圆和圆的位置关系教案

圆和圆的位置关系教案（精选5篇）

篇1：圆和圆的位置关系教案

圆和圆的位置关系 教案毛成胜

广东省东莞市新星学校 毛成胜

教 材： 华师大版第九册23章2.4圆与圆的位置关系P60~62

教学目的要求：

知识目标：1、了解圆和圆五种位置的定义，

2、熟练掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系

能力目标：培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，“分类讨论”的数学思想，

情感目标：利用多种教学手段来激发学生学习的兴趣，通过鼓励和肯定学生，培养他们敢于

想象，勇于探索的学习精神。

教学重点：用数量关系来识别圆与圆的位置关系

教学难点 ：用数量关系来识别圆与圆的位置关系

教学用具：多媒体

教学方法：问题、引导、直观演示、总结

学法指导：猜想、类比、观察、归纳、实验探究、合作交流

教学过程 ：

圆和圆的位置关系 教案

篇2：圆和圆的位置关系教案

3. 探讨在两圆外切或内切时，圆心距d与R和r之间的关系.

Ⅴ.课后作业习题24.3

Ⅵ.活动与探究

已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径.

分析：根据两圆相外切连心线的长为两半径之和，如果设⊙O 3的半径为r，则O1O3=O2O3=R+r，连接OO3就有OO3O1O2，所以OO2O3构成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半径r.

解：连接O2O3、OO3，

O2OO3=90，OO3=2R-r，

O2O3=R+r，OO2=R.

(R+r)2=(2R-r)2+R2.

r= R.

板书设计

24.3 圆和圆的位置关系

篇3：《圆和圆的位置关系》教学设计

《圆和圆的位置关系》是人教版初中数学九年级上册第24.2.4节。本节是在学生已经了解“点和圆、直线和圆的位置关系”并且在已掌握一定的探究方法的基础上,探究两圆的位置关系及两圆圆心距与半径间的数量关系。

二、教学目标

1.知识与技能

(1)探索并了解圆和圆的位置关系,通过体验观察和比较,形成概括的逻辑思维能力。

(2)探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系,学会用数学语言表述问题。

(3)学生能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题,并能利用课程专题学习网站收集信息,筛选、梳理、利用信息,完成学习任务。

2.情感态度与价值观

(1)注重知识的前后联系,感受数学的美,充分体现学生是自我探索的主体,增强学生的交流和合作意识。

(2)渗透从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化,帮助学生实现感性到理性的升华。

三、教学重、难点

重点:理解、掌握圆与圆的几种位置关系及对应的圆心距和半径的数量关系。

难点:怎样准确找出两圆之间的位置关系、如何理解相交和内切时圆心距和半径的数量关系和为什么两圆五种位置组成的图形都具有对称性。

四、教学过程

1.课件演示,激发兴趣

大屏幕演示:21世纪我国境内首次出现日食的视频资料,同时播放一系列生活中有关两圆位置关系的图片。

(设计意图:通过直观演示,为学生提供了丰富的教学情境,既有助于学生对知识的理解,也大大地提高了学生学习的兴趣。)

教师:古希腊有位数学家曾经说过,一切平面图形中,最美的是圆形,一切立体图形中最美的是球形,这几节课我们一直在学习圆的有关知识,下面同学们回想一下,我们都学过哪些与圆有关的知识?

学生:点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系。

教师:点与圆的位置有几种?都是怎样的?直线与圆的位置关系有哪几种?都是怎样的?

学生1:点与圆的位置关系有三种,分别是:点在圆内、点在圆上、点在圆外。

学生2:直线与圆的位置关系也有三种,分别是:直线与圆相离、直线与圆相切、直线与圆相交。

教师:这两名同学回答得非常好,那么这节课我们继续来学习与圆有关的位置关系,板书课题《圆和圆的位置关系》。

(设计意图:通过复习提问为本节课探索圆和圆的位置关系的学习做好铺垫,结合前面的动画演示及图片类比、猜想圆和圆的位置关系的可能性,引导学生积极主动思考。)

2.自主探究,交流合作

教师:下面请同学们拿出课前准备好的圆形纸片以小组为单位探讨圆和圆的位置关系有哪些?

