数媒体艺术论文范文

第一篇：数媒体艺术论文范文

万物皆有“数”

正如著名数学家华罗庚先生所说的那般——宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。生活無处不数学，世界处处是数学。

在人类文明的产生和发展的历程中，数学一直伴随左右。从原始人类分配生活资源而出现的“数”，到因劳动需要发明工具而产生的“形”;从早期文明中的历法计算、天体运行规律的发现，到近现代文明中的重大科技革命，如蒸汽机的发明、电子计算机的突破、互联网的出现等，数学在人类认识世界与改造世界的过程中一直发挥着极为关键的作用。

数学早已渗入到我们日常生活的方方面面。我们选择和购买各种商品、测试身体运动机能、了解银行储蓄收益、计算房屋建造用料等，都需要用到数学;甚至车辆行驶路线的选择、火箭最佳发射时间的计算、飞机航班的编排、未来天气的预报等，无处不在使用着数学。

数学是美的艺术。从描述电磁基本理论的麦克斯韦方程组所具有的对称性，到能够无限放大的分形图形所蕴含的自相似性，都能看出对简洁与美的追求早已融入到了数学的基因中。同时，数学也似乎天然地与艺术相关，无论是音乐还是绘画或雕塑，都有数学之美融入其中。几何透视法让达芬奇的《蒙娜丽莎》成为旷世之作，黄金分割法让肖邦的《降D大调夜曲》在最合适的时候进入高潮，经久不衰。

数学是了解宇宙的钥匙。哥白尼的日心说，其核心是用数学描述了地球的运动和论证了天体运行的基本规律，否定了统治1000多年的“地心说”，这是天文学上一次伟大的革命，引发了人类宇宙观的重大革新;牛顿的三大运动定律和万有引力定律，则是人类历史上首次用一组普适性的基础数学原理来描述宇宙间所有物体的运动。

数学是打开科学大门的重要工具。生物学遗传定律的发现，爱因斯坦相对论的提出，信息论的诞生，计算机科学的发展，经济学规律的揭示，无一不与数学息息相关。在各自领域内取得成功的科学家们，绝大多数对数学工具的应用都有很高的造诣。如我们熟知的电影《美丽心灵》的主人公纳什，他不仅是一位著名的经济学家，更是一位天才的数学家。

可以说，很多重大的科学和技术革命都是由数学所推动的。当前火热的人工智能和大数据技术，其基石也是数学，数据的提取、存储、分析、管理与应用，每一步都离不开数学。

过去、现在以至未来，数学已经且将继续深刻地影响世界科技、经济与社会的发展。数学实力对国家的整体实力有着重要影响，数学强则科技强、国家强。

本期特别策划，我们将一同走进通往无限的数学殿堂，分享数学历史中关于π的永恒话题，一起探寻彭罗斯阶梯走不出的奥秘;通过音乐与建筑中数学知识的运用，真正感受“美是和谐”;探讨运动中的数学技巧，成为百发百中的运动达人，让我们跟随数学科普作者们一起领略数学的无限魅力吧！

作者：王新民

第二篇：中数不等式的高数解读与教学建议

摘 要：中学教育改革的深入以及高等教育的普及化，使得高等数学与初等数学之间的界限逐渐模糊，因此用高等知识与方法审视中学数学逐步成为教学研究的普遍关注点.基于这样的理解，笔者以不等式为例，对高等数学视角下的中学数学知识学习与问题解决展开了研究和思考，阐释了运用高等数学的知识与方法审视中学数学的知识学习和问题解决的意义，整理了不等式中中学数学与高等数学常用证明方法，并比较高等数学与中学数学在不等式的证明求解过程中的差异，进而给出了以“合理前凸”、“奠定基础”为基本原则的教学建议.

关键词：不等式;中学数学;高等数学;解读;教学建议

收稿日期：2021-05-25

作者简介：黄燕红(1994.2-)，女，硕士，福建省厦门人，中学二级教师，从事数学教学研究.

