《旋转》优秀教学课件

《旋转》优秀教学课件（精选8篇）

篇1：《旋转》优秀教学课件

平移和旋转是新课程标准为了加强学生空间观念培养而新增的学习内容。因为平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，所以我认为小学

二、五年级学习“平移和旋转”知识的衔接点在于活动。通过活动完成“平移和旋转”的教学可以达到“水到渠成”的教学效果。平移和旋转是两种基本的图形变换。图形的平移和旋转对于帮助学生建立空间观念,掌握变换的数学思想方法有很大作用。物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变,就可以近似地看做是平移现象。物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看做是旋转现象。

课题设计方案：

一、教学目标：

1、直观区别平移和旋转的区别。

2、通过生活实例，进一步认识图形的旋转，探索并掌握图形旋转的特征和性质。

3、能在方格子上画出简单图形旋转900后的图形。

4、在操作中加深去旋转的认识，建立空间观念，感受数学的应用价值。

二、教学重点：

1、知道图形旋转的特征和性质，能直观区别平移、旋转这两种现象 。

三、教学难点：

能画出一个简单图形旋转900 后的图形。

四、课型和教具：

新课;钟表、风车、图纸。

五、教学过程：

、导入新知，感受平移与认识旋转的含义及旋转方向和角度

1、理解旋转的含义 师：电梯的上、下运动属于平移现象，那么钟面上的指针不停地在转动是什么运动现象?

出示教具钟表实物

师：演示钟表旋转，指导学生理解“顺时针”、“逆时针”方向。

师：请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”是怎样旋转的? (指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”) 师：演示指针由“1”到“3”。

问：这次指针又是如何旋转的?(指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”) 师：演示指针由“3”到“6”。

学生反馈：指针从几开始?是绕哪个点旋转的?怎样旋转?旋转了多少度? 总结：指针从“12”到“1”、由“1”到“3”、“3”到“6”? ?不停地转动，这种运动现象就是旋转。

2、认识旋转的三要素

旋转点：图中的指针绕着点O转动，点O就是旋转点。

旋转方向：把钟表上指针的旋转方向称为顺时针，与钟表上指针的旋转方向相反称为逆时针。

旋转角度：指针从“12”到“1”，指向“12”的虚线指针和指向“1”的实线指针可以看做对应线段，它们之间夹角的度数就是旋转角度。

老师板书

3、明确旋转的叙述方法

师：在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。

老师板书

图形旋转的特征和性质

出示教具风车

1、师：风车旋转后，每个三角形有什么变化?

师：风车有4片叶组成，它绕点O旋转。观察风车的旋转，说说风车每次旋转的角度和风车旋转后三角形的变化。

2、旋转的特征

学生反馈： 风车是怎么旋转?旋转中每个三角形是如何运动?旋转后每个三角形是如何变化?

师：风车上的每个三角形都绕点O逆时针旋转90°，又绕点O逆时针旋转180°，但旋转前后每个三角形的形状、大小没有发生改变，只有位置发生了变化，这就是旋转的特性。

老师板书

在方格子上画简单图形旋转90°的方法

1、分析题意，明确要求。

2、操作过程

指名说说画的步骤、要点。(首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形旋转90°后各个点的对应点，对应点与点O所连线段的夹角都是90°;对应点到点O的距离都相等，最后连线。)

3、学生独立画图，老师巡视指导。

4、展示作品，交流画法。

5、总结画法。

①、找出图形的几个关键点，根据旋转方向，在线段某一侧借助三角板作垂线。

②、从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度。 ③、顺次连接所画出的对应点，就得到旋转后的图形。

老师板书

、联系生活，巩固加深。

(一)图案欣赏：

1、师：下面我们再来欣赏课前老师收集的几幅图。(多媒体课件出示图片让学生欣赏。 略)

2、我们欣赏完了这些美丽的图案，你有什么感受?

3、小组交流。

六、布置作业：

1、调查身边哪些图案利用了所学的图形变换规律?

2、利用平移或旋转设计一幅简单的图案。

七、拓展提高

教材第6页“做一做”第

1、2题。

八、课后总结

通过这节课的学习，我们学会什么?平移与那些要点和特征?简单图形旋转90°的方法掌握了吗?同学们能利用平移或旋转设计一幅精美的图案吗?

