圆与圆的位置关系教学设计专题

圆与圆的位置关系教学设计专题（精选6篇）

篇1：圆与圆的位置关系教学设计专题

圆与圆的位置关系教学设计

赵龙波

江苏连云港东海县驼峰中学

圆与圆的位置关系教学案设计

江苏连云港东海驼峰中学 赵龙波***

[教学课题]苏科版九年级上册5.4圆与圆的位置关系(P138----140)[学情及学法分析] 因为学生课前已经自学了本节课的内容,对本节课的知识已经有了初步的了解，并且之前已经掌握了点和圆、直线和圆的位置关系,这样有利于学生用类比学习法学习本节内容。九年级学生有一定的观察分析能力、逻辑思维能力和数形结合的能力，但对于两个圆的圆心距与两圆半径和、半径差的绝对值这些抽象的、非直观的数量关系比较模糊。在教学中通过分组讨论和多媒体演示能够有效解决上述问题。

本节力图转变学生以往只是认真听讲、单纯记忆、练习巩固的被动学习方式。引导学生在动手实践、自主探索、合作交流活动中发现新知和发展能力，与此同时教师通过适时的点拨使观察、猜想、验证、归纳、推理贯穿整个学习过程。[教学目标] 根据教材和学情分析，制定三维目标如下：

1.知识与技能目标：通过探索两圆的位置关系，了解两圆位置关系的定义，熟练掌握圆与圆的位置关系的性质及判定方法，并能在实际生活中加以应用。发展学生分类讨论的思想、数形结合的思想、运动变化、相互联系、类比转化的思想。

2.过程与方法目标：发展学生观察、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括的能力。

3.情感态度和价值观目标：通过学生自主探索与合作交流，培养学生与人合作、与人交流的良好品质，形成事物运动变化。培养用数学的意识，感受数学的美，激发学生对数学的热爱。

[教学重点]圆与圆的五种位置关系的性质和判定的探究及应用。[突破策略]学生主体，教师主导，注重类比迁移，加强变式巩固。[教学难点]圆与圆的位置关系的数量关系的发现。[分散策略]加强知识迁移转化，借助多媒体效果。

[突破难点的关键及策略]教学中充分利用多媒体演示，加强直观性，结合学生的动手试验,采用数形结合的方法加深学生对圆与圆的位置关系的理解。[教学过程]

一、学生小组交流自学成果，并加以讨论

二、小组展示小组自学见解，小组间互相讨论，教师点拨释疑 1．学生展示两圆的位置关系操作结果。

通过学生的展示、交流、讨论得出圆的五种位置关系。（教师无需发言）

2.学生描述圆的五种位置关系

教法处理：由于学生根据两圆公共点的个数加以描述圆的五种位置关系，虽然学生课前自主学习了，但是学生也不会太理解，教师此时要注意利用学生发挥集体合作精神，充分调动学生的学习积极性，让学生在思维火花的碰撞中，讨论得出圆与圆的五种位置关系的正确描述；如果学生还是不太理解，教师可以根据学生的学情，采用若下的教学引导法，教师引导，如果两圆有一个公共点，根据已学的直线与圆的位置关系的描述方法，我们只能够叫做两圆相切，但是它有存在两种情况，那么又当如何区分呢？教师可以示范性的描述两圆外切，并说明这样描述的理由，然后再次引导学生讨论交流便可以正确得到其它的描述了。这样的教学方法可以发展学生的思维能力，调动学习积极性和参与性。

3.学生展示两圆的位置关系与圆心距与两圆半径和差之间的大小关系

教法处理：教师根据学生的展示情况，利用几何画板课件加以辅助教学。利用几何画板的测量、计算功能，分别测量出两圆的半径和与差以及圆心距，让学生观察总结，尤其是两圆相交的情况。利用课件进行辅助教学有利于调动学生的学习兴趣，同时也能够将复杂、抽象的知识具体化和形象化，降低学生学习的难度。4.学生展示两圆的五种位置关系的相关性质。5.学生展示两圆的位置关系的判断方法。

