新人教版有理数除法

新人教版有理数除法（共14篇）

篇1：新人教版有理数除法

1．4．2． 有理数的除法

（二）[教学目标] 1．熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算； 2．掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算； 3．能解决有理数混合运算的应用题． [教学过程设计]

一、复习有理数的乘除法法则．

二、例题讲解

例1 计算：

112）÷（－4）×； 42941（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．

97（1）－54×（－2[说明]（1）用两种方法计算；（2）（3）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（4）先算乘除，再算加减．

例

2观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．

32=－9÷1=－9． 2332[分析] －9÷是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成23计算：－9÷乘法，再按乘法法则进行计算．

答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算32，正确的解答是： 233222－9÷=－9×=－4．

2333[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型． 例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 例

4已知a的相反数是

1三、练习

（一）教材P47中10，13； 21a3b，b的倒数是－2，求的值．

2a2b3

（二）补充练习1．计算：

（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；（2）2÷（－341）×÷（－5）； 777（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；（4）（－1313713）÷（－1）－（+）÷（－）．

248164138；（2）－209÷19． 5392．计算：

（1）－1÷（－5）×3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？

4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售，获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？ 5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．

11221）÷（）．

***解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷

***1

2=－+－+

7184291 =．

911116．计算：1÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）．

23410计算：（－

四、作业

教材P46中7，P47中8，11，12．

篇2：新人教版有理数除法

课型：新授课 【教学习目标】

一、知识与技能

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．

二、过程与方法

通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

三、情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 【教学方法】

讲授法、谈话法、讨论法。【教学重点】

正确应用法则进行有理数的除法运算． 【教学难点】

灵活运用有理数除法的两种法则 【课前准备】

教师准备教学用课件。【教学过程】

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

例如8÷（-4）．

根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．

因为（-2）×（-4）=8 所以 8÷（-4）=-2 ①

另外，我们知道，8×（-14）=-2 ② 由①、②得 8÷（-4）=8×（-14）③

二、新授

11来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4的倒数-． 441 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-4）]

a ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

这个法则也可以表示成： a÷b=a·1（b≠0），b其中a、b表示任意有理数（b≠0）

例如：

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．

例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-

312）÷（-）．

525 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，•可转化为乘法．

解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；

（2）（-3541212）÷（-）=（-）×（-）=．

5352525 例6：化简下列分数：

（1）1245；（2）． 312 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．

12=（-12）÷3=-4； 345115（2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=．

12124 解：（1）

例7：计算：

551）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）． 784555 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分

777（1）（-125配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分． 解：（1）（-125 =1255）÷（-5）75÷5（先确定符号）71555 =（125+）×（除转化为乘，同时将125写成125+）

5777151 =125×+×（运用分配律）

57511 =25+=25

7751581（2）-2.5÷×（-）=××=1 84254 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分．

三、随堂练习

课本第36页练习

四、课堂小结

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

五、作业布置

课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）．

六、板书设计：

有理数的除法

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

篇3：新人教版有理数除法

教材是这样引入的:某一天, 从上午6:00开始, 一实验室内的温度控制在每时降低2摄氏度, 到12:00实验室内的温度降为0摄氏度。问上午9:00该实验室的温度为多少摄氏度?

如果记温度上升为正, 12:00的时间为零, 12:00以后的时间为正, 那么每时温度降低2摄氏度可记为-2摄氏度/时, 12:00以前的时间, 如9:00记为-3时, 这个时刻实验室的温度用乘法可表示为 (-2) × (-3) 。根据教材图中所示实验室从9:00-12:00的气温变化情况可知, 9:00该实验室的温度为6摄氏度。

如我所料, 上课中我用这个情境引入时, 并没看到学生好奇的目光, 没看到跃跃欲试的神情。对缺乏生活经验且理解能力较弱的孩子们来说, 这样的生活情境运用到数学中, 他们是缺乏转移能力的。所设计的情境应生活化、简单化, 这样才有助于理解。教材所设计的情境中, 为了出现两个负数, 引入相反意义的量, 对于刚从小学升入初一的学生, 符号感的建立还不够牢固, 应用问题中的负数使他们很恐惧, 而一个问题中两个负数就更让学生没兴趣去探索。因此在这有点为了情境而情境, 并没用到实处。

根据我的经验和对学生的分析, 我没有照搬教材, 没有按它的安排引入课题。我们应该在上课时深研教材, 灵活使用教材, 且如何高于教材更是我们努力的方向。像这堂课我就进行了一些改革:首先从符号分类, 将数分成正数与正数相乘、正数与负数相乘、负数与负数相乘三类, 让学生观察正数与正数相乘、正数与负数相乘的式子类推负数与负数相乘时积的特点, 如 (-2) × (-3) =-[2× (-3) ]=- (-6) =6, 从而得出两数相乘的法则。

篇4：“有理数的乘除法”检测题

1. a>0，b<0，则a·b0.