九、教学反思：

数学实践活动课是新教材的特色也是亮点之一，但现实教学中，许多教师不重视它的教学，更有甚者几乎将其一带而过。这是教学上的一大失误。 数学实践活动课有利于培养学生自主探究学习，促进学生智慧和潜能的发展。象本节课就达到了寓教于乐、启智于动的目的，让学生享受成功的喜悦。学生在活动中各显其长，各尽所能，始终保持着极高的热情。不仅加深了对平移和旋转特征的理解和掌握，而且提高了学习数学的兴趣。

篇2：《旋转》优秀教学课件

这节课是在学生认识对称图形之后学习与研究的内容，是从运动变化角去探究和认识空间与图形。教材注重挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转两种运动的不同特征及其普遍存在性。通过本节课，我有了以下两点思考：

一是学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。而这种发现的最佳途径则是通过学生动手操作、用眼观察、动脑思考去获取的。所以，在教学中教师为学生提供了各种有趣的活动，让学生在参与和实践中去体验、思考、讨论，在数学活动中经历、感悟，体验生活中的数学。

二是数学来源于生活而服务于生活，新课程强调“人人学有用的数学”。因此，教师要把数学知识与生活实际结合起来，创设一切条件，设计与学生生活联系紧密的素材，引导学生把所学的知识运用于生活实践中。通过与生活的联系，不但能激发学生的学习兴趣，让学生在掌握知识的同时提高实践能力，发展空间观念，同时也充分体现了数学的应用价值。

篇3：《旋转》优秀教学课件

一、平行四边形旋转之后

图形的旋转, 是课程改革之后《新课程标准》增加的重要内容, 西师大版数学的在三年级、五年级教材中都有涉及。其基本定义是这样的:在平面内, 将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度, 这样的运动叫做图形的旋转。五年级学生根据年龄段的认知特点, 对图形的旋转的技能性目标是:通过教学活动, 要让学生进一步认识图形的旋转, 认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义, 能在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形, 增强空间观念, 发展形象思维。由于这部分内容不像四则混合计算式题那样机械枯燥, 也不像解决问题那样逻辑思维性极强, 一个图形的旋转活动变化的图形有着色彩感、画面感, 学生学起来饶有兴趣。课堂上学生七嘴八舌, 气氛活跃, 给我的感觉是学习内容简单, 学生掌握的情况不错。但是在一次单元测试之后, 我的轻松感就消失了。试题是这样的:请在方格图内画一个面积是12平方厘米的平行四边形;再画出这个平行四边形旋转90°的位置与图形。我认为这是一道多角度开放的习题。第一步, 画一个面积是12平方厘米的平行四边形, 其画法就有:底12厘米, 高1厘米;底6厘米, 高2厘米;底4厘米, 高3厘米这三种。画出平行四边形之后, 将图形旋转90°则有八种不同的画法:可分别以平行四边形的四个顶点顺时针或逆时针旋转90°, 这样就在方格图内有八种不同的位置。根据此测试题的要求, 既然有这么多种可选择的做法, 那么学生又会在哪儿出错呢?有的学生找到一个点为中心点旋转后, 凭直观感觉就将旋转后的图形位置描了出来;有的学生知道用工具三角板, 找准了一个中心点, 以这个点所在的边为对应边, 用直角比着画出了旋转后的平行四边形的一条线段, 再将图形的剩余部分照葫芦画瓢画出来, 这时有的图形则大小发生了变化, 有的图形则平行四边形倾斜的方向发生了变化;还有的同学图形大小形状画对了, 但用三角板一检验, 旋转的角度却不是90°。

二、对比指针和三角形的旋转

回顾本单元学生的学习, 学情也不是那么糟, 为什么一测试学生的出错率那么高呢?我带着疑惑再次翻看数学书, 经过前后对比我发现, 第二单元《图形的平移、旋转与对称》中编排旋转的图形是由简到难, 从一根指针的旋转教学到一个三角形的旋转教学, 最后是一个菱形的旋转练习。同样都是平面图形, 同样都是顺时针或逆时针旋转90°, 在方格内画出它们的位置与形状会有什么难易之差呢?

