质数__合数教案

质数__合数教案（通用11篇）

篇1：质数__合数教案

质数、合数

5.3C 王雪莲

教学目标：

1．理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。熟记20以内的质数，能准确判断50以内的数是质数，还是合数。

2．通过观察分析、动手操作、合作交流等方式理解概念，感受数学。3．活化抽象的概念，增进应用数学的意识，进一步建立分类的思想。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数

教学用具：课件

学号卡片

教学流程

一、复习旧知

师：孩子们，你们班有多少人？

生：53人。（板书:53）师：加上老师呢？

生：54.（板书：54）师：（师指着53、54）这两个自然数有什么不同？ 生：一个大、一个小。

生：一个是奇数，一个是偶数。

师：看来孩子们前面的知识掌握的很牢固。（板书：奇数 偶数）

回忆一下，什么是奇数？什么是偶数？

生：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。

师：谢谢你，说的很准确。根据能否被2整除的标准（板书：能否被2整除）把自然数分成了奇数和偶数。

其实，根据不同的标准，自然数还可以进行分类。（板书：分类）这节课，我们就一起来探究吧！

二、探究新知，学习例1理解质数、合数的意义

师：孩子们，都知道自己的学好吧，请写出你学号的所有因数，写完后同桌交换检查。

师：孩子们都写完了吗？老师请几位同学汇报一下，（1、4、9、15、12、2、11、29号的同学汇报自己学号数的因数。）师：仔细观察这些因数，你发现了什么？

学生仔细观察，小组交流自己的发现。再指名汇报。生1：它们都有因数1 生2：每个数最小因数是1，最大的因数是它本身

生3：1只有一个因数，2、11、29只有1和它本身两个因数，4、9、12、15除了1和它本身，还有其它的因数……

生4：这些数的因数有多有少。

师：孩子们的眼睛真亮，有这么多发现！（指着2、11、29）：这几个数的因数很特别，只有两个，就是1和它本身，这样的数，就叫做质数。（板书：质数）

师：孩子们齐读一遍质数的概念，你认为这句话中哪些字词比较重要？

生：只有 两个。

师：也就是说一个质数只有几个因数？ 生：两个。（板书：2个）师：哪两个？ 生：1和它本身。

师：除了1和它本身外还有其它因数吗？ 生：没有。师：（指着4、9、12、15）这些数是质数吗？（不是）这些数，除1和它本身还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书：合数）

全班齐读一遍合数的概念，你认为这句话中哪些字词比较重要。（除 还有）

师：一个合数至少有几个因数？ 生：至少3个。

师：有可能比3个还多。也可以说3个及以上。（板书：3个及以上）

我们看，质数只有两个因数，合数至少有3个，那1呢？（只有1个）它是质数吗？是合数吗？那说明它既不是质数，也不是合数。

师：刚刚 我们学习了质数、合数，观察一下，最小的质数是谁？ 生：最小的质数是2.师：最小的合数又是几呢？

生：最小的合数是4.师：有没有最大的质数？有没有最大的合数？ 生：没有。

师：质数合数的概念大家都理解了，那你们能说说你的学号是质数还是合数吗? 师：根据今天学习的知识，按因数个数的多少我们还可以把非自然数分成三类。（出示三个圆圈图）（板书：因数个数 非零自然数）师：用你的话说说是哪三类？

生：质数 合数 1.（板书课题：质数 合数）师：学习了质数、合数，你们那能准确判断一个数是质数还是合数吗？ 试一试：下面哪些数是质数？哪些数是合数？（教科书136页试一试）学生独立判断，指名汇报。

师：我们判断一个数是不是质数，需不需要把这个数所有的因数都找完？

师：孩子们的方法真多，用这些方法完成下面的习题吧！

三、知识运用，巩固练习1．课堂活动

（1）学生根据要求独立完成并观察这些数有什么特点。指名汇报，集体订正。（根据回报板书在黑板上）

师：对照一下，把自己错的改正过来，这些都是什么数？ 生：都是质数。

师：这些是50以内的质数，孩子们尽量记住它们。师：孩子们，还敢接受挑战吗？ 2.下面哪些是质数？把它们圈起来。（教材137页练习二十八第2题）1 3 6 17 35 57 72 83 学生独立完成，指名汇报。师：剩下的都是合数吗？

