期末试卷一

期末试卷一（共8篇）

篇1：期末试卷一

一、对号入座,按要求写音节。(8分)

yuán yún diāo juàn yuè yīn huà shuā uǒ

wū rì jiā zhǐ niǎo diǎn niàn

三拼音节：

整体认读音节：

二、写笔画,再写出两个带有这个笔画的汉字。(12分)

三、读拼音,填字词。(12分)

1.我喜欢骑mù mǎ( )，钻shān( )洞，坐huǒ chē( )。

2.一只xiǎo niǎo( )在lín zhōng( )飞。

3.一对小jiě mèi( )在gōng( )园里散步。

四、比一比,再组词。(8分)

五、想一想,填一填。(10分)

1.在括号内填上恰当的词语,不会写的字用拼音代替。(6分)

一( )花 ( )的月亮

一( )牛 ( )的阿里山

一( )鸟 ( )的五指山

2.把句子补充完整。(4分)

(1) 正在 。

(2) 真美啊!

六、把词语组成通顺的句子写下来,并加上标点。(4分)

1.吃 牛 爱 和 羊 草

2.爱 我 爸爸 妈妈

七、用学过的知识填空。(16分)

1.( )( )岛和( )( )岛都是祖国的( )岛。

2.树( )( )和树婆婆,( )( )到晚乐呵呵。

3.锄禾( )( )( )，( )滴( )( )( )。

八、快乐阅读。(15分)

不 怕 冷

松树爷爷年纪大,

风吹雪打都不怕。

青竹弟弟节节高,

风吹雪打吹不倒。

蜡梅姐姐多枝杈,

风吹雪打正开花。

小朋友们年龄小,

风吹雪打锻炼好。

篇2：期末试卷一

语文：

一、 我是小小书法家。（ 3分）

二、 写笔顺：（5分）

团：

农：

耳：

再：

青：

三、 看拼音，写词语（12分）

四、 我会写出带有下列偏旁的字。（6分）

口：                        亻：

氵：                        讠：

扌：                      宀：

五、 写反义词。（16分）

多——（     ）    前——（     ）

无——（     ）    来——（     ）

关——（     ）    里——（     ）

下——（     ）    南——（     ）

六、想一想，连一连。（8分）

七、 照样子，写一写。（9分）

例: 乌鸦把小石子放到瓶子里。

1、              把                   。

例：双手会做工。

2、我会                      。

例：你愿意和我一起种稻子吗？

3、你愿意                      。

八、 阅读我能行。（5分）

小燕子说：祖国有温暖的.泥窝；

小白鹅说：祖国有可爱的小河；

小山羊说：祖国有青青的草坡；

小蜜蜂说：祖国有甜甜的花朵；

小朋友说：祖国到处有欢乐。

1、 小燕子、小白鹅、小山羊、小蜜蜂各说祖国有什么？用“﹏﹏”画下来  （2分）

2小朋友说祖国有什么？写下来   。（3分）

九、写作我能行。（15分）

篇3：期末试卷一

一、体育专业学生英语水平状况

一般来说，在大学中体育专业学生英语水平普遍较差。这是由多方面的因素造成的：首先，考入大学的体育学生有两类，一类是经过高考考入大学的，这类学生很大一部分选择体育不是因为喜欢体育，而是因为学习成绩差体育专业录取分数低容易进入大学;而另一类是体校等中专生考入大学的，这类学生文化水平比较低，有些甚至没怎么接触过英语。另外，体育专业学生课程大部分是训练课，都是高强度、高运动量，这样，学生的体力精力消耗很大，难以投入到英语学习上。除此之外，学校对于体育专业学生的英语水平要求也不高，只需达到英语三级水平。并且，部分学校体育专业还规定只要参加全国比赛获奖就可以加分获奖学金，因此，在这种情况下体育专业学生对英语这类公共课程并不重视。这些情况都导致了体育专业绝大多数学生的英语水平过低。

二、大学英语成绩测试的重要性及其目前存在的问题

对于英语教学来说，测试是一个必不可少的环节。成绩测试是依据某一教学大纲及其相应的教材内容和要求来命题对学生进行检查的测试，是“用来考查个别或全体学生在学习外语的某一阶段或最终阶段的成功程度”(束定芳、庄智象，1996)。它包括了“期末测试和阶段性测试”(Hughes, 2000:10)。如本文开头所讲，非英语专业大学都要参加两种测试，大学英语四、六级考试及学校组织的校内考试。本文所谈的便是指校内考试，包括期中测试、期末考试等。

成绩测试目的在于检查和评定学生在一个教学阶段里学习上所取得的成绩，看其在教学大纲和教材所要求的范围内，外语水平达到的程度。研究表明：“有效发掘、延伸期末考试的正面反拨作用，可实现英语教学向课堂外延伸，帮助学生形成正确的学习方法，提高英语运作能力。”(赵亮，2002)“成绩测试不仅可促进学生对课本知识的掌握，而且有利于提高他们的整体语言水平”(原萍，2002)。

由此可见，成绩测试在大学英语教学中起着举足轻重的作用。在大学英语教学中，如何科学地运用成绩测试是必须解决的问题。刘润清(1991)说过，“有些语言教师开始掌握语言测试的理论和方法，也设计出了一些比较成功的试卷。……但从全局来看，我国的语言测试还相当落后”。目前，我国的大学英语成绩测试仍然存在一定的问题，设计试卷的科学性和测试结果的可靠性仍然难以得到保证。比较常见的情况是题型设计的不合理。如一些院校为了保证评分更加“方便、快捷、公正”，把试题大都设制成多项选择题，这就产生了很大的弊端，Hughes (2000:60-62)在谈到多项选择题时列举了其存在的六个方面问题：1)只能检测应试者的语言识别能力，不能全面真实反映其语言应用能力;2)猜测成分很大且难以确定其在得分中所占比值;3)严重限制了测试内容;4)设计出成功的题项很难;5)反拨作用往往不好;6)考生作弊更容易。

