【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法（共12篇）

篇1：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

 同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。

一、首先是审题，确定未知数。

审题，理解题意。就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。即用x表示所求的数量或有关的未知量。在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。

二、寻找等量关系，列出方程是关键。

“含有未知数的等式称为方程”，因而 “等式”是列方程必不可少的条件。所以寻找等量关系是解题的关键。如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”

三、解方程，求出未知数得值。解方程时应当注意把等号对齐。如： 2x＋47＝495 2x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。2x＝448 2x÷2＝448÷2 x＝224

四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。

检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解． 1）将求得的方程的解代入原方程中检验。如果左右两边相等，说明方程解正确了。如上题的检验过程为：

检验：把x＝224代入原方程。左边＝2×224＋47 右边＝495 ＝495 因为左边＝右边，所以x＝224是方程2x＋47＝495的解。2）文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数

将224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知数的值符合题意。总之，以上几点技巧都是列方程解应用题的关键环节的技巧，只要大家利用这些技巧加强练习，就一定能闯过列方程解应用题这道关。在千变万化的应用问题中，我们若能抓住以上几点，以不变应万变，则问题就可迎刃而解。

 小学六年级数学《列方程解应用题》教学案例与反思；教学目标：；

1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其；

2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答；教学重点：掌握列方程解应用题的步骤，找出等量关系；教学难点：能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法； 小学六年级数学《列方程解应用题》教学案例与反思

一、教学目标：

1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．

2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。

教学重点：掌握列方程解应用题的步骤，找出等量关系，根据题意正确地列出方程解答应用题。

教学难点：能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法来解答应用题。教具准备：小黑板。

二、教学过程:

复习列方程解应用题的思路。

1、我们首先来看一组有关数学的信息：妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元。其中每千克苹果1.92元，每千克梨1.68元。

2、谁来读一下？其实这里的5个信息也可以看作我们所说的条件。接下来，请同学们根据这5个条件，完成下面4个练习：（出示）

A、分别将上面五个条件，逐一变为问题，口头编出五条应用题。

B、对每一道编成的应用题，先列方程解答，再用算术方法解答。

C、你认为用方程解应用题和用算术方法解应用题有什么不同？方程解法有什么优越性？

D、你觉得怎样根据题目中数量关系的特点，确定用方程解，还是用算术方法解？

3、老师建议每个小组分一下工，认真思考并交流。（小组展开讨论，老师巡视，参与其中。）

4、谁来告诉大家，以第一个条件为问题，编了一条怎样的应用题？

5、列出的方程呢？谁再来说说用算术方法怎样解答？（师板书）

6、以第二个条件为问题又该怎样编题了？列方程怎样解答？算术方法呢？

7、指出：通过刚才的交流，我们发现解答应用题要先分析数量关系，再列式解答。通过数量关系的分析，如果顺着题意就能直接列出算式来求出问题，就适合用算术方法解答；如果顺着题意不能列出算式求出问题，但比较容易找出数量之间的相等关系，就适合根据等量关系列方程解答。

三、综合练习

1、题组练习

①妈妈买了5千克苹果，买的梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，买梨多少千克？ ②妈妈买了5千克苹果和8千克梨，梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，买苹果多少千克？

谁到黑板上来做？其余学生做在自己的作业本上。做完的同桌间相互说一下解题思路。集体订正：和他做得一样的举手。我们一起看，同样的关键句子——梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，为什么一条用方程解答，另一条用算术方法解答？

2、算法对比

妈妈买了一些苹果和一些克梨，一共用了7.5元。刚好买苹果的钱是买梨的钱的1.5倍，苹果和梨各花了多少元钱？（先用方程解，在用算术方法解。）

自己独立完成。（巡视，挑学生板演。）

相比较而言，这条题目应该用哪种方法解答比较方便？为什么？

四、课堂小结：

你通过复习列方程解应用题，进一步明确了哪些内容?

指出：列方程解应用题，要按照解题的步骤进行，其中最重要的一步是找准等量关系，对照等量关系正确列出方程，然后解方程就可以求出问题的结果．找题里的等量关系，一般顺着题意，根据条件之间的联系来找比较方便。如果顺着题意能直接列出算式求出问题的结果，一般用算术方法解答比较合适；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但容易找出题里的等量关系，一般列方程解答比较合适。

篇2：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

1、审题，弄清题意．找出等量关系

2、设未知数．用x表示所求的数量或有关的未知量．

3、根据题中等量关系，列出方程．

4、解方程，求出未知数的值

篇3：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

所谓方程, 就是“含有未知数的等式”。而所谓列方程解应用题的思想方法, 就是在一道数学实际应用题中运用方程的思想来寻求答案。对于七年级学生来说, 一道应用题如何入手才是最重要的, 用方程的方法解答无疑是学生较易接受的方式。方程是一种逆向思维的解题方法, 它改变了小学一般解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑, 符合学生的认知规律和知识基础, 易于学生运用知识的正迁移, 并结合思维方法正确解决此类实际问题, 学生学得轻松、有效, 很好地提高了课堂教学效率。

列方程有这样一个定义:列方程是为了求未知数, 在未知数和已知数之间建立的一种等式关系。这就揭示了应用方程解决实际问题的三种好处:第一, 它揭示了方程这一数学思想方法的目标, 即为了求未知数。第二, 陈述了“已知数”的存在。列方程解应用题需要充分利用已知数和未知数之间的关系。第三, 方程的本质是“关系”, 而且是一个等式关系。所以, 列方程解应用题归根结底就是要在实际问题中确定等量关系。

一般来说, 列方程解应用题要完成两个转化过程:首先, 通过分析把实际问题中的数量关系转化为数学问题, 也就是列方程;其次, 通过解方程, 将未知数转化为已知, 也就是方程变形。这时, 根据等量关系列方程就成为了列方程解应用题的关键。而等量关系往往是隐含在题目中的, 一般情况下, 题目里是不会明显呈现的, 并且确定等量关系也没有固定方法可循, 如果考虑的角度不同, 所取得的等量关系也不会相同。这正是学生在学习列方程解应用题时总是找不到恰当的等量关系的根本原因。

那么, 如何加强列方程解应用题的训练, 帮助学生实现从算术思维到代数思维的转变呢?

