代数式教学反思范文

第一篇：代数式教学反思范文

3.1.3代数式 导学案 教学设计 教案

课题：§3.1.3列代数式

【学习目标】

1.能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。

2.通过列代数式的学习，了解列代数式是由特殊到一般的转化。 3.初步培养学生观察、分析能力和创造能力和抽象思维能力。 【重点】

把语言描述的数量关系的语句列出代数式 【难点】

理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

自学目标一:、

问题一 设某数为x，用代数式表示：

(1)比某数的(3)某数与3倍大1的数 (2)比某数大10%的数; 22的和的3倍 (4)某数的倒数与5的差。 5 自学检测“x的平方减去3”用代数式表示为_____________;

自学目标二

问题二 用代数式的表示：

(1) a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍; (2) a、b两数的和的平方减去它们的差的平方;

(3) a、b两数的和与它们的差的乘积;(设n为自然数，用n表示)

(4)三个连续的奇数;

三个连续的偶数;

三个连续的整数.

自学检测：

1、用代数式表示：

(1) 被m除商为n余b的数; (2) 十位数为a，个位数为b的两位数; (3) a与b的和的60% (4) x与4的平方差。

2、a、b两数的平方的和与a、b两数和的平方，代数式相同吗?分别表示出来。

3、用代数式表示图中阴影部分的面积：

自学目标三

【问题3】选择题

(1)某商品售价，去年2月份比元月份增长了19%，3月份比2月份增长10%，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份减少了10%，那么5月份刚过去时，该商品售价与元月份相比是(

(A)不增不减 (B)元月份的

)

9801000 (C)元月份的

980110000 (D)比元月份增加

)

1 100(2)把含盐15%的盐水a千克与含盐20%的盐水b千克混合得到的盐水浓度是(

(A)17.5% (C) ab

15%a20%b15%a20%b100%

ab15%a20%b(D) 100%

85%a80%b(B)课后测控

一、说出下列代数式的意义.

1、xy xy

2、a2b2

3、(ab)(ab)

4、1b a5(设甲数为x，乙数为y)

1与乙数的倒数的和_________________; 41(2)比甲、乙两数的和的5倍大的数_______________________;

2(1)甲数的(3)甲、乙两数的积除以甲、乙两数的立方差______________________;

1倍的差的平方________________________; n4(5)甲数的一半的平方与乙数的的立方的积_____________________;

3(4)甲数的m倍与乙数的(6)甲数的n倍与乙数的e倍的立方差___________________;

(7)随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格元旦期间降低了a元，春节前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是

。

(8) 上等大米每千克售价x元，次等大米每千克售价y元，取上等大米a千克、•次等大米6千克，混合后的大米每千克的售价为 元.

【思维拓展】

6、观察下列算式：

1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 „„

将你找出的规律用等式表示是________________________________________. 观察下列各式：

152=1×(1+1)×100+52=225

252=2×(2+1)×100+52=625 352=3×(3+1)×100+52=1225

。。。。。。

依此规律，第n个等式(n为正整数)为

。

■【知识整理】

(一) 学习小结 知识梳理：

(二)心得感悟 习得感悟：

第二篇：“数与代数”教学概述

1.“数与代数”的主要内容

数的认识，数的运算，常见的量，式与方程，比和比例，探索规律。其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则运算是本阶段“数与代数”的重要内容，是学生进一步学习的基础和日常生活的工具。

2.“数与代数”内容的“核心词”

无论哪一部分内容的教学，都应抓住这部分的“核心词”，因为“核心词”提示了这部分内容的核心内容。《标准》指出：数与代数的学习，应帮助学生建立数感和符合意识，发展运算能力和推理能力，初步形成模型思想。因此，数与代数的核心词为数感、符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。结合小学数学的具体内容，我认为“数感、符号意识，运算能力”构成了小学数学数与代数最为重要的核心词。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

3.数与代数课程的教学要求

通过“数与代数”的学习，应该达到以下要求：

●能结合具体情景和现实素材，认识自然数、分数、小数、百分数以及负数，体会数的意义，能用数来表示生活中的问题，并进行交流，发展数感。

●知道倍数和因数，并能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。知道整除、奇数、偶数、质数、合数。

●体会运算的意义，掌握万以内的整数、简单分数、小数和百分数的基本运算和相互间的转化，重视口算，加强估算，提倡算法多样化。

●能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数、小数、分数(不含带分数)四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。

