学习数学反思

学习数学反思（精选十篇）

学习数学反思 篇1

一、帮助学生整理思维过程, 学会回顾和反思

反思是对过去的经历再次认识, 并由此产生观念自律和策略调整.在解决问题时, 学生的思维或多或少带有一定的盲目性, 缺乏对自己思维活动的反思、提炼和概括.如果教师未能及时有效地组织学生开展深层次的辨析与讨论、回顾与整理, 则很可能导致学生思维停滞不前, 甚至出现错误的认识.相反, 如果教师能帮助学生养成对自己的解题过程进行反思的习惯, 那么, 在反思中, 学生的思维可由“表层”走向“深入”, 由“草率”走向“成熟”.这是学生重新调整思路, 达到思维条理化、系统化的重要历程, 也是思维由点到线再到面的集结过程, 有效促进学生在发展有序思维的同时感受数学思想方法的魅力.

例如, 在学习人教版初中数学七年级上册第八章中“二元一次方程组”时, 我采用例题加练习的形式, 让学生在具体的解题过程中掌握学习重难点.然后引导学生回顾这些做题的过程, 对习题进行反思, 得出代入法解二元一次方程组的步骤:改写→代入→解方程→带入求解.在此过程中, 有效地帮助学生探索了如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程, 使学生增进理解, 抓住概念的本质, 方便学生记忆.

二、引导学生剖析问题本质, 找到最佳解题方法

研究表明:在数学学习过程中, 如果在获得正确答案后不对学习过程进行回顾和反思, 那么解题活动就有可能停留在经验水平上, 事倍功半.学生在解题时往往满足于作出题目, 而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价.如果在学生解决问题以后, 再引导学生重新剖析问题的本质, 启发学生进行反思, 可以使学生比较容易抓住问题的实质, 从中寻找到它们之间的内在联系, 从而使问题逐渐深化, 使思维的抽象程度不断提高.同时, 教师必须引导学生分析解题方法的优劣, 努力寻找解决问题的最佳方案, 从而使学生在对问题本质认识的不断深化的过程中提高学生的概括能力.

例如, 有一道计算题如下:小明的妈妈给了小明1000元钱, 让小明去商店里买1个足球、1个篮球和1个乒乓球.到了商店里, 小明发现, 如果买2个足球、4个篮球、3个乒乓球的话, 身上则剩下680元;如果买13个足球、5个篮球、9个乒乓球的话, 身上则剩下75元.请问:小明买1个足球、1个篮球和1个乒乓球以后, 身上还能剩下多少钱?对于这道题目, 要想求得小明还剩多少钱, 关键是要求出1个足球、1个篮球和1个乒乓球共花去多少钱.我们可以设足球、篮球和乒乓球的单价分别为x, y, z元, 则根据题意可列出等式如下:

这是三元一次方程组, 想分别求出x, y, z的值是不可能的.但是根据题意, 我们只要求出x+y+z的和即可, 即 (1) 式与 (2) 式相加得出15x+9y+12z=1245, 两边同除以3, 得出:

(1) 式+ (3) 式, 得7x+7y+7z=735, 即:x+y+z=105.

在求出该题的解后, 我让学生以小组形式讨论并反思这种凑整法, 能否通过其他变形变换得出x+y+z的值.同时, 如果换主元法的思路又该如何求解.有的小组以x, y为主元, z为常数进行求解;有的小组把y, z视为主元, x为常数进行求解;还有的小组令x=0, 或y=0, 或z=0, 将原方程组化为二元一次方程组, 同样能求出x+y+z的值.通过鼓励学生不断地进行反思, 把学生带入了一个思维的新世界, 不仅培养了学生反思问题的习惯, 也让学生在不断地反思中开拓思维.

三、指导学生找出错误成因, 探讨纠正策略

美国教育家杜威说过:“失败是有教导性的.真正懂得思考的人, 从失败和成功中学得一样多.”学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意, 满足于一知半解, 在解题之后, 往往忽视对结论的反思, 造成“隐性错误”频发.而对于教师来说, 如果没有把握住学生学习中出现的错误, 对学生的“错误”一概否定, 简单了事, 就会导致学生在学习过程中缺乏创新思维.笔者认为, 教师要充分利用学生的“错误”资源, 重视错误思维的产生, 挖出错因, 剖析错误的思维过程并作出调控和修正, 使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识, 理解基本概念的本质, 引导学生掌握验证的方法, 培养他们的反思能力.

七年级数学小组学习反思 篇2

1。课前自学:这节课我预先就布置了课前自学，而且要求完成这节课的课后练习，但开始书写什么是菱形及其性质这个基础内容的过程中，我发现小组内有两名成员还不知道这个概念所在的位置。这一方面说明前置自学工作一定要独立完成而且还要检查，另一方面说明老师需要制作前置工作单，把课堂需要讨论交流的问题让学生去书面完成，老师批阅。

2。组长的功能:在讨论中，组长要紧抓住小组内比较弱的同学，让他们先发言，组长仅仅是做补充发言，或者纠错发言，而且有些发言需要在图形中去演示。(可能需要一块白板，方便组内的展示交流)。组长要不断的呼喊，不断的督促，让组员积极参与。这也要求组长比组员要更快的掌握一节课的知识，和边督促边思考讨论的能力。

3。交流中的语言表达:我发现不论是上黑板展示的同学还是组内的交流，语言的表达很成问题，这可能是两种原因导致，一方面是因为基础知识的掌握不清晰，理解不深刻，表达起来比较吃力，所以经常出现“反正就是这样啊”诸如此类急于逃避问题的心理。另一方面，还要学生学会边说边写，手势语和口语同步进行的能力，力争把问题述说清楚，其实这种能力的培养很重要，因为这样让学生更加深入的理解基础知识，表达基础知识和基本技能，也可以提高学生学会有条理的思维，和交流的能力，以及增加自信心。这可能还是今后一段时间的主要教学工作。