三、应用于拓展

1．通过学生对例题和练习拓展的讨论交流扮演情况，教师获取学生对圆与圆的位置关系的掌握情况。

2．教师温馨提示：两圆相切包括外切和内切两种情况，解题时要注意进行分类讨论。

四、通过本节课的学习你有什么收获，还有什么疑惑？ 圆与圆的位置关系学习案设计

[自主学习课题] 苏科版九年级上册5.4圆与圆的位置关系(P138----140)[自主学习知识目标] 1.让学生观察两圆相对运动的过程，观察出确定“两圆位置关系”的关键两圆交点的个数，并且能够描述出两圆的位置关系的概念。2.让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系。

3.在经历“观察、猜测、探索、验证、应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了感性到理性的升华。[自主学习情感目标] 1.通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。

2.让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。[自主学习能力目标] 1.通过本节课的学习，可培养学生空间想象能力，观察能力、探索能力、数形结合能力、归纳概括能力，并以之能力为载体培养学生思维能力及创新能力。2.培养学生运用运动变化的观点来分析、探讨问题的能力。[学习重点]圆与圆的位置关系的发现及确定方法 [自主学习难点]圆与圆的位置关系的数量关系的发现。

[自主学习方法]类比迁移法、数形结合法、自主探究学习方法等。[自主学习过程]

一、复习

1.回忆直线与圆的位置关系。

2.想一想直线与圆的位置关系的探究方法。3.请你应用类比迁移方法探究圆与圆的位置关系。

二、探究圆与圆的位置关系

1.操作：请同学们按照教材p138要求进行操作；

2.思考：两圆的位置发生了哪些变化？请在小组你讨论交流； 3.思考：两圆的位置变化的关键是什么？请在小组你讨论交流；（圆的位置变化的关键两圆公共点的个数变化）

4.分类讨论：根据两圆公共点的个数分两圆有几种位置关系？你能够正确的描述吗？

根据两个圆的公共点的个数分两圆有 种位置关系？

两个圆有 公共点，叫做两圆相交；

两个圆有 公共点，叫做两圆相切；

两个圆有 公共点，叫做两圆相离；

5.思考：单纯从两圆公共点的个数上描述两圆的位置关系严密吗？从操作、讨论、交流的结果上看两圆有五种位置关系，有两个公共点的只是种情况，但是有一个公共点的两种情况，哪么又当如何区分描述清楚这两种位置关系呢？无公共点呢？ 6.总结：两圆的位置关系的描述

三、探究两圆的五种位置关系与两圆的圆心距和两圆半径和差的大小关系

1.说明：两圆的圆心与圆心之间的距离称为圆心距；

2.观察：两圆的五种位置关系与两圆的圆心距d和两圆半径和R+r、差R-r的大小关系； 3.小组讨论交流；

4总结：如果两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么

四、学生总结两圆位置关系的性质

两圆外离：两圆有 公共点；圆心距。

两圆外切：两圆有 公共点；圆心距。

两圆相交：两圆有 公共点；圆心距。

两圆内切：两圆有 公共点；圆心距。

两圆内含：两圆有 公共点；圆心距。

五、学生总结两圆的判断方法

如果两圆有 公共点，圆心距 ；则两圆外离。

如果两圆有 公共点，且 ；圆心距 ；则两圆外切。

如果两圆有 公共点，且 ；圆心距 ；则两圆相交。

如果两圆有 公共点，且 ；圆心距 ；则两圆内切。

如果两圆有 公共点，且 ；圆心距 ；则两圆内含。

六、学习两圆的位置关系的注意点

学习两圆的位置关系同学应当注意些什么呢？

1.两圆的位置关系与两圆的公共点的个数有关，其中两圆有一个公共点时，两圆相切，分为外切和内切两种情况，其中两圆有两个公共点时，两圆相离，外离和内含两种情况。

2.两圆相切时，圆心距与两圆的半径和、差有两种情况，当两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和，当两圆内切切时，圆心距等于两圆半径之差。

七、自学教材P139例题

八、试一试：教材P140练习1

九、拓展与延伸：教材P140练习2

十、学习心得：

圆与圆的位置关系巩固案

一、填空题: 1．两圆的位置关系有五种，它们是、、、、。2．⑴ 两圆的半径分别是3cm、6cm，圆心距是10cm，则这两个圆的 位置关系是。

⑵ 两圆的直径分别是6cm、10cm，圆心距是6cm，则这两个圆的位置关系是。

3．已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为______;若两圆外切,则圆心距为。

4.已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x2-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______。

