如何学习初中数学

第一篇：如何学习初中数学

初中生学习数学如何反思

培养反思品质

思规律：数学活动后，反思，归纳和揭示活动中隐含的数学规律。思体系：新知识形成后，比较新旧知识的联系和区别，建立新的认知结构。使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，知识体系系统化。思因果：解题后，思考在解题过程中用了哪些知识点，前后知识如何贯通，归纳其中用到的知识、解决问题的思路和方法、解题的基本步骤和书写建议，形成正确的解题策略。思变通：巩固练习后，对典型习题要适当变化、引申、拓展，以拓宽思路，扩大做习题的收获。思多解：对用多种方法解决的问题，要分析比较各种方法的优势和特点，总结解题方法，揭示解法的本质、寻求最佳解法，使发散思维得以收敛，张扬的个性得以升华。提倡解题以后的数学思想方法的反思。养成反思习惯，特别从数学思想上进行提炼和反思，这对提高数学能力有帮助。通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探究规律等一系列思维活动，让思维在解题后继续飞翔。

经常对做过的习题进行反思、对比、归纳、提炼，解题能力必将会提高。北京师范大学燕化附中陈方是这样总结的：“认知心理学认为：当人们在接触一个完全陌生的知识领域时，从已知的较一般的整体中分化细节，要比从已知细节中概括出整体容易些，正是基于这种认识特点，学生中普遍存在上课听得懂，作业做不出，平时作过的题，考试时仍错。其原因是学生的听与做，往往只是就题论题，缺乏对教师讲过的题或自己已经做过的题的探究，即缺发对数学学习的反思”。

平时解题过程中经常作如下的反思：(1)本题考察了哪些知识?含哪些数学思想方法与学习方法?自己在以上几方面还存在哪些不足，需课后补弥?(2)本题所用到的解题方法是否简捷、严谨?(3)通过解此题，能否归纳出解此题的规律?从中可以得到何种启示?

当解题错误时，作如下反思：(1)为什么会出现错误?是自己数学概念不清楚还是解题方法有问题?

(2)下次解题如何防止出现类似的错误?(3)如何找到正确的解题方法?

解题反思，其意义远远超过解题本身，如对典型习题进行反思，定能促其思维的深刻性、批判性、简捷性与灵活性。对数学活动的参与不仅仅是行动上的参与，更主要的是思维上的参与。在解题过程中不断的进行活动经验和知识的积累，形成自己的思维方式和解决问题的策略。

当然，纠错并非是一件简单的事，往往有一个较长的过程，甚至可能有一定的反复。已建立的错误观念已作为认知结构的一个有机组成部分，建构主义学习观认为，此时的错误并不能简单地通过正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。例如，实践表明，适当的提问和举出反例是帮助纠正错误的有效手段;要求建立错题集也是一种有效的纠错方式。

纠错本记什么?

1、分析造成错误的原因;

2、分析题目易错点;

3、概括总结解题思路，解题方法;

4、自编或找类题(变式)练习巩固(1～2题)

力求：做一题，通一类，举一反三

克服：会而不对，对而不全，全而不美

第二篇：如何正确引导初中学生利用网络学习数学

【摘要】一直以来，“中学生上网”是社会、学校、家庭共同关注的问题，作为教师和家长既不能视而不见，也不能一刀切地禁止，应该对学生加以正确引导。我主要从以下几方面对如何培养中学生利用网络进行数学学习作简要阐述：(1)引导学生树立正确的网络学习观

(2)指导学生网络学习数学的方法(3)培养学生网络数学合作学习

【关键词】网络数学学习

一、问题提出

在科学技术飞速发展的今天,互联网遍及了世界的各个角落,它方便、快捷、不受时空限制，互联网上信息资源丰富，知识面广，但是不可避免地也包含着一些弊端：网上虚拟婚姻、网恋、聊天、色情和游戏等等。这些对中学生不利的因素会给学生带来严重危害。现在对上网感兴趣的中学生越来越多，这引起了学校、家长和社会的关注和担忧。面对上述令人焦虑的问题，我们教师应该做什么?怎么做?是禁止学生上网、让他们远离网络，还是正确加以引导使之善待网络而从中获益呢?