生：不是。因为1既不是质数，也不是合数。师：我们来比比谁的反应快！3．判断：

（1）非零自然数中，不是质数就是合数。（2）自然数中，不是奇数就是偶数。（3）１既不是质数，也不是合数。（3）所有的奇数都是质数。

（4）所有的偶数都是合数。

（5）一个合数，至少有3个因数。指名判断并说明理由（可举例证明）

四、竞猜电话 情感升华

师：孩子们的表现很出色，老师特别欣赏你们！老师电话的秘密就藏在这里，这里有一组密码，你解出来了就可以知道老师的电话号码了。看看谁能猜中？ 这八个数字依次是： ①最小的质数。（）②质数中最小的奇数。（）

③10以内的合数中，最大的偶数。（）④最小的合数。（）⑤合数中最小的奇数。（）⑥不是质数，也不是合数的数。（）⑦10以内最大的质数。（）⑧既是偶数又是质数的数。（）（学生独立猜测：23849172）

五、课堂小结

1.孩子们，这节课你有什么收获？

师总结：自然数中还隐藏着许多未解之谜，比如：任何一个大于4的偶数是否一定能写成两个奇质数的和，如果你能解出来，你就是未来的数学家了!

篇2：质数__合数教案

教学目标

(一)准确地理解和掌握质数和合数的意义。

(二)会判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数个数进行分类。(三)培养学生观察比较、抽象概括和判断推理的能力。教学重点和难点(一)质数、合数的意义。

(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。教学用具

投影片，2～50的自然数表。（课件出自农远工程网络）教学过程 设计(一)复习准备

1．判断下面各数，哪些是偶数？哪些是奇数？奇数和偶数是根据什么来分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

2．按照能否被2整除对自然数进行分类：(投影片)

3．请说出下面各数的所有约数：(投影片出题，学生口答老师板书。)1的约数有________；2的约数有________； 3的约数有________；4的约数有________； 5的约数有________；6的约数有________； 7的约数有________；8的约数有________； 9的约数有________；10的约数有________； 11的约数有________；12的约数有________。

教师：请观察板书，左边和右边的数各有什么特点？(左边是奇数，右边是偶数。)教师：我们已经学过按照能否被2整除对自然数进行分类。除了这种分法还有没有别的分法呢？这节课就研究这个问题。(二)学习新课

1．质数、合数的意义。

(1)教师：(指板书)请把1至12各数的约数的个数就出来(学生口答，老师在每列数的后面补出括号，填上数)？

教师：请观察这些数和它们的约数个数，看一看约数的个数有几种情况？

学生口答后老师板书：有三种情况，约数个数是一个，两个，两个以上。

教师：请再举几个数，看一看它们的约数的情况是不是与这几种情况相符合？

学生举例并分析出所举出的数的约数是2个或者两个以上。(小组活动)(2)教师：请观察只有两个约数的这些数和它们的约数，看看这些约数有什么共同的特点？

学生口答后教师板书出：1和它本身。

教师：如上面这些数，都具有这个特点，我们把它们叫做质数(也叫做素数)。板书：质数。教师：谁能说一说什么叫质数？ 学生口答后老师再把板书补充完整：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。教师：请观察有两个以上约数的这些数和它们的约数，有什么特点？ 在学生口答后，老师逐次板书出：除了1和它本身还有别的约数；合数。

在学生完整地概括什么是合数后板书：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。教师：质数与合数的区别是什么？(约数只有两个还是两个以上。)2．判断一个数是质数还是合数。

(1)(板书)例2，判断下面各数，哪些是质数、哪些是合数(数竖排写)。17(的约数)：1，17(两个)22(的约数)：1，2，11，22(两个以上)29(的约数)：1，29(两个)35(的约数)：1，5，7，35(两个以上)37(的约数)：1，37(两个)87(的约数)：1，3，29，87(两个以上)教师：根据什么来判断？(检查每个数的约数的个数。)学生口答，老师在上面各数后面板书出判断过程。板书：17，29，37是质数 22，35，87是合数。

再请学生说一说怎样判断一个数是否是质数？ 教师：一个数有两个以上的约数，判断它是不是质数时，需不需要把它的所有的约数都找出来？(不需要，只要找出第三个约数，就能证明它除了1和本身外还有别的约数。)口答练习：下面哪些数是质数？哪些数是合数？ 19，21，43，67。(2)教师：判断一个数是不是质数，除了检查它的约数外，还可以用查质数表的方法来判断。

