现代控制理论课程教学改革论文

2022-04-30

摘要现代控制理论是自动化相关专业的一门重要的专业课。为了适应新形势下对创新型人才培养的要求,进行一系列教学改革:首先根据学时安排及学生的实际水平,优化教学内容,强化关键内容;针对该课程理论性强、公式多等特点,将实际例子贯穿于课堂讲授全过程;并通过将科研与教学结合,把最新的控制理论讲授给学生,开阔学生视野。今天小编为大家推荐《现代控制理论课程教学改革论文(精选3篇)》相关资料,欢迎阅读!

现代控制理论课程教学改革论文 篇1:

现代控制理论课程教学改革研究

摘  要 现代控制理论是控制论的重要组成部分之一,现代控制理论课程是国内高校自动化相关专业的一门重要专业课程。立足民族院校办学特色,针对当前现代控制理论课程教学过程中存在的不足,依托学校现有的便携式倒立摆实验平台,提出一种基于便携式倒立摆的现代控制理论课程教学改革方案。改革方案将便携式倒立摆平台的控制系统设计流程与课程核心知识点进行紧密结合,不仅更进一步突出对学生综合运用知识能力的培养,而且建立了理论教学与工程实际间的桥梁,切合北方民族大学工程教育认证的发展规划。

关键词 便携式倒立摆;现代控制理论;自动化专业;实验平

台;教学改革

1 引言

制造业是国民经济的主体,是立国之本,兴国之器,强国之基。为适应新一轮的科技革命和产业变革,我国于2015年3月首次提出“中国制造2025”宏伟计划,并借此推动我国制造业由大变强,面向国际市场,提升中国制造的核心竞争力。为更好适应“中国制造2025”发展规划需求,国家对工程技术人才的培养也提出更高要求,特别是我国加入华盛顿协议以来,“中国工程教育专业认证”“新工科”建设等新兴教学理念在我国高等教育中生根发芽。越来越多的高等院校围绕工程教育认证主动修订其人才培养方案,培养国际通用、实践技术能力突出的工程技术人才。

自动控制作为“中国制造2025”的重要内容之一,对我国制造业的发展有着深远影响。所谓自动控制,是指在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置(控制器),使机器、设备或生产过程(被控对象)的某个工作状态或参数(被控量)自动地按照预定的规律运行[1]。目前,自动控制技术因其高效、准确等优势,已被广泛用于人民的生产生活过程中,在新能源发电、汽车制造、自然资源开发、農业生产、生态环境治理、医疗康复等现代科学技术领域,随处可见自动控制技术的身影。因此,自动化技术人才培养对实施“中国制造2025”发展规划起着举足轻重的作用。

如何在新形势下培养适应“中国制造2025”发展规划的自动化专业技术人才,是目前全国各高等院校自动化专业的重要课题。为此,全国许多高校积极响应教育部关于开展工程教育认证的工作要求,结合自身办学特色,陆续开展多种行之有效的自动化专业技术人才培养改革方案,如北京科技大学、西安理工大学、北京化工大学等。虽然各高校的自动化专业人才培养方案各有特色,但主框架不变,特别是自动控制理论类课程(即自动控制原理、现代控制理论),在各个高校的人才培养体系中均处于核心地位。此外,自动控制类课程也是各高校研究生入学考试的必考内容。由此可见自动控制类课程对自动化专业技术人才培养的重要性。

北方民族大学作为国家民族事务委员会直属高校之一,主要宗旨是为少数民族地区培养少数民族高素质专业人才,以期提升少数民族地区的经济水平和生活水平。根据我国现行的自动化专业人才培养规范,北方民族大学针对高年级的自动化专业学生开设了现代控制理论课程,以满足学生考研及就业的需求。现代控制理论是以线性代数为数学基础的工程控制理论课,课程知识包含大量烦琐的数学分析和定理证明,核心要点概念抽象,学习难度较其他专业课程大,特别是数学基础薄弱的少数民族学生,普遍感觉吃力。另一方面,课程理论性极强,虽有工程背景,但鲜有工程实际内容,教学过程中很难让学生建立课程知识与工程实际的联系,授课内容枯燥抽象,学生学习效果不尽如人意。

