地震反应动力分析

地震反应动力分析（精选十篇）

地震反应动力分析 篇1

尕吉拉尕大桥位于甘肃省甘南藏族自治州夏河县唐尕昂乡尕吉拉尕村南侧, 属低中山区, 地形平坦、开阔。 附近乡村便道可直通桥址区, 交通较为便利。 本桥为跨越尕吉拉尕村位置的隆瓦沟而设, 隆瓦沟是永曲 (格河) 的主要支流之一。 线位位于隆瓦沟沟口, 距地面高差为64m, 两侧山体陡峭。 桥梁中心里程:DK158+082, 采用 (60m+2×100m+60m) 连续刚构桥, 位于R=800m的曲线上。上部结构主梁采用变截面预应力混凝土箱梁, 单箱单室截面, 桥墩墩身均采用钢筋混凝土矩形薄壁空心墩。

2 全桥有限元模型的建立

采用Midas程序建立有限元分析模型, 全桥共划分为156 个节点和152 个单元。 模型中主梁和桥墩均采用三维空间梁单元模拟, 其中主梁采用单主梁式模型, 二期恒载采用梁单元分布荷载模拟, 在动力分析中, 利用Midas的定义质量源的方法将二期恒载的分布荷载转化为节点质量。 墩底按照固结考虑, 刚构墩与主梁用刚臂连接。 计算模型如图1所示。

3 动力特性分析

分析和认识桥梁结构的动力特性是进行桥梁结构抗震性能分析的基础和重要环节, 为此, 采用前述结构计算模型, 对尕吉拉尕大桥主桥进行了动力特性分析。 当计入前100 阶振型时, 桥梁结构在X、Y方向振型累计贡献率均达到98%以上, 在Z方向累计振型贡献率达到90.04%。 表1 为该桥的前五阶振型。

从本桥前五阶振动频率和振型可以看出, 梁的竖向、纵向振动和横向弯曲振动交替出现, 说明箱梁结构的梁高取值、横截面设计、顶底板厚度和桥墩的截面形式等都较为合理, 全桥扭转振动出现的比较晚, 证明箱型梁抗扭刚度比较大。 主桥第一横向振型的自振周期为0.99s, 满足要求。

4 地震响应分析

采用反应谱对桥梁在多遇地震和罕遇地震作用下的地震响应进行分析。 并将两种方法的结果予以比较。 在分析中分别按照有车、无车进行计算, 其中顺桥向不计活载引起的地震力, 横桥向计入50%活载引起的地震力。

使用上述对应的结构动力模型及反应谱, 对结构进行反应谱分析。 地震输入采用两种方式: (1) 纵桥向; (2) 横桥向。 振型组合采用CQC方法。 取前500 阶振型进行组合。

4.1 地震反应谱

参照铁路工程抗震设计规范 (GB50111-2006) , 该桥梁设计烈度为7 度区, 该桥址位于Ⅱ类场地 (特征周期Tg=0.40s) 。 如图2 所示。

4.2 多遇地震计算结果

按照铁路规范进行验算, 对墩顶、墩底截面在三种荷载工况下进行内力组合:

1) 恒载+纵向地震力 (无车, 不考虑活载及活载质量引起的地震力) ;

2) 恒载+横向地震力 (无车, 不考虑活载及活载质量引起的地震力) ;

3) 恒载+横向地震力 (有车, 考虑活载自重及活载质量引起的地震力) 。 (见表2~5) 。

4.2 罕遇地震内力计算结果 (见表6

5 结束语

通过有限元模型对该桥进行动力特性分析可知, 尕吉拉尕大桥第一阶频率为0.99s, 振型对称。扭转振型出现在第五阶。 从计算结果中可以看出, 在多遇地震下, 结构能够达到“小震不坏”水准, 即地震后不损坏或轻微损坏, 能够保持其正常使用功能。 在罕遇地震作用下, 桥墩截面均进入开裂阶段, 属于开裂未屈服, 结构处于弹性工作状态, 桥墩无破坏现象发生, 满足规范“大震不倒”的要求。

参考文献

[1]李国豪.桥梁结构稳定与震动[M].北京:中国铁道出版社, 2002.

[2]公路工程抗震设计规范 (JTJ004-89) [S]..北京:人民交通出版社, 1989.

[3]江见鲸, 贺小岗.工程结构计算机仿真分析[M].北京:清华大学出版社, 1996.

[4]范立础.桥梁抗震[M].上海:同济大学出版社, 1996.

[5]范立础, 胡世德, 叶爱君.大跨度桥梁抗震设计[M].北京:人民交通出版社, 2001.

[6]范立础, 李建中, 王君杰等.高架桥抗震设计.北京:人民交通出版社, 2001.

[7]范立础, 王志强.桥梁减隔震设计.北京:人民交通出版社, 2001.

[8]范立础, 袁万诚, 姜林, 等.橡胶支座连续梁桥非线性地震反应分析[C].第九届全国桥梁学术讨论会论文集, 1990.

[9]尚守平, 周福霖.结构抗震设计[M].北京:高等教育出版社, 2005.

连续刚构桥的地震反应分析 篇2

连续刚构桥的地震反应分析

指出我国是个多地震灾害的国家,桥梁在地震中会遭受巨大的损害,基于大型有限元软件ANSYS,针对一预应力连续刚构桥进行了有限元分析,得出了桥梁的.自振特性和桥梁地震时程反应特性的有关结论.

作 者：张利宁 ZHANG Li-ning 作者单位：太原理工大学建筑与土木工程学院,山西太原,030024刊 名：山西建筑英文刊名：SHANXI ARCHITECTURE年，卷(期)：201036(3)分类号：U442.55关键词：连续刚构桥 地震反应 动力时程分析

地震反应动力分析 篇3

应分析新方法.通过在基础隔震结构的顶部布置调谐质量阻尼器来构建减震结构，分别采用BoucWen模型及其刚度退化模型模拟隔震层及各楼层的滞回特性.通过在精细积分法中引入复化Cotes积分，并结合虚拟激励法，提出了求解减震结构非平稳随机反应的CCIM法.依据首次超越破坏准则，建立了以结构层间位移角为评价指标的动力可靠度极限状态方程.通过分别采用CCIM、蒙特卡罗法和时域显式蒙特卡罗法对减震结构进行随机反应分析，验证了CCIM具有高效率和高精度的特点.以一座30层钢框架结构为算例，分别计算了减震结构、基础隔震结构和未控制结构在8度和9度罕遇地震作用下的随机反应.结果表明：本文提出的“顶吸基隔”减震结构的整体可靠度比基础隔震结构和未隔震结构的都要高，该减震结构具有极大的工程推广价值.

关键词：建筑物；抗震设计；地震反应；调谐质量阻尼器；精细积分法；动力可靠度

中图分类号：O328； TU352.1 文献标识码：A

随着中国城镇化建设步伐的加快，各地兴建了为数不少的高层建筑，如何提升它们的抗震性能，一直是学者们研究的重点.基础隔震作为一项有效的减震技术，在高层结构中正得到普遍应用，但其隔震层在震后会产生较大变形[1].虽然可以通过在隔震层中增设阻尼器或限位器来减小或限制其位移，但会引起主结构层间位移的增大[2].在基础隔震结构中引入调谐质量阻尼器（TMD）组成“TMD基础隔震”结构可以解决隔震层及主结构位移均较大的难题，本文将这种结构命名为“顶吸基隔”减震结构（简称减震结构）.学者们对该结构的减震效果进行过一些研究[3-4]，但这些研究均是输入确定的地震动来求解结构反应，由于地震动具有随机性，因此这些研究成果缺乏参考价值；目前学者们仅开展了基础隔震结构随机反应的求解工作[5-6].然而他们所采用的精细积分法在计算过程中会存在矩阵求逆的问题，不仅计算量大，而且稳定性也较差，甚至会出现逆矩阵不存在的情况.因此探寻减震结构非平稳随机反应的高效率和高精度的求解方法就显得尤为重要.