学生小组内交流、讨论幵展合作学习。

教师请小组派代表到前面展示得出的圆和圆的位置关系。然后让学生相互分析点评,老师进行点拨。

学生将自己的成果与他人的成果进行对比并互相点评。

教师用大屏幕将两圆位置关系的动画与学生的发现进行对比(教师利用多媒体演示与学生自己动手操作相结合,让学生再次由直观上升到理性认识,让他们自己总结出结论)。

通过教师的分类,学生分析确定两圆位置关系的关键。

教师用大屏幕将两圆的五种位置关系进行分类,并让学生思考分类标准,从而引导学生确定两圆位置关系的一种方法(交点个数)。

教师:两圆“相切、相离”所指的图形是什么?

学生回答两圆“相切、相离”所指的图形。

教师通过大屏幕的演示,从改变圆心距的大小和改变圆的半径的大小两个角度,让学生观察两圆相对运动的过程。

(设计意图:通过大屏幕的演示,激发学生的兴趣,唤起他们的好奇心与求知欲,使学生积极思维,勇于探索,主动地去获取知识。)

教师:在给出图形的前提下可识别出两圆的位置关系,如果没有图形能否识别出两圆的位置关系呢?类比一下前面所学过的点和圆的位置关系及直线和圆的位置关系能否得出其他的识别圆和圆的位置关系的方法呢?下面进行第二个活动。(学生分组讨论)

学生分小组讨论在不给出图形的前题下,识别两圆位置关系的方法。讨论出基本方法后分小组回答,并相互点评。

教师待学生讨论完后给予点评,与学生一起在计算机上探索确定两圆位置关系的另一种方法(对学生讨论结果教师给予适当点拨或点评)。

学生根据教师所展示的动画与教师一起探索确定两圆位置关系的另一种方法,并与自己的发现进行对比。

在教师的指导下,学生类比前面所学说出每种关系中圆心距和两圆半径的数量关系。

让学生利用老师做好的《几何画板》动画,验证一下上述结论。

(设计意图:本环节设计采用循序渐进的原则,以问题为出发点,依照学生的认识规律设置一系列问题,通过学生的讨论和归纳,培养学生的抽象概括能力和数形结合的能力。)

教师引导学生将两圆位置关系与数轴结合起来,并用多媒体展示。

(设计意图:学生将两圆位置关系与数轴结合起来达到了高度概括。这样既使所学知识科学化、系统化,又培养了学生的归纳概括能力。)

教师通过运用刚学过的知识,分析引课时提供的生活中的图片属于圆与圆的位置关系中的哪一类?并让学生举出生活中类似的例子。

让学生猜想两圆的各种位置关系的图形是否为轴对称图形,并对各种位置关系图形的对称性进行演示。

3.应用与拓展

(1)实例研讨。例1.如图⊙A的半径为4cm,点B是()A外一点,AB=6cm。若以B为圆心作⊙B与⊙A相切,求⊙B的半径?

(通过学生思考回答后,老师根据情况进行补充并板书,规范解题格式。利用大屏幕演示。)

(2)出示巩固练习题一、二(学生思考后回答,老师适当进行点评)。

(3)你能找出生活中体现两个圆不同位置关系的实例么(让学生在自己的计算机上找,演示给大家看)?

4.课堂小结

(1)让学生总结这节课的收获。

(2)老师把本节课的重点进行梳理和强调。

5.成果检测

(1)⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r,圆心距d,在下列情况下,两个圆的位置关系如何(a级题)?

①R=6cm r=3cm d=4cm

②R=6cm r=3cm d=0cm

③R=3cm r=7cm d=4cm

④R=1cm r=6cm d=7cm

⑤R=6cm r=3cm d=10cm

⑥=3cm r=5cm d=1cm

(2)两圆相交,公共弦长为16cm,两圆半径分别为10cm和17cm,求两圆的圆心距(b级题)?

(3)—个三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别为多少(c级题)?

