介绍一种区域销售管理方法（精选9篇）
篇1：介绍一种区域销售管理方法
介绍一种区域销售管理方法
一、传统区域销售目标管理存在的问题
过去产品企业的营销部门一般都按地域将全国市场划分为各个区域，并在各个区域设置相应的营销分支机构，例如总经销商，分公司等，这些区域分支机构相互独立并且管辖地域不重叠，其主要职责是在所辖地区开展各项营销工作，以完成企业下达的年度、季度及月度营销目标。其中销售目标是营销部门对各区域分支机构管理与考核的重点。多年来，许多企业一直采用营销部门对各区域可能实现销售额估算，或者直接按公司的总体销售目标分解给各个区域，以这些数据为各区域销售目标下达销售计划，并进行相应的执行支持及监督控制。近年的营销实践表明，以上的这些区域销售目标（计划）管理办法，存在或者很难避免计划的主观与盲目，很难保证计划的科学合理；计划执行缺乏随市场变化所需要的弹性；更重要的在于计划执行中缺乏激励机制；具体表现在：
1、目标销售额指标存在比较大的盲目性，多数情况远超出各区域实际分销能力，造成营销部门与下级各分支机构趋向于把销售目标（计划）管理仅仅当成一种走过场的形式。对于各分支机构来讲，他们普通不认为目标销售额指标是符合本地区实际情况的，有适当挑战性的目标，这样他们在执行过程时常是被动应付的；对于营销部门来讲，时常把监督销售目标的执行，当成用作保持向下传递的销售任务压力链的无奈手段，销售计划是否完成并无有效方法保证，这使得销售目标管理缺乏必要的可控性与权威性。销售管理是个不错的选择。
2、理论上，各区域分支机构完成销售目标与否是其管辖地区在市场需求与竞争环境动态变化下，各项营销工作（渠道、推广、服务、策略及组织与管理等）开展优劣的结果，也即当地各种营销资源充分整合利用的结果，但是在管理实务中，由于下达的目标销售额指标不可能在适当激励条件下，与各区域以上当地营销工作结果保持满意的小正偏差变化，而且时常存在大偏差，也即不可能实时反映当地各项市场营销工作的改进，而且多数情况是不相关的，这对充分激励分支机构通过做市场来实现做销售的作用是很微弱的。
3、使用以上的销售额指标进行销售目标管理，很难判断提高公司总销售额的重点地区，不能通过销售目标（计划）管理来引导公司对各地区进行营销资源的优化配置。实际更多的是公司在地区资源配置上的无的放矢与平均分配。
4、由于销售额目标指标缺乏客观性，营销部门与各区域下级分支机构都不清楚当地最终销售完成多少是满意的，将销售额完成的结果做为对各区域分支机构综合绩效考核的一个主要指标，是很难让各级认同其公正性的，这造成绩效考核缺乏应有的激励作用。总之，用销售额指标进行地区销售目标管理，它的缺陷与不足是明显的。
针对以上背景，本文介绍一种先进的区域销售目标管理方法，即区域增加贡献指数管理法，供大家思考。
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篇2：介绍一种区域销售管理方法
到了花生地以后，我看见先到的爷爷奶奶们松了土，并整齐的分成了组，然后了松过的土上挖出了一个个放花生的小坑，这让原本兴奋的我一下“由晴转阴”了，这么多的坑，得什么时候才能放完呀!因为我今天是播种的，要播这么多怎么办呀!
说干就干，我立刻装满一盆花生，按大家告诉我的方法：每个坑里放两颗花生的规律播种。我还跟哥哥姐姐比起赛来，速度快了起来，我开始播得慢，看到哥哥比我快了，我就下决心要超过他，我奋起直追，不过总是掉花生，掉了就得捡起来，不能多播，欲速则不达。虽然第一组我输了，得还有机会。第二次，我跟姐姐比，尝试一次失败后，我吸取教训，果然不出我意料，我赢了……
篇3：一种人脸对象的区域分割方法
图像分割是计算机视觉领域中的一项关键技术,是实现图像分析时首先需要完成的操作。它是根据图像的某些特征或特征集合的相似性准则,对图像进行分类,将图像平面划分成一系列“有意义”的区域。分类结果的好坏直接影响到后面的目标检测、特征提取和目标识别等工作,因此分割的方法和精确程度是至关重要的。
图像分割大致可以分为基于边缘检测的方法和基于区域的方法[1]。基于边缘检测的方法使用局部窗口操作,检测出局部特性的不连续性,再将它们连成边界,这些边界把图像分成不同的区域。基于区域的方法按某种准则人为地把图像分为若干规则块,以后按属性一致的原则,反复分开属性不一致的图像块,合并具有一致属性的相邻图像块,直至形成一张区域图。
在实际应用中,根据不同的理论图像分割方法可分为灰度阈值分割法、边缘检测分割法、区域跟踪分割法。为了在自然条件下实现人脸五官的分割,本文提出了一种新的眼睛定位和人脸对象的区域分割方法。首先采用基于肤色的人脸检测方法定位人脸,并行图像的预处理;后结合人眼的几何特征、灰度特征实现眼睛的快速准确定位;最后根据五官的投影位置以及相互关系进行区域分割。
1 人脸定位和图像预处理
1.1 人脸定位
人脸定位是从证件照片中找出人脸所在的区域,以减少背景及衣物对特征提取的影响,也减少了搜索区域,提高处理的速度,是人脸特征提取和图像检索的基础。在彩色图像处理中,色彩通常用3个分量来表示。如RGB格式(红、绿、蓝三基色模型)、HIS格式(色度、饱和度、亮度模型)和YCbCr格式(YUV)等[2]。每一种色彩空间的适用性并不是固定的,因此选择一种合适的色彩空间会直接影响肤色检测的效果。经过统计证明,不同人种、不同环境下的肤色区别主要受亮度影响,受色度影响较小。因此,人脸区域的确定可以通过判别YCbCr色彩空间中色度值是否落在一个狭窄范围内的像素集合中来实现。在YCbcr色彩空间中,各个分量是相互独立,可分离的,并且与其它色彩空间相比,YCbCr色彩空间中肤色的聚类特性表现得更好。它可以从RGB格式线性变化得到,变换公式如下:
根据Hsu等提出的肤色模型,即
对每个像素点的Cb,Cr分量,按照公式计算后,如果该值落在椭圆区域内,则该像素点为肤色点,标记为白色,否则为非肤色点。这样处理后将图像转变成一副二值图像,如图2。
这一步的核心问题是确定阈值范围RCb和RCr。具体做法:取图像中心点为中心,边长为100个像素的正方形区域,求出这个正方形区域Cb、Cr平均值
经过肤色检测得到二值图像之后,采用积分投影的方法进行人脸边界的确定,但是如果直接对二值图像进行处理,确定的人脸区域往往不理想。这主要是因为肤色检测得到的二值图像中,如果衣服颜色与肤色相近,经肤色检测得到的二值图像往往不只是脸部区域。我们对肤色映射来的二值图像进行形态学运算,结构元素是3×3区域,处理后的二值图像中细微连通区域及孤立小区域将被去除,然后用区域填充法对二值图像进行处理,结构元素是五点十字形区域,处理后去除了脸部的眉毛及眼睛造成的小空洞,使脸部区域形成一完整的连通区域,如图3所示。接着对处理后的二值图像用寻找面积最大区域地方法,找出人脸所在的区域块,确定人脸所在区域后,令其他小区域值为零。这样整幅图像只剩人脸区域了,如图4。最后,分别进行垂直和水平投影,确定人脸上下左右边界,如图5。
