正方体表面积教案

2024-05-23

正方体表面积教案（精选8篇）

篇1：正方体表面积教案

篇一：正方体的表面积教学设计

学习目标：

1、根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。

2、应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。

3、培养学习几何知识的兴趣。

教学重点：正方体表面积的计算方法。

教学难点;解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

教具、学具准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；

学生准备：一个正方体纸盒

教学过程：

一、创设情境

1、课件出示长方体图

（1、）什么是长方体的表面积？

（2、）怎样计算这个长方体的表面积？

2、看看各自准备的正方体展开图回答：

（1）提问：正方体展开的图形中你有什么发现？谁知道正方体的表面积是什么？

（2）怎样求正方体的表面积？

（3）引入：如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。板书课题：正方体表面积

二、出示学习目标

三、探究新知

1、出示例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

（1）要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么? “至少”是什么意思?

(2)学生独立完成, 指名板演,集体订正。

（3）汇报时让学生说一说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

四、巩固练习

1、出示35页做一做。

（1）让学生独立完成,教师巡视（看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒）

（2）组织学生汇报答案,集体订正,订正。

在实际生产和生活中，我们再求物体表面积时，有时要根据实际，需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，大家看这道题。

2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

（1）制作这样一个木箱至少用木板多少平方米？

（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？

(4)在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？

（1）帮助学生分析题意。

①售米的木箱是什么形状？

②“上面没盖”就是没有哪一个面？

③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出类似的例子吗？

如：

1、给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。

2、教室刷涂料的面积（）

3、制作抽屉需要的木板面积（）

4、游泳池贴瓷砖的面积（）

5、长方体木箱的占地面积（）

6、楼层之间立柱表面刷油漆的面积（）

7、制作铁皮通风管的用料（）

小结：在生产和生活中，常常需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，解答时，必须根据具体的情况进行分析，确定需要计算哪几个面的面积，其中有哪些面是相等的，再决定计算方法。

五、目标检测

1、中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？

2、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

六、拓展延伸

把一个长方体分成两个小正方体，这两个小正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？

把下图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？

15cm

七、总结：这节课，你有什么收获？

八、布置作业：练习六第9题

九、板书设计：

正方体的表面积

正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

1.2×1.2×6

=1.44×6

=8.64（平方分米）

答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。

篇二：长方体正方体表面积教学设计

教学内容：长方体和正方体的表面积

教学目标:

1、知识与技能：

1）、掌握表面积的定义：长方体或正方体六个面的总面积叫表面积。

2）、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并且会根据具体情况解决实际生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题。（比如有五个面或四个面的长方体或正方体）

3）、培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概念，培养学生自主参与的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。

2、过程与方法：

1）知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。

2）掌握知识的过程：情景引入，感知计算长方体和正方体表面积的必要性——分组讨论计算长方体表面积的计算方法——全班总结长方体表面积的计算方法，选择最优方案——小组探讨正方体表面积的计算方法——自主练习，巩固知识——拓展延伸，形成能力。

3、情感态度与价值观：

1）培养学生观察分析、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作的协调精神，促进思维能力的发展。

2）在学习活动中，增强学生的学习兴趣和信心。

教学重难点：

1、重点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际生活问题。

2、难点：根据给出的长方体的长或宽确定每个面的长和宽，这是本课的难点。

教具：长方体和正方体各一个、若干长方形小纸片、学具：练习纸、长方体或正方体纸盒一个

教学过程:

一、实物引入、提示课题、明确目标

师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生1：什么叫长方体、正方体的表面积？

生2：怎样计算长方体、正方体的表面积？

【从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】

二、演示操作、形成表象、建立概念

1．初步认识长方体的表面积。

师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的表面积。

师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体表面积的含义。

师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

【电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】

三、大胆猜想、动手测量、探索求法

师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。

师：生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

【当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】

四、迁移类推、自己发现、总结方法

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

【由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师设问：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】

五、质疑问难、巧设练习、灵活应用

师：关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。

师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？

生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。

师：为什么？

生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？

师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？

生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。

师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？

师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）

生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？

师：请拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

【数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】

六、归纳知识

板书设计：

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积

长方体的表面积= 2(ab+bh+ah)

