一年级数学位置的教案

一年级数学位置的教案（精选7篇）

篇1：一年级数学位置的教案

教学目标

1、能在具体情景中，根据行、列确定、描述物体的位置。

2、在对物体位置关系探索过程中，发展空间观念。运用所学知识和方法解决简单的问题，培养实践能力。

3、感受数学与现实生活的联系，体会到数学就在我们身边。

准备预设过程

教学重点：

根据行、列确定物体的位置

教学难点：

能够在具体情境中，根据行、列确定物体的位置

教学用具：

多媒体课件

教学课时：

1课时

一、 激情引入

1、师：小朋友们，上个星期我们学了哪些数学知识?

生：上下、前后、左右

师：谁来说说你的上面有什么?下面有什么?

前面有什么?后面有什么?

左边有什么?右边有什么?还有吗?

学生畅所欲言。

2、师：真不错，能记住自己的上下前后左右了。那你能辨别别人的上下前后吗?下面我们一起来看一副图。(出示主题图)你看，这个班的每位小朋友都坐在自己的位置上了，谁先来说说讲台在哪里?

学生指出讲台的位置，在小朋友们的前面。

师：老师要向大家介绍一位新朋友，他叫小明，坐在第一组第二个，你能找到他吗?

学生在图中找小明。

师：老师是从左边开始数的。谁的左边?

生：我们的左边。(师：你认为呢?)

师：说的真好。这里一共有几个小组?第二小组在哪里?

第5小组在哪里?

师：现在老师指一个小朋友，他在第几组第几个，知道的小朋友举手，看谁反应快!

老师指，学生说。再老师说，请学生上来指。

这么多小朋友，你想认识哪一位，说说他的位置。

3、师：小朋友，你能告诉大家你的位置吗?第几组第几个?同桌两个人先互相说一说。

学生反馈，说自己的位置。

师：那你能说说你的前面的同学、左边的同学、右边的同学、后面的同学的位置吗?

完成练习，你有什么发现?(前后同组，左右同个)

4、师：有个小朋友在桌上摆了很多动物卡片，你看，(出示图片)他还说了猴子在哪里，看到这些动物卡片，你们能提什么问题?

学生提问并回答。

二、 发展练习

1、 情境说明

课件展示一幢楼房(由P9第7题)

师：这是一幢漂亮的新楼，数一数一共有几层，几个单元?

每一楼都有两户人家，靠左的为左室，靠右的为右室。这幢新楼里住着解放军叔叔、王爷爷、音乐老师、两位小朋友等很多人。

2、活动

看一看，是谁住在2单元4层右室?(音乐林老师)

(1)师：春节快到了，林老师要请两名能歌善舞的同学到解放军叔叔家慰问，如果老师要你们去通知小刚、小红，因为他们也想去，你们能找到他们的家吗?(1单元5层左室，1单元1层右室)

师：找到小刚小红，现在谁能带他们到解放军叔叔的家?(2单元5层)

(2)师：谁愿意到王爷爷、李奶奶家打扫卫生?(1单元2层左室，1单元3层右室)

(3)师：医生也想跟你们一起去，别忘了去请他?(2单元2层左室)

三、总结

这节课你有什么收获?在活动中产生问题，再由“问题”的探讨而进入一种新的学习活动中，这是新课程理念的反映。让学生在交流中，自己体会、总结根据“行”和 “列”来描述一个物体的位置，必须首先得有一个标准，或从左，或从右，或从前，或从后，都得先有一个参照。在让学生找出小明的位置这个教学片断中，是学生自我感悟得到的，体现了“以学生为本”的教学思想，有利于促进学生经验的提升。

小学一年级数学位置教案

篇2：一年级数学位置的教案

教学目标

1．在具体活动中，让学生体验前后、上下、左右的位置与顺序，初步培养学生的空间观念。

2．能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序，并能用自己的语言表达。

3．初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。

4．使学生在学习活动中获得积极的情感体验。

教学内容

教科书第5～9页。

教具、学具准备

各种水果图片（梨、萍果、香蕉、草毒、葡萄），楼梯图，交通情景图。

教学设计

创设情境，感知位置

师：现在交通便捷，非常有序，司机和小朋友都很遵守交通规则，想不想去看一看呢？请看画面。（1．汽车通过十字路口，行人在等待；2．汽车停止前进，行人通过斑马线。）

仔细观察，理解位置

1．上、下。

师：这么有序的交通，你知道是什么在指挥吗？（红绿灯。）

师：对，是红绿灯，它的作用可真大。

师：请小朋友仔细观察，红、黄、绿灯是怎么摆的呢？（与同桌小朋友轻声说一说。）

学生交流。（红灯在黄、绿灯上面，绿灯在红黄等下面，黄灯上面是红灯，黄灯下面是绿灯，红灯下面是黄灯，绿灯的上面是黄灯。）

联系实际提问：刚才，同学们把3盏灯的上、下位置关系说得很完整，（板书：上下）再看看，在我们的教室、有这样上、下的位置关系吗？身体呢？

2．前、后。

下面，请小朋友继续看画面，绿灯亮了，汽车继续前行，这时，画面上有几辆车，你能不能用前、后来说一说它们又是怎么排的呢？

学生交流。（摩托车的前面是小轿车，小轿车的后面是摩托车；摩托车后面是公交车，公交车前面摩托车。）学生交流中出示板书：“前”“后”。

师：你喜欢哪辆车，就用前、后说说它的位置。联系实际问：汽车有前、后位置关系，（板书：前后）你的座位也有前、后这样位置关系，看看你座位前面是谁，后面是谁？也可以说，你在这个同学的______，在这个同学的______（被念到的同学请站起来）从前往后数，他在第几个，从后往前数呢？他的前面有几个人，后面呢？

3．左、右。

师：刚才小朋友介绍得很完整，老师很满意，建议小朋友鼓鼓掌为自己鼓励鼓励。

师：回想一下，刚才我们是用什么鼓掌的？（手。）

师：请小朋友看一看自己的小手，想一想，哪只是左手，哪只是右手呢？

师：请举起你的右手。

师：左手、右手是对好朋友，团结起来力量特别大。其实在我们身上也有这样的好朋友，同桌同学互相看看，还有这样的好朋友吗？找找看。

要求学生摸着说，其他小朋友也跟着摸一摸。

师：认识这些好朋友，现在我们就用左、右手来活动活动，好吗？

先请同学看屏幕上小朋友是怎么做的，再让学生学着做。

师：除了身体有左、右之分，你们的座位也有左、右之分，你的左、右都有哪些同学呢？

4．相向左、右。

师：现在请同学举起右手。（教师面对学生也举右手）老师举的是哪一只手呢？（留一定时间让学生争执）有说左手的，有说右手的，到底是哪只手呢？没关系，请同桌同学讨论一下老师举起的是哪只手？你是怎么想的？

学生交流，感受左、右的相对性。

师：请同学看屏幕（楼梯图），这是什么？学校要求同学上、下楼梯要靠哪一边？（右边）。这里有两个小朋友，一个要上楼梯，一个要下楼梯，上楼梯要靠右行，应是靠哪边？你能帮他找找吗？（出示箭头）这个小朋友要下楼梯，他靠右行了吗？你怎么知道他不是靠右行呢？又应靠哪边呢？两个同学要同时上、下楼梯，你们看他们都靠右行了吗？这样做有什么好处？（避免相撞。）平时，上、下楼梯要靠右行，做个讲文明的好孩子。