1.2 图像预处理
证件照片一般都比较标准,但不同地方拍摄的总有许多不同,如光线、噪声等,所以为顺利地提取出人脸特征,对图像要进行必要的预处理。
我们把定出的彩色人脸区域图转化为灰度图像,然后进行中值滤波,采用的模板是3×3区域,这样就消除了图像中的孤立噪声点,但同时也使图像变得有些模糊[3,4]。然后采用梯度锐化法,增强图像的轮廓使图像更清晰。有些照片由于不均匀曝光等原因,使图像的灰度范围比较狭窄,并且图像被覆盖了,直方图均衡化通过构造灰度级变换,改造源图像的直方图,使源图像灰度级集中的区域拉开或是灰度均匀分布,从而增大反差,使图像的细节清晰,达到增强的目的。
2 人脸对象分割
对人脸图像分割通常的方法是对原灰度图的积分投影方法。研究表明,人脸区域灰度在水平和垂直方向上的积分投影具有明显的规律性。即在灰度垂直积分投影曲线中,双眼的垂直位置将会出现极小值,而在鼻子位置将会出现极大值;而在水平投影曲线中,眼、鼻孔、嘴的水平位置将会出现极小值。基于灰度值的积分投影方法就是根据这些极值,将各个器官定位出来的,进而实现对图像的分割。
2.1 眼睛定位
我们主要是从人脸图像中分割出来眼、嘴等五官所在的区域,其他区域对于分隔来说只是干扰,因而,可进一步把图像的感兴趣区域分割出来。我们发现两眼间的垂直带状区域包含了眉、眼、鼻、嘴、及下巴这些主要器官,且具有很多水平纹理信息。对带状人脸区域求垂直梯度,则在梯度图像中,包含丰富水平纹理的眉、眼等区域的梯度值将很大,而其他部位的值很小,这样就实现了对人脸五官的分割[5]。
要取得眼间带状人脸区域,首先得定位出双眼来。由于图像中眼睛的灰度变化最大,眼睑与周围有很大的差值,眼睛是面部区域最复杂的区域, 因此,可以通过该特征定位眼睛区域。
复杂度是指灰度变化的程度,由于图像特征块大小不同,复杂度最大的并不能说明该区域为眼睛,因此引进平均复杂度。定义为
式中Ω为图像特征块区域;I(i0,j0)为中心像素,(i0,j0)为8临域像素值;N为特征块区域的像素个数。
平均复杂度可以表示出特征块的灰度平均变化程度,而不受特征块大小的影响,因此可以通过计算每个特征块的平均复杂度来定位眼睛。平均复杂度最大的2连通域为眼睛区域。
该算法不受头部姿势的影响,即使两眼不在同一水平线上 也能准确地检测出眼睛的位置。
2.2 眼睛验证
定位出眼睛后,需对定位出的眼睛进行验证,以确保眼睛定位的准确性。采用计算两区域图像的结构相似度的方法验证是否为人眼,Wang[6]等人认为,自然图像的像素之间存在很强的相关性,这种相关性表现为图像的高度结构性,为此提出了基于图像结构相似度的质量评价方法SSIM。
SSIM包括3个部分,分别为:亮度比较、对比度比较和结构信息的比较,其表达式分别为
这3部分组成了模型的评判方法
LSSIM(x,y)=[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ。
式中:x,y分别为检测出的两图像块;μx和μy分别为x和y的均值;σx和σy分别为x和y的标准差;σxy为x和y的协方差;参数α,β,γ均大于零,以调整3个部分所占的比重;C1,C2,C3是为了防止分母为零而设的小常数,其中C1=(K1L)2,C2=(K2L)2,C3=C2/2,K1≤1,K2≤1;L是像素的动态范围(若是8位灰度图像则L=255)。
2.3 五官分割
准确定位眼睛位置后,取原灰度图像的两眼间的部分,高度仍为原人脸灰度图像的高。取出来的图像呈竖直方向的带状,因而我们称之为眼间带状人脸区域图像。
对眼间带状人脸区域求垂直梯度,算子如下:
然后以梯度图中梯度值最大的五分之一作为阈值,使梯度图变为二值图像,如图6见,脖子以下的衣服对分割有干扰,有的头发也有干扰,应该去除。我们用Sobel算子对人脸梯度二值图像进行边缘检测,取出眼间带状区域二值图边缘,然后令梯度二值图像中在边缘以外的像素值为零。这样就可以消除衣物及头发的影响了,如图7。
接着对消除干扰后的梯度二值图进行水平积分投影,然后用均值滤波对积分投影曲线进行均值滤波,算子如下:
然后对积分投影图进行归一化处理[7],如图9然后对归一化投影曲线进行二值化,这样处理连同均值滤波可消除小孤立块对分割的影响,剩下的峰值就为五官所形成的。找出二值曲线中值为零的中点,以这些点所在的垂直位置为分界线,便可把人的五官所在的区域分割出来,如图10
3 实验与讨论
本文使用自建人脸图像库进行定位与分割,原始彩色照片100张,其中成功分割五官为92张,分割结果如图11所示。原始彩色图像均为普通数码相机所拍摄,部分照片面部有一定的倾斜,眼睛不完全在同一水平线上,由于本文算法不涉及方向性运算,因此可以准确的定位出眼睛,实验图像也验证了本文算法的有效性。
在设计分割人脸对象区域算法时,我们还考虑了以下几点:
(1)眼睛和眉毛的距离很近,分割时,往往把这部分分割在眼睛区域。为了使眉毛完整的包括在眉毛区域,在去眉毛区域时往眼睛处延长一段距离。
(2)虽然进行了均值滤波和阈值处理,有些稍大的孤立噪声块也可能出现在梯度二值图像中,但这些块的尺寸不会很大。经验表明,眉、眼等五官对象形成的块的尺寸一般大于人脸区域图像的1/30。所以,根据这个特点可以把这些小尺寸的块去除掉。
(3)在梯度二值图像中,鼻子、嘴和下巴可能会出现分段,这时水平投影曲线的峰值可能不只五个。这时在搜寻投影二值曲线中值为零的区域时,根据鼻、嘴及下巴的经验距离,如果值为零的区域距离远小于经验距离,则应把相邻的值为1的块归为一起,即相邻的值为1的块均是由同一对象形成。
(4)有的照片头发遮住了眉毛,这时去除边缘以外干扰后的垂直梯度二值图中就没有眉毛部分。为了解决这个问题,在阈值二值化后的水平积分投影曲线中,找到第一个值不为零的区域范围,根据两眼的中心位置,如果这两个中心点的垂直坐标值落在这个范围,则说明分割出的第一个人脸对象区域是眼睛区域,眉毛缺失。这时我们定义一个标志位flag=0,反之flag=1。
综上所述,利用眼间带状区域图像,可部分消除头发及衣物等分割的影响;利用眼间带状区域二值图的边缘图,进一步把头发及衣物的干扰完全去除;在用水平积分投影二值化曲线定分割线时,充分考虑了对象的分裂情况,同时考虑了稍大噪声的影响,使分割算法适用于多种情况。
摘要：人脸特征的提取通常是先把人脸中包含特征信息的区域分割出来,然后分别对每个区域进行特征定位和提取。这样可以克服将整个人脸作为一个研究对象来处理所存在的复杂性,减少背景和其它物体的干扰,提高特征提取的准确性。还可以减少图像数据处理量,节省处理时间。在分析用在人脸对象区域分割的常用方法基础上,采用基于眼间带状人脸区域垂直梯度图的人脸对象区域分割方法对五官进行分割。实验结果表明:这种方法具有很高鲁棒性,并且算法实现简单。