随着时代的需要和课程的改革，中学教材中逐渐出现高等数学中一些基础知识，也渗透着经典高等数学的思想和方法，以考察学生的学习潜力和培养学生的思维能力.关注近几年的高考试题，为了实现高考的选拔功能，往往考查一些基于高等数学背景的问题，并且这些问题通过转化总能用中学知识与方法求解.因此在实现对学生知识传授的完善外，要如何对中学数学知识进行高观审视的同时又不忽视双基的学习与巩固，已经成为一线教学关注的焦點.

一、中学数学中不等式的常用证明方法

1.用综合法和分析法证明不等式

综合法是基于所给的已知条件或者某些定义、定理、公式，经过一系列的推理论证，最后推出题目所要证明的不等式成立.分析法则是从题目给定的结论入手，进行逆向推导，使得每一步都要是上一步的充要条件，最终达到题目给出的已知条件. 2.用放缩法证明不等式

在证明过程，对不等式一端进行恰当的放大或缩小.利用此方法来证明不等式的技巧性很强，主要是寻找中间变量c，使得a

3.反证法证明不等式

反证法在证明不等式问题中也被经常使用.当用此方法来证明不等式时，第一步，假设题目中的结论不成立;第二步，依据题中所给条件，结合相关的概念和性质，逐步导出与这些概念、定理、性质、已知条件中的任一个都矛盾的结果，从而肯定原结论是正确的.

4.数学归纳法证明不等式

一般来说，不等式的证明都要经过复杂的变形、运算，但通过不等式巧妙变形并且引用一些众所周知的结论比如上述说的柯西不等式定理或者伯努利不等式定理加以演算，不仅方法新颖，而且简单明了.

2.利用微分中值定理证明不等式

利用微分中值定理为不等式的证明带来了许多方便之处.如果不等式经过简单变形后，与任一定理结构相似，就可以在所给区间上构造一个函数，保证该函数符合中值定理可实现的前提条件.其中的关键是对ξ点的处理，分析函数或者导数在该点的性质即可得到结论.

3.泰勒展开式在不等式中的应用

泰勒展开式证明不等式虽然步骤比较复杂，但是准确率较高.具体做法为在区间内的一些特殊点(端点、中点、零点)展开函数fx，发现其余项在ξ点具备的性质，得到结论.

4.概率在不等式证明中的运用

在概率论中，所有事件的发生概率都处于0与1之内，则有了不等式的存在.解决这类变量取值在0与1之内的不等式，通常要完成一个不等式问题与概率问题的转变，也就是将这些变量当相关事件的概率，应用概率相关知识来解不等式问题.此种做法的主要步骤分析数学问题的种类，找到匹配的概率模型，依据两者的概念和性质来解答.

三、不等式证明在中学数学和高等数学中的差异

通过例题可见，在《课程标准》的指导下，许多中学不等式试题的命题设计往往以高等数学的某些内容为背景，通过对高等数学的一些问题进行改造和转化，使得问题均可以用中学的方法来解决，立意虽高，但落点低，需要学生扎实的基础以及一定的逻辑思维能力.

在中学数学领域，不等式的解题步骤经常显得繁、难、偏.因为题型多变、解题方式变通性强，加上无固定的规律可循，因此，解题的关键就落到不等式的基本定义和性质上来，只有基础打的牢，才能达到活学活用的效果.事实上，也正是因为不等式证明求解中技巧性高、综合性强的特点，给学生学习带来一定的难度，所以课标课程对不等式学习要求有所降低.

在高等领域，解题方法通常是，运用精确的定义对高中的某些结论进行证明，这是一个里程碑式的飞跃，而且大学的证明方法更加简便快捷，使我们一目了然，不等式证明过程虽然简洁明了，但技巧性强.在证明过程中能够更加重视理论推导和抽象思维.因此，在解答题目的时候，应重视解题策略的使用. 四、教学建议——“合理前凸”与“奠定基础”

“合理前凸”指教师应该从中学教学大纲和教材出发，以应用广泛且易于理解的高等数学内容为背景，用高等数学观点做必要的拓展，如在知识联系面上常规方法的综合运用拓展，题型创新程度上的拓展，而非偏离教学大纲的拓展，不可走形式主义，生搬硬套地将高等数学的知识下放，异化成教材的扩充教学.