请学生取出2～50的自然数表。按如下要求去做：先划掉2的倍数，再依次划掉3，5，7的倍数(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么数？能说明理由吗？

学生书写和讨论，老师巡视。最后说明这就是50以内的质数表。请看课本59页质数表。

练习：请判断下面各数是质数还是合数？并说出自己是如何判断的？(查表或是看约数)31，57，87，4325，632080。

篇3：质数和合数教案

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力 教学重难点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：

一、认识质数和合数

师：请同学们按照因数的个数，将这些数分分类。

（学生可能回答：将1，2，3，5，7，11，13，17，19分为一类，它们的因数都是1和它自己本身，其余的数分为一类；将1，4，9，16分为一类，它们的因数个数都是奇数个，其余的分为一类，它们的因数个数都是偶数个；……）

师：同学们都说得非常好，请打开课本翻到第23页，请你按照它的方法分一分。师：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。上面这些数中，哪些数是质数（素数）？为什么？

（学生可能回答：2是质数，它的因数只有1和2；3是质数，它的因数只有1和3；2，3，5，7，11，13，17，19都是质数，它们的因数都只有1和它们本身；……。）师：1是质数吗？

（学生回答：1是质数，它的因数只有1和它本身；1不是质数，1的因数只有1个，质数有2个因数；……。）

师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。上面这些数中，哪些数是合数？为什么？（学生可能回答：4是合数，除了1和4以外，2也是4的因数；6是合数，除了1和6以外，6的因数还有2和3；……。）师：1是合数吗？

（学生可能回答：1不是合数，它只有1个因数1。）小结：1不是质数，也不是合数。师：你还能找出其他的质数和合数吗？（学生举例并说明理由）

[设计意图说明：质数和合数的定义可以教师直接给出，也可以让学生自己看书自学，这里的重点是要让学生理解定义，根据定义判断一个数（除了1）是质数还是合数。学生在一开始可能会将1归为质数，这时要提醒学生仔细理解定义中“两个因数”的含义。在小结和板书中也要强调，1不是质数，也不是合数。]

二、找出100以内的质数，做一个质数表。（课本P14∕例1。）（媒体出示图表）师：你有什么好方法？

（学生回答：先把偶数去掉，它们除了1和本身外，一定还有因数2（教师提示2是质数，不能去掉）；除了5以外，个位是5，0的数先去掉；……。）

师：利用我们之前学习到的知识，可以先将2，3，5的倍数划掉（不包括2，3，5）。一直可以划到几的倍数？

（学生可能回答：50的倍数，51的2倍是102，超过100了。）

（学生制作100以内的质数表。）

[设计意图说明：由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。

三、奇数与偶数它们的和的研究（出示第15页例2）课件出示例2 师：从题目中你知道了什么？奇数+偶数、奇数+奇数、偶数+偶数它们的和是奇数还是偶数？

我们可以举几个例子还验证自己的想法，奇数：5，7,9,11……偶数8,12,20,24……

1、奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以……

2还可以用图形的方式来表示，出示课件，帮助学生理解。小结：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数

四、课堂小结：这节课你有什么收获？

五、课堂作业。

篇4：质数和合数教案

1．使学生理解质数、合数的概念．

2．熟记20以内的质数．

教学重点

1．理解掌握质数、合数的概念．

2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

例1．写出下面各数的所有约数：

1的约数：

2的约数：

3的约数：

4的约数：

5的约数：

6的约数：

7的约数：

8的约数：

9的约数：

10的约数：

11的约数；

12的约数：

二、探究新知．

（一）引导学生归纳．

1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2．分组讨论后汇报．

3．引导学生说明：

有一个约数的．（板书：有一个约数的）

有两个约数的．（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．

1．分组再讨论．

2．汇报讨论结果．

3．引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：

1、2

3的约数：

1、3

5的约数：

1、5

7的约数：

1、7

11的约数：

1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点．

1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3．教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义．

1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）

3．教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

1既不是质数，也不是合数．（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类．

1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

（六）教学例2．

1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．

87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．

2．反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

67

（七）介绍100以内的质数表．

1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．

2．用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．

3．教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1．下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

30

40

50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数．

2．检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查．

3．填空题．

①质数有（）个约数，合数至少有（）个约数．

②最小的质数是（），最小的合数是（）．

③（）既不是质数也不是合数．

4．判断．

①所有的奇数都是质数．（）

②所有的偶数都是合数．（）

③在自然数中，除了质数以外都是合数．（）

④既不是质数也不是合数．（）

5．在整数1～20中：

①奇数有： 偶数有：

②质数有： 合数有：

篇5：《质数和合数》教案

第三实验小学

宋海霞

教学目标

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重难点

质数、合数的意义。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、启智引思

1.什么叫因数?