●探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

●探索并理解简单的数量关系，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断，获得解决现实生活中简单问题的能力。

●在具体运算和解决简单实际问题的过程中，认识减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。 ●初步建立货币、时间、重量的概念，认识常用的货币、时间、重量的单位和进率。

●在具体情景中会用字母表示数，初步了解方程，会用方程表示简单情境中的等量关系，会解方程，并会用列方程的方法来解决简单的实际问题，培养符号感。

●在实际情境中理解按比例分配，并能解决有关的简单问题，通过具体问题认识成正比例、成反比例的量。

●能发现给定的事物中隐含的简单规律，探求的规律或变化趋势。

●能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。

4.数与代数课程的教育价值

事实上，数与代数课程绝不仅仅等同于计算，它具有丰富的教育价值。

●有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律。数与代数与学生的日常生活、现实世界和其他学科有着十分密切的联系，它所包含的主要内容(如数、式、方程、不等式、函数)都是研究现实世界数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。学习数与代数可以帮助学生认识到数、符号是刻画现实世界数量关系和变化规律的重要语言，感受到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科中的问题，形成初步的应用意识和解决问题的能力。

●有助于学生形成运用数量进行思考的思维方式。数与代数除了能解决实际问题外，还提供了“运用数量进行思考”的思维方式，这种强有力的思维方式在现代社会中普遍适用。中国著名数学家、教育家、科普作家王梓坤先生在《今日数学及其应用》一文中指出：“当代科技的一个突出特点是定量化。人们在许多现代化的设计和控制中从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收，直到储存、运输、销售等都必须十分精确地规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。精确定量思维是对当代科技人员共同的要求。”事实上，不仅是科技领域，人们在日常生活、工作甚至人文领域的研究中也越来越依靠定量化的思考。

●有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。符号表示的思想深刻地提示和指明了存在于一类问题的共性和普遍性，有助于提高学生的抽象思维水平。数、运算、字母等不仅为数学交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。数的运算、公式的推导、方程的求解等活动有利于培养学生的推理能力。对现实世界中数量关系和变化规律的探索，也有利于培养学生的探究能力和创新精神。同时，在对数量关系及其变化规律的探索过程中以及运用数与代数的知识解决问题的过程中，学生将提高解决问题的自信心和意志力，认识数学的价值。在正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量与变量、精确与近似等学习的过程中充满了对立统一，在变量与函数的研究中充满着运动、变化的思想，这些都有利于学生获得对现实世界和数学的深刻认识。

5.数与代数课程的教学原则

数与代数学习的核心目标是在数感、符号意识、运算能力等方面获得发展，为此教学中应注意遵循以下原则：

●注重发展学生的数感、符号意识、运算能力，围绕着这部分内容的核心词认真设计教学。

●应注重实际问题数学化的过程，即突出探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，运用数或符号将进行表示，进行数或符号的计算或推理从而解决问题的过程。从而提高学生的应用意识、应用数学知识解决实际问题的能力和推理能力。

●为了实现实际问题的数学化的过程，数与代数的教学必将强调与现实世界的联系，通过创设丰富的问题情境和活动，使学生体会数和符号用来表示及交流的作用，感受数学与自然、社会及其他学科 的密切联系。

