数学道思考题管理论文

[编者按]2011版数学课程标准颁布后，基本活动经验作为“四基”之一，受到许多教师的关注。究竟什么是基本活动经验，在教学实践中怎样落实基本活动经验等问题至今还未明晰。以下是小编精心整理的《数学道思考题管理论文(精选3篇)》相关资料，欢迎阅读！

数学道思考题管理论文 篇1：

高中数学课堂教学中学业质量水平评价探讨

【摘 要】以2017年版高中数学课标给出的三个学生质量水平标准为依据，结合“函数的奇偶性”教学，阐述课堂教学中学生学业质量评价方法和应注意的几个问题。

【关键词】学业质量;课堂教学;注意问题

【作者简介】殷玉波，河北省保定市第三中学（河北保定，071000）教师，高级教师。

数学学业质量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现。《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“2017年版课标”）要求“树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程”。数学课标修订组组长史宁中教授认为：核心素养是后天习得的，与特定情境有关，是通过人的行为表现出来的，因此是可监测的知识、能力和态度。[1]

在教学活动的全过程中，课堂教学是所有活动的中心。因而，对学生学业质量最有价值、最有意义的评价应该在课堂上。在课堂教学中，教师不仅可以随时监测、评估学生的数学学业质量水平，还可以根据学生的学业水平及时调整教学内容和方向，使核心素养的落实更有针对性和实效性。

学业质量标准在2017年版课标及其解读中已有详细说明，此处笔者不再赘述，这里结合自己的实践经验，谈一谈课堂教学中学生学业质量的影响因素及评价学生学业质量的方法。

一、影响学生学业质量的几个主要因素

课堂教学是在教师主导下，通过师生互动、生生互动完成教学目标的过程。所以，课堂上对学生的学业质量评估，与教师的教学设计密切相关。

1.情境设置。

核心素养是在特定的情境中表现出来的知识、能力和态度，基于核心素养的高中数学教学，特别重视情境的创设与问题的提出。因此，影响学生数学核心素养形成和评价的首要因素是情境设置。从教学内容来看，情境设置包含三个层次：熟悉的情境、关联的情境、综合的情境。一般新授课教学中应采用学生熟悉的情境，单元复习课多设置关联的情境，综合复习课多设置综合的情境。新授课教学中的情境既要简洁，又能反映数学本质。

2.课堂提问。

情境与问题是多樣的、多层次的，从学生思维的角度可以分为：模仿的问题、联系的问题、创造的问题。情境与问题是联系在一起的，一个情境是否适合并不仅仅取决于情境本身，而在于所提出的问题是否能够揭示数学的本质。

教师的提问应是登山的台阶，引导学生思维攀缘而上。教师的提问，更应是一把金钥匙，帮学生打开思维的大门。教师的提问，还是评价学生学业质量的天平，在学生对问题的回答与交流中衡量学生的素养水平，并及时进行指导。

3.例习题的处理。

课堂上例题的设置主要是为本节课内容服务的，用于巩固知识，提炼方法。此外，例题设置或处理还应该着眼于本节课学科素养的培育目标，启发学生独立思考或者促使学生相互交流。

例如，某教师在讲完“幂函数”后设置了一道比较83与93的大小的习题。该教师的本意是想让学生构造函数y=x3，利用函数单调性比大小。但教师在提问学生后发现，有的学生直接算出83=512，93=729，有的学生干脆直接将两个数相除。全班没有一名学生构造函数。显然，例题的数学情境不够突出，没有达到教师预期。

其实，这道题可以这样处置：“老师想让大家构造函数，利用y=x3的性质比较大小，但是数据设计得不好。谁能帮我改一下，改成只能利用函数单调性来比较大小？”这样的处理能激发学生思考，引导学生相互交流，能够有效促进学生核心素养的形成和评价。

4.考试影响。

考试对教师的课堂教学影响甚大，因而对学生的学业质量影响也最大。当前，课堂教学的普遍现象是考什么讲什么，怎么考就怎么讲。

笔者曾经在几个教师群里问过“‘解三角形’一章应重点关注哪些核心素养”的问题，不少教师根据往年的高考试题认为应该是逻辑推理和数学计算素养。

其实，“解三角形”这部分内容应该承载四种数学核心素养，即数学抽象、数学建模、逻辑推理和数学运算。按照教学要求，数学抽象和数学建模应该处于中心地位，逻辑推理和数学运算处于次要地位。教学中应该首先培养逻辑推理和数学运算两种核心素养，然后再落到数学抽象与数学建模上来。

二、课堂教学中学业质量评估案例分析

2017年版课标指出，体现数学学科核心素养的四个方面内容是：情境与问题，知识与技能，思维与表达，交流与反思。显然，课堂上评价学生学业质量水平，也应该从这几个环节入手，分析四个方面的内容。史宁中教授说，理想的教学过程应当注意几个环节：把握数学知识本质，把握学生认知过程;创设合适的教学情境，提出合适的数学问题;启发学生独立思考，鼓励学生相互交流;掌握知识技能，理解数学本质;感悟数学基本思想，发展数学核心素养。[2]