2. ×-×0×=.

3. 如果a>0，b>0，c<0，d<0，则a·b·c·d0，+0，+0.（填“>”或“<”）

4.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则5c+5d-21ab=.

5. （-4）÷=-8，÷-=3.

6. -×××-=.

二、选择题

7.下列运算错误的是（）.

A. ÷（-3）=3×（-3）

B.-5÷-=-5×（-2）

C. 8-（-2）=8+2

D. 0÷3=0

8. 如果两数之和等于0，且这两个数之积为负数，那么以下各项满足条件的是（）.

A. 互为相反数的两个数

B. 符号不同的两个数

C. 均不为0且互为相反数的两个数

D. 不是正数的两个数

9. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于-1，则这个数是（）.

A. 正数 B. 负数

C. 非正数D. 非负数

10. 如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这4个数中负数至少有（）.

A. 4个 B. 3个

C. 2个D. 1个

11. 设a、b、c为3个有理数，下列等式成立的是（）.

A. a（b+c）=ab+c

B. （a+b）c=a+bc

C. （a-b）c=ac+bc

D. （a-b）c=ac-bc

12. 5÷（-5）×-=（）.

A. 5 B.-5C.D.-

三、解答题

13. 计算：

［4×-+（-0.4）÷-］×1.

14. 当x=-2 008时，计算下列各式的值.

（1）·；

（2）÷.

15. 计算：÷+--+（+--）÷．

16. 阅读下列材料：

计算：50÷-+．

解法1：原式=50÷-50÷+50÷

=50×3-50×4+50×12

=550．

解法2：原式=50÷-+

=50÷

=50×6

=300．

解法3：原式的倒数为-+÷50.

-+÷50

=-+×

=×- ×+×

=．

故原式=300．

（1）上述解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？

（2）请选用一种正确的方法计算：

-÷-+-．

（答案在本期找）

篇5：新人教版有理数除法

学习目标

1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算

2、会求有理数的倒数

3、培养类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 重点：有理数除法运算法则的理解和运用

难点：除法和乘法的相通性及转化方法及两个法则的灵活运用教学过程

一、回顾引入 回顾倒数的概念：

2×（）＝1；

0.5×（）＝1； 35－4×（）＝1； ×（）＝1．

64×（）＝1；

思考1：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

由此可得倒数概念是： 思考2：0有倒数吗？为什么？

思考3：负数有倒数吗？有的话，那么－

4、5的倒数分别是多少？ 6思考4：根据以上题目，你会求整数、分数、小数的倒数吗？ 【做一做】求下列各数的倒数：（1）3；（2）3；（3）0.2；（4）5；

（5）－5；（6）1． 72、回顾正数范围内乘除法逆运算关系： 如12÷3=□ 可化为□×3=12 从而求□

类比得出，（-12）÷（-3）=□ 可化为□×（-3）=（-12）求□ 你能算出□来吗？

二、自主探究 有理数除法法则

1、总结有理数除法和小学除法的联系：在确定符号后，实际上已经转化为小学除法。

2、小学除法技巧：除法可以转化为乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3、有理数的除法

计算：8÷（－4）=？ 计算：8×（第1页（共3页）

1）＝？很容易就能算出：8÷（－4）=-2 8×（ ∴8÷（－4）＝8×（1）＝-2 41）． 41）＝？ 2再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？ 归纳：有理数除法是可以转化为有理数乘法的，有理数除法法则是：