本文采用BoucWen模型及其刚度退化模型描述隔震层及楼层的滞回特性，利用精细积分法和虚拟激励法推导出复化Cotes精细积分法（CCIM），并验证了其精度和效率.使用CCIM分别对一座30层减震、基础隔震和未隔震结构进行非平稳随机反应与动力可靠度分析，得出的结论可供类似结构减震设计时参考.

经过精细计算以后，可以使得其值非常接近精确值，但是其积分项解析形式的精度仍不能保证.文献[10]将精细积分法引入随机地震反应分析，提出了时域显式蒙特卡罗法（PTIM），它假定地震激励在（tl，tl+1）内线性变化，但当地震激励具有强非线性时这种算法会带来较大误差，如果通过减小时间步长Δt来提高计算精度，势必会增加计算量.文献[11]在结构随机反应分析中引入了Simpson积分，虽然提高了结构反应的精度，但由于该积分方法的固有缺陷，只能达到三次代数精度.为了解决上述问题，本文引入复化Cotes积分理论来求解结构随机反应一般解的积分项，提出了一套基于复化Cotes理论的精细积分法，并将其命名为CCIM.该方法既能良好地处理非线性地震激励，又能获得比Simpson积分更高的精度，并且对Δt也不敏感CCIM的建立过程如下：将复化Cotes积分引入式（30），积分区间分点为

上式即为求解结构反应的显式表达式.结合一阶矩和二阶矩的运算特点，可得Z（tl）的期望及方差分别为：

式（40）中的协方差矩阵可由随机地震激励的相关函数构成，相关系数可由式（18）求得.

相邻时刻的系数矩阵存在以下递推关系：

综上所述，按照式（38）构造出该时刻的ρl和Yl便可求得tl时刻的结构反应Z（tl）；如果求解（tl，tl+1）时间段内的Z（tl），只需结合式（41）便可较快地获得各时刻点的系数矩阵.

上述CCIM法的推导虽然是以剪切型结构为例，但是此算法是以精细积分法和复化Cotes积分理论为基本框架，因此它对结构的动力特性矩阵没有任何特殊要求，故此算法完全适用于求解弯剪型或弯曲型结构的非平稳随机地震反应.

2.3结构层间位移角可靠度分析

由CCIM得到隔震层和各楼层的位移方差σ2x和速度方差σ2，便可求得其层间位移角方差σ2θ，从而依据首次超越破坏准则，求得其层间位移角的动力可靠度.对于给定的层间位移角限值θb，隔震层和各楼层的层间位移角θ（t）在时间Λ内超越限值θb的次数的期望可表示为：

3CCIM精度与效率的验证

为了验证CCIM的计算精度及效率，本文选用一座10层钢框架结构为算例.该算例位于Ⅱ类场地，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.30g，处于设计地震第1组.首先对其进行8度罕遇地震作用下的基础隔震设计，获得隔震层的各项最优参数；然后对基础隔震结构进行模态分析获得其前10阶自振频率，以此获得TMD系统的各项最优参数（保证TMD系统的前10阶自振频率与基础隔震结构的分别相等或十分接近）；最后对减震结构进行模态分析，提取其前三阶阻尼比，并取它们的平均值作为该结构的阻尼比.分别运用蒙特卡罗法[12]（MC）、CCIM和PTIM对减震结构进行8度罕遇地震作用下的非平稳随机地震反应分析.

定义8和9度罕遇地震下的减震结构分别为工况Ⅰ和Ⅱ，8和9度罕遇地震下的基础隔震结构分别为Ⅲ和Ⅳ，8和9度罕遇地震下的未隔震结构分别为Ⅴ和Ⅵ.采用CCIM分别对6种工况进行非平稳随机分析，得到顶层位移、第6层层间位移角及顶层加速度等方差时程如图3所示.得到隔震层和各楼层的位移、层间位移角及加速度等方差峰值及层间位移角可靠度如图4～图5所示.

4.2结果分析

由图3可知，在整个时程内，减震结构的位移方差、层间位移角方差和加速度方差比基础隔震和未隔震结构的方差都要小.6种工况的反应方差均能在较短的时间内收敛到一个稳定的解，说明本文提出的CCIM具有良好的稳定性，此方法可用于评估高层或多层结构在非平稳随机地震作用下的抗震性能.

由图4可知，减震结构的隔震层和各楼层位移方差峰值、层间位移角方差峰值和加速度方差峰值均比基础隔震和未隔震结构（无隔震层）的要小；6种工况的上述三项值在第6层处均存在不同程度的转折，其中减震结构的转折程度最不明显.这是由于原结构的第6层刚度有突变，形成了薄弱层.可见，通过在基础隔震结构顶部布置TMD而形成的减震结构可以有效解决隔震层及主结构在震后出现过大位移的难题.

由图5可知，减震结构无论是在8度还是9度罕遇地震下，其隔震层和各楼层的层间位移角可靠度均为100%；8度和9度罕遇地震下的基础隔震结构其隔震层和各楼层的层间位移角可靠度也均较高，根据式（46）算得其整体可靠度分别为95.53%和91.76%，但第6层处的可靠度有一定的降低，可见结构刚度的突变对基础隔震结构的层间位移角可靠度有一定的影响；8度和9度罕遇地震下的未隔震结构其各楼层的层间位移角可靠度很低，在第6层处达到了最低，根据式（45）算得其整体可靠度分别为58.82%和46.91%，因此在9度罕遇地震下，未隔震结构的大多数层间位移角已超过了弹性层间位移角限值.可见在罕遇地震作用下，减震结构的整体可靠度比基础隔震和未隔震结构的都要高得多.

5结论

1） 本文提出的CCIM其计算精度和计算效率要比PTIM的都要高，其计算结果逼近MC的结果，而CCIM所需的计算时间却比MC的要少得多；CCIM能使结构反应方差在较短时间内收敛到稳定解.可见，本文提出的CCIM兼备高效率和高精度的特点，可望有极佳的工程应用前景.

2） 减震结构的楼层及隔震层位移、层间位移角和加速度方差比基础隔震结构的都要小，前者的整体可靠度比基础隔震和未隔震结构的都要高；薄弱层的存在对减震结构的整体可靠度几乎没有影响.可见，本文提出的“顶吸基隔”减震结构具有卓越的抗震性能，可望有良好的工程推广价值.

参考文献

[1]ARIGA T， KANNO Y， TAKEWAKI I. Resonant behaviour of baseisolated highrise buildings under longperiod ground motions[J]. The Structural Design of Tall and Special Buildings， 2006， 15（3）： 325-338.

[2]SPENCER B F， NAGARAJAIAH S. State of the art of structural control[J]. Journal of Structural Engineering， 2003， 129（7）： 845-856.

[3]TANIGUCHI T， KIUREGHIAN A D， MELKUMYAN M. Effect of tuned mass damper on displacement demand of baseisolated structures[J]. Engineering Structures， 2008， 30（12）： 3478-3488.

[4]DE I M， PETTI L， PALAZZO B. Combined control strategy base isolation and tuned mass damper： an effectiveness analysis of its application to nonlinear benchmark base isolated structure[C]//Proceedings of the 14th World Conference on Earthquake Engineering. Beijing： Science Press， 2008： 129-138.

[5]马长飞， 张亚辉， 谭平， 等. 三维非偏心基础隔震结构非平稳随机振动分析[J]. 工程力学， 2013， 30（4）： 198-203.

MA Changfei， ZHANG Yahui， TAN Ping， et al. Nonstationary stochastic analysis for 3D noneccentric baseisolated buildings[J]. Engineering Mechanics， 2013， 30（4）： 198-203. （In Chinese）

[6]JANGID R S. Stochastic response of building frames isolated by leadrubber bearings[J]. Structural Control and Health Monitoring， 2010， 17（1）： 1-22.