下面以“函数的奇偶性”的教学为例，具体说明课堂教学中如何进行学业质量的评价。本节课教学的基本任务如下。

（1）通过观察一些中心对称、轴对称函数图象，再通过探寻函数值与自变量的变与不变的规律，让学生由此得出函数奇偶性的基本概念和性质。要求教学时要特别重视让学生经历这些概念的形成过程，同时使学生学会判断一些简单函数的奇偶性。

（2）让函数奇偶性的研究经历从直观到抽象，从图形语言到数学语言的过程。在这个过程中，学生通过自主探究、体验数学概念的形成过程，学会学习数学思考的基本方法，培养学生的数学抽象的核心素养。

具体教学环节如下：

第一，设置教学情境。常见的教学情境是使用大量优美的图片，如建筑物、蝴蝶、商标等图案体现出对称美，并以此引入课题。但是函数的奇偶性是特殊的对称，是专门针对坐标原点和y轴的对称。根据学业质量“水平一”的要求，这种情境设置没能把握住数学本质，对学生认知也把握得不够。

因此，教学中采用二次函数等学生熟悉的函数，由数学情境引入，采用列表、描点等方法做出函数图象。然后启发引导学生结合图象特征，进行由直观到抽象，由特殊到一般，逐步形成数学概念和规则。这不仅符合学生学情，也有利于提出合适的数学问题。

第二，针对问题情境，提出以下几个问题：

①什么是轴对称图形？

②对折中哪些量变了，哪些量没有变？

③关于y轴对称用函数解析式怎么表示？

上述三个问题能够启发学生独立思考，鼓励学生相互交流，对掌握知识技能、理解数学本质富有启发性。如果学生能够在教师启发引导下得出偶函数的定义，我们就认为学生的抽象核心素养达到了“水平一”的标准。

第三，鼓励学生表达。学生经过独立思考与相互交流形成自己的语言，表述具有严谨性与准确性，能够反映他们的思维品质。同时也使得学生的思维得到相互启发，加深对知识的深层次理解与运用，促使学生对数学本质进行深刻领悟。函数奇偶性形式化定义的形成很困难，这个困难产生在概念形成过程中，由特殊到一般的过渡，也就是对定义中“任意”的理解，教学中教师要多给学生操作和思考的空间。

得到偶函数定义后，教师可以设置如下问题，引导学生深刻理解概念中的“任意”的含义。

思考：判断下列两个函数是不是偶函数？为什么？

①如图1，根据函数图象能得出函数是偶函数吗？

②函数f （x）=x2，x∈（-2，2]是偶函数吗？为什么？ 在此基础上，还可以增加一个例题，学习用定义判断函数的奇偶性。

第四，函数是描述事物运动变化的规律的数学模型。如果了解了函数的变化规律，那么也就基本把握了相应事物的变化规律。学会发现、思考并能表达出这个变化过程中的规律是数学育人的终极目标。接下来可以根据学生情况继续提出问题：

关于坐标原点中心对称的函数，我们称之为奇函数。关于坐标原点对称的函数用解析式怎么表示？以f （x）=■为例，仿照研究偶函数的过程进行思考。

从知识的角度来说，教材几乎没有提及函数的对称性。按照整体设计，可以借助奇偶性对函数的对称性作进一步拓展和说明。本节课的重点、难点是抽象素养的培养，是所有核心素养的核心，应该进一步培养。从抽象思维水平的培养来看，函数性质的学习无疑是最好的素材，第二节课再去培养学生的数学计算等其他素养。

教师可通过下列思考题将学生的抽象素养向“水平二”努力，同时使学生感受数学文化与数学美。

思考题1：一般地，对于函数y=f（x），对称轴为x=a，用解析式怎么表示？

思考题2：一般地，对于函数y=f（x），对称中心（a，0），怎么用解析式表示？

思考题3：函数f （x）=1+■的对称中心是什么？怎么用数学式子表示？若把函数写成一般情况，中心改成（a，b），怎么用数学式子表示？

（3）教学中可以引导学生运用本节课的思维方式进行更多思考，体现数学文化的魅力。例如：科学的任务是发现变化过程中的不变性。本节课我们通过寻找函数在变化的过程中哪些量变了，哪些量没有变研究函数的对称性。文学作品中有没有对称？化学平衡，机械能守恒中哪些量变了哪些量没有变？社会科学中有没有变化中的不变特征？等等。这些问题不仅体现了数学文化的魅力，能激发学生数学学习兴趣，而且能引导学生学会用数学的眼光观察问题，用数学的思维思考问题。这也是学业质量“水平三”期待的目标。