2.自然数分几类?(奇数和偶数)

3.教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、自主探究

1.学习质数、合数的概念。

(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

(3)教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数?

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)

质数：17 29 37

合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?

(2)汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

三、展示交流

完成教材第16页练习四的第1~3题。

四、巩固提高

这节课，同学们又学到了什么新的本领?

学生畅谈所得。

课后习题

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。()

(4)两个质数的和是偶数。()

(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。()

(6)1既不是质数，也不是合数。()

(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。()

板书

质数和合数(1)

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

篇6：《质数和合数》教案设计

一、教学内容

人教版小学五年级数学下册第二单元——质数和合数（第一时）本第14、1页内容

二、教学目标：、掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2、能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

三、重点难点：

本节重点是掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

难点是能判断一个数是质数还是合数，熟记20以内的质数。

四、教具准备：

投影仪

五、教学时间：

一时

六、教学过程：

（一）揭示目标

、教学导入，板书题；

同学们，今天我们一起来学习《质数和合数》

2、通过投影出示“学习目标”（同上）

（二）自主探究

、出示“自学指导”：

认真看本14、1页的内容，看图看文字，重点看白底色部分内容，思考:

⑴什么是质数？什么是合数？1呢？

⑵圈出100以内的质数。

（分钟后，比谁能做对检测题）

2、学生独立自学；

⑴看一看

学生看书自学，老师巡视。

⑵说一说

明确：100以内找质数：先排除2的倍数（除了2），再排除、3、7的倍数（除了、3、7）。

3、自学效果检测

本16页

挑选学生完成以上问题

（三）合作提升、意见交流（疑难问题小组讨论探索，全班交流）讨论，更正

⑴更正：另找几名学生进行批改、纠错

⑵讨论：①怎样判断一个数是质数还是合数？

②1呢？

（3）同桌交换互改、更正

（4）巩固练习：练习四1

2、归纳概括，深化提升

①学生回顾，总结并汇报本节收获。

②师总结：注意区分奇数、偶数，合数，质数的区别。

（四）当堂检测

、当堂检测：

练习四

2拓展延伸（选做）：

练习四

（五）抽查清

练习三

七、板书设计

质数和合数

一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数）。

一个数如果只有1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

篇7：质数与合数教案设计

教学目的：

1、使学生正确理解和 掌握质数、合数的概念，能应用概念进行判断。

2、培养学生观察、比较、概括的能力。

3、培养学生勇于实践探索的学习品质。教学重点：掌握质数、合数的概念。教学难点：正确判断质数、合数。教学过程：

1、导入新课。

师：同学们已经学习约数、倍数的概念，知道了一个数约数的个数是有限的，一个数有限的约数中，它的个数有什么规律吗？这节课咱们一起研究这个问题。

请持有1——12号数字卡片的同学出示，并说出这个数的约数。师：这12个数的约数的个数有什么不同？以小组为单位讨论可以分几类？怎么分？

学生观察、比较、讨论。

分成三类：只有1个约数的、只有两个约数的、两个以上约数的。

2、学习新课

师：思考：这些只有两个约数，这两个约数有什么特点？

这些有两个以上约数，这两个以上约数又有什么特点？ 学生观察讨论 只有两个约数的自然数，这两个约数一个是1，另一个是它自己。两个以上约数的自然数，1和它本身，还有别的约数。师：学号13的同学应归于哪类？ 学号18的同学应归于哪类？

为什么？

师：同学们认真观察、比较、发现了这些自然数约数的特点。像1这样的自然数只有1个约数；像2、3、5、7等这样的自然数只有1和它本身两个约数；像4、6、8、10等这样的自然数有两个以上约数，是1和它本身，还有别的约数。具有上面约数特点的数，我们能给它们起个名字吗？请打开书，看看书中是怎样命名的？你又是怎样理解的？

