张拉式膜结构简析

2023-02-18

1 张拉膜结构的设计分析

1.1 找形分析

张拉式膜结构作为一种柔性体系, 膜材本身并不具备抗压、抗弯以及抗剪能力, 因此其刚度和稳定性要由膜面的曲率变化以及膜材中的预张应力来提供, 仅当存在适当预应力时才膜材具有确定的形状, 而且其几何形状是随支承、边界条件和预应力分布状态而变化的, 因而膜结构设计的首要内容就是所谓的“形状生成”, 即初始形态分析, 借此来确定支承、边界条件、预应力状态一曲面形状这一综合系统在满足使用要求前提下的优化组合, 这在力学上是一个反问题。目前在国内均采用非线性有限元分析方法来解决, 但理论上远未定型。目前较为常用的是P.D.Gosling等提出的力密度法, 其基本方法是将膜结构离散为由节点和杆元组成的索网状结构模型, 在给出了离散后结构各杆件的几何拓扑关系、设定的力密度值和边界节点坐标后, 根据最小势能原理建立每一节点的静力平衡方程, 将几何非线性问题转化为线性问题, 然后解线性方程组, 求得各节点坐标;另外还有英国Barnes等提出的动力松弛法;它的基本原理是将结构体系离散为节点和节点之间的连接单元, 对各节点施加激振力使之围绕平衡位置产生振动, 然后动态跟踪各节点的每一步振动过程, 直到各节点由于阻尼的影响而最终达到的静止平衡态, 最终的平衡态即为各节点状态。除了动力松弛法和力密度法外, 目前在计算机分析中常用的还有非线性有限元法。将薄膜结构进行有限元离散, 通过求解大位移小应变几何非线性有限元方程, 求得膜结构的内力和变形。

1.2 荷载分析

膜结构的荷载分析包括静力分析和动力分析两部分。

1.2.1 静力分析

由于张拉式膜结构自身重量很轻而且为柔性结构, 因此膜结构对地震力有良好的适应性。而由于其特殊的结构形式, 对风荷载、雪荷载的荷载作用比较敏感, 同时还应该考虑活荷载的作用。由于索膜单元具有小应变、大位移的强几何非线性特点, 因此单元模型建立时, 必须考虑非线性效应。目前对膜结构的静力分析大多以非线性有限元为基础, 主要考虑材料在弹性阶段的工作分析仅考虑结合非线性。膜材不是弹性材料, 但几何非线性和材料非线性同时考虑困难较大, 一般将膜材简化为正交异性线弹性材料进行分析。张拉膜结构的分析是从预应力状态到受荷的状态, 可用三角形平板单元或四角形单元。静力分析的最大难点就是要考虑膜材受压时退出工作, 即把膜看成只能受拉、不能受压荷抗弯的只拉单元。但当膜曲面出现反向时, 松弛的膜会继续受荷。

1.2.2 动力分析

索膜结构因其自身轻、刚度小而自振频率较低, 在风荷载作用下易产生较大的变形和振动, 是一种风敏感结构。在风力作用下除产生顺风向荷横风向振动外, 还可能产生驰振荷颤振。美国瑞雷 (Raleigh) 体育馆的悬索结构就由于在风荷载作用下产生较大振动影响正常使用而不得不在内部增设抗风索, 意大利一圆形悬索结构在一场强风下发生部分倒塌。这不仅是因为向上的风吸力可能会比向下的结构自重、屋面活荷载、雪荷载更大, 而跟风荷载的特性有关。由于风荷载动力分析的复杂性, 至今没有得到很好的解决。目前国内的设计仍将风荷载等效为静荷载, 通过风洞试验, 确定风压分布系数, 用风振系数代表风的动力效用。以下为悬索屋盖结构的风荷载公式:

p=µsµzAω0+µsAωp

其中, 第一项为静力荷载, 它对膜结构作用可用静力学方法求得;第二项为脉动风荷载, 它对膜结构的作用应该用随机振动学理论求解。而由于膜结构的自重小, 使膜结构的风致动力效应与其它结构相比具有明显的特殊性。