(设计意图:a、面向全体学生,让各层次学生均有所得。b、第二道作业创设了问题情境,提供了探索的平台,为学生创新能力的培养奠定了良好的基础。)

6.布置作业(略)

五、难点的处理

让学生通过观察和实践找出确定“两圆位置关系”的关键——两圆交点的个数,再逐步了解两圆的五种位置关系,并从运动的角度探索出“两圆位置”和“两圆半径与圆心距之间的数量关系”联系,以及两圆五种位置图形的对称性。

六、教学反思

篇4：圆和圆的位置关系教案

(2)重点、难点分析

重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质.它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识.难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用.由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生容易遗漏;而在相交圆的性质应用中，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线.”看成是真命题.2、教法建议

本节内容需要两个课时.第一课时主要研究;第二课时相交两圆的性质.(1)把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识;

(2)要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力;

(3)在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程.第一课时

教学目标：

1.掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法;两圆连心线的性质;

2.通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力;

3.通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力.教学重点：

两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系.教学难点：

两圆位置关系及判定.(一)复习、引出问题

1.复习：直线和圆有几种位置关系?各是怎样定义的?

(教师主导，学生回忆、回答)直线和圆有三种位置关系，即直线和圆相离、相切、相交.各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的2.引出问题：平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢?

(二)观察、分类，得出概念

1、让学生观察、分析、比较，分别得出两圆：外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系，准确给出描述性定义：

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离.(图(1))

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(2))

(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交.(图(3))

(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.(图(4))

(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含(图(5)).两圆同心是两圆内含的一个特例.(图(6))

2、归纳：

(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点.(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一

(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：相离(外离和内含);相交;相切(外切和内切).教师组织学生归纳，并进一步考虑：从两圆的公共点的个数考虑，无公共点则相离;有一个公共点则相切;有两个公共点则相交.除以上关系外，还有其它关系吗?可能不可能有三个公共点?

结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系.(三)分析、研究

1、相切两圆的性质.让学生观察连心线与切点的关系，分析、研究，得到相切两圆的连心线的性质：

如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.这个性质由圆的轴对称性得到，有兴趣的同学课下可以考虑如何对这一性质进行证明

2、两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，组织学生研究两圆的五种位置关系，r和d之间有何数量关系.(图形略)

两圆外切d=R+r;

两圆内切d=R-r(R>r);

两圆外离d>R+r;

两圆内含dr);

两圆相交R-r

说明：注重“数形结合”思想的教学.(四)应用、练习

例1：如图，⊙O的半径为5厘米，点P是⊙O外一点，OP=8厘米

求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?

(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?

解：(1)设⊙P与⊙O外切与点A，则

PA=PO-OA

∴PA=3cm.(2)设⊙P与⊙O内切与点B，则

PB=PO+OB

∴PB=13cm.例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作.求证：⊙O与⊙B相外切.证明：连结BO，∵AC为⊙O的直径，AC=12，∴⊙O的半径，且O是AC的中点

∴，∵∠C=90°且BC=8，∴，∵⊙O的半径，⊙B的半径，∴BO=，∴⊙O与⊙B相外切.练习(P138)

(五)小结

知识：①两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含;

②以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系;

③两圆相切时切点在连心线上的性质.能力：观察、分析、分类、数形结合等能力.思想方法：分类思想、数形结合思想.(六)作业

教材P151中习题A组2，3，4题.第二课时相交两圆的性质

教学目标

1、掌握相交两圆的性质定理;

2、掌握相交两圆问题中常添的辅助线的作法;

3、通过例题的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力;

4、结合相交两圆连心线性质教学向学生渗透几何图形的对称美.教学重点

相交两圆的性质及应用.教学难点

应用轴对称来证明相交两圆连心线的性质和准确添加辅助线.教学活动设计

(一)图形的对称美

相切两圆是以连心线为对称轴的对称图形.相交两圆具有什么性质呢?

(二)观察、猜想、证明

1、观察：同样相交两圆，也构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形.2、猜想：“相交两圆的连心线垂直平分公共弦”.3、证明：

对A层学生让学生写出已知、求证、证明，教师组织;对B、C层在教师引导下完成.已知：⊙O1和⊙O2相交于A，B.求证：Q1O2是AB的垂直平分线.分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，于是想到连结O1A、O2A、O1B、O2B.证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B，∵O1A=O1B，∴O1点在AB的垂直平分线上.又∵O2A=O2B，∴点O2在AB的垂直平分线上.因此O1O2是AB的垂直平分线.也可考虑利用圆的轴对称性加以证明：