[7]ERLICHER S， BURSI O S. BoucWenType models with stiffness degradation： thermodynamic analysis and applications[J]. Journal of Engineering Mechanics， 2008， 134（10）： 843-855.

[8]LIN Jiahao， ZHANG Wenshou， WILLIAMS F W. Pseudoexcitation algorithm for nonstationary random seismic responses[J]. Engineering Structures， 1994， 16（4）： 270-276.

[9]ZHONG Wanxie. On precise integration method[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics， 2004， 163（1）： 59-78.

[10]ZHANG Yahui， LI Qiusheng， LIN Jiahao， et al. Random vibration analysis of longspan structures subjected to spatially varying ground motions[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 2009， 29（4）： 620-629.

[11]POULIMENOS A G， FASSOIS S D. Parametric timedomain methods for nonstationary random vibration modelling and analysisa critical survey and comparison[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2006， 20（4）： 763-816.

[12]PROPPE C， PRADLWARTER H J， SCHUELLER G I. Equivalent linearization and Monte Carlo simulation in stochastic dynamics[J]. Probabilistic Engineering Mechanics， 2003， 18（1）： 1-15.

[13]SEGHIR M. Generalized minimum variance gain scheduling controller for nonlinear structural systems under seismic ground motion[J]. Journal of Electrical Systems， 2012， 8（4）： 472-480.

[14]GB 50011-2010建筑抗震设计规范[S]. 北京： 中国建筑工业出版社， 2010： 172-176.

GB 50011-2010Code for seismic design of buildings[S]. Beijing： China Architecture and Building Press， 2010： 172-176. （In Chinese）

地震反应动力分析 篇4

随着国民经济的进一步发展, 人们对建筑外观提出了更高的要求, 这使得框架结构的结构形式日益复杂。平面不规则框架结构的出现, 结构布置就不能满足均匀、规则、对称的要求, 此时结构的振动除了平移振动外, 还会伴随着扭转振动。当前, 平面不规则框架结构在地震作用下产生扭转效应引起了人们广泛重视。相比一般的平面框架结构, 平面不规则框架结构的振动特性、受力性能、破坏形式、分析模型均要复杂很多。本文以某综合楼为例, 应用有限元软件ANSYS对结构的动力特性和地震响应进行了分析, 为建筑结构的设计提出了合理化建议。

1结构地震响应分析方法

1.1动力特性分析

模态分析的求解是经典的特征值问题, 可表示为:

式 (1) 中:ωi、[φi]、[K]、[M]分别为第i阶模态的圆频率、振型向量、刚度矩阵和质量矩阵。

计算结构的振型时采用集中质量并对振型作如下标准化处理:

第i阶模态第j方向的参与因子定义为:

式 (3) 中:γji为第i阶模态第j方向的参与因子;{φ}ji为第i阶模态第j方向的标准化特征矢量;[M]为质量矩阵;{D}j为描述激励方向的矢量矩阵。

第j方向第i阶模态的有效质量的定义为[1]:

由式 (2) 可知[Mji]=γ2ji。

由于考虑了振型参与因子的有效质量反映了各阶振型对基底的剪力的贡献, 因此考虑了振型参与因子的振型有效质量是反映该振型参与动力反应大小程度的一个重要参数, 可作为振型选取时的一种依据。

1.2时程分析

在地震作用下, 多自由度弹性体系的振动微分方程为[2]:

时程分析法就是根据选定的地震波和结构恢复力特性曲线, 在每一个很短的时间间隔Δt内, 利用数值积分的手段求解方程 (5) 的方法。本文采用Newmark-β方法进行逐步数值积分, 求解动力学方程, 获得结构在地震作用下的时间历程反应。

结构的阻尼是结构的重要特性之一, 它主要取决于材料、运动速度和振动频率。阻尼对结构动力响应影响不可忽视, 阻尼的本质相当复杂的, 常见的模型有比例阻尼、材料阻尼、恒定阻尼比、振型阻尼和单元阻尼等。本文采用输人rayleigh阻尼[3]:

式 (6) 中:

式 (7) 中, ωi、ωj分别为结构第i、j振型的圆频率;ξi、ξj为结构第i、j振型的阻尼比。对于混凝土结构, 假设两个振型具有相同的阻尼比ξi=ξj=0.05。通过模态分析可以提取结构的频率ω, 根据式7就可以确定阻尼参数α和β。

2算例

2.1工程概况

某综合楼采用钢筋混凝土结构框架结构形式, 平面图如图1所示, 结构总高十二层, 首层层高为4 m, 其余各层均为3 m, 总高37 m。首层柱截面为1.0 m×1.0 m, 第二层至第四层柱截面为0.9 m×0.9 m, 第五层至第十层柱截面为0.8 m×0.8 m, 第十一层至第十二层柱截面为0.6 m ×0.6 m。主梁尺寸0.7 m×0.3 m, 次梁尺寸0.5 m×0.25 m。柱混凝土强度等级为C40, 其他构件混凝土等级为C30。钢筋混凝土的密度取为2 700 kg/m3, 弹性模量按《混凝土结构设计规范》[4]选取, 泊松比取为0.2。结构的恒荷载与活荷载按设计规范选取。

该地区抗震设防烈度为7度, 场地土类别Ⅱ类, 特征周期T=0.40 s, 水平地震影响系数最大值α=0.08, 结构阻尼比ζ=0.05。该地区的设计基本地震加速度为0.10 g, 设计地震分组为第二组。

2.2 计算模型

计算模型的柱、梁选用空间梁单元, 均采用2节点beam188梁单元, 该单元每个节点有3个平移自由度和3个扭转自由度, 该单元包含应力强化和大变形效应, 且可以考虑拉伸、压缩、扭转和弯曲;楼板采用4节点shell63壳单元。平面不规则框架结构有限元模型如图2, 模型总共有8 575个单元, 7 659个节点, 计算模型不考虑填充的墙影响。不考虑土-上部结构共同作用, 基础与地基刚接, 约束与地面接触的框架柱上节点的所有自由度。模型坐标如图1所示, 沿高度方向为z方向, 以竖直向上为正。

2.3 地震波的选取

建筑物的地震反应不仅与地震加速度有关, 还与地震的持续时间、场地土性质、地震的卓越周期、建筑物的几何特征等有关。本文选取2条适合于该工程Ⅱ类场地土的天然地震记录进行分析计算:EL-Centro地震波与Taft波, 地震加速度最大峰值调整与设防烈度相对应, 记录时间长度都取为8 s, 时间间隔0.02 s;

2.4 计算模型动力特性

为了确定结构的自振特性, 以便为振型叠加法反应分析提供必要条件。这里采用子空间迭代法进行计算, 利用ANSYS软件通过模态分析提取了结构的前30阶频率, 由频率和周期的对应关系, 可得到结构的自振周期, 图3结构自振周期随阶数变化曲线。

从图3可知, 结构前两阶自振周期数值很接近, 数值降低变化不大, 而第四阶自振周期相对于第三阶降低幅度则较大, 第四阶自振周期以后数值变化平缓, 阶数越大, 自振周期越短趋势明显。模型的前三阶振型如图4所示。

从图4中可以看出, 第1振型为xy方向 (斜向上) 的平动振动, 第2振型为xy方向 (斜向下) 的平动振动, 第3振型为绕z轴扭转振动。振型图反映了结构的扭转振动效应, 高阶振型扭转效应更为显著。

表1列出了该结构的前40阶各阶振型的参与质量百分比。从表1可以看出, 模型的第一阶振型y方向振型质量参与系数达到57.188%, 而第一阶振型x方向振型质量参与系数为15.296%。模型的第二阶振型在两个方向上的质量参与系数恰好与第一阶振型在两个方向上的质量参与系数相反。在结构的低阶振型中:相邻振型在两个方向上的质量参与系数恰好相反。部分振型参与质量参与系数很大, 而部分振型参与质量参与系数很小。低阶振型的质量参与系数不一定很大。x、y方向的振型参与质量参与系数没有明显的规律。对于计算模型, 前40阶x方向振型参与质量为88.378% , y方向振型参与质量为88.382% , 均不满足规范提出的振型参与等效质量达到总质量的90%的要求[5]。通过计算可以知道, 对于计算模型取前50阶振型可以满足计算精度要求。

