浅谈作物生长方程的研究与应用

在对作物生理生态机理认知的不断深入和计算机技术的应用的基础上, 作物生长模型的研究得到进一步的探究。作物生长模型是通过计算机进行量化研究和精确控制, 采用数学模型来表达作物生理生态机理及生长规律[1]。作物生长方程类型主要包括Gompertz[2,3]、Mitscherlich (单分子式) [4,5]、Logistic[6,7]、Richards[8,9]和Korf[10, 11]5种方程。本文对不同生长方程的解析式进行研究, 探索各生长方程对作物生长的适用特征, 筛选出能模拟作物生长的最佳方程, 并推动其发展, 从而得以科学地应用。

1 作物生长方程的研究进展

作物生长方程的建立是为研究在特定栽培措施下作物全生育期或某一生育期的某些生长特征变化过程的模拟, 通过数量描述与作物生态及气象因子进行综合分析, 来探究作物生长其内在规律。这既能预测作物在大田的生长状况, 又能为作物高产提供理论参考。如能结合本地区生产实际, 可更好地采取相关措施指导农业生产。作物生长方程可分为两大类[12]: (1) 理论方程, 其逻辑性强, 方程参数意义明确, 被应用于模型作物的生长状况。Brody (1954) 提出了作物生长前期自加速阶段和生长后期自抑制阶段, 即生长曲线的二阶段性, 他用数学模型来描述作物生长曲线的二阶性[13]。之后又有学者探索出Richards模型、Gompertz模型和Logistic模型[14]。Richards模型较少使用, 主要是模型参数较多;而Logistic模型和Gompertz模型被广泛采用, 原因在于拟合作物生长效果好, 在生长率、最大生长量等方面更能反映作物间的差异。此外, Mitscherlich和Korf方程也是应用较多的作物生长方程。

2生长方程解析式

5种作物生长方程的数学解析式分别表示如下。

2.1 Logistic和Gompertz方程

2.2 生长方程的数学性质及彼此关系

3 最优模型的筛选及检验与评价

根据所选作物不同指标, 对所研究的五种作物生长方程进行迭代, 估计参数A、a和b值。根据拟合度来评价其作物生长模拟效果。拟合度越接近于1, 说明生长非常拟合效果越好[15,16]。诸多研究[17,18,19,20,21]表明, 评价作物生长模型的拟合精度, 其观测值与预测值间的决定系数越大, 作物生长模型的拟合效果越好。尤海磊等[22]研究发现, 在模拟作物生长时5种生长方程均表现出较好的模拟效果。同一作物生长方程采用不同的数据进行拟合, 其作物生长方程的拟合精度也各异, 不同作物生长方程其模拟精度不同, 其拟合精度Korf>Richards>Gompertz>Logistic>Mitscherlich;同时, Korf方程比Richards方程能准确地解析作物生长的特性, 更适宜用于探索作物生长的变化规律。

摘要：作物生长模型指根据作物生长规律对作物生长过程进行定量模拟, 是对作物生理过程与其外部环境之间关系的抽象概括。探究了应用于作物生长模拟的5种生长方程的数学解析性, 在模拟作物生长时各生长方程均表现出较好的模拟性。不同生长方程其模拟精度不同, Korf>Richards>Gompertz>Logistic>Mitscherlich;Korf方程比Richards方程能准确地解析作物生长的特性, 更适宜用于探索作物生长的变化规律。

关键词：作物生长方程,数学模型,应用

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