如何在现代控制理论课程教学中提升学生的学习效率,改善其学习积极性,高质量地完成大纲教学内容,是任课教师亟待解决的主要问题之一。倒立摆实验平台是自动控制算法研究领域广为采用的控制算法验证平台。工程实际中的许多控制问题,如双足机器人行走、火箭垂直发射、下肢瘫痪病人康复训练等,均可抽象为倒立摆的控制问题。因此,对其进行控制研究具有重大的实际意义。需要指出的是,倒立摆实验平台的控制设计流程与现代控制理论课程知识点有着非常紧密的联系。

有鉴于此,本文提出一种基于倒立摆的现代控制理论课程教学改革方案。改革方案将课程知识点分散到倒立摆实验平台控制设计的流程中,从而搭建理论知识与工程实际间的桥梁。此外,为了让学生积极参与倒立摆的控制设计,本文采用深圳某科技有限公司开发的便携式倒立摆实验平台,其便携性打破了传统实验设备地域限制,学生可以利用自己的笔记本计算机随时随地在该平台对设计的控制算法进行验证。实践教学表明,因为实际对象的介入,学生的学习兴趣有了显著提高,课程的学习效果也较以往得到明显增强。

2 课程改革实施方案

根据学校对工科类专业培养方案制订的工作要求,北方民族大学现行的现代控制理论课程为48学时,其中理论课40学时,实验课8学时。考虑到民族院校学生基础普遍不足,在保证教学大纲要求的情况下,首先对授课内容进行优化,略去烦琐的数学证明,强调对定理结果的理解及应用;同时加强MATLAB仿真软件在课程中的应用,相应地增加大量的上机作业,并以此引导学生从以往的“学知识”向“用知识”转变,强化学生综合运用知识的能力,高度切合目前我国高等教育对工科学生的教育要求。随后,将便携式倒立摆控制算法设计流程分散到课程各核心知识点的讲解中,将晦涩抽象的知识概念落到实处。具体对应关系如表1所示。

受限于篇幅,本文以线性系统的数学建模为例,讲解如何基于便携式倒立摆对课程内容进行改革。教材第一章“动态系统的状态空间描述”主要讲解一般控制系统的状态空间表达式。这是设计控制系统的第一步,对整个系统的控制算法设计起着至关重要的作用。然而,教材中关于系统状态空间描述的“数学”讲解十分晦涩难懂。

【定义1】动态系统的状态是完全地描述系统动态系统运动状况的信息,系统在某一时刻的运动状况可以用该时刻系统运动的一组信息表征,定义系统运动信息的集合为状态。

定义1是对动态系统状态的讲解,具有较强的数学性。其定义中“完全描述”“系统运动状况”等词汇,由于过于抽象,无法和实际对象进行联系,导致学生很难理解。为帮助学生理解,教学中会采用一些工程实例来讲解。但学生因为没有接触过这些实例,导致在理解的时候多有出入,学习效果并不理想。

为此,本文在该环节的讲授过程中引入便携式倒立摆,如图1所示。由于该实验设备的便携性,可将该设备带入课堂,现场演示控制系统的运行,让学生近距离熟悉认知该设备,并对系统的运动状态进行宏观分析,从而引出可表征系统运动状况的物理量(位置、速度、角度、角速度)。通过授课教师课堂提问引导,让学生主动思考系统状态中“完全描述”的现实含义,加深学生对晦涩知识概念的理念,也为后期实现倒立摆控制系统设计提供保障。

3 结语

为进一步切合学校对工程教育认证的发展规划,本文针对现有现代控制理论课程教学环节中存在的不足,提出一种基于便携式倒立摆的课程教学改革方案。改革方案在满足教学大纲规定要求的前提下,强化了学生对课程知识综合运用能力的培养,通过便携式倒立摆建立课本知识与工程实际间的联系,积极引导学生从被动学习向主动学习转变,教学质量得到有效提升。

参考文献

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[5]张素君,王超,宁欣.现代控制理论课程教学改革初探[J].中国现代教育装备,2016(15):39-41.

[6]任彦,刘慧博.面向“新型工程师”培养的现代控制理论课程改革与实践[J].中国现代教育装备,2016(19):39-42.

[7]朱永红,李蔓华,王建宏,等.基于MATLAB研究生“现代控制理论”课程教学模式改革与实践[J].景德鎮学院学报,2014,29(6):13-15.