●数与代数中存在着大量的规律和法则。对它们的学习，重要的是使学生主动去探索，去理解这些规律和法则，正确运用它们解决问题，而不是死记结论，死套公式和法则。

●教学设计中要合理利用计算器和计算机为学生进行实验、猜测、探索等数学活动提供辅助作用。

第三篇：线性代数教学大纲

《线性代数》课程教学大纲

一.课程基本信息

开课单位：数理学院

课程编号：05030034a

英文名称：linear algebra

学时：总计32学时，其中理论授课28学时，习题课4学时。 学分：2.0学分

面向对象：全校工科专业

教材：

《线性代数》，同济大学教学教研室 编著，高等教育出版社，2007年5月 第五版

主要教学参考书目或资料：

1. 线性代数》，奕汝书 编著，清华大学出版社

2.《线性代数》，武汉大学数学系

3.《线性代数辅导》，胡元德等 编著，清华大学出版社 4.《线性代数试题选解》(研究生试题选)，魏宗宣 编著

二.教学目的和任务

线性代数是高等学校理工科有关专业的一门重要基础课。它不但是其它数学课程的基础，也是各类工程课程的基础。为适应培养面向21世纪人才的需要,要求学生比较系统理解线性代数的基本概念,基本理论,掌握线性代数的基本计算方法.要求较好地理解线性代数这门课的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。本课程所讲的理论和方法，早已被广泛应用于各个学科和各个领域。它是建立在多维空间多元素基础上的，在计算机日益普及的今天，它作用更能充分发挥出来。所以本课程的社会地位和作用也日益显得突出和重要。工科大学生必须具备本课程的知识，才能更好地适应社会主义建设的需要。

通过本课程的学习，应使学生获得在应用科学中常用的矩阵方法，线性方程解法、二次型理论等实用性极强的基础知识，使学生能用这些方法解决一些实际问题，提高学生解决实际问题能力。同时，也为学生今后扩大知识面打下必要的数学基础。

三.教学目标与要求

通过对这门课的学习，使学生了解行列式、矩阵、向量组的定义和性质，掌握行列式的计算，矩阵的初等变换，矩阵秩的定义和计算，利用矩阵的初等变换求解方程组及逆矩阵、向量组的线性相关性，利用正交变换化对称矩阵为对角形矩阵等有关基础知识，并具有熟练的矩阵运算能力和利用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课及进一步扩大知识面奠定必要的数学基础。

四.教学内容、学时分配及其基本要求

第一章 n阶行列式 (6学时)

(一)教学内容

1、二阶与三阶行列式

2、全排列及逆序数

3、n阶行列式定义

4、对换

5、行列式性质

6、行列式按行列展开

7、克莱姆法则

(二)基本要求

1、知道n阶行列式定义，了解行列式性质，熟练掌握

二、三阶行列式计算法。

2、了解按行(列)展开行列式的方法，掌握四阶和四阶以上行列式的计算法。

3、掌握用克莱姆法(Gramer法则)解线性方程组的方法。 第二章 矩阵及其运算 (4学时)

(一)教学内容

1、矩阵

2、矩阵的运算

3、逆矩阵

4、矩阵分块法

(二)基本要求

1、理解矩阵概念，知道单位阵、对角阵、对称阵、三角阵、正交阵等常用矩阵及其性质。

2、熟练掌握矩阵加法、乘法、转置、方阵行列式的运算及其运算规律。

3、理解逆矩阵概念及逆阵存在的充要条件，掌握逆矩阵的求法。

4、掌握分块矩阵的运算和分块对角阵的性质及其应用。 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 (6学时)

(一)教学内容

1、矩阵的初等变换

2、初等矩阵

3、矩阵的秩

4、线性方程组的解

(二)基本要求

1、掌握矩阵的初等变换和初等方阵的基本理论及其应用。

2、理解矩阵秩的概念，会求矩阵的秩，知道满秩矩阵的性质。

3、掌握利用系数矩阵的秩和增广矩阵的秩的大小比较及与未知元个数n的关系判别线性方程组有无解;有多少组解(即解的存在性与唯一性的判别)的基本方法

第四章 向量组的线性相关性 (8学时)

(一)教学内容

1、向量组及其线性组合

2、向量组的线性相关性

3、向量组的秩

4、线性方程组的解的结构

5、向量空间

6、习题课

(二)基本要求

1、理解n维向量的概念并掌握其运算规律。

2、理解向量组的线性相关、线性无关的概念。

3、了解向量组线性相关、线性无关的几个重要性质。

4、理解向量组的秩的概念，会求向量组的秩和最大无关组，并会用最大无关组表示其余的向量。

5、了解n维向量空间中的空间、基、维数、坐标等概念，会求基，会用基来线性表示所属空间的其余向量。

第五章 相似矩阵及二次型 (8学时)