关键词：特征提取,人脸,区域分割
参考文献
[1]靳红卫.基于肤色和结构特征的人脸检测技术研究与实现.长沙:国防科学技术大学,2007:1—5
[2]肖发远.证件照片的脸部对象分割与检索研究.上海:上海大学,2005:1—9
[3]朱秋煜,黄素娟,王朔中.证件照片的特征提取与检索.模式识别与人工智能,2007;20(4):545—550
[4]毋立芳.基于人脸对象的图像检索关键技术研究.北京:北京工业大学,2003:1—18
[5]周璐.基于高级语义特征的图像检索技术研究.辽宁:辽宁师范大学,2008:1—12
[6] Wang Z,Bovik A C,Sheikh H R,et al.Conrad bovik,image qualityassessment:from error visibility to structural similarity.IEEE Transac-tions on Image Processing,2004;13(4):600—612
篇4：介绍一种无线网络收看共享的方法
每当提到使用无线网络的方式收看共享的时候，可能很多人首先想到的便是使用西门子3618/C60/M55之类的手机或GPRS工业模块配合DM500S来收看共享节目，其实现在很多手机都具有Internet共享功能（一些非智能手机也具有该功能，尤其是某些手机还支持3G标准，在有3G信号的情况下接入速度会更快），即手机完全可以充当一台“无线猫”来使用，这时配合常见的USB卫星接收盒就可以共享接收加密节目了。下面笔者以HTC3360手机（Android2.2系统，支持TD-SCDMA 3G标准）+联想B460笔记电脑（WinXP SP3）+DVBWorld USB2104S2卫星接收盒为例来说明详细的使用方法，若有不妥或错误之处还望各位给予斧正。
将DVBWorld USB2104S2卫星接收盒与电脑用USB线相连，放入随机的驱动光盘，通过一路点击“下一步”完全安装，安装程序会自动识别硬件型号并安装好相应的BDA驱动程序和播放器应用软件，待安装完成后，连接室外的天馈系统并搜好欲接收的电视节目，当然此时的加密节目还是不能播放的。将HTC A3360手机跟电脑用MiniUSB数据线连接，这时电脑会提示发现新硬件，这时可以为其安装程序，对于HTC系列手机来说，安装随光盘附带的HTC Sync同步程序即可，因为该同步程序一般都带有相应的驱动程序。长按手机上的开机键，这时会弹出快捷菜单，选择“移动网络”一项就可以打开手机的网络访问功能（图1），接下来依次打开“主菜单”→“设置” →“无线和网络”项，找到最后的“Internet共享（与PC共享电话的移动网络）”项并将其选中（图2），稍等片刻后电脑上便会出现一个网络接连标志（图3，注意：这里显示的速度仅代表电脑与手机之间的连接速度，与电脑访问互联网的速度不是一回事），这就代表电脑已经可以访问互联网了。再利用MDPilot模块配合目前主流的FLYSOFTCAM插件就可以共享接收加密节目了，其中MDPilot.exe文件（该文件可通过深圳DVB World官网下载获得，它是运行其它插件的基础程序）要放到DVB World程序的根目录下，再在DVB World程序根目录新建一个名为Plugins的子目录，同时将FLYSOFTCAM插件拷贝到该目录下，编辑FLYSOFTCAM.INI文件写入CCcam协议的帐号（图4），此时便能共享收看到加密电视节目（图5），以后再运行DVBWorld播放器时便会自动运行MDPilot模块和FLYSOFTCAM插件了，是不是很方便？有兴趣的朋友不妨一试。
篇5：介绍一种区域销售管理方法
引言
严格来说，这不是一篇教程，这篇文章的旨在目的是向还没有接触过Vector类的闪友介绍、推荐Vector类，利用它的方便，简洁以及它的强大功能作出更加完美的动画，特别是模仿3D的动画，说到Vector类，必须说到一个人――Robert Penner，是他在《Flash Mx编程与创意实现》一书中为它赋予了生命与灵魂(我是这么认为的)(先声明这不是做广告)，这本书在几年前就出版了，应该很多闪友已经看过了，我是在几个月前才知道和看到的(有点井底之蛙，可别取笑我)，当我看到其中的Vector类时，眼前确实一亮，我是一名高中物理教师，学过高中物理的闪友都知道矢量在高中物理中的份量，所以我花了大概两天时间，把其中的矢量类部分认真输入电脑几遍，并好好体会了它的实现方法，同时试做了几个常见的动画，等一下我会详细介绍，我会把我输的书本的部分代码贴出来，供共同研究，由于我也是新手，有许多可能是自以为是的地方，希望读者谅解，可别扔东西哦。
正文
读者可以先看第一个例子：www.flash8.net/fla/4822.shtml，怎样，还是比较逼真吧。让我们先看一下它的代码：
Vector=function(x,y,z){
this.x=x;
this.y=y;
this.z=z;
};
//构造一个矢量类Vector，它包含3个属性x、y、z
Vector.prototype.rotateXYZ=function(a,b,c){
varsa=Math.sin(a*Math.PI/180),ca=Math.cos(a*Math.PI/180);
varsb=Math.sin(b*Math.PI/180),cb=Math.cos(b*Math.PI/180);
varsc=Math.sin(c*Math.PI/180),cc=Math.cos(c*Math.PI/180);
with(this){
//绕x轴
varry=y*ca-z*sa;
varrz=y*sa+z*ca;
//绕y轴
varrx=rz*sb+x*cb;
z=rz*cb-x*sb;
//绕z轴
x=rx*cc-ry*sc;
y=rx*sc+ry*cc;
}
};
/*类Vector的方法，该方法是使矢量绕x、y、z轴分别以a、b、c的
角度增量旋转，作3D动画必需的方法,可以参考数学矢量的旋转*/
Vector.prototype.getSee=function(ViewDist){
if(ViewDist==undefined){
ViewDist=300;
}
returnViewDist/(ViewDist+this.z);
};
//获得矢量透视度的方法，返回值是一个随z的增大而减小的值，可参看透视学
Vector.prototype.cast=function(p){
if(p==undefined){
p=this.getSee;
}
with(this){
