, 我们将教学内容、随机试验及数学软件的统计功能介绍有机的结合起来。在检验和方差分析部分, 结合这两部分内容数据多、计算复杂的特点, 在课件中引入了数学软件统计功能的介绍, 并演示计算。这既节省了大量用黑板加粉笔进行繁杂推演计算的时间 (这是枯燥而乏味的) , 又使学生了解了数学软件中统计功能的使用, 为他们今后使用这些软件解决实际问题提供了便利。

4 考查课考核改革

在考查课的考核中一改以往一张试卷或平时成绩定结果。在原有考核方法的基础上增加了撰写小论文, 在期末成绩中占有一定的比重。通过撰写小论文, 学生们有一个共同的体会:加深了对所学知识的理解。实践表明:数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点是启迪创新意识、锻炼创新能力, 这是培养高层次创新人才的一条重要途径。

该教改实践创新了教学模式, 不仅为学习概率论与数理统计课程的学生提供了一套完备的学习工具, 而且为广大教师提供了一套完整的概率论与数理统计课程教学资源。此外, 实践表明, 在教学中注意数学模型的建立与求解, 能培养学生应用数学的能力和创新意识, 而应用多媒体等辅助教学手段可以激发学生学习数学的兴趣。今后我们将进一步建设和完善网络教学资源, 使之成为一套完整的教学资源。

参考文献

[1]徐传胜.概率统计教学改革的实践与探索[J].临沂师范学院学报, 2002, 6.[1]徐传胜.概率统计教学改革的实践与探索[J].临沂师范学院学报, 2002, 6.

[2]汤胜道.大学数学课程教法探讨[J].安徽工业大学学报 (社会科学版) , 2006, 11.[2]汤胜道.大学数学课程教法探讨[J].安徽工业大学学报 (社会科学版) , 2006, 11.

[3]唐兢.计算机专业大学数学教育的思考与实践[J].工科数学, 2000, 4.[3]唐兢.计算机专业大学数学教育的思考与实践[J].工科数学, 2000, 4.

[4]徐传胜.运用实际问题改进《概率统计》教学[J].数学教育学报, 2000, 11 (4) :91-94.[4]徐传胜.运用实际问题改进《概率统计》教学[J].数学教育学报, 2000, 11 (4) :91-94.