中国工业企业生产效率随机前沿模型分析

2022-09-11

1 引言及文献综述

自从索洛在1957年在新古典的框架下, 提出以“索洛残差”形式的全要素生产率研究以来, 全要素生产率的分析, 就成为了研究经济增长的主要方法。中国作为东亚最主要的一个经济体之一, 其经济增长一直受到国内外学者的广泛关注。同时, 作为一个正在崛起的发展中国的代表, 一个外向型经济的典型实践者, 其经济发展模式极具代表性。因此, 对于中国经济增长源泉的研究也极具现实意义。除了对于增长模式、全要素生产率的考察之外, 中国的生产经营环境如何, 哪些环境变量在影响着中国的工业企业的经济效率, 这些环境变量对经济效率的影响程度如何, 通过怎样的方式来影响着进级效率?这些问题同样是中国改革发展和工业化进程中的重要问题, 对改善国内企业的经营环境, 促进企业的发展和技术的升级可以提供重要的政策参考。对于全要素生产率的研究, 最早源于索洛 (1957) 在新古典框架下对于增长因素的分析。索洛将生产函数进行分解后的剩余值解释为技术进步的贡献。然而, 事实上, 这一余值反映了除资本和劳动之外的其他一切增长来源。索洛余值法计算简单, 数据易得, 因此, 至今仍然为很多学者使用, 但是, 这一方法无法对全要素生产率进行分解, 无法对增长的源泉进行更深入的研究。同时, 索洛余值法假定“所有生产者在技术上都是有效的”, 这一假定显然与现实不符。要放松这一假定, 就必须突破新古典的分析框架, 寻找新的方法来测算全要素生产率。

20世纪70年代以后, 随着内生经济增长理论的出现, 为经济增长分析提供了新的思路和分析框架。基于这一理论框架, 两种新的增长测算方法逐渐取代了索洛余值法, 成为TFP分析的主要方法, 一种是非参数的D E A方法, 另外一种是参数的S F A方法。本文利用1999年~2007年的29省的省际面板数据, 在超越对数模型的基础上, 利用随机前沿分析 (SFA) 方法, 对我国规模以上的内外资工业企业的绩效进行了分析, 并对影响企业效率的几个环境因素进行了考察和对比。并在此基础之上, 将内外资企业的全要素生产率的增长率分解为技术效率变化、纯技术变化和规模效率变化三部分, 分别进行了内外资部门的对比。

2 理论分析框架

2.1 随机前沿生产函数设定

在模型框架选择上, 本文使用Battese&Coelli (1995) 模型:

其中, Yit为t期i厂商的产出, Xit为t期i厂商的投入, Zit为影响厂商效率的环境因素向量。β、δ、σv2、σu2均为待估参数, Vit与Uit相互独立。式3是是模型的随机前沿生产函数部分。式4为无效率方程部分, 用来分析生产环境, δ就表示了环境变量Zit对于无效率项的影响程度。在实证分析中, 由于数据的可得性, 往往对于σv2、σu2两项做如下处理:定义组合随机误差项的方差为σ2=σv2+σu2, 同时定义, γ∈[0, 1]。如果γ=0, 则相对于确定的生产前沿的偏离完全是由统计噪声引起的, 与技术无效率项无关。如果γ=1, 则相对于确定的生产前沿的偏离完全是由技术无效率所引起的。

在生产函数Yit=Xitβ部分的具体形式上, 本文采用了如下形式的超越对数生产函数:

2.2 生产效率的设定和分解

目前, 在不考虑价格因素和分配效率的情况下, 国外文献对于生产率的来源的讨论主要有以下几种。

(1) 技术变化 (TC)

一个厂商经历的技术变化 (TC) , 可以用厂商在时期t利用给定投入向量, 生产多于 (或少于) 时期s可行的产出水平的能力来测算。对于给定的投入和产出, 用距离函数将t期的技术变化表示如下:

其中d0 (x, q) 为产出距离函数, d0 (x, q) ∈[0, 1]。如果TC>1, 则存在技术进步。由于 (x, q) 既可以用t期的 (x t, q t) 来计算, 也可以用s期的 (x s, q s) 来计算, 为了避免结果的不一致, 所以通常采用两者的几何均值来表示TC, 即:

(2) 效率变化 (EC)

一个厂商的生产往往无法到达它的生产前沿, 而是落在由它的生产前沿所刻画的产出集内, 产出距离函数t期的产出距离函数d0t (x t, q t) 就描述了t期的前沿技术效率。前沿技术效率的变化, 就可以用t期与s期的前沿效率之比来测量:

若TEC>1, 则存在前沿效率的进步。

(3) 规模效率变化 (SEC)

一个厂商可以通过变动他的运营规模使得该厂商运营与生产的技术最优规模 (TOPS) 处, 以提高其生产效率。一个厂商在某个时期的规模效率可以表示为:

其中TEt*表示t期相对于规模报酬不变 (CRS) 测量的前沿效率。因此, t期的规模效率的变化可以表示为:

与TC一样, SEC也存在由于基期技术选择的不一致而导致的计算结果不一致的情况, 因此, 在实际计算中, 同样也采用两期的几何平均值来表示:

3 计量分析

3.1 数据简介

在数据上, 本文选择了除西藏、海南之外的全国29个省、直辖市、自治区1999年-2007年规模以上工业部门数据。所有数据均来源于2000年~2008年的《中国统计年鉴》和《科技统计年鉴》, 部分年份的数据来源于各年各地区的统计年鉴。

(1) 实际工业总产值 (Y) 。本文采用实际工业总产值作为产出。处理方式如下:将《中国统计年鉴》中规模以上工业企业的各年名义工业总产值, 经过各年各地区工业品出厂价格指数平减, 得到实际的工业总产值。内资工业部门的实际工业总产值由规模以上工业企业和规模以上三资企业的实际工业总产值相减得到。

(2) 固定资产净值 (K) 。对于固定资产净值的处理采用永续盘存法 (PIM) , 以1999年的固定资产净值为基期, 以相邻两年的固定资产年末余值之差作为当年的新增固定资产投资。公式如下:

其中∆Ktni=Ktni- (1-σ) Knit-1, σ为每年的固定资产折旧率, 在实际计算中取5%。Ptk以1999年为基期的固定资产投资价格指数。内资工业部门的数据同样由规模以上工业企业和规模以上三资企业的数据相减获得。

(3) 从业人数 (L) 。在计算中, 劳动力数据以各地区规模以上内资企业和三资企业从业人员数来代替, 数据来自历年的《中国统计年鉴》。

(4) 地区虚拟变量。基于中国东、中、西三地区经济发展不平衡的现实, 本文采用了周晓艳、韩朝华在《中国地区间生产效率与全要素生产率增长率分解 (1990-2006) 》一文中所采用的方法, 在超越对数生产函数中, 加入虚拟变量。

(5) 其他数据。本文在无效率方程中, 一共加入了8个变量, 分别为:人力资源、规模以上工业企业资本存量中外资占比、外贸依存度、基础设施、地区经济结构、各地区财政支出、R&D和FDI。

3.2 计量结果分析

利用上一节中整理的面板数据, 将相关数据对数化之后, 使用Frontier4.1软件包, 对如下超越对数模型进行极大似然估计:

(1) 内资工业企业的估计结果分析:我们将内资工业部门的估计结果统计如表1所示。

(2) 对于显著性和假设检验的说明:由表3.1, 除了δ4、δ7之外, 所有系数均通过了1%的t检验;而γ=0.999, 并且显著, 这说明生产对于前沿的偏离, 主要是由于技术无效率所引起的。对于是否存在无效性的假设检验, 由LR统计量来判断。LR=1643, 通过了0.1%的检验, 因此可以拒绝不存在无效性的假设。

(3) 对于估计结果的分析:在表1的基础上, 首先对内资工业部门的要素产出弹性和规模弹性等进行分析, 其次, 分析生产环境因素对于内资工业部门技术无效率的影响。

3.2.1 生产函数部分的分析, 各种弹性

(1) 劳动的要素产出弹性。本文中εL, 将各地区的要素产出弹性的算数平均值作为内资工业企业的劳动的要素产出弹性。通过公式计算, 得到内资工业企业劳动产出弹性为0.77。

(2) 资本的要素产出弹性εK。同理, 通过计算, 得到内资工业企业资本产出弹性为0.41。

(3) 规模弹性ε。规模弹性ε=εL+εK, 通过计算, 得到内资工业企业的规模弹性为1.18。

从上述结果, 我们可以看到, 对于我国的内资工业部门而言, 劳动力对于产出的贡献远大于资本对于产出的贡献。虽然国内企业资本投入不断增加, 但是内资工业企业的资本使用效率尚待提高。而其规模弹性>1, 这说明, 内资工业企业尚处于规模报酬递增的阶段。

3.2.2 技术无效率方程的分析

TE=exp (-u) , 因此, 在无效率方程中, 若Zi的系数δi为负, 那么说明环境因素Zi对厂商的技术效率存在正的影响, 反之, 则存在负面的影响。

(1) 人力资源因素:由表1中的结果, 可以看到以人均受教育年限表示的人力资源因素的系数值为-5.73, 且显著, 这说明人力资源在我国规模以上内资工业部门的技术效率存在显著的促进作用。人均受教育年限每提高1年, 技术效率就提高5.73%。