学生看书回答 板书：质数、合数的概念

师：学号是质数同学起立，学号是合数同学起立。

1号为什么不站起来？明确1既不是质数，也不是合数。出示100以内质数表

3、判断下面的说法对吗？

①所有的奇数都是质数。（）②所有的偶数都是合数。（）③自然数中除了合数就是质数。（）④自然数中除了奇数就是偶数。（）⑤最小的质数是2。（）⑥最小的合数是4。（）

⑦一个合数至少有3个约数。（）

4、5、课堂小结 巩固练习

⑴出示：把自然数看作一个大集合的话，从自然数约数的个数分类，应分几类？

从能否被2整除的角度分类，应分几类？ 质数 合数 1 奇数偶数 师：“想一想，同样是自然数的集合圈，为什么有时分两类，有时分三类。

（分的角度不同，分的类别就不同。）⑵判断下面的数是质数还是合数。23、48、45、32、236254623212 最后的一个数怎样判断比较快

篇8：质数与合数 教学教案设计

数学课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而学生的参与和探究又主要依赖于下列几个方面的因素：

1．教师教学目标的制定是否是有价值的。这就要求教师在教学设计中，准确把握教学内容在数学知识体系中的价值和作用，同时还要清楚地掌握学生已有知识状况以及可能生成的问题。

2．根据学生和教材的情况教师要合理的创设问题情境。问题情境只要能使儿童产生认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，实现真正意义上的有效教学。“问题”可以来自数学系统外部，即现实生活；当然也可以来自数学知识内部。

3．课堂教学的实效性还体现在教学活动的过程之中。也就是每一个活动环节的设置是否真正有利于学生参与，是否具有研究的价值，同时还取决于是否有利于学生产生有效的思维碰撞。

4．注重把握数学教学的实效性与课堂教学密度的关系，因此教师应充分的发挥主导作用，从而确保在有限的教学时间内，达到最优的教学效果。既不可过松，让学生一味发挥，也不可敷衍了事走过场。

综上所述，我个人认为，数学课堂教学实效性的研究在教学设计中，教师应注意把握多方面的因素，这是一个多元化的问题，因加深了学生对概念的理解，同时启迪了学生进一步学习的欲望。

教学背景分析

（一）教学内容分析“质数与合数”一课选自北京版小学数学教材第十册，在学生认识了整除的概念，熟练掌握了2、3和5的整除特征，因数、倍数已经认识和掌握的基础上进行的。教材的编排思路是先借助对一些数因数情况的研究比较，在学生根据因数的情况进行分类的基础上，对质数和合数的概念进行定义的。并在此基础上，引导学生找出100以内的质数表。质数和合数的概念在整除这一个单元中意义非常重大，首先概念特征本身，不同于奇数和偶数的特征那么明显，相对隐性不易于学生的理解与感受。同时，对概念的认识，也为进一步研究分解质因数和解决公因数和公倍数的问题，奠定了基础。

（二）学生情况分析

在学习该知识前，绝大多数学生对质数与合数的概念相对陌生，但也有部分学生对通过不同的信息渠道对知识有了不同程度的认识。但是学生对概念的认识到底掌握到什么程度？因此在进行教学设计前，教师通过前测，了解学生的基本状况：

调研对象：五年级（4）班 43人

调研方法：

1．利用教学第一环节（用小正方形摆长正方形）提出三点质疑：即影响摆的方案的因素：数的大小；奇数、偶数；因数个数。

再由每个学生独立作出第二次选择。

出示数据：51、36、46、26、47、33

学生选择情况

51 36 26 46

选择人数（人） 4 13 1 25

所占百分比 9.3% 30.23% 2.3% 58.1%

2．学生对质数的了解情况。（访谈43人）

听说过质数的11人，但了解质数的5人。

针对上述调研情况，说明通过第一个环节的操作，学生对数与因数个数之间的内在联系缺乏清晰的认识，大部分学生不了解质数。

（三）教学方式与教学手段说明

1、教学层次的确定

基于绝大多数学生对概念并不了解，同时概念本身又相对抽象。因此，在教学设计中教师通过第一个教学实践的安排，让学生通过用小方块摆长方形或正方形初步感受数与约数个数间的隐性联系，适时地挖掘学生对概念的不同认识，引导学生通过第二次有选择的实践活动，亲身分离出数与因数个数间的内在联系，主动获取对概念的感知。由于第二次的实验是由学生在独立思考的基础上，自主地选择学具，并在活动中确立了因数个数与数的联系。排除了对概念的模糊认识，因此对概念的理解更加深刻，便于学生发现和归纳概念。在此基础上再回到第一组的实践活动中，数与因数个数之间的联系，从而确立质数与合数的概念。最后在学生掌握了概念的基础上，鼓励学生大胆提出想进一步研究的有关质数与合数的问题，激发学生进一步探索和研究的欲望。

