论物理学中的“等效方法”

一、等效方法概念

普通物理学教科书和理论物理学教科书, 往往就运用等效方法引入的某些具体概念如重心、质心、虚位移、热动平衡、分子有效直径、零震动、空穴载流子、电磁“惯性”、电场线等给予了具体的定义与阐述。但任何一种教科书和期刊杂志都未对等效方法作一般性的定义。

考察一些运用等效方法的实例, 我归纳出了等效方法的一般性定义:狭义地讲, 采用有别于直接的或常规的方法而能达到同样目的、取得同样效果的另一种方法, 称作等效方法。广义地讲, 能达到同样目的, 取得同样效果而采用的不同方法之间, 皆互为等效方法。

在有关论著中, 提到等效方法时多数情况指狭义的, 但也有广义的。本论文也多数情况是论述狭义的等效方法, 少数情况泛指广义的等效方法。

二、等效方法的作用

等效方法的运用十分广泛, 其作用众多。在物理学中主要体现在化难为易、化繁为简、效应对比、延展知识、深化知识等方面。

1.化难为易。在物理学中研究或求解某一物理问题时, 有时采用直接或常规的方法解决此问题比较困难, 但若运用等效方法则可使所求解的问题变得容易, 从而体现等效方法化难为易的作用。例, 对于求解任意平面闭合电流在磁场中的力偶矩, 采用常规方法无从下手, 比较困难。若将闭合线圈看成为许多细长载流矩形线圈之和, 由于每个矩形的长边上流有大小相等方向相反的电流, 因而这种电流分布与原来的电流分布相同, 即两种电流等效。那么, 所有矩形载流线圈所受力偶矩之和就可等效于原有载流线圈在磁场中的力偶矩, 从而使其问题的由难变易。

2.化繁为简。运用等效方法可使所研究的物理问题变得简单、方便, 即化繁为简。初看化繁为简与化难为易有雷同之处, 其实不然。它们之间是有区别的, 对某一物理问题采用常规方法过程繁多, 不简洁, 但并不表示困难;研究困难也并不表示求解过程繁多。即等效方法的作用的化繁为简与化难为易是不同的。例, 电学中并联、串联电阻较多的某一电路, 若要求其总电路两端的电压时, 根据串联电流相等、并联电压相等的原理可把该电路中全部电阻等效为一个总电阻, 然后求其两端的电压。此等效方法比分别求其各个电阻两端电压然后相加简单。但这并不意味着分别求解各个电阻两端电压困难, 只是求解过程多而已。

3.效应对比。若直接研究某一事物A在某一事件上的作用效果比较困难, 而另一事物B与A事物在同一事件上产生的作用效果相同或相近时, 就可用B事物的作用效果代替A事物的作用效果。例, 弹簧振子和LC振荡电路, 虽然它们分属力学和电磁学范畴的内容, 无论在现象上和本质上都很不相同, 但它们在动态特性的形式这一效应上完全相同。因此, 二者在研究方法上、在数学形式上、对结论的讨论上均可相互借鉴, 从而使所研究的问题简单化。

三、等效方法的认识论依据

世界是普遍联系的整体, 一些表面似乎毫不相关的事物之间往往存在着这样那样的联系。找到这些联系就能深化对事物的认识, 而等效方法就是这种普遍联系观点的体现。

客观事物的因果联系是十分复杂的, 在物理学研究的对象中, 一种结果可能由多种原因分别引起或多种原因共同引起, 一种原因也可能导致多种结果。效应就是结果的一种。所谓“等效”, 就是指不同的事物之间, 虽有很大区别, 但却具有相同的某一效应或某些效应。“方法”可视为原因之一类。采用某一方法可得到某一效应, 采用另一方法 (等效方法) 亦可得到同一效应。

四、等效方法在物理实验、物理测量中的运用

1.间接验证。某些定律, 由于仪器的限制和时代条件的落后, 采用直接验证往往比较困难, 从而间接验证就成为普遍的验证方法, 而间接验证相对于直接验证就是一种等效方法。

2.间接测量。根据2.1等效方法的狭义定义知间接测量属于等效方法。在物理学实验中直接测量较少, 多数情况下都是间接测量:如金属线胀系数的测定, 微小长度变化的测量, 地球重力加速度的测量, 良导体导热系数的测定, 水的汽化热的测定, 冰的熔化热的测定, 固体比热容的测定, 低电阻的测量, 磁致伸缩系数的测定, 用透射光栅测定光波波长, 薄膜介质折射率的测定等。

3.能达到同一目的的不同实验。在不同的物理学实验中, 对某一物理量的测量尽管在测量原理、测量仪器、设计、操作方法上有所不同, 但它们所要达到的目的相同。不同测量方法之间互为等效方法。如杨氏模量的测定 (伸长法与梁弯曲法) 、声速的测量 (超声与可闻声) 、测定光波波长 (用小型棱镜摄谱仪与用透镜光栅) , 测量固体的比热容 (混合法与电热法) 等。

等效方法的运用非常广泛, 所以在具体运用等效方法时, 应注意它的适用条件而不能将“等效”之“效应”任意扩大。即使对同一“效应”等效, 相互等效的方法之间亦有区别。

总之, 等效方法是物理学中的基本思想方法之一。等效方法在构建物理模型、形成新概念、理论分析、数学计算、物理实验、物理测量等方面被广泛运用, 正确认识和运用等效方法有利于物理问题的解决。在物理学教育过程中, 结合知识传授, 进行等效方法教育, 对于培养学生分析和解决问题的能力, 提高物理教学质量, 大有裨益。

摘要：本文论述了物理实验及物理测量中的间接验证、间接测量、能达到同一目的的不同实验, 从而阐明了等效方法在物理实验、物理测量中是如何具体地运用;最后给出了如何正确认识和运用等效方法。

关键词：等效方法,概念,理论依据,运用,适用条件