returnnewconstructor(x*p,y*p,0);
}
};
//根据透视原理，把矢量投影到x、y平面上，flash没有真正的3D
//以上是现成的，和我无关，也就是说，完成刚才的动画效果，我只需写下面几句代码就可以了
Point=newVector(10,0,100);
//创建一个新对象，用来对“地球”的初始坐标定位
this.createEmptyMovieClip(“mc1”,);
//创建一个空的电影剪辑
mc1.attachMovie(“mc2”,“mc3”,0);
//在空的电影剪辑中插入mc3，也就是“太阳”，深度为2000
onEnterFrame=function(){
mc._x=P.x*2.5;
mc._y=P.y*2.5;
//定位mc(地球)的初始坐标
this.mc.swapDepths(2000-Math.round(Point.z*10));
/*设置mc的深度，看得出，如果“太阳”在原点，从立体坐标看
，z<0在太阳背面，深度应该大于2000，反之小于2000*/
Point.rotateXYZ(0.5,4,0.1);
//让矢量Point绕x、y、z旋转0.5、4、0.1
m=Point.getSee();
//获取Point的透视度m
mc._xscale=mc._yscale=m*40;
//把mc缩放m*40(本例经验值)，离读者越远，m越小，mc越小，造成视觉上的立体感
P=Point.cast();
//把Point矢量投影到xy平面，作为下一个时刻mc的坐标
};
大家可别被代码吓坏了，从上面我的解释中可以看出，很多代码是不要自己写的，可以说记住就行了，而自己发挥部分，没有太复杂的算法，如果用常规的方法作上面的效果，我想，三角函数，椭圆的参数方程估计少不了吧。
如何，有点感觉了吗，再看第二例：www.flash8.net/fla/4848.shtml。立体感出来了吧，看看代码先
//构造一个类
Vector=function(x,y,z){
this.x=x;
this.y=y;
this.z=z;
};
//为类创建一个方法，即矢量的旋转方法，可查一下数学哦
Vector.prototype.rotateXYZ=function(a,b,c){
varsa=Math.sin(a*Math.PI/180),ca=Math.cos(a*Math.PI/180);
varsb=Math.sin(b*Math.PI/180),cb=Math.cos(b*Math.PI/180);
varsc=Math.sin(c*Math.PI/180),cc=Math.cos(c*Math.PI/180);
with(this){
//绕x轴
varry=y*ca-z*sa;
varrz=y*sa+z*ca;
//绕y轴
varrx=rz*sb+x*cb;
z=rz*cb-x*sb;
//绕z轴
x=rx*cc-ry*sc;
y=rx*sc+ry*cc;
}
};
//获取透视度，产生立体效果
Vector.prototype.getSee=function(ViewA4ist){
if(ViewA4ist==undefined){
ViewA4ist=300;
}
returnViewA4ist/(ViewA4ist+this.z);
};
//投影到xy坐标平面内，z=0，因为flash没有真正的3d
Vector.prototype.cast=function(p){
if(p==undefined){
p=this.getSee();
}
with(this){
returnnewconstructor(x*p,y*p,0);
}
};
//真正我写代码，是从下面开始的
//初始化边长，和某一个顶点A1的坐标
d=100;
a=-50;
b=-50;
c=-50;
//初始化正方体八个顶点的坐标
A1=newVector(a,b,c);
A2=newVector(a+d,b,c);
A3=newVector(a+d,b+d,c);
A4=newVector(a,b+d,c);
A5=newVector(a,b+d,c+d);
A6=newVector(a+d,b+d,c+d);
A7=newVector(a+d,b,c+d);
A8=newVector(a,b,c+d);
/*定义画正方体的函数，思路就是把正方体的12条边连出来，方法不唯一，我可是在草稿上画了好几次才画好的哦*/
functiondraw(){
clear();
lineStyle(1,100);
moveTo(A1.x,A1.y,A1.z);
lineTo(A2.x,A2.y,A2.z);
lineTo(A3.x,A3.y,A3.z);
lineTo(A4.x,A4.y,A4.z);
lineTo(A5.x,A5.y,A5.z);
lineTo(A8.x,A8.y,A8.z);
lineTo(A7.x,A7.y,A7.z);
lineTo(A6.x,A6.y,A6.z);
lineTo(A3.x,A3.y,A3.z);
moveTo(A1.x,A1.y,A1.z);
lineTo(A4.x,A4.y,A4.z);
moveTo(A1.x,A1.y,A1.z);
lineTo(A8.x,A8.y,A8.z);
moveTo(A7.x,A7.y,A7.z);
lineTo(A2.x,A2.y,A2.z);
moveTo(A5.x,A5.y,A5.z);
lineTo(A6.x,A6.y,A6.z);
}
//随机产生xyz三个方向的旋转角度
e=random(5);
f=random(5);
g=random(5);
/*定义函数，使8个顶点依次按各自的角度旋转后投影作为新的顶点坐标，
调用函数画正方体*/
functionmm(){
for(i=1;i<=9;i++){
this[“A”+i].rotateXYZ(e,f,g);
this[“A”+i].cast();
}
draw();
}
/*先调用一次函数画出一个立方体，由于还没有调用函数mm，即各点都没有旋转，
所以是一个正方形(真正使它旋转，是在按钮里调用了影片剪辑onEnterFrame事件)*/
draw();
(喝杯水先)，哈哈，感觉有点强烈吧，同样的工具，在不同的人手里发挥的效应是不一样的，我只是一个新手，做了点东西就是爱丢人现眼，高手别笑我，我只是想抛砖引玉罢了，3D的问题能解决，那二维平面的就没问题了，下面再罗嗦介绍一个二维矢量类的简单应用，
点击这里下载源文件
对高中物理还有映象的闪友可能还记得，这是矢量合成的平行四边行定则嘛，网上早已有人做过了，哈哈，我在这里只是想试一下Vector类的威力罢了(谁丢的香蕉皮?)