本节课还培养学生的逻辑推理、数学运算和直观想象三种核心素养。根据教学内容和学情，这三种素养在本节课要能达到“水平一”的要求。

三、学业质量评价的几个基本原则

数学的实质内容是能够让人们终身受益的思想和方法。在教学实践中应该始终关注数学的本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化、技巧化倾向。

1.重点原则与循序渐进原则。

评价学生的学业质量水平，首先要确定本单元内容学科核心素养的成分和预期达到的水平，这一点很重要。数学的核心素养有六种，每一章（单元）教学内容一般承载几种核心素养，这几种核心素养也会有主次之分。同時数学核心素养的培养是一个长期的过程，评价也要遵循循序渐进的原则，关注知识技能与学科核心素养达成情况的有机融合。

2.一致性原则。

只从一节课去评价学业质量水平，容易失去方向。就像函数奇偶性这节课，可以以数学抽象为主要目标，也可以以数学运算等为培养目标。如果将函数的对称性看作一个单元，数学抽象则为首要目标。课堂评价学业质量切忌就事论事，应该使得本节课与本单元保持一致。

3.注意知识间联系。

现在的学生知识面广，思维活跃，教师要丰富自己知识，不要轻易否定学生。课堂渗透数学文化，可以帮学生建构知识之间的联系，突出数学本质，培养创新思维。

总之，课堂评价学生学业质量难免会一叶障目或以偏概全，要把这节课放在单元（整体）中，站在学科高度进行评价。课堂上教师关注了什么，学生就会朝着那个方向发展。同样内容的一节课，如果教学着眼于知识，学生就会记忆;如果着眼于应试，就会注重技巧;如果着眼于结构，就会培养逻辑;如果着眼于学生，就是培育未来。

【参考文献】

[1]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理，2017（1）：35-37.

[2]史宁中.高中数学课程标准修订中的关键问题[J].数学教育学报，2018（2）：8-10.

作者：殷玉波

数学道思考题管理论文 篇2：

解压教材空间 积累活动经验

[编者按] 2011版数学课程标准颁布后，基本活动经验作为“四基”之一，受到许多教师的关注。究竟什么是基本活动经验，在教学实践中怎样落实基本活动经验等问题至今还未明晰。由江苏省邳州市经济开发区中心小学朱向明老师主持的江苏省教育科学“十二五”规划重点课题《小学数学基本活动经验形成的案例研究》（课题编号：B-b/2011/02/163 ）立足小学数学课堂，以案例分析的形式通过对基本活动经验的常见类型以及各个数学学习领域、各类课型的“基本数学活动经验”形成特点展开系统而深入的行动研究，取得了阶段性的成果。

该课题在传统的研究方法基础上，引入网络研讨的方式，吸引了一批有志趣、有能力的一线教师，组织了研究团队，定期研讨，集体攻关。经过一年半的实践与研究，课题组不仅积累了丰富的案例，总结了各种基本数学活动经验的形成特点，而且对数学课程各个领域的教学和不同课型的教学如何积累及形成数学活动经验都提出了具体可行的策略。

课题组顾问、重庆师范大学仲秀英教授对本课题给予高度评价：课题组成员在行动研究中积累了较为丰富的典型教学案例，初步探索了基本数学活动经验在数学学习的四大领域和数学课堂的基本课型中的形成特点，并提出了如何帮助小学生形成和积累数学活动经验的教学建议，取得了较为丰硕的研究成果。

朱向明：小教高级教师，徐州市青年名教师、徐州市学科带头人。曾获江苏省优质课评比二等奖，执教省、市、县级公开课20余节，主持江苏省教育科学规划办“十二五”重点课题一项，近年来在《教学与管理（小学版）》、《小学数学教师》等省级以上刊物发表教学研究论文30多篇。

数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。数学教材由于受自身编排特点和版面的限制，有些内容只能以结论形式呈现，这就压缩了学生的很大的学习空间。而基本活动经验是学生个体在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，又具有着内隐性、实践性和过程性的特点，这使得教材在编写过程中很难关注基本活动经验的落实。因此，教材简约性与活动经验丰富性这一矛盾，是一线教师在借助教材落实基本活动经验这一目标时不得不面对的问题。下面以依据2011版课程标准修订后的苏教版一年级下册教材为例，谈一谈怎样解压教材空间，促进学生积累基本活动经验。

一、解读教材，剖析教材蕴含的基本活动经验成分

教材属于逻辑化的成熟经验，是由小学生当前比较粗糙的经验发展而来的，代表了他们当前经验的发展方向和可能结果，是指导他们形成和积累经验的一种素材。教材尽管受篇幅限制，很难设计较为详尽的数学活动帮助学生积累数学活动经验，但是，教材在编写过程中也会关照到基本活动经验的成分，这就需要教师有一双慧眼，剖析出教材中蕴含的基本活动经验成分。

