浅议库仑定律

2022-09-12

库仑定律不仅是静电学的基础,也是整个电磁理论的基础之一。库仑定律阐明了带电体相互作用的规律,决定了静电场的性质,也为整个电磁学奠定了基础。在对电磁相互作用本质的探索中,提出了力线和场的概念,确立了近距作用观念,结束了以质点运动和超距作用为基础的机械观点在物理学中的统治地位。由库仑定律和狭义相对论中的洛伦兹变换可以推出麦克斯韦方程组,因此库仑定律是整个电磁场理论的基础。

库仑定律在近代物理理论中也具有重要的意义,它隐含着光子的静止质量为零的结论[1]。库仑定律的核心是静电相互作用遵从距离平方反比规律,静电力的这种特征是由于光子的静质量等于零决定的。电磁场的作用粒子是光子,即电磁作用是由电荷粒子间交换光子而实现的。可以证明,若光子的静质量等于零,则静电力严格遵循距离平方反比规律;若光子的静质量不等于零,则静电力不遵循距离平方反比规律。正因为库仑定律有如此的重要性,所以,我们有必要对库仑定律的适用条件,确切表述等问题作深入的研究和探讨。

1 库仑定律概述

1785年,法国科学家库仑(CharlesAuguslin Coulomb,1736～1806,军事工程师,退休后从事电学研究)用扭秤实验得出,两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离平方成反比。这一规律的发现比牛顿发现万有引力公式整整迟了一百年。作为对该定律的研究,有几点值得注意。第一,在库仑做他的著名扭秤实验时,因对电荷的量还没有明确的定义和度量方法,故在他的研究报告(《法兰西皇家科学院研究报告集》p.5 6 9)中,只强调了平方反比定律,并没有明确提到电力与电荷的电量成正比。关于电量的严格定义是高斯等人在以后作出的[2],现在我们所看到的库仑定律是后人在库仑扭秤实验结论基础上发展起来的。第二,如果真要用实验来确定两个点电荷之间的相互作用力,则应在真空中进行。若实验在介质中进行,则会影响测量的精确性。事实上,当初(1785年)库仑的测定都是在真空中做的[3]。下面,我们有对库仑定律的适用条件,确切表述等问题作深入地研究和探讨。

2 电荷运动状态对电力作用有无影响

如图1所示的两个静止同号点电荷Q1、Q2(Q1位于坐标原点),它们之间的相互作用力大小为若Q1静止,Q2相对于Q1以速度向右做匀速直线运动,我们来计算它们之间的相互作用力。Q1对Q2的作用力显然还是

但Q2对Q1的作用力会改变。根据狭义相对论,选取Q1所在的参照系为系,Q2所在的参照系为系(如图2所示)。假定时两个坐标系的坐标原点重合,此时在系上计算Q2产生的电场强度显然系中的距离,

在系中计算Q2所产生的电场。利用狭义相对论中的电磁场变换[4]易得,,。中的用x表示,根据狭义相对论中的运动尺度缩短效应的作用力

3 库仑定律的确切表述及适用条件

对于库仑定律的内容,不同的教材表述不完全一致。郭硕鸿编《电动力学》[4]、赵凯华主编《电磁学》[5]、程守洙主编《普通物理学》[6]在库仑定律的表述中要求两个点电荷都静止。

根据上面的计算结果可知当施力电荷静止,受力电荷运动时库仑定律仍然成立。因此,库仑的确切表述应当是:真空中两个点电荷Q1、Q2,若Q1静止,不论Q2运动与否,Q1对Q2的作用力为。(r12为二者之间的瞬时距离)(3)

根据以上分析,库仑定律的适用条件应当有以下几个:

(1)真空

如果不是真空,(3)式的形式就会改变。例如用各向同性线性均匀介质(电容率为ε)充满整个场所在空间,则公式中的ε0要换成ε。或者ε0不变,在分子上增加极化电荷。

(2)点电荷

只有是点电荷,公式(3)中的r12才有确切意义,的方向也在二者的连线上。当然我们这里说的点电荷是指物理上的点电荷,也就是要求带电体的线度d比带电体之间的距离r要小得多,即要求d<

(3)施力电荷静止

当施力电荷运动的时候,受力电荷受到的作用力不再是公式(3)的形式,而变成公式(2)的形式,因此施力电荷要静止。

4 结语

本文详细讨论了库仑定律对电荷运动状态的要求,以及库仑定律的确切表述和适用条件。库仑定律蕴涵的物理意义很深刻,在教学中不能只是简单地讲一个作用力的公式,而应当去挖掘它的内在涵义,注意到库仑定律对电荷运动状态的要求,以及库仑定律的确切表述和适用条件。

摘要：库仑定律是电磁学三大基本实验定律之一,由库仑定律和狭义相对论中的洛伦兹变换可以推出麦克斯韦方程组,因此库仑定律是整个电磁场理论的基础。对于库仑定律的内容,不同的教材表述不完全一致,鉴于此种情况,通过计算发现当施力电荷静止,受力电荷运动时库仑定律仍然成立。由此结果给出了库仑定律的确切表述及库仑定律的适用条件。

关键词：库仑定律,狭义相对论,电磁场理论