一、列方程解应用题的一般方法

1. 解决设求的困难。

用算术方法解答应用题, 一般都是在弄清题意后, 直接分析题目数量间的关系, 确定先算什么, 后算什么, 然后进行列式计算解答。而列方程解应用题, 在弄清题意后, 首先要找未知数并用字母表示, 这是两种方法的不同之处。一般而言, 七年级学生还不懂得如何设未知数列方程解应用题, 这正是列方程解应用题的第一步, 同时也是学生学习的难点。列方程解应用题时, 由于长期用算术方法解题, 学生己形成了固定的思维模式, 总习惯把应用题的所求问题作为思维追求的目标, 往往不会将未知数与已知数置于同等地位来考虑数量间的相等关系, 从而给列方程解题思维的形成造成障碍。

2. 处理确定等量关系的困难。

七年级学生一旦学会了列方程解应用题的设未知数以后, 最大的困难便是如何确定等量关系, 这是列方程解应用题的又一难点。只要等量关系找了出来, 方程也就迎刃而解了。但等量关系往往隐含在题意之中, 而且确定等量关系并没有固定的方法, 加之考虑的角度不同所确定的等量关系也就不同, 因此七年级学生往往找不到等量关系, 这就造成了列方程解应用题的困难。

二、列方程解应用题的基本步骤

训练方法有了, 还需要一定的基本训练过程和一般步骤。具体如下:

1. 读题审题。在解题时, 教师应要求学生通读一遍应用题的全部文字叙述, 弄清楚题目中叙述的是什么类型的应用题, 并理清这类应用题中的数量关系, 了解已知项和未知项都是什么。例如, 是行程问题, 就要理清路程、时间、速度之间的关系;是销售问题, 就要理清进价、标价、售价、利润、利润率之间的关系。同时, 教师还要帮助学生弄清楚那些项目已知, 那些项目未知。

2. 把未知项中的其中一项设成未知数X或Y。特别要注意未知数一旦设出, 学生就要把这个未知数看成已知数, 并用设出的未知数X或Y来表示其他未知量。一般来讲, 设未知数的方法是问什么设什么, 只有当直接设有困难时, 再采用间接设未知数法。

3. 用不同的式子 (含未知数或不含未知数) 表示相同的量或相等的量, 然后用等号把两个式子连接起来。

4. 列出含未知数的等式即方程。

5. 解方程求出未知数的值。待求出未知数的值后, 教师要指导学生看它是不是原题目的所设所问, 不是, 就要带入相关式子求出所问。

6. 答。怎么问怎么答, 一般要简明扼要, 不一定要把所问的话全抄写一遍。

篇4：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

关键词：

一、以中考题为例，说明“猜数，验证、列不等式”解方程的方法

2010年宁德中考题第23题：据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍。茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元。求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？① 方程是什么？② 在解决哪一类问题时，使用方程？③ 使用方程解决问题的步骤

1. 找出未知信息、已知信息。

①这道题目中涉及了茶叶价格，产量，收入三个方面的数据，根据今年第一季度和去年同期的产量，可以计算出去年第一季度产量：198.6+87.4=286（千克）

②今年茶叶价格是去年价格的10倍。③今年销售收入比去年多8500元。

2.探索未知信息和已知信息的数量关系。

在表格中列出未知信息和已知信息，见表 。从表中可以看出有四个未知信息：去年单价，今年单价，去年收入，今年收入。对于学生来讲，会比较困惑，应该设哪个未知量为x？

通过观察，我们发现用单价组数据表示收入组数据的公式是：单价×产量=收入。而用收入组数据表示单价组数据的公式是：收入÷产量=单价。发现第一个公式形式较简单。因此我们选择在单价组中设未知数。同理，可知用去年的价格表示今年的价格较简单，所以设去年的单价为x元。

3.列方程。部分同学对列方程的有一种懵懵懂懂、无处下手、的感觉。我在课堂上，告诉学生可以把列方程看是一种猜未知数并确保猜到的数据是可靠有效的游戏。以本题为例，猜未知数列方程的步骤如下：① 猜未知数的数值。如果让同学们来猜未知数（去年的价格）的具体数值。有的同学会直接猜简单的数字，例如1元/千克。② 根据未知数的值计算其他未知数的值。接下来，我们根据去年的价格1元/千克进行计算。求出其余三个未知量。

今年价格：1×10=10（元/千克）

去年收入：1×286=286（元）

今年收入：10×198.6=1986（元）

③ 检验未知数的值是否可靠。根据猜的数值计算得到的今年年收入是不是比去年收入多8500元呢？

1986-286=1700≠8500（元）

④综合以上算式，可得到一个不等式：

1×10×198.6-1×286≠8500

为什么，得到的是一个不等式呢？这是因为我们猜得这个数据不可靠，如果猜多次，很花费很多时间，效率比较低，那么怎么才能确保猜对呢？我们就把去年茶叶单价用x表示。这时用x替换上面不等式中的数字200。即可得到新的算式，因为x是正确的可靠的，所以不等式就变成了等式：

x×10×198.6-x×286=8500

4. 解方程，检验结果，作答。通过解方程，求出x=5，并将5代入方程，检验是否为方程的解，将5代入题目，检验是否为题目的正确结果。

二、“猜数、验证、列不等式”列方程解应用题方法的改进

在方程中含有多个未知信息时，我们可以选取某一个未知数的值为“1”。如果选取简单的未知数为“1”，则会使方程的形式简单，解方程较快。何谓“简单”呢？简单是指通过这个未知数计算其他未知数的算式简单，比如乘法比除法简单。例如本题中，利用单价计算收入比利用输入计算单价简单。简单也可以理解为这道题目中所有未知信息的起始点，例如本题中，去年的价格为所有未知信息的起始点。设原始未知信息（第一个未知的信息）为x，这样能使方程的形式更加简单。