正方体的表面积=6a2

篇2：正方体表面积教案

教学内容

人教版小学数学五年级下册第23~24页。教学目标

1、知识和技能

理解长方体和正方体的表面积的意义，初步会学长方体和正方体表面积的计算方法。

2、问题解决与数学思考

能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，探究长发体和正方体的表面积的概念和计算方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。

3、情感、态度和价值观

使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点难点

重点：掌握长正方体表面积的计算方法。

难点：根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。

教学学具

教具：长方体、正方体纸盒（可展开）、投影机、多媒体课件。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学设计

一、复习准备 1.口答填空（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；

（2）正方体有（）个面，它们都是（），正方体各面的（）相等；

（3）这是一个（），它的长（）厘米，宽（）,高（）厘米，它的棱长之合是（）厘米；（4）这是一个（），它的棱长之和是（）厘米。

2.说一说长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。二.新课教学

1.长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面（面对学生的面），说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的大小是它的面积。

师：长方体有几个面？

生：6个面教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组互相说一说什么是长方体的表面积。

再请学生拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

师：（拿着长方体盒子）这个正方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。（把六个面展开放在一个平面上）

教师演示：把长方体和正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。请每位同学把自己准备的长方体和正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

师：请再说一说什么是长方体和正方体的表面积。（学生口答）教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积计算方法。（1）长方体表面积的计算方法。

师：请同学拿着自己的长方体（用展开图折上），量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等，指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽。

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。

师：对长方体实物，我们已经会找它每个面和对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

请同学用自己的展开图练习找各面的长和宽，然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

师：我们再从立体图形上看一看。（用多媒体课件或抽拉投影片演示，图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽）

师：想一想，长方体表面积该如何计算？学生讨论归纳后板书：上、下面：长×宽×2

前、后面：长×高×2

左、右面：高×宽×2（2）请同学们用新学的知识解决下面问题：出示例1 问：做这个微波炉的包装箱需要多少硬纸板实际就是求什么？学生独立完成，师巡视指导。

（3）找出用不同方法解答的两个同学板演，之后讨论哪一种方法更简单。

3、练一练

练习教材24页“做一做”（利用投影订正）

4、正方体面积的计算方法

（1）师：看看自己正方体表面积展开图，能说出如何求正方体的表面积吗？

生：一个面的面积乘以6。

师：如何用棱长来表示它的面积？生：棱长×棱长×6（2）试解下面的问题：一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？请同学们填在书上。

5、讨论：如果这个盒子没有盖子，做这个纸盒需要多少硬纸板？该如何计算？

师：在一些实际问题中，不是求长正方体6个面的面积，审题时要注意分清是求那几个面的面积和。

三、巩固反馈

1、口答教材25页第3题。

2、计算教材25页第4题。

3、口答。判断正误

（1）长方体的三条棱分别叫长、宽、高。（）（2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列示是4×2×6（）（3）用四个同样大小的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来四个小正方体表面积小。（）

四、课堂总结及课后作业

1、什么是长方体和正方体的表面积？长方体表面积如何计算？

2、作业：教材26页8题

五、板书设计

长方体和正方体的表面积

1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积计算公式。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

3、表面积公式的应用

例1（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 =0.83×2 =1.66(平方米)答：至少要用1.66平方米的纸板。例2 6.5×6.5×6253.5

=42.25×6 =0.83×2（平方厘米）

篇3：正方体表面积教案

长方体和正方体的表面积

1 实物引入、提示课题、明确目标

师: ( 用课件出示实物图, 谈话导入新课, 揭示学习目标) 同学们, 在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒 ( 如牙膏盒、药盒等) , 工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢?这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题, “长方体和正方体的表面积”, 当你看了课题以后, 你想知道什么?

生1: 什么叫长方体、正方体的表面积?

生2: 怎样计算长方体、正方体的表面积?

评析: 从生活实际引入, 还数学的原始本来面目, 符合课程标准的要求, 根据题目设问, 既能达到以问促学的目的, 又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题, 又使学生学有方向, 学有目标

2 演示操作、形成表象、建立概念

2. 1 初步认识长方体的表面积。

师: 我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。 ( 教师利用课件出示长方体牙膏盒) 请同学们仔细观察: 沿着棱剪开 ( 纸盒粘接处多余的部分要剪掉) , 再展开, 你发现了什么?

