代数式教学方案

2024-04-13

代数式教学方案（通用12篇）

篇1：代数式教学方案

教学目标

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.=、+等都不是代数式.

3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4.书写代数式的注意事项：

(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

如3×a ，应写作3.a 或写作3a ，a×b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

.数字与数字相乘一般仍用“×”号.

(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

5.对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6.教法建议

(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的.学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

7.教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

代数式

教学目标

1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义?

难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系?

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a;

(2)乘法交换律 a·b=b·a;

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

2、指出：

(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

篇2：代数式教学方案

复习内容

整数、小数、分数、百分数的含义等。

复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

（1）你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。

①学生说出自己的认识和理解。

如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。

②联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有1722个1页。

8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份，空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的.百分率。

-25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。

（2）什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

像，-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。1是自然数的单位。

③做一做

是正数，（）是负数。

（）是自然数，（）是整数。

2、数的读、写

（1）数位顺序表。

整数部分小数点小数部分

亿级万级个级

数位个位十分位

①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做。

27046=2（）+7（）+4（）+6（）

（2）读法和写法。

①读出下面各数。

1060000000.00625.08

a、读一读。

b、说一说读数的方法、要点。

②写出下面各数。

九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八

a、写一写

b、说一说你是怎么做的。

（3）改写。

①把540000改写成以万作单位的数。

②把24940000000改写成以亿作单位的近似数。

过程要求：

a、学生改写。

b、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

（1）怎样比较两个数的大小？

（2）完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。

（1）填一填。

小数分数百分数

0.25

12.5%

（2）说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1～5题。

过程要求：

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导

（2）同学之间互相交流。

（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

三、课堂小结

篇3：谈谈列代数式的教学

一、抓住关键词语,正确理解题意,弄清数量间的关系

如何才能使学生理解题意?在教学过程中,必须注意以下几个方面的正确诱导:

1.抓“关键词”。在问题叙述中,若有和、差、积、商、大、小、多、少、倍、几分之几等,可将他们转化为+、-、×、÷等问题,使数量关系明确化。

2.分清层次。在某些问题叙述中,常常会出现许多“的”字,相当于语文知识中的偏正结构。遇到这类问题列代数式时,应抓住每个“的”字,将句子分成几个层次,然后逐层来列代数式。

3.搞清楚实际问题中的某些词语的含义。如“除”与“除以”、“平方和(差)”与“和(差)平方”、“增加(减少)了”与“增加(减少)到”、“比……的”与“的比”等。

4.辩证地处理多、少与加、减的关系,不能见多就加,见少就减。

5. 培养学生将有关公式转化为代数式。

⑴面积、体积问题:有关几何图形的面积、体积公式。

⑵行程问题:速度=路程/时间

⑶工程问题:每天工作量=工程量(总工作量)/工作天数(工作时间)

⑷百分数及有关比例等。

二、正确使用括号

列代数式时,有时必须使用括号,如何正确使用括号是教学难点。因此,教学时及时提醒同学,使用括号要注意以下几点:

1.问题叙述中,若涉及多种运算,且其后面是较高级的运算,需将其前面的运算添加括号;若前后运算是同一级或低级的运算则不需加括号,较高级的运算后面是更高一级的运算,则要添加双层括号。

2.对一个实际问题列代数式,在最后答案中,写单位名称时,若结果是加、减关系,则必须用括号把代数式括起来,再写单位名称;若结果是乘、除关系,则单位名称可直接写在式子的后面。

例:若一个长方形的周长为25cm,一边长a cm,用代数式表示:

⑴另一边长。⑵长方形面积。结果则分别为:

⑴(25/2-a)cm;⑵(25/2-a)a cm2

三、掌握正确的书写格式

由于学生刚从小学升入中学,对代数式的书写格式不太了解,往往停留在小学算式列式的基础上,因此,教学时应强调以下几条书写格式:

1.问题叙述中,若不涉及运算结果时,应遵循先读先写的原则列代数式。

例:“x的5倍减去y的平方加上x乘以y”用代数式表示为:5x-y2+x y

2.相除、相比关系都应写成分数形式;

例:⑴“x与y的和除以x与y的差”用代数式表示为:(x+y)/(x-y)