运用知识，巩固练习

师：小朋友今天我们学习了什么？（出示课题）

师：老师带来一些水果，想利用今天所学知识来摆一摆（苹果、梨、香蕉、草莓、葡萄）。

按要求摆在桌上。先放苹果，在苹果右边摆上葡萄，在苹果左边摆上香蕉，在香蕉左边摆上梨子，在葡萄右边摆上草莓。

师：一共摆上几种水果？从左往右数，香蕉排在第几个？从右往左呢？

师小结：同一种水果，从不同方向去数，顺序也就不同。要说清楚是从左数，还是从右数。

师：葡萄摆在苹果的上面，香蕉摆在苹果的下面，草莓摆在梨子的右边。

师：小朋友看看桌面上有哪些学具？（让1名学生说）。你能利用今天所学上、下、前、后、左、右来整理吗？怎么摆就怎么说。

展示摆的结果。（请3位同学介绍。）

师：文具摆放有一定位置，有助于学习，平时，小朋友整理过房间吗？你能帮助图上这位小朋友整理吗？整理之前我们来认识这些生活用具，它是……请你运用今天所学的上、下、前、后、左、右把它摆在合适的位置，同桌商量，看哪一小组摆放最妙。（交流。）

小结：老师认为各个小组都有特色，你们回家后能不能也把自己的小房间整理整理呢？

小结

师：今天我们学会了什么？（师指着板书）上、下、前、后、左、右在生活中经常碰到，例如，坐在汽车上，汽车是向左拐，还是向右拐呢，你要懂得判断，你能向老师这样举个例子说说吗？学会了上、下、前、后、左、右我们就要懂得在生活中进行应用。

教学设计说明

1．教学目标的确立根据新的课程标准，本课教学目标的确立如下：

a．注重从学生最熟悉的现实生活中引入，让学生在具体的生活场景里体会上下、前后、左右的位置关系，并能比较准确的确定物体上下、前后、左右的方位，体会物体之间的位置关系是相对的。

b．让学生亲自经历动手操作的实践过程，能按上下、前后、左右的方位要求，处理日常生活中的简单问题，培养学生用上下、前后、左右等词描述物体所在位置的习惯，培养学生基本的空间观念。

c．通过学习使学生知道数学来自生活，又用于生活的道理。培养学生善于观察生活，了解生活，热爱生活的良好情感。

d．利用课堂的学习资源，对学生进行交通安全及讲文明、懂礼貌的教育。

2．教学过程设计的基本理念

教学活动过程的设计建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。老师向学生提供充分从事数学活动的机会，让学生在探究与合作的过程中感悟数学、学习数学，并在感悟和学习的基础上真正理解和掌握上下、前后、左右的位置关系。并能利用这一知识解决生活中的一些简单的实际问题。

3．教学过程设计的总体思路

对于“上下”、“前后”的位置关系，学生在日常生活中已经积累了较为丰富的知识经验，因此教学时老师对这两组位置关系的处理只要求学生会认、会说、会用，不再过多的进行强化性训练。而“左右”位置的空间观念是学生最为薄弱的，也是学生学习的难点，因此老师以此做为本节课的教学重点。让学生经历知识的发生、发展及形成的全过程。教学时老师把让学生认识自己肢体的“左右”位置关系做为知识的引发点，引导学生通过观察、动口、动手、动脑、交流、讨论、应用等几个环节，让学生初步掌握并建立起“左右”位置的空间观念。

<<位置>>专家评价意见

这节数学课，教师根据新课标“以学生的发展为本”的思想，精心设计了大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的活动。学生始终在教师创设的具体场景中轻松、愉快地学习，体会上下、前后、左右的空间位置关系。本课有以下几个突出的特点。

1．密切联系生活实际，创设学习情境。

授课伊始，教师从学生熟悉的事物入手，引导学生回忆上学路上井然有序的交通是什么在指挥呢？学生想到交通警察，红、绿灯等。随后课件出现交通情景图，让学生去观察红、黄、绿三盏灯和三辆车的摆放位置，从不同的角度去阐述它们的上下、前后的位置关系；再让学生自己选择喜欢的车辆并介绍它的排列位置。充分尊重学生的思维方式和自主选择权，培养了学生独立的个性和见解；采用多样化的呈现形式，激发学生主动参与的积极性。如认识前、后，由观察图上物体摆放的位置到寻找教室里人或物的位置关系，让学生感受到数学就在身边，数学知识来源于生活，对数学产生亲切感，提高学习兴趣。

2．给学生提供充分从事数学活动的机会。

教师充分考虑到数学知识自身的特点，遵循学生学习数学的心理规律，面向全体、重视发展。从学生已有的知识经验出发，让学生在真实有趣的情景中，亲身经历、体验数学知识形成的全过程，每个教学环节都给学生提供大量主动探索、体验、领悟与创造的时间与空间。如教学左、右时，让同桌同学互相“看一看”、“找一找”、“说一说”、“摸一摸”自己肢体上的左右。跟着音乐节奏做一做、摆一摆，体验学习的乐趣。再利用教室里的场景，组织学生观察、交流、正确描述其他人或物与自己的位置关系，建立空间位置的概念。在充分感知的基础上，教师举起右手让学生来猜一猜举的是哪只手？学生有的猜左手，有的猜右手。教师没有急于下结论，而是留足时间让学生去争论，想办法证明。学生在争辩中发现了问题，情不自禁地喊出声：“老师你转过身来，就和我们一样举的是右手了”。真正领悟到位置的相对性，体验到学习成功的快乐。发挥了教师作为学习的组织者、引导者与合作者的作用。也体现了把数学知识置入具体活动情境教学的新理念。

3．重视知识应用意识和解决问题能力的培养。

篇3：一年级数学位置的教案

Geogebra是奥地利数学家Markus hohenwarter以及其国际开发团队,为了让全世界的校园都可以免费使用的、多平台的动态数学教育软件,包含处理几何、代数、微积分、统计等能力,全面超越现有的数学信息技术软件,可贵的是它还可以在手机端使用,降低了使用的门槛.手机现在已经深度融入学生的日常生活,因此在课堂上应用手机操作Geogebra是可行的,现以“直线与圆的位置关系(一)”的教学为例.

1 课前准备

手机安装Geogebra软件、QQ群、云盘、学习任务单.

本节课设计理念是学生通过手机对所给课件的操作,认真填写任务单,得出直线与圆的位置关系的结论,并找到解决相关问题的方法.教学目标为:能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能用直线和圆的方程解决一些简单的问题;初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

2 教学过程

2.1 通过QQ群、云盘发布课件直线与圆的位置关系1.ggb(12kb)

例题1已知直线l:3x-y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2x-4y=0,判断直线l与圆的位置关系.如果相交,求它们交点的坐标.

设计意图在课件中,通过改变圆的半径及圆心到直线的距离,使学生迅速进入情景,直观的感受r,d对直线与圆位置的影响.在例题一中,通过求坐标,向学生介绍判别式法,最后完成上述表格.