1. 提供动手机会，积累操作经验。所谓操作经验，主要指在动手实践中学会知识，获得行为操作的经验。学生通过这种操作可以获取进行抽象的直接素材，从而获得直接经验。实验版教材已经注重操作经验的积累，新教材更是增加动手机会来帮助学生积累操作经验。

例如，20以内的退位减单元，第2页“想想做做”第1题，在实验版教材中问题是“拿走9根，求还剩多少根？”在新教材中的要求调整为“先圈一圈，再计算”。这里为学生提供动手圈的机会，结合圈的过程来理解十几减9的算理，形成十几减9的算法，进而积累借助操作计算十几减9的直接经验。

再如，修订教材从本册起开始设置“动手做”栏目，意在通过一些有趣的、富有数学内涵的操作活动，为学生提供更多发现和提出问题的机会，培养学生动手实践的意识和能力，帮助他们积累数学活动经验、感受数学学习的多样性，增强数学学习的趣味性和吸引力。

此外，修订教材通过提供大量的操作素材来增加学生动手实践的机会，让学生在动手实践中积累操作经验。教材特意安排了6个附页的活动素材：几何图形、花片、各种人民币、小棒图，等等。在教学中，可以结合具体的教学内容引导学生使用好这些素材，让学生在操作活动中逐步形成并积累丰富的操作经验。

2. 留下探索空间，积累探究经验。探究经验，是指学生在围绕已有问题的解决而展开的数学活动中，形成的融行为操作与思维操作于一体的经验。这里的探究活动都有直接的、具体的、学生感兴趣的活动材料和内容，而不是间接的、纯粹思维层面的活动。修订教材无论是例题、练习，还是新增加的思考题，都给学生留下足够的探究空间，让学生在探索问题的过程中积累探究经验。

例如，认识100以内的数单元，将原教材的例1、2、4、5重新整合为两个例题教学，以扩展探索空间：先教学借助小棒学会摆和数100以内的数，同时认识10个十是一百，体会十进制；再教学借助计数器认识100以内数的组成、计数单位及数位，再次体会十进制。这样的调整，让学生借助直观和半直观的操作材料，运用认识20以内数的活动经验来自主建构、探索100以内数的相关知识。

另外，在练习的编排上，修订教材通过增加多余条件等形式来提高练习的探究味，帮助学生积累探究经验。如练习七第5题（如图1），增加了“3天”这个多余的信息，学生在对所给信息的甄别、组合的过程中积累了探究问题的活动经验。

3. 增强数学思考，积累思维经验。所谓思维的经验（或者思维操作的经验）主要指在思维操作中开展活动而获得的经验，也就是不借助任何直观材料而仅仅在头脑中进行的归纳、类比、证明等思维活动而获得的经验。新教材在修订过程中结合低年级学生的特点，采用半直观半抽象的方式来引导学生参与数学思考，渗透和积累思维经验。

例如，100以内的加法和减法（一）单元，教学两位数加减一位数、两位数加减整十数、两位数加减两位数时，在实验版教材（如图2）借助学具和计数器探索计算方法的基础上，增加了用算式抽象表达算法的过程。以本单元例2为例（如图3），在小棒、计数器两种直观算法的下面，出现了一种算式表达算法。这样处理就由直观层面向抽象层面提升，既能为继续学习两位数加减两位数的笔算打下基础，又可以深刻领会列竖式时相同数位对齐的真正内涵，帮助学生形成用竖式计算的初步经验（算法表象），从而有效积累了数学思维经验。

再如，新教材在练习中增加了大量的思考题，目的是吸引不同层次的学生参与思考；启迪不同层次的数学思考。这些思考题侧重展示一些有趣的数学现象和数学规律，引导学生在解决问题的过程中了解相关的数学事实，体会蕴涵其中的数学思想方法。增加的这些思考题正是积累学生思维经验的好素材。如练习三中的思考题，这里首先涉及到思考的顺序问题：是从被减数想起还是从减数想起，其次要思考怎样找到不同的选法，即由一种选法到多种选法的思考全面性问题。学生在这样的练习中，思维经验得到了锻炼与提升。

4. 强化应用练习，积累应用经验。应用经验，是指应用数学知识活动的经验，也就是在综合运用数学知识进行问题解决活动中获得的经验。从解决问题的一般过程来看，应用的经验应该具体包括综合运用数学知识发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的经验。修订版教材通过以下三种方式来强化学生应用经验的积累。

（1）增加题量。修订教材练习十三对应着实验版教材的练习十二。该练习修订中增加了4道题，其中有3道题是解决实际问题。笔者对新旧教材进行了比对，发现新教材增加的练习题（不含增加的思考题）一共38道，其中有23道是解决实际问题。通过数量的变化，可以看出新教材比较注重学生应用能力的培养和应用经验的积累。

