高等数学教学中渗透数学史启示

1高等数学教学中渗透数学史提出的背景

数学史主要是对数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展进行研究,并且与社会政治、经济和一般文化相联系的一门科学。数学史首先对揭示数学知识的现实来源和应用有一定的意义;其次,对于引导学生体会真正的数学思维过程,激发学生对数学的兴趣,培养探索精神有一定的意义;最后,对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响,进而揭示其人文价值也有重要意义。对于高等数学教师来说,在教学过程中渗透数学史的内容,是一种极有意义的方法。数学史有很强的教育功能,将数学史融入高等数学的教学过程是必然的趋势。

2 数学史在高等数学教学中的重要意义

2.1 有助于激发学生学习高等数学的兴趣

高等数学以其抽象的内容、严谨的结构、广泛的应用、连续的发展而别于其他学科;实际教学中,学生在学习高等数学时只注重字母、公式的记忆,对概念、定理的产生缺乏正 确的认识,因而,学生会觉得枯燥、乏味、难理解,再加上学习过程中随着对理解和接受数学知识要求的不断提高,从而也加大了学生学习高数的难度,学习兴趣不可避免会受到影响,学习效果当然会大打折扣。如果教师在教学过程中能够适时地穿插一些学生感兴趣又有知识性的历史事件或名人故事,把抽象的概念同具体的历史故事、数学人物有机结合起来,诱发学生兴致,增加对数学的吸引力,就可以使枯燥的教学变得生动,消除学生对数学的恐惧感,从而有助于提高学生学习兴趣和积极性。

2.2 为德育教育提供舞台

数学史内容的加入可以使数学教育有更强大的教育功能。一方面,可以利用数学史对学生进行爱国主义教育,把中国古代数学的光辉传统以及对世界有深远意义的教学成就展现给学生,增强学生的民族自豪感,此外,还应介绍现代中国数学家奋发拼搏,赶超世界数学先进水平的光辉历程,培养学生的“国际意识”,让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长,说人之短”上,在科学发现上全人类应该相互学习、借鉴、共同提高。另一方面,学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。

2.3 是教学数学素养提升的精神源泉

教师的数学观往往对学生会有深远的影响,因此,高校数学教师应该熟悉数学的历史,具备一定的数学方法论、数学思想等方面的知识,不能孤立的就教材论教材,只为了上课而上课,要把整体的数学、与其他学科联系密切的数学呈现给学生,使学生对系统的数学理论、连贯的知识有一定的了解。数学史给出了一个整体的框架背景,为教师提供了很好的备课参考资料,它在扩大教师数学视野的同时,也能促进教师理解数学的事实,从而形成良好的数学思想方法。

3在高等数学教学中渗透教学史的方法和途径

以往的高等教学重视理论知识的传授,很少用教学史事例激发和培养学生的思维能力, 造成数学史与数学教学的脱节,数学史的价值很难得以体现,在倡导素质教育的今天,必须探索将数学史研究成果运用于数学教学的有效方法和途径。

3.1 数学史的渗透可围绕教学内容进行

数学史内容极其丰富, 要使数学史内容与教材恰当地融合,充分反映数学身深厚的文化底蕴,必须围绕教学大纲和教学要求进行。现行高等数学教材中多处内容与数学史知识有关联。例如,微积分诞生于17世纪下半叶,它的创立是为了解决科技领域归纳出来的课题。当时科学界重视科研光学和透镜设计,这就需要研究光线射入透镜的投射角, 而投射角是光线与曲线的切线问题,由此引入导数的概念。教师要把这些渗透到讲授中,展现在学生眼前的是概念形成的背景、科学价值和深远影响。这种探索解决问题的方法能够充分调动学生的思维活动。

3.2 蕴涵数学思想方法的相关历史知识应重点介绍

数学思想方法是对数学知识的本质的认识, 是数学的思维与实践方法的概括。高等数学内容中始终贯穿着两条主线,即数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线,呈现在教材中, 反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线,反映着知识间的横向联系,是渗透在知识体系中无形的、潜在的东西。因此,在教学中教师必须认真挖掘教材中的思想方法使其“化隐为显”。没有游离于数学知识之外的数学思想方法,同样也没有不包含数学思想方法的数学知识。数学思想方法的突破往往导致数学知识的创新。教师应该把数学教材看成是内容与方法的统一体,了解它们在教材中是如何渗透的,从整体上、本质上去理解教材,更好地分析和处理教材,让现货的数学思想方法渗透在数学知识的学习过程之中。

4高等数学教学中渗透数学史时的注意事项

虽然我们说数学史在高等数学教学中的渗透是必要的,也是具有重大价值与意义的,但是,我们在进行渗透教学时也需要注意几个方面的事项。

4.1 选择合适的数学史内容进行渗透

数学史有着较为丰富的内容, 但并不是所有的数学史内容都适合渗透到高等数学课堂学习中去。因此,高等数学教师应该做好数学史内容的取舍工作, 要充分意识到数学史的渗透教学是连续且长期的,一定要做好全面规划与整体安排,尽可能地做到数学史与教材内容的有机结合。

4.2 充分考虑到学生的数学基础

数学史内容在高等数学教学的渗透过程中, 高等数学教师必须注意联系学生的数学基础, 切不可盲目地进行数学史知识的渗透教学,否则会得不偿失。这就需要高等数学教师认真分析学生的实际数学基础状况, 并根据数学学习规律与学生的认知发展水平进行深入浅出的数学史知识渗透教学, 让学生对数学知识产生更为形象的理解力, 并对现代数学的发展成果进行介绍, 这样的数学史渗透教学将真正引导学生更好地理解数学知识。

摘要：数学历史悠久,在现代科学技术中也起着重要作用。在高等教学中,不能把数学简单的定义成一个学科。很多学生在学习当中对数学不够重视,加之数学课自身现状,使其变得抽象枯燥,如何使学生提高学习数学的兴趣至关重要。实践证明在教学中穿插相关数学史可以起到良好效果。

关键词：高等数学,数学史,意义,途径