除以一个数，等于乘以这个数的倒数。用字母表示为：aba

三、随堂练习1(b0)b123）÷（）25552、说一说相反数、绝对值、倒数的区别。试求的相反数、绝对值、倒数。

81、计算（1）（－36）÷9（2）（

四、小结

1、与前面所学的有理数加法、减法、乘法一样，进行有理数除法运算，也应该

特别注意符号。

2、有理数除法运算步骤：

（1）把除法化成乘法，乘以除数的倒数；

（2）除法运算化成乘法运算之后，先确定符号。

五、当堂训练

1、－6的倒数是________，－6 的倒数的倒数是________；

－6 的相反数是________，－6 的相反数的相反数是________；

－6的绝对值是

2、计算：

（1）（－18）÷6；

（2）（－63）÷（－7）；

（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）；

（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．

3、计算：

42）÷（）；

（2）（－6.5）÷0.13； 93324（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．

555（1）（第2页（共3页）

135（5）()()（6）2

48313（7）(1)(32.5%)（8）0(1)()

12101（9）(0.33)()(9)（10）(9.18)(28)(10.71)

3

篇6：新人教版有理数的加减法练习题

1.3 有理数的加减法练习题

一．有理数加法计算：

-5+3=

-3+（-6）=

4+（-8）=

11= 23

（—5

1）+0= 6114+（—5）= 36

12（+2）+（—2.2）=

（—）+（+0.8）=

（—2.2）+3.8=

515

二.有理数减法运算：

3-8=

-4+7= 3.6-(-6.4)=

231（-）-（-）=

(-1)-(+1)= 4.2-5.7=

552 24111-(-2.7)= 0-(-)=

(-)-(-)= 5722

三.应用题

篇7：新人教版有理数除法

★

目标预设

一、知识能力

掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。

二、过程与方法

首先弄清运算顺序，加、减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运逄，按照先三级、再二级，最后一级，同级运算中，从左至右，依次计算，如果有括号先解括号。

三、情感、态度、价值观 在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。★

教学重难点

一、重点：掌握有理数的运算顺序和法则

二、难点：熟练掌握有理数的运算顺序和法则 ★

教学准备

一、学生准备：扑克牌

二、预习建议：

有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的有关法则 ★

预习导学

731691、判断题：-(-2)3÷1×(-)2=8÷× =8÷1=8（）

949162、改错：把正确的解答写在横线上

431431+ ×(-2)=(+)×(-2)=-2

77377333、计算：

1151731(1)-1 + +-

1(2)1÷(-3)×(-3)2364843★

教学过程

一、创设情景、谈话导入

在小学已经学过了加、减、乘、除，四则混合运算的运算顺序，同样，有理数的混合运算也有顺序问题，且它与小学类似。

二、精讲点拨、质疑问难 有理数的混合运算顺序为：

1、先乘方，再乘除，最后加减。

2、同级运算，从左到右进行。

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在这个运算顺序中，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运算，应按照先三级，再二级，最后一级的顺序进行。

三、课堂活动，强化训练

217例1 计算：1.125×(-2)+(-0.72)×(-3)(教师分析、讲解)

736例2 计算：(-2)3 +(-3)×[(-4)2 +2]-(-3)2÷(-2)

（小组讨论，代表发言，学生点评）例3 计算：(8÷2)3÷(-4×2)（教师分析，独立完成，教师讲解）

四、延伸拓展、巩固内化

2例4-(-3)2-|(-5)3 |×(-)2-18÷|-32|（独立完成，教师巡视，适当指导，得出结论）

211例5 计算：(-1)5×{[4÷(-4)+(-1)×(-0.4)]÷(-)-2}

43（小组讨论，代表发言，学生点评）

篇8：有理数的乘除法导学

在水文观测中，常会有水位上升和下降的问题. 现在有这样四个问题：

1. 如果水位每天上升3cm，那么5天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

2. 如果水位每天上升3cm，那么5天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

3. 如果水位每天下降3cm，那么5天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

4. 如果水位每天下降3cm，那么5天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

我们将水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负.上面几个问题就可以分别列式：

1. （+3）×（+5）=+15（cm）；

2. （+3）×（-5）=-15（cm）；

3. （-3）×（+5）=-15（cm）；

4. （-3）×（-5）=+15（cm）.

我们还可以类似地表示出1天后、2天后、3天后、1天前、2天前、3天前以及今天与今天相比水位变化的算式：

（+3）×（+1）=+3（cm），（-3）×（+1）=-3（cm）；

（+3）×（+2）=+6（cm），（-3）×（+2）=-6（cm）；

（+3）×（+3）=+9（cm），（-3）×（+3）=-9（cm）；

（+3）×0=0（cm），（-3）×0=0（cm）；

（+3）×（-1）=-3（cm），（-3）×（-1）=+3（cm）；

（+3）×（-2）=-6（cm），（-3）×（-2）=+6（cm）；

（+3）×（-3）=-9（cm），（-3）×（-3）=+9（cm）.