(2) 国内工业企业资本存量中外资资本存量的比例。该影响因素的系数为-4.122, 结果同样显著。外资资本存量的比例每提高一个百分点, 可以带来4.12%的技术效率的提高。这从一定程度上说明了外资对于国内工业企业技术进步的促进作用。 (3) 外贸依存度。可以看到, 地区的外贸依存度与内资工业企业的技术效率存在相助的负相关关系。外贸依存度每提高1%, 内资工业企业的技术效率的下降高达16%。 (4) 基础设施因素。可以看到, 基础设施因素与内资工业企业的技术效率成正向关系, 但遗憾的是, 这种关系并不太显著。 (5) 地区经济结构。从结果中, 我们看到, 经济结构对于内资工业企业的技术效率存在显著的正面影响, 并且这种影响程度很大。地区经济结构的系数为-29.13, 也就是说, 地区内第二、第三产业比例提高1%的话, 就可以带来技术效率29.13%的提高。 (6) 财政支出。财政支出系数的估计结果显著为正, 因此, 可以认为, 地方政府对市场的的干预, 对内资企业技术效率的提高造成显著的负面影响。财政支出每增加1亿元, 技术效率就下降0.6个百分点。 (7) 研发R&D。由估计结果看到, 虽然内资部门的R&D系数为负, 但是, 这一系数并不显著。说明国内的R&D投入并没有对内资部门的技术效率产生显著影响。 (8) 外商直接投资。由表中结果, F D I的系数为-0.012, 且十分显著, 因此, 可以认为, FDI在中国的几十年中, 确实对国内企业产生了显著的技术外溢。FDI每增加1亿元, 内资部门的技术效率平均提高1.2%。

3.3 外资工业企业的估计结果分析

外资工业部门的估计结果统计如表2所示。

3.3.1 对于显著性和假设检验的说明

由表2, 除了βtt、δ1、δ2之外, 大部分系数均通过了1%的t检验, 其中δ4通过了10%的t检验;而γ=0.999, 并且显著, 这说明生产对于前沿的偏离, 主要是由于技术无效率所引起的。对于是否存在无效性的假设检验, 由LR统计量来判断。LR=1701, 通过了0.1%的检验, 因此可以拒绝不存在无效性的假设。

3.4 对于估计结果的分析

3.4.1 生产函数部分的分析, 各种弹性

(1) 劳动的要素产出弹性εL。表2的数据进行计算, 得到在中国的外资工业部门的年平均劳动产出弹性为0.124。

(2) 资本的要素产出弹性εK。同样, 算得外资工业部门的资本产出弹性的年平均值为0.849。

(3) 规模弹性ε。将外资工业部门的劳动要素产出弹性和资本要素产出弹性相加, 就得到了外资工业部门的规模弹性值, 经过计算, 规模弹性的年平均值为0.973。

由上述计算结果, 可以看出, 国内的外资工业部门的资本产出弹性明显高于其劳动产出弹性, 说明, 外资工业部门的资本利用效率较高。而外资工业部门的规模弹性<1, 这说明外资部门处于规模报酬递减的阶段, 但同时, 外资部门的规模弹性已经相当接近于1, 说明外资部门的运营规模是比较合理的。

3.4.2 技术无效率方程的分析

(1) 人力资源因素。外资部门估计中, 人力资源项的系数为正, 但是这一结果不显著。这说明中国的人力资源因素对于外资部门的技术效率的影响并不显著。 (2) 国内工业企业资本存量中外资资本存量的比例。虽然外资资本存量占工业部门总资本存量之比的系数为负, 表示其与外资部门技术效率的正向促进关系, 但是, 遗憾的是, 这种正向的促进关系, 在统计上并不显著。 (3) 外贸依存度。与内资部门一样, 外贸依存度同样对外资工业部门的技术效率产生了显著的负面影响。 (4) 基础设施因素。从表中数据可以看到, 基础设施对外资工业部门的技术效率存在较为显著的存进关系, 其系数为-1.43, 基础设施的建设每提高1%, 就可以给外资工业部门带来1.43个百分点的技术效率的提高。 (5) 地区经济结构。地区经济结构因素的系数说明, 该因素对于外资部门的技术效率存在显著的正面影响。 (6) 财政支出。与内资工业部门不同的是, 政府的干预, 对于外资工业部门存在显著的负面影响。 (7) 研发R&D。地区的研发投入对于外资工业部门的影响显著, 且具有明显的促进作用。 (8) 外商直接投资。外商直接投资项的系数为正, 且显著, 这说明国外企业在中国投资越多, 对于其技术效率的降低也就越多。

根据计量得到的数据, 本文分别对内外资两部门的TFPC各部分和TFPC进行了计算。同时, 还计算了TFP的变化率和其余各部分的变化率。表3和表4分别概括了内资部门和外资部门各部分计算结果的各年全国平均值。

表3中, 可以看到内资工业部门各年TFPC均>1, 许多年份的TFP变化率都保持在两位数的增长, 变化率年平均值在13.8%左右, 这说明内资工业部门的全要素生产率正快速地逐年上升, 内资部门的生产效率在以较快的速度改善。