⑵“a与b的积与c的比”用代数式表示为:a b/c

3.数与数相乘不能省略乘号,数与字母相乘可省略乘号不写,但要把数放在字母前面。例:用代数式表示“x的3倍与y的1/2倍的差。”表示为:3x-y/2

4.带分数与字母相乘,省略乘号不写,但要把带分数化成分数并放在字母前面。例:用代数式表示“x的1/2/3倍”。表示为5x/3

四、循序渐进,激发兴趣

爱因斯坦曾经说过“兴趣是最好的老师。”要学好数学,兴趣的培养尤为重要。特别是初一学生,刚踏入中学校门,一切都觉得新鲜好奇。但是,他们一旦受挫,也更容易失去学习兴趣。特别是在列代数式教学中,我们必须要从基础抓起,引入生活中的原概念,通过字母表示的方式,实现向科学概念的转化,使学生明确列代数式的作用和意义。在教学过程中,精心设计训练题型,坚持循序渐进的教学原则,及时进行教学反馈,使学生学有所得,学以致用,他们的积极性才能得到激发,学习情感才能保持。

总之,正确地列出代数式,关键在于激培养学生兴趣,使学生勤于思考,善于分析,正确理解问题中的数量关系。教学中,我们必须由简到繁,由易到难,逐步引导,认真分析和理解问题中的数量关系,在切实弄清了其数量关系时,再用字母表示其中的有关数量,并把它们用适当的运算符号连接起来。只有这样,才能有效地攻克这一难点,为学生的数学学习打下牢固的基础。

摘要：学习代数离不开代数式的运用,而列代数式又是代数式中的重点,学好列代数式对今后学习其他代数知识至关重要。在列代数式的教学中,我们必须按照循序渐进的教学原则,引导学生正确理解题目意思,掌握数量间的关系,教给学生规范的书写格式,为学生数学的学习打下坚实的基础。

篇4：初中数学代数式教学浅谈

关键词：借助情境；对比分析；变式训练

刚步入中学门槛的学生，普遍有这样的疑问，什么是代数？为什么学习代数？怎样学好代数？针对这些问题，我在数学教学中有以下做法和体会。

一、借助现实情境了解代数式，帮助学生跨进代数大门

利用多媒体演示情境图：一只小兔一张嘴，两个耳朵四条腿。两只小兔呢？学生很快回答出来。如果是五只、七只，甚至是更多呢？如果用字母x表示小兔的只数，又如何呢？提示学生回答出“x只小兔x张嘴，2x个耳朵4x条腿”。这样课堂气氛马上活跃起来，激起了学生的学习兴趣。然后教师及时帮助学生梳理何谓代数。

二、把握重点，由浅入深

列代数式是学习代数式的重难点，又是学习列方程解应用题的基础，学好这一部分内容的关键是正确理解数量关系及实际问题中各种量之间的关系。（1）要分清和、差、積、商与大、小、多、少、倍、几分之几等概念的意义，他们所表示数量之间的关系，运算符号和括号的使用方法，如何用它们表示数量关系的式子。（2）把文字语言叙述的数量关系列成代数式时，一般按语言叙述先读先写，后读后写。当条件的叙述顺序与运算顺序一致时，就直接按叙述顺序书写代数式。（3）通过对比分析，分清对易混淆的语言叙述所表示的数量关系的不同之处。例如，“a、b两数差的平方”与“a与b两数平方的差”。最后要注意两种数学语言的结合，强调每个代数式都有符号语言和文字语言。

三、变式训练，突破难点，加固重点

训练对于掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是学好数学的必要条件，精当的训练能及时发现和弥补教和学的遗漏和不足，查漏补缺，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和品质。有助于形成和培养学生的发散思维能力。

总之，教学时找准知识与能力的生长点和延伸点，利用变式训练，注重选择问题的横向发散点，引导学生尝试各种方法。让学生多思考，可以增加学生的思维能力，在教学中启发学生把各种方法进行分析比较，寻找彼此之间的区别与联系，不但能深化学生所学知识，更重要的是有利于培养学生数学思维的灵活性。

参考文献：

吴文剑.浅谈初中数学代数式的学习与应用[J].数学学习与研究，2011（18）.