作者:潘俊涛 张巍巍 张白 范亚静

现代控制理论课程教学改革论文 篇2:

现代控制理论课程教学改革研究

摘 要 现代控制理论是自动化相关专业的一门重要的专业课。为了适应新形势下对创新型人才培养的要求,进行一系列教学改革:首先根据学时安排及学生的实际水平,优化教学内容,强化关键内容;针对该课程理论性强、公式多等特点,将实际例子贯穿于课堂讲授全过程;并通过将科研与教学结合,把最新的控制理论讲授给学生,开阔学生视野。

关键词 现代控制理论;教学改革;教学方法

Research on Teaching Reform of Modern Control Theory//LI Junhong, GU Juping, MA Weiguo, WANG Juan

Key words modern control theory; teaching reform; teaching manner

1 前言

现代控制理论是南通大学自动化专业学生“自动控制原理”的后续课程,是自动化类专业本科生的一门专业必修课,学时为48学时,其中实验学时为6学时。本课程不仅是自动化专业的一门重要的专业课,而且是一门考研专业课,占有举足轻重的地位。目前,不仅许多大学的自动化专业将本课程作为本科生的必修课,而且许多其他学科,比如运筹学、经济类等学科,也把该课程作为选修课。

为了适应新形势下控制理论发展的需要以及新时期人才培养的新要求,研究型教学模式日益受到重视。研究型教学模式是以知识教育为依托,以培养学生的能力为主要目的,把学习、研究、实践有机结合并引导学生科研主动性的充分发挥[1-2],并且能够创造性地运用知识和技能,养成能够自主解决问题的科学探索精神,以培养高层次、复合型的高素质人才的一种教学模式。

目前,南通大学正加快推进从教学型大学向教学研究型大学的转变。在这个背景下提出现代控制理论课程的研究型教学改革,期望通过实行教学与研究的结合,让学生接触本学科前沿知识,通过优化课程内容和教学方法建立基于研究的学习模式,推进人才培养质量的提高。

2 优化教学内容

现代控制理论课程的主要特点是理论性强、概念抽象、数学基础要求高、公式多、计算繁杂,学生往往感到枯燥无味、难懂,而有些数学基础好的学生,尽管能看懂理论和方法,但不知道如何使用[3-4]。目前南通大学本课程所用的教材是国家级精品课程主干教材《自动控制原理》(第五版),授课学时是48学时,包括6学时实验,因此理论授课时间是非常有限的。如何在有限的学时内让学生把握住重点?这就需要精简教学内容,强化关键内容。因此,教师在讲授过程中,结合学生的水平及学时安排情况,精简了部分教学内容。比如:在可控性方面,重点掌握状态可控性,尤其是线性连续系统的状态可控性;在可观测性方面,重点讲线性连续系统的内容,对于离散系统部分,可以根据对照关系让学生掌握。

此外,作为一门不断发展和前进的学科,新的控制理论研究热点和内容不断涌现,现有教材的更新往往远落后于理论的飞速发展。因此,在保证书本上重点内容、基本原理和方法的介绍之外,适时增加控制理论的新的内容。

3 理论知识和实际例子有机结合

现代控制理论课程包含大量的理论概念和矩阵运算,概念抽象,学生在学习过程中感觉较为枯燥,有些学生甚至认为该门课的主要任务就是数学计算,而忽略了现代控制理论的工程应用背景[5]。为了让学生将理论与实际结合起来,在教学过程中引入实验室的旋转式倒立摆系统作为工程案例,并贯穿于整个教学过程。比如,在讲状态空间建模时,除了介绍课本上的RLC电路和机械系统的建模例子之外,将实验室的倒立摆系统作为一个实际对象,让学生通过悬臂、摆杆的受力分析,并通过线性化处理,化简并列出它的状态空间模型;在讲能控性、能观测性这一部分时,同样结合倒立摆系统,根据化简得到的状态空间模型,通过MATLAB仿真分析它的能控性和能观测性。通过直观的控制系统实例,引导学生进行自主和研究型的学习,激发学习兴趣。

4 翻转课堂与传统授课方式相结合

现代控制理论课程包含大量的复杂公式和数学证明,如果仅仅通过每节课40分钟的课堂讲授,有些学生可能对某些知识点掌握不牢。MOOC(Massive Open Online Course)