根据教材编排, 我在引导学生认识“旋转”这一概念时, 其实是从观察钟面上时针、分针运动的方式得来的。学习中先让学生进行一根指针旋转90°, 这一根指针就是一条线段, 它只有两个端点, 当确定一个中心点后, 利用三角板上的两条直角边就可以将这根指针旋转90°后的位置与形状准确画出, 一根指针的旋转就是一条线段的旋转;我们再对比看一个三角形的旋转, 三角形由三条线段围成, 它有三个顶点, 当确定一个中心点后, 利用三角板上的直角可以先对应画出其中两条线段, 然后将这两条线段的另一边的端点用直尺连线, 从中体会一个三角形的旋转只要准确画出两条线段的位置就可以了。这时教师还可以引导学生进一步观察, 学生可能会发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°;每个顶点都绕O点逆时针旋转了90°;对应点到O点的距离都相等;对应点与O点所连线段的夹角都是90°旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化, 只是位置变了。在课堂活动中还要求将一个长方形进行顺时针或逆时针的90°旋转, 由于长方形的四个角都是直角, 当学生确定一个中心点后, 利用三角板上的直角也是可以先对应画出其中两条线段, 然后继续用三角板上的直角来画出另外两条边就可以了, 从五年级学生的知识储备来看, 学生动手操作的正确率也能达到90%。

平行四边形同样有四条边, 它旋转之后的位置画起来难在哪里?如何在方格图内准确地画出一个平行四边形旋转90度后的位置与图形呢?平行四边形有四个顶点, 且四个角不是直角, 这样在确定一个旋转的中心点后, 将顶点所在的这个角的两边用三角板上的直角准确画出这两条线段旋转后的位置, 并截取线段的长度, 即先确定了两条边的位置, 这时我们首先画出的是一个角的两条边。这时我们不能像旋转长方形那样继续利用直角画出图形的剩余部分, 由于平行四边形具有对边平行且相等的特点, 若想准确画出另外两条边, 就必须分别画出这个角两边相对的平行线, 然后截取相应的长度, 最后连线。由于平行四边形的四个角不是直角, 因此在教学中要特别关注“对应线段的夹角没有变”这一关键, 最后应该让同学找出图形中所有的对应线段并用三角板来验证。

三、精心指导, 细化旋转教学过程

从旋转一条线段, 到旋转一个三角形, 再到旋转平行四边形;从简单到复杂, 从一般到特殊, 我认为教师应做到精心指导, 细化引导学生进行图形的旋转过程, 具体做好以下三点。

1. 精心设计图形的旋转活动, 由简到难呈现丰富多样的图形和图案, 备好方格纸, 把一个个图形在方格纸上旋转, 形成参照, 并让学生判断、体会图形旋转前与旋转后的相同与不同, 帮助学生理解图形的旋转和对应变换, 建立空间观念。操作也就变得灵动而有目的性。

2. 观察比较, 把握三要素。其一是要有旋转中心;其二是要有旋转的方向;其三是要有旋转的角度。这三个要素缺一不可。教学时, 要考虑到小学生头脑思维与动手操作的不协调性, 教师应一个点一个点, 一个步骤一个步骤反复强调, 反复让学生体会到变换中的要素, 通过观察对比, 利用学习工具把握活动的过程中图形变换的三个要点。

3.教师要为学生探索图形的旋转创造时间和空间, 搭建平台, 而不要让自己的演示或少数学生的活动和回答代替全班, 力求每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考, 既有全体, 又有个别关注, 让全体学生的空间想象力和思维能力得以锻炼, 空间观念得到发展。

篇4：《平移与旋转》教学反思

在教学《平移与旋转》这一课时，我各角度地考虑了它与计算机网络的联系，主要就以下两方面着力加强教学效果。

一、利用计算机进行课堂演示

在这种模式下，计算机作为指导者，是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影像等资料，并进行一些必要的处理（如动画），再把这些资料组织起来。课堂教学时，可以将计算机与大屏幕投影连接起来，也可以在网络计算机教室中进行。利用这种模式进行课堂教学，在较短的时间内，学生多种感官并用，提高了对信息的吸收率，加深了对知识的理解，从而可以做到更高密度的知识传授，大大提高课堂利用率。