篇5：代数式教学反思

这节课，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测，教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。整一节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程。意在培养学生的自学能力。如果学生可以养成自己阅读课本，在相应的教材内容中获得自己所需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。

但从课堂的实施情况中可以看到，虽然这个教学班的学生基础比较好，起点比较高，但是整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务。几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”、“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自己顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。

这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握，配以学习卷上的分层练习，学生的双基训练很到位，单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好。但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了。事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约。

篇6：《代数式》教学设计

1.学前分析

学生在认识了有理数之后，对有理数有了充分的认识，而在小学时已经学习了用X表示方程中的未知数，这本身就是用字母X表示数，因此，课堂上可以提示学生对用字母表示数的方法在以后的学习中作用很大，以激发学生的学习兴趣。

2.教学目标

一.知识目标.1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.二.能力目标.经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.3.教学重点/难点

教学重点

对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.教学难点

正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.4.教学用具

课件

5.标签

代数式教学过程一.复习引入

（1）比有理数a小10的数是

.（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积是

.（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为

元.（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做

个玩具.二.探索新知：

观察：a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b(1)引入代数式定义：像a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式.(包括上节课出现的，如：n－2，0.8a，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.)单独一个数或一个字母也是代数式.(2)议一议.①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？ 3.让学生先观察：30a、9b、…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)引入单项式定义：

像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的，这样的代数式叫

.单独一个数或一个字母也是

.2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的.3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的.(举例)4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？ 1)几个单项式的和叫做

.其中的每个单项式叫做

.2)次数最高项的次数叫做

.(举例)5．小结.通过观察我们知道单项式和多项式都是

.单项式和多项式统称

.6.例题欣赏.(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？

(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？

注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用•表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.7.做一做.列代数式：

1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？

2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？ 3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？ 8.议一议

1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？三.课堂练习：

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米． 3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

课堂小结

学了这节课，你有什么收获？

课后习题完成课后练习题。

篇7：列代数式的教学设计

教学目标

1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；

2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力

重点和难点

重点：把实际问题中的数量关系列成代数式

难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式

教学过程设计

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(-7)

(4)乙数比x大16%((1+16%)x)

x(应用引导的方法启发学生解答本题)

2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题

（二）、题例精解

11例1(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

32(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式

解：设甲数为a，乙数为b，则

11(1)2(a+b)；(2)ab ；(3)a2b2；

32(4)(a+b)(a-b)；

(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律，但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例2 用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n；(2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)

例3 设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；

(2)这个数与1的差的1； 41(3)这个数的5倍与7的和的一半；

(4)这个数的平方与这个数的的和

3分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”

111解：(1)3(a+5)；(2)（a1）；(3)(5a7)；(4)a2a

423(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)

例4 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

3(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

2分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

2解：(1)m(m+6)个；(2)(m)m个

3（三）、课堂练习

1、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的的和；

(2)甲数的与乙数的3倍的差；

34(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商

2、用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数；

(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数

3、用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数；

(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2的差是x的数；

(4)除以(y+3)的商是y的数

9〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)x+2；(4)y(y+3)〕

2b1

（四）、师生共同小结首先，请学生回答：

1、怎样列代数式?

2、列代数式的关键是什么? 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握

（五）作业设计

1、用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积

篇8：代数式教学方案

初中数学整套教材涉及的数学思想三十多种, 下面以浙教版义务教育课程标准实验教材七年级上册第四章《代数式》为例, 对本章所牵涉的数学思想作一个总结, 供大家参考.

一、用字母表示数的思想

用字母表示数的思想, 是基本的数学思想之一, 本章《§4.1 用字母表示数》中, 从引入的儿歌“一只青蛙, 一张嘴, 两只眼睛四条腿……n只青蛙……”到用字母表示的代数式、文字表述题、实际应用题等等, 都体现了这种思想.

例1 设甲数为a, 乙数为b, 用代数式表示:

(1) 甲乙两数的和的2倍:2 (a+b) ; (2) 甲数的undefined与乙数的undefined的差:undefined

再如, 今年李华a岁, 比李阳小1岁, 5年后李阳是____岁.

从特殊的、具体的、确定的数到一般的、抽象的字母或者含有字母的代数式, 这是数学发展史上的一大飞跃.“用字母表示数”掌握的好坏直接关系到列代数式、代数式的运算、列方程解应用题等内容的学习.但由于学生初次接触, 较难掌握, 在教学中要逐步引导过关, 不能操之过急.

二、数形结合的思想

“数形结合”是数学中最重要的, 也是最基本的思想方法之一, 是解决许多数学问题的有效思想.本章中很多内容都体现了数形结合的数学思想, 尤其是利用数轴上的点与实数一一对应的关系来解决有关代数式的问题, 主要有:

(1) 利用数轴进行有理数大小比较.

