用线性模型统计分析论文提纲

论文题目：具有发散维协变量广义线性模型统计分析

摘要：广义线性模型是经典的线性模型的重要推广,最早是由Nelder和Wed-derburm （1972）提出来的,其在实际统计分析中有着广泛的应用。Wang （2011）对具有发散维数协变量成组二元数据模型利用估计方程方法讨论其分析方法,并建立了未知参数统计推断的渐近理论,但其对信息阵和协变量维数假定过于严苛。本文对二值响应Logistic模型,在较弱的信息阵和协变量维数假定及一些正则性条件下,首先证明了未知参数极大似然估计的渐近存在性、弱相合性及收敛速度,未知参数极大似然估计线性组合渐近正态性,未知参数线性约束的Wald检验的渐近分布；进一步,在较弱的信息阵和协变量维数假定及其他一些正则性条件下,对发散维协变量一般广义线性模型,本文讨论了未知参数极大拟似然估计相应的渐近性。最后,通过蒙特卡洛数值模拟方法对本文结果进行说明。全文共分4部分,第一章为绪论部分,介绍了研究背景及文中需要的基础知识；第二章介绍并证明了具有发散维Logistic模型极大似然估计的渐近理论；第三章则介绍并证明了具有发散维一般广义线性模型极大似然估计的渐近理论；第四章对本文进行了小结及前景展望。

关键词：Logistic模型;广义线性模型;极大似然;极大拟似然;发散维协变量

学科专业：统计学

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 基础知识

1.3 本文工作及创新

1.4 记号

第2章 具有发散维协变量Logistic模型

2.1 主要结果及假定

2.2 数值模拟

2.3 主要结果证明

第3章 具有发散维协变量广义线性模型

3.1 主要结果及假定

3.2 数值模拟

3.3 主要结果证明

第4章 总结与展望

参考文献

致谢