对于“平移与旋转”的教学，传统教法很难让学生发现其规律，使学生对其不好理解。利用计算机，可以将教材上静止的“运动轨迹”变成真正意义上的运动，而且是由人来掌握的运动。比如，三角形要向右平移六格，用动画的形式，将其三个顶点一格一格移动，然后用线把点连起来的全部过程清楚地展现出来。图形的运动实现了人为的控制，可以运动，可以暂停，顺利地突破了“对应点”这个教学难点。又如，在探寻“长方形和正方形的特征”时，用边的移动来引导学生理解“长”和“宽”的特点，一目了然地“对边相等”的概念渗入学生的大脑，使其探索的过程变得形象生动，很容易接受。

利用计算机进行课堂演示，通过精心设计的动画、音频等，可以使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。计算机的动态变化将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时，也应注意，计算机的演示只能是帮助学生思考，而不能代替学生的思考，教师应恰当给予提示，结合计算机的演示帮助学生完成思考过程，形成正确的理解。

二、利用计算机复习巩固

在课后，可以利用一些辅导软件来巩固和熟练某些已经学会的知识和技能，提高学生完成任务的速度和准确性。这种课件不仅提供文字、图形、动画视频图像，有些还有语音解说和效果音响，图文并茂，具有很好的视听效果，它能够补充课堂学习的内容和加强概念的学习。交互性、及时反馈和足够耐心的优点，使得数学辅导课件非常有用。

在教学完“平移与旋转”后，我从网上找到了与之相配的练习课件，让学生在计算机房进行个体练习。它分为“看一看”、“画一画”和“评一评”，可以让学生自主地选择需要练习的内容，并且计算机即时对其操作进行反馈和评价。这样的巩固方式，明显要好于在作业本上画出来。由于三年级学生接触电脑的时间很短，在操作上存在许多困难，受到能力限制；高年级学生用这样方式应该会取得更好的成效。

在这种模式下，学生可以充分自主地选择教学内容进行练习；教师可以即时发现问题，并有针对性地进行指导。

篇5：《旋转》优秀教学课件

新课标指出在教学空间与图形时应注重所学知识与日常生活的密切关系，应注重使学生在观察、操作获得对简单几何和平面图形的直观经验。因而在教学平移和旋转一课时，我注重创设情景、设计疑问，让学生在与同伴合作中探索问题;与同伴交流中得出结论，尝试获取成功的喜悦。

在教学中我带给超多感性材料，透过让学生用眼观察、动手操作、自身体验，化抽象的概念为看得到摸得着的现象，因而学生都能举出生活中许多有关平移、旋转的现象。如：坐电梯时做上下平移运动：国旗冉冉升起时做上下平移运动;拉抽屉时做平移运动让学生在数学活动中体会生活中处处有数学。

二、运用多种感官，促进学生空间观念的发展。

“重视学生的动手实践活动，使学生从数学现实出发”是课改中的一个新理念。平移、旋转的现象在生活中虽随处可见，但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。于是，我用方格纸上操作和课件的演示。让学生在操作演示中感知平移运动方式。充分调动学生手、脑、眼、口等多种感官参与学习活动，使学生在活动化的情景中学习，不仅仅解决了数学知识的高度抽象性和儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使学生主动参与，用心探究，对平移、旋转现象有了深刻的理解。

三、重视培养解决问题的策略意识

学习知识的最佳途径是让学生自己去发现。在方格图中向哪个方向平移了几格是本节课的教学难点。为了突破这一难点，教师给学生带给了自主探究、自主思考的机会，并让学生想办法验证得到正确的结果，先让每个学生透过数一数、移一移，研究平移的距离;再让学生数一数、小组交流讨论，得出确定图形平移的距离以及确定的方法，教师适时结合多媒体课件随机移动方格图的每一个特征点，在多次数方格图任意一点的平移结果后，学生感悟出平移的本质，我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。