生1: 我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2: 我发现长方体的外表展开后是由6 个长方形组成的。

2. 2 初步认识正方体的表面积。

师: 同学们观察的很仔细! ( 再出示正方体药盒课件) 按同样的方法剪开, 再展开, 你又发现了什么?

生1: 我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2: 我发现正方体的外表展开后是由6 个正方形组成的。

2. 3 认识长方体、正方体表面积的含义。

师: 说得对! 请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具, 也用同样的方法剪开, 再展开, 看看展开后的形状, 然后在展开后的图形中, 分别用 “上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6 个面。

师: 从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问: 通过观察课件和动手操作实物模型, 谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积?

生1: 长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。

生2: 长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积, 也就是上下、前后、左右六个面的面积和。

生3: 简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积, 叫做它的表面积。

评析: 电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示, 降低了观察上的难度, 同时动静结合的画面使观察的重点更突出, 有利于提高学生的专注能力, 有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型, 让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。

3 迁移类推、自己发现、总结方法

师: 长方体的表面积我们会计算了, 那么正方体的表面积应该怎样计算?

生1: 正方体同长方体一样都是六个面, 而这六个面的面积是相等的, 每个面都是正方形, 所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2: 正方体的六个面都是正方形, 面积相等, 所以正方体的表面积等于棱长 × 棱长 × 6。

师: 利用正方体学具快速计算它的表面积。

生1: 4 × 4 × 6, 我用4 × 4 求出正方体一个面的面积, 再乘以6就求出6 个面的总面积。

生2: 还可以列式为:

评析: 由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的, 所以教师设问: 长方体的表面积我们会计算了, 那么正方体的表面积应该怎样计算呢? 教师没有讲, 而是把迁移类推的机会留给了学生, 让学生自己去发现, 类推出正方体表面积的计算方法, 可见教师用心良苦。不仅培养了学生的逻辑思维能力, 而且培养了学生的再创造能力

4 质疑问难、巧设练习、灵活应用

师: 关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗?请仔细阅读教材, 有问题提出来。

师:出示长方体牙膏盒, 能计算出它的表面积吗?

生:齐声回答“能!”过了一会说:不能。

师: 为什么?

生; 因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师: 对! 要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据? 分别是长方体的什么?

生: 需要量出3 个数据, 分别是长方体的长、宽、高。

师: 请拿出学具袋中的牙膏盒, 帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板?

生: 列式 ( 略) 。

师: 拿出你准备的长方体药盒, 计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板? 测量后你发现了什么? ( 特殊长方体)

生: 我发现长方体药盒的宽和高是相等的, 所以是一个特殊的长方体。

生: 列式 ( 略) 。

师: 请你从学具袋里拿出正方体药盒, 求出它的表面积。制作100 个这样的药盒至少需要多少纸板?

生: 列式 ( 略) 。

师: 请拿出学具袋里的火柴盒, 分别求出内匣和外壳的表面积。

这道题有点难, 同学们可以共同研究一下解决的办法。

生:汇报计算方法 (略) 。

篇4：正方体表面积教案

1.理解长方体、正方体的表面积的概念。

2.通过小组讨论实验的方法掌握长方体、正方体表面积的计算方法。

3.运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。

4.通过学习使学生感受到数学来源于生活，感受生活美、数学的美。小组共同合作体验成功的喜悦。

教学重、难点：长方体表面积计算的基本思路和方法。根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。

教具学具：多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

教学过程：

一、创设情境

孩子们，大家好！今天侍老师给你们带来一件礼物，想把它送给这节课最爱动脑筋，最爱发言的同学，老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能给老师出出主意？让这个盒子更加美丽？（学生说到给礼物盒子包上包装纸。对，侍老师的想法和你们一样。）

想知道这张包装纸的大小吗？通过今天的学习，大家就会自然明白。

二、新课展示

1.请同学们按照黑板上的要求，带着问题去学习。（自学P6—P7）

（1）理解长方体、正方体的表面积的概念。（2）通过小组讨论实验的方法掌握长方体、正方体表面积的计算方法。（3）运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

2.分组讨论动手操作，探索长方体的表面积的含义，并建立它们的联系。

孩子们，现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀，看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（学生分小组合作操作。）