4。讨论的内容和交流的时间:什么内容该讨论，什么内容只需要独立完成就可以了，这节课中，其实菱形的定义和性质是不需要交流的。可以一开始上课就让学生开始关上书本回答，然后请基本功扎实的同学对概念和定义做一些点评。(这个点评可以在前置作业中留给大家选作，让基本功好的学生能有更多的事情做)。交流的内容主要放在一节课中关键的点上，比如这节课中性质2的证明，还有例题思路的解说。不过解说和书写要一前一后相呼应。

5。点评;为了让学生学会倾听，在同学回答问题后，要设置点评，点评方法，点评刚才同学回答问题中的语言表述，点评讲解的清晰度，点评其他的方法，甚至顺带给予回答问题的同学表扬。这样才能形成真正的交流。

小议反思性数学学习 篇3

一、解题反思的重要意义

学之道在于“悟”。这句话的意思是，理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟要靠反思才能达到。如果学生只埋头做题，对做题过程不进行反思和总结，那么这个学生只能停留在低水平的经验学习上，解题能力不能得到真正的提高；如果在解题之后对自己的解题思路做出评价，并对其进行深入探究，做出归纳总结，那么这个学生的思维水平就能得到较高层面的提升，解题能力、学习能力也能得到真正的提高。

由于数学解题学习是系统性的学习，因此，良好的解题认知结构至关重要。学生通过长期的解题实践逐步形成良好的解题认知结构，这个过程相当漫长，并且是在学生不自觉的情况下，潜移默化地被动进行的。要想使学生真正提高解题能力，就必须使学生形成良好的解题认知结构。我们知道，解题认知结构的建立和改造有三大环节：知识网络建构、解题实践活动和策略经验积累。其中，策略经验积累在解题学习中最为重要，学生不但要多做题，还在所做的大量题目中总结和积累认知结构。对于学生来说，大部分解题活动都是独立进行的，如果学生不能自觉主动地对解题进行反思和积累，就不可能真正实现数学解题的自主发现学习。

解题反思的过程中，不仅要反思有关知识、解题方法及理解题意的过程，更要反思一开始是怎样探索的、走过哪些弯路、产生过哪些错误、为什么会出现这些弯路和错误，等等。久而久之，就可以总结出带有规律性的经验。这些经验中有的是解题的策略，有的是解题的元认知知识，这些都是今后解题的行动指南。

二、如何进行解题反思

1.反思理解题意的过程

就学生的解题学习活动而言，“理解题意”无疑是首先要学习的。很多学生找不到解题途径的根本原因，正是“理解题意”这一环节存在问题。

简单地说，“理解题意”就是从题目中“如何获取信息”和“如何加工信息”。数学教师首先要指导学生“如何获取信息”，获取信息的方法主要有检索信息和搜索信息。教师应要求学生认真理解题目中每一个名词、符号、假设、推论等这些信息点，同时还要清楚这些信息点之间的联系，不要被信息表面所迷惑。从这些获取的信息当中筛选出自己熟悉的知识点、不熟悉但有印象的知识点及不知道的知识点。对自己熟练掌握的知识点要展开联想，不遗漏任何可利用的信息；对不熟悉但有印象的知识点要及时翻阅教材和学习资料，对这些知识点温习巩固，从而达到熟练掌握；至于根本不知道的知识点则要反复阅读问题，深入研究题目内容，从中发现新名词的含义。

“加工信息”就是对题目中的内容进行重新解释、组织和转变。有些题目言简意赅，所用数学语言严谨但不容易理解，这时候教师要指导学生用自己的语言对题目加以解释和重新描述，使题目变成自己熟悉的知识点。有些题目只是把知识的顺序打乱了，需要重新组合成熟悉的知识点才能一目了然；还有一些题目需要学生对内容进行变形和改造，因为题目中有的内容并不能直接用来解决问题，必须转化成新的信息才能成为解决问题有价值的信息。

因此，要求学生对自己最初理解题意的过程进行反思，实际就是在解题活动完成以后，要求学生反过来对自己“获取信息”和“加工信息”的过程进行反思。这就促使学生要站在一个思维高度体会自己惯有的思维模式中存在的偏差，最终使学生在“读题”中寻找到有效的思维规律，积累更多有效经验。

2.反思做题过程中运用的知识点

学生在做题过程中会涉及很多具体的知识点，教师要督促学生反思自己对这些知识点的掌握程度，包括对知识的理解程度，对知识本质属性的把握程度，对知识各种表达形式的掌握程度，以及这些知识与整个知识结构的联系。通过学生独立完成题目，查漏补缺，发现题目中的新知识和原有知识。对新知识要加以研究，对原有知识要检查掌握程度是否有缺失，缺失部分是怎样造成的，对这些缺失部分要求学生及时做出补救。

就大部分学生而言，某些数学知识并不是通过一道题目就能熟练掌握的。例如，在进行函数部分学习时，大纲要求学生掌握反比例函数的定义、性质及图像。学生通过课堂学习往往能够掌握函数的基本定义，对其定义中包括的值域、定义域，性质中的对称性、单调性，函数图像、图像上的点与坐标轴构成的三角形、矩形的面积特性等都需要通过很多道题目的反复练习、反思、总结，才能对知识点有更深刻的认识。想要上升到知识结构的高度绝不是一朝一夕达到的，需要经历一个长期的过程。

3.反思做题时的思考过程

教师在指导学生的过程中，还要强调学生对自己的思考过程进行反思，就是在完成一道题目后，回忆自己从拿到这道题到完成这道题的每一步心理活动：开始自己是怎么理解题的、能用到哪些知识点、第一步怎么写、往后怎么一步步推出结论、中间遇到了哪些问题、自己是怎样解决的、题目中有没有规律性的经验可吸收、老师和同学有没有不同的方法可借鉴，等等。这些都是在完成一道题目后需要回忆和总结的内容。千万不要小看这个反思的过程，这是一种认知能力的培养，是一种学习能力的培养，更是可持续发展的人的素质的培养。