这就是有理数的乘法，根据上面算式的运算规律，我们可以总结出与课本中一样的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘都得0.

小学时我们就学过算几个正数的平均数.如果某地2月份某一周晚上20：00的气温（℃）分别是-3，-2，-4，-4，-2，0，1，那么该地这一周晚上20：00的平均气温（℃）就是［（-3）+（-2）+（-4）+（-4）+（-2）+0+1］÷ 7=（-14）÷7.

怎么计算（-14）÷7的值呢？这就是有理数的除法运算了.

小学时我们知道，除法是乘法的逆运算，那我们就可以将有理数的除法运算转化为有理数的乘法运算.因此，由（-2）×7=-14，我们就可以得到（-14）÷7=-2.另一方面，我们知道（-14）×=-2，所以就可得到等式（-14）÷7=（-14）×.

由此我们推出有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数.

在学习有理数的乘除法时，一定要体会数学中的转化思想，将新的问题转化为我们已经解决的问题.

篇9：新人教版有理数除法

1.3有理数的加减混合运算

崔秀芹

一、背景与意义分析

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师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

（2）（－5）－（＋7）这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式（－20）＋（＋3）与（（－5）－（＋7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．讲评（－20）＋（＋3）-（－5）－（＋7）

（1）省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算．

教师针对学生所做的方法区别优劣．

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算„„这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20，＋3，＋5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

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更多资料请访问http://www.maths.name 原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

＝－20＋3＋5－7．

提出问题：虽然加号、括号省略了，但-20+3+5-7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，所以这个算式可以读成„„

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

巩固练习：（出示投影1）

1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）－2111＋（-）－（-）－（＋）36

422．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

A．负

7、正

1、负

5、负9；

B．减

7、加

1、减

5、减9；

C．负

7、加

1、负

5、减9；

D．负

7、加

1、减

5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

2．用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

－20＋3＋5－7

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＝－20－7＋3＋5．

学生活动：按教师要求口答并读出结果．

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4． 15421254--+=________________________ 26732367

学生活动：讨论后回答．

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－20＋7＋5－3”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

师：－20－7＋3＋5怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

－20－7＋3＋5

＝－27＋8

＝-19

巩固练习：（出示投影3）

1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

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学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1．减法转化成加法； a+b-c=a+b+(-c)2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算．

（三）反馈练习

（出示投影4）

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

（四）归纳小结

师：1．怎样做加减混合运算题目？

2．省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答．

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

（五）、随堂练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

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（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

（六）、布置作业

课本32页第5题

四、板书设计

有理数加减混合运算

步骤： 例 计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

1.减法转化成加法 解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）

2.省略括号和的形式 ＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）

3.同号数结合在一起 ＝－20＋3＋5－7 4.同号两数相加 ＝－20－7＋3＋5 5.异号两数相加 ＝－27＋8 ＝－19

练习：1略

五、练习与拓展选题

某水利勘察队,第一天向上游走5千米,第二天又向上游走5千米,第三天向下游走4千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?

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练习：2略

篇10：新人教版有理数除法

教学内容

课本第28页第第30页．

教学目标 1．知识与技能

经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法． 2．过程与方法

经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力． 3．情感态度与价值观

培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．

重、难点与关键

1．重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算．

2．难点：两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆． 3．关键：积的符号的确定．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、引入新课

我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始学习有理数的乘法运算．

在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？

下面仍然借助数轴来研究有理数的乘法．

二、新授

课本第28页图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．

0l

（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．

（1）3分后蜗牛应在L上点O右边（如课本图1．4-2）．．．．6cm处．

这可以表示为

（+2）×（+3）=+6 ①

（2）3分后蜗牛应在L上点O左边（如课本图1．4-3）．．．．6cm处．

这可以表示为

（-2）×（+3）=-6 ②

（3）3分前蜗牛应在L上点O左边（如课本图1．4-4）．．．．6cm处．

[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？] 这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③

（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前蜗牛应在L上点O右边．．．．6cm处（•如课本图1．4-5）．

这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④

观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．

归纳：

两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．

也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？

显然（-2）×0=0．

这就是说：任何数同0相乘，都得0．

综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．

进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：•第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．