那么，在下面一节，本文以某校一份期末试卷为例，结合体育专业学生的英语学习状况，对该试卷进行了信度和效度分析。

三、信度与效度分析

这份试卷是2008年12月体育专业学生的期末试题。现将试题概况列表如下：

LC=listening comprehension, RC=reading comprehension, VS=vocabulary and structure, CL=cloze, WR=writing, M/C=multiple choice, O=objective test, S=subjective test

1. 信度分析

信度和效度，是衡量学期成绩测试质量高低最重要的指标。信度指的是测量数据和结论的可靠性、稳定性程度，也就是考试结果的可靠性，即测量的结果是否真实客观地反映了考生的实际水平。李筱菊(1997)认为，信度就是测试的结果是否可信。可信的测试结果应该能够准确地反映测试参加者的能力。准确地说，语言测试的信度就是测试结果对测试者的表现而言有多可信。影响测试信度的因素很多，就试题本身来说，信度取决于测试范围与题量;而评分的信度则取决于评分标准的客观性和准确性。

先看这份试卷的测试范围。这次试题对学生各个方面的能力都进行了考核。听力部分考核了数字、地点、人物关系等。阅读部分包括了推断题、主旨题、词义题、态度题等。词汇与结构部分主要考查了动词短语的用法、介词短语与其他词语的搭配，同义、近义词辨析等。完型填空部分是选词并用适当形式填空，主要考查了学生的理解能力，及其对词型变化的掌握。写作部分则是要求学生对目前学校进行的每学期一次的口语考试提出自己的看法，学生联系实际状况，与目前形势结合，以所学知识各抒己见。从题量上看，这份试题共有5大题81小题，考试时间定为2个小时。对于大学二年级的学生来说，即使是英语水平较差的体育专业学生，这次考试的题量和时间安排也是比较合理的。从评分标准来看，如表中所示，这次考试试卷的组成中客观题占了85%，主观题只占了15%，可以说，评分很大程度上兼具了客观性和准确性。

这样看来，这份试题的信度似乎比较高，但是，认真看这份试卷，发现阅读理解部分2篇文章选自课本后TEST阅读理解原文，另外2篇来自2002年大学英语4级考试阅读理解原文。课文中原文会使学生更方便作弊，而且学生可能会将答案记住参加考试而不是真正去阅读，4级考试的题目又远远超过体育专业大多数学生的英语实际水平，这样的测试并不能真实反映学生英语学习情况，不能达到测试的目的，测试可信度很低。还有完型填空部分，选自课文原文选段，测试的结果并不真实。

2. 效度分析

Henning (1987，引自Alderson, 2000)将效度定义为：“效度通常是指测试的恰当性或者测试的任何组成部分发挥出其测量的作用。有效的测试应该能够测试出其应该测试的东西。”他认为测试有各种作用与目的，不应该错误使用测试，如果错误使用了，测试就失效了。效度的概念有几个方面内容效度、标准相关效度、结构效度、表面效度等。其中内容效度是最重要的，如果测试内容不能测试被测试者的能力，那么这个测试就失去效度。内容效度研究有以下几个方面：测试内容是否和测试目标有关;测试内容是否有代表性;测试内容是否全面地、充分地体现了要考查的各方面内容;试卷中是否有足够的题目去体现所要考的各方面内容;测试内容是否适合测试对象等。

这份试卷的测试对象为大学二年级体育专业学生;测试目的是检验学生对本学期教学内容的掌握情况，了解学生在这一学期学习之后的英语水平;测试的范围是上海外语教育出版社出版的《大学英语精读》第二册5—10单元及第三册1—2单元。

试题听力部分分两种题型，Section A要求学生听10段简短对话，每一对话一道题目，Section B要求学生听3段小短文，每段短文3—4道题目。听力原文中并未出现生单词，且语法项目与学生学过的内容基本保持一致，仅在答案选项中有个别生单词，但是并不影响学生选择正确答案。因此，该部分的考核存在比较高的效度。

第二部分阅读理解，一共四篇文章。阅读理解题着重考查学生对语篇的理解，它能够考查学生根据所提供的语境提示，综合利用信息解决实际问题的能力。这四篇文章内容涉及多个领域，但是作为一次成绩测试，这四篇文章并不能反映学生的真实水平。Passage 1和Passage 2是《大学英语精读》第二册“Test yourself 2 (Units 6—10)”中选取的两篇阅读理解文章，并且题项完全相同。学生对于这种课堂上已经做过的题目在考试中只需凭自己的记忆选择正确答案即可。若是学生提前从老师口中得知考试题目会从课本Test中选取，学生会死记硬背正确答案，考场上找到对应的选择。并且，这样的题目更方便了学生作弊，产生不良后果。而Passage 3和Passage 4选自2002年1月大学英语四级考试，大学英语四级考试属于水平测试，而这份试题是期末考试，也就是成绩测试。选取四级考试的题目与测试目的不符合，并且，对于体育专业大多数学生而且，四级考试题目远远超过了他们的英语水平，并不能真正检验学生的英语状况。因此，阅读理解部分效度过低。

第三部分词汇与结构，共30题，有18道题目与本学期教学内容符合，均选自《大学英语精读》的课件中对重要词汇短语的讲解例句。余下题目考查了一些比较基础的语法知识，如动词时态的使用、连词的使用等。对于体育专业学生来说，这样的题目难易适中，既考查了学生对课堂讲解内容的掌握情况，也对其基础知识的了解进行了检验。因此，这一部分有效度较高。

第四部分完形填空，出题者选取了课本Unit 10的课文第4, 6, 14自然段，将这几小段组成一篇短文，让学生从给出14个单词中选择恰当的单词并用适当的形式补充短文空白处。需要补充的地方都是一些形容词、名词，没有对一些如介词短语搭配等进行考查，学生只是凭记忆选词填空，并且这样使学生更方便了作弊。这部分的测试并不科学，效度极低。

最后部分写作，题目为“Is a Test of Spoken English Necessary?”要求学生写100个词以上。对于体育专业学生来说，这个题目比较接近他们的实际，他们有一些自己的看法，能够有话说，而100个单词对于大二的学生并不困难。因此，作文部分能够比较有效地考查到学生水平，效度较高。

四、结语

总的来说，这份试卷设计并不科学，信度和效度都较低。对于体育专业学生，要根据他们的英语实际水平，设计有质量的科学合理的试题，从而能够真实有效地检验和考查他们的英语学习状况。

参考文献

[1]Alderson, J., Clapham, C., and Wall, D.Language Test Construction and Evaluation, Beijing:Froeign Language Teaching and Research Press, 2000.