三、小结

1.在使用方程解应用题时，可以使用验证猜的未知数是否正确的方式来列方程。具体步骤参照上题解题过程。采取这种方式列方程的好处在于：在无法直接根据已知、未知信息列出方程，或者找不出题目等量关系的情况下，选择猜其中一个未知数据的值，例如为“1”。然后，把“1”当成已知数据，计算其他未知数据，并验证是否符合题目的数据关系。如何符合，则会得到一个等式，则“1”为未知数的正解。大多数情况下，“1”并不符合题目的数据关系，则会得到一个不等关系。这个不等关系的源头是“1”，如果把“1”改为x，则可得到一个等式，这个等式即为表达题目等量关系的方程。

2. “猜数、验证、列不等式”列方程解应用题的方法使学生更能理解方程的本质和作用，这种方法弱化了列方程解应用题中强调的“找等量关系列方程”的过程，使得学生在“猜数，验证、列不等式”的过程中，轻松顺利的列出方程。

篇5：浅谈列方程解应用题的教学方法

浅谈列方程解应用题的教学方法

东岳观镇中心完小李经任

邮编 427217 电话 ***

方程解应用题，就是根据题中的等量关系布列方程，通过解方程求得答案。列方程解应用题的教学，是在用算术方法解应用题的基础上进行的，分为两步安排。第一步是列方程解简单应用题, 要求学生掌握列方程解应用题的步骤和方法，并能按照明显的等量关系布列方程。第二步是列方程解复合应用题。

为了让学生从整体上掌握列方程解复合应用题的方法，构建列方程解应用题的良好认知结构，本人认为应当着重让学生通过以下三个方面来学习。

一、要进行列方程解应用题的基本训练。

1、加强用代数式反映数量关系的训练。

代数式是方程的组成部分，列代数式是列方程的基础，必须进行一定的训练。(1)、根据数量间的关系让学生会列出表示未知数的代数式，使学生会用代数式正确反映复合数量关系。

如：男生为a人，女生比男生的3倍还多5人，女生是（）人。又如“工厂要生产5000个零件，甲车间每天加工m个，乙车间每天加工n个，两个车间同时工作（）天可以完成这批零件，两个车间同时工作2天后，还剩（）个零件没有做”。

(2)、引导学生根据实际问题的数量关系，沟通已知数与未知数的内在联系，列出代数式。

如：一工人加工5000个零件，加工8小时后还剩1000个零件，工人平均每小时加工x个”。要求学生根据下列问题列出相应的代数式：a.加工8小时的零件总个数？b.剩下多少个零件？

以上两项训练也可以反过来进行，即根据代数式让学生说出数量关系或所表示的数量。如“两个城市之间的公路长380千米，甲乙两辆汽车同时从两城出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行x千米。”要求学生说出4x表示什么，（50＋x）表示什么，（50×4＋4x）表示什么，（380－4x）表示什么，（380÷4－x）表示什么，380÷（50+x）表示什么。

(3)、根据实际问题中的某些句子写出或补充数量关系式，帮助学生把列方程解复合应用题的思考重点引向寻找主要数量关系方面。

如： “六年级学生植树的棵数比五年级的2倍少15棵”，要求学生说出以五年级学生植树棵数作为标准，即1倍数，其关系式就是五年级学生植树的棵数×2－15＝六年级学生植的棵数。又如“甲乙两个铺路队共同铺设一条长117千米的路”，要求学生填写完整下面的关系式□○□=117, 117○□＝□（□里填所表示的数量，○里填运算符号）

2、加强把文字题翻译成方程的训练

用列方程解文字叙述题，是列方程应用题的准备练习。在列方程解复合应用题之前，应安排一些含有两步以上运算的文字题，让学生列出含有复合运算关系的简易方程进行解答，以训练学生把日常语言翻译成数学语言的能力。

例如，一个数的9倍加上12等于48，求这个数。

设这个数为ｘ。将题中的运算关系顺向翻译成方程 9ｘ+12=48 如果根据题中的运算逆向推算，得方程。

ｘ=（48-12）÷9 布列这两个方程的思路是不相同的。前者从等量关系出发，是代数解题思路；后者从运算关系出发，是算术解题思路。用算术思路取代代数思路，在列方程解应用题教学中是不可取的。学生解简单应用题时，习惯于按照算术思路列出方程，教师对此不能迁就。虽然简单应用题中的数量关系比较明显，但仍要强调按照等量关系列方程，这样才不致于在列方程解复合应用题时，出现用算式解题思路取代代数解题思路的弊病，影响列方程解应用题的优越性的发挥。

3、加强找等量关系的训练

布列方程就是根据等量关系，把有关的代数式用等号连接起来，这是教学列方程解应用题的难点。通过找到了等量关系，就等于找到了从理解题意，通向布列方程的“船只”，只需要把它“翻译”成代数式，用等号连接起来就行了。在寻找等量关系时，可以从下面两方面考虑： ①从学生学过的一些数量关系、定律、公式和规律中找出等量关系。例如，工效×工时=工作量，速度×时间=路程，锻造前的体积等于锻造后的体积（损耗不计）；长方形、正方形的周长或面积计算公式等。②从分析应用题入手，注意有关数量比较的词语，发掘等量关系。

此外，还得设计一套找等量关系的基本练习，为学生列方程解应用题做好铺垫。

二、加强思考方法的培养

从算术法解应用题过渡到列方程解应用题是思考方法上的一次转折和飞跃。学生在列出含有未知数的等式过程中，要把未知数和已知数一样看待。这样寻找题中的等量关系就成了列方程解应用题的关键。而复合应用题数量关系较复杂，在多个相关的基本数量关系中必有一个是主要的，那么寻找题中的主要数量关系也就是列方程解复合应用题的关键。另外列方程解应用题又是以算术解法作为基础的，同样需要对数量关系的分析与综合。因此，围绕题目中的主要数量关系着力引导学生掌握列方程解复合应用题的思考方法。当数量关系比较隐蔽时，要运用综合法或分析方法，并借助图解等辅助方法，来进行分析。