（2）变化形式。实验教材中解决实际问题（应用题）均为图文结合、表格的形式，但在修订教材中，除了保留这种图文结合、表格式的应用题外，还出现了纯文字表述对话式等形式的应用题。通过这种形式的变化，可以提高学生处理信息、梳理数量关系的能力，从而积累分析问题和解决问题的能力。

（3）精心编题。除了数量和形式的变化，新教材在编制实际问题时，可谓精心精致：通过增加多余信息和提示“你还能提出什么问题”来培养学生发现问题和提出问题的能力；通过编制应用题组，使学生对所学的简单实际问题的结构特征和数量关系有进一步的理解；通过各领域内容的交叉安排，促进各部分内容的相互融合。以上的变化，意在引导学生通过解决实际问题，积累丰富的解决问题的经验，促进学生创新意识与应用能力的发展。

二、基本活动经验视角下的教材空间解压策略

作为连结课程与教学的桥梁，教材的功能已不仅仅是单纯地传递“学什么”，还承载着表现“怎样学”的任务。从学生的视角，遵循“怎样学”（怎样形成基本活动经验）的规律，我们可以从以下三个方面入手对教材空间进行解压，以求促进学生真正获得上述基本活动经验：

1. 教材空间补白，激活已有经验。学生的已有经验是新知建构、技能形成、思想感悟和新经验积累的重要因素，其中包括生活经验、知识经验和方法经验。教材的编写因受篇幅限制或者编排体系的制约，往往很难准确把握这些已有经验。因此，我们要对教材空间进行补白，以有效激活学生的已有经验，促进新知建构和新经验的形成。

（1）生活经验。丰富的生活经验是形成数学活动经验的基础。我们的教学活动必须基于学生的生活经验，这是有效的数学学习活动重要前提。例如，教学“元、角、分”，尽管教材已经关注了学生的“生活中有过使用人民币购物生活经验”，创设了购物交流的情境，但是现实生活中学生对“1元及1元以下的人民币”接触太少，这是学生生活经验的盲区。因此，教学时，教师可以提前布置课前活动：将这些人民币（教材附页）剪下来认一认，并和家长交流，这些人民币在生活中可以买到哪些物品。以此来激活和丰富学生的生活经验，为课堂教学展开购物、换币等活动奠定良好的基础。

（2）知识经验。数学知识之间有着十分紧密的联系，在横向和纵向上都表现出规则的一致性和方法的可迁移性，新知识的学习总是以旧知识为基础。新教材十分重视学生已有知识经验的激活，引导学生借助已有的知识经验来建构新经验。例如，100以内的加法和减法（一）复习第4题加了“不计算”三个字，就是引导学生运用已有的加、减运算的特点和规律作出判断，从而积累算式比较的经验。

（3）方法经验。在数学学习中，学生不仅掌握了一定的数学知识，而且在参与数学学习的过程中还积累了一定的方法经验，这些方法经验也是新教材设计数学活动的起点。例如，认识100以内数的认识例1，通过“怎样摆能看得清楚”来激活“先摆捆，再摆个”的用小棒摆数的方法经验。因此，教学时可以安排学生摆出13根小棒，让学生摆前想一想：怎样摆才能让大家一眼看出是13根呢？这样既激活了“10个捆成一捆”的摆小棒经验，又能为新知的探究打开思路。

2. 解压例题空间，形成活动经验。学生数学活动的全过程一般包括感受问题情境，发现数学问题，分析数学问题，探索解决问题的思路和方法，交流、讨论探究的方法与结论，回顾、反思所经历的思考和探索，形成并运用数学知识、技能与方法等环节。新教材展现给学生的数学活动就是上述这样一个整体，通过引领学生经历数学活动的过程，体验由探究到巩固深化，再到应用的完整过程，才会获得个性化的感受和体验，才有可能获得广泛的、丰富的数学基本活动经验。

以两位数加两位数（进位）为例，教学时对例题的展开要体现以下几个层次：首先，提出研究的问题：借助课件呈现“两个小朋友交流收集邮票”的情境，引导学生提出“两人一共有多少张”这一问题，并列出加法算式34+16。接着，探究算法明确算理：引导学生用小棒摆一摆或用计算器算一算，借助直观理解并掌握两位数加两位数（进位加）的算理及相应的计算过程。然后，介绍竖式的写法，进一步明确算理和算法。最后回顾反思：教学试一试，并引导学生结合探究过程反思：笔算加法要注意什么，引导学生总结笔算加法的基本方法。上述教学，引导学生经历和体验了笔算加法学习活动的全过程，既有助于加深学生对笔算加法的理解，又利于学生在学习中获得积极的情感体验，获得丰富的数学基本活动经验。

此外，学生经历或参与了数学活动并不是就能自动地获得充足的数学活动经验，还需要学生主动地对活动过程进行反思、总结和交流，及时概括所获得的经验，使已得经验条理化和系统化。新教材注重引导学生对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的合乎逻辑的、抽象的经验。