2.5 地震反应分析

2.5.1 顶层水平位移时程反应

利用ANSYS软件对模型采用完全法进行瞬态动力学分析。图5是输人EL-Centro波结构顶层位移时程曲线。从图5中曲线可知:结构在EL-Centro波单向输入时, 建筑物顶层的位移时程曲线差异不大, 这主要是结构对称所致。图6是分别在x方向输人EL-Centro波与Taft波时的结构顶层位移时程曲线。从图6中曲线可知: 结构在Taft地震波作用下顶层位移比EL-Centro地震波作用下顶层位移要大, 不同地震波作用下结构顶层最大位移出现的时刻不相同。

2.5.2 顶层加速度时程反应

图7是输人EL-Centro波结构顶层加速度时程曲线。从图中曲线可知:结构在EL-Centro波单向输入时, 两个方向建筑物顶层的加速度时程曲线差异不大, 这主要是结构对称所致。图8是分别在x方向输人EL-Centro波与Taft波时的结构顶层位移时程曲线。从图中曲线可知: x方向分别输人EL-Centro波、Taft波后, 建筑物顶层在x方向加速度最大值分别为2.74 m/s2和2.86 m/s2。 结构在Taft地震波作用下顶层加速度比EL-Centro地震波作用下顶层加速度要大, 不同地震波作用下顶层最大位移与加速度出现的时刻不相同。结构顶层加速度最大值比输人地震记录的最大值有放大。

3 结论

(a) 对于计算的平面框架结构前二阶自振周期数值很接近, 数值基本相同, 而第四阶自振周期相对于第三阶降低幅度则较大, 第四阶自振周期以后数值变化平缓。对于计算结构扭转振动效应明显, 高阶振型扭转效应更为显著。

(b) 对于计算的平面框架结构, 在结构的低阶振型中:相邻振型在两个方向上的质量参与系数恰好相反。部分振型参与质量参与系数很大, 而部分振型参与质量参与系数很小。

(c) 对于计算的平面框架结构, 由于结构对称, 在EL-Centro波单向输入时, 建筑物顶层的位移时程曲线与加速度时程曲线差异不大。结构在Taft地震波作用下顶层位移与加速度响应比EL-Centro地震波作用下顶层位移与加速度响应要大。不同地震波作用下顶层最大位移出现的时刻并不相同。

参考文献

[1]卢文玎.框架—筒体连体结构的静力、动力特性和地震反应分析.武汉大学硕士学位论文, 2005

[2]谭光宇, 沈蒲生.地震作用下对称双塔连体结构受力性能研究.科学技术与工程, 2006; (8) :2492—2494

[3]裴星洙, 张立, 任正权.高层建筑结构地震响应的时候分析法.水利水电出版社, 2006

[4]混凝土结构设计规范 (JGJ3—2002) .北京:中国建筑工业出版社, 2007

大跨度斜拉桥非线性地震反应分析 篇5

为了探索斜拉桥梁的整体受力性能,以徐州市和平路跨铁路站场斜拉桥主桥设计方案为具体的分析对象,选取结构在地震作用下的`结构反应及受力性能进行研究,以期望对今后此类桥型的设计与施工能具有一定的指导意义.

作 者：蔡磊 熊利锋 周世军 CAI Lei XIONG Li-feng ZHOU Shi-jun 作者单位：蔡磊,周世军,CAI Lei,ZHOU Shi-jun(兰州交通大学土木学院,甘肃兰州,730070)

熊利锋,XIONG Li-feng(甘肃省水土保持研究所,甘肃兰州,730000)

地震反应动力分析 篇6

1 波动分析方法

地震波在土介质中传播时, 迫使土粒子产生运动。假定土粒子运动位移用f表示, 对一维波可以表示为:

其中, x为波传播方向坐标;c为波传播速度。对式 (1) 求导可得最大地应变εg。

研究表明, 爆炸地震中, 地基土应变不能都传递给管线, 实际管线轴向应变要比同方向的土的应变值小。即:

其中, εp为管线轴向应变;κg为管线曲率;ξ1为管线轴向传递系数。

建设部规范规定管线轴向的位移传递系数按如下经验公式

瞿贺等人[5]的研究表明, 管线的实际轴向变形小于式 (3) 的计算结果, 并随着管径的增大而明显, 因此建议按下面修正公式

2 管—土相互作用有限元分析方法

地震波作用下的埋地管线的动力响应研究通常采用梁单元进行有限元分析, 管—土之间的相互作用由连接在管线单元节点上的轴向土弹簧和横向土弹簧 (包括水平向土弹簧和竖直向土弹簧) 表示这三个方向上土体对管线的约束反力。

如果按水平向和垂直向二维平面地震动输入, 则埋地管线与周围土体的整体动力平衡方程为:

其中, [M]为质量矩阵, 可由集中质量法求得;[Cs]为土体阻尼矩阵;[Kp]为管体刚度矩阵;[Ks]为土体刚度矩阵, 随动剪应变而变化;{·U·}, {U}分别为绝对加速度、绝对位移;{6) u}, {u}分别为相对速度、相对位移。令总体刚度矩阵[K]为:

绝对位移{U}可表示为:

其中, {ug}为地面运动速度。将式 (5) 和式 (6) 代入式 (7) 可得到按相对位移表示的动力方程为:

其中, {¨u}为节点相对加速度;{¨ug}为地面运动加速度。式 (8) 可采用逐步积分法求解。

管—土相互作用有限元分析方法能够较精确地分析和模拟地震作用下埋地管道的动力反应, 但是在工程实践中仍存在某些局限性, 研究表明, 对于管子受压缩荷载出现屈曲的情况, 用梁单元方法进行分析比较困难。若管线长度较长时, 边界条件的处理以及单元的划分就显得复杂, 给计算带来不便。

3 震动—变形分析模型

根据震动理论、抗震动力学理论、波动理论及相对变形理论, 结合上述两种分析方法, 黄强兵等人[6]优选采用力学中的梁理论建立埋地管线震动—变形模型的方法, 分析计算简便可靠, 且可方便的分析震动波作用下埋地管线所受应力以及土和管线参数对埋地管线性能的影响。震动—变形分析模型如图1所示, 埋地管线受地震波作用产生变形, 其变形包括轴向变形和横向变形, 本文只介绍埋地管线轴向运动方程。

如图2所示, 根据震动理论, 同样取长度dx的管线微元为研究对象。S为管线的横截面, S=π (D2-d2) /4;N为管线的轴向力;Ka为土壤轴向弹簧系数;h (x, t) 为外界震动波作用下管线轴向位移, 则p (x) =Kah (x, t) ;sa (x, t) 为地基土轴向位移, 则q (x) =Kasa (x, t) 。由管线轴向动力平衡条件可得:

简化式 (9) 可得埋地管线轴向震动的运动方程为:

联立式 (9) 和式 (10) 可得到埋地管线在外界震动波作用下二维震动方程为:

为便于分析计算, 假定管线周围土体在剪切波作用下的运动是正弦平面波, 由此可以得到管线的最大轴向应变和应力以及最大弯曲应变和应力分别为:

震动—变形分析模型考虑了管—土之间的相互作用, 同时无需对边界条件进行限制和假设, 计算简单方便。通过一些基础性的分析计算, 加深对地震波作用下埋地管道抗震性能的认识, 拓展埋地管道抗震性能分析方法。通过地震波作用下埋地管道的抗震性能进行了详细分析, 并通过实例证明震动—变形分析模型是可靠的, 可为工程中埋地管道的抗震设计提供参考。