用分析法布列方程是从整体想到部分。引导学生先确定题中的主要等量关系这过整体，以此为出发点，根据解题需要，通过分析找出构成方程的各个代数式，从而列出方程。

用综合法布列方程是从部分入手推及到整体。先从所设立的未知数出发，根据已知数与未知数的关系，组成若干个代数式，然后找出主要等量关系，把各个代数式组合为方程。

例如，“甲乙两地相距350千米，货车从甲地开往乙地，每小时行驶20千米。8小时后，客车从乙地开往甲地，每小时行驶30千米。两车相遇的地点离开甲地多少千米？”

设两车相遇的地点离开甲地ｘ千米。

分析法思路如下：

货车8小时后行驶时间=客车行驶时间 ↓

货车行驶路程÷速度-先行时间=客车行驶路程÷速度

↓

X÷20-8=（350-x）÷30

综合法思路如下：

货车行驶 客车行驶 X÷20 350-x ↓ ↓

行驶时间-8 行驶距离÷30 ↓ ↓

相遇时间 = 相遇时间

ｘ÷20-8=（350-x）÷30 这是一道相遇问题，两车同时出发至相遇所经过的时间是相等的。根据相遇问题的特点，货车与客车同时从两地出发，由于运行的速度不同，经过的路程就不同，但是经过的时间是相同的。这样也可以发现这一主要等量关系。

一般地，主要等量关系比较明显的，就采用分析法；主要等量关系比较隐的，就采用综合法。通常是联合使用两种方法一旦布列方程的思路沟通了，就从综合的角度布列方程。

我们要把这两种布列方程的思路，结合教学的具体内容，有意识地告诉学生。

三、要训练学生从不同的角度布列方程

在列方程解复合应用题的教学中，要提倡一题多解，训练学生从不同的角度去找等量关系，开拓学生地解题思路，引导学生运用不同的方法解答同一道题，这有利于开阔学生的思路，发展学生的思维。

1、变换主要等量关系式获得不同的方程思路

例如，“天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津向济南开出，同时有一列慢车从济南向天津开出，3小时后相遇。快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？” 设慢车平均每小时行ｘ千米。列方程得

思路一 快车行程+慢车行程=全程 79×3+3x=357 思路二 全程-慢车行程=快车行程 357-3x=79×3 思路三 全程-快车行程=慢车行程 357-79×3=3x 思路四 速度和×相遇时间=路程和（79+x）×3=357 思路五 速度和=路程和÷相遇时间 79+x=357÷3 思路六 慢车速度=（全程-快车路程）÷相遇时间 x=（357-79×3）÷3 因为六种思路不同，所以列出的方程就不完全相同。虽然它们都是方程，但仔细观察一下，x在各个方程中的地位是有区别的。按思路一、二、三、四、五所列方程里的未知数x参加了运算，而按思路六所列方程里的未知数x没有参加运算。前五者是根据等量关系，把未知数与已知数处理于同等地位，从而布列方程，这是代数解题思路。后者则不然，它是把已知数集中起来思考，按照运算顺序列出方程，而未知数x本身未参加运算。这是算术解题思路，是不可取的，必须注意避免这种现象的出现。

2、变换方程式获得不同的方程思路，例如，“张老师到商店里买了3幅乒乓球拍，付出30元，找回1.8元。每幅乒乓球拍的售价是多少元？”

有学生可能列出这样的方程：30-3x==1.8 根据这个方程引导其他学生列出另外的两个方程：3x=30-1.8和3x+1.8=30 从而找到了不同的方程思路。这种变换方式的训练，能使学生认识到：不仅可以获得由变换主要等量关系得来的方程，而且可以获得由次要等量关系得来的别致思路。这样有利于学生突破固定解法模式培养思维的深刻性。

篇6：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

1、使学生学会用方程解答已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数的应用题。

2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。教学重点：分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。教学难点：根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。教学准备：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。教学过程：

一、课前谈话 激发兴趣师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说）(评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。)

二、展示信息 提出问题师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。根据学生的交流选择信息出示下表：信息1信息2问题老校有电脑40台新校的电脑比老校的6倍多35台新校有1550人在校就餐比老校的3倍多200人新校有图书49500册比老校的4倍多1500册新校的人均绿化面积是13.5平方米比老校的4倍少2.5平方米师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？根据学生的回答逐步出示问题。（1）新校有多少台电脑？（2）老校有多少人在校就餐？（3）老校的人均绿化面积多少平方米？（4）老校有多少万册？师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。第一个应用题应该怎样解答？（学生口答）（评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。）

三、体验交流 探索新知

1、师：下面我们看第二个题目，谁来把这个题目读一读。这道题目老师想请同学们在试着做做看。（只需列出式子）汇报交流。估计学生有以下几种方法（根据学生的回答板书）：3X=1550－200 3X＋200=1550（1550－200）31550－3 x =200（1550＋200）3（1）先让学生说说左面三种方法分别是怎样想的？师：其实这三种方法之间也有一定的联系。有什么联系？（同桌讨论）（2）再让学生讨论右面两种方法，根据这两个算式的计算结果，学生很容易发现其中一种肯定是错误的。让学生充分地发表自己的意见，并随机出示线段图帮助学生进一步地理解。师：请同学们任意选择一种方法把它计算出来。指名板书。

2、师：解答好了，接下去还要做什么？（学生检验并交流）

3、比较（1）比较第2题的算术解和方程解。师：这道题用算术方法和方程都可以解。谁来说说你喜欢用哪一种方法？为什么？（2）比较第2题和第1题。师：第1题为什么用算术方法解？(学生充分交流)师小结：通常我们用方程来解象第2题这样的应用题。揭示课题：列方程解应用题。

4、练习（1）学生列方程解第3题。学生练习，指名板演。师：谁来评一评他做得怎么样？（2）学生列方程解第4题师：谁来说说第4题和第2、第3题有什么不同？（评析：力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解应用题的优越性，还是在多种方法的择优上，等等，都尽量让学生充分地体验，使学生在分析、对比中，探索规律，不仅拓宽了学生的思维空间，更体现了学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。）

