平行线和相交线试卷

第一篇：平行线和相交线试卷

初一平行线和相交线测试题

一、填空题

1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；

2、如图①，直线a、b被直线c所截

且a∥b，若∠1＝118°，则∠2的度数＝＿＿＿＿＿；

3、如图2，用吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1 = 70°，则∠2 =．

4、如图3，是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系

是，这是因为。

1 22 图

35、如图4，若∠1=∠2，则∥；根据；

6、如图5，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE

是度；

7、如图6，直线了l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，

若∠1=43°，则∠2=度.A

EC图4 图5 图6

8、已知：如图7，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件。

（填一个你认为正确的条件即可） ．．

9、如图8所示：已知OE⊥OF，直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________

若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________

10、如图9，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =.A D

B C

图7 F图8 图9

二、选择题

1、（1）如果直线ab,bc,那么a∥c （2）相等的角是对顶角（3）两条直线被第三条直

线所截，同位角相等（4）如果直线ab,c∥b，那么a∥c （5）两条直线平行，同旁内

角相等；（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直 （7）两条直线相交，所成的四

个角中，一定有一个是锐角

以上说法正确的有几个（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、在同一平面内，两直线得位置关系必是（）

A、 相交B、 平行C、垂直或平行D、相交或平行

3、如图10，用两块相同的三角板按如图

所示的方式作平行线，能解释其中的道理的

依据是（）

A、同位角相等，两直线平行B、同旁内角互补，两直线平行

C、内错角相等，两直线平行D、平行于同一直线的两直线平行

4、.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯

的角度可能是（）

A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；

0

5、如图11：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=90，则图中与∠DOE互余的角有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

0图10

6、如图12，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 50，则∠AEF等于（）

A50B80C65D1150 0 0 0

7、如图13，在∠

1、∠

2、∠

3、∠4中，内错角是：（）

A、∠1与∠4B、∠2与∠4C、∠1与∠3D、∠2与∠

3D A 1 B C F

图11 图1

2图13

8、如图14，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）

A.90° B.150°C.180°D. 以上都不对

2CB

OA

图14 D图15图16

9、如图15，115,AOC90,点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（）

A、 75B、15C、105D、165

10、如图16，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°

三、解答下列各题

1、阅读理解

如图,如果12,那么根E

据,

可得//; 如果DABABC180C

,那么根

据, 可得//. ②当//时, B

根据,

得CABC180;

当//时,

根据,得3C.2、如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，

⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿； ⑵AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？为什么？

D

C

3、如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？

若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。 C D

F

附加题：

AEFEFD、

1、在下图中,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E、F点，

则

（1）写出AB//CD的根据;

（2）若ME是AEF的平分线, FN是EFD的平分线,则EM与FN平行吗?若平行,试写出根据

.D F

2、按下面的方法折纸，然后回答问题：（每题2分）

(1)∠2是多少度的角？为什么？(2)∠1与∠3有何关系？

(3)∠1与∠AEC，∠3与∠BEF分别有何关系？

第二篇：相交线平行线

一、基本概念的深入理解：例：

对顶角：“对”是正对着，“顶”是角的顶点，放在一起就是角的顶点正对着的一组角是对顶角；

同位角:“同”的意思是分别在两条线的同一侧，同时在第三条线的同一侧，“位”指的是位置，放在一起就是位置相同（三条线的位置）的一组角；

内错角：“内”指的是两个角在两条线的内部，“错”指的是两个角被第三条线分错开，放在一起就是在两条线内部，同时在第三条线两侧的一组角；

同旁内角：“同旁”指的是在第三条线的同一侧，“内”指的是两个角在两条线的内部，放在一起就是在两条线内部，同时在第三条线同一侧的一组角；

二、学习平行线时要注意是在同一平面内；同一平面内的线的位置关

系有几种，都是什么？线和点的位置关系有几种，都是什么，在本章节中哪个定理性质涉及到了这一点？

如：

1、过任意一点可以做一条直线与已知直线平行是否正确？

2、过任意一点可以做一条直线与已知直线垂直是否正确？判断这两句话时就需要考虑“任意”的含义。

第三篇：平行线 相交线 必看

纵观平行相交线，难倒大家为哪般？“初中几何的线与线，关系可真不一般，相交线、平行线，究竟怎样把人难？三线八角看花眼，还有线转角和角转线。定理背了一遍又一遍，一做题就看傻眼。做题慢、证明过程乱，遇见问题该咋办？性质、判定乱，为何总是这么难？！”

相交线和平行线，是期中期末考的常客，填空、选择都少不了它，常考的内容主要是性质公理和判定以及平行线的构造，难度虽不算大但陷阱颇多，稍有不慎就会让同学们“阴沟里翻船”。另外，像邻补角和对顶角、三线八角及平行与垂直，都是以后几何证明的重要工具，需要同学们牢牢掌握。