(2) 利用数轴进行两点之间距离的计算.

(3) 利用数轴计算有理数加减法.

(4) 利用数轴进行代数式化简.

例2 已知:实数a, b, c在数轴上的位置如图所示.试化简:|a+c|-|a-c|-|2b-a|.

前面三个题型在教材七 (上) 第一章和第三章中应用较多, 这里着重说一下利用数轴进行代数式化简的题型.例2强调了数形结合思想的应用, 从图像中获得信息, 然后确定绝对值的去法, 将绝对值化成括号的基础上再将代数式进行化简, 这样一层层的由简到繁, 借助数轴使之直观化、形象化、简单化, 使学生容易接受.

三、整体代换思想

在研究问题的过程中, 不是从问题的某个局部入手, 而是将问题看作一个完整的整体, 把注意力和着眼点放在问题的整体结构上, 通过研究整体形式、整体结构或整体处理, 以达到顺利而简洁地解决问题的目的.这就是整体思想.

例3 (1) 当代数式a+b的值为3时, 代数式2a+3b+1的值是多少?

(2) 已知代数式x2+3x+5的值等于-7, 则代数式3x2+9x-3的值是多少?

以上两小题均采用了整体代入思想, 在掌握了第 (1) 题的求解方法的基础上再求解第 (2) 题就显得简单容易.作为整体思想, 对刚进入中学的七年级学生来说是一个新接触的内容, 所以这方面的内容是一个难点, 平时要加强练习.

四、转化 (化归) 思想

在整个初中数学中, 转化 (化归) 思想一直贯穿其中.转化思想是把一个未知 (待解决) 的问题化为已解决的或易于解决的问题来解决, 它是数学基本思想方法之一.

例4 班级内的每一名学生都要和其他同学握一次手, 那要握多少次手呢?

这个问题比较贴近学生的生活实际, 符合七年级学生的年龄特点, 学生参与积极性高.在此基础上继续引出问题:如果有n个人的话, 那又要握几次手?在学生回答undefined之后, 让学生总结, 生活中很多实际问题和握手问题有异曲同工之妙, 例如比赛中的单循环比赛以及数线段条数、角的个数等等.

五、分类讨论思想

分类讨论思想体现在数学学习的不同阶段, 刚开始学习有理数和实数时就融有大量的分类讨论单位问题.在学习“代数式”中有关整式的知识后, 对单项式和多项式根据特点进行合理归类, 尤其是那些不是整式的代数式, 更加要引起注意.

例5 下面代数式中哪些是单项式, 哪些是多项式, 哪些是整式?

undefined

代数式的应用题教学是一个难点, 针对七年级学生的认知特点, 采用了由易到难, 循环上升的方法.

例6 某地出租车收费标准如下:3公里以内 (含3公里) 收费10元, 超过3公里的部分每公里收费2元 (不足1公里的以1公里计算) .

(1) 如果乘坐出租车回家行驶了4.1公里, 应付多少车费?

(2) 若乘坐n公里 (n为整数) , 请用代数式表示应付多少车费.

(3) 学校离小明家6.2公里, 而小明口袋里只有17元钱, 小明付了车费还有多余的钱吗?如果不够用的话小明还要走多远才能到校?

在第 (1) 题的教学中, 部分学生若采用了用4.1代入, 学生能自己发现问题并解决.这个小题大部分学生都能解决, 这是因为这个小题的出现可能给第 (2) 题的求解带来一定的思维定式, 很多学生理解成用单纯的字母代入, 并没有考虑到对n的分类讨论, 在老师的不断启发下, 学生才发现这时的n并不是一定大于3的, 所以分类讨论在这里是必要的.

其实, 在《代数式》这章教学中, 运用分类思想的同时还有合并思想的出现, 这一思想在“整式的加减”这一节中的具体体现是合并同类项, 这一内容为以后“根式”这一章中的合并同类根式打下了基础.

六、对称变换思想

例7 已知多项式a+b, 当a=2, b=-3和a=-3, b=2时它的值都是-1, 我们将这样的把代数式中未知数的取值互换而值不变的多项式称为对称多项式.请写出关于x, y的对称多项式各两个: (1) 二次二项式; (2) 二次三项式 (不含常数项) .

