浅谈楞次定律的局限性

电磁感应现象是最基本的物理现象, 楞次定律是用来判断电磁感应现象中所产生感应电流方向的基本规律之一, 然而在判断下列电磁感应现象时却遇到了困难。

如图1所示, 竖立的铁芯上绕有一个线圈, 在它上面套有一个轻质铝环, 当线圈两端接到交流电源上时, 铝环立刻向上弹出。

下面我们用楞次定律来分析上述实验。设通过线圈的简谐电流表达式为i=i0sinωt, 线圈和铝环内磁通量的变化与简谐电流的变化是同步的 (见图2-b) 。

将一个周期分成四段, 用楞次定律分析铝环中感应电流的方向。第一阶段 (1/4周期) 中, 磁通量增加, 感应电流方向应与原电流方向相反, 取负值;第二阶段磁通量减少, 所以感应电流与原电流方向相同, 取正值;同理第三阶段为正;第四阶段为负;感应电流变化情况图2-c所示。线圈和铝环均可看做通电螺线管, 既各相当一个条形磁铁, 在第一个1/4周期内线圈中原电流和铝环中感应电流方向相反, 所以它们相对的一端出现相同磁极, 如此其余三段的情况如图2-d所示, 铝环与线圈之间交替出现斥力和引力, 铝环将在原位置上下振动。这一分析结果与实验所见铝环立刻向上弹出现象不符, 楞次定律遇到困难。

问题出现在哪里呢?我们再用法拉第电磁感应定律来分析这一实验。法拉第电磁感应定律指出即感应电动势大小与磁通量的变化率成正比, 感应电动势的正负总与磁通量变化率的符号相反。于是有i=i0sinωt, φ=φ0sinωt, 又由于铝环电阻可以忽略, 故中心有铁芯的铝环可近似看做纯电感回路, 而交变电流在纯电感电路中其电流的位相比电压的位相要落后, 于是得到感应电流

。至此我们得到原电流i, 磁通量φ, 感应电动势ε以及感应电流i′的变化规律如图3所示。整个四个阶段铝环中的感应电流和线圈中的原电流方向始终是相反的, 线圈与铝环相对的一端总是极性相反而互相排斥, 如图3-d所示。所以线圈通电后铝环便受到向上的斥力而弹跳出来, 这与实验结果完全相符。

现在我们再看图2-c和图3-c, 从两图可以看出楞次定律所判断的感应电流方向实际上相当于感应电动势的方向, 也就是认为感应电流的方向与感应电动势的方向相同, 这正是问题的所在。因为在电磁感应现象中, 磁通量的变化率决定的是回路中感应电动势而不是感应电流, 感应电流除了与感应电动势 (也就是磁通量的变化率) 有关外, 同时还与回路自身的性质 (电感性和电阻性) 有关, 不是在任何情况下感应电流都与感应电动势方向相同的。只有在下述两种情况下感应电动势和感应电流的相位才相同:1、磁通量不是交变的, 产生的感应电动势也不是交变的, 此时无相位概念。2、即使磁通量是交变的, 产生的感应电动势也是交变的, 但回路是纯电阻性的, 此时感应电动势和感应电流也无相位差。而我们当前所讨论的问题恰恰不满足以上条件, 因此用楞次定律分析出现了问题。

通过以上分析可见, 楞次定律的应用是有局限性的, 只有在感应电流与感应电动势不存在相位差时才能用楞次定律判断感应电流方向。或者我们只用楞次定律来判断感应电动势的方向, 然后再根据回路的电路性质进而判断感应电流方向, 如此楞次定律的应用可不再受任何限制。

摘要：本文就一个实际的电磁感应现象, 分别用楞次定律和法拉第电磁感应定律进行理论分析, 从两种不同的分析结论中发现并阐明用楞次定律判断感应电流方向的局限性, 进而提出若用楞次定律仅判断感应电动势的方向将可消除这种局限性。

关键词：电磁感应,楞次定律,感应电流,局限性

参考文献

[1] 卢新平.简明普通物理学[M].上海:同济大学出版社, 2007.

[2] 周鼎文.愣次定律的表述实质及应用[J].青海教育, 2003 (Z2) :86～87.

[3] 张旭红.愣次定律的理解和应用[J].技术物理教学, 2002 (02) :36～37.