[2]Hughes, A.Testing for Language Teachers, Beijing:Froeign Language Teaching and Research Press, 2000.

[3]李莜菊.语言测试科学与艺术.长沙:湖南教育出版社, 1997.

[4]刘润清, 韩宝成.外语测试和它的方法 (修订版) .北京:外语教学与研究出版社, 2000.

[5]束定芳, 庄智象.现代外语教学——理论、实践与方法.上海:上海外语教育出版社, 1996.

[6]原萍.成就测试对外语教学的正面反拨效应.外语教学, 2002, (4) :18-21.

篇4：期末考试测试卷（一）

1.抛物线y=mx2的准线方程为y=2，则m的值为    .

2.若函数f（x）=a-x+x+a2-2是偶函数，则实数a的值为    .

3.若sin（α+π12）=13，则cos（α+7π12）的值为   .

4.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是    .

5.已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e⊥（a-e），则向量a与e的夹角大小为    .

6.设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2013）=    .

7.已知直线x=a（0

8.已知双曲线x2a2-y2=1（a>0）的一条渐近线为y=kx（k>0），离心率e=5k，则双曲线方程为   .

9.已知函数f（x）=ax（x<0），

（a-3）x+4a（x≥0）满足对任意x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2<0成立，则a的取值范围是    .

10.设x∈（0，π2），则函数y=2sin2x+1sin2x的最小值为    .

11.△ABC中，C=π2，AC=1，BC=2，则f（λ）=|2λCA+（1-λ）CB|的最小值是

12.给出如下四个命题：

①x∈（0，+∞），x2>x3;

②x∈（0，+∞），x>ex;

③函数f（x）定义域为R，且f（2-x）=f（x），则f（x）的图象关于直线x=1对称;

④若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域为R，则a≤-4或a≥0;

其中正确的命题是    .（写出所有正确命题的题号）.

13.在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为    .

14.若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围是    .

二、解答题

15.已知sin（A+π4）=7210，A∈（π4，π2）.

（1）求cosA的值;

（2）求函数f（x）=cos2x+52sinAsinx的值域.

16.在四棱锥PABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2.

（1）求四棱锥PABCD的体积V;

（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF;

（3）求证CE∥平面PAB.

17.某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工.现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐.已知A、B、C中任意两点间的距离均有1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为s.

（1）写出s关于α的函数表达式，并指出α的取值范围;

（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程s最少.

18.已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m<3）与椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切.

（1）求m的值与椭圆E的方程;

（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求AP·AQ的取值范围.

19.幂函数y=x的图象上的点Pn（t2n，tn）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Qn及原点O构成一系列正△PnQn-1Qn（Q0与O重合），记an=|QnQn-1|

（1）求a1的值;

（2）求数列{an}的通项公式an;

（3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn-3n+2≥（1-λ）（3an-1）恒成立，求k的最小值.

20.已知函数f（x）=（x2-3x+3）·ex定义域为[-2，t]（t>-2），设f（-2）=m，f（t）=n.

（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数;

（2）求证：n>m;

（3）求证：对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，并确定这样的x0的个数.

附加题

21.[选做题] 本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中两题作答，每小题10分，共计20分.

A.选修41：几何证明选讲

自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小.

B.选修42：矩阵与变换

已知二阶矩阵A=1a

34对应的变换将点（-2，1）变换成点（0，b），求实数a，b的值.

C.选修44：坐标系与参数方程

椭圆中心在原点，焦点在x轴上.离心率为12，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，

若2x+3y的最大值为10，求椭圆的标准方程.

D.选修45：不等式选讲

若正数a，b，c满足a+b+c=1，求13a+2+13b+2+13c+2的最小值.

[必做题] 第22、23题，每小题10分，计20分.

22.如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m.

（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60°;

（2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q⊥AP，并证明你的结论.

23.（本小题满分10分）

已知，（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）

（1）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an;

（2）试比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，并说明理由.

参考答案

一、填空题

1. -18

2. 2

3. -13

4. 0.75

5. π3

6. 12

7. 710

8. x24-y2=1

9. （0，14]

10. 3

11. 2

12. ③④

13. 3324

14. （0，3-e）

二、解答题

15.解：（1）因为π4<A<π2，且sin（A+π4）=7210，

所以π2<A+π4<3π4，cos（A+π4）=-210.

因为cosA=cos[（A+π4）-π4]

=cos（A+π4）cosπ4+sin（A+π4）sinπ4

=-210·22+7210·22=35.所以cosA=35.

（2）由（1）可得sinA=45.所以f（x）=cos2x+52sinAsinx

=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-12）2+32，x∈R.因为sinx∈[-1，1]，所以，当sinx=12时，f（x）取最大值32;当sinx=-1时，f（x）取最小值-3.

所以函数f（x）的值域为[-3，32].

16.解：（1）在Rt△ABC中，AB=1，

∠BAC=60°，∴BC=3，AC=2.

在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，

∴CD=23，AD=4.

∴SABCD=12AB·BC+12AC·CD

=12×1×3+12×2×23=523.则V=13×523×2=533.

（2）∵PA=CA，F为PC的中点，

∴AF⊥PC.∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD.

∵AC⊥CD，PA∩AC=A，

∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC.

∵E为PD中点，F为PC中点，

∴EF∥CD.则EF⊥PC.

∵AF∩EF=F，∴PC⊥平面AEF.

（3）取AD中点M，连EM，CM.则EM∥PA.

∵EM平面PAB，PA平面PAB，

∴EM∥平面PAB.