4 算例分析比较

现假设某防护工程某区域埋地管线受到爆炸地震波作用, 需针对该埋地管线进行震动反应分析。埋地管线采用焊接连续钢质管材, 管线埋深1.5 m, 外径D=200 mm, 管线壁厚δ=10 mm, 管材的弹性模量E=2.1×105MPa, 管段穿越的场地类别为Ⅲ类, 自振周期Tm=0.4 s, 剪切波速CS=1 7 5 m/s, 土壤重度取γ=18.8 k N/m3, 剪切波与管线所成角度θ=45°, 管线填埋采用砂土回填, 计算时近似取Ka=9.3 MPa, Kv=11.8 MPa。管线场地土层运动加速度最大值amax=2.1 m/s2。采用三种不同分析方法得到的结果如表1所示。

MPa

1) 由表1可以看出, 震动—变形分析方法、修正系数法和管—土有限元分析法计算所得的结果相近, 因此, 采用震动—变形分析方法对爆炸地震波作用下埋地管线动力反应分析是可行的。

2) 修正系数法结果相比规范的方法计算偏小, 原因是规范中没有考虑到管—土之间的相互作用, 而把地基土的变形当作管道的变形, 规范求得的是管道最大轴向应力的上限值。

3) 波动分析法采用传递系数ξ1进行应力的计算, 而该系数为经验系数, 并不能适应所有场地和爆炸条件。此外, 波动分析法不能有效模拟爆炸地震动输入、反应随时间的变化等, 不能如震动变形分析法一样改变各因素对管线的动力响应进行分析。

4) 管—土有限元分析法能较科学模拟管线动力响应, 但需要处理边界条件和划分单元, 方法比较复杂, 相比而言, 震动—变形分析方法更为简便, 快捷。

5 结语

通过不同方法分析比较可知, 相对于波动分析方法, 震动—变形分析模型得到的结果更为精确, 而其适用范围更广;震动—变形分析模型方法与管—土相互作用有限元分析方法计算结果相近, 但震动—变形分析模型更为简便, 快捷, 而且能保证精确度。因此, 优选震动—变形模型分析方法作为爆炸地震波作用下埋地管线的动力分析方法。

参考文献

[1]国胜兵, 王明洋, 赵跃堂, 等.爆炸地震波作用下地下结构动力响应数值分析[J].世界地震工程, 2004, 20 (4) :137-142.

[2]都的箭.军事工程供水系统功能破坏研究[D].南京:解放军理工大学博士学位论文, 2006.

[3]姜华.埋地管道在地震波作用下的响应分析[D].武汉:华中科技大学硕士学位论文, 2011:35-36.

[4]徐国富.爆炸冲击条件下防护工程埋地管线动力响应研究[D].南京:解放军理工大学博士学位论文, 2014.

[5]瞿贺, 李鹏程.地震行波作用下埋地管线最大地震反应探讨[J].建筑结构, 2007, 37 (9) :37-39.

某电力厂房的地震反应分析 篇7

地震是人类社会发展过程中最严重的自然灾害之一,如果在地震中电力厂房发生,会引发引发次生灾害,会造成严重的后果,它的危害不仅仅停留在经济方面,会造成多反面的损失。由于生产工艺的要求,电力厂房多采用框排架结构,其在地震作用下扭转效应显著,这种结构体系由于质量、且刚度分布较不均匀。

近年来随着火力发电厂机组容量增加,厂房的体型和跨度也随之增大,因此对这种结构的研究也日益增多。为满足刚度要求、承载力要求以及工艺要求,采用扁柱的布置形式,横向一般采用框排架结构形式,纵向可有多种形式,包括纯框架、框架-剪力墙以及框架支撑体系等。通常电力厂房结构横向为框排架结构形式,纵向为超长纯框架结构形式,由于扁柱纵横向刚度的差异,此种结构纵横向刚度差别较大,总体扭转对结构抗震不利[4]。

以某电力厂房为研究对象,通过有限元建立结空间模型,研究结构纵、横向的变形及承载力,以及平面模型与整体模型的差别,以了解此类结构的抗震性能,为合理设计提供依据。

1 计算模型的建立

实际厂房结构的平、立面布置如图1,A排框架柱截面为700×1600,B排为800×1800,C排为800×2000,D排为800×1800。混凝土强度等级,运转层以下为C60,运转层到32.5m为C50,32.5m以上为C40。该结构的计算模型为一空间的平动-扭转的多质点串并联结构体系模型。梁柱采用Beam189单元,楼板采用Shell63单元。

空间框架结构的有限元模型如图2。

2 地震动的选取

正确选取输入的地震动需满足地震动三要素的要求,即频谱特性、有效峰值和持续时间,且应满足《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)对地震动输入规定。选取有代表性的三个地震动EL-Centro波、Taft波、天津波,加速度按波形不变等比压缩至50Gal,地震动持续时间为10s。

3 结构阻尼确定

采用Rayleigh阻尼假定,表示为:[C]=α[M]+β[K]。其中α、β为计算系数,考虑前两阶振型阻尼比相同,α、β可按以下简化公式计算:

4 结构的动力特性

为验证有限元分析的正确性,取框排架结构的自振周期特性与PKPM设计软件进行对比。从表1可以看出,前五阶周期数值相差10%以内,但振型相同。从图3可以看出,前三阶振型伴随有扭转,说明结构的整体刚度与质量分布不均匀,发生扭转对结构的整体受力影响显著。在结构的高阶振型中,排架部分发生复杂的振动,主要是由于排架部分与框架部分刚度相差悬殊以及结构整体性能较差。

5 结构的动力反应

5.1 位移反应结构在峰值加速度为50Gal地震波作用下,以(1)轴D柱位移反应进行说明,见图4。

由图中可以看出:(1)框排架结构纵、横向变形均以剪切型变形为主;(2)在地震波作用下,纵、横向最大层间变形角基本出现在层高32.45m处,且最大层间位移角均满足规范对于框架结构弹性层间位移角限值[θe]=1/550的要求;(3)结果表明,在多遇地震作用下此结构满足规范对于结构变形的要求。

5.2 地震作用

以(1)轴D柱为例,从图5中可以看出:(1)在不同地震作用下,层间剪力最大值在32.45m处,是由于该层梁截面大,在地震中较易引起较大剪力,造成局部刚度和质量分配不均匀;(2)加速度随高度的增加而增大,但在32.45m处加速度有所减小。

5.3 框排架协同工作

从图6有限元的分析中可以看到,在地震荷载作用下,嵌固端的剪力主要由框架部分承担,横向排架柱承担的剪力较小,且不超过10%,而且中柱承担的荷载要大于边跨柱所承担的荷载;纵向排架柱承担剪力相对较大,各轴承担的剪力值比较均匀,由于该厂房局部存在缩进,(9)轴以外的各排架柱承担的剪力值较其他轴明显增加。

6 结论及建议

(1)该厂房框排架结构基本满足加速度峰值50cm/s2地震作用,厂房纵横向刚度相差较大,抗扭刚度较小,扭转效应显著。

(2)整体结构存在缩进,并且在缩进处位移与剪力反应均大于其它各轴,为结构的薄弱环节。

(3)由于扭转效应显著,此类结构宜采用空间模型进行分析计算。

摘要：对某钢筋混凝土横向框排架、纵向纯框架的电力厂房进行地震反应分析,研究该厂房的动力特性、受力影响、扭转效应等,分析结果可供设计时参考。

关键词：框排架,扭转,地震反应

参考文献

[1]建筑抗震设计规范(GB50011—2010)[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[2]白国良,吴涛.大型火力发电厂钢筋混凝土框排架混合结构抗震性能试验研究[J].哈尔滨工业大学学报,2003,(8):282-285.

[3]洪柏年,象秀兰.发电厂主厂房地震反应分析[J].工程抗震,1987,(6):19-22.

[4]Ju S H,Lin M C.Comparison of Building Analyses Assuming Rigid orFlexible Floors.Joural of Structure Engineering,1999,(1):25-31.

[5]吴涛,白国良,刘伯权.大型火力发电厂钢筋混凝土框排架主厂房结构抗震性能试验分析[J].建筑结构学报.2007,28(3).