教师:请第一小组完成表格.

学生1:直线与圆的位置关系是:相离、相切、相交,交点个数分别是0个、1个、2个.

学生2:利用课件中图像的变化可知,如果圆心到直线的距离d大于圆的半径r,则圆与直线相离;如果d=r,则圆与直线相切;如果d<r,则圆与直线相交.

教师:为什么是圆心到直线的距离与半径比较呢?不能是圆心到直线上某个点的距离与半径比呢?

学生2:圆心到直线的距离是最短的距离,如果最短的距离比圆的半径大,那还不是相离吗?

教师:怎么解释相切?

学生3:当圆与直线相切时,从课件可以看出,直线与圆只有一个交点P,利用相切的位置关系可知,d=|OP|=r.

教师:怎么解释相交?

学生3:利用课件可知,此时d变小说明直线从相切位置向上运动,交点个数由1个变成2个,故此时d<r,直线与圆相交,d<r,直线与圆相离.

教师:解释的非常好,解题时要利用好相切的状态,“进”可以相交,“退”可以相离.

教师:学生2的想法非常独特,思维很好,类似于“恒成立”问题的解释.

2.2 通过QQ群、云盘发布课件直线与圆的位置关系2.ggb(8kb)

记录:

设计意图通过调整点C的位置及直线的斜率启发学生,让学生去感受弦长的变化规律及处理弦长问题的方法,为下面的应用做准备.

教师:请第3小组完成表格

学生4:通过操作课件,我发现,无论点C是在圆外,圆上还是圆内,弦长变化有规律,靠近圆心时,弦长变大;反之,弦长变小,当弦过圆心时,此时弦长最大.

学生5:利用点到直线距离以及勾股定理;也可采用例题一的做法,求出坐标,利用两点间距离公式.

教师:你觉得哪种方法好一些?

学生5:都行吧!

教师:那就比一比.

例题2过点M(3,2)的直线l与圆(x-3)2+y2=4相交于点A,B,当时,求直线l的方程.

变式1过点M(4,3)的直线l与圆(x-3)2+y2=4相交于点A,B,当时,求直线l的方程.

2.3 通过QQ群、云盘发布课件直线与圆的位置关系3.ggb(12kb)

设计意图通过例题、变式题目的计算及手机课件的动态演示,学生可以大致总结出当所给弦长不同时,所求的直线可以是1条,也可以是2条,2条直线时有一种特殊情况,即直线斜率不存在.在讲解时引导学生,学会判断不同的情况,解题时要注重检验.

教师:目前来看,哪种方法好?好在哪里?第2小组讲一讲.

学生6:方法一好些,结合图,计算很快就有结果了.看!我同桌利用方法2还在这儿算呢!呵呵!

教师:数形结合,好!

教师:对比例题2与变式1,它们的相同点与不同点是什么?

学生7:题干基本相同,点M不同导致解出的直线方程不同.例题有2条符合题意的直线,变式只有1条.

学生8:不对,操作课件可以看出,变式中也有2条直线符合题意,漏掉的是倾斜角为90°,斜率不存在的情况.

教师:那为什么没有求解出来?

学生8:设直线方程时不严密,点斜式方程无法表示斜率不存在的直线.

教师:讲的非常好!设直线方程时要注意这一点.

教师:大家看手中的课件,总结一下规律.

学生9:一定是2条直线,在求解时要注意斜率不存在的情况,注意检验.

教师:一定是2条满足题意的直线吗?带着这个问题,尝试下一题.

变式2过点M(4,1)的直线l与圆C:(x-3)2+y2=4相交于A,B两点,当弦AB长度最大时,求直线l的方程;当弦AB长度最大时,求直线l的方程.

教师:一定是2条吗?

学生10:不一定,有可能有一条,在课件中调整直线的位置发现,当弦AB是直径时,直线只有一条.另外,当圆心到直线的距离d最大时,此时|AB|最短,使课件中的直线运动,不难发现d的最大值是|CM|,此时CM⊥AB,直线也是一条.

教师:当所给弦的长度变化时,对弦所在直线有哪些影响?有几种情况?

学生10:当涉及长度最长或者最短的弦时,此时只有1条符合的直线,在此之间的弦长,有2条符合的直线.

教师:总结的非常好!

2.4 通过QQ群、云盘发布课件直线与圆的位置关系4.ggb(10kb)

记录:

设计意图通过对课件4的操作,学生可总结出,过一点作圆的切线的有3种情况(0条,1条或2条),同时利用其相应的特点求出切线方程,以及切线段的长,为下面例题及变式提供依据.

教师:请第6组回答.

学生11:要看点B的位置,点B在圆外时有2条切线,点B在圆上时有1条切线,点B在圆内时有0条切线.

学生12:课件中已经给出利用半径及BC的长度,结合勾股定理就可以求出切线段的长度.

学生13:与直线与圆相交时,给出弦长求直线类似,当直线与圆相切时,利用点到直线的距离等于半径即可求解.

2.5 通过QQ群、云盘发布课件直线与圆的位置关系5.ggb(12kb)

设计意图课件“直线与圆的位置关系5.ggb”其意图与课件3类似,借助课件在手机上的动态变化,与例题及变式遥相呼应,相互验证,据此总结出一般规律.

例题3过点N(-1,0)的直线l与圆C:x2+y2-6x+5=0相切,求直线l的方程.

变式1过点N(5,4)的直线l与圆C:x2+y2-6x+5=0相切,求直线l的方程.

变式2过点的直线l与圆C:x2+y2-6x+5=0相切,求直线l的方程.

变式3点N是直线l:x-2y+1=0上的动点,NA为圆C:x2+y2-6x+5=0的切线,A为切点,求切线长|NA|的最小值.

教师:请第4小组讲一下例题3及变式.

学生14:结合课件不难发现,首先需要判断点N与圆C的位置关系,在圆外时有2条切线,这里要注意检验,有时斜率可能不存在,比如变式1;在圆上,则一条切线,比如变式2.

教师:你是怎么求解变式2的?

学生14:设点斜式直线方程,利用点到直线的距离.

教师:有其他方法吗?

学生15:操作课件不难发现,CN与直线l垂直,可利用直线CN的斜率求出直线l的斜率,方程即可求出.

教师:数形结合,好!

教师:能对此类问题总结下吗?

学生15:与上面弦长问题类似,切线问题要注意直线所过定点的位置,在圆上时,利用斜率乘积为-1处理会更加简洁,点在圆外时,要注意对斜率不存在情况的检验.

2.6 检测

题1(2015年广东理5)平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是().

题2(2014年山东文14)圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得弦的长为,则圆C的标准方程为＿＿.

题3(2015年湖南文13)若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点,且∠AOB=120°(O为坐标原点),则r=＿＿.

题4(2014年安徽文6改编)过点P的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是＿＿.

题5点N是直线l:x-2y+1=0上的动点,NA,NB为圆C:x2+y2-6x+5=0的两条切线,A,B为切点,C为圆心,求四边形NACB面积的最小值.

设计意图及后记旨在检验本节课所学知识点,加深对问题的理解.课后对学生做题的情况做抽样调查,准确率非常高,达到了预期的效果.同时,同学们兴致很高,纷纷利用Goegebra做实验,颇有“木欣欣以向荣,泉涓涓而始流”的味道.