在Rt△ACD中，∠CAD=60°，AC=AM=2，

∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°，∴MC∥AB.

∵MC平面PAB，AB平面PAB，

∴MC∥平面PAB.

∵EM∩MC=M，

∴平面EMC∥平面PAB.

∵EC平面EMC，

∴EC∥平面PAB.

17.解：（1）在△BCD中，

∵BDsin60°=BCsinα=CDsin（120°-α），

∴BD=32sinα，CD=sin（120°-α）sinα，

则AD=1-sin（120°-α）sinα.

s=400·32sinα+100[1-sin（120°-α）sinα]

=50-503·cosα-4sinα，其中π3≤α≤2π3.

（2）s′=-503·-sinα·sinα-（cosα-4）cosαsin2α=503·1-4cosαsin2α.

令s′=0得cosα=14.记cosα0=14，α0∈（π3，2π3）;

当cosα>14时，s′<0，当cosα<14时，s′>0，

所以s在（π3，α0）上单调递减，在（α0，2π3）上单调递增，

所以当α=α0，即cosα=14时，s取得最小值.

此时，sinα=154，

AD=1-sin（120°-α）sinα=1-32cosα+12sinαsinα

=12-32·cosαsinα=12-32·14154=12-510.

答：当AD=12-510时，可使总路程s最少.

18.解：（1）点A代入圆C方程，得（3-m）2+1=5.

∵m<3，∴m=1.

圆C：（x-1）2+y2=5.

设直线PF1的斜率为k，则PF1：y=k（x-4）+4，即kx-y-4k+4=0.

∵直线PF1与圆C相切，∴|k-0-4k+4|k2+1=5.解得k=112，或k=12.

当k=112时，直线PF1与x轴的交点横坐标为3611，不合题意，舍去.

当k=12时，直线PF1与x轴的交点横坐标为-4，

∴c=4，F1（-4，0），F2（4，0）.

2a=AF1+AF2=52+2=62，a=32，a2=18，b2=2.

椭圆E的方程为：x218+y22=1.

（2）AP=（1，3），设Q（x，y），AQ=（x-3，y-1），

AP·AQ=（x-3）+3（y-1）=x+3y-6.

∵x218+y22=1，即x2+（3y）2=18，

而x2+（3y）2≥2|x|·|3y|，∴-18≤6xy≤18.

则（x+3y）2=x2+（3y）2+6xy=18+6xy的取值范围是[0，36].

x+3y的取值范围是[-6，6].

∴AP·AQ=x+3y-6的取值范围是[-12，0].

19.解：（1）由P1（t21，t1）（t>0），得kOP1=1t1=tanπ3=3t1=33，

∴P1（13，33），a1=|Q1Q0|=|OP1|=23.

（2）设Pn（t2n，tn），得直线PnQn-1的方程为：y-tn=3（x-t2n），

可得Qn-1（t2n-tn3，0），

直线PnQn的方程为：y-tn=-3（x-t2n），可得Qn（t2n+tn3，0），

所以也有Qn-1（t2n-1+tn-13，0），得t2n-tn3=t2n-1+tn-13，由tn>0，得tn-tn-1=13.

∴tn=t1+13（n-1）=33n.

∴Qn（13n（n+1），0），Qn-1（13n（n-1），0），

∴an=|QnQn-1|=23n.

（3）由已知对任意实数时λ∈[0，1]时，n2-2n+2≥（1-λ）（2n-1）恒成立，

对任意实数λ∈[0，1]时，（2n-1）λ+n2-4n+3≥0恒成立

则令f（λ）=（2n-1）λ+n2-4n+3，则f（λ）是关于λ的一次函数.

对任意实数λ∈[0，1]时，f（0）≥0

f（1）≥0.

n2-4n+3≥0

n2-2n+2≥0n≥3或n≤1，

又∵n∈N*，∴k的最小值为3.

20.（1）解：因为f′（x）=（x2-3x+3）·ex+（2x-3）·ex=x（x-1）·ex

由f′（x）>0x>1或x<0;由f′（x）<00<x<1，所以f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减

欲f（x）在[-2，t]上为单调函数，则-2<t≤0.

（2）证：因为f（x）在（-∞，0），（1，+∞）上递增，在（0，1）上递减，所以f（x）在x=1处取得极小值e

又f（-2）=13e2<e，所以f（x）在[-2，+∞）上的最小值为f（-2）

从而当t>-2时，f（-2）<f（t），即m<n.

（3）证：因为f′（x0）ex0=x20-x0，所以f′（x0）ex0=23（t-1）2即为x20-x0=23（t-1）2，

令g（x）=x2-x-23（t-1）2，从而问题转化为证明方程g（x）=x2-x-23（t-1）2=0

在（-2，t）上有解，并讨论解的个数.

因为g（-2）=6-23（t-1）2=-23（t+2）（t-4），g（t）=t（t-1）-23（t-1）2=13（t+2）（t-1），所以

①当t>4或-2<t<1时，g（-2）·g（t）<0，所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且只有一解.

②当1<t<4时，g（-2）>0且g（t）>0，

但由于g（0）=-23（t-1）2<0，

所以g（x）=0在（-2，t）上有解，且有两解.

③当t=1时，g（x）=x2-x=0x=0或x=1，所以g（x）=0在（-2，t）上有且只有一解;

当t=4时，g（x）=x2-x-6=0x=-2或x=3，

所以g（x）=0在（-2，4）上也有且只有一解.

综上所述，对于任意的t>-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）ex0=23（t-1）2，

且当t≥4或-2<t≤1时，有唯一的x0适合题意;当1<t<4时，有两个x0适合题意.

（说明：第（2）题也可以令φ（x）=x2-x，x∈（-2，t），然后分情况证明23（t-1）2在其值域内，并讨论直线y=23（t-1）2与函数φ（x）的图象的交点个数即可得到相应的x0的个数）

附加题

21.（A）解：因为MA为圆O的切线，所以MA2=MB·MC.

又M为PA的中点，所以MP2=MB·MC.

