浅谈小学数学教学中估算的应用

2023-02-19

课程标准指出:“能结合具体情境进行估算, 并能解释估算过程。”“在解决具体问题的过程中, 能选择合适的估算方法, 养成估算习惯。”因此, 在小学数学教学中, 要切实加强估算教学, 不仅培养学生的估算能力, 而且有利与其他内容的教学。估算是小学计算教学的一个“结”, 具有综合应用知识的特征。在小学数学教学实践中, 把估算和计算、计量及问题的解决相融合, 有助于学生提高计算的正确率, 有助于学生加深对概念的理解、空间观念的建立, 增强灵活处理数量关系的能力。

1 让估算之花绽放在计算中, 体现估算的意义

估算是发展学生数感的有效途径之一, 也是保证计算正确的重要环节, 尤其对提高学生的计算能力很有益处。学生计算出错, 很少在于计算方法上的掌握, 而绝大部分是出于事先对题目的结果没有估算不知道结果大概范围。在进行数字较大的加、减、乘、除法的计算时, 可先对算式结果进行估算, 然后再进行计算, 最后把计算得数与估算结果比较, 如果计算得数与估算结果的相差甚远, 在很大程度上可能出现计算错误, 应对计算过程进行检查, 及时纠正错误, 提高计算的正确率。

我在教学《三位数除以一位数》 (得出商的最高位后, 哪一位上不够商1就在那一位上商0) 的例题 (1) 812÷4; (2) 812÷9时, 先让学生进行估算:

师:看到这两道题目你们想说什么?

生1:这两道题目被除数一样, 除数不一样。

生2:第 (1) 道商是三位数, 第 (2) 道商是两位数。

师:谁还能说说它们的商?

生1:第 (1) 道商大一些, , 第 (2) 道商小一些。

生2:我用估算的方法, 第 (1) 道商比200要大, 第 (2) 道商比100小。

学生通过对这两道题目的观察、分析与估计, 把握了商的大至范围, 对接下来的尝试做好了铺垫。原本我们老师的预测可能会出现这样的错误812÷4=23, 812÷9=9……2, 在事实例题尝试中很少学生出现如上错误, 我故意让出现如上错误的学生上台板演, 班里大部分学生都能发现其出错的理由。可见, 事先让学生估计计算结果, 不仅把握了计算结果的正确值, 而且对计算方法的理解与掌握有一定的帮助。

建构主义学习论也这样认为:学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正, 必须是一个“自我否定”的过程, 特别是“内在的观点冲变”。估算在学习中的最大用处是用估算检查、判断自己作业的对错。我常收集学生们的计算错题在下节课引入时段让学生分析, 如: (1) 956÷3=32; (2) 966÷3=32, 学生一看到这两道题目就叫起来“这两道题是错的。”并且能用估算的方法说明了这两题的商都是300多, 不可能是32。长期如此训练, 把估算二次应用, 让学生养成了事先对计算结果进行估算或事后对计算结果进行估算检验的习惯, 学生的计算能力得到提高, 学生的计算正确率也得以提高。

计算前进行估算, 可分析出得数取值大概在什么范围, 这样就为计算的准确性创造了条件;计算后进行估算, 就是对照分析出的得数是否在估算的取值范围内或是否符合客观实际, 从而判断出在计算过程中有没有错误。

2 让估算之花绽放在计量中, 展示估算的魅力

估算价值不仅作用在计算上, 在数学各块知识教学上都可起到一定的作用。在教学实践中, 我把估算融合在计量中, 提高了学生对计量的兴趣, 提升了学生对计量的准确把握, 使估算的魅力展现的淋漓尽致。

我在教学《千克与克的认识》这内容时, 在学生们认识了“千克”后, 我让学生拎一拎自己的书包, 再估计自己的书包的质量, 抱一抱同桌, 估计同桌的体重。在学生认识了“克”后, 我让学生掂一掂桔子、苹果, 并估计它们的质量。学生在估计书包质量时, 就用1kg质量物品作比较, 在估计同桌体重时, 又以书包的质量作比较对象, 在估计苹果质量时, 学生又用桔子的质量作比较。让学生在已有单位质量的基础上, 通过比较、估算, 估计出物体质量的大至范围, 让学生动手掂、提, 再估计, 这时学生的学习兴趣就浓, 便产生我要学的良好态度和越学越有劲的主动学习气氛。

我们还可以进一步把估算延伸到长度、面积、体积的计量中来。可参照1个单位的量来进行估算;可先估算出长度, 然后运用公式来估算出面积、体积;可利用就近的实物作为参照物, 如观察身边的固定长度 (1步长、1臂长、身高) , 观察生活实际中常见物品的量 (一瓶矿泉水的容积, 一瓶啤酒的容积) 等。给学生创设一些估算的情境, 开发出他们无限的创意和智慧, 教师也会从中收获意外的惊喜。培养学生养成估算的习惯, 强化他们的估算意识和估算能力, 发展了学生的空间观念。

3 让估算之花绽放在问题解决中, 展现估算的风采

新课程实验教材对问题解决配有丰富的问题情境, 学生需要借助生活经验对题目的理解来解决问题。于是我让学生在解决问题前, 对问题进行猜测, 在解决问题后对问题以估计的形式进行反思, 让“估算”之花绽放在解决问题中, 风采飘扬。

在教学笔算除法后的练习中有这样一道题目:“三年级共有132名学生去参观植物园, 门票每人6元, 共需多少钱买门票?”我想到学生会思维定势, 不分析题目就用除法计算。于是我让学生对问题进行猜测, 估计买门票的钱数。

生1:比6元肯定要多, 因为每人就要用6元了。

生2:我认为比132元也要多, 因为每人一元就要用132元了。

生3:1个人要6元, 10个人要60元, 100个人要600元, 共用的钱比600元还要多。

学生的估计一个比一个精确, 猜测估计已达到了预想的目的, 学生列式计算就没有出错了。解决问题事先让学生猜测估计, 使学生熟悉了题目的信息、问题、数量关系, 又提高了学生的解题兴趣, 保证了解题的正确性。

解题后让学生用估计的方法对错题进行分析, 风采依旧。如“小明用48根火柴, 3根可以摆成一个三角形, 一共可以摆多少个三角形?”学生一看到“一共”不管三七二十一就用“48×3=144个”来算。当错题一出现, 大部分同学能反应过程, 火柴只有48根, 三角形不可能摆144个, 三个形的个数肯定比48要少。学生通过对数量的感知估计, 加深了对问题的理解, 提高了解决实际问题的能力。

从教学实践可知, 估算不是孤立的知识, 它可以融合贯通到其它数学知识的教学中, 为其它数学知识的教学服务。加强估算教学不但可以培养学生对计算或测量的结果能有概括性、整体性的认识和理解, 并且能对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理, 从而提高学生处理和解决问题的能力, 让估算之花开遍数学园地, 让估算在数学园地中尽显风姿。

摘要：在小学数学教学中, 要切实加强估算教学, 不仅培养学生的估算能力, 而且有利与其他内容的教学。把估算应用到计算教学中, 体现了估算的意义;把估算应用到计量教学中, 有助于学生加深对概念的理解、空间观念的建立, 展示估算的魅力;把估算应用到问题解决教学中, 学生通过对数量的感知估计, 加深了对问题的理解, 提高了解决实际问题的能力, 展现了估算的风采。

关键词：估算,应用,计算,计量,问题解决