(一)教学内容

1、向量的内积，长度及正交性

2、方阵的特征值与特征向量

3、相似矩阵

4、实对称阵的相似对角阵

5、二次型及其标准形

6、用配方法化二次型为标准形

7、正定二次型

8、习题课

(二)基本要求

1、理解矩阵的特征值和特征向量的概念，并掌握其求法。

2、了解相似矩阵的概念和性质。

3、了解矩阵对角化的充要条件，会求实对称阵的相似对角阵。

4、掌握将线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)法。

5、掌握二次型及其矩阵表示法。

6、掌握用正交变换法化二次型为标准形。

7、了解惯性定律、二次型的秩、二次型的正定性及其判别法。

五.教学方法及手段

采用启发式教学方法，配合多媒体教学，充分使用现代化教学手段。

六.考核方式及考核方法

考核方式为“闭卷考试”。成绩评定：平时成绩30%+考核成绩70%。

七.其它说明

如果条件允许，可以安排一定学时的数学实验课，用MATLAB语言实现一些繁琐的计算，如矩阵求逆、线性方程组求解等。

(制定人： 徐江 审定人： 章婷芳 )

第四篇：数与代数的教学模式

“数与代数”新授课开放式教学的教学模式

民勤北校杨永红

“数与代数”的教学模式有步：课前准备，课堂教学和课后反思。

1.课前准备

先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，然后引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，布置学生做课前调查或进行课前制作。根据教材特点，中年级以学生实际操作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。

2.课堂教学

通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，制订活动方案，参与实践，自主体验、合作解决问题、表达与交流，从而获得认识社会、解决问题的一般方法与策略。

3.课后反思

引导学生进行课后验证、观察应用、写数学日记以及帮助家长解决实际问题等。

教学模式又分为下面五环

1.创设情境，激发兴趣

情境是指教学活动中，教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象，蕴涵哲理的特定氛围，它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中，我们可以想方设法创设这样的情境，营造一个好的学习氛围，这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度，乐于去探索，去接受，它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中，我们可以看到对学习感兴趣的学生，他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极，更能坚持不懈，学习效果往往也更好。尤其是计算课教学，以往的计算课教学往往是显得枯燥无味，教师上起来非常的难，不易调动学生学习的积极性，学生的学也是一味的重复式的机械练习，从而形成技能，这样就失去了作为计算课的真正作用，并且也失去了趣味性。现代的计算课应改

变原来只重计算的缺陷，我们应重视学生的计算能力，同时更应该注重学生的思维训练，以及培养学生对数学的情感。因此，我们要尽可能的创设良好的情境，想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的教学气氛中，既有效地获得知识，又可陶冶情感，同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。

情境的创设也并非胡乱编一个就行的，我们应该根据教学目标，教学内容，联系学生的生活实际和已有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段来创设这样的情境，以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种"我要学"的状态，激发主动探索的愿望，为后面更好的学习作好心理上的准备。第一学段的儿童，直接兴趣占优势，而且思维也是以直观形象思维为主。因此我们要尽可能的创设一个生动有趣，直观形象的情境。通过这些情境设计，可以使学生体会到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣。

2.自主探索，建立数学模型：

引导学生主动参与，主动经历学习过程，是学生自主尝试探究的核心。教学中，教师应注重充分调动学生的积极性、主动性和创造性，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，促使学生最大限度地参与到学习过程中。真正让学生动起来，发挥多种器官参与作用，突出自主性。

3.合作探究，解决数学问题：

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而合作能力是当今社会所必备的基本能力之一，在合作交流中可以拓展学生的思维空间。所以，合作能力的培养必须在课堂上加以落实，让学生在合作的基础上展开竞争。面对实际问题，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，是数学应用意识的重要表现，也是能否将所学知识和方法运用于实际的关键所在。

在前面学生自主探究的基础上，让学生积极参与小组活动，在小组内讨论和交流自己的探究情况。在讨论交流的同时，学生可体会到解决问题的方法的多样性，从而受到创新教育。当然这一切都是在一定的情境中进行的，也就是学生通

过参与各种游戏、表演、唱歌、听音乐、谈话、操作，合作等活动，使自己在特定的氛围中，主动积极地从事各项智力活动，在潜移默化中进行学习，在活动中做到以情启思，以思促情。这样就可让学生在交流中获得新知，在交流中求得发展。

4.巩固练习，实践应用与拓展

新课程标准明确提出，数学具有生存的功能。数学学习本身是一件令人愉快的事，可长期以来的应试教育抹杀了它的趣味性，使得数学变得枯燥无味。其罪魁祸首便是机械式的反复练习，使得学生对数学失去了兴趣，产生厌学心理，因此便使学生失去了部份生存能力。正因如此，所以我们对练习应采取大胆改革。练习不应有繁、怪、难、偏的题目，题量也不应过多;练习内容应尽量与学生的实际生活，实际经验相结合;练习的形式要多样;练习设计要有趣味性，使学生乐于参与。