[6]李宏男,尹之潜.偏心结构在多维地震作用下扭转耦联反应分析[J].地震工程与工程振动,1998,8(4):43-53.

水工隧洞地震反应影响因素分析 篇8

中国地震区域分布广阔而分散,地震频繁而强烈,地震对隧洞的破坏表现在2方面:一是由断层引起,造成地层的移动和错位,导致隧洞破坏;二是地震引起的振动,导致岩层中的位移和应力作用到围岩衬砌上,使衬砌发生较大位移和变形[1]。抗震设计是水工隧洞设计中的一项重要内容,大岗山水电站尾水隧洞的设计中,考虑了正常运行时地震作用下围岩和衬砌的应力和变形,但是影响隧洞地震反应的因素是多方面的,包括覆盖层、主要岩石类别、衬砌支护形式、隧洞地理位置以及震级和震中距等。本文模拟大岗山水电站尾水隧洞,研究围岩类别、衬砌弹模以及固结灌浆对水工隧洞衬砌破坏的影响,在模拟的过程中,主要考虑地震作用对衬砌应力和位移的影响变化,而不考虑衬砌破坏的过程,围岩可作线弹性考虑,不考虑塑性破坏。

1工程概况

大岗山水电站坝址位于四川省大渡河中游上段雅安市石棉县挖角乡境内,上游与规划的硬梁包(引水式)电站尾水相接,下游与龙头石电站水库相接为大渡河干流规划的22个梯级的第14个梯级电站。

尾水系统采用2机1室1洞的布置格局。2条尾水洞独立平行布置,在平面上设有1个转弯,转弯半径均为50 m,转弯角度为21.593°。转弯前洞轴线方向N35°W,洞轴线间距68 m;转弯后洞轴线方向N13.407°W,洞轴线间距60 m。1号、2号尾水洞长度分别为816.23、766.64 m。尾水洞进口底板高程919.70 m,尾水洞出口底板高程为933.50 m,进出口25 m为渐变段,1号、2号尾水主洞的纵坡分别为-1.976%、-2.048%。尾水洞断面为城门洞型,净断面尺寸为15.20 m×16.70 m,采用钢筋混凝土衬砌,混凝土强度等级C20,Ⅲ类围岩段衬砌厚度1.20 m。

2计算原理

目前对地震反应分析方法主要有2种:一种是模型试验[2,3,4,5];另一种是计算机仿真模拟。其中数值模拟方法主要有有限差分法、有限单元法、离散单元法、边界元法等,而有限单元法中常用的有静力法、反应谱法以及时程分析法[6]。静力法由于不考虑结构的动力特性,所以在工程上应用的比较少,在我国抗震规范推荐采用反应谱法和时程分析法[7]。本文利用谱分析法的计算原理,运用ANSYS软件,以大岗山水利枢纽尾水洞断面建立二维平面模型,来研究水工隧洞的地震反应影响因素。

2.1反应谱法

反应谱概念和反应谱方法,主要是由美国学者于20世纪40年代提出来的,在我国,反应谱概念和反应谱方法则是由刘恢先最先介绍和应用的[8]。振型分解反应谱法认为结构的地震反应是弹性的,而且其基础呈刚性,所有支撑处的地震动完全相同以保证叠加原理的应用。

反应谱法是将动力问题转化为静力问题来计算,应用结构总响应是各振型响应叠加的原理。反应谱法首先根据地震波实诚记录构造反应谱,再依据反应谱计算结构各阶振型的最大响应,然后通过一定的模态合并算法计算总的最大响应[6,9]。可应用ANSYS谱分析中的单点响应谱分析法辅助计算,它是反应谱理论的工程应用[10]。在模态合并法上依据我国抗震规范推荐的算法平方和开方的组合算法。

第i阶模态上的最大响应:

$R{}_i=A{}_i\phi {}_i(1)$

式中:Ri为第i阶模态上的最大响应;φi为第i阶模态的振型向量;Ai为第i阶模态的模态系数。

平方和开方的组合算法一般形式为:

$R{}_a=\left[{\displaystyle \sum _{i=1}^{{\rm N}}(}R{}_i){}^2\right]{}^{\frac{1}{2}}(2)$

式中:Ra为合并后的模态总响应;N为参加合并的模态数目。

2.2设计地震加速度和设计反应谱

在反应谱分析法中,水平向设计地震加速度代表值ah由专门的地震危险性分析确定[9],竖向设计地震加速度的代表值av取水平向设计地震加速度代表值的2/3[11],大岗山水电站抗震设计烈度为8级,加速度代表值ah=0.2 g。设计反应谱根据场地类别和结构自震周期T按图1采用。设计反应谱最大值的代表值βmax为2.25[9],场地的特征周期Tg根据场地类别来选取,大岗山场地类别为Ⅱ类,特征周期为0.20 s。

3结构模型确定

本文采用的模型选自距尾水洞进口断面360 m处隧洞断面,隧洞为城门洞型,洞底高程为925 m,上部覆盖层约为300 m,左右两侧以及洞底按照合理模型的选取原则分别取10倍的洞径和洞长,不考虑地形的影响因素,隧洞围岩体的参数按照给定的Ⅲ类围岩指标,围岩按线弹性考虑,围岩参数按照实际工程给出的参数,衬砌参数按照钢筋混凝土规范选取,具体参数见表1,ANSYS网格划分见图2,采用plane 42单元,共5 458个节点,5 388个单元,两侧和底部为法向约束。

4影响因素分析

为了说明问题的方便在衬砌结构上选取不同的测点作为参考,见图3。

4.1围岩类别对地震反应的影响

围岩类别为Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 4类时,分析隧洞衬砌应力和变形的变化情况。表2和表3分别为衬砌各测点位移和应力随围岩类别变化的反应值。由表2、表3可以看出,随着隧洞围岩类别从Ⅱ类逐渐变化到Ⅴ类的过程中,测点最大主应力及最大位移越来越大,即围岩类别越小应力和位移越小,这与围岩质量越好,其稳定性越好,承载能力越强是一致的。

图4是衬砌最大主应力分布曲线,图5是隧洞衬砌测点位移分布曲线。在隧洞的拱脚、边墙底部产生了较大的应力,最大的位移发生在拱脚或者边墙底部,可以看出,围岩的弹性模量越大,衬砌的位移越小,即隧洞衬砌位移的大小与围岩变形模量基本成反比,在围岩逐级变化的过程中,Ⅴ类围岩相比Ⅳ类衬砌位移和应力都发生了较大的变化。

4.2衬砌弹模对隧洞位移和应力影响分析

计算衬砌对地震反应的影响,变化衬砌的弹模,取衬砌弹模为C20弹模的0.5倍、0.8倍、1倍、2倍、4倍、6倍、8倍、10倍,研究衬砌弹模变化对地震反应的影响。表4和表5分别为隧洞顶拱、左右墙中以及底板中部4个测点在衬砌弹模变化时计算所得的最大位移和应力值。

由图6、图7可以看出,衬砌弹模变大时,拱顶、左右边墙以及底板所承受的压力都相应的增加,同时拱顶、左右边墙以及底板的位移都有减小的趋势,但位移整体的变化趋势很小,当衬砌的弹模为6倍C20弹模及以上时,位移曲线基本呈水平趋势。

显然,采用弹模较大的衬砌结构将使隧洞承受更大的地震作用,采用弹模较小的衬砌结构可以很好的减小隧洞衬砌的地震响应,但同时应该考虑到衬砌刚度不足而导致位移的加大,影响隧洞的正常运行,所以在设计水工隧洞时应该使其能够有效地释放地震能量,同时使其在地震以及其他工况下能满足正常的运行要求。

4.3固结灌浆对地震反应的影响分析

考虑固结灌浆对地震反应的影响,在模拟过程中围岩为Ⅲ类围岩,将隧洞周围10 m范围围岩弹模提高20%,为8.7 MPa。图8和9为固结灌浆前后地震作用下的衬砌位移云图,图10和11为固结灌浆前后地震作用下衬砌应力云图。