二、问题解决

随着新课改的实施，教师已不仅仅是过去所倡导的“传道、授业、解惑者”了，如今的教师地位已经发生了明显的变化：由“讲师”变成了“导师”。相信广大教师都能从“大禹治水”的故事中得到启示：对于中学生上网之事宜“导”不宜“禁”。那么作为一名数学教师应该如何引导中学生善待网络从而培养中学生正确利用网络进行数学学习的能力呢?下面笔者就结合自己的教学实践谈一点认识。

(一)因势利导，树立正确的网络学习观

从哲学的观点来看，一物有一弊必有一利。网络也是如此。作为一名数学教师，我们不仅要看到网络的害处，更应该看到它的有利一面，从而适时地正确引导中学生利用网络进行数学学习。当看到有的学生因为迷恋上网而荒废了学业时，我们教师应该想方设法去转变这种状况。比如，可以召开班队会，就某某同学经常上网聊天，打游戏影响了学习一事展开讨论，分析其害处，从而惩前毖后;同时教师还要抓住学生对网络的好奇心，向学生介绍网络上的各种信息资源，引导他们正确区分哪些是对我们有用的资源，哪些是有害信息，使他们对网络有正确的认识;教师可以鼓励学生利用黑板报介绍网络知识、有益资源站点：国内外著名的数学教育网站，校园网络，数学BBS论坛等。当然，教师还要和学生家长多联系沟通，鼓励中学生限时上网，利用网络去搜寻有用的数学知识，进行有效的数学课外学习。

(二)指点迷津，培养网络数学学习能力

众所周知，网上资源极为丰富，但是分布特别广泛，对于中学生来讲，要快速查找到想要的数学知识很难。那么，学生如何才能利用网络进行有效的数学学习呢?我认为教师在实际教学中应注重培养中学生在网海中快速寻找有用数学资源的能力。

1、课上传授，课后留上网任务

在介绍数学知识时，可以给出有关的网站信息，让学生按图索骥。如在学完初一数学《二元一次方程组》这部分知识时，我给出了与本章相关的网址;学生可以进行在线测试，检查一下学习效果。在学习《二次函数》这部分知识之前，我留给学生这样一个任务：上网查找关于二次函数的产生和发展的历史。在《概率》学习过后，我给出了有关概率的游戏网站;学生可以通过做数学游戏复习概率知识，同时也锻炼了学生的大脑。学生通过经常上网查找数学信息，渐渐地也就熟练了在网上搜索有用数学知识的方法和技巧。

2、课余交流，取长补短

在网络上查找信息的方法很多，有用的网站也很多。教师可以组织学生在课余进行交流，共同探讨在网络上搜索信息的技巧，共享有用的信息资源。另外，学生之间和师生之间还可以通过网络进行交流。比如，在接一个新班时，我会把我的QQ号码和邮箱地址给学生，告诉他们课下如果有什么问题可以通过网络和我讨论。学生会把他们的数学问题，对数学课的看

法以及数学学习上的困难写在QQ留言里或者发送到我的邮箱里。如果我上线，我就可以立即帮助他们。通过网络，师生之间的距离拉近了，我们成了无话不谈的好朋友。这样学生学习数学的兴趣有了，我教起来轻松了，学生学起来快乐了。

(三)开展网上合作探究活动，培养网络数学合作学习的能力

丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。实践证明：根据学生的兴趣和年龄特点，鼓励学生开展网上合作交流、探究活动，确实是给学生指明了一种有效的数学学习方式。

1、建立专题性学习网页，增强学生之间的合作

一节课45分钟，学生学习的知识有限，再加上学生之间的差异，学习效果未必理想。为了提高学习效果，我校组织优秀教师制作了一批数学学习网页，在校园网上发布，让学生通过访问校园网，继续在线学习，在学习的过程中，学生还可以结合网页中的专题开展研究，也可以将自己的学习体会和成果提交共享。通过继续学习、网上探究、成果展示，学生之间的协作精神加强了，数学合作学习的能力得到了提高。

2、建立名师BBS论坛，增强师生之间的情意

我校根据学生的数学学习情况，每月安排一名优秀数学教师坐客数学BBS论坛，与学生进行交流、探讨。例如曾经讨论过如下主题：“你喜欢上什么的数学课”，“你喜欢什么样的数学老师”，“你是怎样学习数学的”等。通过讨论，学生会把自己的想法呈现给老师和同学们，老师会对学生的观点做评述并提出合理的建议供学生借鉴。这样也就促进了师生之间的了解，增强了师生之间的感情，达到共同促进利用网络学习数学的目的。