3.各小组学生交流汇报结果。

学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程，可能有以下几种：

学生1：把长方体纸盒6个面剪开，通过我们组的实验发现，长方体相对的面面积相等（即上下面积相等，左右面积相等、前后面积相等），并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加，第一部分面积为“长×宽×2”，第二部分面积分为“宽×高×2”，第三部分面积为“长×高×2”，得出：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。学生汇报后，要求让多个学生演示、表述长方体的表面积的计算方法这一推导思维的全过程。

板书：长方体表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2

学生2：把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加，就可以求出这个长方体的表面积，第一大部分面积为：“长×宽+长×高+宽×高”，而第二大部分面积与第一大部分面积相等，只要把第一大部分面积乘 2，得出：长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2

板书：

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用c表示。那么

用字母表示：S长方体表面积=（a×b+a×c+b×c）×2

同学们通过你们刚才的实验，你们是否能总结出正方体的表面积公式？

学生3：通过刚才的实验操作，我们小组得出这样的一个结论：因为正方体的六个面都是面积相等的正方形，所以只要求出一个正方形的面积乘以六就可以了。

板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6

如果棱长用a表示，那么S正方体的表面积=a×a×6

孩子们，通过刚才的实验操作，我发现你们的思考问题的方法真不错，请大家看屏幕演示。（演示这一种方法推导思维的全过程）

[设计意图]本次活动的设计，通过学生的实际动手操作，每个同学都参与活动的过程，对长方体、正方体的表面积有了一个全面的认识，长方体有六个面，相对的面面积相等，正方体也有六个面，每个面都是正方形，况且面积相等。从而得出长方体、正方体表面积的计算方法。通过小组讨论、实验操作更有利于解决生活中一些简单的实际问题。

三、合作与探究

1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

四、课堂小结、目标达成

长方体是一种很常见的物体，在我们的周围随时都可以看到长方体，同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有3个相同的小长方体盒，现在要将这3个小长方体包装起来，请大家给它设计一个包装方案，并在小组说一说，你为什么这样包装？（学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案，并说出自己设计包装方案的想法。）有的小组同学把面积最大的3个面重叠起来，有的认为这样包装纸装用得最少，而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小，也要考虑包装是否美观、大方，也有的……

篇5：《正方体长方体的表面积》教案

教学目标：

1.理解什么是立体图形的表面积；

2.掌握正方体与长方体的表面积的计算方法；

3.正确利用所学知识解决生活实际问题。

教学重点：

正方体与长方体的表面积计算方法。

教学难点：

如何利用所学知识解决生活实际问题。

教学准备：

长方体，正方体，多媒体。

教学过程：

一、联系实际，揭示课题

同学们，学校利用这个假期同学们休息的时间，要对我们的教室进行从新粉刷。

在粉刷之前，校方提前进行了资料收集，收集的资料如下：

1.每个教室的长8米，宽5米，高3米；

2.每个教室要对四壁和屋顶进行粉刷；

3.每个教室门窗的面积共20平方米；

4.每个教室要粉刷三次；

5.第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6.我校共有个教室需要粉刷。你能根据校方收集的上述信息帮助校方计算出应该买多少涂料吗？（揭示课题）

二、师生交流，提出问题

师：同学们，看到这个课题，你想知道什么？

生1：什么叫表面积？

生2：长方体与正方体的表面积怎么求？它们的表面积之间有什么关系？

生3：学了这些知识有什么用处？

[用与实际相联系的事例来引发学生的兴趣，使学生愿意学。这也正是符合了心理学中：教学过程始终是伴随着学生的情绪，并且智力活动也受其极大的影响的论点。在良好的情景创设下，学生学习十分容易地投入。]

三、师生互动，探究问题

1.学生操作，解决问题；

（1）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，请将这个正方体纸盒沿着棱剪开。（学生操作）我们将正方体沿着棱剪开，就得到了一个正方体表面的展开图。

（出示学生得到的正方体表面的展开图。）

（2）引导学生观察得到的正方体的展开图，思考：正方体表面的展开图有什么特征？

[学生通过操作得到正方体表面的展开图，由于沿着不同的棱剪开，就得到的正方体表面的展开图也不同，因此会有多种展开图，至于有哪几种展开图之一知识在二年级下的学习中已经解决，教师不需要展开。]