2、数学文化的渗透

设计有学生提出感兴趣的问题和猜想，并沿着学生可能生成的问题，介绍古今中外人们对质数与合数的研究和探索，不仅激发了学生的求知欲望，同时也渗透了人类对有关质数问题探索情况。有利于渗透学生对数学文化的了解，提高学生探究数学的兴趣。

（四）技术准备

学具

（1）每组一袋装有小方砖的学具筐。

（2）每组方案表一张。

（3）可选择的装有小方砖的信封若干。

教具

（1）数形图。

（2）教学课件。

三、教学环节

（一）教学目标

1.通过学生的主动参与，在操作体验的基础上理解质数和合数的意义，明确质数与合数的内在特征，感受素数、合数和1与因数之间的关系。

2.引导学生经历操作，体验，再操作、再体验的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握质数与合数的特征，发展学生的提出问题和研究解决问题的能力，帮助学生建构数的特征。

3.形结合的数学建构模式；使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验学习活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性。

（二）教学过程1．

课前谈话

引导学生欣赏参加军训的相片，引发排方阵的问题。

2．提出问题

（1）师：刚才我们提到了军训中的排方阵，今天李老师为每组都准备了一些小方块，你们能用上所有的小方块摆出长方形或正方形吗？（学生分成七组，每组的数量分别是4、5、7、9、11、12、24）

（2）学生：能

（3） 师：咱比一比哪一组的设计方案最多，并将设计好的方案记录在表格里。

记 录 单

总块数 每行的块数 行数

（4）学生分成七组研究并记录研究方案。

【设计意图】教师进行巡视，解答学生研究过程中的问题，并注意收集学生对方案多少产生的疑惑，为引导学生进一步研究做好准备。这一环节设计的目的主要是引导学生初步建立数与形之间的感性认识，为进一步的研究奠定基础。

3．交流并引发冲突

（1）引导学生分组汇报研究成果（教师帮助学生记录研究成果）

第一组：4=4×1=2×2

第二组：5=5×1

第三组：7=7×1

第四组：9=9×1=3×3

第五组：11=11×1

第六组：12=12×1=6×2=4×3

第七组：24=24×1=12×2=8×3=6×4

师：第七组太棒了！，你们真了不起，设计的方案最多。你们是今天当之无愧的冠军！（引发冲突）

生：不公平。

（2）教师收集学生的意见并记录下来

教师板书学生的质疑

（3）教师适时的评价，引发学生进一步研究

师：相信你们说的都有各自的道理，刚才我看到了每个组的同学都在想办法，想使方案尽可能多，但有些数摆完后，方案只有一种，有的就不止一种。我们一起来看一看。

【设计意图】教师引导学生将方案中只有一种和方案不止一种的数形图选出来，分别呈现在黑板上。

师：那么方案的多少到底与谁有关呢？刚才老师提供的学具不公平，如果让同学自己选你们愿意吗？

【设计意图】教师通过课堂评价有意制造矛盾冲突，由此引发学生进一步探索和研究的欲望。

4．再次尝试

（1）老师呈现再次可供选择的块数（46、25、59、32、36、51）

（2）各组学生分别派代表自主选择并进行研究。

（3）引导学生交流研究体验，发现因数的个数是影响方案多少的决定性因素。

师：通过刚才的研究对于影响的三种因素，你们有什么新的想法？（通过再次的体验，引导学生关注数与因数之间的关系）

5．比较归纳

（1）观察归纳

师：既然因数的个数是决定性因素，就让我们共同观察我们曾经研究过的数的因数。方案只有一种的这些数有什么特点？

【设计意图】引导学生从因数的特点、因数的个数和数形图不同的维度进行观察。

（2）引导学生归纳质数的概念

（3）在学生准确归纳质数的基础上归纳合数的概念

（4）判断练习每一个学生利用手中的数字牌，独立判断自己手中的数是质数还是合数，请判断是质数的同学到前排，是合数的同学们留在座位上。

请学生互相判断并提出质疑。

【设计意图】重点处理“2”和“1”的问题

6．引发思考

（1）过渡：从毕达哥拉斯、欧几里得和陈景润等数学家对质数和合数的探索，激发学生进一步探索和研究。

（2）对于质数和合数还有没有进一步想研究的问题？

【设计意图】引发学生提出对质数相关知识的已有了解，以及产生的问题。

7．课外拓展对质数和合数还想有更多的了解，可进一步查询有关的资料。认识概念并形成知识的建模。

篇9：五年级质数与合数奥数教案

第一部分 知识梳理

1、自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类：

第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1。

第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数。因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除。这类自然数叫质数（或素数）。例如，2，3，5，7，„