看看代码先
_global.Vector=function(x,y){
this.x=x;
this.y=y;
};
Vector.prototype.reset=function(x,y){
this.constructor(x,y);
};
//向量相加
Vector.prototype.Addition=function(v){
with(this){
returnnewconstructor(x+v.x,y+v.y);
}
};
//向量相减
Vector.prototype.Subtraction=function(v){
with(this){
returnnewconstructor(x-v.x,y-v.y);
}
};
//向量角
Vector.prototype.getAngle=function(){
returnMath.atan2(this.y,this.x)*180/Math.PI;
};
//向量长度
Vector.prototype.getLength=function(){
with(this){
returnMath.sqrt(x*x+y*y);
}
};
//以上是RobertPenner先生的东西，下面就要靠自己了
//设置各向量及其夹角的初始值
PointA=newVector(0,0);
F1=newVector(150,10);
F2=newVector(70,80);
F=F1.Addition(F2);
angle1=F1.getAngle();
angle2=F2.getAngle();
angle=F.getAngle();
//设置箭头的方向函数
functionsetarrow(mc,angle,v){
with(mc){
_rotation=angle;
_x=v.x;
_y=v.y;
l=v.getLength();
_xscale=l/5;
_yscale=l/5;
}
}
//调用函数设置箭头方向
setarrow(arrow1,angle1,F1);
setarrow(arrow2,angle2,F2);
setarrow(arrow,angle1,F);
//连线函数
functiononLine(v1,v2){
this.lineStyle(2,100);
this.moveTo(v1.x,v1.y);
this.lineTo(v2.x,v2.y);
}
//绘图函数
functiondraw(){
this.clear();
onLine(PointA,F1);
onLine(PointA,F2);
onLine(PointA,F);
onLine(F,F1);
onLine(F,F2);
}
draw();
//以上初始化,完成了一个定态的平行四边形
this.onMouseMove=function(){
if(a==1&&b==1){
F1.reset(this._xmouse,this._ymouse);
F=F1.Addition(F2);
}elseif(a==2&&b==1){
F2.reset(this._xmouse,this._ymouse);
F=F2.Addition(F1);
}elseif(a==3&&b==1){
F2.reset(this._xmouse,this._ymouse);
F1=F.Subtraction(F2);
}
angle1=F1.getAngle();
angle2=F2.getAngle();
angle=F.getAngle();
setarrow(arrow1,angle1,F1);
setarrow(arrow2,angle2,F2);
setarrow(arrow,angle,F);
//以上是把鼠标的坐标当作一个变量加入，重新初始化各个矢量及其夹角，其中的a在按钮中被赋值
draw();
//调用函数再画一个新的四边形，其中的clear()函数清除了原来的四边形
updateAfterEvent();
};
this.onMouseDown=function(){
b=1;
};
this.onMouseUp=function(){
b=2;
};
代码好象有点长，但仔细观察不难发现，整个代码没有复杂的算法，都是一些简单方法的直接引用。
不知不觉中浪费了读者这么多时间，不好意思，我们不妨回过头看一看，总结一下，不难得出结论，Vector类的方法在一定程度上避免了太多的复杂的数学算法，对于数学功底不是很好的害怕复杂算法的一部分闪友不失为一种好的方法，可以帮你作出漂亮的flash作品。同一效果实现的方法不是唯一的，所以上面的方法不一定是最好的，对于高手来说，他们习惯了的方法也许才是最好的，看闪吧里，卧虎藏龙，许多高手用一般的方法，凭借过硬的基本功和丰富的想象力，作出了一件件漂亮的作品，真是羡煞旁人也。
篇6：介绍一种超硬材料的简单加工方法
最近与客户交流中，发现一个不错的方法。在不更换设备的情况下，最大限度的提高性价比。客户使用情况良好，特来分享一下。介绍一种超硬材料的简单加工方法
客户攻牙材料SKD11（硬度HRC60以上），刚开始不小心就断丝锥。经过反复试验，终于一把丝锥可以攻丝45个！效果确实不凡。
篇7：介绍一种区域销售管理方法
1.减少即期品的前提条件是：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D教育员工 避免采取不正当的手段减少即期品 做好市场走访和监控 以上都包括
2.对经销商采取处罚措施的理解正确的是：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D可以通过控制销售网络来实现 可以通过示范引导来实现 可以通过让经销商了解投资风险来实现 可以通过成功案例的引导来实现
3.销售人员通过私人关系，与熟悉的另一方虚构买卖关系，从而实现其销售业绩虚增,这种方法称为：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D赊销移库 吃仓 假客户套货款 客情压货
4.企业开拓市场的误区通常会带来下列哪个问题：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D销售量下滑 利润下滑 铺货率下滑 以上都包括
5.企业推新品时，把新产品铺进店后，铺货率得到了提升，但不久铺货率又出现下降，应采用哪种方法提高终端铺货率：回答：正确
1.A
2.B折价券 连环计
3.C4.D零售店陈列奖励 零售店限量铺货
6.对于哪种冲货厂家一定不要参与其中：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D良性冲货 任务量太大冲货 仇家冲货 带货冲货
7.哪一个不属于提高销量的关键指标：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D铺货率 价格秩序 活跃客户数 奖金额度
8.以下哪种措施可以化解批零矛盾：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D合适的零批差价 明确开发零售店终端的目的 把批发商作为推销重点 以上都包括
9.哪种方法是针对批发商的奖励手段：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D零售店铺货奖励 折价券 小量铺货混合箱 批示陈列奖励与零售店限量铺货
10.检查销售网络运作的有效性的指标是：回答：正确
1.A
2.B比例结构均匀程度 月客户销量排名指标
3.C4.D每月客户进货次数 季度客户销量排名
11.开发空白市场最重要的方法是：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D培养好的销售队伍 建立自己的销售商体系 市场调查 有一定客户群体
12.企业在减少即期品时，建立起严格的惩罚制度主要是为了：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D强迫销售人员提高销售量，保证在产品过期之前将其销售 实现责任到人，形成很好的激励机制 让每个销售人员认真注意，严密监控，及时处理即期品 强迫零售终端提高销售量，保证在产品过期之前将其销售
13.若厂家某品牌的产品价格和销售体系已被冲货打乱,应采用哪种治理冲货的方法：回答：正确
1.A
2.B
3.C
4.D良性冲货 通过优惠的销售条件 对相关的证件和证明进行检查 品牌调整
14.影响销量的最大问题是：回答：错误
1.A
2.B
3.C
4.D只重促销而轻视开发空白市场 不重视与经销商配合 经销商的价格体系不合理 存在难以控制的大客户
15.哪种方法不能单独用，要与批示陈列奖励方式结合起来使用以提升终端铺货率：回答：正确
1.A
2.B配送户铺货率奖励 零售店限量铺货
篇8：一种基于区域的车辆阴影消除方法
交通视频监控技术近年来成为了一个非常活跃的研究领域，快速准确的检测出运动目标成为了运动目标分析和理解的关键。在很多现实场景中，阴影由于与背景存在明显的差异，并且与运动目标具有相同的运动属性，因此常常会被错误的理解为前景，从而导致真正目标的合并、丢失以及变形，影响了运动目标检测的准确性。物体投射在场景中的阴影按照运动属性可分为运动阴影和静止阴影两类。静止阴影在各种背景建立算法中均可被吸纳为背景，对运动检测几乎没有影响。所以本文的研究重点为车辆投射阴影的消除。