2.组内交流，发表见解；

（1）正方体表面的展开图有6个正方形的面组成。（2）它们的形状都相同。

（3）它们的面积都相等。

3.教师引导，深入探究；

（1）想一想可以怎么求这6个面的面积总和。先求出1个面的面积，再乘以6，就是这6个面的面积总和。

（2）请你试着求一求你手中的正方体6个面的面积总和。

注意：先测量棱长的尺寸，再计算，取整厘米数。（学生计算）看书巩固，掌握方法；刚才我们计算的就是正方体的表面积，那什么是正方体的表面积？正方体的表面积可以怎么求呢？书上有具体的介绍，请打开书，翻到P39，看书回答：

（1）什么是正方体的表面积？

（2）正方体的表面积的计算公式是什么？

[学生通过对自己手中的正方体表面的展开图的观察，自主探究，得出了什么是正方体的表面积。正方体的表面积可以怎么求的结论。最后通过看书规范自己的结论。]

四、巧加点拨，学而致用

1．追随上知，质问质疑

拿出手中的长方体纸盒，指出它的表面积，说说什么是长方体的表面积？知道它的面积该怎样计算吗？

2．迁移知识，灵活运用

学生利用所学方法推导长方体的表面积计算公式。

3．组际交流，发表见解

4．看书小结，掌握方法

请打开书，翻到P40，看书回答：

（1）什么是长方体的表面积？

（2）长方体的表面积的计算公式是什么？

5．引用方法，灵活解答

算一算你同桌手中长方体的表面积。

篇6：长方体和正方体的表面积教案

授课教师：________ 【教学内容】

长方体表面积的概念，长方体表面积的计算方法。【教学目标】

1.掌握长方体的表面积的概念；

2.在理解概念的基础上学会长方体表面积的计算方法； 3.发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。【重点难点】

重点：长方体的表面积的计算方法。

难点：解决实际生活中有关长方体的表面积的计算问题。【教具准备】

教师准备一个自制的长方体模型，学生每人准备自制的长方体模型各1个。【教学设计】

1.知识回顾，导入新课.(1)知识回顾.<1> 长方体有()个面，一般都是()，特殊情况有两个相对的面是()，相对的面的();<2> 这是一个()，它的长是()厘米，宽是()厘米，高是()厘米，它的底面的面积是()平方厘米。(2)合作探究.拿出你们准备好的长方体纸盒，在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上，然后动手沿着棱角展开；再量出需要的数据，计算出每个面的面积（多余的部分要除外），填入表格中。

思考： <1> 长方体展开后有几个面，哪些面的面积相等？

<2> 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

(3)学生观察，给出概念.<1> 上、下每个面的面积 =长×宽；左、右每个面的面积=宽×高；前、后每个面的面积=长×高。

<2>师问：什么叫长（正）方体的表面积？

生答：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。<3>长方体的表面积的计算方法：

长方体的表面积=前面+后面+左面+右面+上面+下面（6个面的面积相加）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（上下面+前后面+左右面）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2（3个面的面积×2）

2.例题讲解.（题目在PPT课件上呈现）

做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？

思路导析：上、下每个面，长()，宽()，面积是()前、后每个面，长()，宽()，面积是()左、右每个面，长()，宽()，面积是()解答示范：

方法1.0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

2方法2.（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2=0.83×2=1.66（m）3.当堂练习.（题目在PPT课件上呈现）

(1)光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？(课本36页第3题)思路导析：求做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮就是求什么？就是要求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（50×40+50×78+40×78）×2.(2)亮亮家要给一个长7dm，宽5dm，高16dm的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方分米？思路导析：

方法1.7×5+16×7×2+16×5×2=35+224+160 =419(平方分米）方法2.7×5+（16×7+16×5）×2=35+192×2 =35+384 =419（平方分米）4.当堂回顾.(1)长方体的表面积；