对称变换思想一般在几何中体现较多, 在代数式中出现的对称多项式, 学生容易与加法交换律和乘法交换律中位置的交换搞错, 可以让学生不断地取不同的数值加以尝试, 然后通过观察代数式的特点, 尤其是二次三项式的特点, 初步让学生有对称变换的思想, 为今后学习有关对称式的知识打下基础.

篇9：代数式教学方案

所以说“代数式”是小学数学与初中数学的桥梁,起着承上启下的作用,它也是双基教学的一个重要部分。怎样在没有形成独立章节的情况下教好这一部分的内容呢?下面提出四点粗浅的看法。

一、注意渗透,分散教学难点

对代数式的概念及列代数式的练习,要尽早打下“伏笔”,给学生一些预备知识,以达到分散难点的目的。例如小学学过一些图形的面积、体积公式,将其变形就是用字母来表示一些数,它们都是用代数式来解决问题的具体示例。教学时应注意讲述这些字母表示的公式与具体数之间的区别,并要给学生说明用字母表示公式的优点。另外,在讲解有理数的运算定律时,也用字母表示,从而让学生形成这些字母就是一些数或具有一般意义的量的观念。这样学生在学到“代数式”的概念时,就不会感到陌生了。

二、引进实例,激发学习兴趣

列代数式解应用题,并用字母表示数,用含字母的代数式表示应用题中的数量关系,这就要求学生具有一定的抽象逻辑思维能力。但学生在小学学习算术时,总是进行具体形象的思维活动,为使学生顺利地由具体的形象思维活动过渡到抽象的逻辑思维,教学中必须重视从具体的实例引入,多举出一些学生熟悉的具有相同数量关系的具体数字实例,然后抽象出代数式的概念。在讲述列代数式解应用题的方法时,说明代数应用的广泛性、简洁性,使学生认识到用“代数式”表示数量关系的优越性,以激发学生的求知欲望和提高他们的学习积极性,从而使他们逐步掌握列代数式解应用题的抽象思维方法。

三、循序渐进,达到应用水平

列代数式解应用题的内容是中学数学的重要组成部分,不仅是解决实际问题时的最主要的方法,而且在函数的问题中同样具有非常重要的地位,因此要求较高,学生学习起来也困难较多,所以要学好这一部分内容,必须掌握只能由浅入深、由易到难、循序渐进的原则,开始讲时练习一些较简单的列代数式的题目,可以先将其中的一些字母看成具体的数,以后逐步加深;可以先学习含一个字母的代数式,再升级到含多个字母的代数式;从列简单数量关系的代数式问题,加深到列复杂数量关系的代数式问题。尤其是初学代数时,难度要低,否则学生将对代数感到既抽象又难懂,徘徊在代数的大门之外,甚至会丧失学习数学的积极性。

四、学后总结,达到应用自如

指导我们的学生在完成代数式的有关习题后,要及时反思总结。例如:有一工厂一月份的产量为x万元,二月份的产量比一月份增加20%,三月份的产量是二月份的3/2倍还多8万元,请用代数式表示第一季度的总产量。

可将此题答案代数式中的字母用具体的数来代替,这就使问题具体化,一方面达到验证问题结果是否正确的目的,另一方面使学生感到代数式不只是用一般式来表示,同样具有实际意义,从而也使学生能够从抽象回到具体的问题中,达到应用自如的目的。

篇10：代数式(一)教学设计校陆英

（一）教学设计

〖教学目标〗

1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

〖教材分析〗

符号表示是人类文明发展的重要标志之一，数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力，学习数学的目的之一是要懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展符号感。

本课时提供了多个实际背景的问题，使学生在列代数式、求代数式的值的过程中体会字母表示数的意义。用代数式表示是由特殊到一般的过程，求代数式的值是从一般到特殊的过程，通过实际问题的解决，使学生经历用字母表示数的符号化过程，发展符号感。另外，字母和表达式在不同的场合有不同的意义。通过对代数式的实际背景的解释，赋予表达式不同的意义，在学生的交流中拓宽思维，发展联想、类比等能力。

在现实情境中理解符号表示的意义，给代数式赋予现实意义，是深化对字母表示数的认识，是在更高的层次上发展学生的符号感。因此，本节内容对增强学生的符号意识十分有益。

本课时的重点是：列代数式、求代数式的值，并能解释代数式的实际背景或几何意义。

本课时的难点是：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；给代数式赋予一定的现实背景，从不同的角度理解一个代数式所表示的意义。

〖学生起点分析〗

篇11：代数式的值的教学设计

知识与技能：

⑴、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或种算法。

⑵、能解释代数式值的实际意义。

⑶、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗

透函数思想。

过程与方法: 让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取

知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。

与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从

而使学生更加热爱数学、热爱生活。情感、态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索

教学重难点：

重点：求代数式的值.