总之，反思性数学学习在整个数学学习中至关重要，它除了需要老师的示范和引导，更重要的是靠学生自己学会反思，养成反思的习惯，从而真正提高自己的学习能力。

学习数学“如牛反刍”须反思 篇4

新的《数学课程标准》指出, 反思是学生学习过程的重要一环.荷兰著名数学家弗赖登塔尔也指出, 反思是数学思维活动的核心和动力.建构主义学习观也认为, 一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成, 学习不是被动的接受, 不是单纯地复制与同化, 它要求学生在活动中进行建构, 要求学生对自己的活动过程不断地进行反省.对于比较抽象的数学知识, 反思的目的在于更好地消化和吸收知识“养分”, 更好地理解和掌握所学知识.因此, 教师要引导学生学会反思, 养成良好的反思习惯.笔者结合多年的数学教学实践, 谈谈对反思性学习的认识.

1.教师要做反思性学习的榜样

只有“反思型”教师才能培养出“反思型”的学生.教师不仅要在课堂上引导学生反思, 而且要在课后不断地反思自己的教学效果、教育理念、教学方法.教师只有不断地进行反思, 才能不断地提高自身的业务素质;才能使自己具有开放的心态和自我教育意识;才能培养学生反思性学习的习惯, 强化学生的反思意识.同时, 教师的反思, 可以让学生从中学到反思的方法和技巧.

2.留出时间和空间, 让学生反思

教师作为课堂教学的组织者和学生学习方法的指导者, 在课堂教学中, 应该留出时间空间, 让学生反思.例如, 在讲到难点、重点知识时, 适当地放慢语速, 留给学生思考或反思的空间;在例题讲完后, 留足够的时间, 让学生反思解题方法、解题技巧;课堂小结尽量让学生自己来完成, 让他们反思一堂课的收获或疑点.只有这样, 学生才能主动地学习, 积极地参与, 提高一次性消化率, 有效提高课堂学习效率.

3.创设反思情境, 培养学生主动反思意识

新课程标准要求教师为学生提供丰富多彩的学习情境, 重视培养学生的创造性思维和探索性解决问题的能力, 鼓励学生运用探究性的学习方法.因此, 教师要做学生反思活动的促进者, 创设轻松、信任、合作的气氛, 使学生主动反思学习过程中存在的问题, 并通过合作探究的方式, 解决存在的问题, 促使反思活动得以开展.教师还可以从学生的实际出发, 提出适当的问题促进学生反思, 充分利用典型例题, 设置反思情境, 培养学生主动反思的意识.

4.让反思渗透学生学习的各个环节

(1) 预习后反思 . 学生预习后, 及时让他们反思所预习的章节中有哪些知识点, 其中, 哪些知识点搞清楚了, 哪些知识点还未搞清楚, 使学生在听课时, 能够有的放矢, 从而提高学习效率.

(2) 听课后反思.没有反思的听课是被动的、肤浅的.听课后, 让学生反思是否听懂了;通过做作业检验对所学知识是否理解了, 是否会用了;通过课后反思, 对课堂笔记进行补充整理, 使学生更好地消化吸收所学知识.还可以让学生反思课堂中例题和练习题的解题方法, 对一些例题和习题再作深入挖掘, 探索其内在联系, 从而掌握知识要点, 把握解题规律, 发挥例题和习题的“迁移”作用.

(3) 解题后反思.解题能力的高低是衡量学生数学水平高低指标之一, 是学生综合能力的体现.学习数学必须要做一定数量的习题, 但如果仅仅强调做题的数量, 则极易走进题海, 因此引导学生做题后, 进行反思是很重要的, 可以以一当十.一般说来, 一道习题做完之后, 要从下面六个方面进行反思:①这道题目用到了哪些知识点;②解题所用的数学思想方法是什么;③这道题目属于什么类型;④解题的思路什么;⑤解题中是否有疏漏的地方;⑥是否还有其他解法.如果解题错误, 更应该进行反思:解错题的根源是什么?解答同类问题应注意哪些事项?反思错误, 不仅仅是改正错误, 更应有针对性地分析产生错误的原因.

(4) 考试后的反思.考试后的反思是一个比较全面的反思, 是一个阶段性的反思.教师不仅要让学生反思学习上有无进步, 更重要的是, 要求学生反思自己对数学学习的总体状况, 考试成绩低的原因是学习中的知识性问题, 还是学习方法和解题技巧的问题, 从而让学生在以后有针对性地进行学习.

5.鼓励学生建立反思档案

每次反思后, 学生写出自己的反思小结, 从而建立反思档案.这是学生进一步学习的过程, 比教师单纯地讲解更有用.反思总结档案的内容可以丰富多样, 如好的习题解法或学习方法, 容易解错的题目, 学习失败的教训等.

6.设置障碍磨砺意志, 增强学生的反思毅力

反思在一定程度上是自我“揭短”, 需要虚心、谦虚的态度.反思是找问题并解决问题, 需要有战胜困难的意志和决心.缺乏毅力者, 反思难以顺利进行.反思的毅力不仅体现在学生反思的“持续性”, 战胜困难、忍受痛苦等的“坚韧性”上, 而且表现在“督促”自己自始至终盯住自身学习的不合理性.在教学中, 教师不妨有意设置反思障碍, 让学生多次尝试, 以磨砺学生的反思意志, 增强学生的反思毅力.