(2)长方体的表面积的计算方法。5.作业.(1)课本36页第1、3、5、6题；

篇7：长方体和正方体的表面积教案

长方体和正方体的表面积教案

长方体和正方体的表面积教学目标：(一) 让学生理解长方体和正方体表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。 (二) 根据现实情境和信息，通过动手操作小组合作观察思考等解决问题的方法，去探索感受长方体和正方体的表面积的概念和长方体表面积计算方法，培养学生动手操作观察抽象概括探索问题的能力和初步的空间概念。 (三) 使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学意识。教学重点：长方体和正方体表面积的概念和长方体表面积的计算。教学难点：确定长方体的每一个面的长和宽。教学方法：运用引导探索的教学策略，以“用活教材，练活习题，激活课堂”为教学途径，创设一定的教学情境，让学生感受到数学从生活中来，又应用于生活。教具准备：教师准备长方体和正方体表面积展开的教具，学生每人准备长方体和正方体纸盒和火柴盒各一个。教学过程：一直揭课题：长方体和正方体的表面积师问：看了这个题目，你想到了什么?想知道什么? 二复习准备：(投影出示题目) 三学习新课： (一) 长方体和正方体表面积的意义。 1、教师出示长方体教具,问: ①这个盒子是什么形状的,它有几个面? ②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面? ③如果要使六个面一眼全看到,有什么办法?(把六个面展开放在一个平面上) 2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。 3、教师选一个展开图贴在黑板上,请一个学生在展开图上指出原长方体的各个面。 4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明原正方体的6个面,教师注意订正。 5、教师选一个正方体展开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形状?有几个面积相等的.面?每个面的边长是原正方体的什么? 师:现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面? 教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(学生齐读概念) (二)长方体表面积的计算方法。 1、多媒体演示展开动画观察展开过程,出示下列问题::长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么? 2、小组讨论并汇报(讨论和回答时可让学生对着长方体盒子说) (引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。) 3、空间想象通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象; 4、练习六第l、2题。(第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?) (三)教学例1: 例1(出示幻灯片5)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板? ⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么? ⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形? ⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空) ⑷学生小组讨论并试作:如何计算出这个长方体的表面积? ⑸指名学生说出自己的算法,教师板书。解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148(平方厘米) 解法2:(6×5+6×4+5×4)×2 =(30+24+20)×2 =74×2 =148(平方厘米) 答:至少要用148厘米2纸板。 ⑹比较两种方法 ⑺教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。四、巩固反馈做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。五、全课总结 (1)长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。 (2) 长方体的表面积如何计算六、布置作业: 练习六第3、4题。七、板书设计：长方体和正方体的表面积

篇8：正方体表面积教案

青岛版五年级下册第89页信息窗2。

【教学目标】

1.结合实物理解长方体和正方体表面积的含义, 在操作理解的基础上学会并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.在学习的过程中, 培养学生观察分析、归纳和概括的能力, 进一步发展学生的空间概念。

3.能应用所学知识解决生活中有关长方体或正方体表面积的实际问题, 体会到身边处处有数学, 体验学习数学的乐趣。

【教学重点】

掌握长方体、正方体表面积的计算方法, 并会解决有关的实际生活问题。

【教学难点】

用长方体的长、宽、高来确定每个面面积的计算方法。

【教学过程】

一、唤醒旧知, 导入新课

师:同学们, 看!这个面的面积是多少?

课件出示长方形, 学生口答面积。

生:3×10=30 (平方厘米) 。

师:你们都用长×宽得到了长方形的面积。

教师点击课件, 6个面围成了一个长方体。

师:同学们, 请仔细看。现在又是什么图形?

生:长方体。

师:前面我们已经认识了长方体和正方体。关于长方体和正方体, 我们都学过哪些知识?

生:长方体有6个面, 8个顶点, 12条棱。长方体的相对面完全相同, 正方体6个面完全相同……

师:你们掌握得真好!今天我们继续来研究有关长方体和正方体的知识。

板书课题:长方体和正方体的表面积。

(评析:利用平面图形作为课堂引入, 不仅可以让学生复习长方形面积的计算方法, 而且利用6个面围成长方体, 让学生充分感受到, 由面到体的过程, 建立空间观念。同时通过对长方体、正方体知识的复习, 也为本节课探究新知做了充分的准备。)

二、初步感知, 自主探索

(一) 初步感知长方体和正方体的表面积。

师:看到这个题目 (板书) , 你想知道些什么?