∵⊙Ol和⊙O2，是轴对称图形，∴直线O1O2是⊙Ol和⊙O2的对称轴.∴⊙Ol和⊙O2的公共点A关于直线O1O2的对称点即在⊙Ol上又在⊙O2上.∴A点关于直线O1O2的对称点只能是B点，∴连心线O1O2是AB的垂直平分线.定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线.(三)应用、反思

例

1、已知两个等圆⊙Ol和⊙O2相交于A，B两点，⊙Ol经O2。

求∠OlAB的度数.分析：由所学定理可知，O1O2是AB的垂直平分线，又⊙O1与⊙O2是两个等圆，因此连结O1O2和AO2，AO1，△O1AO2构成等边三角形，同时可以推证⊙Ol和⊙O2构成的图形不仅是以O1O2为对称轴的轴对称图形，同时还是以AB为对称轴的轴对称图形.从而可由

∠OlAO2=60°，推得∠OlAB=30°.解：⊙O1经过O2，⊙O1与⊙O2是两个等圆

∴OlA=O1O2=AO

2∴∠O1AO2=60°，又AB⊥O1O2

∴∠OlAB=30°.例

2、已知，如图，A是⊙Ol、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点。过点A的直线MN垂直于PA，交⊙Ol、⊙O2于M、N。

求证：AM=AN.证明：过点Ol、O2分别作OlC⊥MN、O2D⊥MN，垂足为C、D，则OlC∥PA∥O2D，且AC=AM，AD=AN.∵OlP=O2P，∴AD=AM，∴AM=AN.例

3、已知：如图，⊙Ol与⊙O2相交于A、B两点，C为⊙Ol上一点，AC交⊙O2于D，过B作直线EF交⊙Ol、⊙O2于E、F.求证：EC∥DF

证明：连结AB

∵在⊙O2中∠F=∠CAB，在⊙Ol中∠CAB=∠E，∴∠F=∠E，∴EC∥DF.反思：在解有关相交两圆的问题时，常作出连心线、公共弦，或连结交点与圆心，从而把两圆半径，公共弦长的一半，圆心距集中到一个三角形中，运用三角形有关知识来解，或者结合相交弦定理，圆周角定理综合分析求解.(四)小结

知识：相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.该定理可以作为证明两线垂直或证明线段相等的依据.能力与方法：①在解决两圆相交的问题中常常需要作出两圆的公共弦作为辅助线，使两圆中的角或线段建立联系，为证题创造条件，起到了“桥梁”作用;②圆的对称性的应用.(五)作业教材P152习题A组7、8、9题;B组1题.探究活动

问题1：已知AB是⊙O的直径，点O1、O2、…、On在线段AB上，分别以O1、O2、…、On为圆心作圆，使⊙O1与⊙O内切，⊙O2与⊙O1外切，⊙O3与⊙O2外切，…，⊙On与⊙On-1外切且与⊙O内切.设⊙O的周长等于C，⊙O1、⊙O2、…、⊙On的周长分别为C1、C2、…、Cn.(1)当n=2时，判断Cl+C2与C的大小关系;

(2)当n=3时，判断Cl+C2+C3与C的大小关系;

(3)当n取大于3的任一自然数时，Cl十C2十…十Cn与C的大小关系怎样?证明你的结论.提示：假设⊙O、⊙O1、⊙O2、…、⊙On的半径分别为r、rl、r2、…、rn，通过周长计算，比较可得(1)Cl+C2=C;(2)Cl+C2+C3=C;(3)Cl十C2十…十Cn=C.问题2：有八个同等大小的圆形，其中七个有阴影的圆形都固定不动，第八个圆形，紧贴另外七个无滑动地滚动，当它绕完这些固定不动的圆形一周，本身将旋转了多少转?