3、创建教师个人网站，适应学生发展、加强师生合作关系

学生需要学习的东西很多，远非学校课堂教育所能包揽，根据课程资源空间分布的不同，课程资源可以分成校内课程资源和校外课程资源，而网络资源是校外课程资源的一个重要组成部分。因此，教师一方面要充分利用各种网络资源为教育教学工作服务，同时也要积极参与网络资源的建设，运用网络技术贡献自己的教育教学经验和成果，使之成为网络资源的一部分，与广大同行交流和分享，供众多学生选择学习和提高。创建个人网站是一个很好的方法。教师可以利用个人网站进行课程资源的开发和内容重组，不仅可以使学生进行继续网络复习，而且也可以根据学生的个性差异为学生提供适合个性发展的学习内容，从而在真正意义上实现因材施教。

三、尚待解决的问题

利用网络进行数学学习，不仅可以提高数学素养，同时可以培养信息技术素养。在上述途径的实施过程中还有以下问题需要解决：(1)贫困地区和薄弱学校网络资源的识别、开发和运用的意识和能力有待加强;(2)经济薄弱学校校园网的建设问题;(3)为了创建个人网站，数学教师个人的信息技术素养有待提高。

正确引导学生利用网络进行数学学习，既可以促进数学教学，又可以促使学生健康成长。因此，教师在教学中要善于引导中学生正确认识网络，逐步学会如何从网络上获取数学知识。

第三篇：如何克服初中一年级数学学习的障碍

到了初一，与在小学学数学的一个很大的不同是要学习许多数学概念，特别是学第二章有理数.由于数学概念是我们进行判断、推理的依据，是解题的基础，所以一定要准确地理解它们.虽然数学概念比较抽象，但它又是从实际生活中的具体事例概括提炼出来的，因此大家在学习数学概念(例如正数和负数、数轴、数的绝对值等)时，要注意与生活、生产实际相结合，会从具体的事例中归纳、概括出该概念的本质，看书时要抓住概念定义中的关键词语.进行思考.理解它的内涵，这样就能把课本读“精”，“钻”进去，并在运用中逐步加深对数学概念的理解和掌握. 对于几何的学习，同学们也要把我们生活的空间看成是丰富的图形世界，由表及里认识每种图形特有的本质属性，从而理解概念的内涵，通过对最基本的平面图形的研究(例如：直线的性质及两条直线的位置关系)，了解学习、研究几何的方法. 《初一代数》的数学内容从整体上看主要是解决从算术进展到代数这个重要的基本课题.我们认为它主要体现在以下两个方面.一方面是“数集的扩充”，即引进负数，把原有的算术数集合扩充到有理数集合;另一方面是解代数方程的原理和方法，即从用字母表示数.到用“列方程”取代“列算式”解应用问题. 数集的每一次扩充都是解决实际问题和解决数学自身矛盾的需要.有理数概念的建立，有理数性质的介绍，有理数运算法则的规定，这一切都为同学们进一步学习代数做了必要的准备.同学们在学习有理数一章时.希望大家要有意识地培养自己逻辑思维能力.使自己会观察、比较、分析、综合、抽象和概括，会用归纳和类比的方法进行推理.学会准确阐述自己的思想和观点，形成良好的思维

1 品质.另外要特别重视提高运算能力，有过硬的运算基本功.为此，不仅要理解运算的算理，而且能够根据题目条件，根据法则、运算律、公式等寻求合理、简捷的运算途径，做到“步步有据”，使运算“合理、简洁、准确”.

为了解决用算术方法解应用题的局限性，人们想出用字母表示未知数，把问题中的相等关系平铺直叙地用代数方程式表达出来.由于表示未知数的字母也是数，因此，它们也可以按照数的运算的通性、通法进行运算，从而求得未知数所应有的值.同学们要充分注意这一“历史性”的突破.为此，不仅要熟练掌握含数字的算式的变形和计算，更要切实掌握好含字母的代数式(目前主要是整式)的变形和计算，解方程的基本方法和步骤，这一切都是为列方程解应用题而展开的.通过列方程解应用题的学习，体会如何把实际问题抽象成数学问题，用方程思想处理数学问题，形成学数学、用数学的意识，培养我们自己分析问题和解决问题的能力. ● 课前认真自学、预习数学课本;带着“问题”专心上好每节数学课，积极思维; ● 在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏;

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点; ● 怎样才能打好初一的数学基础呢?