“奠定基础”指教师教授新知时对相关旧知识进行回顾，适时地对中学数学问题系统地加以思想上的总结和数学方法方面的提炼，使得中学数学中存在的松散状态得到改善，帮助学生改变题海战术，引导学生构建属于自己的解题和学习方法.

五、教学策略应用

教师要适时地用较高的观点来解释和研究中学数学中的问题.同时要注重比较、回顾已学知识来统一数学中比较松散的体系，不要一味追求高观点而忽视双基的巩固.教师可以在讲授新课或者平时的习题讲评中把涉及到的高数背景并联系以往的旧知讲解给学生听，这不仅能为学生奠定基础还能提高一定的数学素养，提高思维能力.以下通过案例说明“合理前凸”、“奠定基础”教学策略的应用.

案例1 基本不等式

案例评说 在本案例中，以柯西不等式为桥梁，充分体现了合理前凸，奠定基础的教学策略.通过概率中平均值与方差的性质和关系来证明不等式，不仅巩固了概率相关知识也促进新知识与学生认知结构中的已有的知识网络的融合.在不影响学时并在学生能够接受的范围内，引入高等数学中n维向量内积，拓展了学生数学视野、丰富了学生的数学解题方法.

总之，合理前凸，奠定基础的教学策略，能够潜移默化地帮助学生初步认识初等和高等知识间密切的关联，进而在恰当的时候养成用高等知识审视中学知识的习惯，在思维方式上，达成现代与经典数学之间的相辅相成，能使学生头脑中的知识结构更加细节化，整体化.教师通过梳理中学数学和高等数学中相关联的知识，将这二者的思维方法有机结合，运用在课堂中，不仅能使学生接受高等知识的同时，巩固初等知识，也有利于教师提升教学水平和科研能力.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]林木元.加强高等数学与初等数学教学联系的意义和设想[J].广西高教研究，1997(1)：58-59.

[3]王苹，吴海燕.论高等数学教育和初等数学教育的互动[J].科技教育，2008，10(28)：195-196.

[4]张惠淑.高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[D].天津：天津师范大学，2012.

[5]李云杰.“高观点”下的中学数学的实践与认识[D].福州：福建师范大学，2005.

[6]任念兵.高等数学背景下的高考不等式问题[J].数学教学研究，2006(3)：21-23.

[7]任文龙，王奇，李慧.高观点下的初等数学不等式[J].甘肃联合大学学报，2008，22(5)：50-52.

[8]郭丽云.“高观点”下的中学数学问题分析及教学探索[D].上海：华东师范大学，2010.

[责任编辑：李 璟]

作者：黄燕红

第三篇：“数”造未来

随着“数字中国”战略持续推进，中国将全面迈入数字经济时代，成为城市发展新的支撑点与源动力。国家“十四五”规划纲要将数字经济独立成篇，足以看出国家对数字经济发展的高度重视。“十四五”规划纲要更是明确提出“加快数字化发展，建设数字中国”，把数字经济作为发展的新引擎。相关产业发展迎来新机遇的同时，外企也开始加快布局。

在数字经济崛起的浪潮中，北京经开区加快推进数字化发展打造数字经济新优势，力图优先攻占数字经济“桥头堡”。

数字经济基础设施先行

通信网络是数字经济的重要基础，北京经开区持续完善通信网络环境，在完成光纤网络覆盖、成为全市首个全光纤覆盖区域之后，着力打通光纤入户的“最后一公里”，光纤入户及应用率在居住区域达到99%，在产业区域达到90%以上，网速达到500兆/秒。