5.圆心都在y轴上的两圆⊙O1、⊙O2，⊙O1的半径为5,⊙O2的半径为1,O1 的坐标为(0,-1),O2的坐标为(0,3),则两圆⊙O1与⊙O2的位置关系是______。

6.⊙O1和⊙O2交于A、B两点,且⊙O1经过点O,若∠AO1B=90°,那么∠AO2B 的度数是。

7.矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内, 点B在⊙C外,那么圆A的半径r的取值范围是_________。8.两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d,关于x的方程x2-2rx+(R-d)2=0 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_________。

二、选择题

9.下列说法中正确的是（）

（A）若两圆没有公共点，则这两圆必外离

（B）若两圆只有一个公共点，则这两圆必外切

（C）若两圆有两个公共点，则这两圆必相交

（D）若两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则这两圆必相交 10.已知小圆半径是大圆半径的三分之一，两圆的圆心距是小圆半径的两倍，那么这两圆的位置关系是（）

（A）外切（B）相交（C）内切（D）内含 11.两圆的半径之比为3∶2，当两圆外切时圆心距为10cm，那么当两圆内含时，圆心距为（）

（A）大于2cm且小于6cm（B）小于2cm（C）等于2cm（D）小于4cm

篇2：圆与圆的位置关系教学设计专题

由于本节圆与圆的位置关系是新课，这节课的内容与 “直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过实例引入和让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。

其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r

通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。

《圆和圆的位置关系》教学反思

西安铁一中 惠慧芳

学生的学习是一种认识活动。因此，在数学教学中要注意揭示获取知识的思维过程,即数学知识的提出、形成、发展和探索过程。使学生在学习知识的过程中变被动接受现成的结果为主动经历思维过程，使思维在过程中展开，能力在过程中发展。

现代多媒体手段和网络教学环境为学生动手参与课堂教学、主动的探索、研究问题提供了空间。多年的教学实践使我深深体会到：教师借助信息技术与学科的有机整合，提高教学中问题导语的有效性，将学生的知识与技能、情感态度与价值观融入教学过程，可最大限度的调动学生学习的主动性，收到事半功倍的教学效果。教师在教学中应精心设计问题情境，为学生搭建研究问题的平台，然后采取尝试指导的方法来启动、诱发学生的思维，这是发展学生思维能力的主要教学措施。在《圆和圆的位置关系》一课我作了以下尝试。一．渗透主题、激趣导入，诱发学生探索、研究的欲望

首先，我精心设计了这样一个启始画面：在色彩明快活拨的版式正中书写大标题：圆和圆的位置关系，揭示主题；右上角是教学目标：1.理解圆和圆的五种位置关系.2.探索两圆的位置关系及两圆位置关系与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性.3.会应用所学知识解决有关问题；通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神，旨在渗透目标教学；左下角以flash动画的形式直观展示两个圆在相对运动的过程中产生的不同位置关系，并配以零点乐队的歌曲《相信自己》烘托气氛，为学生的主动参与作心理准备。在节奏明快、催人奋进的乐曲声中有目的、有方向地将学生从课前准备的低谷带到波峰。使学生产生急切的“愿听其详”的心境。

二．精心设计问题情境，启动学生探索、研究的积极性

人的学习是一种自主的活动，在学习过程中，活动的需要与动力是首要的，学生对数学有无兴趣和求知的欲望是能否积极思维的动力因素。要引起学生的学习兴趣和求知的欲望，行之有效的方法是精心的设计问题导语，创设合适的问题情境，引起学生对数学知识本身的浓厚兴趣，做到“把问题作为教学的出发点”，重视研究能造成学生迫切学习心理气氛的课堂教学模式。

在教学中，我精心的剪辑了几段录像片来创设问题的情境：①卡通片黑猫警长：黑猫警长所骑摩托车的车轮体现了两个圆之间的关系；②奥运五环：象征五大洲团结的奥运五环也是由一些圆组成。③射击靶子：记录射击运动员成绩的靶子也是由一些圆组成；④滚珠轴承：利用物理学原理设计的滚珠轴承在生活中有着广泛的应用，它也体现了圆和圆的位置关系。这些声情并茂的剪辑片不仅融入了情趣、拼搏、团结、向上的情感，而且体现了学科间的知识渗透。使学生在上课之前先领会到所学知识。通过这种“未入其文”、“先动其情”的方式，唤起学生无尽的联想，以触动学生的内心深处，激发他们积极想象，从而提高获得知识的欲望。