因为∠BMP=∠BMC，所以△BMP∽△PMC.

于是∠MPB=∠MCP.

在△MCP中，由∠MPB+∠MCP+∠BPC+∠BMP=180°，得∠MPB=20°.

（B）解：∵0

b=1a

34-2

1=-2+a

-6+4，

∴0=-2+a

b=-2，即a=2，b=-2.

（C）解：离心率为12，设椭圆标准方程是x24c2+y23c2=1，

它的参数方程为x=2cosθ

y=3sinθ，（θ是参数）.

2x+3y=4ccosθ+3csinθ=5csin（θ+φ）最大值是5c，

依题意tc=10，c=2，椭圆的标准方程是x216+y212=1.

（D）解：因为正数a，b，c满足a+b+c=1，

所以，（13a+2+13b+2+13c+2）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，

即13a+2+13b+2+13c+2≥1，

当且仅当3a+2=3b+2=3c+2，即a=b=c=13时，原式取最小值1.

22.解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则

A（1，0，0），B（1，1，0），P（0，1，m），C（0，1，0），D（0，0，0），

B1（1，1，1），D1（0，0，2）.

所以BD=（-1，-1，0），BB1=（0，0，2），

AP=（-1，1，m），AC=（-1，1，0）.

又由AC·BD=0，AC·BB1=0知AC为平面BB1D1D的一个法向量.

设AP与面BDD1B1所成的角为θ，

则sinθ=cos（π2-θ）=|AP·AC||AP|·|AC|

=22·2+m2=32，解得m=63.

故当m=63时，直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.

（2）若在A1C1上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，

则Q（x，1-x，2），D1Q=（x，1-x，0）.

依题意，对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等价于

D1Q⊥APAP·D1Q=0x+（1-x）=0x=12

即Q为A1C1的中点时，满足题设的要求.

23.解：（1）取x=1，则a0=2n;取x=2，则a0+a1+a2+a3+…+an=3n，

∴Sn=a1+a2+a3+…+an=3n-2n;

（2）要比较Sn与（n-2）2n+2n2的大小，即比较：3n与（n-1）2n+2n2的大小，

当n=1时，3n>（n-1）2n+2n2;

当n=2，3时，3n<（n-1）2n+2n2;

当n=4，5时，3n>（n-1）2n+2n2;

猜想：当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，n=4时结论成立，

假设当n=k，（k≥4）时结论成立，即3k>（k-1）2k+2k2，

两边同乘以3得：3k+1>3[（k-1）2k+2k2]=k2k+1+2（k+1）2+[（k-3）2k+4k2-4k-2]

而（k-3）2k+4k2-4k-2=（k-3）2k+4（k2-k-2）+6=（k-3）2k+4（k-2）（k+1）+6>0，

∴3k+1>（（k+1）-1）2k+1+2（k+1）2

即n=k+1时结论也成立，∴当n≥4时，3n>（n-1）2n+2n2成立.

综上得，当n=1时，Sn>（n-2）2n+2n2;当n=2，3时，Sn<（n-2）2n+2n2;

篇5：一年级期末语文试卷

一、读拼音，写汉字.注意坐姿，执笔方法正确，字形端正，结构合理.。（10分）

kàn zhe hé qì wàng jì shén me yuán lái

Xīng xing fēi cháng lěng dàn gōng gòng qì chē

二、连一连，读准音。（10分）

Zì qīng suǒ hé lián pō bì cā tuán guà

所 字 蜻 壁 荷 擦 莲 坡 挂 团

忘 王 海 吹 宽 虚 厂 餐 狮 翻

hǎi wàng wáng kuān chuī chǎng xū fān shī cān

三、读一读，连一连。（16分）

敬爱的 时光 欢快地 飞翔

温暖的 祖国 自由地 流淌

美丽的 老师 轻轻地 走来

欢快的 阳光 慢慢地 吹过

四、比一比，再组词。（16分）

哪（）请（）坐（）开（）

那（）情（）座（）井（）

玩（）星（）关（）间（）

完（）新（）美（）问（）

五、造句。（15分）

1、非常......_____________________________________________

2、热情......_____________________________________________

3、一边......一边......______________________________________

六、看看填填。（14分）

1、牧 骑，歌 振 樾。

2、王二小 埋伏圈。

3、的 本领，才能 的狮子。

4、自己，才 菜。

八、把下列词语组成通顺的句子。（12分）

1、飞 从 回来 南方 燕子 了

2、学习都 小青 爱 和 孩子 我 的________________________________________________________

3、我们 电视 全家 看 都 在七、我会说，（7分）

你喜欢在家里养什么动物？为什么？

一年级期末语文试卷二

一、按顺序连声母（11分）

二、我会看拼音写词语。(16分)

三、我能给花心上的字找到正确的读音，打上“√”。（5分）

荫

四、我能给下面的字加一笔，变成新字写下来。（12分）

木（）日（）口（）

米（）牛（）十（）

巾（）小（）白（）

五、我能给这些拼音找到词语朋友。（7分）

bá cǎo zhú lín yè wǎn yǔ yī

竹林 夜晚 拔草 雨衣

跳远 身高 报纸 跑步

tiào yuǎn bào zhǐ shēn gāo pǎo bù

六、我能让这些字的序号坐进正确的车厢里。（6分）

①朵 ②个 ③条 ④只 ⑤头 ⑥本 ⑦把

七、我会组词。（16分）

白（）土（）半（）中（）

自（）上（）羊（）巾（）

大（）毛（）升（）山（）

天（）手（）开（）出（）

八、我能把对应的词句连起来。（7分）

白白的 天 明亮的 船

圆圆的 云 红红的 小狗

绿绿的 草 可爱的 苹果

蓝蓝的 球 小小的 灯光

九、照样子填空。（8分）

例：远--（近）

去--（）有--（）大--（）上--（）

左--（）多--（）黑--（）东--（）

十、我会写。（4分）

例： 妈妈洗衣服。

平平___________________。爸爸___________________。

例：我是小学生。

___________________是___________________。

十一、我会填。（8分）

画

远 看 有 色，近听 声。

篇6：一年级语文期末试卷

一、好朋友，牵牵手。(用线连上)(7分)