目前针对阴影消除的主要方法可以分为两类：基于模型和基于特征的方法[1]。基于模型的方法根据对象的形状、场景、光照等先验条件建立阴影的模型，通过统计分析来判别每个像素点是否属于阴影区域，比如文献[2]采用的高斯混合阴影模型方法(GMSM)。基于模型的方法需要一些先验知识且计算量大，一般只适用于特定场景的阴影消除。基于特征的方法则是先提取出运动前景，然后通过颜色、纹理、梯度等种种特征来检测阴影，最终将阴影和目标分开。阴影像素与背景、目标像素颜色的差异是最常利用的特征，不同的学者提出了多种针对不同颜色空间的算法[3,4]，但是这些方法对场景光照的变化敏感，当运动目标与阴影具有相似的颜色特征时会引起误判。文献[5]对各种基于特征的方法性能优劣做出了详细的分析。本文提出了一种基于区域的车辆阴影消除方法。先用背景差分检测出运动前景，再通过计算运动前景区域内的梯度特征判断阴影所在的方向，最后结合角点和阴影的灰度特征识别出阴影和运动目标以消除阴影。
2 运动阴影检测
2.1 算法流程
本文的主要算法可以分为阴影方向判断、特征点检测和阴影消除三个部分。准确的提取运动前景是整个算法的基础。采用高斯混合模型[6]为背景建模，获得自适应更新的背景图像B，然后使用背景差分法，最后通过形态学滤波获得二值化的运动前景图像F。由于和目标一起运动，运动阴影也被当作前景检测出来,所以本文中提到的运动前景为运动目标及投射阴影组成的连通区域。图1为算法流程。
2.2 算法原理
2.2.1 判断阴影方向
利用运动前景的特征判断阴影的方向，继而确定阴影出现的区域有利于有针对性的消除阴影，减少对无关像素的计算并且避免将运动目标像素误判为阴影，从而提高算法的实时性和准确性。
交通监控视频序列中一般背景为平面，且光源远离背景，不同物体表面与光源之间的夹角近似相等，因此如果存在投射阴影，则同一光照场景中不同车辆的阴影方向保持一致。不同的光照场景中，由于光照方向和摄像机架设角度的不同，投射阴影的方向有所不同。设当前帧的灰度图像为G,以运动前景图像F为掩模，利用公式(1)获得运动前景灰度图像MO,图2(a)所示为实验视频序列第99帧的MO图像，通过连通成分标记算法[7,8]提取MO中每个连通区域的信息并且创建外接矩形Rect。通过公式(2)计算Rect的质心，其中Cx和Cy分别为质心的横坐标和纵坐标。利用质心将Rect划分为上、下、左、右四个相互重叠的子矩形区域，分别记为U,D,L,R。通过对大量交通场景的观察，投射阴影一般集中在这四个子矩形中的一个，如果能够判断出阴影出现在哪一个子矩形中，就可以得知阴影的方向。图2(b)为第99帧中运动前景Rect划分后的结果。U由1、2标注的区域合并而成;D由3、4标注的区域合并而成;L由1、4标注的区域合并而成;R由2、3标注的区域合并而成。
由于投射阴影区域像素值灰度变化不大，纹理均匀;而运动车辆通常包含较丰富的纹理信息[9]，因此借助梯度特征可以进一步确定阴影的方向。定义平均边界密度Eb作为参数，用以度量特定区域中包含的边界数量。首先利用Sobel算子检测图像的梯度特征，结果记为E，第99帧图像梯度特征图如图2(c)所示。通常暗色的运动目标包含的边界信息较少;如果存在遮挡，现有的连通区域分析方法无法避免把多个车辆和它们的投射阴影检测为一个运动前景;这两者都会影响阴影方向判断的准确性。因此根据同一帧图像中不同运动目标的投射阴影方向相同的特点，对一帧图像MO，只选择其中平均灰度值较大且面积适中的一个运动前景对象进行计算。具体算法如下：选定运动前景对象后首先按照公式(3)，(4)分别计算子矩形U,D,L,R的面积和子矩形内的平均边界密度。Eb值最小且平均灰度值最小的区域即为投射阴影所在的子矩形。经过计算，图2(b)所示的子矩形L满足条件，即算法判定阴影在运动目标的左侧，与人眼的观察结果一致。每间隔20帧重新计算一次阴影的方向，以提高算法对光照剧烈变化的场景的鲁棒性。
2.2.2 特征点检测
虽然不同光照场景中的车辆投射阴影方向和形状不尽相同，但是在车辆和其自身投射阴影的分界处，以及发生遮挡时，车辆与另一个车辆的阴影的分界处都存在明显的角点，利用这一特征结合已经获取的阴影方向可以进一步区分车辆和投射阴影。以阴影在车辆的左侧为例，考虑到存在遮挡的情况，图3所示的4类角点为阴影消除所需的特征点。利用图3(a)所示的特征点可以分割车辆及其向左的投射阴影;利用图3(b)所示的特征点可以分割发生水平方向遮挡时车辆和其右侧相邻车辆的投射阴影;利用图3(c)和图3(d)所示的特征点可以分割发生垂直方向遮挡时相邻的上下两个车辆。对于阴影在车辆其他方向的情况可以依照类似的方法分析。
为了提取出运动前景轮廓上的特征点，首先对运动前景二值图像F进行边界跟踪，获得运动前景的外轮廓图像记为Cr。对Cr使用Harris角点检测[10]算法，尽管Harris方法的阈值可以调节，但是检测后的角点数量较多，车灯等局部形状也会产生角点，因此需要进一步筛选角点并且按照图3所示进行分类。不论是否存在遮挡，特征点总是在运动前景形成的凸包内部，所以首先利用这一特征去除一些角点;其次如果两个角点的欧式距离小于预先设定的阈值，则以它们的中点来替代。经过这两步处理之后，角点的数量明显下降。设待定角点为θ(x,y)，图4分别给出了在外轮廓图Cr上四类特征点的4邻域像素值应满足的条件，根据这一准则可以对特征点进行分类标记。图5为第99帧图像特征点检测的结果。
2.2.3 阴影消除
由于阴影为光线被物体遮挡产生，所以被投射阴影覆盖的像素其灰度值往往小于对应的背景像素;车辆的纹理比较多，而投射阴影区域的灰度相对均匀，变化较小;根据这两个特征本文采用区域生长方法来消除阴影。种子点的选取直接影响到区域生长的效果，所以首先需要根据阴影方向和特征点的分类结果来合理选取种子点。仍然以阴影在车辆的左侧为例，投射阴影的消除可以分为三种情况：
1)如果在运动前景中仅检测到一个分类为A的特征点，则表明没有遮挡，前景仅由一个车辆及其自身的投射阴影组成，如图5(c)所示;
2)如果在运动前景中检测到多个不同类型的特征点，表明存在遮挡，前景中包含多个车辆和投射阴影，如图6所示;
3)如果在运动前景中没有检测到特征点，如图5(b)中右上方所示的区域，则运动前景可能仅由投射阴影组成，不包含车辆。
其中，针对第三种情况的阴影消除较为简单，计算连通区域的面积，如果小于设定的阈值，则将整个区域内的像素值置为0，不需要进行区域生长。第一种和第二种情况的分析相对复杂，本文的方法是基于区域的，所以在区域生长过程中所有的种子点首先必须位于运动前景外接矩形Rect内部。对于第一种无遮挡的情况，初始种子点随机选取满足条件:灰度值大于零、小于对应背景像素;位于外接矩形Rect的左边界右侧和特征点A左侧之间的N个像素点。实验中取N=10，随机选取有利于提高区域生长结果的准确性。对于第二种情况，以图6所示为例，检测到两个A类特征点、一个B类特征点、一个C类特征点，根据前面的分析可以判断该前景区域有两个运动目标并且同时存在水平和垂直方向上的遮挡，因此需要对两个运动目标的阴影分别进行消除。对于位于图像左侧的运动目标，选取方法与第一种情况相同，初始种子点位于外接矩形Rect的左边界右侧和特征点A左侧之间;对于右侧的运动目标,初始种子点位于特征点B的右侧和特征点A’的左侧之间，并且在区域生长的过程中，所有种子点应该位于特征点C的上方。区域生长步骤如下：
1)将初始种子点入栈，并且初始化像素访问标记;
2)出栈，修改种子点的访问标记。搜索种子点MO(x0,y0)的8邻域像素MO(x',y')，该点如果满足式(5)所示的条件，且没有被访问过，即可作为新的种子点入栈，实验中取Thres=5;
3)重复步骤(2)，直到栈空为止，区域生长结束;
区域生长的结果即为检测到的投射阴影，在运动前景二值图像上修改其像素值为0。最后利用形态学操作去除阴影消除后的小的孤立点，并且填充目标轮廓包围的区域，以此为模板即可获得真正的运动目标。
3 实验结果
实验采用了分辨率为320*240背景变化较大且由阴影引起的遮挡情况较多的视频序列HighwayⅠ(来自http://cvrr.ucsd.edu/aton/shadow)。实验结果表明该算法有效的抑制了运动阴影，速度约为23帧/s，基本满足实时处理的要求。图7分别给出了没有遮挡和存在遮挡情况下的实验结果。第三列的两幅图像显示了阴影消除后，根据连通区域分析重新标注的运动目标。
Cucchiara等[5]定义的阴影检测率η和阴影辨识率ε两个指标是阴影检测性能的客观评价标准，目前为很多文献所采用，好的阴影检测算法应该同时具有较高的η和ε。
TPS指被正确分类的阴影点数量，FNS指被错误分类的阴影点数量，TPF指被正确分类的目标点数量，FNF指被错误分类的目标点数量。视频Highway I共有440帧，为了分析性能，等间隔的选取了20帧图像，手工标注了图像上的背景、运动目标和阴影作为基准图像。经过公式(6)，(7)计算，本文提出的算法阴影检测率η=90.36%,ε=87.62%。
4 结论
针对视频监控中的车辆阴影检测问题，本文给出了一种基于区域的阴影消除方法。与基于像素的方法不同，该算法考虑了运动前景区域像素的总体特征，通过判断阴影方向和提取特征点来分割车辆和投射阴影像素，并且最终在区域内利用阴影灰度特征来消除阴影。实验结果证明：此法计算量小，阴影检测率高，并且在发生遮挡时也可以准确的消除阴影。
参考文献
[1]Prati A,Mikib I,Grana C,et al.Shadow Detection Algorithms for Traffic Flow Analysis:a Comparative Study[C].The Proceeding of the IEEE International Conference on Intelligent Transportation Systems,2001:340-345.