三．精心指导尝试活动，促使探索、研究的活跃性

在数学教学中，研究性的尝试活动是一种较高级的思维活动，它主要是为了解决某个数学问题，借助于观察、试验、类比、归纳以及概括、经验、事实等，形成猜想或假说，在已经掌握的概念和知识体系基础上演绎出问题的结论，从中获得新概念，从而丰富原有的知识体系并为巩固尝试探究的结果对新知识进行运用的一系列活动。在教学过程中，我们应放弃一讲到底的做法，试着让学生通过教师设计的问题导语的引导，去尝试研究、探索，促使他们发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在尝试点选择较好的课堂上，我深深感到学生的思维特别活跃，每个学生都能发挥自己的潜能。

在学习圆和圆的位置关系一课时时，假如照本宣科说：“我们发现圆和圆之间有五种不同的位置关系”来引课，很明显是暗示学生接受这一事实，则不易唤起创造性的思维。因此，在教学中我首先借助多媒体以动画的形式声情并茂的展示了直线和圆的位置关系，通过导语唤醒学生旧知识——启发学生通过观察体会：直线和圆由远到近在相对运动的过程中，根据公共点个数的不同产生并定义了三种不同的位置关系，并且每种不同的位置关系都能通过直线到圆心的距离d和圆的半径r之间的数量关系揭示出来。进一步启发学生类比运动的观点和形的问题通过数来反映的这种研究问题的方法，利用多媒体网络进入《几何画板》设定的情境，借助《几何画板》数形结合及优良的测算功能，亲自动手拖动两圆相对运动，去尝试、观察、探索、研究；学生的积极性高涨，兴奋的操作，激烈的辩论，你争我抢的上台展示自己的结果。通过类比归纳、互相讨论、合作交流，从而获得圆和圆的五种不同的位置关系及每种不同的位置关系下对应的圆心距d和两圆半径R、r之间的数量关系，达到了参与知识的发现过程。教师此时需要做的只是在一旁引导协助，保护好他们的主动性与积极性，激发其创造。同学之间的相互启发、不甘示弱的竞争意识和表现欲，使思维处于高度兴奋状态，最容易产生创造性灵感，一束智慧的火花就这样被点燃了。

四、积极评价、延伸挑战，激活探索、研究的期望

在学生探究活动结束后，教师应通过精心设计的问题导语，及时的启发学生进行积极的评价，引导学生小结反思，让学生获得成就感的同时，更进一步激发学习的内在潜能，调动主动发现、探知的期望。

在本课即将结束时，我借助多媒体播放了一曲民乐《庆丰收》，伴随着丰收喜庆的音乐启发引导学生从三个方面小结：一是知识：对本课所学的知识进行小结；二是方法：对本课获取新知识所运用的学习方法进行归纳；三是技能：感受在本课的学习中探究、协作带来的心理体验。作业则是针对不同学生精心设计的软件包，让学生可以根据自己的程度在网络上选择点击。这些不同的软件包涵盖了基础性、趣味性、开放性、探究性及生活性应用，并且均配有金钥匙链接自查，必要时还可以动画演示。这样，以开放式的学习实践冲击固有的观念。让学生感受到学习数学既是对社会、自然和人生认识不断深化的过程，同时也是不断获得终身发展能力的过程，延续了挑战性目标。

篇3：圆与圆的位置关系教学设计

人教版数学九年级(上)内容分析:本节是在学生学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系的基础上,进一步学习圆与圆的位置关系。它是在学生已获得一些相关知识基础上的进一步深化。从解决问题的方法来看,有助于对学生进行辩证唯物主义观点的教育。这一节内容无论是从知识性还是从数学思想性,在圆的几何教学中都占有一定的地位。

教学重点:讨论圆与圆的位置关系。

教学难点:圆与圆在不同位置关系时对应的不同数量关系。

二、教学目标设计

知识目标:①了解圆与圆的几种位置关系。②圆和圆的位置关系的性质或判定并运用它们解题。

能力目标:①通过多媒体直观地探索圆和圆的位置关系,培养学生的观察、比较、概括的能力。②经历探索两个圆之间位置关系中圆心距与两圆半径的数量关系的过程,培养学生的解题能力。