近两年来受到国际及国内教育界的高度关注,它的主要思想是借助现代信息技术和互联网平台,将传统高校的课堂教学转移到网络平台,让更多的学习者在虚拟的教室里自由学习[6-7]。MOOC的开放性可使学生通过网络搜索找到全球各学科最高水平的课程,并可针对不同大学的课程进行比较,分析其异同,找到更适合自己学习的课程,有助于更加深入、全面地理解课程内容。对于不明白的地方,可以通过反复观看讲课视频掌握,而这是传统高等教育很难达到的。

目前,在线学习、随时学习、翻转学习、互动学习等一系列新理念吸引了全球众多名校加入到新的教育改革浪潮[6]。目前,国内除了像国家精品课程资源网这样的精品课程展示网站外,也已经出现了慕课中文网站。在课程讲授过程中,把精品课程、MOOC网站上的课程网址告知学生,在讲课之前让他们事先通过课程网站学习相关知识点,让学生带着问题听课,从而提高课堂教学效率。对于课程学习中的问题,也可以课后通过继续查看相关视频深入掌握。通过将MOOC在线课堂与传统课堂教学相结合,可以提高学生学习的主动性和积极性,从而培养学生自主学习、处理问题的能力。

5 科研与教学紧密结合

研究型教学是要培养学生的科研能力,养成良好的科研素养,这就需要学生接触和学习新的理论和方法。随着控制理论和技术的不断发展,新的控制方法不断涌现,现有的教材中往往不能紧跟控制理论最新的研究方向和热点。这就需要教师结合自己的科研方向和研究进展,将接触到的最新的控制领域发展介绍给学生[3]。

首先,教师要能够走出去,参加比如中国控制会议、中国控制与决策会议等国内重要的控制会议,听取国际国内著名控制专家的大会报告,并与同行交流,自己首先能够消化吸收。

其次,在教学过程中,结合课堂教学内容,适时地把中国控制会议或中国控制与决策会议等部分大会报告进行介绍[8],并介绍一些非线性控制、系统辨识及建模、预测控制、鲁棒控制及分布参数系统控制等最新的控制理论进展,使学生及时了解和掌握现代控制理论的发展方向。

最后,将自己科研中下载的某些比较好的英文综述文献发送给学生,既可以开阔他们的视野,还可以锻炼他们阅读英文文献的能力,提高他们的综合素质。

6 结语

针对现代控制理论课程公式多、理论性强的特点,在教学过程中,通过调整教学内容、改进教学方法、科研与教学相结合等举措,培养创新型人才,增加了学生学习该课程的兴趣,提高他们利用控制理论解决实际问题的能力和科研创新精神,收到良好的教学效果。

参考文献

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[2]李彦.研究型教学在英语语言学课程中的实践[J].湖北广播电视大学学报,2013(9):130-131.

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[5]陈峰.CDIO模式下《现代控制理论》课程教学改革的探讨[J].实验科学与技术,2012(3):69-70,132.

[6]徐明,龙军.基于MOOC 理念的网络信息安全系列课程教学改革[J].高等教育研究学报,2013,36(3):16-19.

[7]李斐,黄明东.“慕课”带给高校的机遇与挑战[J].中国高等教育,2014(7):22-26.

[8]张正强,王艳.“现代控制理论”课程的教学探讨[J].电气电子教学学报,2009(5):31-32.

作者:李俊红 顾菊平 马卫国 王娟

现代控制理论课程教学改革论文 篇3:

“现代控制理论”课程教学改革探讨与质量提升

摘要:如何激发学生学习兴趣,培养学生创新能力,提升教学质量已成为高校教学改革的重要议题。《现代控制理论》课程是一门理论性和实践性较强的课程,具有多学科交叉的特点。本文针对该课程教学过程中易出现的问题,探讨课程教学内容、教学方法、考核手段等方面的改革,以促进教学质量的提升。