[2]Martel-Brisson N,Zaccarin A.Moving Cast Shadow Detection from a Gaussian Mixture Shadow Model[C].The Proceeding of the IEEE International Conference on Computer Vision and pattern recognition,CVPR2005(2):643-648.
[3]Cucchiara R,Grana C.Improving shadow suppression in moving object detection with HSV color information[C].The Proceeding of the IEEE International Conference on Intelligent Transportation Systems,2001:334-339.
[4]Schreer O,Feldmann I,Golz U,et al.Fast and robust shadow detection in video conference applications[C].Procedings of the4th EURASIP IEEE Region8International Symposium on Video/Image Processing and Multimedia Communications,Zadar,2002:371-375.
[5]Prati A,Mikic I,Cucchiara R,et al.Detecting Moving Shadows:Algorithms and Evaluation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2003,25(7):918-923.
[6]Stauffer C,Grimson W.Adaptive background mixture models for real-time tracking[C].Proceedings of the IEEE Conference on Com-puter Vision and Pattern Recognition,Ft.Collins,North Carolina,1999:246-252
[7]Suzuki S,Abe K.Topological Structural Analysis of Digital Binary Images by Border Following[J].Computer Vision,Graphics,and Image Processing,1985,30(1):32-46.
[8]Shapiro L G,George C.Stockman.计算机视觉[M].北京:机械工业出版社,2005:42-45.
[9]Wang J M,Chun Y C.Shadow Detection and Removal for Traffic Images[C].The Proceeding of the IEEE International Conference on Networking,Sensing and Control,2004(1):649-654.
篇9：介绍六方形体的一种锉削方法
关键词：钳工；基本操作；实训
在现代工业生产的条件下，锉削仍是鉗工不可缺少的一项重要的基本操作。钳工实训教材的基本技能操作课题中，六方形体的锉削，其基本方法是用角度样板或万能角度尺控制测量120°角度，用卡板测量控制边长。虽然方法较简单易用，但是卡板尺寸控制的实现、制作方法的确定仍是难点。为解决上述难点，可以用垫板C形夹头配合圆柱测量的方法，但操作起来较复杂，且使用的工具较多；用线切割加工的方法应该比较容易，但加工成本较高。能不能找出一种方法既简单易行、节约成本，还有利于提高实操训练效果呢？通过长期的探索和实践，笔者摸索到了比较适合于教学活动的工艺方法。
在实训前，应分析六方形体的性质。所谓六方形体在几何学中被称为圆内接正六边形，是一个完全对称的形状，其对边平行且相等，六边形的对角线既是其外接圆的直径，又是以其对边为短边连成的特殊矩形ACDF（如图1所示）的对角线，矩形的两条对角线的相位差为60°，其短边∶长边∶对角线的比例为1∶2，交点O就是圆内接六边形的圆心和中心，并能形成两个位置对顶的全等的等边三角形和等腰三角形。在圆内接六边形中，同时存在重点同为O点，相位相差60°，且两两共用一条对角线的三个全等的特殊矩形ACDF、BDEA和CEFB。
利用这一性质，就可以尝试换一种方法来做出圆内接六边形：第一步，先以圆内接六边形对边距离作一组平行线，在其中一条线上选定某点以对角线长度向另一条线找点，再以这两点分别向相对直线作垂线，就可以完成第一个矩形ACDF。第二步，利用三个矩形分别公用对角线和相位差为60°的性质，以对边尺寸为半径，分别以A、D、C、F为原点画圆弧就能做出两组平行线，且这两组平行线的交点就是圆内接六边形的顶点，这样圆内接六边形就做出来了（如图2所示）。这样就为锉削六方形体的工艺方法提供了理论依据，据此就能制定出相应的六方形体锉削工艺。
实训作业是：以圆钢为毛坯，采用不划加工线、控制线性尺寸的方法完成六方形体锉削。实训前要给学生布置一道课外作业题：仔细观察，直到不借助任何测量工具画出一个近似120°角，越接近越好。实训操作过程如下：第一步，依据毛坯外圆为基准，严格地对称去除余量，锉出一组平行面，达到对边尺寸要求，不留余量。同时应严格控制尺寸、形状和位置偏差，粗糙度也应达到相应的要求，这一组对边在以后的加工中原则上不允许再变动（如图3所示）。此时，第一个矩形的第Ⅰ组对边AF、CD间的距离即确定。第二步，第一组对边完成后，仍依据外圆为基准，严格地对称去除余量，并以与第Ⅰ组对边夹角大于120°的角度，在严格控制平行度的前提下对称交替进行锉削，此时要测量两组面交角处的两个尖角（棱或顶点），控制对角线AD使之达到要求（这时对边尺寸必须大于图纸的要求），此时对角线要尽量减少偏差、少留余量。此时第一个矩形的第一条对角线AD告完成。第三步，找准对角线后，再分别交替锉削第Ⅱ组对边，使之以绕对角线所在的顶点A和D旋转的形式，以严格的平行度的方法锉削，逐步接近图纸要求。此时一定要稍留余量，以备最后的精修调整。第四步，在第Ⅰ组对边的另一端，按照第二步的方法锉削第Ⅲ组对边，锉出六方形体——矩形A、C、D、F的第二条对角线CF，这一步同样仍然必须依据外圆为基准，严格地对称去除余量。此时第一个矩形已经完成。第五步，按照第三步的方法锉削第Ⅲ组对边，使之绕对角线所在的顶点C和F旋转，同样严格控制平行度直至接近图纸要求，稍留精修余量。与此同时，还要严密检测第三条对角线BE的尺寸，此时因第Ⅱ和Ⅲ组对边都留有少许余量，第三条对角线应稍大于图纸要求。第六步，精修调整第三条对角线BE和第二、第三组对边的尺寸，认真测量第二、三组对边和第三条对角线的尺寸，依据测量结果综合分析需精修锉削的部位和方法，精修至对边和对角线均达到图纸要求。此时第二和第三个矩形全部完成，即完成了六方形体的锉削。