3反思

美国著名心理学家布鲁纳说过:“学习的最好刺激,是对学习材料的兴趣”.

在教学中,利用Goegebra设计编写学习材料,将知识生动化、直观化,使学生看得见、摸得着,激发学生学习兴趣,培养学生自主探究的能力,体现学生主体性地位,提高了课堂的教学效率和质量.事实上,建构主义理论的核心就是强调学生的主体性.而教学过程中突出学生主体地位的一个有效方法就是让学生更多地参与到教学中来.Geogebra的运用将学生真正推到学习的最前沿,让学生自己动手操作、制作并对各种数据、图像和现象进行观察、分析、归纳,从而得出结论,最大程度地提高了学生的参与度,从根本上突出了学生的主体地位,真正地实现学生对知识的自我建构.Geogebra的运用也丰富了学生学习的方式,改进了学生的学习方法.在一定程度上转化了学生对数学的消极看法,瞬间使数学课有一种”高大上“的感觉,在教师的引导鼓励下,使学生由暂时性的好奇心理转化成为持久的学习兴趣成为了可能.

工欲善其事,必先利其器,操作Geogebra时,不要让学生对它感到陌生和不知所措,学生熟悉它,才能使后继的操作和学习顺利有效.好在Geogebra操作简单,易上手.至于学生课堂制作课件,应选择适当的课题和材料.否则,表面上看是以学生为主体,实际上弱化了教学目标,增加了课堂管理的难度,最终流于形式.

摘要：2010年7月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》中提出:“信息技术对教育发展具有革命性影响,必须予以高度重视.”信息技术发展迅速,信息技术辅助教学也越来越普遍应用于中学教育教学过程中,并且成为非常重要的教育手段.Geogebra是一种以数学为基础的多平台的软件,改变了传统的教学方式,在课堂上合理引入Geogebra,让数学课堂变得丰富多彩.课堂上学生通过对课件的操作来获取新知识,以学生为主,教师从旁辅助,充分锻炼了学生的动手操作、语言组织及独立思考的能力.

关键词：手机Geogebra,高中数学,实践与反思

参考文献

[1]国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010—2020年)[M].北京:人民教育出版社,2010.

篇4：一年级数学下册《位置》教案1

题四

位置

型：新授

授时间：第 周第 时

教学内容：教科书第~9页

教学目标：

、结合学生实际，根据行、列确定物体位置。

2、学会确定物体位置。

3、培养学生团结合作的精神。

教学重点：结合实际正确描述物体位置，理解相对性。

教学难点：理解相对性。

教具、学具准备：主题图。

教学过程：

一、导入：

小朋友们，今天有一位小客人来到我们班里，首先让我们表示热烈的欢迎。

二、学习新知：、这位小客人坐在哪里呢？他坐在第1组第2个，谁能很快地找出他来？（出现四种找法，分别从前、后、左、右找起）

2、我们一般都是怎样找？（使学生明确一般第一排是从前数，第几个是从左边开始数。）

3、在自己的书上找出第1组第2个小朋友，他就是我们的小客人。

4、教师提问学生指：

（1）第组第4个。

（2）第2组第3个。

、学生小组活动：互相提问并在书上找出相应的小朋友。

6、先说一说你自己的座位，再填空。

你的座位是第（）组第（）个。

你前面的同学是第（）组第（）个。

你后面的同学是第（）组第（）个。

你左边的同学是第（）组第（）个。

你右边的同学是第（）组第（）个。

三、练习：

（一）第6页做一做。

（1）教师提出问题：第1行第2个是（），狗在第（）行第（）个。

（2）你还能提出什么问题？（学生自由提问）

（3）解决问题。

（二）完成练习一

、第1题。

（1）学生按一定的顺序坐成一排，教师提出要求，如：从前往后

第4位同学请站起来，请xxx后面的同学举起右手。学生根据教师的要求做。

（2）学生自己提出要求，其他学生根据要求做。

2、第2题。

（1）教师提出要求：我们来做拍手游戏。两个小朋友一组，做你拍

一、我拍一的游戏。

（2）学生分组活动。

3、第3题。

（1）教师出示第三题图画，提出要求：请帮小明布置房间。说一

说东西放在什么位置合适。

（2）学生先在小组中说，指名在图画板上贴。

（3）教育学生要养成自己整理房间的好习惯。

4、第题。

（1）看图，说一说图上画了什么？

（2）你能根据图提出什么问题？（学生自由提问）

（3）学生自己解决问题。

（4）在书上填空。

、数学游戏：听反话

（1）教师提出要求：听老师说位置，小朋友做出相反的动作。

（2）教师说学生做。

（3）学生在小组里活动。

四、生活中的数学。

、上下楼梯靠右边走。

2、自行车、汽车都是靠右行。

3、北京的公共汽车停在马路右边。

4、香港的公共汽车停在马路左边。

……

五、小结：

通过这节的学习，你学会了什么？

作业布置：

板书设计：

篇5：一年级数学位置的教案

《一、位置：上下》说课实录

【教学内容】：人民教育出版社一年级下册教科书9页

【教材内容分析】：本节课是学生学习“空间与图形”知识的起始课。教材提供了一幅南京长江大桥的图画，让学生从中观察、发现、认识“上下”“前后”“左右”等方位，明确“上下”“前后”位置的相对性。这部分内容是学生在生活中辨认方向的基础，是学生学习“空间与图形”知识的起始阶段，为第一学段“简单几何形体和平面图形”“平移”“观察物体”“位置与方向”的认识和第二学段“简单几何形体和平面图形特征”“图形与变换”“确定物体的位置”的后续学习奠定基础，对帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。

【教学目标】：

1、在具体的活动中，认识“上、下”的基本含义，初步感知“上、下”位置的相对性。

2、会用“上、下”描述物体的相对位置。

3、引导学生学会观察生活，会在生活中运用数学知识，获得积极的情感体验。

【教学重点】：能确定物体的“上、下”位置，并能用语言表述。

【教学难点】：“上、下”位置关系相对性的理解。

【教学过程】：

一、引入

师：我们来做一个“说反义词”的游戏，好不好？

要求：教师说一个词语，学生说出这个词语的反义词。

如：大（小）、黑（白）、高（低）……上（下）。

师：刚才我们说了几组反义词，其中一组就与我们今天学习的数学知识有关。（板书：上、下）今天这节课我们就一起来学习《上、下》。(出示课题)

[设计意图说明：反义词游戏的引入，直接揭示了今天的学习内容。]