例如，100以内加减法（一）例3，教学求被减数的简单实际问题。在学生联系生活经验初步解决了实际问题的基础上，教师可以引导学生对解决问题的过程进行回顾与反思：“检查一下想的对吗？算的对吗？”这样的提示，不仅有解题习惯的暗示，还有反思、检查方法的指导，更是对解决实际问题经验的一种提升。

3. 灵活处理习题，丰富活动经验。习题是教材的有机组成部分，是学生积累和丰富数学活动经验的重要载体。但是有些课时的习题在层次性、活动性和多样性上无法满足学生基本活动经验形成的需求，因此，灵活处理习题，让学生在巩固应用中丰富数学活动经验也是教材空间解压的重要方面。具体的方法有：

（1）习题顺序调整。教材的编排顺序一般体现了知识应用由浅入深、层次递进的特点。但基于基本活动经验的形成，常常需要对教材的顺序进行适当调整。例如，在教学练习十一时，可以将第8、9题安排在第1、2两题后。这样调整后，第1题通过题组比突出两位数加一位数的不进位加与进位加的算法比较，沟通二者的内在联系，进一步理解算理。第2题在游戏情境里练习，侧重计算正确率。第8题比谁用的时间少，在正确率的基础上强化计算速度。第9题是口算能力测查，要求在2分钟时间里正确算出12道题的得数，达到课程标准对计算的能力要求。这样，既遵循了计算能力形成的特点，又能促进学生在递进的活动中形成基本活动经验。

（2）习题功能解压。教材中的某些习题如果仅从知识技能的角度看，其功能只是巩固与应用，如果从活动经验的视角看，其功能就会扩大，因此我们要注重对教材习题功能的解压。如58页第5题（如图4）。教学时可以安排五层次展开：①组织学生先摆一摆，再说一说。②用一个直条遮盖第二行的梨，引导学生看图说一说。③接着再用一个与梨同样长的直条遮盖苹果，引导学生看图说一说。④接着将遮盖苹果的直条变长，遮住多出的四个，引导学生看图说一说。⑤出示图5，引导学生看图说一说苹果和梨，哪个多，哪个少，分别多多少或少多少。这样教学，既关注了操作经验，又关注了思维经验，而且为以后学习线段图解决实际问题积累了直观经验。

（3）习题形式变换。学生对练习的态度和投入程度，会直接影响练习的效果。所以，教材应变化练习题的形式，随时调节学生的练习热情，力求练习能够有质有量地进行。例如，“20以内的退位减”复习第2题（如图6）教学时可以变换为游戏的形式：第一环节为抽卡片算得数：同桌为一组，一人手中拿11—18各数卡片，另一人手中拿2～9各数卡片，每人任意抽一张，算出差。反复抽卡片轮流练习。第二环节为整理算式：教师引导学生将这些算式整理在表格中。第三环节为观察发现：观察表格，说一说有什么发现。通过变化形式，这一题分三个层次逐步推进，既使学生的思维层层深入，又积累了知识整理与复习的活动经验。

数学教材“是实现数学课程目标，实施数学教学的重要资源”。利用教材这一资源组织课堂教学，落实具有内隐性、丰富性的数学活动经验这一课程目标，需要结合教材与学生实际充分挖掘教材中蕴含的数学活动经验因子，进而在解压教材的基础上分析把握学生数学基本活动经验的起始状态，精心设计与实施数学活动，持续不断地组织学生参与数学活动的过程，逐步形成数学活动经验。

（编辑：陈诚）

作者：朱向明

数学道思考题管理论文 篇3：

提高高职学生高等数学学习兴趣的思考

摘要:高职院校高等数学教学中之所以广泛存在种种不良现象,学生学习兴趣不浓是问题的根本原因,应从六个方面着手提高学生对高等数学的学习兴趣。

关键词:高职;学生;高等教学;学习兴趣

高等数学是高职院校必修的一门公共基础课程。从高等数学的教学过程和教学效果看,教学存在许多问题,表现在诸多方面:(1)学生上课态度消极、精力不集中;(2)学生课后做作业抄袭成风;(3)学生在期末考试中经常“倒下”一大片;(4)数学教师对自己的教学效果不满意。一句话,“学生厌学,教师厌教”。笔者认为,学生学习高等数学的兴趣不浓是造成上述种种现象的主要原因。那么,作为数学教师,如何做才能提高学生学习高等数学的兴趣呢?笔者认为应从如下几个方面着手。