数学小组合作学习教学反思 篇5

1、合作学习的内容要有合作价值

形式为内容服务。为了让学生在小组合作学习中积极主动，使学习富有成效，教师必须设计适合多人合作学习的活动和作业。首先，必须有合作价值，能引起学生的兴趣；这些活动和作业或是引人入胜的场景，或是令人兴奋的刺激，或是让人困惑的问题，或是可以预见的成就。其次，我们在设计合作学习的内容时，应该注意内容含量不宜过小，如果单个人力量就能解决的问题，就没有大家合作的必要；内容难度要大众化，过难容易冷场，或者导致只有少数人的真正参与，而且，创作活动不宜出效果，过易会使学生无须作深入的思考，缺少思维价值的合作，没有什么意义。

2、合作学习的态度要诚恳，要有集体协作的意识

合作学习是一种集体的学习。学生在学习的过程中会不自觉地发现他人的优势，学习他人，悦纳他人，完善自己，学会与他人合作，形成一种情感同化的态度，为达到共同目标而努力。但是，在日常教学中，我们却发现，有些小组的学生虽然面对面地坐在一起，却各忙各的事，无法交流，不会合作，小组学习如同虚设。那是因为我们面对的是未成年的学生，其主体性受其身心尚未成熟的状态制约，认识水平、交往水平、自律水平是逐渐发展提高的过程，学习行为需要监护、引导和规范

另外，在每次交流结束时，教师在评价学习结果的同时，还要有意识地评价小组合作的能力。以此经常提示、强化，使学生学会交流，学会合作，使他们真正懂得，不是聪明的人能成功，往往是能吸取别人的意见，与他人合作的`人能成功，进而不断提高“小组合作”的质量。

3、合作学习的时间要充分

现在，课堂上的小组合作学习普遍存在着这样一种遗憾：学生刚刚进入角色，学生的思维刚刚展开，所研究的问题刚刚有所深入，教师便偃旗息鼓，终止大家的讨论，“小组合作学习”因时间的不充裕直接制约了其深入展开。

数学学习中的积极反思 篇6

一、引导学生对数学概念的反思学习

数学概念一般是以准确而精炼的数学语言运用定义的形式写出来的，具有高度抽象的特征，是学生进行数学思维的核心。

对概念反思学习的要点在于梳理概念的形成过程及其内部关系。如对“分数的基本性质”的反思学习，首先要关注生活中的一类相关的数量关系，从具体实例入手梳理“几分之几”这样的概念是怎样形成的。其次是梳理概念中各要素之间的关系。“分数的基本性质”其要素之间的关系是分数的分子和分母同乘上或同除以相同的数（零除外），分数的大小不变。在此基础上总结出：分数的基本性质的本质是分数的大小不变。接着再引导学生对分数的基本性质进一步反思，把分数的基本性质与除法的商不变性质联系起来，分数的基本性质和除法商不变性质有着紧密联系和相似的地方，商不变的性质是被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。这样就可以提高对分数的基本性质的理解，深化学生的知识建构。

二、引导学生对解题的反思学习

对解题的反思学习，其意义在于厘清解题思路，获得规律性的认识（对于多种不同类型题目解题规律的认知，最终可能建构具有数学思想性质的系统知识）。

例如，一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成。两队合修几天可以完成任务？

解题后，通过反思，使学生进一步掌握分数应用题的特征。题中隐藏着单位“1”，即“一段公路”为单位“1”，可以推出甲每天修，乙每天修；结合对线段图的反思，构建具体数量与分率的一一对应关系；通过反思，明确了用分数的方法来解题相对来说比较简便。用分数的方法来解题，“30千米”成为多余的条件，使学生从“用完所有的条件”中解放出来；通过反思，总结解题规律：工作总量÷工作效率之和=工作时间。两种解题方法，所用的数量关系式是相同的，但所用的具体数据是不相同的，计算的结果是相同的。

可见，解题后的反思能够深化对知识的理解，从而形成知识体系，优化认知结构。

三、引导学生对单元知识的反思学习

对单元知识的反思学习，目的在于梳理单元知识网络，使知识系统化，并且在经梳理后变得系统化、清晰化的知识框架下，调整、充实或补救、矫正自己在课堂学习过程中所形成的，尚不完善、不明晰的知识。

例如，学习了苏教版五年级下册第十单元圆的认识后，引导学生通过列表法或图解法进行反思。出示反思学习提纲：①这个单元学习了什么内容？分为哪几个大的内容？每个大的内容又分为几个小的内容？每个小的内容有多少个知识点？每个知识点有什么特点？②请用列表法或图解法进行反思总结。③把你未懂的地方记下来。④用你认为最容易记的方法把重要的地方记下来。⑤在实践中你会用圆的周长和面积的知识吗？举例说明。

四、引导学生在学习过程中进行反思学习

学习的过程包括听课、交流、思考、操作、练习等学习过程。听课包括听教师讲课，听同学发言、辩论。交流包括自己的发言，同学的发言辩论。在听课、发言中，学生头脑里不断地集聚信息、搜索信息、比较信息、分析信息、判断信息、消化信息、贮存信息。在头脑活动过程中，需要反思的参与，才能学到最佳的知识。听课和交流是学生学习活动中的重要途径。仅仅经历一次听课，往往还不能清晰地理解、识记以及深刻地建构知识，因此未经反思的知识往往存在一定的“混沌”状态。反思则相当于一种将知识先行接纳进仓后的“反刍”行为，使知识得到消化，清晰化和有序化。与同学的交流有利于对课堂学习的反思，例如大家相互提出的问题及看法具有互相启发、补充和矫正的作用。因此有必要养成交流的习惯。操作和练习更需要反思的参与，才能得到正确的答案，如果缺乏反思的操作和练习，正确率是极低的，说明学生缺乏反思的学习方法。听课、交流、操作、练习，每一个学习过程，都有需要思考的问题。思考贯穿于学习的全过程，对于思考的再思考，就是反思，用后一个思考来分析判断前一个思考的正确性，步步推进，不断深入，直至学到知识，创新知识。