随着北京经开区持续推进宽带基础设施建设及宽带增容，到目前，全区宽带容量增容了百万倍，在用户端也将百兆网速升级到千兆。与此同时，北京经开区加快推进5G网络建设，成为5G网络全域覆盖的区域，在此基础上，针对当前众多企业需求为企业提供定制化服务，在企业生产、试验区域建设5G网络应用环境，让低时延、高速率的5G网络助力众多企业智能制造再升级。

为进一步推进数字经济发展，北京经开区谋划了“一基两化多场景”的工作思路(一基两化多场景，即：新型数字基础设施建设，数字产业化、产业数字化建设，打造应用场景)。以建设“国际数字经济标杆城市”为目标，加快推动新型数字基础设施建设，推动数字产业化和产业数字化发展，持续开放应用场景，提升数字化治理能力，赋能亦庄新城高质量发展。

其中，新型数字基础设施建设方面，在通信网络领域，构建高带宽、广覆盖的空天一体化网络体系，在IPV6框架下，推进提升5G网络、千兆固网、政务专网等网络覆盖水平，探索卫星互联网基础设施建设与应用;在感知领域，推进智能网联汽车和智能道路基础设施建设，探索以超高清视频技术为代表的数字政府应用，定向支撑产业数字化发展;在人工智能领域，探索布局面向数字经济场景的增量算力资源，推进已建数据中心向算力平台转型;在数字技术创新领域，加强6G、遥感等前沿技术布局，支持新兴企业发展，推动北京经开区数字经济实验室落地。

构建完整生态链

數字经济是以数字化的知识和信息作为关键生产要素，以数字技术为核心驱动力，以现代信息网络为重要载体，通过数字技术与实体经济深度融合，不断提高数字化、网络化、智能化水平，加速重构经济发展与治理模式的新型经济形态。

中商产业研究院制作发布的数字经济生态链图显示，从数字经济产业生态链结构上来看，前端需要5G基站、光纤光缆、芯片等数字产业设备提供基础支撑，核心包括数字产业化和产业数字化两大部分，后端实现数字化管理。

北京经开区经过持续布局推进数字经济发展，生态链逐步清晰起来。对照数字经济生态链图来看，依托于作为北京经开区四大主导产业之一的新一代信息技术产业，区内引聚、培育了一批5G、大数据、云计算、人工智能等领域企业，创新研发的新技术新产品，推向行业领域应用，创造出了智能制造、工业互联网、车联网、平台经济等新业态，新的产业数字化应用场景陆续在区内出现，甚至形成行业领域示范。特别是在智能制造方面，北京经开区智能制造标杆企业数量不仅占全市总量的三分之一，从整体情况看，70%企业处于三级集成级水平，从数字化网络阶段向智能化阶段迈进，小米智能工厂、亦庄水务智能水厂相继还建成了支撑系统完成全面集成、全厂无需人员干预的“黑灯工厂”。在车联网方面，北京市高级别自动驾驶示范区在区内启动建设后，已经完成示范区1.0阶段的建设，经过路测设施的建设，在10多公里的示范城市道路上，可实现为高级别自动驾驶车辆赋能，也为低级别自动驾驶车辆和传统非自动驾驶车辆提供辅助预警和信息服务。

数字赋能智慧城市

随着北京经开区推进数字经济建设发展，数字技术已经在区内政务服务、城市运行、园区管理等多领域应用，新的数字化、智慧化应用场景相继出现在区内。如今，北京经开区构建起了智慧城市数字基底，上线了虚拟城市服务平台。核心区60平方公里和亦庄新城内165平方公里新增区域的航飞三维倾斜摄影、地理信息数据采集工作，采集精度达到民用级最高级别。在此基础上，还汇聚了卫星图、二维平面地图和三维立体建模等基础公共地理图层，在该图层上汇集了道路、规划边界、水系、经纬度、楼宇、规划图层等公共地理信息，此外还提供了一整套公共数据平台接入能力和接口。支撑各委办局接入城市运行、经济运行等数据，发挥公共数据基础平台作用，支撑打造形成大数据和亦庄新城打造形成新型智慧城市标杆。意味着智慧城市项目的建设有了数字基础，不用再“从零到一”，建设速度也将进一步加快。