在完成了论证后，即进入课题实施阶段。随着实训课题的开展发现，在对角线、对边尺寸均正确无误的情况下，出现了六方形体的边长三长、三短，相间排列的情况。这是什么原因呢？通过对圆内接正六边形的进一步分析，有了新的发现（如图4所示）。如果将六边形ABCDEF的底边CD向上移动一个距离至C′D′，为了保证对边尺寸不变，CD的对边AF也必须相应地向上移动同样的距离至A′F′，由于一组对边移动的方向和距离相同，即CC′＝FF′，AA′＝DD′，故矩形ACDF变成一个等腰梯形A′C′D′F′，但是对角线AD和CF只是相应地平移到了A′D′和C′F′，其长度没有改变，这就形成了一个相间长短边的六边形A′BC′D′EF′，问题找到了。在实训操作中为了节省成本，使用的毛坯是供应状态的圆钢，其外圆精度会影响去除余量的对称性；学生在练习中操作有误，未能严格掌握对称去除余量，会造成对边相对理论中心的平移，出现相间长短边的六方形体。怎样解决这个问题呢？要建立一个精确的基准。一种方法是机加工车出一个精确的外圆，成本较高，周期较长，浪费较大。另一种方法是在毛坯外圆中心处钻、铰出一个基准孔，然后以孔为基准控制对边的对称度，由于铰孔的精度足够高（IT7～IT9），可以有效克服边长变化的弊病，锉出合格的六方形体。
以上锉削方法有以下突出特点：（1）第二、第三组对边是以旋转的方法锉削，此时要切实掌握能将表面锉成一个平面，而又不伤及对角线，对基本技能技巧提高有很大的促进。（2）测量对角线长度是对尖角处的测量，这就要求对测量方法（如图5所示）和测量力的掌握得当，又促进了测量技能的提高。（3）对去除毛刺有比较严格的要求，既要有效地去除毛刺，又不能破坏尖角，这就要选择适当的去刺方法。（4）在精修调整阶段对学生的运用数学知识，提高具体分析问题和解决问题的能力方面，有很好的锻炼作用。（5）此训练课题工件的尺寸可以根据课题需要而定，且一个毛坯可以练习多级尺寸，最后经倒角练习，可加工成六方螺母。
在成功解决锉削六方形体工艺问题后，能不能仍用控制线性尺寸的方法锉削五方形体呢？圆内接五边形与圆内接六边形不同，它是奇数边，不是一个完全对称的结构，但是可将其分解成若干个具有稳定性结构的三角形（如图6所示）。整个工艺过程围绕着三角形ACD（DAB、CEA等）的高和两腰的边长，就可以加工出正五方形体。工艺方法如下：
第一步，锉削Ⅰ（CD）面，利用五方形体的：高＝0.9045D外接圆，对角线＝0.951D外接圆，计算出所需去除的余量，直接锉削达到精度要求。
第二步，同时等量锉削Ⅱ（AK）和Ⅱ（AL）两面，角度要大于108°（尽量用目测掌握稍大于即可），并测量AF控制五方形体的高度，同时要控制AG（Ⅱ′）＝AH（Ⅱ′）以掌握对称。这一步的关键是锉出五方形体的高度，AF要尽可能准确。
第三步，用锉削Ⅱ（AK和AL）的方法，锉削Ⅲ面，使AC和AD达到工艺要求。此时等腰三角形ACD的三个顶点已确定。这是为锉削五方形体奠定基础，是非常关键的一步，因此，AC和AD既要相等，又要确保精度。
第四步，分别交替旋转Ⅱ（AK）和Ⅱ（AL）至AB和AE的位置，此时可以控制的只能是等腰三角形的高度DP和CQ，无法测量等腰三角形的边长CE和DB。因此，首先要严格掌握测量精度，其次要留出适当（尽可能少）的精修余量，以便于修正BD和CE的尺寸。
第五步，以与第四步相同的方法，旋转Ⅲ（CN）和Ⅲ（DM），此时，因B、E两点尚不能确定，故不能单一用测量等腰三角形高的方法控制旋转量，只能通过测量对角线BD和CE，并以三角形的高作为辅助参数，同时统筹考虑第四步所留出余量对测量的影响，这就要综合分析各因素对加工的影响，通过交替控制的渐进方法，适时地对第四步预留的余量精确修正。因需修正余量很小，所以能够很快地达到要求。
锉削的五方形体是由奇数表面组成，锉削练习中工艺方法是以控制等腰三角形的原理进行的，因此，与锉削六方形体相比锉削五方形体具有较好的稳定性，完全可以不借助于中心处铰孔的方法。依此思路进行延伸，不难看出锉削三方形体同样可以采用控制线性尺寸方法，并且通过实践已得到证实。
在的教学实践中，通过对此课题的开发和进一步完善，此课题在基本操作训练方面具有独到之处：
首先，在基本操作训练中，此种工艺方法对基本操作技能技巧的掌握和提高具有很强的促进作用和实用性。比如，练习中对锉削方向的选择，对旋转方法和精度的掌控，去除毛刺的方法，测量方法和精度获得等方面，通过训练都有很大的提高。
其次，对练习中遇到的实际问题，要求学生具有一定的数学等方面的相关知识，并且会运用这些知识分析和解决训练中遇到的实际问题，对学生分析问题的能力有较强的培养和锻炼作用。
再次，随着锉削六方、五方、三方形体课题的进程，工艺分析方面会有一些简化，但对基本操作和测量的要求越来越高。随着训练课题循序渐进地展開，学生的基本操作水平逐步得到提高。
总之，这种工艺方法对基本操作的要求较高，对提高基本操作技能和技巧以及分析问题和解决问题能力的培养与锻炼具有很好的促进作用。教学中学生普遍反映，通过此系列课题练习之后，不仅基本功有很大提高，分析问题的思路也变得顺畅多了。
参考文献：
[1]北京第一通用机械厂.机械工人切削手册（第二版）[M].北京：机械工业出版社，1978.
[2]杨叔子.机械加工工艺师手册[M].北京：机械工业出版社，2002.
[3]陈宏钧.实用机械加工工艺手册[M].北京：机械工业出版社，2003.
[4]北京第一通用机械厂.机械工人切削手册（第六版）[M].北京：机械工业出版社，2005.
作者简介：
申向丽（1972—），女，讲师，河南师范大学教育学硕士研究生。
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