数学思想:分类的思想、数形结合思想。

三、教学对象分析

针对我们西藏学生来说,有关圆的相关知识知之甚少,学习中知识的转化、迁移能力较差,因此教学中要注重对学生的引导、启发、鼓励,在合作、交流中充分调动学生学习的兴趣和积极性。

四、教学策略与教法设计

教学策略:为学生提供学习时间和空间,鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述。

教法设计:经过操作、观察等数学活动,让学生从探索圆与圆的位置关系的过程中,体会、感受运动变化的观点,帮助学生从实际生活中发现数学问题,运用所学知识解决问题。

五、教学过程设计与分析

活动1:复习。

点与圆、直线与圆的位置关系。师生行为:学生独立解答,教师利用多媒体演示,要特别关注学困生。设计意图:通过复习,让静的知识“动”起来,使学生再次感知已学知识,目的“温故而知新”,为新课作铺垫。

活动2:导入新课。

观察轮滑鞋的图片,你能从鞋中找出我们曾经学过的什么图形?师生行为:学生思考教师的提问,给学生足够的观察和思考空间。教师应关注:学生能否理解教师提出的问题,并迅速回答出问题的核心。设计意图:引导学生对图进行观察,激发学生的好奇心和求知欲,从而带领学生走进今天的课堂。

活动3:新课。

多媒体演示生活中涉及到的圆与圆位置关系的实物(传送带、齿轮、奥运五环、自行车内的滚珠四幅图)。师生行为:通过观看,学生独立思考,然后以小组为单位讨论并画出所能想象到的两个圆之间所有的位置摆放。设计意图:让学生动手操作、自主探索、合作、交流的方式解决问题,也充分体现“生活是数学知识的源泉”。

活动4:新课。

展示并归纳学生所画的两圆之间位置摆放的图形,引导学生类比直线与圆的位置关系,探究从公共点的个数和数量特征两方面来探圆与圆的位置关系。师生行为:①将学生的发现展示给同学们看,教师与学生一起分析点评。②教师用多媒体演示。③通过分类,引导学生类比直线与圆的位置关系分析出两圆位置关系的关键(交点个数)。④学生与教师一起探索出两圆位置关系的性质或判定(数量关系)。设计意图:利用资源引导学生观察、类比、归纳出圆与圆的位置关系,让学生积极思维,勇于探索,从中体验到成功的快乐与喜悦,通过数形结合思想解答问题,提高学生分析、解决问题的能力。

活动5:回探。

根据活动4得出的结论,再次回到活动3中的图形,让学生辨析所出现的圆与圆之间的位置关系。师生行为:教师提出问题之后,学生根据两圆位置关系的性质和判定独立思考或互相交流。最后,师生共同归纳。设计意图:为学生提供充分的观察、思考时间,从而激发学生学习的积极性,体会前后知识的联系。

活动6:信息反馈。

课后练习1题。师生行为:学生独立思考,然后由学生快速回答。教师应关注:学生能否够根据圆与圆位置关系的性质解决问题。设计意图:考查学生对所学知识的理解和应用。此外,教师通过对学生练习的检查,及时发现问题,并适时补充完善,以培养学生对知识的应用意识。

活动7:小结。

本节课我们学习了哪些知识?你有哪些收获?师生行为:学生独立思考,然后教师引导学生从知识、方法、数学思想等方面进行小结。教师应关注:课堂小结不仅是知识点的罗列,而应是使知识条理化、系统化,上升到数学思想、数学方法的总结与运用的高度。设计意图:通过小结培养学生归纳、梳理学习知识的技能、方法。

活动8:课后作业。

课本P.101习题24.2第6、第7题。师生行为:学生课后独立完成,教师及时批改讲评,做好课后反思。教师应关注:不同层次学生对知识的掌握程度,并及时查漏补缺。设计意图:对学生课堂学习情况进行检测,检查知识、技能的掌握情况,对学生学习中存在问题及时解决。