讲清学习高等数学的意义和作用一般而言,人做事情都是有目的的,学习也是如此。学生如果对课程的学习目的不明确,就会丧失学习这门课程的主要动力,就会淡化学习这门课程的根本兴趣。因此,数学教师必须在高等数学的第一堂课中给学生讲清学习这门课的意义和作用,让学生明白学习高等数学的重要性。学习高等数学主要有两个方面的作用。一是为后续的专业课程学习打下良好的数学基础。高等数学作为一门公共基础课,主要学习函数与极限、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程、无穷级数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后续课程奠定必要的数学基础。二是可以培养学生的数学思维。什么是数学思维?用哲学的话语说,就是归纳与演绎、分析与综合、抽象与概括和发散性思维。为了便于理解和记忆,笔者总结了数学思维的主要表现:观察问题有目的、分析问题有方法、解决问题有步骤、回答问题有准度,化繁为简,注意细节。数学思维广泛应用于人们的生活和工作当中。在这两个作用中,前者是直接的,但是次要的;后者是间接的,但是主要的。

正确发挥教师的主导作用,充分体现学生的主体地位在课堂上要坚持“教师是主导、学生是主体”的教学原则。教师必须明确这个基本原则,并在每堂课中认真贯彻执行,把它变为自己的教学习惯。这是一个难点,因为在实际教学中经常出现教师是主体、课堂变成“一言堂”的现象。主导包含两层意思:一是引导,引导学生去学教学内容;二是启发,在关键时候启发学生分析问题。在课堂上,教师时时刻刻要记住自己的角色,不要“越位”和“专权”。教师在教学中的主导性作用主要体现在两个方面:首先是吃透教材,精心备课。要想给学生一滴水,教师必须准备一桶水。为了备好一堂课,教师应从三方面入手:一是总结提炼教材内容,将授课内容转化为自己的东西;二是选取学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例作为引入例子、典型例子或思考题,使得教学内容结合专业、体现应用;三是在学生数学基础差异较大的前提下,注意教学内容的整体性、难易层次性,让不同层次的学生都有所收获。其次是精讲多练,创新教学。高等数学是动手性极强的课程,教师必须采用讲练结合、精讲多练的方法。“精讲”要求教师在熟练教材的基础上抓住教材重点,由浅入深、由表及里,在有限时间内把课程内容讲清楚。一般而言,教师应把自己的讲课时间控制在20分钟内,留下20分钟给学生练习,最后留5分钟让学生去思考和提问题。同时,要在教学方法上有所创新,打破传统的“满堂灌”的教学方式,可大量采用启发式、设问式、讨论式、发散式教学法和数形结合的直观性教学。教学的主体是学生,而不是教师。为了培养学生的学习能力,让学生在课堂上学到更多知识和技能,一定要让学生广泛参与到教学中来,成为分析问题、解决问题的主要参与者,成为课堂的主人公。如何才能体现学生的主体地位呢?应该从以下几个方面着手:(1)每节课应安排20分钟左右的时间让学生做练习题。可安排几个学生在黑板上做,其他学生在座位上练。做完后,应让广大学生讲评,讲思路、评方法;讲格式,评步骤;讲答案,评细节。教师承担辅助角色,主要是引导学生讲评和板书。(2)让学生去分析典型例题的解题思路、方法,评论教师做题的规范性、正确性。(3)在教师指导之下让学生发现、总结某个知识点的学习规律。(4)上完每次课时,安排一两道思考题让学生去思考,或安排几道课后作业题让学生去练习。(5)针对教学过程中的不足之处,定期向广大学生征询教学意见,让学生站在教师的角度思考教学问题。若能正确发挥教师的主导作用,充分体现学生的主体地位,教师精心备课,精讲多导,学生积极主动地参与教学,成为课堂的主人,那么一定会大大提高学生学习高等数学的兴趣、热情和教师的教学效果。

制定、实施切实可行的教学约束激励制度俗话说,无规矩不成方圆。大学课堂管理也是这样。为了调动学生的积极性和主动性,教师仅仅对学生提出学习要求和布置作业是远远不够的。在大多数高职院校,高等数学这门课程的考核标准是:平时成绩+期末考试成绩+数学实验成绩(如果有数学实验课的话)。平时成绩所占比例一般是30%～40%。对一门课程来讲,学生平时的学习过程、学习表现应该比学生期末考试前的复习更重要,所以平时成绩所占比例应该更高一些才合理。根据什么标准客观地给出每个学生的平时成绩呢?基于以上考虑,在多年教学经验的基础上,笔者制定了高等数学学生平时成绩考核标准或者说教学约束激励制度。这套约束激励制度主要从学生上课考勤、遵守课堂纪律、课堂学习表现和课后作业完成情况等四个方面对每个学生进行跟踪、考核,有奖有罚,赏罚分明。例如,根据学生上课回答问题、做课堂练习的个人态度、问题难易程度、答题准确程度分别加1～5分;根据学生上课时所提问题的难易程度、代表性和针对性分别在学生的平时成绩中加2～4分。实践证明,这个制度切实可行,操作性强,能大大提高学生学习高等数学的兴趣,能充分发挥学生的主观能动性,能创造活跃、热烈的课堂氛围,大大提高教学效果。