四、畅谈感受 深化体验师：通过同学们的计算，我们又获得了一些有关老校与新校的信息，请同学们再把我们新校与老校的有关数据比较一下，你有什么感受？或者想说些什么？

8、通过刚才的练习，你觉得解答我们今天学习的这类应用题的关键是什么？（评析：通过总结，学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键；通过比较，学生进一步地感受到新校和老校相比发生了巨大的变化，激发了学生发自内心的爱校之情，激励学生珍惜优越的学习环境，努力学习。）

五、分层练习讲究实效过渡：老师这里有这样的一些关键句，请你根据这些句子说出等量关系式。

1、找等量关系（课件出示）（1）今年养兔的只数比去年的3倍少8只（2）红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件（3）买3个篮球比4个排球多用去5元（4）比小孩服装的5倍少3套是大人服装。

2、任意地选择两个条件，提出一个问题，组成一道应用题，然后把它解答出来，看谁做得又快又多。

篇7：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

教学目的

1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．

2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．

教学重点

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

教学难点

通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

教学过程

一、复习准备．

1．找出下列应用题的等量关系．

①男生人数是女生人数的2倍．

②梨树比苹果树的3倍少15棵．

③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．

④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．

我们今天就复习运用题目中的等量关系解题．（板书：列方程解应用题）

二、复习探讨．

（一）教学例3．

一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

1．读题，学生试做．

2．学生汇报（可能情况）

（1）（90＋75）×4

提问：90＋75求得是什么问题？再乘4求的是什么？

（2）90×4＋75×4

提问：90×4与75×4分别求的是什么问题？

（3）÷4＝90＋75

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

（4）÷4－75＝90

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

（5）÷4－90＝75

提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

3．讨论思考．

（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？

（等号的左右表示含义相同）

（2）列方程解应用题的特点是什么？

两点：

变未知条件为已知条件，同时参加运算；

列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致

（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）

4．小结．

（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？

（2）小组汇报：

①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式．

②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式．

（二）变式反馈：根据题意把方程补充完整．

1．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．经过多少小时两车相遇？

2．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站．经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？

三、巩固反馈．

1．根据题意把方程补充完整．

（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看 页，看了7天后，还剩53页没有看．

_____________＝53

_____________＝116

（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来 元毛线，每千克73.80元．一共用去139.5元．

_____________＝139.5

_____________＝9.6×3

（3）电工班架设一条全长 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米．

_____________＝280×3

2．解应用题．

东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法．

3．思考题．

甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时后与货船相遇．如果货船每小时行15千米．客船每小时行多少千米？

四、课堂总结．

通过今天的复习，你有什么收获？

五、课后作业．

1．师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个．徒弟加工零件多少个？

2．徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的 多5个．师傅加工零件多少个？

六、板书设计

列方程解应用题

等量关系 具体问题具体分析

篇8：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

1.审题:要透彻理解题意, 明确题目中涉及的已知量、未知量, 分清它们之间有何关系, 至关重要的一步是从中找出相等关系, 当然这当中渗透了数学思想中的“转化思想”, 要能够把现实生活中实际问题转化成数学模型, 即利用找出的相等关系表示成一个等式的形式。这就相当于有了一把开门的钥匙。

2.设元:根据题目要求, 恰当地选择未知数, 直接的方法是题目里要求未知数是什么, 就设什么为x。通常称为直接设未知数法, 七年级 (上) 相关应用题中基本上是用这种方法, 但对较复杂的应用题, 需采用间接设未知数法, 对于初一应用题中有两个未知数的题型, 往往需把两个未知数转化成一个未知数来解决, 这种情况就要找出两个未知数的内在联系。

3.列式:此刻就可以根据前面找到的相等关系, 用已知量和未知量 (所设未知数如x) 表示出相等关系中的有关量, 代入等式即就列出了相关的一元一次方程。注意在寻找题目中相等关系时要特别注意挖掘那些隐蔽的相等关系。

4.解出所列一元一次方程。

5.检验:有两层含义, 首先要检验得到的解是否符合原方程, 在解一元一次方程时所有的步骤都是恒等变形, 若没有人为错误, 都应是方程的解, 另外因为是应用题, 还要检验所求的解对实际问题是否有意义。

6.作答:写出正确合理的答案, 包括单位名称。

二、一元一次方程大致可分为以下几种类型

1.等积变形问题:

抓住体积不变这个相等关系来解题。

例1:用一块小泥团, 把它捏成正方体、长方体、圆柱体等形状, 这些不同形状的泥团的体积有何关系。

分析:利用它们的体积相等来列方程。

2.行程问题:

包括相遇、追及和航行等问题。

①相遇中抓住相遇各自所走路程等于总路程来解决。

例2:甲、乙两车从A、B两地相向而行, 甲车比乙车早出发15分钟, 甲、乙两车速度比为2∶3, 相遇时甲比乙少走6千米, 已知乙车走了1小时30分, 求甲、乙两车的速度和两地的距离。

分析:这个题目是有关行程的问题, 有关行程问题的基本关系式是距离等于速度乘时间。即s=vt, s表示距离, v表示速度, t表示时间, 它还可以变形为$v=\frac{s}{t}$或$t=\frac{s}{v}$。

这个题条件和结论都较多, 应作认真的分析, 也可以画图来理解题意。

相等关系:甲车所走路程+6千米=乙车所走路程。

或者乙车所走路程-甲车所走路程=6千米。

解:设甲车时速2x千米, 那么乙车时速为3x千米。甲车先出发15分钟, 乙车相遇时走1.5小时, 所以甲车走了1.75小时, 甲车所走路程为1.75×2x, 乙车所走路程为1.5×3x。

根据题意, 得

1.5×3x-1.75×2x=6,

解这个方程, 得 x=6。

则甲车速度为12千米/小时, 乙车速度为18千米/小时, 两地距离为1.5×18+1.75×12=48 (千米) 。

答:甲车速度为12千米/小时。 乙车速度为18千米/小时。

两地相距48千米。

②追及问题, 一般可利用直线型示意图加以分析。

(1) 异地同时出发。

追及者的行程=被追及者行程-两地间路程;