篇6：《旋转》优秀教学课件

所以在本课的导入部分我用了动态出示学生日常生活中经常见到的事物：观光缆车、升降国旗、螺旋桨、风扇等，引导学生进行观察、比较、分类，初步感知平移、旋转现象，从而形成表象，引出课题，然后再让学生观察平面图形也就是想想做做1中的题目，我不给学生动态的演示了，让孩子自己发挥已有的认知经验和想象能力来判断平移和旋转现象，最后再让学生到日常生活中找一找平移和旋转的现象。

让学生列举还有什么物体的运动是平移或是旋转，同学们说了好多好多，但会出现模糊不清的情况，例如：生1：飞机的运动是旋转。生2：飞机的运动是平移。我说：“飞机的运动到底是平移还是旋转?大家讨论讨论。”最终得出比较正确的说法：飞机的运动是平移，而它的螺旋桨的运动却是旋转。生3：钟摆的运动是平移，移左又移右。(这个现象学生非常感兴趣)立即有人反对：不对，钟摆的运动是围着中间的点进行旋转的，不是平移。看，小小的钟摆围绕着平移和旋转引发了学生们诸多的猜想和议论，但我觉得每一个声音都包含着学生对知识的吸收与理解，每一个提议都是对自已所学的一种再创，而每一个反驳都是对知识的再吸收。

篇7：《旋转》优秀教学课件

活动目标：

1、探索呼啦圈不同的旋转方式。

2、增进身体转动的灵活度。

活动准备：

呼啦圈若干，制作转呼啦圈方式图贴地上。

活动过程：

1、引导幼儿自由探索让呼啦圈旋转的.玩法并与同伴互相交流。

(1)将呼啦圈放在地上，请幼儿想一想：要让呼啦圈旋转，可以怎么玩呢?(如一个人将手举高让呼啦圈旋转，两个人手举高、勾手、手牵手、手搭肩让呼啦圈旋转，三个人手举高、手拉手让呼啦圈旋转等方式。)

(2)鼓励幼儿游戏、尝试各种玩法。

(3)鼓励团队合作游戏。

2、引导幼儿自由探索呼啦圈旋转的玩法并与同伴相互交流。

(1)呼啦圈竖在地上可以怎么旋转?

(2)离开地面，呼啦圈还有哪些转动的方式?如：套在腰上、绕在手臂上、绕在腿上等。

(3)你是怎么让呼啦圈转起来的?

3、游戏：旋转大比拼。

(1)用呼啦圈做同一个旋转动作，看看谁可以转得最久或转圈最多。

(2)在地面上贴呼啦圈旋转方式标记图，让幼儿自由在场地中找寻标记的方式旋转呼啦圈。

(3)让幼儿根据标记图进行接力赛，先完成者为胜。

活动反思：

篇8：《旋转》优秀教学课件

【教学片段】

(1) 观察:学生看书上的情景图, 通过转杆的旋转了解旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。

(2) 操作:学生准备一把三角尺, 把尺分别围绕三个顶点, 按顺时针和逆时针方向旋转90°。

(3) 示范:出示书上的方格图, 师生共同研究图中三角形的旋转, 教者示范画出旋转后的图形。

(4) 练习:完成书上的想想做做。

这种设计立足于书本的呈现顺序, 应该说是中规中矩。但是学生的作业却让笔者大吃一惊, 全班48人中全部正确的不足10人。典型错例如:想想做做第2题, 将长方形围绕A点顺时针旋转90°。

【反思分析】

不得已, 笔者只好在下节课进行了补救。要求学生用纸剪一个和作业上同样的图形, 先旋转一下, 再画出来。当再次进行类似练习时, 只有少数学生画错。面对这样的结果, 笔者先是沾沾自喜, 继而进行了认真的反思。

一、教材安排这部分内容的意图是什么?