(1)细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

(2)总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初

二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

(3)收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧， 3 在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

(4)就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

(5)注重实战(考试)经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有 4 两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。

●名师讲解如何学好初一数学

很多老师将初中数学的特点归纳为：初一数学知识点多，初二数学难点多，初三数学考点多。可以说，初一阶段的数学学习是中学数学的基础，而数学又是所有理科学习的基础学科。由此可见，能否学好初一数学关系到学生整个初中阶段的学习质量。

如何学好初一数学?这个问题，三言两语是不可能叙述清楚的，我只是简单谈谈我的几点感受：

1.解决入门难关

主要有两个重要概念：负数、代数式。①初一数学课程一开始就讲解了有理数，数域突然就扩充到了负数范围，很多学生并不能很快接受，这一方面要求老师讲解时尽量从实际出发，另一方面也希望学生能够尽快认识它的本质属性，建立起负数的概念。②代数式则是另一个重要概念，由于刚上初一的学生普遍对算术式情有独钟，让他们立刻转换思路是比较困难的，这一环节的掌握着知识衔接的成败。

中小学的数学教育存在一些断层，可以说是某些知识点的突变。如果不能 5 正确应对这些突变，就算是小学成绩相当优秀的孩子，到了初中可能也不会获得非常满意的成绩。

2.注重知识细节

先举一个简单的例子：对于刚刚接触负数的学生，他们很多人会认为-a就是负数，而实际上“-”可以有三种含意，减号、负号、相反数。这里的“-a”只不过是“a”的相反数而已。再比如问一些学生这样的问题：什么时候的值为零?一般都说下x=0，却往往忽略了的限制。

可以说，初一数学的难点并不多，更多的是一些最基本的概念以及计算。如果对细节之处把握不好，就算是那些很优秀的学生，也会因为所谓的“马虎”而痛失分数。

3.建立数学思想

新九年义务教育初中数学教学大纲指出：初中数学的基础知识是指初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法。我本人认为掌握数学思想比掌握知识点重要得多，实际上每掌握一个数学思想就是掌握一种思考问题的方法，但它本身比较抽象，并且难于掌握。我所归纳得数学思想主要包括：数形结合、整体思想、归纳思想、极端思想、特殊思想、对称思想、逆向思维等等。

既然是思想，就意味着它们的应用范围很广。例如数形结合这个思想，初一的数学教学中主要强调绝对值与距离的对应关系，但其他方面也有用武之地。例如有这样一个公式：

我通常都会画这样一个图给孩子们进行讲解和对照：

最关键的是通过讲解，可以让孩子们体会到数学思想的威力，让他们真的喜欢上这样的思考方式。

6 ●初中数学以概念与公式为基础，首先要熟悉记忆基本概念公式，然后加强训练。

练习不是盲目的题海战术，很多完全掌握的题目，还要不断地做，既浪费时间，也浪费精力。

练习的时候，按章节或学期做综合试卷，记录下做错误的题目，等到题目达到一定量，综合分析，发现错误题目所在的知识点一般会重复出现。先解决错误题目，保证错误的题目都会做，然后加强学习错误题目知识点的学习，再进行巩固训练，保证掌握错题包含的知识点。这样复习的时候针对性强，节省时间精力，可以大大提高学习效率。成绩也定会有所突破。

● 学习数学，方法永远比单纯做题更重要。如果仅仅记住了一道题，而不仔细思考它的每一步是怎样想出来的话，做再多的题也没用，反而会浪费很多的时间。我的习惯做法是，首先上课认真听，关键要记那些自己不懂或自己已懂但老师的方法更简便的题目。

● 接下来是课后。数学不像别的科目，一天不练就会生疏一些。当天的内容一定要当天复习，复习主要靠做练习来巩固，做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止

● 考前那几天，数学还是以看题为主。关键是看自己平时做错或者不会做的题目(平时就应注意把这类题用红笔标出)，记住解题方法。坚持每天都花一点时间在数学上，肯定会有提高的!