1.3 裁减分析

1.3.1 裁剪方法简介

在荷载分析完成后, 即可进行膜材的裁剪。膜材的裁剪步骤为:裁剪线的确定→空间曲面展开平面→预应力的释放。关于膜结构的裁剪目前已有多种方法, 德国和国内的一些学者采用的方法大多是从曲面上的测地线出发, 进行裁剪线的确定, 这种方法确定的裁剪线的终点与目标值存在误差, 除此之外, 裁剪线的确定方法还有平面切割线法、有限元网格线法等。动态规划法可以近似展开任意曲面, 但这种方法不能得到唯一的结果, 并且收敛困难, 除此之外, 曲面展开的方法还有最小二乘法、几何法等;预应力的释放可采用试验方法进行, 可以较好地反映膜的应力释放过程, 但这需要较多的试验费用, 除此之外, 预应力释放的方法还有有限元法、弹性回缩比法等。而膜结构的裁剪拼接过程无论如何都是会有误差的, 这是因为首先用平面膜片拼成空间曲面就一定会有误差, 其次膜布是各向异性非线性材料, 在把它张拉成曲率变化多端的空间形状时, 不可避免的会与初始设计形状有出入。迄今为止, 已建立了很多种方法来处理这一问题。很难评价哪个方法的精确度一定就高, 但还是有几个标准可以用来判断这些裁剪方法是否实用。那就是可靠性、灵活性和完成时间。

1.3.2 裁减分析方法

(1) 裁剪线确定即将膜曲面剖分为空间膜片, 几十年来的研究和工程实践裁剪线主要应用以下三种方法:平面切割线法、有限元网格线、测地线法, 其中以测地线为基础来确定裁剪线的方法应用最多; (2) 膜片展开即将空间膜片展开为平面裁剪条元, 空间膜片平面的展开主要考虑其计算精度和效率。国内外常见做法有三角形展开法、几何法、无约束极值法、最小应变能法, 还有一种二次测地线法, 二次测地线法能够充分利用测地线简单和精确的特性, 快速准确地将空间裁剪条元展开为平面图形。由于每一种方法都有一定的局限性, 因而很难评价哪个方法的精确度更高, 但还是有几个标准可以用来判断这些裁剪方法是否实用, 那就是可靠性、灵活性和所需时间。

2 张拉膜结构的发展展望

通过对索膜结构的体系分类及分析方法的综述, 它作为21世纪最具前途的建筑结构形式之一应用前景是十分广阔的, 展望未来, 索膜结构由于其成型的特点, 首先应该加强结构形态学 (Structural Morphology) 研究 (专门研究结构承重构件与形式之间的关系, 包含了形状、材料、荷载与结构体系四大要素) 。其次, 结构优化已经被成功地运用在大量生产的汽车和飞机设计中, 而采用复杂程度更高的形状与拓朴优化对于索膜结构也具有巨大的潜力。

我们有理由相信, 随着时代的进步和科技的发展, 张拉膜结构体系以其无与伦比的优越性越来越广泛地应用于各个领域。与其他建筑不同的是, 它特别需要建筑师与结构工程师的密切配合或集于一身去进行建筑造型创造与设计。因而建筑师在张拉膜结构建筑的设计时, 要掌握基本的结构概念, 充分了解结构构成原理, 并深刻理解其结构体系特点, 将张拉膜结构体系的内在逻辑规律通过艺术的形式表达出来, 达到力与形的统一;用合理优美的膜结构形式来强化建筑自身的创作意图, 达到形与意的统一。在此基础上, 充分重视建筑的场所特性和人与空间的关系, 使张拉膜结构技术在更高层次上实现与情感的抒发融为一体, 创作出更精彩、更具生命力的建筑作品。

摘要：对张拉式膜结构的结构设计做了概要的叙述, 对找形分析、荷载分析以及剪裁分析做了介绍, 并对膜结构发展方向做了展望。

关键词：张拉式膜结构,找形分析,剪裁分析