六、板书

七、课后反思

本节课最突出的特点是一开始就充分考虑了各层次的学生,教学中注重激发学生学习兴趣。其次,本节课与前面所学前后呼应,使学生较容易理解圆与圆的位置关系,从而突出了重点,也突破了难点。此外,在活动4中教师重点引导学生进行分析,找出解决思路,“授之以渔”而不是“授之以鱼”,切实培养了学生的数学能力。

篇4：圆与圆的位置关系教学设计专题

关键词：高效课堂；两圆位置关系；研究方法

这学期我在学校数学教研活动中开设的一堂组内公开示范课。我想谈谈个人的想法以及不足之处。首先本节课完成了预定的目标，并且学生的掌握程度比较高，但是与此同时还有一些不足的地方，需要进一步改进！以下是我对本节课的反思：

对于艺术班的学生而言，为了让他们能够在最后的一年里提高对数学的兴趣，树立学习的自信，我放慢进度，给学生创造条件，让他们亲身经历探索的过程，了解数学的真谛，对基本概念、定理等有深入的研究，知道它们从哪里来，怎么来的，又要用到哪里去。有时候为了让学生能够自己去观察、猜想、验证、归纳和总结，我不得不放慢节奏，细一点，慢一点，再慢一点。

下面我再来谈谈能力技能部分，由于本节课计算量大，学生基础又相对薄弱，所以例题3我打算放在下一节课研究，本节课重点研究两圆位置关系的判定及应用和与两圆相切的有关问题。例题1，我设计的意图是让学生在考虑两圆相切、相离的时候，会忘记分类，一味地认为相切就是外切，相离就是外离，而事实的确如此，有80%的学生漏解，所以对于这类问题以后纠错训练里面还会进一步强化。计划不如变化，课堂的处理稍有不当，就会带来当堂训练没有办法完成。所以这也是我这节课结构不够完美的地方，只给学生4分钟完成了1、2两小题，答案的分析只能留在下节课。所以我觉得既然是一节公开课，在前面例题1的评讲时，只需说出漏解原因，展示学生导学案即可，可以给后面留有充足的时间。

而要想真正地提高本节课的效率，必不可少的教学工具就是投影仪和电子白板，自从使用这些工具，学生的积极性提高了，上课的效率有了质的提高。投影仪可以用来展示学生的导学案，分析错误原因，可以减少学生板书的时间。电子白板的优势就更加的明显了，对于我们数学学科，利用多媒体电子白板信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，为学生创设各种情境，能调动学生强烈的学习欲望，激发学习兴趣。课堂教学成功与否，其主要标志是教学效率的高低，而这又取决于学生参与教学活动的态度是否积极、主动。学生有了饱满的学习兴趣，便会对学习产生强烈的需求，积极地投入学习，坚持不懈地与学习中的困难作斗争，不再感到學习是一种负担。运用多媒体电子白板技术进行教学，能够创设良好的教学情境，加深学生的感观刺激，牢牢地抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，在教育教学活动中起到事半功倍的效果。这节课中，我利用电子白板的TRACEEdu事先画好要用的图形，上课用的时候只需拖拽就可以，大大节省了时间，而且图形的准确率明显更高。所以在多媒体教学中，教师只是处于引导、点拨的主导地位，而真正体现了以学生为主体的学习模式，它强调学生的自主学习，通过伙伴或教师的帮助自主建构知识。因此，多媒体电子白板教学中学生之间的协作性、创造性、创新性得到了充分的体现。

通过这节课，学生深切感受到预习在学习中的重要作用，也通过自己的预习对所学知识有理更深入的理解，提高了课堂效率；同时，通过对这节课的反复推敲设计与反思，我也深切感受到对教材研究的重要性。最大的收获是得到了来自于备课组的帮助、团结与合作，这让我体会到一个人的力量是有限度的，眼光也是狭隘的，而集体的力量却是无穷的。我想在以后的教学中，加强团队的合作意识，并且我将会根据授课内容的需要，大胆地去利用教材，活用教材，充分利用教学工具去为学生服务，让他们在轻松愉快的氛围中去学习数学，掌握数学，应用数学。

（作者单位 江苏省扬州市高邮市临泽高级中学）

篇5：圆与圆的位置关系教学设计

一、教学目标：

（一）知识目标

1、利用计算机制作动画（让学观察两圆相对运动的过程）培养学生以运动变化的观点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系”的关键 两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力。