现在就带大家一起揭开“相交线和平行线”的神秘面纱。

常考模型全掌握，遇到难题也不怕

很多同学说，平行线的题目变化多端，纵然我有孙悟空的火眼金睛也看不出它72般变化。教大家一个绝招：拿到题目先找模型，用模型套路解决平行线问题。

平行线都有哪些模型？让我们一起来看一看：

平行线最基础的模型就是一组平行线被第三条直线所截，如图：

这种模型很简单，同学们利用平行线的性质、定理就能轻松解决。做此类模型的时候我们要注意以下几点：

1）判断三线八角，先判断两个角的两边所在的直线共有多少条，有

4条的话排除掉，3条的话根据角的位置判断出来角的类型。

2）判断对顶角和内错角，要严格根据定义来判断。

3）平行线的性质是由线推角的关系，平行线的判定是由角推线的关系。

除了基础模型外，我们还经常会遇到稍难一些的平行线加折线模型，主要是下面两类：

很多同学遇到这种模型就凌乱了，不知道从何下手。只要是平行线间夹折线的模型，一般在折点处做平行线，进而把线的关系转换成角的关系。如图：

同学们还要记住这类模型的特点：通过折点做辅助线将线的关系转换成角的关系后，此类复杂模型就变得简单多了。



 平行线间夹折线凹进去的模型（1），中间角等于两个边角的和，即∠BOD=∠B+∠D。 平行线间夹折线突出来的模型（2），中间角加两个边角等于360度，即∠BOD+∠B+

∠D=360°

再次提醒同学们，解题步骤非常重要，尤其是证明题的过程，都是大家经常丢分的地方。所以，我们在平时做题的时候一定要严格要求自己，不仅提高解题速度，更要提高解题过程的准确性哦！

为了方便大家记忆，有个顺口溜，大家也可以参考一下哦~

遇到难题不要慌，各种模型帮大忙。

平行线被直线截，性质判定记心间。

平行线间夹折线，折点处做辅助线，

折点做出平行线，灵活转化角和线。

解题步骤莫偷懒，难题变易轻松答。

第四篇：相交线平行线证明题

相交线平行线证明题由于分成了2部分那么肯定E在正方形的边上，不然就没分成2部分拉，哈哈。

如果AE是直线，那么不用想拉，呵呵，直接E点就是C点了。

由于可以是曲线，所以才有了其他不同的选择，因为用线围图形的时候，相等面积时候，圆所需要的线最少，知道吧。

不过这里不需要求出来最小是多少，所以不管它是不是圆弧拉，但我们可以得到它与正方形边上的交点肯定没达到C，

第一种情况：E在CB或者CD上，显然正方形对称只考虑一种就可以了，不妨设它在CB上，先不管AE是什么样的曲线，我们连接AE，肯定的知道AE是比线段AE长，(两点之间线段最断嘛)。

因为三角形ABE当中AE是斜边，所以很容易得到：

曲线AE>线段AE>AB=2

第二：E在AB或者AD上的情况，同样只考虑在AB上，

也不管AE是什么东东，哈哈。

在AE曲线上任意取一点F，不与AE重复就是，连接AF，EF。肯定的，

曲线AE=曲线AF+曲线EF>线段AF+线段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE>AB=2

其实，有需要的时候，我们可以把AE的最小值算出来的，

在这里我就不罗嗦拉

2

证明：因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出"因为","所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

3

第二：E在AB或者AD上的情况，同样只考虑在AB上，

也不管AE是什么东东，哈哈。

在AE曲线上任意取一点F，不与AE重复就是，连接AF，EF。肯定的，

曲线AE=曲线AF+曲线EF>线段AF+线段EF

三角形AEF中，AF+EF>AB，不用说了吧。三角形两边和大于第三边。

所以

曲线AE>AB=2

其实，有需要的时候，我们可以把AE的最小值算出来的，

在这里我就不罗嗦拉

证明：因为∠1与∠3互补

所以DE//BC

所以∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)

所以∠2=∠4(对顶角相等)

所以∠1=∠2(等量代换)

(电脑打不出"因为","所以:,在写证明过程中,将因为和所以改成三个点的样子)

第五篇：相交线与平行线(难题)

戴氏中·高考学校新余分校要考试找戴氏相交线与平行线复习题

A D

1、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（

1）上截去的缺口是_____度。

BC

第1题第2题第3题

2、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=

（）

，250°，

3、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°

则3的度数等于（）

4、（2007年·福州中考）（阅读理解题）直线AC∥BD，连结AB，直线AC,BD及线段AB把平面分

成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA,PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成

的角是0°角．）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB =∠PAC +∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的

具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

校址：新余市渝水区五一北路红海名仕公馆258号（城北青少年宫旁）校区联系电话：

0790--6366388

5、(2009年金华市)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠

2第6题

第5题

6、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）

7、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠

1、∠2，求∠1+∠2的度数。

8、如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

9、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，则图中的∠H与∠G相等吗？说明你的理由. (12分)

E

G

H

10、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图： （1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？

11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

A、115° B、120° C、145° D、135°

第11题第12题第13题

12、（2011•天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（）

A、30° B、45° C、40° D、50°

13、（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（）

A、25° B、30° C、20° D、35°

14、（2011•江汉区）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（） A、23° B、16° C、20° D、26°

15、（2011•恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A、43° B、47° C、30° D、60°

16、如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l

1、l2交于点A、B，ME分别和直线l

1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

17、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.

(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜

a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由

吗?

a

31m

b

n

18、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后， ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？

19、如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。