AGJLQRY

ryqlgaj

二、你能读准字音，写出正确的词语吗?(16分)

tūnmòyuánxiāosànbùmiánhuā

()()()

mnzúgānjìngcōngmángwūyún

()()()()

三、你会查字典吗(7分)

1、如果不认识“疲”字，用法查字典，先查部，再查画。

2、如果知道“楚”的读音，想了解意思，用法查字典，先查音序，再查音节。组词()

四、给下面的字加部首，组成新字，再组词。(16分)

兆()()每()()

当()()包()()

五、填空，将词语补充完整。(13分)

()()如()()()舌燥坐()观()

()海()家()和()丽()冒()丈

六、在括号里填入恰当的量词。(8分)

一()珍珠一()浓雾一()饼干一()电脑

一()飞机一()桥一()井一()大风

七、在括号里填上画线的.词的反义词，使句子完整、通顺。(4分)

例：哥哥高，妹妹(矮)。

1、棉衣(),衬衫薄。

2、谦虚使人进步，()使人落后。

3、我在后面推，他在前面()。

4、竹笋从黑暗的泥土里探出头来，看到一个()的世界。

八、做做动作，读读词，帮它们找到主人家。(4分)

摘捧抱采

1、爸爸()个大西瓜，笑眯眯地走来。

2、老师手()鲜花，露出幸福的微笑。

3、我来到果园里，第一次从树上()下来一个大苹果。

4、雨过天晴，小白兔蹦蹦跳跳地去()蘑菇。

九、青蛙学说话遇到了困难，请帮它把话说完整。“小朋友，谢谢你们!”(9分)

1、电话铃响了，。

2、小花猫怒气冲冲地。

3、小蝌蚪在。

十、你们能帮我连词成句吗?别忘记加标点哟!(6分)

1、弯弯的天空中月亮挂着深蓝的

2、参加班级我比赛代表讲故事

十一、我会用它说一句话。(6分)

心愿……

激动……

十二、古诗句连线。(4分)

千里莺啼绿映红，夜半钟声到客船。

等闲识得东风面，水村山郭酒旗风。

姑苏城外寒山寺，江枫渔火对愁眠。

月落乌啼霜满天，万紫千红总是春。

附加题：

1、你发现下面词语的规律了吗?你能写出几个这样的词语吗?(5分)

例：姐妹蜻蜓

2、大禹治水，三过家门而不入，刘备三顾茅庐请诸葛亮这些故事家喻户晓。你还知道那些历史人物的故事?请你写出来。(5分)

3、《望梅止渴》是这本书里的故事。它是我国的古典四大名著之一，你知道其余的三本的名字吗?(4分)

4、元宵节是我国的传统节日，你还知道我们国家有哪些节日?(6分)

5、你能用上下面的词语，写一段话吗?(10分)

校园小草花朵盛开

篇7：一年级数学期末试卷

一年级数学期末试卷1

一、仔细填一填。(共50分)

1.看图写数。(4分)

2.填上小猫踩掉的二个数。(2分)

3.在最多的下面画“√”，最少的画“×”。(2分)

4.3个一和1个十合起来是()，读作();18里面有()个十和()个一，读作()。(5分)

5.(18、10、6、13、20、1、11、2、15)一共有()个数，最大的数是()，最小的数是()，从左数起，第4个数是()，从右数20在第()。(5分)

6.在○里填上“>”、“<”或“=”(每题1分，共8分)

15○6+10 9○13 16-6○15 6-6○1

10○3+7 11+2○16 17-5○12+5 7○6+3

7.找出规律，接着填一填，连一连。(共6分)

(1)8:00 9:00 10:00(2分)

(2)找朋友，连一连(4分)

8.数一数，填一填。(4分)

9.想一想，填一填。(6分)

9+2= +5-4 +7-6 +3

10.看图找规律，再把盒子里藏的珠子画出来。(4分)

11.按规律往下画。(4分)

二、我会算。(每题1分，共25分)

3+9=　　 7+5= 4+6= 4+2= 2+9=

12-10= 8-8= 6-3= 17-7= 9-8=

5+7= 12+7=　 13-2= 0+10= 6-4=

15-5-3= 3+0+7= 6+6-2= 16-10+4= 1+8+5=

7+3+4= 9+9-4= 15-3-2= 11+5= 8-6=

三、解决问题。(第1、2题5分，第3题15分，共25分)

(1)小兔队和小猴队一共有多少名运动员?(5分)

(2)小兔队、小熊队、松鼠队一共有多少名运动员?(6分)

(3)你能再提出一个数学问题并列式计算吗?(4分)

问题：

温馨提示：祝贺你全部做完了，请再认真仔细检查一遍，争取交上一份满意的答卷吧!

答案

一、仔细填一填。(共50分)

1.6，17，14，20。

2.15,16。

3.略。

4.13，十三;1，8，十八。

5.9，20，1，13，5。

6.>，<，<，<;=，<，<，<。

7.(1)11:00、12:00;(2)略。

8.略。

9.11,16,12,19，13,16。

10.●●●●○○○○。

11.略。

二、略

三、解决问题。(第1、2题5分，第3题15分，共25分)

1、7+7=14(颗)。

2、16-10=6(本)。

3、(1)10+4=14(名);(2)4+5+9=18(名);(3)略。

一年级数学期末试卷2

一、准确填空。44﹪(每空1分，共44分)

1、数一数，在方框里填入数字。

2、按顺序填数。

3、数一数，填一填。

(1)一共有()只小动物，(2)从左数 排第()，排第()，(3)前面有()只小动物，后面有()只小动物。

(4)从右边起圈出3只小动物。

4、在〇里填上“<”、“>”或“=”。

6〇9 8-0〇0 4〇2+1

7〇8 7〇1+6 7+2〇65、排一排(共6分，每空1分)。

()>()>()>()>()>()

6、7的后面一个数是()，前面一个数是()。

7、数一数，分一分。

8、请你在○里填“+”或“-”，在□里填数

4○3=7 0○1=1 7○5=12

10○9=1 9○6=3 2○3=5

3○2=5 6○2=4 4○4=8

二、连线8﹪(8分，每题1分)。

三、细心计算。24﹪(每小题1分，共24分)

8-3= 2+5= 3-1= 5-5=

1+4= 9-0= 4+5= 6+2=

0+4= 9-8= 6-3= 3-2=

3+7= 4+5= 7-3= 10-5=

4-0= 5+3= 8-4= 2+6=

6-5= 9-0= 4+5= 5-5=

四、解决问题。24﹪(每小题4分，共24分)

1、5、操场上有6个足球，体育老师又抱来4个，现在操场上一共有多少个足球?