据北京经开区相关负责人介绍，在打造应用场景方面，将统筹推进智慧城市建设，推动政府治理数字化转型。不断开放和拓展政务、治理、交通、金融、企业、社区、医院、学校等领域的政府场景、社会场景;推进高级别自动驾驶示范区、雪亮工程、城市管理一网统管等项目建设，聚集一批智慧场景供应商。

中国科学院数学与系统科学研究院原副院长刘卓军教授回顾数字产业发展历程、解析国际前沿发展趋势

夜间自动驾驶，没有驾驶舱的货车，高精度、全无人、安全稳定的无人运输，这些人工智能的最新应用成果在北京经开区企业的努力下正在成为现实。根据发布的《国家人工智能创新应用先导区(北京)实施方案》显示，北京将实施“科技冬奥”、智慧城市、智能制造和智能网联汽车等四大创新应用工程，建设成为世界人工智能领军城市，北京经开区将在先导区内承担智能制造和智能网联汽车等创新应用工程的全面开展。

作为世界机器人大会永久会址，北京经开区将继续围绕新一代信息技术、高端汽车和新能源智能汽车、生物技术和大健康、机器人和装备制造产业成为经开区四大主导产业，加快培育壮大优势产业集群，引领数字经济新时代。

在经开区，数字经济推动着智慧城市，也推动着产业园区。作为一种新的经济形态，正成为推动产业园区高质量提升、高效率变革的重要驱动力，促进产业园区加快转型升级的新动能。

日前，北京亦庄创新发布展望“十四五”首场发布会在北京经开区举行。规划中明确指出，到2025年，北京经开区将打造6个千亿级创新产业集群，数字经济营业收入年均增长15%左右，建成全球数字经济标杆城市先行区。数字经济发展已成为北京经开区重要的战略部署和发展方向。

数字经济探索园区新机遇

7月13日，以“北京经开《名家论道》——数字经济进入快车道，助力北京经开区创新业态”为主题的活动在北京经开区北京经开·壹广场举行，活动主办方为北京经开投资开发股份有限公司与北京周五咖啡科技服务股份有限公司。活动旨在更好把握数字经济发展机遇、解读人工智能政策红利、助力园区发展业态创新。

与会专家聚焦数字经济时代的产业发展趋势，共同探讨了数字经济时代为北京经开区带来的机遇和发展。

中国科学院数学与系统科学研究院原副院长、中关村管委会原副主任刘卓军教授回顾数字产业发展历程、解析国际前沿发展趋势。刘卓军教授表示，国家十四五规划提出，推进数字产业化和产业数字化，给企业高质量发展带来了广阔空间。北京经开区基于新一代信息技术、高端汽车和新能源智能汽车、生物技术和大健康、机器人和装备制造产业等四大主导产业，促进产业升级转型，延伸上下游产业链，形成产业集群，赋能智慧园区。

北京经开招商中心副总监刘亚玲在访谈中介绍了北京经开区在新兴数字行业发展方面的产业优势。北京经开区紧紧围绕北京国际科技创新中心“三城一区”主平台建设和“四区一阵地”功能定位，加快发展新一代信息技术、高端汽车和新能源智能汽车、生物技术和大健康、机器人和装备制造产业等四大主导产业。并重点发展5G、自动驾驶、智能网联汽车、人工智能、数字技术等主导产业关键领域。在通信网络领域，北京经开区加快推进5G网络建设，打造数字经济的底层架构，率先实现5G网络全域覆盖;在自动驾驶领域，推进智能网联汽车和智能道路基础设施建设;在人工智能领域，探索布局面向数字经济场景的增量算力资源;在数字技术创新领域，加强前沿技术布局，支持新兴企业发展。