二、新授

探究一：初步感知上、下的位置关系。

1、师：秋天来了，动物们都忙着储备粮食。小松鼠忙着采摘松果，小鸟正忙着找小虫呢！（媒体出示大树图）

谁来说说大树上有什么？大树下有什么？

师：我们以大树作为参照物，可以看到大树上有小鸟，大树下有小松鼠。谁还会说？（请2~3位学生说。）

2、师：看着小鸟和小松鼠的位置，你能用上、下这两个方位词正确地描述出小鸟和小松鼠的位置关系吗？

（学生可能回答：小鸟在小松鼠的上面，小松鼠在小鸟的下面；小鸟的下面有松鼠，松鼠的上面有小鸟。）

小结：对，我们可以说：小鸟在小松鼠的上面，小松鼠在小鸟的下面；或者说小鸟的下面有小松鼠，小松鼠的上面有小鸟（点击媒体出示）。

（板书：（）在（）的上面，（）在（）的下面。（）的下面有（），（）的上面有（）。

3、请同桌的两位小朋友互相说一说。

4、练一练。

（媒体出示：在原图上画上小兔。）

师：这时候，又来了一只小兔。你能用上、下这两个方位词正确地描述出小鸟、小兔和小松鼠的位置关系吗？

师：看！（媒体出示）现在谁能说说它们的关系了。

[设计意图说明：从生活经验出发创设情境，让学生初步体会上、下的含义，并会用上、下正确表述两个物体间位置比较的结果，初步培养学生的空间观念，同时也为三个物体间的上、下位置比较打好学习的基础。]

探究二：理解“上、下”位置关系的相对性。

1、师：这是我国南京长江大桥的图画（媒体出示p1的情景图）：蓝天下，雄伟的大桥横跨长江，一艘轮船正穿桥而过，桥上的铁道上正奔驶着一列火车，铁路上方的公路上行驶着一辆辆汽车。

师：在三层立体交通图中，你能用“上、下”这两个方位词说说这些其中的两种交通工具的位置关系吗？

（1）先来说说卡车和火车的位置关系？

（学生可能回答：卡车在火车的上面或火车在卡车的下面。可请2~3位学生，媒体在情景图下显示这两种说法。）

（2）轮船的上面有什么？

（先同桌互说，再全班交流。媒体在情景图下显示说法。）

小结：卡车、火车、轮船这三种交通工具，我们可以将其中的两种工具作个比较，说出它们的上、下位置关系。

[设计意图说明：会从三样物体中选择两样，作两两比较，说出它们上、下的位置关系。]

2、（媒体在p1的情景图的下面出示）：

火车在卡车的下面。

火车在轮船的上面。

师：第一句话说“火车在……下面”，第二句话说“火车在……上面”，怎么一会儿是“上面”一会儿是“下面”呢？

（学生各抒己见）

小结：小朋友们说得真好！同一样物体，由于比较的对象不同，所产生的上下位置关系也不同。因此，我们说物体的上、下位置关系是相对的。

3、想一想，下面的话说得对不对呢？

（1）火车在上面。（）

（学生可能回答,火车在轮船的上面，是对的；也可能回答火车在卡车的下面，这句话是错的；没有说清楚和谁比，是错的等。）（点击括号显示“×”。）

师：因为，物体的上、下位置关系是相对的，所以我们在表述“上、下”位置关系的时候，一定要把话说完整，要说出谁在谁的上面，或是谁在谁的下面。

（2）汽车在上面。（）

（过程同上）

[设计意图说明：理解上、下位置关系的相对性，知道比较的对象不同，可能产生的结果也不同。]

4、师：三种物体的位置关系可以怎样来说呢？

（学生尝试回答）

师：在这三层立体的交通图中，轮船在卡车的下面，火车也在卡车的下面，轮船和火车都在卡车的下面，所以我们可以说卡车的下面有火车、轮船（指板书）；或者说：卡车在最上面。

（媒体点击出示，学生先学说，再反馈交流。）

试一试：

（1）那么什么交通工具在最下面呢？（轮船）说说你是怎么想的？（因为火车，卡车，大巴等都在轮船的上面，所以轮船是在最下面。）

（2）还可以怎么说？（轮船的上面有汽车、火车。等）

小结：通过刚才的学习，我们进一步的认识了“上、下”，会从三种交通工具中选择其中两种，两两比较说出它们的上、下位置关系，并且还理解了最上面、最下面的含义。

[设计意图说明：进一步理解“上、下”的含义，用（）的上或下面有（）来表述位置关系；知道“最上面”和“最下面”的含义。]

三、巩固应用

练习一:

1、多媒体课件

四道练习题

2、游戏活动：

师：今天这节课我们学习了“上、下”，下面老师请大家运用今天学到的本领一起来做个游戏——摆一摆

(游戏前把课桌理清。媒体出示要求，学生活动)

（1）

拿出铅笔盒和数学书，放在课桌的桌面上。

（2）

把橡皮放在铅笔盒的上面。

（3）

把直尺放在铅笔盒的下面。

（4）

拿出垫板，把它放在数学书的上面。

（5）

改变垫板的位置，使它在数学书的下面。

（可以先师说学生做，再同桌交替着说、做。）

[设计意图说明：通过游戏活动巩固学生对“上、下”的认识，进一步认识上、下位置的相对性，提高学习的兴趣，增强数学知识的运用能力。]

练习二：

1、师：在我们教室里也有许多的物品，请大家仔细观察，哪些物品之间也存在着上、下的位置关系呢？

（学生可能回答：国旗在黑板的上面；黑板在国旗的下面；粉笔在讲台的上面等。）

[设计意图说明：巩固对“上、下”的认识，能熟练运用这两个方位词正确的描述出物品位置关系。]

四、回顾总结

今天这节课我们学习了《上、下》，知道了“上、下”这两个方位词的含义，会用正确语言来描述出物体的“上、下”位置关系，并知道观察的角度不同，得到的观察结果也就不同，上、下是相对的。

附板书设计：

上、下

（）在（）的上面，（）在（）的下面。

（）的下面有（），（）的上面有（）。

《一、位置：上下》

说课稿

说教材分析

教学内容：义务教育人教版数学一年级下册第一单元“位置”第一课时：上下。

教材简析：

本单元是通过在具体的活动中，让学生体验上下、前后、左右的位置与顺序，从而初步培养学生的空间观念，属于培养学生空间观念的第一学段。本节内容是学生小学阶段学习有关“位置”内容的起始课。通过本节课的学习，培养学生按一定顺序观察及描述事物的方法，会用“上下”正确描述物体的位置关系，体会“上下”位置的相对性，进而初步发展学生的空间观念，为以后的学习、发展打下坚实基础。

教学目标、重点、难点：

1、在具体的活动中，让学生体验“上、下”的位置关系，体验物体“上、下”位置的相对性，初步培养学生的空间观念。

2、确定物体“上、下”的位置和顺序，并能用自己的语言表达。

3、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯。

4、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。

教学重点：理解“上、下”的基本含义，会用“上、下”表述物体的相对位置。

教学难点：在具体情境中体会上下位置关系的相对性。

说教法与学法设计

本节课要让学生在具体的情境活动中获得相关体验，不能把“上下”作为单纯的知识点来讲授，而要在学生已有经验的基础上通过动手操作获得体验和理解。结合一年级学生活泼好动、求知欲强及本节课学习素材的特点，将注重体现以学生为主体，教师为主导的教学原则。因此，我设计了以下的教法和学法，既能选择灵活的教法，又注重对学生学法的指导。