第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数。这类自然数的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除。这类自然数叫合数。例如，4，6，8，9，15，„ 2、2的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

5的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、举例：7的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

11的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

13的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 17的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

4.分解质因数的方法（将36分解质因数）：

（1）“树枝”图式分解法

（2）短除法分解质因数

第二部分 例题讲解

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数：

2的约数：

3的约数：

4的约数：

5的约数：

6的约数：

7的约数：

8的约数：

9的约数：

10的约数：

11的约数：

12的约数： 其中质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

＿＿＿既不是质数，也不是合数。

判断质数与合数的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

例2.最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.例3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.例3.三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.例

4、两个质数的积是46，求这两个质数的和。

第三部分 课堂练习

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。19 21 22 29 35 37 43 67 87

质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

2、下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？

30

40

3.在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.4.如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.5.在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.6、写出两个都是质数的连续自然数。

7、写出两个既是奇数，又是合数的数。

8.从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.9.小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.10.有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.12.有3个连续自然数,它们的乘积是1320,这3个自然数分别是_____、_____和_____.13.如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.14.有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是_____.二、解答题

15．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?

16.把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.17.学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?

18．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?

第四部分 课后作业

1、判断：

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）（3）7的倍数都是合数。（）

（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）（6）两个质数的积，一定是质数。（）（7）2是偶数也是合数。（）

（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）

（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）

2、在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）

20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）

3、分解质因数。65= 135= 56= 105=

94=

76= 93=

87=

4、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数可以是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

5、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

6、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。

7、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数。

8、小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910。”你能算出小明的名次、年龄与他这次考试的分数吗?

篇10：韩继梅质数和合数教案（共）

（2015年3月19日）伊金霍洛旗乌兰木伦小学 韩继梅

学习内容：人教版五年级数学下册第14页例1.学习目标：

1．使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2．引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。

3．培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。学习重点： 质数和合数的概念。

学习难点： 正确判断一个常见数是质数还是合数。学习准备：教学课件、学生准备练习纸 学习过程：

一、师生谈话交流。（课前）

（[设计意图]目的是与学生拉近距离，调动学生的学习兴趣和积极性。）

二、复习导入

1、师：在前几节课我们学习了因数与倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征，那么，你们还记得什么是因数、什么是倍数吗？

（在在整数除法中，如果商是整数而没有余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。）[设计意图]通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识。在此基础而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。)

三、探究新知。

师：老师想考考你们。你们能不能快速写出1--12所有的因数。

1、学生独立完成。------个别学生汇报-----集体订正。

2、观察分类。

出示：写出1~12每个数所有的因数。

师：请你观察这些数因数的个数，你发现了什么？ 在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？

（1）先独立分类，再小组交流。

（2）学生汇报分类情况：

①有一个因数的数是：1

②有两个因数的数是：2、3、5、7、11„„

③有两个以上因数的数是：4、9、6、8、10、12„„

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、等数)我们把它们叫做合数.这就是我们这节课要学习的内容。板书课题:质数和合数

那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? [设计意图] 教学时，先让学生找出1～12各数的所有因数，并引导学生观察分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。

3、教学质数、合数的定义。

（1）先观察有2个因数的数。

师：观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？

生：先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。（板书：只有1和它本身）

（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？

生：小组讨论归纳特点（板书：除了1和它本身，还有别的因数）

（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

师：引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。

（4）总结提升课件出示：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。

一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

（5）师：你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。

师提升：1既不是质数，也不是合数。

[设计意图]学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。

4、练习：找出质数和合数。

5、出示例1：百数表，找100以内质数。

师：请同学们根据质数、合数的特征，快速找100以内质数，（打开书14页）谁说一下你用什么方法来找出100以内的质数？谁还有好方法，能更快的找出100以内的质数。

（通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉2、3、5、7的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。）

小组合作尝试找100以内质数。结合学生回答。课件出示：100以内质数表。学生自己填写完成。[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。