如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）

（-5）×（-3）=+（），……得正 5×3=15，……把绝对值相乘

所以（-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________ 7×4=28，……__________ 所以（-7）×4=-28

例1：计算：

1）×（-2）； 2121（3）0×（-53）×（+25．3）；（4）1×（-1）．

735（1）（-3）×9；（2）（-例1可以由学生自己完成，计算时，按判定类型、确定积的符号，•求积的绝对值．（3）题直接得0．（4）题化带分数为假分数，以便约分．

小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．

在有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．

例如：-135与-2是互为倒数，-与-是互为倒数． 253 注意倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；•两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．

数a（a≠0）的倒数是什么？

1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为

1． a

例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，•登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，（-6）×3=-18 由于规定下降为负，所以气温下降18℃．

三、巩固练习

课本第30页练习．

1．第2题：降5元记为-5元，那么-5×60=-300（元）

与按原价销售的60件商品相比，销售额减少了300元．

11，-的倒数分别为3，-3；5，-5•3311223311的倒数分别为，-；，-的倒数分别是，-；此外，1与-1，与-，5与-5，2．第3题：1和-1的倒数分别是它们的本身；55332223与-23是互为相反数．

四、课堂小结

1．强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

2．比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，有理数乘法法则的目的．

五、作业布置

1．课本第38页习题1．4第1、2、3题． 2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、填空题．

1．两数相乘______得正，_______得负，并把_______相乘． 2．算一算．

（-114）×（-45）=______；（+3）×（-2）=______； 0×（-4）=________； 1213×（-15）=_______．

二、计算题．

3．（1）（-9）×（+23）；（2）（-12）×（-134）；

（3）（-551110）×0；（4）（+3）×（-33）；

（5）（-25）×（+4）；（6）（-15）×（+13）；

（7）（-8.125）×（-1）；（8）（+20144）×（-209）．

33•以达到进一步巩固

三、选择题．

4．若ab>0，则必有（）． A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a>0，b>0或a<0，b<0 5．若ab=0，则一定有（）． A．a=b=0 B．a=0 C．a、b至少有一个为0 D．a、b最多有一个为0 6．一个有理数和它的相反数之积（）．

A．必为正数 B．必为负数 C．一定不大于零 D．一定等于1 7．下列说法错误的是（）．

A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍得原数 C．一个数同-1相乘，得原数的相反数 D．互为相反数的两数相乘，积为1 8．如果a+b>0，ab<0，则（）．

篇11：新人教版有理数除法

※ 教学内容

《分数除法》是人教版小学六年级数学上册第三单元的第一课时。这节课内容包括课本28-29页例1和例2以及课本32页练习八的第一至四题。例1采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同;例2以折纸实验为载体让学生在折一折涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，同时引导学生经历由特殊到一般的探索过程。

※ 教学目标

根据教材内容和本班学生特点我制订了以下教学目标。

知识与技能：理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。

过程与方法：通过对比、折纸、涂色等活动理解并掌握分数除法的计算方法。

情感、态度与价值观：渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

※ 教学重难点

教学重点：理解分数除法的意义，并掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：掌握分数除以整数的计算方法。

二、说教法

根据以上对教材的分析，我制定了以下教法

※ 借助多媒体课件直观演示引导思考。

※ 组织学生动手操作，以动促思。

三、说学法

※ 学情分析

六年级的学生有一定的自学能力、动手探索能力但逻辑思维能力不高而且从教材的整体设计来看也已经把意义淡化了，因此分数除法的意义部分的教学仅仅要求学生理解即可，不要求口述;在分数除以整数部分把学习的主动权交给学生引导学生根据操作发现计算方法。

※ 学法指导

1、类推法，从整数除法的意义推导出分数除法的意义

2、实践操作法，通过折纸活动感受分数除以整数的计算方法。

四、说教学程序

本节课我设计的教学程序概述如下：

(一)、导入。1、复习分数乘法的计算方法。

2、复习整数除法的意义。

3、复习整数乘除法间的关系。

4、揭题。

(二)、学习例1、引导学生借助课件理解分数除法的意义。

(三)、学习例2、指导学生通过折一折涂一涂算一算的活动发现并掌握分数除以整数的计算方法。

(四)、巩固练习。

五、说板书设计

篇12：新人教版有理数除法

新人教版小学数学六年级上册《分数除法》教学反思 新人教版小学数学六年级上册《分数除法》教学反思

分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一，如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我作了以下的一些教学尝试：