第四篇：初中数学教学中如何有效开展小组合作学习

单位：庙沟门中学姓名：李文魁

时间：2011.5.10

初中数学教学中如何有效开展小组合作学习

“数学教学是数学活动的教学”。数学活动是数学课程目标体系的支点，在数学活动中，不论知识、技能，或者能力、情感，都将在主体与环境的碰撞和摩擦中经受检验，并得到完善和发展。数学活动最适合以自主探索、合作交流和动手实践的方式开展发现、探究，是培养学生适应社会和改造社会的综合能力的最佳方式。新课程理念下的数学活动的重要方式是小组合作学习，因此如何有效开展小组合作学习是每一个教师都要努力探索的问题。通过这一年新课程的教学实践和利用骨干教师培训的学习，使我对小组合作学习有了更加深刻的认识，我认为有效开展小组合作学习应该作到以下四点：

一、选择适当的合作学习时机

合作学习是课堂教学的一种重要方式，但不是唯一的方式。教师要根据教学内容、学生实际和教学环境条件等，选择有价值的内容、有利的时机和适当的次数让学生进行合作学习。一般来说，较简单的学习内容，只需要个人独立学习或开展全班教学，而较复杂、综合的学习内容，则可以采用小组合作学习方式。教师要根据教学内容的特点精心设计小组合作学习的“问题”，为学生提供适当的、带有一定挑战性的学习对象或任务，让学生领近 “最近发展区”。合作学习的“问题”，可以是教师在教学的重点、难点处设计的探究性、发散性、矛盾性的问题，也可以是学生在质疑问难中主动提出的问题，但一节课中不宜安排过多的小组合作学习次数和时间，防止随意性与形式化。

二、 构建结构合理的合作小组教师在构建合作小组时，应注意结构的合理性。一是小组人数要合理，分工要明确，一般以4-6人为宜。人数太多不利于学生间的交流和个人才能的充分展示，人数太少也不利于学生间的交流和互助;二是分组应遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则。教师应按照学生的知识基础、学习能力、性格特点的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样分组不但有利于学生间的优势互补，相互促进，而且为全班各小组之间的公平竞争打下了基础;三是小组成员应是动态的。可以是组与组之间男女生的互换或流动，也可以是组与组之间某些角色的互换或轮换，还可以按活动主题的需要让学生进行自由组合。这不仅使学生有新鲜感，提高合作学习的兴趣，而且还可以改变学生在小组中长期形成的地位，即有的学生始终处于控制地位，有的学生始终处于从属地位，给每个学生提供发展的机会。

三、 培养学生良好的合作学习习惯

小组合作学习使课堂气氛活跃起来了，同时也给教师控制课堂秩序带来了困难，很容易使课堂教学产生看似热闹实则混乱的局面。这就需要建立一套“活而有序”的合作常规，并通过在教学活动中的不断实施使之形成习惯。

(一)要培养学生独立思考的习惯合作学习是为了让每一位学生参与学习的全过程，给每一位学生提供展示的空间，使学生能够充分表达自己的观点，通过组内的交流、探讨，使学生不断完善自己的观点，不断的产生新的想法。但是，这一切成立的基础就是：学生的独立思考。合作学习不是自己不用动脑筋，大家一块儿解决问题，学生应在自己独立思考的基础上参与小组学习，获得不同程度的发展。由于学生长期受“教知识”习惯的影响，学生只能处于被动接受状态，他们不习惯也不会主动思考，不知从何处想，更不知从何说，难于用语言表达。这就要求教师在平常的教学中应耐心扶助，注意解题思路、思考方法的指导，与学生一起分析思考的方向，激发学生思考的欲望，培养学生思考的习惯。创设便于学生思考的情境，激发学生的动脑欲望，逐步形成动脑、动口的习惯，使学生在小组合作中敢想、敢做、敢说。

(二)要培养学生分工合作的习惯

合作学习不是一种个人的学习行为，而是一种集体行为，这就需要学生有足够的团队意识。曾有一个古老的故事：“一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝”。因此，合作学习要想成功开展，建立分工合作的意识是必不可少的。

1、分工。例如《统计的意义》这一课时，在统计班里的每一个学生的家庭各有多少人时，需要有人进行调查活动(数一数)，有人记录，这时就需要学生先分工，决定谁来数，谁来记，然后才能合作。分工，就是让每个同学各司其职，可这并不容易，因为需要解决的问题不同，所以分工的方式也不同，在小组建立之初这个问题尤为突出，解决这个问题的方法就是在小组内要建立民主协商的氛围，教师进行适当的引导，教会学生解决问题的办法。

2、合作。合作意识的培养应该从合作氛围的营造开始。例如在教学《立体图形的展开图》时，每个小组要准备12个一样大小的三边都相等的三角形，用透明胶粘成教材图例的三种形状。这个活动就使得他们必须互相合作才能完成，为合作意识的培养提供了适宜的环境。