采用赏识教育,用人格魅力去感染学生在学生心目中,教师是榜样和模范,是知识的源泉,是智慧的化身和行为的典范。首先,教师应该以教师职业道德准则严格要求自己,在生活和工作中形成自己独特的人格魅力,然后去感染学生,教育学生,对学生施以潜移默化的影响。特别要注意帮助学生树立正确的人生观、世界观,帮助学生正确认识自我、完善自我。其次,教师要不断钻研,学习新知识,努力提高自己的专业知识素养和技能。再次,教师要博览群书,以渊博的知识、优雅的谈吐折服学生。在数学课堂上,一个面带笑容、彬彬有礼、谦虚大度、积极乐观、风趣幽默、饱含激情同时又做事严谨、以身作则的教师非常受学生的欢迎,进而能提高学生的学习兴趣和学习主动性。同时,在教学过程中,教师要始终贯彻赏识教育。赏识教育就是教师在教学中不失时机地欣赏和赞扬学生的优点和长处,调动学生的学习兴趣和积极性,使之更好地投入学习。教师要尊重、了解、关心学生,要尝试记住每个学生的名字。如果教师能脱口说出每个学生的姓名,那么这个班的学生一定喜欢这个任课教师,进而对这门课程感兴趣。教师对学生在教学过程中的努力和取得的成绩应当众给予鼓励和赞扬。及时的鼓励、具体的赞扬能让学生产生学习的成就感、自豪感和快乐感,从而增强学习兴趣,学习更加主动。教师对数学基础较差的学生要更多一点爱,要深入了解他们的情况,多找他们谈心交流,给予热情的关怀和帮助,找准学习落后的原因,挖掘他们身上的积极因素,进行针对性指导。如果发现他们在掌握了基础知识和基本方法后取得了进步,要及时当众给予鼓励和表扬。

丰富教学内容,提高课堂教学的趣味性一提到高等数学,很多学生就会想到抽象的概念、难记的公式、复杂的推理、大量的计算,因此望而却步,兴致索然。兴趣是最好的教师。在高等数学教学过程中,教师可适当讲些趣味性知识,这样既可以扩大学生知识面,又可以缓解学生的紧张情绪,还可以调节课堂气氛。例如,可以向学生介绍一些数学概念史、定理发现史以及数学趣题、数字对联等;还可以向学生讲教师自己的家庭出身、求学成长、工作经历、生活小事等;也可以讲一些比较经典有趣的励志故事、幽默笑话。当然,需要把握两点:第一,在一堂课上讲故事、笑话最好不要超过5分钟;第二,故事和笑话的内容、主题要健康向上。实践证明,在高等数学的教学过程中穿插小故事、小笑话,对活跃课堂气氛、提高学习兴趣和改进教学效果有很大帮助。

在教学中引进数学实验,让学生欣赏数学数学实验的特点是利用计算机数学软件表现数学。既然是实验,最重要的就是让学生自己动手。其目的是让学生自己借助计算机去应用数学,在应用过程中观察、探索和发现数学知识。因此,要修改教学大纲,安排一些课时让学生学习数学软件,如Mathematica、Matlab等,将数学实验融入具体的实际教学当中。通过形与数的有机结合,把运动和变化展现在学生面前,使学生从形象认识提高到抽象概括,让学生在接受相关知识时,在感观和思维之间架起一座桥梁,有利于澄清一些容易混淆的概念和不易理解的抽象内容。同时,通过数学软件的学习,使学生学会借助计算机进行数学学习和计算,利用数学软件在电脑中求导、求积分、解微分方程等。这样不仅能提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力,而且能给学生一种全新的感觉,激发起他们的学习兴趣,加深对所学知识的理解,并使学生对数学发展状况及应用有切实的体会。

总之,要改变学生对高等数学这门课程的消极态度,发挥学生的积极主动性,应想方设法提高学生学习高等数学的兴趣。采取的方法应该不拘泥于形式,应该突破旧有条条框框的束缚。一切有利于提高学生高等数学学习兴趣的措施都可以大胆地尝试。如果提高了学生的学习兴趣,就会改善教师的教学效果,就会逼近或达到教学目标,就会增大学生的学习收获。

参考文献:

[1]李慕华.对高等数学的思考[J].现代商贸工业,2008,(2).

[2]冯大光,吴素文,王倩,王娜.高等数学教学中教师的主导作用与学生的主动性关系[J].沈阳农业大学学报(社会科学版),2006,8(1):111-112.

[3]张荷英.高等数学课堂教学趣味漫谈[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2007,(12).

[4]芦萍.对高职高等数学教学的一点体会和思考[J].太原城市职业技术学院学报,2007,(12).

作者简介:

陈新建(1975—),男,湖南岳阳人,硕士,广东科学技术职业学院讲师,研究方向为应用数学。

(本文责任编辑:谢良才)

作者：陈新建