未来，一大批5G、大数据、物联网、云计算、人工智能等领域企业向经开区聚集，不断创新数字经济新模式，助力打造全球数字经济标杆城市先行区。

北京奥法科技有限公司董事长宋艳艳表示，通过加强人工智能与产业的深度融合，促使产业规模逐步壮大、应用领域不断拓展强化，打造人工智能产业集聚的智慧园区，从而实现构建有利于人工智能发展的良好生态。

北京经开始终坚持“智慧”园区建设，实现了园区闭环生态链的建设。据悉，园区目前已应用互联网、物联网、云计算等新一代信息技术为园区企业提供线上智慧运营服务，并依托智慧园区综合管理平台进行统一智能管理和大数据分析不断提升园区智能化、信息化、精细化的运营管理水平。在线下，园区提供物业及商盟服务等内容，形成智慧园区价值生态圈。

筑巢引凤添动力

筑巢引凤栖，花开蝶自来。作为北京市唯一一个拥有国家级经济技术开发区和“两区”建设双重身份的区域，政策利好为北京经开区的发展注入了新的活力，也吸引着创新企业和高新人才的广泛关注。

据北京經开招商中心副总监刘亚玲介绍，作为深耕经开区20余载的低碳智慧园区运营服务商，北京经开投资开发股份有限公司致力于为数字经济时代高精尖企业提供发展空间和产业发展平台，已开发运营14个品牌鲜明的特色园区，吸引了3000余家高端企业入驻。其中，尤以位于经开区路东区电子商务总部聚集区的——北京经开·壹中心、北京经开·壹广场两个园区最为引人瞩目。

北京经开“两区”产业发展名家论道活动现场

北京经开·壹中心，作为北京经开旗下地标级写字楼建筑群，为企业提供100-33000平米，满足从小微企业孵化器到大型企业独栋等不同阶段的办公需求。同时，园区建设了约2万平米的配套商业，均在现房招商中，全方位助力入住企业长远发展。

北京经开·壹广场，是北京经开打造的升级版产业综合体项目，一期写字楼和商业已为现房，由4.2万平方米写字楼和2.4万平方米活力商街组成，现已全面开启招商。二期将建设11万平方米体验MALL，全方位满足入驻企业的商办需求。北京经开·壹广场在产业链聚集上具有较为明显的优势，目前正以磅礴之势吸引包括人工智能、智能制造在内的知名企业入驻。并通过定期举办政策金融、人才培训、沙龙讲座、企业家交流等主题活动，搭建交流合作平台，为企业提供增值服务。

2020年，北京经开区地区生产总值已突破2000亿元大关，预计到“十四五”末，经开区地区生产总值将突破3800亿元，跻身全市第一梯队，数字经济营业收入计划年均增长15%左右，建成全球数字经济标杆城市先行区。经开区还将从产业发展全链条、企业发展的全生命周期出发来谋划设计改革，推动要素市场化配置改革取得重大进展，实现高水平制度型开放。紧抓“两区”建设战略机遇，经开区将促进全球高端资源要素加快集聚，“十四五”期间实际利用外资规模预计将突破20亿美元，国际人才公寓年均增速将保持在50%以上。

不仅如此，“十四五”期间，北京经开区城市建设还将取得新进展、社会文明程度得到新提高、生态文明建设实现新进步、民生福祉达到新水平、治理效能得到新提升。

作为高精尖产业主阵地，北京经开区始终坚持以四大主导产业共同发展为目标，通过形成产业协同创新、跨界融合、群体跃进的创新环境，推动四大主导产业创新升级。对于区内企业来说，未来五年将是企业发展的高速期，在“十四五”期间，北京经开区依旧以四大主导产业为根基，通过建设首都东南部战略性新兴产业基地和制造业转型升级示范区，力争成为国家战略力量的重要支撑，打造具有全球影响力的创新产业集群。

作者：王永生