由计算结果可以得出,最大应力出现在拱脚和底脚,最大位移出现在衬砌顶拱。没有固结灌浆时,衬砌最大的位移为9.94 mm,出现在衬砌顶部;在固结灌浆下,衬砌的最大位移为9.88 mm,基本没有变化。衬砌最大应力由2.40 MPa减小为2.23 MPa,减小幅度为7%。固结灌浆在整体上提高了隧洞周围岩体抗压强度和整体性,但对于衬砌的影响作用比较微小,在实际的水工隧洞的设计和施工过程中,通常考虑到固结灌浆对隧洞其他运行工况的影响,来分析开挖和支护的方式。

5结语

本文利用ANSYS采用谱分析法初步分析了地震荷载作用下不同材料(衬砌弹模、围岩类别)以及具体工程措施(固结灌浆)对水工地下衬砌位移和应力的影响分析,初步得出以下概念性结论:围岩类别对隧洞地震反应有着较大的影响,随着围岩类别从Ⅱ级逐渐变化到Ⅴ类的工程中,衬砌位移和应力响应越来越大,说明围岩质量越好,其承载性和稳定性越好;衬砌弹模对隧洞地震反应有一定的影响,随着衬砌弹模的增大,应力响应增大,衬砌结构的位移响应减小,而当衬砌弹模达到一定级别时,衬砌结构的位移基本不变;固结灌浆对隧洞地震反应影响比较小,衬砌结构的位移和应力响应变化不大。

根据此结果,在尾水洞抗震设计中,尾水洞位置的选择应该选择围岩稳定性较好的地方,尽量避免围岩质量差或者断层位置;衬砌的类别应该根据围岩的质量来选择;衬砌弹模不易太小也不宜太大,使之满足抗震要求也满足正常运行的需要;围岩质量较差时,可以进行固结灌浆,以适当地减小地震作用对衬砌以及围岩的影响。

参考文献

[1]Sunil Sharma,Wlliam R Judd.Under ground opening damage fromearthquakes[J].Engineering Geology,1991,(30):263-276.

[2]赵成刚.地下管线抗震问题评述[J].世界地震工程,1988,(4):18-26.

[3]黄浩华.地震模拟振动台的设计与应用技术[M].1版.北京:地震出版社,2008.

[4]沈德建,吕西林.地震模拟振动台及模型试验研究进展[J].结构工程师,2006,22(6):55-58.

[5]龚治国,吕西林.混合结构体系高层建筑模拟地震振动台试验研究[J].地震工程与工程振动,2004,24(4):99-105.

[6]张春霞,李昌铸,卢铁瑞,等.现行桥梁抗震设计的反应谱分析方法[J].公路交通科技,2008,(9):8-10.

[7]GB/50011-2001,建筑抗震设计规范[S].

[8]朱镜清.结构抗震分析原理[M].北京:地震出版社,2002.

[9]杨穗华.规范反应谱理论介绍[J].广东土木与建筑,2008,(4):23-25.

[10]吴小峰,孙启国,狄杰建,等.抗震分析反应谱法和时程分析法数值仿真比较[J].西北地震学报,2011,(9).

宿迁南互通匝道桥地震反应分析 篇9

关键词：单质点模型,单墩模型,三墩模型,地震反应谱

宿迁南互通C匝道桥位于徐州—宿迁高速公路宿迁段。本桥为6×20 m+(20+2×35+20)m+8×20 m现浇箱梁,独柱式桥墩,群桩基础。主跨部分为(20+2×35+20)m四跨一联连续梁桥,其中9号,10号,11号墩为钢管混凝土结构,钢管外径1.4 m、壁厚2.2 cm,内填40号混凝土。10号墩顶设固定抗震球形钢支座、9号,11号墩顶设双向活动抗震球形钢支座。承台厚2 m,桩径1.2 m。结构形式见图1。中国地震工程地壳应力研究所对该地区的地震危险性分析[1]指出,宿迁南互通桥址工程场地的基本烈度为9度,基岩水平加速度峰值为264 gal。给出的该场地设计反应谱(动力放大系数)见式(1),由于本桥处于高烈度地震区,其抗震性能对桥梁的设计尤为重要。参照滦河大桥抗震分析[2]的经验,仅对主跨进行分析。

其中,βm=2.3,T0=0.04,T1=0.1,Tg=0.8,c=1。

1 反应谱分析的基本原理和方法

反应谱法的基本原理是把多自由度(N个)系统通过振型分解为(N个)单自由度系统,由β曲线计算出单自由度系统的地震反应,然后按一定的方法,如平方和开平方法(SSRS法),组合这N个单自由度系统得到整个结构的地震反应。

对结构地震反应规定的计算方法可归纳为[2,3]:

1)求解结构的前p个自振频率和相应振型:

ω1,ω2,…,ωp和ϕ1,ϕ2,…,ϕp。

2)计算与第j振型相应的地震荷载:

Pj(i)=CiCZKHβjηjϕj(i)Wj (2)

其中,Ci为重要性修正系数;CZ为综合影响系数;KH为水平地震系数;βj为与第j振型相应的动力放大系数;ηj为第j振型的振型参与系数;ϕj(i)为第j振型的第i个自由度的振型值;Wj为堆聚在第i个自由度上的重量。

3)计算第j振型地震荷载作用下的结构位移,即求解线性方程组:

KVj=Pj (3)

其中,K为结构刚度矩阵;Vj为节点位移列阵;Pj为地震荷载列阵。

4)根据求得的节点位移Vj,代入单元内力计算方程,即可求得各单元的内力:

F${}_E^i$=KiERV${}_{jE}^i$ (4)

其中,F${}_E^i$为第i号单元的内力列阵;R为第i号单元的坐标变换矩阵;VijE为第i号单元相关节点在整体坐标系下的节点位移。

5)按平方和开平方法计算出结构最终的地震反应:

$S=\sqrt{{\displaystyle \sum _{j=1}^{p}S}{}_j^2}$ (5)

其中,S为结构最终的地震反应;Sj为第j振型的地震反应。

2 计算模型

2.1 基础部分的建模

承台用4根刚性杆模拟,其全部质量用集中质量缩聚于承台质心。基桩模拟为三维梁单元。土体对承台和基桩的作用用离散的土弹簧模拟,其刚度计算与“m法”类似,即假定地基侧向弹性抗力系数与深度成正比。李国豪等指出,地震时土—结相互作用的土体附加质量的大小对桥跨结构的固有振动特性影响很小,本分析中未计入土体的附加质量。另外,基桩的桩底按全部固结考虑。

2.2 墩及上部结构的建模

桥墩均离散为梁单元,根据地震作用下可能出现的传力机制,对参与振动桥墩的个数进行取舍。桥墩和上部构造共建立了3种计算模型:

1)单质点模型。对设双向活动支座的9号,11号墩,若地震作用下上部结构的位移在活动支座的容许范围内,则上部结构的地震荷载不向9号,11号墩传递,9号,11号墩不参与建模。所有上部结构的地震荷载由10号墩承受。此时,为简化计算,全部上部结构的质量可作为一个集中质量缩聚在10号墩顶,故简称单质点模型。

2)单墩模型。与单质点模型相似,只是上部梁体按实际布置离散为梁单元,而不进行质量的凝聚。上部梁体共划分为64个梁单元,12类截面特性。

3)三墩模型。在强震作用下,活动支座达到其滑动限值,可认为9号,11号墩对上部结构的约束作用与10号墩顶固定支座作用相同,三墩共同抵抗上部结构传来的地震荷载。上部结构的单元离散与单墩模型相同,见图2。