关键词:现代控制理论;教学内容;教学方法;考核方式

现代控制理论课程与工程实际问题有着紧密的联系,具有理论性和实践性并重、多学科交叉等特点[1]。该课程涉及到较多抽象的概念,且具有丰富的内容,掌握难度相对较大。在现今条件下,高校在校生数量不断增加,而学生的基础条件又各不相同。如何综合考虑课程特点以及在校生情况,激发学生学习兴趣,培养学生创新能力,提升教学质量已成为高校教学改革所面临的一个重大问题。为适应创新培养模式的教育理念,提升教学质量,河南理工大学机械与动力工程学院(以下内容中简称为“我院”)在现代控制理论课程的教学过程中,针对容易出现的矛盾和问题,不断摸索,总结经验,正向“优化、高效、实用”的课堂教学改革目标不断迈进。我院在现代控制理论课程的教学内容优化、教学方法改善、考核方式完善等方面,进行了一系列有益的努力和尝试,逐步提升教学质量,取得了良好的教学效果。

一、教学内容的优化

教学内容是授课的前提和基本。只有针对教学内容的各部分进行优化,方能使得学生熟悉课程内容框架,产生学习兴趣,良好地掌握课程具体内容以及了解学科前沿。

1.绪论内容的优化。现代控制理论课程的理论性强、计算繁杂,学生感到难学,易产生恐惧心理和厌学情绪[2]。这就需要教师在讲授这门课程的绪论部分内容时,根据现代控制理论这门课程的内容特点构建课程内容框架,并结合实例,对应直观展示。这样可以让学生对课程形成一个全局的概念,并引发学生自发、主动学习这门课程的兴趣。

2.正文内容的优化。在绪论之后的正文内容的讲授过程中,应注意根据专业取向不同,选择教学内容重点,并需补充必要相关基础知识以及适度介绍学科前沿。(1)教学内容的选取。按照本专业培养目标确定课程目标,遴选教学内容并强化重点内容。具体的教学内容主要涉及基于状态空间法的线性定常系统的分析与综合,最优控制问题的解决方法,可控性、可观性、稳定性的概念及判据,系统的极点配置,观测器的设计等。(2)必要基础知识的补充。现代控制理论具有多学科交叉的特点。其以近代应用数学和MATLAB的基础操作为理论工具,涉及线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论等学科。授课过程中,必须根据学习者的基础去填补一些新的知识。例如在讲解状态空间模型时,就有必要讲授一些关于线性系统理论的相关知识。(3)学科前沿的适度介绍。通过实例让学生了解这门课程的发展前景。在保证讲授本课程基本概念、基本原理和基本方法的基础上,适当增补控制学科研究前沿内容。例如,可以和学生交流国内外一流会议关于控制理论的最新进展、最新应用,使学生了解该学科的研究方向和发展趋势。

二、教学方法的改善

现代控制理论课程的概念抽象、内容丰富,其对教学方式方法有较高要求。完善教学方法和教学手段,进而提高教学质量,是课程改革的重中之重[3]。我院在该课程的教学过程中,选择灵活的教学方法并引导学生主动学习,加强课后练习与试验教学,积极引入Matlab语言,以完善教学方法,提升教学质量。

1.灵活选择教学方法,引导学生主动学习。(1)在教学过程中,不但要注重直观性教学,还应将其与传统的板书有机结合。注重直观性教学,积极探索图文并茂、声像结合且具有生动鲜明感染力的现代教学手段,如多媒体课件等。同时,授课过程中将板书、课件和视频结合起来,充分发挥这三种教学方式的优点。既能充分利用板书教学的严谨性、逻辑性强、步骤清晰的优点,又利用了多媒体教学的直观、逼真、容量大的优点。在加深巩固理论知识体系的同时,激发学生的求知欲望,从而调动学生学习的主观能动性,取得良好的教学效果。(2)多采用启发式教学方法,启发引导学生自主学习、探究学习。克服死记硬背的弊端,鼓励学生大胆质疑、奇思异想;变“一言堂”为群言堂,让学生充分参与,积极表现,在讨论、辩论中,使每个学生获取知识的同时能得到充分发展;鼓励学生通过亲自尝试、探索,建立新旧知识间的联系,从而更好地接触和掌握新知识。例如,提出现代控制理论的发展历程这一问题,要求学生在自动控制原理的基础上进行交流与讨论。而后,由教师加以总结,从而能够引申出除PID控制之外的智能控制、非线性控制、自适应控制、鲁棒控制等控制策略。