一、创设情境与学生学习目标达成统一。

本节课根据低年龄学生的特点，创设“闯关夺宝”的游戏大情境，激发学生兴趣，感受数学好玩。创设的每一个关卡结合学生的学习目标，在小情境中促进学生学习目标的达成。如：“打开智慧门”通过让学生猜测通向宝藏的大门，引导学生体会在说清物体位置时参照物的重要性。通过引导观察南京长江大桥图，让学生能直观地理解三种交通工具“上下”的位置关系，体验“上下”位置关系的相对性。

二、观察讨论，互动合作，独立操作，给学生更多体验、展示的机会。

新课标提倡自主、探究、合作、实践的学习方式，要求引导学生主动参与，亲身实践，独立思考，合作探究。因此本课教学引导学生仔细观察，说说五官的位置、教室物品的位置关系，紧扣学生的生活经验，引导同位间的合作交流，进一步理解“上、下”的位置关系，培养学生应用知识的能力，增强合作意识。本节课让学生通过“摆一摆”“涂一涂”等活动，让学生动手、动口、动脑等多种感官去加深理解“上下”的位置关系，及理解其位置的相对性，初步发展学生的空间观念，培养学生的应用意识。

教具、学具准备：课件、彩笔、涂色纸、学习用品、说教学过程

第一环节：创设情境，激趣导入。

为了吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣，我创设了“闯关夺宝”的游戏情境，使学生主动参与到数学活动中来。

第二个环节：观察思考，探究新知。

1、通过让学生猜测通向宝藏的大门，让学生用语言描述门的位置时逐步体会到：

在说清物体位置时参照物的重要性。

2、引导学生观察“南京长江大桥”主题图，让学生自由说说三种交通工具的位置。由

于理解“上下”位置关系与相对性是本节课的重点和难点。这时教师要发挥引导作用，有必要作出适当的说明和小结，对学生理解新知很有帮助。如：汽车在大桥的上面，轮船在大桥的下面，火车在大桥的中间，学生通过同一参照物描述不同物体的位置。火车在汽车的下面，在轮船的上面，让学生体验由于参照物不同，上、下位置关系是相对的。

第三环节：应用新知，解决问题。

这一环节，我设计了一系列的活动，让学生学会应用新知去解决问题。

1、联系生活，感受数学就在身边。

通过用“上下”描述五官位置、教室物品摆放，在学生自由观察、自由发表意见中，培养学生解决问题的能力，进一步体会“上下”的位置关系及位置的相对性。使学生感受学习数学是有趣的，获得良好的情感体验。

2、摆一摆，感受数学有趣。

要求每人准备好数学书，数学大本，文具盒和字典。

第一层：让学生先按老师的要求摆学习用品：数学大本放在数学书的下面，字典放在数学书的上面，铅笔盒放在字典的上面。

第二层：再让学生作为“小小设计师”，给全班同学或同位重新设计物体摆放的位置，培养学生实践的能力和合作交流意识。摆后可以是师生，也可以是生生之间，相互提问：数学大本的上面都有什么？铅笔盒的下面都有什么？谁在数学书的上面，铅笔盒的下面？谁在铅笔盒的下面，数学大本的上面？通过摆、问、答，说物体的“上下”位置关系与顺序，帮助学生更深刻地理解“上、下”的位置关系。这样即培养学生动手操作、大胆提问和解决问题的能力，又借助这一情境，让学生养成整齐摆放物体的行为习惯。

3、“涂位置”，这道有一定梯度的题目，使学生进一步深化对位置关系的理解，培养学生的思维和应用知识的能力，进一步发展空间观念。尤其是第2个问题，让学生明白通过第一句话只能确定物体的大概位置，通过第2句话才能确定物体的准确位置。

第四环节：总结新知，体会快乐。

课前将奖励学生的奖品粘贴在学生桌面的下面或椅面的下面。学生闯关成功后，让学生通过教师的提示，自己寻找宝物“宝物就在同学们的桌子的下面或椅子的下面”，在感受快乐的同时，让学生知道最珍贵的宝物是收获的知识，并对本节课的收获进行总结。