(个)

答：一共有 个足球。

6、妈妈买来7个萝卜，送给李奶奶3个，还剩多少个萝卜?

(个)

答：还剩 个萝卜。

一年级数学期末试卷3

一、算一算，你真棒。(24分)

8+3 = 6+5 = 9-6 = 7+9 = 17-10 = 9+5 = 6+4 = 15-3 = 4+8 = 10-4 = 2 +9 = 12-2= 7+5-2 = 9-5+6 = 3+6+4 = 10-7+9 =

二、填一填，你能行。(26分)

1、按顺序填数。

2、18与20中间的数是()。

3、十位上是1，个位上是5的数是()。

4、16里面有()个十和()个一。

5、在○里填上“>”、“<”或“=”。

6+7○13 8+8○19 5+9○7+7一年级上数学期末试卷6-6○12 7 ○6+3 9-3○10-66、①一共有()个数，最大的数是()，最小的数是()。②从左往右数，个数。

③从右往左数，第三个数是()。

是第()个数，是第()

④请把上面的数按从大到小的顺序排一排。

三、比一比(4分)

(1)给高的打“√”。()()

(2)给最多打“√”。

()()()

四、照样子写时间(6分)

五、把不同类的圈起来(6分)

①

②

六、投篮(连一连)(10分)

七、看图写算式(12分)

八、解决问题(12分)

1、一共有多少棵树?

2、小白猫和小黑猫一共钓了几条鱼?

一年级数学期末试卷4

一、填空(每空1分，共26分)

1、☆☆☆☆☆☆☆ △△△△△ ____ 比 ____ 多，多____ 个。

2、与19相邻的数是()和()。

3、一个加数是8，另一个加数是5，和是()。

4、减数是8，被减数是19，差是()。

5、16里面有()个一，有()个十;20里面有()十。

6、()+ 6 = 13 8 +()=177、6个一，1个十组成的数是()。30里面有()个一。

8、一个两位数，从右边起，第一位是()位，十位是第()位。

9、按规律填数。3、5、、、11、、15;一年级上数学期末试卷10、7、、。

10、写出与8 + 4相等的三个加法算式：____________ _________ _________。

11、你上第一节课的时间大约是()分钟。

12、你的生日是()月。

二、口算(15分)

10-1= 7+9= 6+8= 5+7=

7+7= 9-8= 10+9= 12-3-6=

8-2= 3+3= 9-2= 9+1-4=

0+9= 7-7= 13-7= 15-7=

三、相信我能做对(10分)

1、比较-下，在○填上“>”、“<”或“=”。

8○7 10○6+3 8○9+7 1+9○10-02、在○填上“+”或“—”。

9=4○5 1○5=6 8=12○4 11○6=5○123、在()里填上合适的数。

9+()=10 8+()=15 9—3=2+()

l 8-()=6+()()+6<9

3+()<19 12<()+3()-()<19

四、数一数填空。(4分)

长方体有()个，正方体有()个，圆柱有()个，球有()个。

五、看钟面填空。(4分)

()时()时()时刚过 快到()时

六、画一画(4分)

1、画和○同样多的△ 2、画比○多2个的△

○○○○○○ ○○○○○○○○

七、连线。(8分)

8+9 3+7-5 15-8 11-5 3+2 4+3 5+9 9-4 9+-3 9-8 4+6 12-+8 16-6

八、填空(11分)

1、15里面有()个十和()个一。

2、()+8=12 5+()=13 6+()=6 3+()=113、与17相邻的两个数是()和()。

4、一个数十位上是1，个位上是9，这个数是()

5、1前面的数()，1后面的数是()。

九、看图列式计算：(6分)

十、算一算(6分)

十一、找规律填数(6分)

2，4，6，________ ________ ________

5，10，________ ________ ________

16，12，________ ________ ______

一年级数学期末试卷5

一、填一填。(25分)。

一共有__个图形。从左边起，第7个是__;是第11个__;第二个是__;圆形比正方形多__个。

3.看珠子填数，看数画珠子

4.比16大、比19小的数是()和()。5.18里面有()个十，()个一。6.12前面的数是()，17后面的数是()。7.一个两位数，个位上是7，十位上是1，这个数是()。8.10个一就是一个();19添上1是()，是()个十。

二、在○里填上“>”、“<”或“=”(6分)

15○6+109○13 16-6○15 10○3+7 11+2○16 17-5○12+5

三、写出下面各钟面上的时间。(8分)

四、算一算。(9分)

15+4=17-5= 7+6=

9+6-10=8+3+5= 8+8-6= 10-4+3= 11+7-8= 9-6+4=

五、认一认。(8分)

六、看图列式计算。(24分)

七、用数学。(20分)

2、树上有9只小鸟，飞来了4只小鸟，又飞走了3只小鸟，现在有多少只小鸟?

3、同学们排成一队参观科技园，小明排第5，小亮排第15，小明和小亮中间有几人?

4、小明家有19只小羊，卖了9只，现在还有多少只?