在内资部门TFPC分解的各部分中, TC和SEC都呈现出逐年上升的趋势, 尤其是TC, 其年均增长率高达13%, 这说明内资部门的生产技术正在以很快的速度改进和升级。SEC的年平均增长率为1.5%, 这说明内资工业部门正逐渐向更具效率的企业生产规模移动。可见内资部门的TFP的增长, 主要是来源于生产技术的改进、升级和规模的逐渐优化。相比T C和S E C的逐年上升趋势, T E C的变化则相反, T E C在时间趋势上既有改善又有下降, 而其年平均值则为0.992, 变化率为-0.8%, 表现为下降趋势, 即内资部门的前沿效率下降了。这说明, 内资部门在实现技术快速进步的同时, 对于新技术的消化利用做得还不够好。再来看外资部门的情况。从表4的数据可以看到, 国内外资部门的TFPC虽然在2 0 0 1和2004年出现了<1的情况, 但是其余各年均表现为TFP的增长。其TFPC的平均值为1.028, 变化率为2.8%, 这说明外资部门的TFP依然呈逐渐上升趋势。

外资部门各年的TC都>1, 其TC的平均值为1.045, 变化率平均值为4.5%, 说明外资部门的生产技术的逐渐升级。考虑到外资部门的技术领先, 年均4.5%的增长率还是说明了外资部门在新技术研发上的实力。外资部门T F P C的其他两个来源, TEC和SEC在平均值上都呈现出了较小的下降。TEC的变化有升有降, 但是平均值为0.993, 平均变化率为-0.7%。而SEC平均值为0.994, 平均变化率为-0.6%。

4 结语

本文在SFA方法下, 采用超越对数模型, 考察了1999年~2007中国29个省市的内资、外资工业企业的生产效率, 得到的初步结论如下: (1) 内外资部门的全要素生产率都逐年增长, 但内资部门的TFP的增长快于外资部门, 这反映了我国内资工业部门在生产效率上, 正在以更快的速度追赶外资部门。 (2) 内外资部门TFP增长的来源也不尽相同。 (1) 两部门T F P增长的主要来源都是技术的升级, 表现为TC的增长。 (2) 内资部门除了技术的升级, 经营规模的改善也同样促进了其生产效率的改善。 (3) 内资部门的技术变化TC明显高于外资部门, 这反映了内资部门在生产技术上, 对外资部门的快速追赶。 (3) 虽然内资部门的资本密集程度正在逐年提高, 但是, 对比两部门的资本产出弹性, 我们可以看到外资部门的资本弹性明显高于内资部门0.41, 外资部门为0.85。这说明外资部门在资本使用效率方面, 远高于内资工业部门。而对比了两部门的规模弹性后, 我们发现, 内资部门的规模弹性为1.18, 规模弹性>1, 说明内资部门还处于规模报酬递增的阶段, 因此扩大运营规模可以带来产出更大的增加。而外资部门的规模弹性为0.973, 规模弹性<1, 处于规模报酬递减阶段。同时, 外资部门的规模弹性非常接近1, 这说明外资部门的规模较为合理, 而相较之下, 内资部门的额规模弹性则与1差距较大, 所以内资部门的规模相较有效的规模还有一定的差距。 (4) 从影响生产效率的各环境因素来看, 不同的环境因素对于内外资工业企业的生产效率影响也不尽相同。至于如何改善各地区的生产环境, 以促进内资或外资工业企业的生产效率, 取决于不同地区的自身条件和发展方向。

以上结论的政策意义在于:首先, 在提高生产效率方面, 国内工业企业在一味注重技术快速升级的同时, 更要注意对于新技术的消化和吸收和生产规模的改善, 加快对于外资工业企业的生产效率的追赶。其次, 内资工业企业在资本密集化的过程中, 不能只是一味加大对于企业的资本投入, 同时, 也要提高对于投入资本的使用效率, 以免造成资源的极大浪费。最后, 企业生产效率的提高, 不仅要重视内在因素的提升, 也要重视企业所在生产环境的改善, 为地区、为企业创造一个良性的发展平台。

摘要：本文在超越对数生产函数下, 运用随机前沿分析方法 (SFA) , 在1999年～2007年的29省的省际面板数据和超越对数模型的基础上, 利用随机前沿分析 (SFA) 方法, 对我国规模以上的内外资工业企业的绩效进行了分析, 并对影响企业效率的几个环境因素进行了考察和对比。并在此基础之上, 将内外资企业的全要素生产率的增长率分解为技术效率变化、纯技术变化和规模效率变化三部分, 分别进行了内外资部门的对比。并在此基础上提出了一些政策建议。

关键词：随机前沿,超越对数模型,效率分析