或追及者用时间=被追及者用时间。

(2) 同地异时出发。

追及者行程=被追者的行程。

③航行问题, 弄清速度间等量关系 (顺水中速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度-水流速度) 。

例3:一只船航行于甲、乙两地之间, 顺水需走3小时, 逆水需多用1.5小时, 已知船在静水中的速度为每小时24千米, 求水流速度。

解:设水流速度为x千米/小时,

由于船在顺水中的速度=船在静水的速度 + 水速,

船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水速,

故这只船顺水速度是 (24+x) 千米/小时,

逆水速度是 (24-x) 千米/小时,

又根据相等关系:所航路程相等,

列出方程: (24+x) ×3= (24-x) × (3+1.5) 。

解:略。

3.劳动调配问题:

在审题时注意调配前后各量变化。

例4:甲队人数是乙队人数的2倍, 从甲队调14人到乙队, 调动后甲队的人数比乙队人数的一半多3人, 求甲、乙两队原有人数。

解:设乙队原有x人, 则甲队有2x人。

依题意:$2x-14-\frac{1}{2}(x+14)=3‚$

解得:x=16, 则2x=32。

答:甲、乙两队原来分别有32人和16人。

4.比例分配问题:

一般设其中一份为x, 相等关系是:各分量之和=总量。

5.工程问题:

工程问题的基本关系是:工程量=工效×工时, 以及它们的公式变换, 一般情况若没有告诉工作总量, 需把工作总量视为单位“1”。

例5:某项工作甲独做4天做完, 乙独做6完成, 甲、乙合作多少天完成这项工作的$\frac{2}{3}$解:设 甲乙合作x天, 完成这项工作的$\frac{2}{3}$。

甲每天能做这项工作的$\frac{1}{4}‚x$天做这项工作的$\frac{x}{4}$, 乙每天能做这项工作的$\frac{1}{6}‚x$天做这项工作的$\frac{x}{6}$。

相等关系是:甲做x天的工作量+乙做x天的工作量$=\frac{2}{3}$ (全部工作量) ,

列方程是:$x(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})=\frac{2}{3}$。

解:略。

6.数字问题:

篇9：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

数学方程应用题的“列”非常重要，然而有许多耐人寻味、启发思维、形式简单的方程应用题却蕴含在“解”的过程中，只有列出解法简单的方程式，才是最佳列法；反之，也只有列出的方程式最简单，其解法才能最优。下面以初中代数课本中的习题为例，对应用题方程的“列”与“解”的辩证关系做一粗浅分析，供各位老师和同学们参考。

一、“列”中隐含有“解”，在解中发掘隐含的等量关系

对于数学应用题，不能认为只要“列”出方程式或方程式组就行了，而忽视对它的解。事实上，列方程固然重要，但解方程重要性并不逊色于列方程，许多隐含的等量关系就是在解方程的过程中启示我们而获得的。

例：从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站开出，1小时后，快车超过慢车12千米，快车到达乙站后25分钟之后，慢车也到达乙站。问：快车和慢车每小时各行多少千米？

解析：设慢车每小时X千米，则快车每小时走x+12千米。

依题意得：150/x-150/（x+12）=25/60

解方程得：x=60

快车的速度则为60+12=72

在求解的过程中，我们可以发掘到以下三对等量关系：一是快车和慢车所走的路程相等，二是慢车的速度加12与快车的速度相等，三是快车的行驶时间加25分钟与慢车的行驶时间相等。以据这三对等量关系，还可以把快车的速度设为y，列成方程组。依据三对等量关系，列出三个方程式，都可以达到解题的目的，从而开阔了学生的思路，达到了举一凡三的教学效果。可见“列”中隐含有“解”，而“解”又启发着我们的“列”。

二、“解”中孕育着“列”，在列中寻求最简单的方程式

解题就是解决矛盾，矛盾的转化是现实世界的普遍规律。通过“解”与“列”，的转化，使问题获得最佳解法，是求解应用题常用的数学思想方法。

例：一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快15小时，如果单独开放甲管10小时，再单独开放乙管30个小时，则可注满水池，求单独开放一个水管，甲乙两个水管各需多长时间才能把水池注满？

解析：设：单独开放乙管注满水池需要x小时，则甲注满水池需x-15个小时

由题意得方程：

10/（x-15）+30/x=1

解得

x1=10（不合题目意舍）

x2=45

x-15=30

乙注满水池需45个小时，则甲注满水池需30个小时。

该题也可以列成方程式组求解，但相对来说列成上面的方程式进而求解，最为简单易懂，老师易教，学生易懂。

三、设而不求，巧列中蕴含巧解

任何一道应用题总包含着一定的数学条件和关系，要解决宏观世界必须对题目本身进行具体、深入、透彻的分析，透过现象看本质，合理的选择未知数。同时要善于在列方程中发挥“过度未知数”的作用，设而不求，从而使复杂的问题变得简单明了，陌生的问题变得熟悉，使问题得到巧解。

例：有大小两种货车，2辆大车和3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

解析：若直接设一次可以运货x吨，则列方程较为繁难，而若设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可运货y吨，则依题意可得方程组：4x+6y=15.5；5x+6y=35

在解题的过程中，常用的解法是先分别求出x、y 的值，再进而求出3辆大车和5辆小车的运货量，但由于本题要求的结果就是（3x+5y）的值，因此我们不必去分别求x、y的具体值，这就是设而不求，而是巧妙的采用从整体着眼的思想，直接求出其结果，这样就有了下面的巧解：