篇8：期末试卷一

1.6.3737……精确到十分位是 ( ) , 保留两位小数是 ( ) 。

2.两个因数相乘的积是0.36, 其中一个因数扩大10倍, 另一个因数也扩大10倍, 积现在是 ( ) 。

3.6.5小时= ( ) 小时 ( ) 分4m5cm= ( ) m

5.6kg= ( ) kg ( ) g 0.72km= ( ) m

4.请你根据上面的算式直接写出下面算式的结果。

5.去掉3.14的小数点, 也就是把它的小数点向右移动了 ( ) 位, 它的值相应扩大了 ( ) 倍。

6.在○里填上适当的运算符号。

7.把1.1616……、1.1666……和1.16三个数从大到小按顺序排列。

( ) > ( ) > ( )

8.根据运算定律填一填。

9.长方形的面积计算公式用字母表示是 ( ) , 如果a=2m, b=1.5m, 则长方形的面积是 ( ) m2。

10.1个面包0.8元, 买a个应付 ( ) 元

l1.《故事会》每本2.5元, 《故事大王》比《故事会》贵x元, 《故事大王》每本 ( ) 元。

12.图书角有a本图书, 借走b本, 还剩 ( ) 本。

13.妈妈买了4kg苹果, 每千克y元, 付给售货员50元, 应找回 ( ) 元。

14.三个连续自然数, 中间一个是a, 较小数是 ( ) , 较大数是 ( ) 。

15.小明读一本a页的故事书, 已经读了5天, 平均每天读b页, 剩下的c天读完。

(1) 5+c表示 ( )

(7) 5b表示 ( )

16.小明住在南湖花园10号楼3单元的2楼02室, 记作:10-3-202。小英家住在13号楼4单元的1楼01室, 应记作: ( ) 。

17.四年级爬竿比赛, 前5名的成绩是5m、7m、6.5m、4m和4.5m, 他们的平均成绩是 ( ) m, 这组数据的中位数是 ( ) 。

18.当一组数据的个别数据严重偏大或偏小时, 用 ( ) 数来描述该组数据的一般水平较合适。

19.转动指针, 停在3号方格的可能性是 ( ) ;如果转动指针100次, 指针大约会有 ( ) 次停在1号格上。

20.有四张卡片2 3 4 5, 从中抽出一张, 有 ( ) 种可能, 可能性都是 ( ) 。摸出卡片的数字大于3的可能性是 ( ) 。

二、请你判断对错

l.6x-4>是方程。 ( )

2.x=5是方程3x+5=20的解。 ( )

3.当m=3时, m2+7的值是13。 ( )

4.含有未知数的式子叫做方程。 ( )

5.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )

6.面积单位比长度单位大。 ( )

7.三角形的面积等于平行四边形的一半。 ( )

8.等底等高的三角形, 它们的面积一定相等。 ( )

9.一个平行四边形的高是6cm, 底的长度是高的5倍, 它的面积是180cm2。 ( )

三、择优录取选一选

1.一个平行四边形的面积是5.4cm2, 高是0.9cm, 底是 ( ) cm。

(1) 0.6 (2) 6 (3) 12

2.一个三角形与一个平行四边形面积相等, 底边的长度也相等, 平行四边形的高是6cm, 三角形的高是 ( ) cm。

(1) 6cm (2) 12cm (3) 3cm

3.将用木条钉成的一个长方形拉成一个平行四边形, 它的面积比长方形 ( ) 。

(1) 大 (2) 小 (3) 相等

4.一个三角形的面积是40cm2, 底是8cm, 它的高是 ( ) cm。

(1) 10 (2) 5 (8) 20

5.一个梯形的面积是16dm2, 把这样的两个梯形拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的面积是 ( ) dm2。

(1) 32 (2) 16 (3) 8

四、计算我能行

1.直接写出得数。

2.根据要求填表。

3.列竖式计算。

4.脱式计算。 (能简便的要用简便方法计算)

5.解方程。

.看图列式并计算。

五、动手画高, 并进行相应测量, 求出下列图形的面积

(测量时, 保留一位小数, 单位:cm)

六、观察物体我仔细

面各幅图分别是从哪个方向看到的图形?

这是从 ( ) 面看到的。

这是从 ( ) 面看到的。

这是从 ( ) 面看到的。

是从 ( ) 面看到的。

七、下面的物体从上面看分别是什么形状的?请你画一画

八、解决问题看我的

1.《少儿童话》每本价格为5.40元。五 (1) 班订阅了55本, 五 (2) 班订阅了45本。这两个班共花了多少钱订购《少儿童话》?

2.李老板购进200米彩条, 卖出108米, 剩下的准备扎成花篮出售, 每个花篮需用彩条2.5米, 一共可以扎多少个这样的花篮?

3.玩具厂计划生产2600只机器猫。前5天每天生产18只, 为了赶在交易会前交货, 余下的要在8.5天内完成, 每天应生产多少只机器猫?

4.小青买了2本日记本, 付出10元, 找回4.4元。每本日记本多少元?

5.南山广场种樟树365棵, 比柏树棵数的4倍还多13棵。柏树种了多少棵?

6.甲、乙两地相距350km, 一辆汽车以每小时45km的速度从甲地开往乙地, 行驶几小时后, 汽车距乙地正好80km?

7.有一块平行四边形的麦地, 底是20m, 高是35m, 共收小麦840千克, 平均每平方米产小麦多少千克?

8.一个梯形的高是4.8cm, 比上底长1cm, 下底比高长1.2cm, 它的面积是多少?

9.一张等边三角形卡片的周长是18cm, 高是4cm, 这张卡片的面积是多少?

10.一块长方形平面钢板, 长1.5m, 宽0.8m, 从这块钢板上截下一块底长0.4m、高0.5m的三角形钢板, 剩下钢板的面积是多少平方米?

11.桌子上摆着9张卡片, 分别写着2 3 4 5 6 78 9 10各数。如果摸到单数小明赢, 如果摸到双数小红赢。

(1) 这个游戏公平吗?为什么?

(2) 小红一定会赢吗?为什么?

(3) 你能想出一个什么办法使这个游戏公平。

12.下表是五 (1) 班七名同学投垒球的成绩。

(1) 求出这组数据的平均数和中位数。

(2) 为什么中位数比平均数小?

13.

(1) 求出中位数。