(三)要培养学生正确交流的习惯在听课和自己的教学实践中，经常会出现这种现象：当一个学生发言时，其他学生并没有认真听，而是一味的举手，不住地喊“老师，我来、我来”。有的学生干脆一幅“事不关已，高高挂起的模样”。这样就不能达到合作学习的目的，因此，培养学生的交流习惯显得尤为重要。交流是合作学习中的重要表现形式，通过交流而展现自我，探索真理。交流的过程亦即个体从狭隘走向广阔的过程，它带来视界的敞亮。交流由于具有平等性，能更好地促进学生的主动性、创造性和民主平等的精神的发展，也使得学生个体思考通过交流成为集体智慧。但如何让学生更有效的进行交流呢?

1、学会表达自己的见解。表达自己的见解，就是“说”，就是将自己的观点通过语言准确地表达出来，让别人理解。这种“说”的能力包括：思维的逻辑性、语言的组织能力等，这不是一朝一夕就可以养成的，这需要教师在教学中甚至生活中不断地为学生提供练习的机会

2、要培养认真倾听的习惯。合作学习中除了要独立思考，敢于发表自己的见解外，还应具有认真倾听他人发言的习惯。不仅要让学生肯听，更要让学生会听，能够听出别人说的重点、问题，才能重视并采纳他人意见，达到优势互补，共同提高。

3、要培养善于肯定别人优点，也敢于质疑的习惯。善于肯定别人的优点，敢于质疑都是良好的合作品质，这两方面有利于合作学习小组成员博采众长，取长补短，也有利于深入探究问题，培养创造性思维能力。

4、要培养良好的组织纪律性。合作学习尽管是小组化学习，人数不多，但也必须在一定的组织纪律约束下进行，避免不必要的吵闹和争论。当然这里所指的纪律约束并不是把学生管死，不给学生自主学习、自主活动的自由，而是通过一定的纪律要求，让学生在“合作”中活而不乱。

(四)要培养学生积极实践、动手操作的习惯数学知识来源于实践，学习数学知识同样也离不开实践操作。在小组合作学习中，要培养学生良好的实践操作习惯。

1、要培养学生善于动手的习惯。新教材许多数学知识都是通过分一分、摆一摆、拼一拼、画一画、折一折等动手实践后理解和掌握的，小组合作学习更有利于动手操作实践，教师要着力培养学生积极动手操作实践的习惯。

2、要培养学生把实践与思维结合起来的习惯。实践操作活动是学生非常感兴趣的活动，但往往会出现操作后仍不能正确解答数学问题的现象。这就是没有很好地把实践操作与思维结合起来。苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑筋得到发展，使它更加明智;脑筋使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。”教师在指导操作实践时，必须把操作与思维结合起来，使学生动手必动脑，每操作一步都要与解决的数学问题相联系。养成良好的实践习惯。如教学《生活中的轴对称》时，让学生把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后是一个什么样的图形?接下来让学生观察图形并探究它的特征，师生共同得到轴对称图形的概念。并且动手验证练习中图形是不是轴对称图形，通过一边动手折叠，一边动脑思考来解决问题。让学生体验到把动手和动脑结合起来可以更好的学习新知识。

(五)要培养学生提前预习、做好准备的习惯。

因为合作学习中学生经常要通过动手操作、拼图、测量、调查等活动来体验数学，所以在课堂上需要许多的学习用具如剪刀、硬纸板、硬币、色子等。学生必须提前预习做好准备才可以顺利进行学习活动，圆满完成学习任务。

四、营造宽松的学习环境

(一)教师要为小组合作学习创设一个民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学习有困难的学生积极地参与活动在小组合作学习中，因为有的学生思维敏捷，语言表达能力强，乐于开口;而有的学生反应迟钝，表达跟不上节奏，久而久之，只听不言，这样就达不到通过合作学习，使生生互动、互帮互学的目的。要改变这种现象，课前，教师可示意组长每次讨论让学习有困难的学生先说，别的学生补充说明。同时，教师还要努力创造条件，给那些平时不善言谈的学习有困难的学生留有独立思考、大胆发言的时间与空间。如，在提出问题后，可先不急于讨论，允许学生独立思考一会儿，有了自己的想法后再参与讨论。这样既使学生养成了独立思考的好习惯，又保证了生生都有表达自己想法的机会。同时，教师作为“平等中的首席”参与到小组合作学习中去，并对各小组的学习情况及时地进行鼓励、引导和帮助，让学生充分体会到合作学习的乐趣。