方程式1*7-方程式2，得方程式3：9x+15y=73.5

方程式3/3，得3x+5y=22.4

即3辆大车与5辆小车一次可以运24.5吨

上述解法显然比常用解法简单，它给人以简单明快之感。可见，巧列之中蕴含着巧解。

篇10：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

一、应用题教学应当从教授解题原理出发, 让学生学会建立等量关系, 从而更好地解题。

在小学阶段, 大多数学生不能够有效进行解题的原因是学生并没有明白解应用题的意图。学生不知道如何从繁多的已知条件中寻求自己需要的条件建立方程。我们应当帮助学生明确解题的条件和目的之间的关系, 进而利用这种关系求解。学生只有在了解了求解的真正意图后才可以更好地解题。我们在数学课堂教学中应当先帮助学生理解解题意图然后引导学生寻求合理的解题方法, 进行分析、求解。学生不能够很好地解题很多时候是不明白为什么要解题、如何解题。在课堂上引导学生了解解题的意图可以更好地帮助学生求解应用题。 有了正确的解题思路, 学生就能将学习的列方程等方面的理论知识应用于应用题的答解中, 真正做到学有所用。

在应用题教学中, 我们可以在授课时通过讲解有关例题帮助学生更好地理解、掌握解题技巧与基础的理论知识。例“王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场 , 如果长比宽多80米, 这个养鸡场的长和宽各是多少米? ”我们可以引导学生寻求栅栏的长与栅栏的宽和的两倍等于栅栏的长度这一等量关系, 有了这样的等量关系学生再进行解题就相对简单了。通过给出的关系, 学生可以列出[ (x+80) x]×2=400这样的方程, 进而求解。在教学时我们应帮助学生养成在解应用题时寻求等量关系的习惯, 引导学生从解题原理出发进行分析求解, 这样学生可以更高效地进行数学应用题解题。

二、 在教学时应当更多地选取贴近学生生活的例题帮助学生理解、分析。

小学生的认识与理解能力有很大的局限性, 很多时候学生不会解题的是因为对题目的背景不够理解。所以我们在教学求解应用题时应当多从学生的角度出发, 引入与学生的日常生活息息相关的应用题, 这样学生无论是理解上还是解题上都能得心应手。数学来源于生活, 又高于生活, 在教学中我们要从生活的角度出发为学生引例, 这种贴近生活的教学方式可以帮助学生更好地理解课堂所学知识, 从而激发学生的学习兴趣。

我在教学时经常引用一些与学生学习、生活相关的例题。例:“学校买一台电脑和一台彩电共用去8862元, 已知一台电脑的价格是彩电的2倍, 一台电脑和一台彩电各是多少元? ”这种例题在学生能理解与接受的范围内, 学生要寻求等量关系、建立方程求解会更容易。因而, 我在教学中常常通过这类例题, 帮助学生理解数学知识。同时养成良好的解题习惯, 在日后碰见其他较生涩的题目时能够很好地进行分析求解, 融会贯通。

三、合理地应用现代化教学资源, 更好地开展应用题教学。

数学教学应该寻求更新的教学方式, 建立新型的课堂, 通过丰富的教学手段帮助学生创造良好的课堂学习环境。我们在授课中应当从学生的角度出发, 充分利用学校丰富的课堂教学资源帮助学生建立信息化、多元化的高效课堂。在应用题教学中我们可以利用丰富的网络资源与信息化教学手段帮助学生模拟一些应用题情景, 在这种模拟教学方式下学生可以对题目有更清晰的理解。同时小学生正处于思维发展的阶段, 课堂上学习的注意力相对不集中。信息化的数学教学可以激发学生在课堂上更好地学习数学, 让学生在轻松愉悦的氛围中学习数学。

火车相遇问题是一个经典问题, 学生在列方程的解题过程中会经常遇到这一背景。我们在课堂上可以通过电脑对相遇问题的题目进行模拟, 利用多媒体技术将模型展现给学生。通过模拟学生可以更形象地理解这类题, 更好地建立方程求解。同时, 通过模拟学生也会对应用题求解更有兴趣, 有助于学习数学知识。

列方程解应用题是小学数学学习的难点, 是教学的重中之重。我们在应用题教学中应当从解题原理出发, 应用各种现代化的教学手段为学生更好地呈现问题的背景, 为学生以后的数学学习打好基础。

摘要：本文就小学数学列方程解应用题的教学策略进行了探析。

关键词：小学数学,列方程解应用题,教学策略

参考文献

[1]李昭华.一套完整的行之有效的基本教学体系——再谈小学数学应用题“四步教学法”.四川省大竹县石子镇中心小学, 2011, (10) .

篇11：列分式方程解应用题

1审题 弄清题意和题目的已知数、未知数，并找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系

2设未知数 选择一个适当的未知数用字母表示，并根据题目中的数量关系用含未知数的代数式表示有关的未知量

3列方程 根据相等关系列分式方程

4解方程 其过程可以省略

5检验 首先检查所列方程是否正确，然后检查所列方程的解是否符合题意

6写答 千万不要忘记单位

以上六个步骤，审题是基础，难点是找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，关键是设未知数和用未知数的代数式表示有关的未知量

现举例介绍，供同学们参考

例1 2008年5月12日，四川省汶川发生80级大地震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少?人均捐款多少元?

分析:解答本题要注意利用如下相等关系：

第一天人均捐款数=第二天人均捐款数

解:设第一天捐款的人数为x人，则第二天捐款的人数为(x+50)人，依题意，得

=

解方程得, x=200

经检验, x=200是所列方程的解，且符合题意

所以两天捐款人数为x+(x+50)=450，人均捐款为 =24

答:两天共参加捐款的有450人,人均捐款24元

例2 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果:甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完 事后，甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说:“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的12倍” 根据图文信息，请问哪位同学获胜?

分析：要判断哪位同学获胜，应把甲、乙两位同学跑完全程的时间分别求出来 不难发现，表示本题全部含义的一个相等关系为：

甲跑完全程的时间+乙跑完全程的时间=甲、乙两同学所用的全部时间的和

解:设乙的速度为每秒x米，则甲的速度为每秒12x米 依题意，得 +6+ =50

解之, x=25

经检验, x=25是所列方程的解，且符合题意

所以甲跑完全程的时间为 +6=26(秒),乙跑完全程的时间为 =24(秒)

答:乙同学获胜

例3 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元

(1)求第一批购进书包的单价是多少元?

(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?