2.加强课后练习,注重实验教学效果。(1)对课后练习进行有针对性的布置,并及时总结。习题课教学是现代控制理论教学中不可或缺的重要组成部分,它是对基础理论知识的延伸和深化,是提升教学质量,实现教学目标的重要方法和途径。要有针对性地布置课后习题,根据作业情况及时讲解,并适当安排答疑。根据学生习题完成情况,做好总结,借此对知识点进行有效梳理。着重强调概念易混淆的地方,进行罗列与区分。比如在讲解与总结能控能观部分的习题时,就要做好能控与能观的条件、标准型以及分解之间的区分和联系[4],加深学生的理解。(2)注重实验教学,促进学生实践能力的培养。理论联系实际,树立“边实验、边探索、边总结”的思想。通过实验教学这一环节,使学生巩固、验证、应用所学知识,并作适当探索,最终进行总结。使学生掌握知识的同时,提高其实践能力。软件是进行实验教学的重要媒介。在实验教学过程中应注意提高学生利用软件分析和设计控制系统的综合能力。

3.在教学过程中积极引入MATLAB语言。建立系统数学模型、分析系统性能等是现代控制理论课程的重点内容。在以往的教学过程中要花大量的时间在数学计算上,现在使用MATLAB语言提供的函数实现快速计算[5]。将MATLAB语言与课程重点内容的讲授有机结合进行教学,不但有助于学生对现代控制理论课程重点内容的理解和掌握,降低现代控制理论的抽象性,增强直观性,而且对学生熟悉和应用MATLAB也能起到积极作用。

我院在教学过程中积极引入MATLAB语言,进行了一系列的教学尝试。例如,利用MATLAB语言去求一个三阶以上的状态转移阵时非常简单,二维和三维图形显示,使得教学效果生动和鲜明。又例如利用MATLAB函数很容易建立各种数学模型以及模型间的转换和串联、并联、反馈等形式的联结,能让学生轻松直观地了解线性系统的数学模型,这些模型包括系统的传递函数模型、零极点增益模型和状态空间模型。在状态空间分析章节中,系统在稳定的条件下,通过让学生编制MATLAB程序来绘制系统的时间响应曲线,使学生了解系统稳定性的判定方法以及系统时域响应的求解方法。

三、考核方式的完善

采用合理的方式对学生学习情况进行考核,不但助于调动学生自主学习的主动性与能动性,而且有助于对教学效果进行反馈,从而修正教学内容和教学方式,从而最终提升教学质量。在传统的书面试卷考核中,要注意合理设置考试题型、题量及难度。现代控制理论是一门理论性较强的课程,命题要重点考察对教材基本概念的掌握和基础理论的灵活运用,突出能力考核。仅用规定时间内的书面试卷考核方式,难以全面准确反映学生分析问题、解决问题的能力及创新能力,并且不利于调动学生自主学习的主动性和能动性。因此,应将传统的书面考核与平时表现成绩、实验成绩以及创新设计成绩相结合。为此,我院将最终成绩根据课程需要改革为“平时成绩+实验考核+期末试卷考核+创新性设计考核”的模块化分级积分,最终得出学生的学科总成绩。考核的总评成绩最高为100分,其中:(1)平时成绩30分。出勤与课堂表现占10分,课后作业占20分。(2)实验课成绩20分。利用Matlab编程完成实验设计占10分,科研实践占10分。(3)试卷考试成绩50分。(4)利用现代控制理论进行创新性设计并形成书面报告者可加创新成绩10分。

四、结语

针对“现代控制理论”课程教学改革中的教学内容优化、教学方式改善以及考核方式完善等方面,我院进行了一系列的努力和尝试。激发了学生的学习兴趣,促进了学生的自主学习,培养了学生的实践能力和创新能力,取得了良好的教学效果,教学质量得到逐步提升。同时,教师也在该课程教学改革的过程中,逐渐提高了自身的教学素养和水平。

参考文献:

[1]李艳杰,于艳秋.“现代控制理论”课程研究型教学实践与探讨[J].中国电力教育,2010,(15):53-54.

[2]李钧涛,马天水,李文林.基于创新人才培养的现代控制理论课程教学改革[J].南阳师范学院学报,2011,10(3):98-100.

[3]贾立.创新培养模式下的现代控制理论教学改革探索[J].科技信息,2011,(23):680.

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[5]周磊,宋丽蓉,陈桂.MATLAB在现代控制理论教学中的应用[J].中国现代教育装备,2008,(5):109-110.

作者:崔晓斌 闫艳燕 郭景霞

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