一、从生活入手学数学。一开始，我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接

分数除法简单应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一，如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我作了以下的一些教学尝试：

一、从生活入手学数学。一开始，我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自己的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

二、关注过程，让学生获得亲身体验。为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

三、多角度分析问题，提高能力。在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生]的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层的学习做好充分的准备。

篇13：新人教版有理数除法

【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

【复习重点】：有理数概念和有理数的运算； 【复习难点】：对有理数的运算法则的理解； 【导学指导】：

一、知识回顾

（一）正负数 有理数的分类： _____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。

（二）数轴 规定了、、的直线，叫数轴(三)、相反数的概念

像2和-

2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a 相反数的相关性质：

1、相反数的几何意义：

表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。(四)、绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣； 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是.任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ； 【课堂练习】

1.把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，8

正整数集｛ „｝；正有理数集｛ „｝； 负有理数集｛ „｝；

负整数集｛ „｝；自然数集｛ „｝； 正分数集｛ „｝； 负分数集｛ „｝；

2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）

3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，0 4.下列语句中正确的是（）

Ａ.数轴上的点只能表示整数

Ｂ.数轴上的点只能表示分数

Ｃ.数轴上的点只能表示有理数

Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 5.-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；-[+（-6）]= 0的相反数是 ； a的相反数是 ； 6.若a和b是互为相反数，则a+b=。

7．如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____ 8． |-8|= ；-|-5|= ； 绝对值等于4的数是_______。9．如果a3，则a3______，3a______

10.有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是 ,最大的非正数是。

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1．绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零

2.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）

A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数 3．x7，则x______； x7，则x______ 4．如果2a2a，则a的取值范围是（）A．a＞O B．a≥O C．a≤O

D．a＜O．

5．绝对值不大于11的整数有（）

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 【总结反思】：

一．知识回顾

（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方: 求

的积的运算，叫做有理数的乘方。即：a=aa„a(有n个a)从运算上看式子a，可以读作

；从结果上看式子a可以读作

.有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）

（六）、科学记数法、近似数及有效数字

（1）把一个大于10的数记成a ×10的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.（2）对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。【课堂练习】： 1． 3= ；（3

nn

nn1222）= ；-5= ；2的平方是 ； 219962．下列各式正确的是（）

A.5(5)B.(1)3.计算： 221996 C.(1)2003(1)0 D.(1)9910

42（1）12-（-18）+（-7）-15（2）2

9333

103422（3）（-1）×2+（-2）÷4（4）（-10）+［（-4）－(3+3)×2］

4．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020=。

5.120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是。6.近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.7.近似数0.4062精确到 位，有 个有效数字.58.5.47×10精确到 位，有 个有效数字 【要点归纳】：

【拓展训练】：

51.3.4030×10保留两个有效数字是，精确到千位是。2.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是。

23．已知a=3，b=4，且ab，求ab的值。

4.下列说法正确的是（）

A.如果ab，那么ab B.如果ab，那么ab

22C.如果ab，那么ab D.如果ab，那么ab 22225.计算：（1）1517112()24(5)（2）0.252(0.5)3()(1)10

82138612

篇14：新人教版有理数除法

主备人： 审核人： 教学目标：

1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

教学重点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学难点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程：

一、情境引入

1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为

二、探索新知

1．加法、减法统一成加法

由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如：

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略

如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）=-9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）

如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号

如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负

5、负

3、正

8、负7的和

4．省略加号的加法算式的运算 练一练：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

三、问题 问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）2.4()(3.1)354 5练习：课本24页练习；25页5题

问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1）B在A何处？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？

四、归纳总结

1．有理数加减法统一成加法运算。2．解题时要注意解题技巧的应用。

五、当堂检测 1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(4)两数差一定小于被减数．（）(5)零减去一个数，仍得这个数．（）

2.选择题

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5（2）算式8-7+3-6正确的读法是()

A.8、7、3、6的和 B.正

8、负

7、正

3、负6的和 C.8减7加正

3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

4.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5； 板书设计： 1.3.2有理数的减法（2）加法、减法统一成加法

（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=（-12）+（-5）+（+8）+（-9）=-12-5+8-9

教学反思：

这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．