(二)提供充裕的合作学习时间。没有一定的时间，合作学习将会流于形式。因此教师要给学生提供充分的操作、探究、讨论、交流的时间，让每个学生都有发言的机会和相互补充、更正、辩论的时间，使不同层次学生的智慧都得到发挥。在合作学习之前，还要留给学生足够的独立思考的时间，因为只有当学生在解决某个问题百思不得其解时进行合作学习才有成效。

(三)在小组合作交流讨论的过程中，教师要加强巡视，教育学生在讨论时互相尊重，仔细倾听同学的发言，认真思考和自己的想法不完全一致的意见，善于吸取其正确的部分，补充修正自己的认识。通过教师的引导，让孩子在互相尊重中把合作搞得更加融洽，让学生在合作中学会合作。

五、采用多样化的评价和奖励方式教师的评价对激励学生参与活动，提高合作学习质量有着十分重要的作用，因此教师的评价一定要有鼓励性、针对性、指导性和全面性。一是重视个人评价与小组集体评价相结合。通过评价促进小组成员之间互学、互帮、互补、互促;二是重视学习过程评价与学习结果评价相结合。教师除对小组学习结果进行恰如其分的评价外，更要注重对学习过程中学生的合作态度、合作方法、参与程度的评价，要更多地去关注学生的倾听、交流、协作情况，对表现突出的小组和个人及时给予充分肯定和生动有趣的奖励。要运用教育评价鼓励合作。讨论结束时，不仅要注重学习结果的汇报，更要注意对合作过程的评价。比如，师生可共同评出“最佳合作奖”“共同进步奖”“集体智慧奖”等。这样，使小组合作学习更加积极向上，使学生更乐于参与。

总之，“合作学习”是新课程所倡导的一种新的学习方式，在促进学生间的情感交流、互帮互学、共同提高，发挥学生学习的主动性方面起着积极的作用。教师应加强研究，努力探索，有效开展小组合作学习。

第五篇：浅谈初中数学教学中如何进行“自主学习”

全效学习

浅谈初中数学教学中如何进行“自主学习”

单位：青岛市城阳第四中学

姓名：姜红艳

通讯地址：青岛市城阳第四中学邮编：266109

时间： 200

9、3

电话：13468297870

浅谈初中数学教学中如何进行“自主学习”

华罗庚认为：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深，乃为善教者也。”自主学习是学生在教师的指导下进行自学，获得书本知识，发展能力(特别是自学能力)的一种教学模式。在这一模式中，学生通过自学进行探索、研究。教师则通过给自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生进行独立思考。这种模式的特点是学生的自主性、独立性强。可以让学生在自学中学会学习，撑握学习方法，体验成功的快感。让学生主动参与，加强师生间的交流，有利于学生的能力培养。

目前，初中数学教学现状不容乐观，很多教师在课堂教学中为了应付考试而做大量练习，忽视了学生主体的能动性、自主性、自为性，使课堂缺乏活力，教学效果欠佳。因此，如何以课堂教学为突破口，提升初中学生“自主学习”能力的课堂教学模式，已经是摆在我们面前刻不容缓的问题。为解决这一问题，我认为应从以下几个方面入手：

一、明确培养学生自主学习数学能力的意义

美籍匈牙利数学家波利亚指出：“学生要牢固地掌握数学，就必须用内心的创造和体验的方式来学数学。”也就是说，在数学学习过程中，要让学生自己去体验、去创造、去感悟，从而建构自己的认知结构。培养学习兴趣。教学是一种师生、生生多向交流的过程，学生应成为学习的主体。在“形成新知”阶段，教师要对主要错误或独特见解进行评讲，对学生探索出的成果进行归纳评价，引导学生发现规律，得出结论，提炼数学思想方法。

培养学生自主学习数学能力能让学生体验成功的快乐，引导学生不断总结

和反思，对探索出的成果及时进行归纳总结。比如，在幂的运算这部分内容中，根据以往的经验，学生往往把同底数幂相乘与合并同类项、同底数幂相乘与幂的乘方、同底数幂相乘与同底数幂相除，这几个幂的性质相互混淆。在学习这部分内容时，改变上课时老师讲、学生听的模式，引导学生积极探索，运用乘方的知识，弄明白同底数幂相乘相除、幂的乘方、积的乘方所表示的意义，然后运用乘方的意义探索、推导这几个性质。让学生在老师的引导下合作交流，自主学习，自己归纳总结出规律，从而使所获得的知识从以往的感性认识飞跃到理性认识。