提示：

篇5：圆和圆的位置关系教案

湖北省巴东县民族实验中学 李萍

－、学习内容

有关点、直线、圆和圆的位置关系的复习。

二、学习目标

1、了解点和圆、直线和圆、圆和圆的几种位置关系。

2、进一步理解各种位置关系中，d与R、r数量关系。

3、训练探究能力、识图能力、推理判断能力。

4、丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维，并能解决简单问题。

三、学习重点

切线的判定，两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R、r和的数量关系的联系。

四、学习难点

各知识点之间的联系及灵活应用。

五、学习活动概要

问题情景引入――基础知识重温――综合知识应用

六、学习过程

（一）、图片引入，生活中的圆。

（二）、点与圆的位置关系

1、问题引入：点和圆的位置关系有哪几种？怎样判定。

复习点和圆的位置关系，点到圆心的距离d与半径r的数量关系与三种位置关系的联系。

2、练习反馈

如图，已知矩形ABCD的边AB＝3厘米，AD=4厘米。

（1）以点A为圆心、4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？

(三)、直线和圆的位置关系

1、知识回顾：直线和圆的三种位置关系及交点，三种位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的数量关系间的联系。

2、分组活动：全班分为三组，各代表相交、相切、相离。当出示的问题是圆与直线的位置关系是哪组代表的，那组的同学起立，看那组同学反应最快。

已知⊙O的半径是5，根据下列条件，判断⊙O与直线L的位置关系。（1）圆心O到直线L的距离是4（2）圆心O到直线L的垂线段的长度是5（3）圆心O到直线L 的距离是6（4）圆心O到直线L上的一点A的距离是4（5）（圆心O到直线L上的一点B的距离是5（6）圆心O到直线L上的一点C的距离是6

3、要点知识重温：圆的切线

出示图形，同学们重温切线的有关性质及判定。

4、知识应用

1)、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B,OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线。

2)、在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD是圆的线。(四)圆与圆的位置关系

1、生活中处处有数学。列举反应圆和圆的位置关系的实例，以投篮为例。

2、知识回顾：

1）圆和圆的五种位置关系

2）两圆外切、内切时，圆心距d与半径R、r的位置关系。

3、抢答

1）两圆圆心距为4㎝，两圆半径分别是1㎝、3㎝，则两圆位置关系是----2）两圆外切，半径分别是1㎝、3㎝，则圆心距为――

3）两圆半径分别是1㎝、3㎝，圆心距是2㎝，则两圆位置关系是――

4）两圆相切，半径分别是3㎝、1㎝，则圆心距是――

5）两圆内切，圆心距为4㎝，一圆半径是5㎝，则另一圆的半径是――

4、活动与探究

已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径都是R，求⊙O3的半径。

关 于 复习教 学 的 认 识 及 作 法

湖北省巴东县民族实验中学

李萍

新课改中考要求：知识考查“基础化”，题材选择“生活化”，能力要求“综合化”。中考命题范围是以《课标》要求确定的。我们对课标中的“探索并掌握”、“能”、“会”、“灵活运用”等要求的内容，要进行较为扎实的复习、抓落实，并围绕课本的相关内容进行适当的变式。现在我就一节复习课谈一点认识及作法。

一、问题情景引入

在复习课引入复习内容时，注重从学生的实际生活材料入手，要求学生列举生活的实例，力图为学生创设一个贴近生活实际的“生活化”问题情景。《新课标》指出：“数学教学要紧密联系学生得生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动„„”当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的。

二、基础知识重温

在第一轮复习中，注重对基础知识的复习巩固，全面复习基础知识，加强技术技能训练，做到全面、扎实、系统、形成知识网络。复习时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘的知识重温一遍，加深记忆，还要引导学生弄清概念的内涵和外延。但对于学生掌握较好的基础知识，可以让其中的某位同学带领大家一起回忆复习，对课本中的概念、性质等进行再理解、再识别、再重现。在复习过程中，适当地加入活动，调节课堂气氛，在宽松的环境下对知识要点进行理解。

三、综合知识应用

在中考数学中会出现一两道难度较大、综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。所以要引导学生进行“思”和想，让学生学会思考。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和带有普遍性的解题技巧。然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。复习课中，在基础知识得以理解的技术上，要有相应的巩固练习，活动探究。如复习直线与圆的位置关系相切后，安排两个证明直线是圆的切线的练习，让学生进一步掌握如何证明直线是圆的切线基本的思路与方法，以便能正确的思考、解决。如果在练习巩固的过程中，大多数学生遇到困难，不能正确解答时，可以让学生展开讨论，相互学习，取长补短，共同探究，共同提高。