6、制作100以内质数表。

四、巩固练习，发展提高。

师：看来大家对质数和合数有了进一步的认识，想不想挑战一下自己？

1.开心智力判断，说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。

（第（1）题不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。）（2）所有的偶数都是合数。

（第（2）不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。）（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。（第（3）题不对，因为1既不是质数也不是合数。）（4）两个质数的和是偶数。

（第（4）不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。)2.智力找朋友：将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

3、破译密码

某老师家最近新换了一个电话号码，请大家猜一猜，看谁又对又快。电话号码顺序和数字如下：

五、梳理知识，总结升华

这节课学习了哪些内容？怎样判断质数和合数？

（师生共同梳理本节课的知识，并复习20以内的质数。）

六、板书设计。

质数和合数

质数

合数

1既不是质数，也不是合数。

伊旗小学数学名师工作室竞聘说课稿

质数和合数

韩 继 梅

伊金霍洛旗乌兰木伦小学

篇11：质数__合数教案

小学五年级数学《质数和合数》教案设计

1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养学生判断、推理的能力。

教学重点 质数和合数的概念。

教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程

一、复习准备

1.谁能说说什么是约数?

2.请写出下面这些数的所有约数。

15， 20， 34， 55

二、新课引入

师:想一想，如果要给1~12这12个数分类，你会怎么分?

生:按奇数和偶数分。

按一位数两位数分。

师:同学们还有新的分法吗?(没有了)这节课老师要给你们介绍一种新的分法，这是按一个数的约数的个数来分，可以把它分成质数和合数两类。那什么是质数?什么是合数呢?这节课我们将一起来认识一下。(板书:质数和合数)

三、新课讲解

1.学习质数和合数

(1)找出12个数的所有约数

师:怎样按约数的个数来分类呢?下面先请同学们找出这12个数的所有约数。

请两位同学到黑板上各写出6个数的约数，全班判断答案是否正确

(2)对这12个数进行分类

师:请同学们按照约数的多少，把这12个数分成以下三类:

只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数

全班检验分法是否正确。

(3)引出质数与合数的定义

只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数

1

4，6，8，9，10，12

2，3，5，7，11

既不是质数也不是合数 质数 合数

观察分出的三类约数各有什么特征，让学生说出质数与合数的定义

师:质数和合数的主要区别在哪里?(约数的个数不同，只有两个约数的是质数，有两个以上约数的是合数)

师:仔细观察这5个质数的约数，都有什么特点?(只有1和它本身)

师:根据这个特点能试着给质数下定义吗?

指数的定义:一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数(或素数)。

师:仔细观察这6个合数的约数，它们都有1和它本身两个约数，为什么就不是质数呢?(除了1和它本身外还有别的约数)

师:根据这个特点能试着给合数下定义吗?

合数的定义:一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。

师:你觉得判断一个数是质数还是合数，定义的关键词是什么?

理解只有除了还有这两个关键词的`区别。

提出:只有是除了就没有的意思

您现在正在阅读的五年级下册《合数与质数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!五年级下册《合数与质数》教学设计师:那为什么数1分到第三类呢?(它只有约数1一个约数，因此它不能分到质数(两个约数)类，也不能分到合数(两个以上约数)类)

师:因此，我们说1既不是质数，也不是合数

2、质数、合数的判断方法

出示例2

判断下面各数，哪些是质数，那些是合数?

17， 22， 29， 35， 37

师:你会根据什么方法来判断呢?(检查这个数的约数的个数)

师:是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗?(不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了)

师:非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

抽学生口答，并说出判断的依据

练习:做一做

3. 探索100以内的质数表

师:判断这个数是质数还是合数，如果每次都要算出这个数的约数的个数，麻烦吗?(麻烦)下面老师介绍一种更简便的方法查质数表法。只要我们把一定范围内的质数都找出来，判断时，只要查一查表内有没有这个数，有就是质数，没有就不是质数。

师:那怎么做100以内的质数表呢?

阅读练习十三第1题，按十三题的方法找100以内的质数:

(1) 写出2~100的数

(2) 依次划去2，3，5，7的倍数，2，3，5，7本身不划

翻开书本60页，对照质数表是否与自己的结果相同。

四、巩固练习

1. 练习十三第3，4题

2.找出20以内的质数与合数

3. 说一说

(1)既不是质数，又不是合数的自然数可能是 .

(2)即使偶数，又是质数的数肯定是

(3)即使奇数，又是合数的数肯定是

(4)即使质数，又是奇数的最小的是

五、作业

练习十三第2题