二、初中数学教学中学生自主学习要有目标

根据前面的分析，我们知道培养学生自主学习数学的能力能够使学生构建自己的认知结构，体验成功的快乐;同时，在具体的自主学习过程中，应当提出下列目标：

(1)自主学习要帮助学生树立正确的学习目标。清晰、具体的目标可以让学生制订学习计划，从认识自我开始，了解自己的性格、特长、爱好、学习优势与劣势，表现真实的自我，静心反思在向目标冲击过程中的得失，并不断修正计划，修正自己的学习态度、方法与习惯，修正价值观，达到知、情、意、行的统一。

(2)由他律向自律方向发展的教学模式。引导探索、自主学习，是为学生提供一种学习的“模本”和“示范”，是学生完成自学的体验和准备。而学生在教师启示下进行探索、学会自学、掌握自主解决问题的过程，使学生获得了成功与挫折的体验。这为学生学会“求知”，学会“做人”，学会“合作”，学会“生存”，打下了良好的基础，这也正是教学的最终目标与归宿。

(3)自主学习要帮助学生提高探究能力。自主学习使学生能够围绕自己喜欢的

现代技术、生产、生活等某一领域的某一前沿课题进行探究，拓宽知识面和学习视野，初步形成获取新知识的能力，收集、处理信息的能力，分析、解决问题的能力，团结协作和社会活动的能力。

三、在初中数学中培养学生自主学习能力的具体做法

(一)引导自学。 教学过程是教师主导与学生主体作用合谐统一的过程，只有充分发挥双方的积极性，才能取得最佳效果。教师必改过去重“教”轻“学”的弊病。让学生自觉、主动的参与教学活动的全过程。首先由教师精心设计，导入新课，然后出示自学提纲，引导学生自学课本，并寻找提纲答案。自学中可让学生讨论疑难问题。同时教师积极巡回指导，因材施教，帮助差生，使他们不掉队。这样，学生的学习积极性会充分调动起来，讨论问题气氛活跃，充分体现出学生学习的自主性和主观能动性。

(二)教师点拨。 在强调学生主体作用的同时，也不能忽视教师的主导作用、点拨作用。在整个教学活动中，教师要确实起到点睛之效。教师主要点拨学生在自学中遇到的疑难问题;点拨教材中的重点、关键;点拨典型例题的解题思路和方法。这样，在整个教学活动中才能做到有的放矢，重点突出。

(三)变式训练。 变式就是创新。变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用、辨错等激发学生思维的积极性和独创性。训练包括巩固所学的基础训练，提高学生能力的训练。特别重视对课本例题，习题的“改装”或引申，并注意训练一题多解，或多题一解。或让学生自己编题，培养学生的创造力。在这一过程中，教师是引路人(导演)，学生是探索着(演员)。教师的主导作用体现在对变式情境的精心设计，指导和评价上。学生的主体地位体现在对变式问题的探索，对范式的理解和概括中。

其好处在于：①有利于激发学生的学习兴趣，培养应变能力。②有利于培养学生的发散思维能力和收敛思维能力。提高综合解题能力。③有利于遏制“题海战术”开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”。④改变了“示变 --- 模仿 --- 练习”这种常规教学模式，把目标教学、思维训练和解题技巧有机的结合起来。

(四)归纳提高。 数学学科所具有的结构上的系统性和逻辑性是其它学科无法比拟的。学习数学也不能违背数学本身所具的这种特性。这就要求我们在教学中必须做到循序渐近，让学生搞懂每堂课所学的基本内容，又要做到及时归纳总结。每堂课中都要引导学生归纳本节课所知识，需注意的问题、解决问题的思路、技能及从中提炼出的数学思想方法。这对培养学生的抽象概括能力有特殊意义，而且还有益于学生进一步获得、保持、应用知识。

总之，自主学习法不仅打破了传统的满堂灌、注入式的教学方法，而且从单纯的灌输知识技能，转向着重培养自学能力，使学生由“学会”变为“会学”，适应了素质教育的要求。然而，培养学生的自主学习能力，并非一朝一夕的功夫，需要我们为学生创设最佳的学习情境，最大限度地引导学生进行自主学习，能够真正做到这一点，我们还有很长的路需要走，需要我们不断地摸索与创新。