5.总结反思，完善知识结构：

经过上面的活动，学生所获得的知识往往是零散的，不完整的，我们必须引导学生进行总结，把它溶入学生已有的知识体系当中，这样才能使学生自己所获得的知识具有科学性、严密性，便于形成数学的体系，使学生能真正掌握。所以在教学中，我们可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。

新数学课程标准明确提出"人人学有价值的数学"。什么是有价值的数学呢?简单的说就是有用的数学。归根结底，无论你学什么知识，最终的目的都是在自己生活中加以运用。虽然课堂上的40分钟结束了，但对于学生来讲，远没有结束，学生还得把这些知识，方法运用到自己的实际生活当中，看看这些知识、方法究竟能帮助自己解决哪些实际问题，并用这些知识，方法去解决掉这些问题，这才是学习的根本所在。

在小学数与代数的数学计算课教学中，我们应改变老的教学模式，方法，尽量使计算课变得生动有趣。因此，我们应想方设法创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生在具体的情境中提出问题，并通过自主探究解决问题。在探究中学会合作，在探究中学会创新。最后再将所学应用于实际生活之中，用它去解决生活

中的实际问题，真正体现数学的各种功能。

第五篇：线性代数教学改革研究

摘 要 本文以大学线性代数课程的特点为切入点，结合本校大学数学教学改革的发展趋势，通过精选的教学内容和优化的课程体系，提出了多种教学手段激发学生的学习动力，增加应用实例使理论联系实际，提高自身素质，进而提高教学质量，让学生由课堂上被动学习转变为主动学习，成为课堂上的主体，逐渐喜欢上线性代数的学习。

关键词 线性代数 逻辑思维 教学改革

高等院校把线性代数作为一门非常重要的基础课程。这门课程不仅具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的应用性特点，而且对于其它科目的学习也有至关重要的作用。然而，由于各种各样的因素，该课程的应用特色未能在教学中得到很好的体现，这门课程的重要性和应用价值并没有被学生认识到。我们写这篇文章主要想解决如下几个问题，拟解决的关键问题：(1)如何提高学生的学习兴趣?(2)如何提高学生的学习热情?(3)如何提高学生学习的积极主动性?(4)如何让学生学得轻松愉快?(5)如何让学生学得清楚明白?(6)如何提高学生的学术钻研精神?学生在学习中也经常感到困惑，原因在于这门课程本身就比较抽象，计算量大，再加上许多高校的线性代数课程学时偏紧，倾向于数学知识的灌输，轻视线性代数理论的产生背景，缺乏理论与实践相结合，因此使学生接受起来比较困难。另外，线性代数的教学目标不仅仅是要让学生掌握系统完整的分析学知识，更要结合当前数学学科发展的新形势，培养具有自我更新知识能力的终身学习者。这给教学方法的改革和探索提出更高的要求。可见，针对本校数学系的学生来探索、研究线性代数的新教学方法，并在实践中不断总结和完善，有着重要意义。本项目将结合“发现教学法”和“问题教学法”来研究《空间解析几何》的教学改革。结合以上几点问题，本文主要从以下几个方面探讨了线性代数教学改革方向：

1 从教学内容方面对线性代数教学进行改革

我们本校有数学专业和非数学专业，根据学科性质的不同和要求的不同，应区别对待。当前高校线性代数的教学比传统的保姆式教学已经进步很多，但还是存在一些问题。例如，有的学生被动完成老师布置的作业，不知道主动钻研数学知识;有的学生不适应老师的教学方式，听不懂课也不敢告诉老师，慢慢失去学习兴趣;有的学生一遇到难题就害怕，缺乏自信，久而久之就觉得自己不够聪明，学不好线性代数;有的老师在课堂上总是看到不少学生眼神迷茫，听不懂课，久而久之就觉得学生水平太差，难以教导。其实，只要是智力正常的人，只要认真学习，肯定可以学好高等数学。所以要让学生乐于学习线性代数，让学生学得轻松愉快、学得清楚明白，在线性代数的学习中增加智慧提高自信，就必须探索和改进我们的教学方法。通过对线性代数课程的教学实践，探索如何在数学中有效地开展理论和实践相互结合的方法，并且在教学过程中利用数学软件辅助教学，使教学变得直观生动，并在后续课程运用此基本框架进行检验，不断修正和完善，最终建立一套完整的教学模式和一套标准的提高学生兴趣的教学质量评价体系。我们还可以通过课堂练习来提高学生的学习热情。虽然课堂练习有点老套，也有点耗费时间，但对于提高学生学习数学知识的热情却简单有效。我校高等数学的期末总评成绩的30%取决于平时分数，我们可以通过奖励平时分的方法鼓励学生上台做练习。这个方法可以极大地提高学生在课堂教学中的思考效率，增加学生的学习热情。