篇6：一年级数学位置的教案

一年级下数学教案 第一单元《位置》

NO：1 教学内容：上 下(位置) 教学目标： 1、在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念 2、确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达 3、初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯 4、初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。 教学重点：能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述 教学难点：让学生体验上下位置的相对性。 教学方法：尝试教学、情境教学、游戏 教学准备：动物分房图若干;四只动物头像若干;课件 教学过程： 一、从生活经验出发，初步体会上下的含义，培养想象能力 1、看看我们的教室，你发现了什么? 2、再看，你的上面有什么? 3、想像：如果再往上看，再往上，穿透屋顶，穿透这栋楼房，你的上面还会有什么? 4、再看，你的下面是什么?继续往下想，你的下面还会有什么呢? 5、揭示课题：今天就让我们来一起感受“上、下“ 二、创设情境，理解上下，初步培养空间观念。 出示主题图，师：这是某个城市的跨江大桥，你们看，多宏伟啊，谁能把自己从图上看到的情景说一说? 让学生用自己的话对主题图进行描述，并侧重引导学生用“上”、“下”对物体的位置关系进行准确的描述。 学生独立完成课本的填空。 联系生活实际，学生用“上”、“下”描述身边事物的位置关系。 创设情境(1)，初步体会上下位置关系 A：深秋，大地丰收了，小兔子忙着收萝卜，准备回家过冬呢!(CAI)显示：可爱的小鸟正忙着摘果子呢!(CAI)显示 B：看它们的位置，你发现了什么?谁能完整的说一说，谁在谁的上面?谁在谁的下面? 1、创设情境(2)，初步体会上下位置关系的相对性 A：大家说得好，小松鼠也想来听一听(CAI)显示 B：观察：你还能用“上”或者“下”来说说它们现在的位置吗?先跟你的同伴说说看 C：再观察小松鼠的位置：说“小松鼠在上面”对吗? “小松鼠在下面“对吗?，那怎样才能完整地用上和下来说小松鼠的 备注 位置呢? 小结：看来，比的参照物不同，小松鼠的上下位置也不同。 2、创设情境(3)，进一步体会上下位置关系的相对性。 A：大家都说对了，小松鼠和小鸟高兴得在树枝了蹦上蹦下(CAI)显示，松鼠和小鸟交换了位置 B：现在，你又发现了什么?还想知道什么呢?跟小组的同学说一说，比一比，谁问得好，谁答得好。 小结：看来，位置变，上下关系也会发生一定的变化。 三、创设活动，加深理解，促进情感体验 1、摆一摆。建立初步的空间观念 (1)听口令摆一摆 先摆数学书，再把数学本放在数学书的下面，最后把笔盒放的数学书的上面，并说说，谁在最上面?谁在最下面? (2)同桌合作摆一摆，说一说 2、找一找。在生活中体会上下的位置关系 (1)全体起立，从教室中，你能发现谁在谁的上面?谁在谁的下面? (2)你也在教室里，你还能用上下来说你在教室中的位置吗? 四、分层活动，巩固理解、增强应用意识 1、出示北师大教材的第58页的练一练图，让学生观察后说一说 2、集体游戏 (1.) 一切行动听指挥 请几名学生在教室内随意走动，当教师说“停”时，向全体同学说一说自己所在的位置，要求用上所学的方位词“上”、“下”、“前”、“后”。 (2).画鼻子 在黑板上画一动物头像，让学生轮流给小动物添上鼻子，做游戏的学生需 蒙上眼睛，其他学生可用所学方位词提醒该同学，让其顺利添上鼻子。 3、确定位置，培养简单的.推理能力 小红住在小英楼上， 小英住在小兰的楼上。 谁在最上面?谁在最下面? 五、全课小结 今天学习了什么内容? 板书设计： 上下 备注 教学反思： NO：2 教学内容：前 后 (第2页) 教学目标： 1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。 2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。 3、培养学生关于前后的空间观念。 4、培养学生的爱国主义精神。 教学重点：前与后的位置与顺序 教学难点：学生前后空间观念的培养。 教学方法：尝试教学、情境教学、游戏 教学准备：纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程： 教学过程： 一、 创设情境，激发兴趣 1、老师请5名学生上讲台排成队列 (5名学生排成队列，其余学生描述其中一位学生的位置) 2、在老师的口令下，学生按要求调换位置(把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。 引导学生“( )同学在( )同学前面，在( )同学后面，”“( )在最前面”等较规范的语言来描述。 二、 观察讨论、学习新知 1、(有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。) 2、老师出示电脑：小动物赛跑 电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。 (学生看电脑观察小动物的位置变化) (暂停演示)问：你看到了什么?现在跑在最前面，它后面有哪些小动物?谁第二?小白兔跑第几?小蜗牛跑第几? 问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生?(目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性) 3、看书：第2页上面的图：让学生看图答 备注 三、 练习巩固、启发思维 1、说一说 (1)你的座位前面是谁?后面是谁?(目的：让学生在真实的场景中体会前后意义和相对性) (2)你前面有几个同学?后面有几个同学?你是排在第几位?(使学生学会从前面数或者从后面数，得到不同的答案) 2、第2页的做一做的第二题，然后全班集体订正。 3、游戏： (1)请一名学生扮演司机，老师扮演售票员，5名学生扮演站牌(手持站牌站在教室5个不同的地方)，其余学生扮演等车的乘客(可任意选择站起来牌)，在教室里进行坐车游戏。 师出示其中一个站牌，请学生说说站起来牌的意义。 师：各位乘客，欢迎您坐我们的公共汽车，本车的起点站起来是“火车站”，终点站是“动物园”，有上车的乘客请上车。 师：你想到什么地方去?到你要去的地方，有多少站? 每到一站，老师都报出站不同，学生自由地上下车，但要求说出自己坐多少站?(答案不唯一) (2)请同学们看，现在老师是前面朝你们站着，那么黑板在老师的哪一面?老师在黑板的哪一面?你们在老师的哪一面?(与一名学生合作)，他在我的哪一面?(前面)换位置后再问：现在呢?(后面)师生同时向左转后再问：现在呢?(后面) 师：对，请同学们记住：面朝的方向就是――― 生：前 师：背对的方向则是―――― 生：后 师：前与后只是相对的，而不是绝对的。 四、 家庭游戏、知识巩固 (1)回家后，帮你的玩具排排队(可以是布娃娃，也可以是不同形状的积木)，并向家里人说说他们的前面顺序 (2)向家长说说，做课间操时，排在前面和后而的分别是谁? 板书设计： 前 后 教学反思: 备注 N NO：3 教学内容：左 右(第3页) 教学要求： 1、在生活中看关于“左右”的真实情境激发学生的学习兴趣。 2、能初步运用“左右”的数学知识解决实际问题。 3、认识“左右”的位置关系，体会其相对性。 教学重点：认识“左右”的位置关系，正确确定“左右”。 教学难点：“左右”的相对性。 教学准备：计算机课件 笔 橡皮 尺子 文具盒 小刀 教学过程： 一、通过左手、右手的活动，感知自身的左与右 师：小朋友们，今天谁有信心上好这节课?请举起你的小手。 1、感知左手和右手 师：看看你举起的这只手，是你的――――右手? 再看看你的另一只手，是你的――――左手? 师：大家说说，我们常常用右手(或左手)做哪些事? (学生自由发言) 师：左、右手要多锻炼，特别是左手，多锻炼会使我们的小脑袋越变越聪明。 2、体验自身的“左与右” 师：左、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。小朋友再看一看自己的身体还有像这样的一对好朋友吗?谁来说一说? (学生自由回答) 3、小游戏 听口令做动作(由慢到快) 伸出你的左手，伸出你的右手 拍拍你的左肩，拍拍你的右肩 拍拍你的左腿，拍拍你的右腿 左手摸左耳，右手摸右耳 左手抓右耳，右手抓左耳 4、揭示课题 师：小朋友们刚才已经熟悉了自己身体的“左”和“右”，其实生活中的“左”和“右”还有许许多多，今天我们就来确定一下“左”和“右” (板书课题：左 右) 师：请小朋友们记住，“左”字下边是个“工”字，“右” 字下边是个

篇7：一年级数学位置的教案

一、学情与教材分析

1. 学情分析。

在某校四年级学生学习“位置与方向”前, 我们对某班的部分学生进行了认知基础和生活经验的学情调查, 目的是了解学生对于“确定位置”这部分内容的知识基础。测试的问题是:请你在稿纸上描述你们班数学科代表和您自己的位置。学生的几种做法: (1) 文字叙述科代表的位置; (2) 用图表示科代表的位置; (3) 有一个孩子说:“班长在我的右上角第2个。”

学生的想法很丰富。那么, 学生的这些想法和教材中的方法有什么联系呢?这是一线教师在教学中常常遇到的困惑, 也是值得深思的问题。

2. 教材分析。

(1) 从中小学“图形与位置”的内容对比来看。无论是小学还是初中数学, 课程标准都把“空间与图形”这个学习领域分成四个方面 (如下表) 。

从表中可知, 小学的“图形与位置”到初中就提升为“图形与坐标”, 小学的“图形测量”在初中就提到了“图形与证明”的高度。从对比表发现, 小学和初中有两个共同点, 一是从过去比较单一的强调图形的计算和证明, 向现在的多角度 (形状、大小、结构、位置以及实物或图形之间的关系、变化等) 刻画图形发展;二是小学和初中在“空间与图形”这个领域都强调培养学生的空间观念、几何直观和推理能力 (合情推理、演绎推理) , 只是侧重点不同, 要求不同。

小学和中学在学习中也存在几个方面的不同点, 一是对于图形的学习, 小学主要是直观辨认, 通过操作、测量来探索一些性质, 确认一些性质, 而在中学, 不仅要去确认, 更重要的是要用几何语言去描述, 用基本的事实 (公理) 、定理去证明;二是小学比较强调单个图形的一些特征, 中学则开始研究一类或不同类图形之间的现状、结构和位置关系;三是教学在要求的力度、目标达成的方式上也是有差异的。以“图形与位置”为例, 小学阶段的学习任务是“学习描述物体相对位置的一些方法, 建立起初步的空间观念”, 初中阶段的要求则是“学习运用坐标系确定物体位置的方法, 发展空间观念”。在小学阶段, “图形与位置”的学习主要是建立在学生的生活经验和直观感受上, 中学阶段“图形与坐标”的学习则是基于学生思维发展的水平, 也就是“只有当儿童能够假想出抽象的坐标轴如垂直轴和水平轴, 并把它作为确立周围物体相对位置的一种手段后, 他才开始表象空间”。 (皮亚杰语)