3 地震反应分析

按照反应谱分析的基本原理及组合基础部分、墩和上部结构建立的三种计算模型,分别计算了单质点模型的前3阶、单墩模型和三墩模型的前10阶自振特性。三种模型的第一阶自振振型模态分别示于图2,图中细线为未变形图。其第一阶振型的谱分析内力(顺桥向墩底弯矩)和第二阶振型的谱分析内力(横桥向墩底弯矩)及前3阶或前10阶的组合内力(墩底弯矩)列于表1。

由表1可知,对于建立的三种空间计算模型,在给定的顺、横桥向地震反应谱同时激励下,除单质点模型外(单质点模型在顺桥向和横桥向具有同样的对称性,它不能反应纵、横向的差别),单墩和三墩模型均表明:顺桥向,第一阶振型的反应谱内力与前10阶的组合值占绝对优势(占99%以上);横桥向,第二阶振型的反应谱内力与前10阶的组合值占绝对优势(占99%以上),且顺桥向组合内力比横桥向组合内力要大。

三墩模型的顺桥向弯矩约比单墩模型的顺桥向弯矩小50%。经验算,按三墩模型计算所得10号墩外包钢管的应力为173 MPa,略小于Q345钢的容许应力(210 MPa)。若按单墩模型计算,则已超过其容许应力。可见,9号,11号桥墩顶的双向活动抗震支座在9度强震时能否发挥作用对10号桥墩的受力影响巨大。

4 结语

1)单墩、三墩模型的结果均表明,地震激发的桥墩内力在顺桥向第一阶振型占绝对优势,横桥向第二阶振型占绝对优势。类似结构的抗震验算仅取前二阶振型就足以满足工程设计需要的精度。

2)单质点模型的结果比单墩模型的结果偏于安全。

3)三墩模型与单墩模型相比,两者的结果相差很大。可见,保证双向活动抗震支座在强震作用下发挥作用的可靠性对本桥能否达到9度抗震要求是至关重要的。

参考文献

[1]中国地震局地壳应力研究所.徐州至宿迁高速公路工程场地地震安全性评价报告[R].2001:2.

[2]李国豪,易建国,陈忠延.滦河大桥抗震分析之二——地震反应分析[J].同济大学学报,1981(1):1-13.

[3]JTG/T B02-01-2008,公路桥梁抗震设计细则[S].

并联复合隔震结构的地震反应分析 篇10

2008年中国四川汶川8.0级地震、2011年日本9.0级地震,都造成了巨大的人员伤亡和经济损失。按照我国传统抗震结构“小震不坏,中震可修,大震不倒”抗震设防准则设计的工程结构已经不能满足社会进步和发展对工程结构的抗震性能要求,隔震技术以其优越的抗震性能逐渐成为地震工程和土木工程领域中的热点。自从2001年将隔震消能技术写进了《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001),我国隔震研究取得了长足的发展。本文基于结构动力时程分析(法)和静力弹塑性方法,编制了计算程序,并对地震作用下传统抗震结构、纯橡胶隔震结构、摩擦滑移隔震结构和并联复合隔震结构的地震反应进行了对比分析,得到了一些有益结论,对指导隔震建筑的设计提供了有益帮助。

1 并联复合隔震结构计算模型

并联复合隔震结构是将夹层橡胶垫隔震支座和摩擦滑移隔震支座并联复合使用的一种隔震结构形式。这种隔震体系充分融合了前两种隔震体系的优点,同时改善了采用单一隔震技术的缺点,大大提高了结构的抗震能力。该结构的地震响应分析一般采用层间剪切模型,只考虑结构的弹性反应。结构计算简图如图一所示,结构的运动微分方程为:

上式中[M]、[K]、[C]分别为隔震结构的质量、阻尼、刚度矩阵;{F}为滑动摩擦力矩阵;M0为隔震层的质量;M1~Mn为上部结构第1至第n层的质量;C0为隔震层橡胶垫的阻尼系数;C1~Cn为上部结构的阻尼系数;K0为隔震层橡胶垫的总水平刚度;K1~Kn为上部结构第1至第n层的层间刚度;Kf为摩擦滑移装置的水平刚度,当不滑移时Kf=∞,当滑移时Kf=0;,i=0,…,n,分别为隔震层和上部结构相对地面的位移、速度和加速度;μ为摩擦滑移支座的摩擦系数,μ=0~1;λ为摩擦承压比,0≤λ≤1;ω0为隔震结构的基本圆频率;ω1为抗震结构的基本圆频率;ξeg为隔震层的等效阻尼比;ξ为上部结构的阻尼比,ξ=0.02~0.05;为地面运动加速度;sgn(0)为符号函数。

2 并联复合隔震结构的滞回特性

通过对三种隔震支座进行拟静力试验方案,采用周期性静力加载静力试验对支座的恢复力特性进行了试验研究,获得了三种隔震支座的滞回曲线。如图二至图四所示。

考虑试验误差、试验设备安装的偏差和缺陷的影响,夹层橡胶垫结构的隔震层滞回特性可简化为线弹性模型,摩擦滑移结构的隔震层滞回特性则反映出非线性特征,其各自的滞回曲线及复合而成的复合结构的滞回特性曲线模型可参见图五。

3 并联复合隔震结构的地震反应分析

3.1 计算参数和结果

计算的结构参数见表一。摩擦滑移支座的摩擦系数取0.1,复合隔震结构的摩擦承压比取0.3。设计地震分组第一组,建筑场地为II类场地。地震波选用El Centro NS 1940波,从结构的横向输入地震波。计算分析时考虑结构始终在弹性范围内。计算得到抗震结构(A)、纯夹层橡胶隔震结构(B)、摩擦滑移隔震结构(C)和复合隔震结构(D)的地震响应见图六至图九。

3.2 计算结果分析和讨论

分析表二和图六至图九的时程分析结果,可以得出以下结论:

(1)对于传统抗震结构而言,结构的基本周期较短(1.085s),这种结构的地震剪力和层间变位很大,在大地震时可能导致结构的破坏和倒塌。而采用隔震结构,结构的基本周期变长(复合隔震结构约为传统抗震结构周期的3.3倍),周期越长,越能避开地震主频带,保证结构不会发生破坏。

(2)随着地震烈度的增大,隔震结构的基底剪力系数明显比抗震结构减小,总体呈现出降低的趋势,复合隔震结构分别是抗震结构的0.26、0.19、0.14倍。这说明地震烈度越大,隔震结构的隔震效果越好。复合隔震结构的能力曲线如图十所示,结构的能力曲线的形状和结构所采用的计算滞回曲线相一致。按8度抗震设防,复合隔震体系可以抵抗9度罕遇地震。由此可见,隔震效果是非常明显的。

(3)隔震结构上部结构的层间位移、速度和加速度反应比抗震结构相应层总体要小,隔震结构的变形主要集中在隔震层(如图十所示)。上部结构层间位移较小,在地震中的水平位移呈现出“整体平动型”,使上部结构在强震中仍处于弹性状态,避免出现结构和内部装修和仪器破坏。

(4)抗震结构的滞回曲线比较扁,说明耗能能力较弱;而三种隔震结构的滞回曲线具有很好的滞回特性,滞回环饱满,耗能能力强,意味着隔震结构的地震响应将大大减少,从而能够有效地保护上部结构,使其不再受到损伤或破坏。计算结果与前文所述理论模型相符。

4 结束语

(1)三种隔震结构的总体地震反应比抗震结构要小,耗能能力更强,能明显提高结构的抗震性能。

(2)复合隔震结构综合了纯橡胶隔震结构和摩擦滑移隔震结构的优点,滞回曲线具有很好的滞回特性,滞回环饱满,耗能能力强。

参考文献

[1]建筑抗震设计规范(GB50011-2010)[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[2]日本免震构造协会.隔震结构入门[M].北京:科学出版社,OHM社,1998.

[3]周福霖.工程结构减震控制[M].北京:地震出版社,1997.

[4]杨树标,孙武,等.并联复合隔震支座性能的试验研究[J].煤炭工程,2003,1:62-64.

[5]日本建筑学会.隔震结构设计[M].北京:地震出版社,2006.