以上列举的四种反思学习，其内容和方式远远不是数学反思学习的全部。对于任何一段相对完整的学习过程，或者针对某一个相对独立的知识问题，都可以进行教学后的反思。教师应注意引导学生形成反思意识，让学生逐步掌握反思能力，养成反思习惯。反思能力并不仅仅是为了完成在校学业，它对于学生的终身学习都具有不言自明的、深远的意义。

在反思中促进数学有效学习 篇7

一、反思旧知,促进新知学习。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,这已成为大家的共识。那么在教学中找准学生的“新知生长点”,通过引导学生对旧知的回顾,激活学生有效反思,则能够唤起学生已有的知识结构、探究经验等,使之更好地服务于新知的学习。

二、反思方法,促进策略迁移。

弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”在数学教学中,如果教师只是停留在让学生做各式各样类型的题,即仅仅关注问题是否解决了,而疏于引导学生反思数学问题解决的过程,则十分不利于学生把握解决数学问题背后所采用的策略和方法。因此,教师在教学中应经常引导学生回顾解决相应问题的策略,这样不但能让学生轻松获取所学数学知识,还能让学生学会许多解决数学问题的策略,取得闻一知百、触类旁通的效果。

三、反思差错,促进领悟深化。

学生做错了题,其原因是多种多样的,有粗心大意看错题目的,有笔误写错数字或符号的,有受思维定势影响而出错的,有考虑不周全而出错的。在实际教学中,教师应把学生的错误当做宝贵的教学资源,引导学生反思错在哪里,为什么错,从而让学生进行有针对性的纠错。只有让学生通过反思进一步明确错误的根源,理清思路,才有可能促进学生深刻领会,有效地避免同类错误的再一次出现。

例如,二年级学生解答这样的问题:“白雪公主和7个小矮人一起采蘑菇,平均每人采了7个蘑菇。一共采了多少个蘑菇?”不少学生列式为:7×7=49 (个)。此题学生错误的根源主要是受到“7个小矮人”这一强信息的干扰,而没有注意到白雪公主和7个小矮人应该是8个人。这类错误只要教师一提醒学生似乎都能明白,但是往往换一个情境:“小红和她的5个同学搬花盆,每人搬6盆。一共搬了多少盆?”学生还是照样出现同样的错误。怎样才能使学生的认识不是肤浅的,而能够在学生的内心留下深刻的痕迹呢?可以把错误的做法写在黑板上让学生反思:错在哪里?为什么错?还要让学生及时反思:通过这次改错,你有什么收获?让学生总结以后读题要细心,学习要有严谨的态度,不能想当然,等等。这样既纠正了错误,又培养了学生良好的学习态度和习惯,帮助学生树立了纠错追因的意识,发挥了其潜在的教育价值。

高中数学反思性学习研究 篇8

一、反思的内容

(一) 对知识的反思

1.概念的反思。高中数学的题目灵活多变, 但出题者都是围绕数学基本概念, 从不同的角度、不同层次, 用不同题型进行命题。学生如果对基本概念掌握得不清楚, 会导致对题意理解不到位, 进而导致错误思路或错误解答。因此, 学生在学习过程中要经常对数学基本概念的严密性、公式推导过程及基本概念的应用进行反思, 以加深对概念的理解, 提高解决问题的能力。

2.知识网络的反思。高考对数学基础知识的考查既全面又突出重点, 并注重学科知识的内在联系和知识的综合运用。因此, 教师在教学中要注重让学生掌握好数学基础知识, 让他们经常对基础知识进行反思, 加深对知识的理解, 并善于将基础知识总结归类, 让学生把学过的知识系统化, 以便在解决问题时能对基础知识运用自如。如高一代数的函数部分, 学生学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数之后, 教师就应让学生及时把这些知识进行联系、比较, 并总结整理, 学生会发现无论学习哪种函数, 都需要掌握其表达式、图象形状、奇偶性、单调性和对称性。教师可以让学生将这些函数的这些内容制作成一张表格, 这样会使知识点清晰、全面, 在比较中还能看出各知识点之间的联系和区别, 便于学生加深对这些知识的理解和记忆。这样学生在解题时就会注意将函数表达式与图形结合使用, 必定会收到良好的学习效果。

3.数学思想方法的反思。高考的命题注重基础, 学生要牢固地掌握基础就要对数学基础知识和解决问题的基本数学思想方法多整理、多运用、多反思。数学新课标不仅要求“理解基本数学的概念、结论的本质”, 还要求“体会概念、结论所蕴含的数学思想方法”。因此, 教师要让学生掌握好基础知识的同时, 还要让他们深刻理解并熟练运用高中数学涉及的数学思想方法。常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等;常用的数学逻辑方法有分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;常用的数学思维方法有观察与分析、归纳与猜想、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等。常用的数学思想有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转化 (化归) 思想等。对于这些数学思想和方法, 学生都需要深刻理解, 并在运用过程中加以反思, 以更好地运用其解决数学问题。

(二) 对问题解决的反思

1.解题思路的反思。解决数学问题的关键是从已知和未知条件中寻找解题的思路和方法。学生对解题思路的反思既要考虑解题方法的选择和运用是否正确, 又要考虑解题思路是否正确、简便。通过对解题思路的反思学生就可以认识到解题时所遇到的困惑, 能够发现解题思路和方法的成功之处与失败之处, 分析解题思路和方法的特点和适用条件, 概括出解题的思维规律。教师也可以让学生交流反思出的解题经验, 在交流中比较并借鉴其他学生或者教师的解题思路, 改进自己的解题思维方式, 熟练掌握解题技能, 积累解题经验, 养成良好的思维习惯, 寻求最佳解题方法, 及时总结各类解题技巧, 形成“从优, 从快”的解题思维方式, 以提高解题效率。