2、用计算机制作动画让学生从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系，培养学生认识事物都是相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点。

（二）过程与方法

在经历“观察 猜测 探索 验证 应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了感性到理性的升华。

（三）情感目标

1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲，点燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。

2、让学生在猜想与探究的过程中，体验成功的快乐，培养他们主动参与、合作意识，勇于创新和实践的科学精神。

二、教学重难点

重点：圆与圆位置关系的发现及确定方法

难点：圆与圆位置关系的数量关系的发现。

三、教学设备：计算机课件

四、教学过程：

（一）复习提问

1、如何确定点与圆的位置关系？

2、确定直线与圆的位置关系的方法是什么？

（二）创 设 情 景

1、欣赏生活中圆与圆位置关系的图片，同时学生举例。

2、用微机制作出有“日食”现象的动画，提问这种现象是怎么产生的呢？

3、当学生说出其现象的成因后，动画演示“日食”形成的过成。

（三）探 求 新 知

1、如果把月亮与太阳看成两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？请同学们在练习本中画出并将其命名。

探 究 发 现

1、将学生的发现展示给大家后，教师让学生相互分析点评。老师进行点拔。

2、老师用微机将两圆位置关系的动画与学生的发现进行对比。（教师给予恰当的点评）

3、用微机将两圆的五种位置关系进行分类，并让学生思考分类标准。从而引导学生确定两圆位置关系的一种方法（交点个数）。

4、提问：两圆“相切、相离”所指的图形是什么？

5、在给出图形的前提下可识别出两圆的位置关系，如果没有图形能识别出两圆的位置关系么？（让学生分小组讨论）

6、学生讨论完后教师给予点评，并利用微机动画与学生一起探索确定两圆位置关系的另一种方法。（对学生讨论结果教师给予适当点拨或点评）

7、例1:如图,⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP=8cm，若⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？（见课件）

8、例

2、如图，等圆⊙M和⊙N相交于A、B两点，⊙M经过⊙N的圆心N，求∠MAB的度？（见课件）

9、当堂达标：填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm、4cm，设d=O1O2 ：（1）当d=8cm时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（2）当d=7cm时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（3）当d=5cm时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（4）当d=1cm时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（5）当d=0.5cm时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.（6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________.五、课堂小结

篇6：圆与圆的位置关系教学设计

香坝中学数学教师：杨廷凡

一、教材内容分析

本节课的内容是湘教版九年级数学下第三章《3。3圆与圆的位置关系》。它是在学习了点与圆以及直线与圆的位置关系的基础上，进行对圆与圆的位置关系的研究．其中学生亲自动手利用平移实验直观地探索圆和圆之间的几种位置关系，通过讨论两圆圆心之间的距离d与两圆半径R和r之间的关系来确定两圆的位置关系。学生通过观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程．然后知识遵循从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。

二、学生情况分析

该班学生基础知识一般，对课堂教学比较感兴趣，对课堂教学模式、教学理念属于适应阶段。有一部分学生思维比较敏捷，学生的学习能力有待于进一步提高。

三、教学目标分析

1、知识技能

（1)、探索并了解圆和圆的位置关系。

(2)、探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系．(3)、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题．

2、数学思考

（1）学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。

（2）学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。

3、解决问题：

（1）、学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。

（2）、学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

4、情感态度

通过探究两个圆的位置关系，培养学生合作交流的意识和细致缜密的思维品质，培养学生学数学、用数学的意识，并从数学学习活动中获得成功的喜悦树立坚定的自信。

四、教学重难点：

1、教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

2、教学难点： 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系。

五、教学方法

自主探究——合作交流——问题驱动式教学。

六、教学准备：

1、多媒体

2、两个半径不同的圆圈

七、教学过程

（一）课前一分钟安全教育。

（二）复习：（1）点与圆的位置关系。（2）直线和圆的位置关系

（三）情景创设：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面。比如：自行车的两个轮子、奥运会的会标、皮带轮、日环食照片（大屏幕演示），你还能举出两个圆组成的图形吗？（学生举例）。