(2) 从空间观念的特征来看。从小学第二学段开始, 学生开始借助“数对”来刻画图形的位置以及位置间的关系, 这就涉及用代数的方法去表达, 这是小学生学习中的一个难点。如何由表示生活直观的实物位置过渡到表示较为抽象的平面图形上点的位置?小学生要学习和掌握这些复杂的几何知识, 需要丰富的空间观念。一方面教学前需要探寻儿童已有的几何认知经验, 另一方面课程内容的设置体现了学生对“位置”的学习是一个螺旋上升的渐进过程。只有在空间观念的引领下, 在空间直觉中, 复杂才可以归结为简单。

(3) 从两种确定位置的数学原理角度来看。在中学阶段, 表示位置常常借助于平面直角坐标系和极坐标系 (见下图) , 小学数学中用行列、方向与距离确定位置的内容实际上就蕴含着这两种坐标系的思想, 它们都可以用数对来表示。如图:

在平面直角坐标系中的点M表示M (3, 3) 。在极坐标系中对于点M, 就用OM的长度 (极径) 及OM相对于极轴的角度 (极角) 来刻画, 如M (4, 45°)

从上面的分析发现, 前面提到的学情分析中, 学生的表示法都有其合理性, 反映了平面直角坐标与极坐标的初步思想在日常生活中的应用。

二、“位置”教学建议

1. 做好学情调研。

通过课前的学情调研, 了解学生的原始问题与困惑, 了解学生的真实思维过程与发展水平, 准确把握学生学习的认知起点。通过学前调研, 可以看到孩子们在学习“位置”之前已有了比较好的原始经验, 关键是老师如何去挖掘和利用。在进行教学设计时要考虑如何建立起学生原始想法和数学方法之间的某种联系, 比如在文字描述、几何图形描述、数字描述之间的对应, 再引申到数学上用“数对”来确定位置的方法。

2. 把握图形与位置的知识序。

小学教材的知识序:上下、前后、左右、行列———从不同方向观察物体———东南西北等八个方向———平面图上的位置与方向、路线图———数对表示位置。这是按照学生认知发展的序列和一定的逻辑关系呈现出来的。教师在进行“位置”的教学时, 既要考虑学生的认知序, 也要注意新课程中这部分内容的知识分布, 将它们有机融合与协调, 使学生在活动中获得“过程与结果”的完美统一。

3. 充分利用动态表象的作用。

儿童空间观念的演化是在知觉水平和思维与想象水平上同时进行的, 是沿着各自的途径发展的, 教学中要注意把这两者的发展协调起来, 从感观上升到形象, 再从形象提炼出数量关系, 形成几何学习的动态表象。表象的形成过程, 是一个思考和抽象的过程, 以“位置”的教学为例, 空间观念首先表现为“想象”, 即舍弃物体的其他属性, 而对其形状、大小和位置等几何形态进行概括, 把物体抽象成一个点来考察物体在空间的位置, 这是小学生学习用数对表示物体位置时的一个思维难点。教学时, 既可以借助课件演示, 将“人物”逐步缩小成一个点, 让孩子明白这个点仍然是表示某个人或物;另一方面, 也可以利用动态表象的作用, 让学生领悟将人或物逐步抽象成点的这样一个缩小过程。

三、案例

课题:确定位置 (一)

1. 导课。

师:同学们, 你们班有多少名同学?

生:有40名同学。

师:我要在40位同学中找你们的班长, 要怎么找?

(这时班长站了起来。)

师:同学们能不能说一说班长所在的位置?

(在老师的提示下, 同学们说:班长在第一组, 第三行。)

师:班长所在的位置是怎样确定的?今天我和大家一起学习“确定位置”。

师:要确定位置, 先要规定“组”, 我们现在规定最左边的为第一组, 最右边的为第八组, 最靠近讲台的为第一排, 最靠近后面墙的为第五排。行吗?

生:行!

师:现在请同学们看一看自己的位置, 并对同桌的小伙伴说说您的位置。

接着, 老师组织同学做游戏:请第二组第三排的同学起立! (这个同学站了起来) 请问同学们, 要表示这个同学在教室中的位置, 用什么方法使人一听就明白呢?

在老师的启发下, 大部分同学提到用“几组几排”表示。老师在肯定同学们的想法后, 要求同学们在草稿纸上快速地记录她所念到的同学的位置, 并让两名学生板书。老师念的速度由慢到快, 同学们的记录逐渐跟不上老师念的节奏, 纷纷议论起来, 老师顺势与学生交流起来。

师:同学们, 用“几组几排”的方法表示位置简单吗?

(大部分学生摇了摇头。)

师:还有更简洁的表示位置的方法吗?

有的学生提到用两个数, 如“2”“3”来记录2组3排;有的提到用2, 3来表示;也有的同学想到用 (2, 3) 表示这个同学的位置。老师巧妙地利用课堂的生成性资源, 在师生、生生交流中适时讲解了数对的知识, 肯定了用 (2, 3) 表示“位置”的方法。

接着, 老师按点名册点了三位同学的名字, 要求同学们用“数对”表示出这三个同学在教室中所在的位置。

(导课的设计很有创意, 既让老师和学生互相熟悉, 又为引入教学内容做了很好的铺垫, 学生初步建立了“位置”与“数对”的对应关系。)

2. 创设情境。

老师用多媒体课件出示下面的情境:

师:小林在图中的位置用“数对”怎样表示?

学生观察后认为小林的位置用“数对”表示是 (4, 3) 。

师:如果沿着第4组画一条竖线, 再沿第3排画一条横线, 你会发现什么?

学生发现两条直线的交点 (4, 3) 就是小林的座位。

(多媒体课件的演示为学生建立坐标的概念做了很好的铺垫, 为学生后续学习“直角坐标系”预留了生成点。)

3. 游戏活动。

(1) 老师准备了一些卡片, 卡片上是一些数对。老师用点名册点名让学生上台抽取卡片, 读出卡片上的数对, 再按照这个数对去找自己的新位置。

(2) 最后上台的两位同学拿到的卡片上的数对是: (3, ) 、 (, 1) , 这两位同学没有办法找到自己的新位置。

老师指出:一组数对少了一个信息, 就不能准确地确定位置。如第一位同学是在第3组, 第二位同学在第1排。)

4. 介绍“确定位置”知识的应用。

老师先用课件介绍用“经度”和“纬度”确定地球上点 (某地区) 的位置的方法, 接着让学生确定北京和昆明的经纬度, 最后指出神舟六号、七号的发射和回收也需要准确地确定位置。神舟六号和七号的发射和回收那么成功, 这都有赖于“卫星全球定位仪”———GPS, 因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。用经纬度可以确定某个地方的位置。

教学评价:

1.这节课从设计到教学既贴近学生的认知水平和生活实际, 又很好的揭示了数学的内涵:用数对确定一个点的位置, 需要两个条件。教学中有两个亮点:一是教材情境的利用, 二是游戏的设计。学生学得很轻松, 因为教学有针对性, 学生容易认识“位置”的内容特点, 使整个教学过程置于学生的“最近发展区”。