2.解题结果的反思。学生在做题时往往只追求结果, 一旦解出结果, 就以为大功告成, 很少再去检验所得结果是否符合题意。需要学生多注意反思结果的题型主要包括存在性问题、方程的根是否为增根、所得解析式或方程是否需要限定未知量范围等。

(三) 对知识技能拓展的反思

1.一题多解的反思。一题多解可以提高学生思维的灵活性, 拓展学生的解题思路, 提高学生解决数学综合问题的能力。一题多解是在条件和问题不变的情况下, 让学生多角度、多侧面地对题进行分析、思考, 探索出不同的解题思路和方法。一题多解的反思既可以让学生发散思维, 又可以使学生将所学知识串联起来, 并灵活运用, 使学生对所学数学知识达到举一反三、融会贯通的目的。当然教师要引导学生在多种解题思路和方法中, 比较判断, 选取一种最简捷、最科学的解题方案, 以提高解题效率、解决问题的能力和创新能力。

2.一题多变的反思。

学生通过反思一题多变, 可以对知识点进行系统分析, 挖掘知识间的内在联系, 使掌握的数学知识系统化, 还可以提高审题能力和解题能力。教师要重视一题多变的训练, 提高学生的对知识的整合、系统扩展和综合运用能力, 使学生真正实现“解一题、知一类、会一片”, 以提高学生的解题能力和数学综合能力。

二、反思的总结、记录

学生在学习数学过程中要及时将反思的经验教训总结并记录下来。首先, 在课上, 学生可以采用课堂笔记的方式将反思的经验教训记录下来, 课堂笔记可以帮助学生加深对知识的理解, 明确本课时学习的重点、难点, 清晰直观地体现本课时的主要内容。这样通过对知识点的归纳, 对典型例题的巩固整理, 学生可以使掌握的知识形成知识网络, 明确各知识点之间的联系。学生利用课堂笔记将反思领悟的数学思想方法、数学的思维方式等记录下来, 可以真正提高数学素养。其次, 在课下学生可以里利用错题本, 将做错的题记录下来, 并将反思改正的结果也记录下来。错题纠正可以提高学生的解题反思能力, 学生通过对做题中出现的错误的分析, 能够意识到自己思维方式和解题思路的不足, 在以后的解题中自觉地进行思维方式和解题思路的调整, 以提高解题能力。因此, 错题本有利于学生逐步提高对知识的整合能力, 可以拓宽学生的思维, 使学生形成丰厚的基础知识体系, 提高学生的解决问题的能力和数学学习效率。

摘要：在高中数学教学中, 教师通过种种训练引导学生多侧面、多角度、多渠道地思考问题, 让学生通过解题后反思解题过程, 探讨知识联系、知识整合、探究规律等。此外, 还要让学生对数学学习的思维加以反思, 要让学生学会反思, 养成良好的反思习惯。通过反思可让学生沟通新旧知识的联系, 促进知识的同化和迁移, 也有利于学生建立合理的知识结构和体系, 更好地总结解决问题的基本方法、技巧和经验教训, 领悟数学思想方法, 提高思维能力, 开发智力和潜能, 从而举一反三, 提高综合素质和能力。

数学反思性学习的实施策略 篇9

一、数学反思性学习的内涵

数学学习过程中的自我反思是指学生对自己的数学学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价, 以及对自己数学学习进度、学习心理的自我监控。自我反思是有效主体参与的元认知特征, 是主体意识发展的充分体现。它是通过对所学数学知识的产生过程和内容的反思, 巩固所学知识, 并把已知的知识重新组合, 产生出新的内容或思想。它是将数学作为一种活动来进行理解和分析, 是在教师的引导或帮助下, 由学生本人把要学的数学知识去发展或再创造的过程, 也是创造能力的体现, 它贯穿于学生学习数学的始终。

二、数学反思性学习的特征

1. 自主性。

数学反思性学习是学生自主活动的过程, 它是学生以追求提高自身数学素养为动力, 进行自觉、主动、积极的回顾与审视。学生是学习主体, 学习数学是学生从“想学”开始, 通过学习活动的实践, 逐步达到“会学”, 并从中感受到学习的乐趣。这里的“想学”, 是建立在他们对数学学习的认识、看法和态度的基础上, 也就是树立起正确的“数学学习观”;“会学”指他们掌握了数学学习的基本原则、基本方法和认知策略、学习策略。

2. 探究性。

何谓探究, 各种定义较多, 其中美国《国家科学教育标准》中对探究的定义是:“探究是多层面的活动, 包括观察、提出问题;通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论, 制定调查研究计划;根据实验证据对已有的结论作出评价;用工具收集、分析、解释数据;提出解答、解释和预测以及交流结果。探究要求确定假设, 进行批判的和逻辑的思考, 并且考虑其他可以替代的解释。”学习的探究性是指学生通过自己主动的探索获得知识技能、发展情感与态度, 特别是探索精神和创新能力的发展, 使学习成为学生发现问题、分析问题、解决问题的过程。这种学习方式更加注重和突出学生在学习过程中的参与性和实践性, 更加强调和重视学习方法的掌握, 使学生学会学习, 热爱学习, 改变原有的过于强调接受学习的被动学习方式。

3. 创造性。

当代学习方式比传统学习方式的超越表现在:创造性不是少数学生具有的学习能力, 而是所有学生都具有的一种学习潜能;学生的学习不仅是一种理性认知过程, 而且是促进学生的生命自由成长的过程;学生的学习不仅是一种继承性活动, 更是一种创造性活动。自主学习是创造性学习的基础, 创造性学习是自主学习的最高表现。