1.传统小学数学教材中的几何知识主要涉及图形的认识和计算, 如平面图形及其周长和面积的计算, 长方体、圆柱和圆锥的认识及其体积计算, 在原来的“大纲”中统称为“几何初步知识”, 而在新的数学课程标准中调整为“空间与图形”。在教材中, 添加了以下三个方面的内容。首先是位置、知道方位、知道线路;其次是一些基本图形的变化, 如轴对称、平移和旋转。轴对称、平移和旋转的本质都是刚体变换。这种变换不改变物体的任何两点之间的距离。因而图形在变换前后的形状和大小不会改变, 图形上点与点间的左右顺序也不会改变;另一个内容是“从不同方向看”, 即从正面、上面和侧面观察一个物体。之所以把这些内容引入基础教育课程, 源于数学科学本身和数学教育发展的需求。

(1) 传统的中小学数学教材中的几何内容基本遵循着欧氏几何的知识体系, 尽管欧氏几何具有难以替代的学习价值, 但在以往的教学中也暴露出了一些问题。如知识体系比较封闭, 部分内容脱离实际, 教学代价太大等。上述三方面内容的加入, 则在一定程度上给欧氏几何提供了新鲜的数学观点和更高的研究视野。

(2) 小学生在认识图形世界的过程中, 更多地采用表象直观的思维方式。而生活中平移、旋转、轴对称等变换现象比比皆是。我们正可以引导学生利用这些丰富可感的生活现象, 通过观察、操作、推理等手段, 丰富学生的表象, 提升他们的数学思考, 发展他们的空间观念。在这一过程中, 我们不应只关注学生学到了哪些几何知识, 形成了哪些解题技能, 还应关注学生数学方法的运用, 如“观察、比较、概括”等方法, 关注数学思想的提升, 如从变化、运动的角度认识事物, 用联系的眼光看待事物, 更应关注学生空间观念的发展。“相对于几何知识的习得而言, 空间观念的发展意义更为重大”。另外, 运用平移、旋转等变换方法能创造出很多美妙的图案, 从中学生能感受和欣赏到图形的美, 体验数学和生活的关系, 激发起他们探索图形世界的兴趣和潜能。

二、学生已经具备哪些知识基础和生活经验?

当我们细细剖析学生的解题过程就不难看出:首先, 学生必须理解旋转的要求, 即旋转中心、方向和角度。接着, 学生在借助于想象使图形在头脑中进行旋转, 形成清晰的动态影像。最后依据头脑中的影像确定图形旋转后的位置、大小, 并将它画出。

从上面的分析可以看出, 中间的一环是最关键的环节。问题是多数学生具备这样的能力吗?我想回答是否定的。学生已有的知识经验有:

(1) 旋转是物体围绕一个中心点转动的运动方式。如风车、车轮的转动等。这是学生三年级学过的。 (教材中没有介绍绕直线旋转的运动方式)

(2) 钟面在生活中很常见。学生能根据经验想象出指针 (一条线段) 围绕一个顶点逆时针或顺时针旋转90° (只是他们未必知道顺时针和逆时针这两个术语) 。很显然, 学生已有知识经验和教学要求之间的跨度还是很大的。而笔者要求学生先用纸做出图形转一转再画的小技巧, 实为舍本求末, 是只为结果, 却忽略了培养学生空间观念这一最重要的过程。

基于以上的认识, 当笔者再次施教“旋转”时, 展开了如下的教学。

【教学片段】

(1) 观察。

观察情景图中转杆的起落, 说说转杆是围绕哪个点?按什么方向?旋转了多少度?旋转时哪些没有变化?

(2) 操作。

活动一、用大拇指、食指和中指捏着铅笔的一端, 闭上眼, 根据老师的口令进行旋转。

(强调闭眼的目的是让学生在头脑中留下线段旋转的“痕迹”)

活动二、将三角尺放在准备好的方格纸上, 两条直角边分别对齐方格纸的横线和竖线, 直角顶点与其中的一个点重合, 用一个手指压着三角尺的直角顶点, 闭上眼, 先想象三角尺旋转后的位置, 用另一只手配合旋转, 睁开眼, 旋转后的图形和你想象的在同一位置吗?