难点：理解代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

教学过程：

一、创设情境：

请四个同学来做一个传数的游戏

游戏规则：

请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

(设计说明：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。)

二、新知探索及内化：

1、说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗?

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

2、试一试：

同学们：你想知道你每天需要的睡眠时间吗?

一项调查研究显示：一个10―50岁的人，每天所需要的睡眠时间t

110nh与他的年龄n岁之间的关系为:例如，35岁的人每天所需的睡眠时10110?35间是t==7.5h 10

算一算，你每天所需要的睡眠时间?

(设计说明：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的.这里应注意学生活动，师不能越俎代庖。

注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代55数式中，字母a不能取C3。因为若a= C3时，代数式的分母零，a?3a?3

代数式无意义。

三、新知运用

1、例：堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，

求这个截面的面积。

2、例:根据所给x的值，求代数式4x+5的值：(1)x=2(2)x=-3.5 (3)1x=2 2

师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗?

学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：

求代数式的值的步骤:

(1)写出条件：解：当??时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果

(设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯。)根据下列各组x、y 的值，求出代数式的值：

(1)x=2，y=3;(2)x=-2，y=-4。

师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗? 交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上;②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当??时”写出来。

(设计说明：一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力。)

五分钟检测：

1.若x+1=4,则(x+1)2=

2. 若x+1=5,则(x+1)2-1=

3. 若x+5y=4,则2x+10y=

4. 若x+5y=4,则2x+7+10y =

5. 若x2+3x+5=4,则2x2+6x+10=

2.思考：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=______;

⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。

⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗?

(设计说明：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么?)

(四)归纳小结: 本节课学习了哪些内容?

1、求代数式的值的步骤：

(1)代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误;②注意整体代入。

(2)计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。

2、求代数式的值的注意事项：

(1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值

写出来。(2)如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号;

(3)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

3、相同的代数式可以看作一个字母――整体代入。

4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

(五)课堂作业：

篇12：代数式教学方案

【学习目标】

1）了解代数式的值的意义。

（2）会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

（3）能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。【学习重点】

求代数式的值。【学习难点】

正确地把数值代入代数式代替字母【学习流程】

自学目标一: 了解代数式的值的意义。

1.声乐班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，有n行每行7人，还有一行8人，共需________套桌椅.当n=5时共需________套桌椅.2.已知x+1=0，那么代数式x22得值________.3.正方形棱长为2a，则它的表面积为________，体积为________，若a=2㎝，表面积为________，体积为________.4.学校图书馆购进一批书，每册定价m元，另加本价10%的邮费，先购n册，则需金额为________元.当m=10.5元，n=350册时，则需金额为________.5.三角形的底边长为a，底边上的高为h，则它的面积s=________，若s=6㎝，h=5㎝，则a=_____________㎝.一般地，用具体的______代替代数式的字母，按照代数式中的运算关系计算得出得结果，叫做_______________..求代数式得值得方法：一是________________，二是_________________.自学目标二: 会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

1、当a=4，b=12时，代数式a

2、当x=3、0、1时，求代数式x

22b的值.a5x1的值.3.当x11,y3,z时，求下列各代数式的值 242（1）x2xyy2；

（2）

224xzy(xz)2.自学目标三

能利用求代数式的值解决较简单的实际问题及整体代人思想。

1,已知：xyxy3(xy)的值.3,求xyxy5(xy)

2.(1)如果代数式4y-2y+5的值为7，那么代数式2y-y+99的值为。

3、某城市出租汽车收费标准如下：不超过2千米收费3元；超过2千米的部分，每千米收费1.2元.（1）若行驶x千米（x>2），试用含x的代数式表示应收的车费.（2）若某人乘坐出租汽车行驶5千米应付多少元？（3）若某人付费15元，出租汽车最多行驶多少千米？

课后测评

1.下列语句中正确的是

2A.一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的.B.当x=11122220222，y=时，代数式xy(1)() 33393C.代数式中的字母可以任意取值.D.一个代数式只有一个值.2．当时，式子的值为0，则当