三、数学反思性学习的实施

1. 课前创设反思机会。

数学是一门逻辑严密、系统性很强的学科, 新知识与旧知识之间联系紧密。因此, 在教学之前, 如果能布置学生自学教材, 反思要学的新知识与以往所学的旧知识的联系与区别, 让学生的“学”走到教师的“教”前面, 这样能起到事半功倍的效果。通过在课前给学生创设机会, 引导学生在反思中对比迁移, 联系旧知, 构建学习目标。让学生在回顾中迁移, 在反思中猜想, 非常轻松地就完成教学任务, 而同时, 学生也深刻体会到了反思的优势所在, 对于他们来说, 新知已不新, 通过反思, 完全可以自己学会。

2. 数学概念教学中的反思机会。

在数学概念教学中, 训练学生反思性学习的习惯。在数学学习中, 数学概念的学习毫无疑问是重中之重, 概念不清, 一切都无从谈起。在平时教学中常发现不少学生对概念、性质、定理等基础知识的理解只停留在表层上, 往往是在给定的背景框架下才能做到应用, 缺乏创建应用概念、定理等的必需框架或建模能力。而数学中的新概念往往是以两种方式给出:一是在列举学生熟悉的实例后归纳出的, 学生对此易于理解接受;另一种是利用已有的知识直接给新概念下严格的数学定义, 对于后者, 并不是靠读几遍就能正确理解的, 而是需要教师在教学中创设问题情境, 积极引导学生通过探索, 反思概念形成的过程。

3. 在解题教学中, 训练学生反思性学习的习惯。

在数学解题教学中, 教师讲授范例或指导学生解答习题以后, 应当引导学生认真做好解题反思, 并注重培养学生自行反思的良好习惯。这不仅有利于学生思维能力的发展, 而且有利于知识技能的迁移, 从而为培养能力打下坚实的基础。

4. 解题后的深入反思。

数学技能的形成与能力培养离不开解题。有效地培养数学解题的能力, 除了做好审题, 制定解题方案, 解答表达等工作外, 解题后的反思也是一个不可缺少的重要环节。美籍匈牙利数学家乔治·波利亚就说过:“数学问题的解决仅仅只是一半, 更重要的是解题之后的回顾。”解题后的反思是指学生在数学学习完成 (阶段式) 之后对自己的数学学习行为 (作业) 、解题思路、解题方法和结果等的反思。解题本身不是学习的目的, 而只是一种训练手段。进行解题后的小结或反思, 会有益于我们总结经验, 发现规律, 形成技能技巧, 从而把解题真正变成一种强有力的训练手段。

(1) 反思疏漏。解题后要思考是否有疏漏和错误的地方, 总结应该注意的方面:如答案是否与题中隐含条件相抵触, 是否有其他可能情况, 是否掉入了命题者所设置的陷阱。以此提高分析能力, 纠正解答中的错误。

(2) 反思方法。解题后小结一下解题方法, 归纳这种解题方法的特点, 有利于学生较快地掌握这种方法, 培养学生举一反三的能力, 提高知识的正迁移水平。

(3) 反思一题多解。不少数学问题具有灵活多样的解法, 积极寻求解题的多种途径, 促进学生对问题有更深层次的理解, 以拓展学生的发散性思维, 增强学生不断创新的意识。

(4) 反思一题多变。解题后适当改变原题的条件或结论, 对原题进行改造, 作出适当变形或变式, 使一题变多题, 把一道题变成一类题, 有利于开阔视野, 拓宽思路, 举一反三, 提高应变能力, 还可养成学生探索问题的习惯。

(5) 反思多题一解。选择适当的课外习题作为参照标准, 要求学生在解题后根据不同的知识改编成可用相同的方法求解的题目。这样梳理知识脉络, 整合知识要点, 能使学生获得较为全面的数学知识, 从而培养他们触类旁通、融会贯通的自主学习能力。

(6) 反思规律。解题后若能再回想一下, 把解题过程中零散杂乱的、肤浅的经验、规律及时进行提炼、总结、升华, 再予以应用, 用以指导解题实践, 就能触类旁通, 提高解题能力。

5. 积极开展自评与互评。

自评是学生对自我数学学习情况的再思考, 互评是学生对他人数学学习情况的再思考。自评与互评本身就具有反思性质。在数学学习中开展自评与互评很有必要, 一方面, 它培养了学生的反思习惯;另一方面, 可以让学生重新认识自我, 树立信心, 不断进取。

众所周知, 学生的学习总是与教师的教学密不可分。在学生反思的实施中, 教师除了正常的教学之外, 应该重视并引导学生的反思。反思习惯是必备的习惯, 有必要对学生进行培养。学生有自己独特的思维品质, 在新课程理念指导下的课堂, 教师应当利用一切有利因素, 用丰富多彩的亲历活动充实教学过程, 促进学生进行反思。教学中应注意学生发散性思维的训练, 鼓励学生大胆反思, 以取得较好的教学效果。教师在教学中要做到以学生为中心, 激励学生反思, 为学生提供反思的情境、机会, 使课堂氛围宽松, 有力激发学生的创造性和学习积极性。其中, 课堂教学是教师培养学生反思习惯的主渠道, 当一个问题解决后, 应引导学生善于进行总结, 善于进行引申或推广, 它是训练学生反思、养成反思习惯的重要途径。可见, 教师如何引导学生进行反思性学习, 这是一个值得深入研究的课题。现代教育理念概括起来就是一句话:“让学生学会学习”, 即培养学生的自主学习能力。反思性学习不失为一种能使学生的自主性不断提高的途径。学生在反思自己的学习行为中, 自己说服自己, 自己战胜自己, 从他律走向自律, 从自律走向自觉, 进而走向成功。反思习惯一旦养成, 其他的好习惯也会逐渐被培养起来, 如独立思考的习惯就会得到培养, 从而逐渐对自己充满信心。然而, 反思性学习方法, 作为一种重要的学习方式, 作为一种很好的学习习惯, 并不是每个人都掌握得很好。有少部分同学掌握了较好的反思性学习方法, 如何把它总结为模式, 如何把它推广, 使尽可能多的学生也掌握最好的反思性学习方法, 这是一个值得深入研究的相关课题。

参考文献

让反思性学习激活数学课堂 篇10

一、巧设情境, 提供反思的舞台

数学教学要让学生积极自主探索, 让学生在教学活动中不断地进行反省、概括和抽象。学生的学习过程是一个“再创造”的过程。但这个过程必须经过多方面思考、深层次的研究才能完成, 学生没有较强的反思意识和能力是不行的。良好的教学情境能提高学生的质疑意识, 能培养学生自我反省的能力。

如教学“圆的周长”的片断。

师:“我们知道了什么是圆的周长, 那么请同学们用手中的工具来测量一下圆的周长好吗?”