数学课堂上的思考总是比较耗费学生的脑力，这容易让学生在课堂上懈怠，学生思考累了就会向往休息，然后就容易进入“纯听众”的低效率状态。而课堂练习和奖励平时分就可以让学生参与课堂的表演，提高学生的兴趣和兴奋度。更进一步，我们可以利用“同宿舍的大学生十分团结、荣誉感强”的特点，在课堂练习中采用同宿舍集体奖励平时分的方法，每次都激发出很多学生的思考热情，提高教学效果。这种方法在实践中十分有效，不同宿舍的学生往往表现出你争我抢地上台做课堂练习的热情。将“发现教学法”用于极限语言的教学课堂。而对于数学专业的学生，由于对理论和应用都有相对较高的要求，因此教师在讲授过程中不但要强调计算，也要多加强调理论推导，培养数学专业学生的逻辑推导能力。

2 从教学方法角度进行高校线性代数教学改革

在线性代数教学中，为了确保其教学质量和效果，我们从以下几方面进行研究和探讨。

2.1注重能力的培养

使用“发现教学法”来实施极限语言的教学实践，是为了让学生深入体会极限语言的本质特征。由于极限语言在线性代数中极为重要，我们将在教学计划中，为这部分内容的教学预留比传统教学法多1/3的?r间，以期给学生打下扎实的基础。另外，为适应“发现教学法”教学模式，拟引入“2+2”教学方案，包括4个教学环节：创设问题的情境―探索、解决问题―方案讨论―总结评价。教师主要参与提出问题环节和总结评价环节，学生主要参与解决问题环节和方案讨论环节。

2.2加强知识应用的介绍

问题教学法，就是以问题为载体贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中不断优化自主学习的方法，提高自主学习能力的一种教学方法。问题教学法充分体现学生的主体地位，能有效地激发学生自主学习的主动性和积极性。由于数学知识的掌握，不仅仅在于发现问题，以问题贯彻学习的始末，还需要掌握严谨的证明过程。因此，我们将在定理的教学过程中渗入问题教学，而并非从始而终都使用问题教学法。故需要设计好科学的教学环节。结合传统问题教学法的几个步骤，我们拟将课堂分解为4个教学环节：教师提出问题(例如怎样求参数曲线的长度)―学生在教师引导下思考解决途径(例如用择线段去逼近曲线长度)―严谨的证明(证明曲线长度公式)―巩固练习(求解若干曲线的长度)。

2.3利用多媒体教学法

在现代的线性代数教学中，有许多定理需要进行推导。但由于教学改革需要，线性代数的课时数减了不少，由以前的每周4课时减少到每周3课时，这样课时的减少大大影响了定理证明过程介绍，很多证明就不能在像以前那样详细介绍了。为了解决这一现实问题，我们就需借助于多媒体，多媒体的引入大大提升了工作效率，探索如何在数学中有效地开展理论和实践相互结合的方法，并且在教学过程中利用数学软件辅助教学，使教学变得直观生动，并在后续课程运用此基本框架进行检验，不断加以修正和完善，最终建立一套完整的教学模式和一套标准的提高学生兴趣的教学质量评价体系。因此，多媒体的引入既节约了上课时间也提高了工作效率，显著增强教学成效。

3 结论

高等院校把线性代数作为一门非常重要的基础课程。这门课程不仅具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的应用性特点，而且对于其它科目的学习也有至关重要的作用。线性代数的教学改革是一个深远的问题，为了让学生学好这门课程，教师要花很多的时间和精力。在此基础上，针对这些问题进行了教学探索。通过我们的教学实践，发现学生的学习积极性日益高涨，并且一些学生由此产生继续深造的想法，取得较好的教学效果。

参考文献

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