生:长方体和正方体的表面积是什么?

生:长方体和正方体的表面积怎样求?

生:……

师:你们提出的问题很有研究价值。今天我们就一起来研究研究。

师:根据你的理解, 你认为什么是长方体和正方体的表面积呢?要想理解长方体和正方体的表面积, 我们就要先理解什么是物体的表面?同学们, 你能摸一摸老师手中排球的表面吗?摸一摸饮料盒的表面吗?找一找你身边物体的表面, 比如课本的表面、书桌的表面、铅笔盒的表面。

学生活动:动手找一找、摸一摸。

师:老师看到有的同学在摸课桌的面。那这是课桌的表面吗?

教师动手摸课桌的一个面。

有的学生沉思后回答不是, 有的学生钻桌子底下去摸了。

师:看来任何物体都有表面。那长方体的表面呢?

生:长方体的所有的面就是它的表面。

师:同学们, 长方体表面的面积就是长方体的表面积。

师:长方体有几个面?

生:6个。

师:在数学上, 长方体6个面的总面积, 叫作它的表面积。

师:正方体的表面积呢?

生:正方体6个面的总面积就是正方体的表面积。

教师板书:6个面的总面积就是长方体或正方体的表面积。

(评析:此环节设计的意图是让学生通过动手摸、用眼看, 充分感知“表面”的意义。在摸课桌面时, 引起认知冲突, 引发学生对物体表面到底是指什么的探究。在明确任何物体都有表面的基础上, 揭示表面积的意义就水到渠成了。)

(二) 自主探究长方体表面积的计算方法。

师:同学们, 看!老师手中这个长方体纸盒。纸盒6个面的总面积就是它的表面积。你能说说你手中长方体纸盒的表面积是指什么吗?

学生活动:动手摸纸盒表面。

师:好, 同学们, 看老师手中的两个长方体, 哪个的表面积大?

师:你从哪里看出来的?

生:它的长比较长, 它的宽比较宽, 它的高比较大或长, 所以它的表面积比较大……

师:哦, 你们都认为它的表面积大。也就是这个长方体的长、宽、高比另一个长方体的长、宽、高都长。

师:是的, 长方体表面积的大小确实是由它的长、宽、高决定的。那就请你量一量你手中长方体的长、宽、高, 并计算出它的表面积。

学生活动: (1) 小组合作测量手中长方体的长、宽、高; (2) 学生独立计算表面积。

师:完成了吗?我们一起来交流一下。注意交流前请先说出你测量的长方体的长、宽、高。

生汇报:

师:你的10×8是指哪个面?

生:长方体的上面。

师:你用长×宽求出长方体上面的面积。

师:8×6是指哪个面的面积?

生:长方体的右面的面积。

师:你用宽×高求出了长方体右面的面积。

师:10×6是指?

生:长方体的前面的面积。

师:你用长×高求出了长方体前面的面积。生继续汇报 (略) 。

师:很好, 同学们都求出了长方体的表面积。虽然测量的数据不同, 但计算方法是一样的, 都用到了长、宽、高。都是把长、宽、高两两相乘, 先求出3个面的面积, 再求出6个面的面积, 也就是长方体的表面积。

师:你们求长方体表面积的算式是否也是这样的?互相看看。

(评析:引导学生明确长方体表面积的大小和长方体长、宽、高之间有密切关系, 再通过学生自主动手测一测、量一量、算一算、看一看等活动, 充分地沟通了长方体表面积和每个面的关系。在此基础上引领学生完成第一次提升, 即:都是把长、宽、高两两相乘, 先求出3个面的面积, 再求出6个面的面积, 也就是长方体的表面积。)

三、概括提升, 总结方法

师:你们刚才都计算出了长方体的表面积, 若不给你数据, 只用长方体的长、宽、高, 你能表示出长方体表面积的计算方法吗?

学生活动:展示交流。

得出结论:长方体的表面积= (长×高+长×宽+宽×高) ×2

长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2

师:长×高是长方体哪个面的面积?

生:前面 (后面) 。

师:长×宽呢?

生:长方体的上面 (下面) 。

师:宽×高呢?

生:长方体的右面 (左面) 。

课件出示:长×高是长方体前面 (后面) 的面积