生眉头紧皱, 谁都没有动手。

师:“有困难吗?”

生:“圆的边线是曲的, 用尺子不好量。”

师:“是呀, 尺子量的都是直线, 今天让同学生们量曲线确实是个难题, 那么大家能想不想攻克这个难题呢?”

生:“想” (生开始思索并动手实验) 。

师:“想好了吗?请同学们先小组内交流, 再汇报。”

生:“我用纸条绕圆一周, 再量出纸条的长度就是圆的周长。”

师:“这是一种好方法, 还能就地取材, 你真棒!”

生:“我用卷尺量, 因为圆的周长是曲线, 直尺太硬, 所以我今天带了卷尺。”

师:“你可真是个有心人呀!”

生:“我把圆外沿在直尺上转动一周, 这个长度就是圆的周长。”

师:“同学生们测量圆的周长的办法很新颖、很实用, 也很有创意。”

师:“ (屏幕上出示一个圆) 还能用老办法来测量这个圆的周长吗?”

学生有的开始反思自己的方法, 有的讨论别的方法。

生:“我想圆的周长应该有个计算公式的吧。”

让学生经历了自主实践—发现问题—自我反思的过程, 培养了学生自主学习能力, 也培养学生多思善问的好习惯。

二、适时反问, 扣开学生反思大门

学生学习数学的过程其实就是不断地自我反思的过程, 只是学生的反思往往只停留在表面, 即自己做得对不对, 很少对自己的解题方法和解题过程进行反思和总结。教师就必须给学生提供反思的机会, 引导学生更深入地反思, 让学生复述思维过程, 从多个角度思考并解决问题。

如教学“圆的认识”的片断。

师:“生活中圆无处不在, 圆让我们的世界变得多美丽呀!那么你们想不想画一个漂亮的圆呢?”

生:“想!” (生用手中的工具自由画圆)

师:“请同学们汇报一下自己的画法。”

生:“我用光碟放在本子上画的。”

生:“我用绳子, 一头系着钉子, 一头系着笔画的。”

生:“我硬币描的。”

生:“还可以用圆规画。”

师:“大家用了很多画圆的方法。那么, 哪一种画圆的方法最好呢?”

生:“用圆规画圆最好。”

生:“用绳子画, 绳子拉不紧画出来的圆就不圆了。”

生:“用光碟或硬币只能画出同样大小的圆。”

生:“用圆规在纸上画圆是最好的, 但如果是在地上画一个很大的圆就没有这么大的圆规了, 我想还是得用绳子画。”

师:“这位同学回答得太好了, 我们思考问题得结合实际多方位去思考。”

教师的一句“哪一种画圆的方法最好”?把学生带入了反思之中。学生通过这几种方法的比较得出了它们的优缺点, 调动了学生学习的兴趣, 提高了学生反思能力。

三、开展辩论, 让反思互补

课堂教学中学生思考问题总是不全面, 但是多个学生的思考结合在一起就会很完善, 真可谓“三个臭皮匠顶个诸葛亮”。教师要促进学生积极思维, 让学生自由发表自己的观点, 再把学生的观点综合起来。

师:“三角形的面积是平行四边形面积的一半。这句话对吗?”

学生有的说对, 有的说不对。

师:“请同学生按不同意见站成两队代表正反双方, 交流自己的看法, 并选一个代表阐述自己的观点。”

正反两方各自进行激烈的交流, 期间还有不少同学换队。

生 (正方) :“我们把一个平行四边形沿对角线剪开, 每个三角形的面积不就是这个平行四边形面积的一半吗?”

生 (反方) :“我们把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形, 三角形难道是平行四边形的一半吗?”

师:“通过刚才的辩论, 你们如果认为对方正确可以站到对方去。”

陆续有人站到反方去。

师:“你们还有意见吗?”

生 (反方) :“你们把平行四边平均分, 两个三角形完全一样, 也就是底相同, 高也相等。可题目没这样说呀!”

生 (正方) :…… (恍然大悟)

师:“你们还有什么疑问吗? (正方代表无言以对) 好!你们能把这句话改正确吗?”

学生很快就把这句话改过来了。

让学生在辩论中反思, 在反思中互相补充, 互相促进, 从而完善理解, 培养了学生的反思能力和良好的学习习惯。

四、写数学日记, 提升学生的数学能力

课堂上学生的反思只是停留在口头上, 停留在课堂的教学内容之中。教师要让学生的反思走出课堂, 延伸到课后, 由口头反思转向写数学日记, 解决生活中的实际问题。

有一位学生这样写道:今天, 李大爷想用铁丝围一个圆柱形无底无盖的兔笼, 但不知要买多少米的铁丝, 可把他急坏了。我笑了笑说:“我帮你搞定。”我询问了他的设想:这个兔笼半径1米, 笼高1米, 每个间隔10厘米, 外加三根横栏。于是我利用以前学习的知识计算了起来: (628÷10-1) ×1+6.28×3≈81米。李大爷按我的计算的结果买来了铁丝, 做完兔笼后, 铁丝真的刚刚用完。李大爷直夸我有出息了。我心里美滋滋的:学习数学真的很有用, 我得加倍努力。