设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能。

［活动一］

问题1，圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论）

每个学生把准备好的两个半径不同的圆拿出来进行平移操作实验。（注：其中一个圆移动，另一个圆不动。）

设计意图：让学生体会用运动的观点全面观察，正确归纳两圆的位置关系。问题2，试一试你能不能描述两圆的各种位置关系？ 学生思考回答，师生共同总结：

1．两个圆没有公共点，就说这两个圆相离，如上图中的（1）、（5）、（6），它们又有何区别？讨论得出其中（1）叫外离，（5）（6）叫内含，（6）是两圆同心，是两圆内含的一种特殊情况。

2．两圆只有一个公共点，就说这两圆相切，如上图是的（2）（4），同样找出它们的区别，其中（2）叫外切，（4）叫内切。

3．两圆有两个公共点，就说这两个圆相交，如上图（3）。因此两园的位置关系为：（大屏幕投影）

(1)外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离．（图1）

(2)外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．（图2）

(3)相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交．（图3）(4)内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．（图4）

(5)内含：两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含（图5）．两圆同心是两圆内含的一个特例．（图6）

设计意图：创设一种活动情境让学生依照两圆公共点个数，将两圆的位置进行分类，得到相离、相切、相交，然后引导学生讨论，如何准确的描述两圆更具体的位置关系，学生观察讨论，（1）与（5）、（2）与（4）的区别，从面得出两圆的五种位置关系。

教师重点关注：学生的语言表述能力即表达的准确性。

大屏幕展示圆和圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含（包含同心圆）。

问题3，两个圆的位置关系发生变化的时候，圆心距d与两个圆的半径R与r（R＞r）之间有没有内在的联系？请同学们交流一下（给出一定的时间）大屏幕演示两圆由远到近的运动情形，让学生观察圆心距d的变化，然后让学生进行归纳。

教师重点关注：学生思考问题的全面性和准确性，尤其是对两圆相交时的圆心距的范围考虑的是否到位。（教师可提示利用三角形三边之间的关系来解决问题）

师生共同总结：（大屏幕出示）两圆外离d＞R+r 两圆外切d＝R+r 两圆相交R－r＜d＜R+r(Rr)两圆内切d＝R－r(R＞r)两圆内含d≤R－r(R＞r)，同心圆（d=0 且R≠r)注：当d=0 且R=r时，两圆重合。

温馨提示：当R＝r时，两个圆只有外离、外切和相交三种情况，不可能有内切和内含，只可能是重合。

设计意图：让学生感知图形的“位置关系”与“数量关系”常常是相互联系的，“位置关系”决定“数量关系”。反之，“数量关系”又是刻画“位置关系”的一种简明的符号语言，并得到两个圆五种位置关系的判定。

［活动二］

问题4，课本第84页练习1学生自己完成。大屏幕出示部分学生的正确答案。教师重点关注：学生应用 “数量关系”判定两圆“位置关系”的准确性，尤其注意，只有d＞R－ r 或只有d＜R+ r时不能判定两个圆是相交的，只有 R－r＜d＜R+r（R≥r）时才能判定两个圆是相交的。

设计意图：进一步让学生理解新知，并能熟练准确的应用新知，培养学生全面细致的良好思维品质。

问题5，大屏幕出示问题：

已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径？（学生自己解答）最后教师给出图形及解答过程。

教师重点关注：学生是否考虑到两圆相切的两种情况，还有就是两圆内切时，因为不知道两圆半径的大小，还要分两种情况进行讨论。

设计意图：培养学生严谨缜密的思维品质，加强“分类讨论”数学思想的训练。

问题6，课本84页练习2，学生自己完成。大屏幕出示部分答案，进行订正，完善解题过程。教师重点关注：学生绘图能力是否有所提高。

设计意图：培养学生灵活、全面的思维品质和用运动的观点解决数学问题的意识，培养学生的创造能力和探索精神。

八、小结

这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？ 教师引导学生回顾、思考、交流。教师重点关注： 1．学生的归纳总结能力。2．能否对问题有进一步的思考。

3．能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程。

4．学生对两圆位置及数量关系的掌握及熟练程度，对拓展知识的理解程度。设计意图：回顾、总结、矫正、提高学生的自觉形成本节课的知识网络。

九、作业：课本85页第4、5题；

十、板书设计：

§3．3 圆与圆的位置关系

一、1．圆和圆的位置关系

2．每种位置关系中两圆半径与圆心距之间的关系。

3、例题讲解

二、课堂练习

三、课时小结