分析：解答本题要注意利用如下相等关系：

第二批所购书包数量=第一批所购书包数量的3倍

解:(1)设第一批购进书包的单价是x元，则第二批购进书包的单价是(x+4)元 依题意，得

= ×3

解方程得, x=80

经检验, x=80是所列方程的解, 且符合题意

答:第一批购进书包的单价是80元

(2)不难计算出,第一批所购书包数量为 = =25(个),第二批所购书包数量为25×3=75(个)

所以两批书包的全部售价为(25+75)×120元，即12000元

因为两批书包的全部进价为(2000+6300)元，即为8300元

所以12000-8300=3700

篇12：【归纳】小学列方程解应用题步骤与方法

关键词：小学数学,列方程,应用题,有效策略

列方程解应用题是小学数学教学过程中一个非常重要的内容, 它能够为学生之后在数学方面的学习打下坚实的基础, 所以, 在小学数学教学中, 应该让学生在感悟方程思想的基础上, 学会在题目中寻找一等量关系来列出方程, 进而调动学生的积极性, 让学生在解决问题的过程中更加的得心应手.

一、运用不同形式, 表示同一数量

众所周知, 我们称含有未知数的等式叫做方程. 在小学数学的教学过程中, 教师要能够注重加强方程在小学数学中的应用, 教会学生运用不同的形式来表示同一种数量, 从而为列出方程解答应用题打下坚实的基础. 例如:“哥哥比妹妹大4 岁, 妹妹m岁, 哥哥16 岁. ”这样哥哥的年龄就可以用m+4 这个式子来表示, 当然也可以用题目中所给的16 来表示, 既然m + 4 和16 都是用来表示哥哥年龄的, 那么这个数和这个式子之间就可以划上一个等号了, 这样我们就可以写出一个含有未知数的等式:m+4 = 16, 而这就是方程. 又如:“现有一批煤炭原计划每天烧0.5 吨, 可以烧8 天, 现在实际每天烧0.4 吨, 问:现在可以烧几天? ”教师要带着学生先将现在可以烧几天设置成未知数x, 这样这批煤的总吨数是可以用0.5*8 表示的, 又可以用0.4*x表示, 所以我们可以得到等式0.4x= 0.5*8, 通过对于同一个数量的不同表达, 我们可以很轻易的找出题目中所蕴含着的等量关系, 从而更好的建立起方程, 进而解决题目中所遇到的问题.

二、转变思维观念, 突破学习难点

学生在刚刚开始学习方程进行应用题解答的过程中, 特别容易受在应用题中解题方法的影响, 所以在学生的解题过程中经常会出现先用算术解答问题, 再把它推导换算成方程的一个解题的方法. 例如:“现有20 袋面粉食材, 卖出了35千克, 还剩下45 千克, 那么每袋面粉食材有多少千克? ”有的学生列出的方程是这样的: (35 + 45) ÷ x = 20. 这显然是正确的, 但是他们思考的过程可没有这么清爽, 他们思考的顺序应该是这样的:35 + 45 是面粉食材的总重量, 再除以20, 就可以得到每袋食材的重量了, 但是这个题目要求的是运用方程求解, 这时候学生才会想到去用x, 所以他们列出的方程是: (35 + 45) / x = 20.这样显然对于方程解答应用题还没有彻底的理解透彻. 所以, 教师在此过程中要能够引导学生转变思维的观念, 突破学生在学习中遇到的重点和难点, 让学生在思考的过程中跳出常规的解题思路, 逐步的从代数的解题方法转变成方程的解题思维, 找出题目中所包含的数量关系, 让学生能够真正的体会到运用方程解答小学数学中的应用题是多么的便利. 从刚刚这个题目来看, 学生可以直接设每袋面粉食材为x千克, 然后教师可以抛一个问题给学生:“现在我们已知每袋面粉食材是x千克, 应该与题目中那个条件相联系直接求出所要求的数呢? ”这时候, 学生的思维肯定会想到20 袋面粉的重量等于卖出的35 千克加上没卖出的45 千克, 这样我们就可以形成一个等式20x = 35 + 45, 这就从更高的一个层面来写出方程的一个解题的思路, 更好的拓展了学生的思路, 减少学生思考的障碍, 让学生在解题的过程中能够更加的顺利.

三、根据实际题型, 找准方程视角

在列方程解应用题的过程中, 教师要能够很好的把握住在教学过程中遇到的不同类型的题目, 给学生提供正确的指导, 并且在教授学生运用方程进行思维的过程中要不断的找准方程视角, 引导学生积极的进行探索. 例如, 三年级的学生做了3 种不同颜色的花, 每一种的数量都是22 朵, 布置教室用去了一些之后余下28 朵, 那么布置教室学生们用去了几朵? 遇到这样的题型, 教师就要知道学生找出题目中所呈现出来的等量关系, 即:3 种花的总数量-布置教室用去的朵数=剩下来的花的朵数. 又如:“少年宫合唱队有84 人, 合唱队的人数是舞蹈队的3 倍多15 人, 舞蹈队有多少人? ”教师这个时候就要知道学生发现题目中的关键句或是重点的词汇, 这个题目中“合唱队的人数是舞蹈队的3 倍多15 人”就是关键的句子, 我们就可以根据这个条件列出相应的数量关系. 当然, 除此之外, 课本上的一些公式, 如路程=速度×时间, 总价=单价 × 数量, 长方形周长= (长+ 宽) × 2, 平行四边形面积=底 × 高等, 都是列出数量关系的突破口, 教师要能够指导学生把握住实际遇到的题型, 将方程在总的视角进行一个大方向的把握, 这样才能更好地促进学生在数学方面的进步.

结语

总而言之, 教学中应注意排除繁琐的叙述和复杂情节对审题的干扰, 让学生通过对数量关系的分析, 把题中以生活语言叙述的情节用数学语言表达出来, 以利于列出方程.

参考文献

[1]胥维江.浅议小学数学应用题教学中学生逻辑思维能力的培养[J].学周刊, 2014, 25:87.

[2]陈艳梅.试论小学应用题教学中的自主探究模式[J].中国校外教育, 2013, 23:110.