(物体的旋转比图形的旋转要容易, 对于一个物体来说, 只要一个点转动, 整个物体就一起转动。但它可以为下面学生想象图形的旋转提供表象基础。睁开眼比较, 一是为了学生自我验证想象, 二是让学生看一看, 旋转时旋转中心是否移动了, 巩固“旋转中心是固定不动的”这一认识。)

表象是感知通向概念的“桥梁”。上面的观察和操作两项活动都是为了帮助学生形成初步的旋转表象。

(3) 思考。

问题:长方形ABCD围绕A点顺时针旋转了90°比较旋转前后的图形, 你发现了什么?

生1:我发现旋转后的图形与旋转前的图形大小一样。

生2:我发现旋转后的四条线段和旋转前长度相等。

生3:线段AB旋转了90°, 线段AD也旋转了90。

生4:旋转前4个字母是按顺时针排的, 旋转后4个字母也是按顺时针排的。

生5:我发现要把图形旋转90°, 只要把AB和AD旋转90°, 然后把剩下的两条线段补上就可以了。

师:如果把图形围绕B点旋转90°, 只要把哪两条线段旋转90°?

部分学生:BA和BC

师:如果把图形围绕C点旋转90°呢?

大部分生:CB和CD。

师:如果围绕D点呢?

生齐:DA和DC。

师:每次要旋转的两条边有什么共同点?

生:都与每次的旋转中心相连。

(学生的已有知识经验和记忆表象是空间想象的基础, 但不会直接转化为空间观念。这就需要教者进行有效引领, 引导学生主动探究, 在探究活动中, 使学生原有的模糊经验变得清晰、准确、系统并抽象概括为数学认识和方法。在以上的学习活动中, 学生在教师的引领下, 通过观察、比较, 想象、思考、抽象概括等方法, 逐步达到对旋转本质性的认识。在自主建构中, 学生的观察能力、分析能力和空间想象力都得到了有效发展。上述学习活动虽然脱离了具体的操作, 对学生的空间推理和想象要求较高, 但正是在不断地分析、推理和想象中, 学生的空间观念才能得到真正的累积。)

(4) 辨析。

问题:下图是表示把长方形围绕A点顺时针旋转90°吗?

生1:不是, AD顺时针旋转了90°, 但AB却是逆时针旋转了90°。

生2:不是, AB好像顺时针旋转了3个90°。

生3:不是, 原来长方形上的4个字母是按顺时针排的, 旋转后4个字母却变成逆时针排的了。

师:要把长方形围绕A点旋转90°, 只要把哪两条线段旋转90°?

生:AB和AD。

师:先想象一下线段AB和AD旋转后的位置, 在方格纸上画出旋转后的图形。

(通过辨析, 深化、强化和固化获得的认识和方法。并将这些认识与方法内化为学生稳定明晰的知识结构, 形成学生数学素养的一部分。)

(5) 练习验证。

题目:想一想, 画一画把长方形围绕A点逆时针旋转90°, 并验证自己的结果。

师:怎么验证的?

生1:我先给长方形的另外三个顶点标上字母, 然后把AB和AC转一下 (边说边用手比划) , 就知道对不对了。

生2:我是剪了个一样大的长方形, 放到方格上转的。

师:哪种方法比较好?

大部分学生认可生1的做法, 也有少数学生认可生2的做法。

师:老师认为第一位同学的做法更好。因为它更能培养我们的想象力, 对我们以后学习有关图形的知识更有帮助。大家同意老师的看法吗?

生:同意。

(两种验证方法让我们看到了学生个体之间空间想象力的差异。教者认为:生2的做法是可以的, 但如果过多提倡, 可能会使部分学生直接用实物操作, 放弃动态想象的过程, 对培养学生的空间观念无益。)

【结语】

比较两次的教学, 可以看出, 第二次施教之所以取得成功的原因在于:一是准确把握了教材的编写意图和教学内容的本质。二是对学生的已有知识经验的准确定位。三是准确认定了本节课的核心学习目标, 让学生画出旋转后的图形仅是简单的技能要求, 更重要的是通过旋转培养学生的空间观念。第二次施教中, 笔者放弃了先剪图形再旋转的简单做法, 在围绕核心目标开展的各种学习活动中, 不仅是让学生观察和操作, 而且引导学生反复进行思考、想象、推理和表达。学生在掌握图形旋转的有关认知与方法的同时, 空间观念也得以有效生成。